Giáo án môn Toán lớp 12 - Chuyên đề 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Giáo án môn Toán lớp 12 - Chuyên đề 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu" với mục đích giúp các em nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay. Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan như trục, đường sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án môn Toán lớp 12 - Chuyên đề 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

CHUYÊN ĐỀ II . MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU( 10 Tiết ) Ngày soạn: 15/11/2020 Ngày dạy: Từ 19/1129/12/2020. Mỗi tuần 2 tiết, trong 5 tuần. Dạy lớp 12/3 Chủ đề 1. Tiết 12 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu của bài (chủ đề) 1. Kiến thức: Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay. Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan như trục, đường sinh của mặy trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, Nắm được các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay. 2. Kỹ năng: Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế. Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra. Năng lực tính toán: Tính thể tích khối tròn xoay, mặt cầu.
Năng lực vận dụng kiến thức: các công thức thích thể tích. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các hình ảnh minh họa về khối đa diện: Khối cầu, khối tròn xoay. Bảng phụ trình bày kết quả hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu… 2. Học sinh: Nghiên cứu trước ở nhà bài học. Ôn tập kiến thức về quan hệ vuông góc, quan hệ song song. Tìm kiếm các thông tin và hình ảnh liên quan đến chủ đề. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3’) Cho học sinh quan sát hình ảnh, cầm nắm vật thay thế (mô hình) giới thiệu khối tròn xoay. Cụ thể là cái bình bông, nón lá, quả bóng… 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1. Cho học sinh quan sát hình ảnh động của việc tạo thành mặt tròn xoay, khối tròn xoay và hình tròn xoay. Hs quan sát, phát biểu định nghĩa và nêu sự khác nhau giữa mặt, khối và hình tròn xoay. GV dùng phương pháp vấn đáp để khắc sâu các khái niệm..
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giáo viên chuyển giao I. Sự tạo thành mặt tròn xoay. nhiệm vụ: Học sinh tiếp nhận nhiệm Mặt tròn xoay: H1: Một mặt tròn xoay vụ. Đường sinh C hoàn toàn được xác định Tiên hành thảo luận nhóm Trục khi biết những yếu tố đôi, trả lời câu hỏi. nào? H2: Hãy nêu tên một số TL1: Một mặt tròn xoay vật mà mặt ngoài có hoàn toàn được xác định khi hình dạng là các mặt biết những yếu tố: Đường tròn xoay? sinh C và trục . TL2: Lọ hoa, chiếc cốc, bát… Gv tổng kết, nhận xét. Hs bổ sung, đóng góp ý kiến. Cho học sinh quan sát hình ảnh động của việc tạo thành mặt nón tròn xoay, khối nón tròn xoay và hình nón tròn xoay. Hs quan sát, phát biểu định nghĩa và nêu sự khác nhau giữa mặt, khối và hình tròn xoay. GV dùng phương pháp vấn đáp để khắc sâu các khái niệm..
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giáo viên chuyển giao Học sinh tiếp nhận nhiệm II. Mặt nón tròn xoay. nhiệm vụ: vụ. 1. Định nghĩa. H1: Mặt nón tròn xoay Tiên hành thảo luận nhóm Mặt nón tròn xoay (Mặt nón) là là mặt tròn xoay với đôi, trả lời câu hỏi. mặt tròn xoay: trục và đường sinh có Đường sinh: Đường thẳng d mối quan hệ như thế TL1: Đường sinh d và trục Trục nào? cắt nhau tại O và tạo thành Trong đó: d và cắt nhau tại O và H2: Mặt nón tròn xoay góc với tạo thành góc với gồm mấy phần? TL2:Mặt nón tròn xoay gồm hai phần nhận O làm tâm đối H3: Có khái niệm đáy xứng. của mặt nón tròn xoay? TL3: Không có khái niệm đáy của mặt nón tròn xoay. O d H4: Hãy chỉ ra các yếu Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt tố của hình nón tròn nón. 2. Hình nón tròn xoay và xoay? khối nón tròn xoay. GV hướng dẫn HS xác a) Hình nón tròn xoay: định điểm thuộc và TL4: Đỉnh, mặt xung quanh, Hình nón tròn xoay (Hình nón) là không thuộc hình nón. đáy, chiều cao. mặt tròn xoay khi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI:
Đỉnh: O. Chiều cao: Độ dài OM. Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đường sinh OM và trục OI. Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính GV phân biệt cho HS IM điểm trong và điểm ngoài của khối nón. Hs bổ sung, đóng góp ý kiến. b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian được giới hạn bởi Gv tổng kết, nhận xét. một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó. Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón tương ứng. 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV Chuyển giao nhiệm vụ. Diện tích xung quanh: H1: Để tính diện tích xung quanh của hình nón tròn Trong đó: r là bán kính đường xoay ta cần phải xác định được những yếu tố nao? tròn đáy, l là độ dài đường sinh. GV hướng dẫn HS cách lập công thức tính diện tích Diện tích toàn phần: toàn phần của hình nón tròn xoay. Chú ý: Diện tích xung quanh, Hs tiếp nhận nhiệm vụ. diện tích toàn phần của khối nón HS tự nghiên cứu cách xây dựng công thức tính diện là diện tích xung quanh, diện tích tích xung quanh của hình nón tròn xoay. toàn phần của mặt nón tương ứng. HS vẽ hình vào vở Hs báo cáo kết quả và thảo luận.
TL1: Để tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố: Bán kính r của đường tròn đáy, độ dài đường sinh l. GV nhận xét và tổng kết. Hoạt động 2 4. Thể tích khối nón tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV Chuyển giao nhiệm vụ. Thể tích của khối nón tròn Cũng bằng việc xây dựng khối chóp nội tiếp một khối xoay là: nón, ta chứng minh được thể tích của khối nón tròn xoay là: Trong đó: B là diện tích đáy khối nón, r là bán kính đường H1: Tính B theo r và từ đó suy ra công thức tính thể tích tròn đáy, h là chiều cao khối của khối nón theo r và h? nón. H2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố nao? Hs tiếp nhận nhiệm vụ. GV hướng dẫn HS cách lập công thức tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay. HS tự nghiên cứu cách xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. TL1: TL2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố: Bán kính r của đường tròn đáy, chiều cao h. GV nhận xét và tổng kết. 5. Ví dụ: GV Chuyển giao nhiệm vụ.
Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc , IM=a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó. b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng H1: Xác định r và l. Từ đó Hs tiếp nhận nhiệm vụ. Diện tích xung quanh của hình suy ra diện tích xung Thảo luận và góp ý. nón: quanh của hình nón? TL1: Ta có: r=IM=a, + r = IM = a + Thể tích của khối nón tròn H2: Xác định h. Từ đó suy xoay: ra thể tích của khối nón TL2: Ta có: tròn xoay? + GV nhận xét và tổng kết. Cho học sinh quan sát hình ảnh động của việc tạo thành mặt trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay. Hs quan sát, phát biểu định nghĩa và nêu sự khác nhau giữa mặt, khối và hình trụ tròn xoay. GV dùng phương pháp vấn đáp để khắc sâu các khái niệm.. I. Mặt trụ tròn xoay: 1. Định nghĩa (SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ta thay đường bởi Hình vẽ:2.8 đường thẳng d song song Quan sát > mặt trụ tròn xoay ( Hay + l là đường sinh mặt trụ) + r là bán kính mặt trụ (?) lấy ví dụ về các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay + Mặt ngoài viên phấn
+ Mặt ngoài ống tiếp điện Giáo viên chuyển giao Học sinh tiếp nhận nhiệm 2. Hình trụ tròn xoay và khối nhiệm vụ vụ. trụ tròn xoay (?) khái niệm hình trụ và Hs thảo luận nhóm và trình a/ Hình trụ tròn xoay khối trụ bày khái niệm Mặt đáy: Viên phấn có hình dạng là Mặt xung quanh : (?) Cho hai đồ vật viên khối trụ Chiều cao: phấn và vỏ bọc lon sữa so Vỏ hộp sửa có hình dạng b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) sánh sự khác nhau cơ bản là hình trụ của hai vật thể trên HS suy nghĩ trả lời (?) Phân biệt mặt trụ, hình trụ ,khối trụ (?) nêu các khái niệm về trả lời 1. Diện tích xung quanh của lăng trụ nội tiếp hình trụ hình trụ (?) Công thức tính diện (SGK)Vẽ hình tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh (?) Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy hình thành công thức HS nêu đáp số (?) phát biểu công thức bằng lời Sxq= Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính
10. Tính Sxq và Stp (?)công thức tính thể tích V=B.h 4. Thể tích khối trụ tròn xoay hình lăng trụ đều n cạnh a/ Định nghĩa (SGK) (?) Khi n tăng lên vô cùng B diện tích đa giác đáy b/ thì giới hạn diện tích đa h Chiều cao Hình trụ có đường sinh là l ,bán giác đáy =? kính đáy r có thể tích là: Công thức 3. Củng cố bài học: C¸c c«ng thøc cÇn nhí Sxq= Stp=Sxq+Sđáy V= GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho HS cách phân biệt mặt nón tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay. Hướng dẫn HS làm bài tập 1, 2, 3 trang 39 SGK Hình học 12. §1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. 2 Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế. Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra. Năng lực tính toán: Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt được các khối đa diện hoặc không phải là khối đa diện… II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các hình ảnh minh họa về khối tròn xoay. Bảng phụ trình bày kết quả hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu… 2. Học sinh: Nghiên cứu trước ở nhà bài học. Ôn tập kiến thức về quan hệ vuông góc, quan hệ song song. Tìm kiếm các thông tin và hình ảnh liên quan đến chủ đề. III. Chuỗi các hoạt động học 1. GIỚI THIỆU Kiểm tra bài cũ. Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. Nêu công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần và thể tích của khối nón Sxq= , Stp=Sxq+Sđáy , V= 1. Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài 6 tr 39. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục được một thiết diện là tam giác đều cạnh 2a tính Sxq và V của Hs tiếp nhận nhiệm vụ. hình nón Tóm tắt đề bài lên bảng Theo dõi nghiên cứu đề Gv chuyển giao nhiệm vụ. bài Gọi hs lên bảng tbày lời giải đã cbị ở nhà Lên bảng trình bày Giải gọi thiết diện là tam giác đều SAB cạnh 2a khi đó bán kính đáy là a, độ dài đường sinh là l = 2a => chiều cao h = Gọi hs khác nhận xét Theo dõi nhận xét do đó sxq = Lĩnh hội kiến thức V = cách cần tìm là GV Chỉnh sửa và chốt lại có kiến thức do đó đều nên Hoạt động 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giáo viên chuyển giao Học sinh tiếp nhận Bài 7 sgk tr 39 nhiệm vụ. nhiệm vụ. một hình trụ có bán kính đáy là Gợi ý bằng một số câu hỏi. Tiến hành thảo luận và chiều cao (?) Hãy xác định góc giữa giải quyết vấn đề. a) Tính Sxq và Stp của hình trụ đường thẳng AB và trục b) Tính V của khối trụ của hình trụ Hs lên bảng trình bày a), c) A, B lần lượt nằm trên đường b) tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng . Tính (?) Xét vị trí tương đối của khoảng cách giữa AB và trục của và hình trụ Giải a) Sxq= (?) Cách tính khoảng cách Stp= + giữa hai đường thẳng và b) V = trục c) Gọi là trục của hình trụ Là góc giữa hai đường là đường sinh (?) Hãy tính khoảng cách từ thẳng cắt nhau lần có nên góc gữa và trục là đến lượt // với 2 đt đó Vì nên khoảng cách giữa và bằng khoảng cách từ một điểm trên đến Gọi H là trung điểm nên khoảng Bài 8: Trang 40 Một hình trụ có 2 đáy (O;r) và tính khoảng cách từ (O';r'). OO'=r. Một hình nón có một điểm trên đến đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r). 1. Gọi S, S lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình Vẽ hình. nón trên. Tính . Tóm tắt đề. Theo dõi, suy nghĩ. 2. Mặt xung quanh của hình nón
Yêu cầu: chia khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Giải 1. Hình trụ có: Bán kính đáy r. Chiều cao OO'=r. S = 2.r.r = 2r Gọi O'M là một đường sinh của hình nón. O'M===2r Hình nón có: Lên bảng trình bày lời Bán kính đáy: r. giải. Chiều cao: OO'=r. Học sinh 1: Đường sinh: l=O’M=2r. 1 học sinh lên bảng giải Tính S, S. Lập tỷ số. S=.r.2r = 2r câu 1. Vậy: = 1 học sinh lên bảng giải 2. Gọi V là thể tích khối nón. câu 2. V là thể tích khối còn lại của khối trụ. V = r.r = r V = Vtrụ V= r.rr =Vậy: = Học sinh 2: Bài 9 tr 40 Tính V, V. Lập tỷ số. Cắt hình nón đỉnh S bởi một (P)qua trục được một tam giác vuông cân cạnh huyền a) Tính Sxq và Stp và V của khối chóp b) BC là dây cung của đường tròn Nhận xét đáy sao cho (SBS) tạo với đáy một góc tính diện tích tam giác SBC g ọi hs khác nhận Giải xét a) gọi tam giác thiết diện là SAB GV:Chỉnh sửa, hoàn =>AB là cạnh huyền thiện và lưu ý bài giải của Sxq=, Stp=+ học sinh. V= b) Kẻ có
Gv hướng dẫn thông qua Tính bán kính đáy các câu hỏi cụ thể (?) Bán kính đáy bằng? Nháp và trả lời câu hỏi (?)Sxq=? Stp=? V= ? (?) Hãy xác định góc giữa mp(SAB) và mặt đáy (?) Hãy tính diện tích tam giác SBC=? 3. Củng cố: GV Phát phiếu học tập 1. Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ tròn xoay là một hình vuông có cạnh a. Khi đó thể tích của khối trụ là: A. B. a C. D. Học sinh:Thực hiện theo nhóm.Nhóm trưởng trình bày. Đáp án: C Tiết 14. §1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế. Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra. Năng lực tính toán: Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt được các khối đa diện hoặc không phải là khối đa diện… II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các hình ảnh minh họa về khối tròn xoay. Bảng phụ trình bày kết quả hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu… 2. Học sinh: Nghiên cứu trước ở nhà bài học. Ôn tập kiến thức về quan hệ vuông góc, quan hệ song song. Tìm kiếm các thông tin và hình ảnh liên quan đến chủ đề. III. Chuỗi các hoạt động học 1. Kiểm tra bài cũ.
Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ. Gọi 1 hs lên bảng. Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ. A Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm. B Học sinh giải: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a. Sxq = 2Rl = 2.a.a= 2a(đvdt) ( l=h=a): 3 điểm. D V = Rh = a.a= a (đvdt): 3 điểm. Học sinh thảo luận chung. Giáo viên nhận xét, tổng kết. C 2. Bài mới: Tiến trình thực hiện: Gv chuyển giao nhiệm vụ 1 lần. Các nhóm giải quyết 1 bài. Hs tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận và đóng góp ý kiến. Hs trình bày lời giải. Hoạt động của Hoạt động của GV Nội dung HS
Hoạt động 1: Giải bài Học sinh theo Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay tập 1. dõi và nghiên cứu đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). GV chủ động vẽ tìm lời giải. Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). hình. Học sinh: a. Tính diện tích toàn phần của Tóm tắt đề. Nêu công thức. hình nón và thể tích của khối nón. GV hỏi: Tìm: Bán kính b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO Công thức tính diện đáy, chiều cao, độ sao cho OO'=x (0
5 2 Stp = Sxq+Sđ = (1+ )a (đvdt) 1 2 3 2 3 3 V = r h = a (đvdt) b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình 1 2 tròn tâm O' bán kính r'=O'A'= (2a x). Vậy diện tích thiết diện là: (C ) 2 4 2 S = r' = (2ax) (C ) c. Gọi V là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r') 1 (C ) 3 (C ) 12 2 V = OO’. S = .x(2ax) Ta có: (C ) 24 2 24 V = .2x(2ax) . 3 2 x ( 2a x ) ( 2a x) 3 8 .a 3 (C ) 81 Hay V 2a 3 Dấu “=” xảy ra 2x=2ax x= 2a 3 (C ) Vậy x= thì V đạt GTLN và 3 8 .a (C ) 81 Max V = Gv nhận xét, tổng kết hoạt động. 3. Củng cố và ra bài tập về nhà:
Củng cố: Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ. Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập. Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9 Trang 39, 40 SGK Hình học 12 chuẩn. Tiết 15. §1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế. Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra. Năng lực tính toán:
Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt được các khối đa diện hoặc không phải là khối đa diện… II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các hình ảnh minh họa về khối nón.. Bảng phụ trình bày kết quả hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu… 2. Học sinh: Nghiên cứu trước ở nhà bài học. Ôn tập kiến thức về quan hệ vuông góc, quan hệ song song. Tìm kiếm các thông tin và hình ảnh liên quan đến chủ đề. III. Chuỗi các hoạt động học 1. Kiểm tra bài cũ. Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ. Gọi 1 hs lên bảng. Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ. Học sinh thảo luận chung. Gv tổng kết. 2. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung