Giáo án Hình học lớp 10: Tổng và hiệu của hai véc tơ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 10: Tổng và hiệu của hai véc tơ" được biên soạn với nội dung giúp các em học sinh hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, các tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Nhận biết được khái niệm và tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 10: Tổng và hiệu của hai véc tơ

BÀI HỌC: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, các tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Nhận biết được khái niệm và tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu. 2. Ky năng ̃ . Xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm và trọng tâm để chứng minh các đẳng thức véc tơ và giải một số bài toán đơn giản. 3.Thái độ . Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức mới. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác 4. Định hướng năng lực được hình thành: Biết quy lạ về quen, tư duy các vấn đề toán học một cách lo gic II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi..... 2. Học sinh. Ôn lại bài cũ, làm các bài tập trong sgk, xem bài mới ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên. III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1. Ho ạt động tiếp cận bài học: Xà lan đi theo hướng nào? Gầu được nâng lên theo hướng nào ? Xà lan Để trả lời các câu hỏi trên chúng ta cần phải biết cách xác định tổng của hai véc tơ.Tương tự trong các số thì trong véc tơ cũng có các phép toán tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… 2. Hoạt động hình thành kiến thức bài học. 2.1. Tổng của hai véc tơ. a) Tiếp cận. +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ bằng nhau? r r +) Cho hai véc tơ a và b A . Từ điểm A uuur r uuur r hãy dựng các véc tơ A B = a và BC = b ? b) Hình thành r r Định nghĩa B . Cho 2 vect Cơ a và . Lấy b uuur r uuur r điểAm A tùy ý, vẽ A B = a và BC = b . uuur Vectơ A C được gọi là tổng của hai
r r r r vectơ a và b . Kí hiệu là: a + b . r r uuur a) , b) , Vậy a + b = A C c) c) Củng cố: Ví dụ 1: Cho 3 điểm M, N, P. Điền vào dấu “…” uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur a) MN + NP = ... b) NM + MP = ... c) PN + NM = ... Từ định nghĩa phép cộng véc tơ và ví dụ trên với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có các đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur Với ba điểm A, B, C bất kỳ ta có: A B + BC = A C Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. uuur uuur Tìm A B + A D = ? Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD. Điền vào dấu “…” uuur uuur a) BA + BC = ... uuur uur b) CB + CA = ... uuur uuur c) DA + DC = ... Ví dụ 4: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? a), b), c) đúng ; d) uuuur uuur uuur a) MN + NP = MP sai. uuuur uuur uuur uuuur b) MN + NP = NP + MN Chọn đáp án D. uuuur r uuuur c) MN + 0 = MN uuuur uuur uuur uuur d) MN + NP + PQ = NQ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 r r r * Tính chất: " a, b, c ta có:
r r r r • a + b = b + a (t/c giao hoán) r r r r r • a + 0 = 0 + a = a (t/c của vectơkhông) r r r r r r ( ) ( ) • a + b + c = a + b + c (t/c kết hợp) 2.2. Hiệu của hai véc tơ. a) Tiếp cận. Ta đã biết cách tìm tổng của hai véc tơ, vậy đối với hiệu của hai véc tơ sẽ được xác định như thế nào? b) Hình thành. Cùng độ dài 2.2.1. Véc tơ đối: và ngược hướng. a) Tiếp cận. Cho hình bình hành ABCD. Có nhận xét về các cặp véc tơ uuur uuur uuur uuur CD và A B , BC và DA ? b) Hình thành kiến thức r r r Định nghĩa: +) Cho véc tơ a ﾹ 0 , véc tơ cùng đô dài và ngược hướng với a được gọi r r là véc tơ đối của a . Kí hiệu - a r r +) Véc tơ đối của 0 là 0 . * Mọi véc tơ đều có véc tơ đối. c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính đúng sai của các mệnh A B I đề sau: uuur uuur a) BA = - A B b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng a) d) đúng uur uur AB thì IB là véc tơ đối của A I b) c) sai c) Nếu I là điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur thì IB là véc tơ đối của IA r r r r r d) a là véc tơ đối của b ﾹ a + b = 0 2.2.2. Hiệu của hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu của hai véc tơ được định nghĩa thông qua tổng của hai véc tơ b) Hình thành kiến thức Định nghĩa: r r r r r r r r ( ) Cho 2 vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a + - b , kí hiệu là a - b r r r r Như vậy : a - b = a + (- b) c. Củng cố: uuur uuur uuur uuur Tìm: a) A B - A C = b) MP - NP = * Quy tắc: uuur uuur uuur +) A B - A C = CB (Quy tắc trừ) uuur uuur uuur +) Quy tắc phân tích một véc tơ thành hiệu hai véc tơ A B = OB - OA 3. Luyện tập
3.1. Cho ba điểm A,B,C bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. A B - CB = A C B. BA + BC = A C uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. CA - CB = BD + DA D. A B + BC - A D = CD Gợi ý: Sử dụng các quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ. a) 3.2. Cho hình bình hành ABCD tâm O. b) c) d) e) f) g) AC= BD Hãy điền vào chỗ “…” để được đẳng thức đúng . ABCD là hình chữ nhật uuur uuur uuur uuur a) A B + CD = … b) A B - DO = … uuur uuur uuur uuur c) OA + OC = ... d) OA - BO = … uuur uuur uuur uuur e) OA + OB + OC + O D = … uuur uuur uuur f) A B - OC + DO = … uuur uuur uuur uuur g) A B + A D = CB - CD thì tứ giác ABCD là … 3.3. Cho ABC đều cạnh a. Tính: uuur uuur a) a b) a). A B - A C uuur uuur b) A B + A C 4. Vận dụng: uur uuur uur uuur uur uuur 4.1.Cho ba lực F1 = MA , F2 = MB , F3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và uur uur vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều là 100N và A? MB = 600 .Tìm cường độ và hướng lực F3 ? Gợi ý : A uur uur uur r uur uur uur ur D F1 + F2 + F3 = 0 ﾹ F3 = - (F1 + F2 ) = - F M uur F3 = MD = 100 3 C B 4.2. Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ bên. Cho biết đèn nặng 4 kg và dây hợp với tường một góc 300 . Tính lực căng của dây và phản lực của thanh. Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh và lấy g = 10m / s 2
4.3. Một người nhảy dù có trọng lượng 900N. Lúc vừa nhảy ra khỏi máy bay, người đó chịu tác dụng của lực cản không khí, lực này gồm thành phần thẳng đứng bằng 500N và thành phần nằm ngang 300N. Tính độ lớn và phương của hợp lực của tất cả các lực. 5. Mở rộng: r r 5.1.Cho hai véc tơ a , b . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: r r a) ar + b = ar - b . r r b) ar + b = ar + b r r c) ar + b = ar - b 5.2. Tại sao thuyền buồm chạy ngược chiều gió?