Giáo án Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ" củng cố cho học sinh kiến thức về định nghĩa tích vô hướng; ý nghĩa vật lí của tích vô hướng; các tính chất của tích vô hướng. Giúp học sinh nắm được: biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết giáo án tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 10 bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

Tiết 23: §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. M Ụ C TIÊU 1. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng. 1.1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh: Định nghĩa tích vô hướng; Ý nghĩa vật lí của tích vô hướng; Các tính chất của tích vô hướng. Giúp học sinh nắm được: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. 1.2. Kĩ năng: Sử dụng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. 1.3. Thái độ: Biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân. Tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Cẩn thận chính xác trong lập luận và trình bày. 2. Mục tiêu phát triển năng lực 2.1. Đ ị nh h ướ ng các năng l ự c đượ c hình thành Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. II. Phương pháp dạy học  Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;  Phương pháp dạy học phân hóa. III. Chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh(HS) 1. Chu ẩ n b ị c ủ a GV Dụng cụ dạy học: Máy tính, máy chiếu, thước kẻ; Các phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Câu 1: Tính: , với hai vectơ , lần lượt là hai vectơ đơn vị của hai trục Ox, Oy của hệ trục tọa độ Câu 2: Cho và . Có thể tính tích vô hướng của hai vectơ và vectơ theo tọa độ của chúng không? Nếu có hãy nêu cách tính và nhận xét.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Chứng minh rằng . Câu 2: Cho , tìm một vectơ vuông góc với vectơ . Hãy nêu nhận xét. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Câu 1: Với vectơ . Tính , nêu nhận xét. Câu 2:Cho và hãy tính theo tọa độ của hai vectơ và . Câu 3:Cho hai điểm và . Tính độ dài của vectơ . Nêu nhận xét. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Trò chơi Bingo: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác OAB có A(4; 1), B(2; 4), C(2; 2). Hãy chọn làm 3 trong 9 câu hỏi dưới đây trong khoảng thời gian 6 phút để hoàn thành nhiệm vụ. Bạn nào hoàn thành3 câu hỏi tạo thành hàng ngang hoặc cột dọc hoặc đường chéo đi qua ô trung tâm (câu 5) trong khoảng thời gian qui định là người chiến thắng. 1. Tính độ dài đường trung tuyến AK của tam giác ABC (K 2. Tính tích vô hướng . 3. Tính chu vi tam giác ABC. là trung điểm cạnh BC) 5. Tìm tọa độ tâm I của 6. Tìm điểm M thuộc Ox sao cho 4. Tính diện tích tam giác ABC. đường tròn ngoại tiếp tam MA=MB. giác ABC 8. Tìm tọa độ trực tâm H của 9. Tìm điểm N thuộc Oy sao cho 7. Tính cosA. tam giác ABC. . 2. Chu ẩ n b ị c ủ a h ọc sinh: B ả ng ma tr ậ n ghi nh ớ v ề tích vô h ướ ng c ủ a hai vect ơ . III. Tiến trình bài giảng 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp… 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng 3. Giảng bài mới Hoạt động 1:Khởi động (Giải lao trí óc) kết hợp kiểm tra bài cũ: Trò chơi “ai nhanh mắt”.
HĐ của GV HĐ của HS NLĐHT Giáo viên chiếu slide một số hình ảnh về xe kéo sau đó Theo dõi hình ảnh Năng lực tư đặt câu hỏi: duy và lập CH1: có bao nhiêu chiếc xe kéo trong loạt hình ảnh đã TLCH1. luận toán chiếu? học; Năng CH2:Hãy cho biết vị trí tương đối của càng xe kéo so TLCH2. lực mô hình với mặt đường? hóa toán CH3: Tại sao các càng xe kéo lại thiết kế gần như song TLCH3. học ; Năng song với mặt đường? Nhận xét, bổ sung (nếu có). lực ngôn Nhận xét, chính xác hóa. TLCH4. ngữ. CH4: Nêu điều kiện cần và đủ để a) b) c) d) So sánh bình phương vô hướng của vectơ với bình phương độ dài của vectơ ? Nhận xét, chính xác hóa. TLCH5. CH5: Nêu các tính chất của tích vô hướng? Nhận xét, chính xác hóa. Đưa ra ma trận ghi nhớ. Hoạt động 2:Hình thànhbiểu thức tọa độ của tích vô hướng NLĐHT HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Cho học sinh làm việc cá Làm việc cá nhân sau §2. TÍCH VÔ HƯỚNG Năng lực tư nhân sau đó làm việc theo cặp đó làm việc theo cặp CỦA HAI VECTƠ duy và lập trong 3 phút hoàn thành phiếu hoàn thành phiếu học luận toán học; học tập số 1. tập số 1. 3. Biểu thức toạ độ của tích vô Năng lực giải Gọi một cặp bất kì lên trình Một cặp trình bày lời hướng quyết vấn đề bày lời giải, yêu cầu các cặp giải, các cặp còn lại Trên mặt phẳng toạ độ , Cho hai toán học; khác theo dõi, nêu nhận xét, bổ theo dõi, nêu nhận xét, vectơ , . Năng lực giao sung (nếu có) (Hoặc chụp ảnh bổ sung (nếu có). Khi đó: tiếp toán học; phiếu học tập rồi trình chiếu) Nhận xét, chính xác hóa. CH: Nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng? TLCH. Lắng nghe, tiếp nhận kiến thức. Hoạt động 3: Hoạt động củng cố biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ
NLĐHT HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng CH1 : Cho hai vectơ , khác TLCH. Nhận xét: Năng lực tư vectơ . Tìm một điều kiện cần +) Hai vectơ , khác vectơ , duy và lập và đủ để? . luận toán học; Cho học sinh làm việc cá nhân +) Nếu vectơ khác vectơ thì Năng lực giải sau đó làm việc theo cặp trong 2 một vectơ vuông góc với nó là quyết vấn đề phút hoàn thành phiếu học tập (hoặc ). toán học; số 2. Năng lực giao Gọi một cặp bất kì trả lời, yêu Làm việc cá nhân sau tiếp toán học; cầu các cặp khác theo dõi, nêu đó làm việc theo cặp nhận xét, bổ sung (nếu có) hoàn thành phiếu học (Hoặc chụp ảnh phiếu học tập tập số 2. rồi trình chiếu). Một cặp trình bày lời Nhận xét, chính xác hóa. giải, các cặp còn lại theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có). Lắng nghe, tiếp nhận kiến thức. Hoạt động 4: Hoạt động hình thành một số ứng dụng của tích vô hướng NLĐHT HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Cho học sinh thảo Làm việc nhóm 4.Ứng dụng Năng lực tư luận nhóm 4 học sinh hoàn thành phiếu a) Độ dài của vectơ duy và lập trong 3 phút hoàn học tập số 3. luận toán học; thành phiếu học tập Một nhóm báo b) Góc giữa hai vectơ Năng lực giải số 3. cáo kết quả, các Nếu và đều khác vectơ thì: quyết các vấn Gọi một nhóm báo nhóm còn lại theo c) Khoảng cách giữa hai điểm đề toán học; cáo kết quả, yêu cầu dõi, nêu nhận xét, Cho A(xA; yA); B(xB; yB), khi đó: Năng lực giao các nhóm khác theo bổ sung (nếu có). tiếp toán học. dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) (Hoặc chụp ảnh phiếu học Lắng nghe, tiếp tập rồi trình chiếu). nhận kiến thức. Nhận xét, chính xác hóa. Hoạt động 5: Hoạt động củng cố các ứng dụng của tích vô hướng
NLĐHT HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Tổ chức trò chơi PINGO theo Thực hiện phiếu học tập Học sinh trình bày lời Năng lực tư duy phiếu học tập số 4. số 4. giải (Hoặc trình chiếu lời và lập luận toán Kiểm tra kết quả làm việc giải trên giấy của học học; Năng lực của học sinh. Báo cáo kết quả. sinh) giải quyết các Mỗi câu hỏi gọi một HS trình vấn đề toán học. bày lời giải. 1 HS trả lời câu hỏi, các Nhận xét, chính xác hóa. HS còn lại theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung nếu có. Hoạt động 6: Sử dụng các ứng dụng của tích vô hướng giải quyết bài toán thực tế: “Bài toán công viên hình tam giác” Để tiết kiệm điện cho hệ thống chiếu sáng của một công viên nhỏ hình tam giác, ban quản lí công viên muốn thiết kế lại hệ thống chiếu sáng bằng cách đặt một cây đèn sao cho đủ để chiếu sáng toàn bộ công viên. Em hãy giúp ban quản lí xác định vị trí cột đèn và giải thích sự lựa chọn của em
NLĐHT HĐ của GV HĐ của HS Nội dung trình chiếu Nêu bài toán. Đề xuất Học sinh trình bày lời Năng lực mô HD: Vùng mà cây đèn chiếu sáng được phương án. giải (Hoặc trình chiếu lời hình hóa toán biểu diễn bằng một hình tròn mà điểm giải trên giấy của học học; Năng lực sử đặt cây đèn là tâm nên để chiếu sáng toàn Mô phỏng cách sinh) dụng công cụ, bộ công viên ta cần đặt cây đènở tâm sử dụng máy toàn phương tiện học đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tuy đạc xác định các toán; Năng lực nhiên công viên có nhiều cây cối nên kích thước của giải quyết các việc tìm tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác; Xây vấn đề toán học. tam giác là giao của các đường trung trực dựng hệ trục tọa các cạnh của tam giác là không khả thi độ sau đó tìm tọa Hướng dẫn HS cách sử dụng máy toàn độ tâm đường đạc. tròn ngoại tiếp tam giác. 4. Củng cố: 4.1. Hoàn thànhbảng ma trận ghi nhớ về tích vô hướng của hai vectơ : . Nếu thì qui ước . Chú ý: + Với ta có ; + . Định nghĩa Công A của lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động từ vị trí M đến vị trí N là; Ý nghĩa vật lí Với 3 vectơ bất kì và mọi số thực k ta có: 1. (Tính chất giao hoán) 2. (Tính chất phân phối) Tính chất 3. (Tính chất kết hợp) 4. Biểu thức tọa độ
Ứng dụng 4.2. Bài tập một phút Câu hỏi 1: Điều gì quan trọng nhất bạn học được từ bài học này? Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng nào bạn vẫn chưa được giải đáp? Câu hỏi 3: Cái gì là điểm mơ hồ nhất trong bài học này? 5. Hướng dẫn về nhà + Làm tiếp bài tập 4, 5, 6, 7 SGK trang 45, 46. + Tìm hiểu nội bài tiếp theo.
1) 2) . 7) 3) Chu vi tam giác ABC là: . 4) Vì tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A, do đó đường trung tuyến AK đồng thời là đường cao. 5) Giả sử I(x; y) ; ; Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên: 6) Vì M thuộc Ox nên M(x; 0) Suy ra . 9) Vì N thuộc Oy nên N(0; y) . Vì NA NB nên Suy ra có hai điểm thỏa mãn là: . 8) Giả sử H(x; y) ; ; . Vì H là trực tâm tam giác ABC nên: