Giáo án Toán đại số 11 bài 1: Hàm số lượng giác - GV.M.L.Ly

Chia sẻ: Bui Thi | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

198
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được: Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán đại số 11 bài 1: Hàm số lượng giác - GV.M.L.Ly

Giáo án giải tích 11 Ch¬ng I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TiÕt 1: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới:
3.1. Đặt vấn đề: (1’) Ở cuối chương trình Đại số 10 chúng ta đã được làm quen với lượng giác. Trong chương trình đại số và giải tích 11 chúng ta tiếp tục nghiên cứu một số kiến thức về lượng giác đó là hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. 3.2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : ĐỊNH NGHIÃ (30’) Ôn tập kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Tổ chức cho HS ôn tập * Ôn tập một số kiến thức I. ĐỊNH NGHIÃ một số kiến thức về lượng đã học về lượng giác ở * Bảng giá trị lượng giác của các giác và thực hiện HĐ1 lớp 10. cung đặc biệt . + Đặt các câu hỏi để HS + Trả lời các câu hỏi : x 0 nhớ lại các kiến thức đã 1. sinx 0 1 học : x 0 1. Lập bảng giá trị lượng cosx 1 0 sinx 0 1 giác của các cung có số cosx 1 0 tanx 0 1 ∥ đo : 0; ? cotx ∥ 1 0 tanx 0 1 ∥ cotx ∥ 1 0 2. Sử dụng máy tính bỏ 2. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với túi để tính sinx, cosx với x x là các số : ;1,5 ; 2; là các số : ;1,5 ; 2; 3,1 ; 4,25 ; 5 ? 3,1 ; 4,25 ; 5 và nêu kêt 3. Trên đường tròn lượng quả 3. Sử dụng đường tròn giác, hãy xác định các lưọng giác để biểu diễn điểm M mà số đo của ↷ ↷ cung AM thoả mãn yêu cung AM bằng x (rad) cầu đề bài . tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx ? 1. Hàm số sin và hàm số côsin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Đặt vấn đề : Nếu đặt * Sử dụng đường tròn 1. Hàm số sin và hàm số côsin tương ứng mỗi số thực x lượng giác để thiết lập a) Hàm số sin với một điểm M trên tương ứng. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số đường tròn lượng giác mà Nhận xét: có duy nhất thực x với mỗi số thực sinx một điểm M mà tung độ sin : ℝ⟶ ℝ
þ của điểm M là sinx, hoành x ⟼ y= sinx số đo của cung AM bằng x độ của điểm m là cosx. được gọi là hàm số sin, kí hiệu . Nhận xét về số điểm M y = sinx nhận đựơc ? Xác định các TXĐ : D= ℝ giá trị sinx, cosx tương + Chú ý lắng nghe và ghi ứng ? nhận kiến thức. + Từ đó giáo viên nêu nhận xét, treo hình 1 trong SGK và nêu định nghĩa + Trả lời câu hỏi: hàm số y= sinx . 1. TXĐ của hàm số là + Nêu câu hỏi củng cố : D=ℝ vì sinx xác định với 1. Tìm TXĐ của hàm số ? mọi x ∈ ℝ. * Đối với phần hàm số * Đọc và nghiên cứu SGK b) Hàm số côsin côsin cho HS đọc trong phần hàm số côsin sau đó Quy tắc đặt tương ứng mỗi số vòng 3’ rồi Gv đặt câu hỏi trả lời câu hỏi : thực x với mỗi số thực cosx phát vấn : 1. Quy tắc đặt tương ứng cos : ℝ⟶ ℝ 1. Nêu định nghĩa hàm số mỗi số thực x với mỗi số x ⟼ y= cosx côsin ? thực cosx được gọi là hàm số côsin, kí hiệu 2. Tìm TXĐ ? cos : ℝ⟶ ℝ y = cosx x ⟼ y= cosx TXĐ : D= ℝ được gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx 2.TXĐ là D= ℝ vì cosx xác định với mọi x ∈ ℝ 2. Hàm số tang và hàm số côtang Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng a) Hàm số tang : a) Hàm số tang 2. Hàm số tang và hàm số côtang * Gv nêu vấn đề : Hãy * Chú ý lắng nghe và trả a) Hàm số tang : nêu công thức của tanx đã lời câu hỏi: Hàm số tang là hàm số xác định học ở lớp 10 ? * Sau đó đưa ra kêt luận : bởi công thức : (cosx ≠0) người ta gọi hàm số KH : y= tanx TXĐ là là hàm số tang. + Nêu định nghĩa hàm số + Gọi HS nêu định nghĩa tang theo ý hiểu của hàm số tang và tìm TXD của hàm số tang là : TXD của nó? + Chính xác hoá định Vì hàm số xác định khi nghĩa ( như SGK ) cosx ≠ 0.
b) Hàm số côtang * Chú ý lắng nghe và trả b) Hàm số côtang : b) Hàm số côtang : lời câu hỏi: Hàm số côtang là hàm số xác định * Gv nêu vấn đề : Hãy nêu công thức của cotx đã + Nêu định nghĩa hàm số bởi công thức : (sinx ≠0) học ở lớp 10 ? KH : y= cotx côtang theo ý hiểu? * Sau đó đưa ra kêt luận : TXD của hàm số tang là : TXĐ là người ta gọi hàm số là hàm số Vì hàm số xác định khi côtang. sinx≠0 + Gọi HS nêu định nghĩa của hàm số côtang và tìm TXD của nó? + Chính xác hoá định nghĩa ( như SGK ) HOẠT ĐỘNG 2 : TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (9’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Thực hiện HĐ3 : * Thực hiện HĐ3 : II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ GV nêu câu hỏi : Trả lời các câu hỏi : LƯỢNG GIÁC 1. Hãy chỉ ra một vài số T 1. Vì ta đã biết Hàm số y= sinx và hàm số y= cosx mà sin(x+T) = sinx ? sin(x+ 2k ) = sinx nên là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 tacó những số T có dạng : . 2 , 4 , …, 2k Hàm số y= tanx và hàm số y= cotx 2. Hãy chỉ ra một vài số T 2. Vì ta đã biết là hàm số tuần hoàn với chu kì . mà tan(x+T) = tanx ? tan(x+ k ) = sinx nên ta có những số T có dạng : , 2 , …, k * GV nêu kết luận ( trong * Chú ý lắng nghe và ghi SGK). nhận kiến thức. 3.3. Củng cố: (3’) Qua bài học ta cần nắm được : 1) §Þnh nghÜa, TX§, TGT cña c¸c hµm sè lîng gi¸c y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. 2) Hµm sè y= sinx vµ hµm sè y= cosx lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π, hµm sè y= tanx vµ hµm sè y= cotx lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π. 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’)
- Xem lại nội dung bài học, đọc trước phần III. - ChuÈn bÞ bµi tËp 1, 2 trang 17 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
TiÕt 2: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11H: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 2.1. Câu hỏi: H·y nªu ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®inh, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm c¸c sè y = sinx ; y = cosx ? 2.2. Đáp án: a) Hµm sè y = sinx - Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi mçi sè thùc sinx sin : ℝ⟶ ℝ
x ⟼ y= sinx ®îc gäi lµ hµm sè sin, kÝ hiÖu y = sinx - TX§ : D = ℝ - Lµ hµm sè lÎ - Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π b) Hµm sè y = cosx - Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi mçi sè thùc cosx cos : ℝ⟶ ℝ x ⟼ y= cosx ®îc gäi lµ hµm sè c«sin, kÝ hiÖu y = cosx - TX§ : D = ℝ - Lµ hµm sè ch½n - Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong tiÕt tríc, chóng ta ®· ®îc nghiªn cøu vÒ ®Þnh nghÜa, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hµm sè lîng gi¸c. TiÕt nµy, chóng ta sÏ tiÕp tôc nghiªn cøu vÒ sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c ®ã. 3.2. Bài mới : III. sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c Ho¹t ®éng 1 : Hµm sè y = sinx (17’) * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè y = sinx a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn ®o¹n Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Quan s¸t h×nh vÏ, l¾ng * Treo h×nh vÏ 3, dÉn d¾t + Hµm sè y = sinx ®ång biÕn trªn nghe vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ ®Æt c¸c c©u hái : ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n 1. Trªn ®o¹n ta thÊy 1. Trªn ®o¹n h·y so x1 < x2 th× sinx1 < sinx2 s¸nh x1 víi x2 vµ sinx1 víi . B¶ng biÕn thiªn : suy ra hµm sè y = sinx sinx2 ? Tõ ®ã cho biÕt x 0 0 hµm sè ®ång biÕn hay y = cosx 1 ®ång biÕn trªn ®o¹n nghÞch biÕn trªn ®o¹n ®ã ? 2. Trªn ®o¹n h·y so 0 0 2. Trªn ®o¹n ta Chó ý : s¸nh x3 víi x4 vµ sinx3 víi thÊy: + V× y = sinx lµ hµm sè lÎ nªn lÊy sinx4 ? Tõ ®ã cho biÕt x3 < x4 th× sinx3 > sinx4 suy ®èi xøng ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n hµm sè ®ång biÕn hay ra hµm sè y = sinx nghÞch qua gèc to¹ ®é ta ®îc ®å thÞ nghÞch biÕn trªn ®o¹n ®ã ? biÕn trªn ®o¹n hµm sè trªn ®o¹n . + Ghi nhËn kiÕn thøc. + Tõ ®ã Gv ®a ra kÕt luËn trong SGK. * Tr¶ lêi : 3. §å thÞ cña * §Æt c©u hái : 3. Nªu tÝnh
hµm sè lÎ nhËn gèc to¹ ®é chÊt ®å thÞ cña hµm sè lÎ? lµm t©m ®èi xøng . + Ghi nhËn + §a ra chó ý : b) §å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * L¾ng nghe vµ ghi nhËn * DÉn d¾t HS c¸ch vÏ ®å + V× kiÕn thøc . thÞ cña hµm sè y = sinx Nªn ®Ó vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = trªn . sinx trªn , ta tÞnh tiÕn liªn tiÕp ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n theo vect¬ vµ , nghÜa lµ tÞnh tiÕn song song trôc hoµnh tõng ®o¹n cã ®é dµi . c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * tr¶ lêi c©u hái : * §Æt c©u hái: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx lµ 1. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè 1. Tõ tÝnh chÊt -1≤ sinx ®o¹n y = sinx lµ ®o¹n ≤ 1 h·y x¸c ®Þnh tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx ? Ho¹t ®éng 2 : Hµm sè y = cosx y 1 x O -1 H×nh 6 Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Chó ý quan s¸t vµ l¾ng * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ 2. Hµm sè y = cosx nghe. tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, + TX§ : D = ℝ vµ -1≤ cosx ≤ 1 *Ghi nhËn kiÕn thøc tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn + Lµ hµm sè ch½n hoµn vµ chu k× cña hµm sè + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× y = cosx . Sau ®ã treo h×nh 2π 6 lªn b¶ng vµ nªu c¸ch vÏ + Hµm sè y = cosx ®ång biÕn trªn ®å thÞ hµm sè y = cosx tõ ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®å thÞ hµm sè y = sinx. ®o¹n . * Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ * Cho häc sinh quan s¸t B¶ng biÕn thiªn : lêi c¸c c©u hái : h×nh vÏ vµ ®a ra c¸c c©u hái sau :
1. Trªn ®o¹n hµm 1.Trªn ®o¹n hµm sè x 0 sè y = cosx ®ång biÕn. ®ång biÕn hay nghÞch biÕn y = cosx 1 ? 2. Trªn ®o¹n hµm sè 2.Trªn ®o¹n hµm sè -1 -1 y = cosx nghÞch biÕn. ®ång biÕn hay nghÞch biÕn + TGT lµ ? * §å thÞ cña hµm sè y = sinx ; * L¾ng nghe vµ ghi nhËn * §a ra kÕt luËn ( nh y = cosx ®îc gäi chung lµ c¸c kiÕn thøc. trong SGK). ®êng h×nh sin . 3.3. Củng cố: (3’) Qua bµi häc nµy chung ta cÇn n¾m ®ù¬c : 1. Hµm sè y = sinx + TX§ : D = ℝ vµ -1≤ sinx ≤ 1 + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π + Hµm sè y = sinx ®ång biÕn trªn ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n . + TGT lµ 2. Hµm sè y = cosx + TX§ : D = ℝ vµ -1≤ cosx ≤ 1 + Lµ hµm sè ch½n + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π + Hµm sè y = cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n . + TGT lµ 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học, đọc trước phần III. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp 3, 4, 5 trang17, 18 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
TiÕt 3: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 2.1. Câu hỏi: H·y nªu ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®inh, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm c¸c sè y = tanx ; y = cotx ? 2.2. Đáp án: a) Hµm sè y = tanx + Hµm sè tang lµ hµm sè ®îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc
kÝ hiÖu y = tanx + TX§ : + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π b) Hµm sè y = cotx + Hµm sè c«tang lµ hµm sè ®îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc kÝ hiÖu y = cotx + TX§ : D = + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong c¸c tiÕt tríc, chóng ta ®· ®îc nghiªn cøu vÒ ®Þnh nghÜa, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hµm sè lîng gi¸c vµ sù biÕn thiªn, ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, y= cosx. TiÕt nµy, chóng ta sÏ tiÕp tôc nghiªn cøu vÒ sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c y = tanx vµ y = cotx. 3.2. Bài mới : III. sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c Ho¹t ®éng 1 : Hµm sè y = tanx * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn, chu k× vµ nªu c¸c bíc ®Ó xÐt sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = tanx a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn nöa kho¶ng
Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Quan s¸t h×nh vÏ, l¾ng * Treo h×nh vÏ 7, dÉn d¾t + Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn nghe vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ ®Æt c¸c c©u hái : 1. Trªn Trªn nöa kho¶ng 1. Trªn nöa kho¶ng nöa kho¶ng . B¶ng biÕn thiªn : ta thÊy h·y so s¸nh x1 víi x x1 < x2 th× tanx1 < tanx2x2 vµ tanx1 víi tanx2 ? Tõ 0 suy ra hµm sè y = tanx ®ã cho biÕt hµm sè ®ång ®ång biÕn trªn nöa biÕn hay nghÞch biÕn trªn y = tanx 1 ®o¹n ®ã ? 0 kho¶ng + Tõ ®ã ®a ra kÕt luËn §å thÞ hµm sè y= tanx trªn nöa + L¾ng nghe vµ ghi nhËn trong SGK. kiÕn thøc. kho¶ng ®i qua c¸c ®iÓm * §Æt c©u hái : 2. H·y * Tr¶ lêi : 2. Ta cã : tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè x 0 … y = tanx t¹i mét sè ®iÓm x 0 … y= y = tanx 0 1 … 0 1 … ®Æc biÖt tanx ( H×nh 7,b SGK ) ? + Ghi nhËn + §a ra c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = tanx vµ nhËn xÐt : “ Khi x cµng gÇn th× ®å thÞ hµm sè y=tanx cµng gÇn ®t . b) §å thÞ cña hµm sè y = tanx trªn D Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * L¾ng nghe vµ ghi nhËn * DÉn d¾t HS c¸ch vÏ ®å V× hµm sè y = tanx lµ hµm sè lÎ kiÕn thøc . thÞ cña hµm sè y = tanx nªn lÊy ®èi xøng qua t©m O ®å thÞ trªn . hµm sè y= tanx trªn nöa kho¶ng + Tr¶ lêi c©u hái : + §Æt c©u hái : 1. Trªn ®îc ®å thÞ hµm sè trªn nöa 1. Trªn kho¶ng kho¶ng hµm sè hµm sè ®ång biÕn. ®ång biÕn hay nghÞch kho¶ng . Tõ ®ã ta cã ®å 2. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè biÕn? thÞ hµm sè y= tanx trªn kho¶ng y= tanx lµ R 2. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè ( H×nh 8) vµ trªn kho¶ng y= tanx lµ g× ? nµy hµm sè ®ång biÕn. TÞnh tiÕn ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn kho¶ng song song víi trôc hoµnh tõng ®o¹n cã ®é dµi π, ta ®îc ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn D ( H×nh 9) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y= tanx lµ R
y y x O x O H×nh 8 H×nh 9 Ho¹t ®éng 2 : Hµm sè y = cotx * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn, chu k× vµ nªu c¸c bíc ®Ó xÐt sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = cotx Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Nghiªn cøu SGK * Cho HS ®äc SGK Hµm sè y= cotx nghÞch biÕn trªn * Quan s¸t vµ tr¶ lêi c©u * §a ra h×nh vÏ 10 vµ ®Æt kho¶ng ( 0 ; π ) hái : c©u hái : 1. Trªn kho¶ng ( 0 ; π ) 1. Trªn kho¶ng ( 0 ; π ) x 0 hµm sè y = cotx nghÞch hµm sè y = cotx ®ång biÕn biÕn. hay nghÞch biÕn ? +∞ * Ghi nhËn kiÕn thøc * §a ra ®å thÞ hµm sè y = cotx 0 y= cotx trªn kho¶ng (0;π). -∞ y x O b) §å thÞ cña hµm sè y = cotx trªn D Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Chó ý quan s¸t vµ l¾ng * §a ra ®å thÞ hµm sè y nghe. y= cotx trªn D . + Tr¶ lêi c©u hái : + Sau ®ã ®Æt c©u hái : 1. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè 1. H·y nªu tËp gi¸ trÞ cña x O
y= cotx lµ . hµm sè y= cotx ?. * Ghi nhËn kiÕn thøc. TGT cña hµm sè y= cotx lµ R 3.3. Củng cố: (3’) Qua bµi häc nµy chung ta cÇn n¾m ®ù¬c : 1. Hµm sè y = tanx + TX§ : + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π + Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn nöa kho¶ng . + TGT lµ R 2. Hµm sè y = cosx + TX§ : D = + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π + Hµm sè y= cotx nghÞch biÕn trªn kho¶ng ( 0 ; π ) + TGT lµ R 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trang17, 18 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
TiÕt 4: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Luyện tập) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố và nắm vững: + Ðịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới:
3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong tiÕt tríc, chóng ta ®· ®îc nghiªn cøu c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè lîng gi¸c. TiÕt nµy, chóng ta cïng nghiªn cøu mét sè d¹ng bµi tËp cã liªn quan. 3.2. Bài mới : Ho¹t ®éng 1 : bµi tËp 1 ( SGK trang 17 ) (10’) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. + Chia líp lµm 4 nhãm vµ Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn + T×m hiÓu bµi to¸n. giao cho mçi nhßm lµm + T×m lêi gi¶i bµi to¸n mét ý.( Gîi ý : Dùa vµo ®o¹n , ta cã : mét c¸ch nhanh nhÊt. h×nh 9 ) a) tanx = 0 t¹i + Tr×nh bµy kÕt qu¶ + Sau ®ã cho c¸c nhãm b) tanx = 1 t¹i + NhËn xÐt bµi lµm cña tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn c) tanx > 0 khi b¹n. xÐt chÐo. + Ghi nhËn kÕt qu¶. + §a ra lêi gi¶i bµi to¸n d) tanx < 0 khi Ho¹t ®éng 2 : bµi tËp 2 ( SGK trang 17 ) ( 15’ ) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. + Chia líp lµm 4 nhãm vµ a) Hµm sè x¸c ®Þnh khi + T×m hiÓu bµi to¸n. giao cho mçi nhãm lµm mét ý.( Gîi ý : Dùa vµo + T×m lêi gi¶i bµi to¸n b¶ng gi¸ trÞ lîng gi¸c vµ VËy TX§ cña hµm sè mét c¸ch nhanh nhÊt. tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè lµ : lîng gi¸c ) b) Hµm sè x¸c ®Þnh khi +Tr×nh bµy kÕt qu¶ + Sau ®ã cho c¸c nhãm + NhËn xÐt bµi lµm cña tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn b¹n. xÐt chÐo. + Ghi nhËn kÕt qu¶. + §a ra lêi gi¶i bµi to¸n VËy TX§ cña hµm sè lµ : c) Hµm sè x¸c ®Þnh khi VËy tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ : d) Hµm sè x¸c ®Þnh khi
VËy tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ : Ho¹t ®éng 3 : bµi tËp 3 ( SGK trang 17 ) ( 12’ ) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + T×m hiÓu ®Ò bµi + Nªu ®Ò bµi Ta cã : + T×m lêi gi¶i bµi to¸n + Híng dÉn Hs gi¶i bµi díi sù híng dÉn cña tËp b»ng c¸c c©u hái : Mà : GV : 1.Dùa vµo ®Þnh nghÜa gi¸ 1. Ta cã : trÞ tuyÖt ®èi cho biÕt ? Do ®ã ®Ó vÏ ®å thÞ hµm sè 2. H·y vx ®å thÞ hµm sè 2. VÏ ®ß thÞ hµm sè ta lÊy ®èi xøng qua trùc y= sinx ? y= sinx . Ox phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx 3. Cho biÕt sinx ≥ 0 vµ 3. trªn c¸c kho¶ng sinx < 0 khi nµo ? Cßn gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c ®o¹n cßn l¹i, ta ®îc ®å thÞ hµm sè . 4. Thùc hiÖn lÊy ®èi xøng 4. LÊy ®èi xøng qua trùc H×nh vÏ qua trùc Ox phÇn ®å thÞ Ox phÇn ®å thÞ cña hµm cña hµm sè y= sinx trªn sè y= sinx trªn c¸c c¸c kho¶ng mµ sinx < 0 vµ kho¶ng mµ sinx < 0 vµ gi÷ gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ nguyªn phÇn ®å thÞ cña cña hµm sè y= sinx trªn hµm sè y= sinx trªn c¸c c¸c ®o¹n cßn l¹i. ®o¹n cßn l¹i y 1 x −3 5 −2 3 − − O 3 2 5 3 − − 2 2 2 2 2 2 −1 3.3 . Cñng cè : ( 5’) Ho¹t ®éng 5 : Mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm ( GV ®a ra mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm nh»m gióp HS cñng cè kiÕn thøc ) Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau: 1. a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = tanx lµ
b) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cotx lµ c) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cosx lµ d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ 2. a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = tanx lµ b) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cotx lµ c) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cosx lµ d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ 3. a) Hµm sè y = cotx lu«n lu«n ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. b) Hµm sè y = cotx lu«n lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. c) Hµm sè y = tanx lu«n lu«n ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. d) C¶ ba kÕt luËn trªn ®Òu sai. 4. a) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx lµ b) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cosx lµ c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = tanx lµ d) C¶ ba kÕt luËn trªn ®Ìu ®óng. §¸p ¸n : 1 c ; 2 b ; 3 b ; 4 c . 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trang17, 18 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
TiÕt 5: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Luyện tập) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố và nắm vững: + Ðịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới:
3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong tiÕt tríc, chóng ta ®· ®îc nghiªn cøu c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè lîng gi¸c. TiÕt nµy, chóng ta cïng nghiªn cøu mét sè d¹ng bµi tËp cã liªn quan. 3.2. Bài mới : Ho¹t ®éng 1 : bµi tËp 4 ( SGK trang 17 ) ( 10’ ) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + T×m hiÓu ®Ò bµi + Nªu ®Ò bµi Ta cã : + T×m lêi gi¶i bµi to¸n + Híng dÉn Hs gi¶i bµi sin2(x + kπ ) = sin(2x +2k ) díi sù híng dÉn cña tËp b»ng c¸c c©u hái : = sin2x GV : 1. CMR : 1. Ta cã : sin2(x + kπ ) = sin2x ? sin2(x + kπ ) = sin(2x +2k ) = sin2x 2. Tõ ®ã suy ra chu k× cña 2. Tõ ®ã h·y cho biÕt chu y 1 hµm sè y = sin2x lµ π k× cña hµm sè y = sin2x ? 3 3. C¸c bíc thùc hiÖn − 3. Thùc hiÖn vÏ ®å thÞ cña − 4 2 2 x hoµn toµn t¬ng tù nh vÏ 3 O hµm sè y= sin2x − − 4 ®å thÞ hµm sè y = sinx . 4 2 -1 h·y vÏ ®å thÞ hµm sè y = sin2x ? Ho¹t ®éng 2 : bµi tËp 5 ( SGK trang 18 ) ( 10’ ) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + T×m hiÓu ®Ò bµi + Nªu ®Ò bµi Ta cã : + T×m lêi gi¶i bµi to¸n + Híng dÉn Hs gi¶i bµi sin2(x + kπ ) = sin(2x +2k ) díi sù híng dÉn cña tËp b»ng c¸c c©u hái : = sin2x GV : 1. CMR : 1. Ta cã : sin2(x + kπ ) = sin2x ? sin2(x + kπ ) = sin(2x +2k ) = sin2x 2. Tõ ®ã suy ra chu k× cña 2. Tõ ®ã h·y cho biÕt chu y 1 hµm sè y = sin2x lµ π k× cña hµm sè y = sin2x ? 3 3. C¸c bíc thùc hiÖn − 3. Thùc hiÖn vÏ ®å thÞ cña − 4 2 2 x hoµn toµn t¬ng tù nh vÏ 3 O hµm sè y= sin2x − − 4 ®å thÞ hµm sè y = sinx . 4 2 -1 h·y vÏ ®å thÞ hµm sè y = sin2x ? Ho¹t ®éng 3 : bµi tËp 6,7,8 ( SGK trang 18 ) ( 16’ )