Giáo trình phân tích khả năng ứng dụng theo quy trình phân bố năng lượng phóng xạ p6

Chia sẻ: Tutr Tyer | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích khả năng ứng dụng theo quy trình phân bố năng lượng phóng xạ p6', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình phân tích khả năng ứng dụng theo quy trình phân bố năng lượng phóng xạ p6

Qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p ®−îc biÓu thÞ b»ng ®o¹n th¼ng n»m ngang 1-2 trªn ®å thÞ p-v (h×nh 3.2a) vµ ®−êng cong l«garit 1-2 trªn ®å thÞ T-s (h×nh 3.2b). DiÖn tÝch 12v2v1 trªn ®å thÞ p-v biÓu diÔn c«ng thay ®æi thÓ tÝch, cßn diÖn tÝch 12s2s1 trªn ®å thÞ T-s biÓu diÔn nhiÖt l−îng trao ®æi trong qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p. §Ó so s¸nh ®é dèc cña ®−êng ®¼ng tÝch vµ ®−êng ®¼ng ¸p trªn ®« thÞ p-v, ta C p dT C dT dùa vµo quan hÖ: ds v = v vµ ds p = , tõ ®ã suy ra: T T ⎛ dT ⎞ ⎛ dT ⎞ T T >⎜ ⎟ = v× Cp > Cv ⎜ ⎟= ⎝ ds ⎠ v C v ⎝ ds ⎠ p C p tõ ®ã ta thÊy: trªn ®å thÞ T-s, ®−êng cong ®¼ng tÝch dèc h¬n ®−êng cong ®¼ng ¸p. 3.2.3. Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt * §Þnh nghÜa: Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt lµ qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng ®−îc tiÕn hµnh trong ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é kh«ng ®æi. T = const, dt = 0. (3-19) * Quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè: Tõ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ lý t−ëng pv = RT, mµ R = const vµ T = const, do ®ã suy ra: pv = RT = const (3-20) hay: p1v1 = p2v2 (3-21) nghÜa lµ trong qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt, thÓ tÝch thay ®æi tØ lÖ nghÞch víi ¸p suÊt, suy p1 v 2 = ra: (3-22) p 2 v1 * C«ng thay ®æi thÓ tich cña qu¸ tr×nh: V× qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt cã T = const, nªn c«ng thay ®æi thÓ tÝch: V 2 v dv 2 l = ∫ pdv = ∫ RT = RT ln 2 (3-23) v v1 V 1 1 v v v l = RT ln 2 = p1v1 ln 2 =p2v2 ln 2 (3-24) v1 v1 v1 hay: p p p l = RT ln 1 = p1v1 ln 1 =p2v2 ln 1 (3-25) p2 p2 p2 * C«ng kü thuËt cña qu¸ tr×nh: P 2 p v dp 2 lkt = ∫ − vdp = - ∫ RT = RT ln 1 = RT ln 2 = l , (2-26) p p2 v1 P 1 1 Trong qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt c«ng thay ®æi thÓ tÝch b»ng c«ng kü thuËt. * NhiÖt l−îng trao ®æi víi m«i tr−êng: 30
L−îng nhiÖt tham gia vµo qu¸ tr×nh ®−îc x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt nhiÖt ®éng I lµ: dq = du + dl = di + dlkt , mµ trong qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt dT = 0 nªn du = 0 vµ di = 0, do ®ã cã thÓ viÕt: (3-27) dq = dl = dlkt hoÆc q = l = l kt. Hay: p v q= RT ln 1 = RT ln 2 (3-28) p2 v1 hoÆc cã thÓ tÝnh: dq = Tds hay: q= T(s2 - s1) (3-29) * BiÕn thiªn entropi cña qu¸ tr×nh: §é biÕn thiªn entr«pi cña qu¸ tr×nh ®−îc x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc: dq du + dl dl pdv ds = = == (3-30) T T T T pR mµ theo ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ta cã: = , thay vµo (3-30) ta ®−îc: Tv dv ds = R (3-31) v lÊy tÝch ph©n (3-31) ta ®−îc ®é biÕn thiªn entropi trong qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt: 2 dq 2 dv v p ∆s = ∫ = ∫R = R ln 2 = R ln 1 (3-32) 1T v v1 p2 1 * HÖ sè biÕn ®æi n¨ng l−îng cña qu¸ tr×nh: V× T1 = T2 nªn ∆u = 0, do ®ã: ∆u α= =0 (3-33) q * BiÓu diÔn qu¸ tr×nh trªn ®å thÞ: Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt ®−îc biÓu thÞ b»ng ®−êng cong hypecb«n c©n 1-2 trªn ®å thÞ p-v (h×nh 3.3a) vµ ®−êng th¼ng n¨m ngang 1-2 trªn ®å thÞ T-s (h×nh 3.3b). Trªn ®å thÞ p-v, diÖn tÝch 12p2p1 biÓu diÔn c«ng kü thuËt, cßn diÖn tÝch 31
12v2v1 biÓu diÔn c«ng thay ®æi thÓ tÝch. Trªn ®å thÞ T-s diÖn tÝch 12s2s1 biÓu diÔn nhiÖt l−îng trao ®æi trong qu¸ tr×nh ®¼ng nhiÖt. 3.2.4. Qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt * §Þnh nghÜa: Qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt lµ qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng ®−îc tiÕn hµnh trong ®iÒu kiÖn kh«ng trao ®æi nhiÖt víi m«i tr−êng. q = 0 hay dq = 0. (3-34) * Ph−¬ng tr×nh cña qu¸ tr×nh: Tõ c¸c d¹ng cña ph−¬ng tr×nh ®Þnh luËt nhiÖt ®éng I ta cã: dq = CpdT - vdp = 0 dq = CvdT + pdv = 0 suy ra: CpdT = vdp (3-35) CvdT = -pdv (3-36) Chia (3-35) cho (3-36) ta ®−îc: Cp vdp =− =k (3-37) Cv pdv dp dv +k =0 hay: (3-38) p v LÊy tÝch ph©n hai vÕ (3-38) ta ®−îc: lnp + k.lnv = const pvk = const Hay: (3-39) BiÓu thøc (3-39) lµ ph−¬ng tr×nh cña qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt, k lµ sè mò ®o¹n nhiÖt. * Quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè: Tõ (3-39) ta cã: p1 v1 = p 2 v k k 2 hay: k p1 ⎛ v 2 ⎞ =⎜ ⎟ (3-40) p 2 ⎜ v1 ⎟ ⎝⎠ RT Tõ ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ta cã: p = , thay vµo (3-40) ta ®−îc: v k −1 k ⎛v ⎞ T ⎛v ⎞ RT1 v 2 =⎜ 2⎟ ⇒ 1 =⎜ 2⎟ . (3-41) v 1 RT2 ⎜ v 1 ⎟ T2 ⎜ v 1 ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ Tõ (3-40) vµ (3-41) ta suy ra: k −1 T1 ⎛ p 1 ⎞ k =⎜ ⎟ (3-42) T2 ⎜ p 2 ⎟ ⎝⎠ 32
* C«ng thay ®æi thÓ tich cña qu¸ tr×nh: Cã thÓ tÝnh c«ng thay ®æi thÓ tÝch theo ®Þnh luËt nhiÖt ®éng I: q = ∆u + l = 0 suy ra: l = ∆u = Cv (T1 - T2) (3-43) hoÆc còng cã thÓ tÝnh c«ng thay ®æi thÓ tÝch theo ®Þnh nghÜa: dl = pdv, 2 l = ∫ pdv (3-44) 1 k p1 v1 p 1 v 1 = pv k , suy ra: p = k Tõ (3-39) ta cã: , thay gi¸ trÞ cña p vµo biÓu vk thøc (3-44) ta ®−îc c«ng thay ®æi thÓ tich: 2 dv l = p1 v1 ∫ k k (3-45) 1v LÊy tÝch ph©n (3-45) vµ l−u ý r»ng: p 1 v 1 = p 2 v k , ta x¸c ®Þnh ®−îc k c«ng thay ®æi 2 thÓ tÝch cña qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt theo c¸c d¹ng kh¸c nhau lµ: [v11−k − v12−k ] 1 l = p1 v1 k (3-46a) k −1 [p1 v1 − p 2 v 2 ] 1 l= (3-46b) k −1 [T1 − T2 ] R l= (3-46c) k −1 RT1 ⎡ T2 ⎤ l= ⎢1 − ⎥ (3-46d) k − 1 ⎣ T1 ⎦ RT1 ⎡ ⎛ v 1 ⎤ k −1 ⎞ ⎢1 − ⎜ ⎟ l= ⎥ (3-46e) k −1 ⎢ ⎜ v2 ⎟ ⎥ ⎣⎝ ⎠ ⎦ ⎡ ⎤ k −1 RT1 ⎢ ⎛ p 2 ⎞ k ⎥ 1− ⎜ ⎟ l= (3-46g) k − 1 ⎢ ⎜ p1 ⎟ ⎥ ⎝⎠⎥ ⎢ ⎣ ⎦ Tï c«ng thøc (3-37) ta cã: vdp dl kt k=− = (3-47) pdv dl Tõ ®ã suy ra quan hÖ gi÷a c«ng thay ®æi thÓ tÝch vµ c«ng kü thu©t trong qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt lµ: lkt = k.l (3-48) * BiÕn thiªn entropi cña qu¸ tr×nh: §é biÕn thiªn entr«pi cña qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt: 33
dq ds = = 0 hay s1 = s2, (3-49) T nghÜa lµ trong qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt entropi kh«ng thay ®æi. * HÖ sè biÕn ®æi n¨ng l−îng cña qu¸ tr×nh: V× q = 0 nªn: ∆u =∝ α= (3-50) q * BiÓu diÔn qu¸ tr×nh trªn ®å thÞ: Qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt ®−îc biÓu thÞ b»ng ®−êng cong hypecb«n 1-2 trªn ®å thÞ p-v (h×nh 3.4a) vµ ®−êng th¼ng ®øng 1-2 trªn ®å thÞ T-s (h×nh 3.4b). Trªn ®å thÞ p-v, diÖn tÝch 12p2p1 biÓu diÔn c«ng kü thuËt, cßn diÖn tÝch 12v2v1 biÓu diÔn c«ng thay ®æi thÓ tÝch, ®−êng biÓu diÔn qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt dèc h¬n ®−êng ®¼ng nhiÖt v× lkt = kl mµ k > 1. 3.3. Qu¸ tr×nh ®a biÕn * §Þnh nghÜa: Qu¸ tr×nh ®a biÕn lµ qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng xÈy ra trong ®iÒu kiÖn nhiÖt dung riªng cña qu¸ tr×nh kh«ng ®æi. Cn = const (3-51) Trong qu¸ tr×nh ®a biÕn, mäi th«ng sè tr¹ng th¸i ®Òu cã thÓ thay ®æi vµ hÖ cã thÓ trao ®æi nhiÖt vµ c«ng víi m«i tr−êng. * Ph−¬ng tr×nh cña qu¸ tr×nh: §Ó x©y dùng ph−¬ng tr×nh cña qu¸ tr×nh ®a biÕn ta sö dông c¸c d¹ng c«ng thøc cña ®Þnh luËt nhiÖt ®éng I vµ chó ý r»ng nhiÖt l−îng trao ®æi trong qu¸ tr×nh ®a biÕn cã thÓ tÝnh theo nhiÖt dung riªng ®a biÕ lµ dq = Cn dT, ta cã: dq = CpdT - vdp = Cn dT, (a) dq = CvdT + pdv = Cn dT, (b) 34