Giáo trình phân tích khả năng vận dụng quy trình các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p5

Chia sẻ: Sgew Deaewtg | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích khả năng vận dụng quy trình các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p5', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình phân tích khả năng vận dụng quy trình các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p5

Ch−¬ng 11. trao ®æi nhiÖt bøc x¹ 1.1.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n 1.1.1.1. §Æc ®iÓm cña qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt bøc x¹ Trao ®æi nhiÖt bøc x¹ (T§NBX) lµ hiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt gi÷a vËt ph¸t bøc x¹ vµ vËt hÊp thô bøc x¹ th«ng qua m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ. Mäi vËt ë mäi nhiÖt ®é lu«n ph¸t ra c¸c l−îng tö n¨ng l−îng vµ truyÒn ®i trong kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ, cã b−íc sãng λ tõ 0 ®Õn v« cïng. Theo ®é dµi bøc sãng λ tõ nhá ®Õn lín, sãng ®iÖn tõ ®−îc chia ra c¸c kho¶ng ∆λ øng víi c¸c tia vò trô, tia gama γ , tia Roentgen hay tia X, tia tö ngo¹i, tia ¸nh s¸ng, tia hång ngo¹i vµ c¸c tia sãng v« tuyÕn nh− h×nh (1.1.1.1). Thùc nghiÖm cho thÊy, chØ c¸c tia ¸nh s¸ng vµ hång ngo¹i míi mang n¨ng l−îng Eλ ®ñ lín ®Ó vËt cã thÓ hÊp thô vµ biÕn thµnh néi n¨ng mét c¸ch ®¸ng kÓ, ®−îc gäi lµ tia nhiÖt, cã b−íc sãng λ∈(0,4 ÷ 400) 10-6m. M«i tr−êng thuËn lîi cho T§NBX gi÷a 2 vËt lµ ch©n kh«ng hoÆc khÝ lâang, Ýt hÊp thô bøc x¹. Kh¸c víi dÉn nhiÖt vµ trao ®æi nhiÖt ®èi l−u, T§NBX cã c¸c ®Æc ®iÓm riªng lµ: - Lu«n cã sù chuyÓn hãa n¨ng l−îng: tõ néi n¨ng thµnh n¨ng l−îng ®iÖn tõ khi bøc x¹ vµ ng−îc l¹i khi hÊp thô. Kh«ng cÇn sù tiÕp xóc trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp qua m«i tr−êng chÊt trung gian, chØ cÇn m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ, tèt nhÊt lµ ch©n kh«ng. - Cã thÓ thùc hiÖn trªn kho¶ng c¸ch lín, cì kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thiªn thÓ trong kho¶ng kh«ng vò trô. 116
- C−êng ®é T§NBX phô thuéc rÊt m¹nh vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña vËt ph¸t bøc x¹. 11.1.2. C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho bøc x¹ 11.1.2.1. C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn cña mÆt F lµ tæng n¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ F trong 1 gi©y, tÝnh theo mäi ph−¬ng trªn mÆt F víi mäi b−íc sãng λ ∈ (0,∞). Q ®Æc tr−ng cho c«ng suÊt bøc x¹ cña mÆt F hay cña vËt, phô thuéc vµo diÖn tÝch F vµ nhiÖt ®é T trªn F: Q = Q (F,T), [W]. 11.1.2.2. C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E cña ®iÓm M trªn mÆt F lµ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn δQ cña diÖn tÝch dF bao quanh M, øng víi 1 ®¬n vÞ diÖn tÝch dF: δQ E= [W / m 2 ] dF' E ®Æc tr−ng cho c−êng ®é BX toµn phÇn cña ®iÓm M trªn F, phô thuéc vµo nhiÖt ®é T t¹i M, E = E (T). NÕu biÕt ph©n bè E t¹i ∀ M ∈ F th× t×m ®−îc: Q = ∫ EdF , F khi E = const, ∀M ∈ F th×: Q = EF; [W]. 11.1.2.3. C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ t¹i b−íc sãng λ, cña ®iÓm M ∈ F lµ phÇn n¨ng l−îng δ2Q ph¸t tõ dF quanh M, truyÒn theo mäi ph−¬ng xuyªn qua kÝnh läc sãng cã λ ∈ ⎣λ ÷ +dλ ⎦ øng víi 1 ®¬n vÞ cña dF vµ dλ: [ ] δ2Q Eλ = , W / m3 . dFdλ Eλ ®Æc tr−ng cho c−êng ®é tia BX cã b−íc sãng λ ph¸t tõ ®iÓm M ∈ F, phô thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é T t¹i ®iÓm M , Eλ = Eλ (λ, T). ∞ ∫ NÕu biÕt ph©n bè Eλ theo λ th× tÝnh ®−îc E = E λ dλ. Quan hÖ gi÷a Eλ, E, λ =0 Q cã d¹ng: ∞ Q = ∫ EdF = ∫ ∫E dλdF λ F F λ =0 117
11.1.3. c¸c hÖ sè A, D,D,R vµ ε 11.1.3.1. C¸c hÖ sè hÊp thô A, ph¶n x¹ R vµ xuyªn qua D Khi tia sãng ®iÖn tõ mang n¨ng l−îng Q chiÕu vµo mÆt vËt, vËt sÏ hÊp thô 1 phÇn n¨ng l−îng QA ®Ó biÕn thµnh néi n¨ng, phÇn QR bÞ ph¶n x¹ theo tia ph¶n x¹, vµ phÇn cßn l¹i QD sÏ truyÒn xuyªn qua vËt ra m«i tr−êng kh¸c theo tia khóc x¹. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sÏ cã d¹ng: Q = Q A + QR + QD Hay QA QR QD 1= + + =A+R+D Q Q Q Q A = A gäi lµ hÖ sè hÊp thô, Q Q R = R gäi lµ hÖ sè ph¶n x¹. Q Q D = D gäi lµ hÖ sè xuyªn qua. Q Ng−êi ta th−êng gäi vËt cã A = 1 lµ vËt ®en tuyÖt ®èi. R = 1 lµ vËt tr¾ng tuyÖt ®èi, D = 1 lµ vËt trong tuyÖt ®èi, vËt cã D = 0 lµ vËt ®ôc. Ch©n kh«ng vµ c¸c chÊt khÝ lo·ng cã sè nguyªn tö d−íi 3 cã thÓ coi lµ vËt cã D = 1. 11.1.3.2. VËt x¸m vµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en ε Nh÷ng vËt cã phæ bøc x¹ Eλ ®ång d¹ng víi phæ bøc x¹ E0λ cña vËt ®en Eλ tuyÖt ®èi ë mäi b−íc sãng λ, tøc cã = ω = const , ∀λ ®−îc gäi lµ vËt x¸m, cßn E 0λ hÖ sè tØ lÖ ε ®−îc gäi lµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en cña vËt x¸m. Thùc nghiÖm cho thÊy, hÇu hÕt c¸c vËt liÖu trong kÜ thuËt ®Òu cã thÓ coi lµ vËt x¸m. §é ®en phô thuéc vµo b¶n chÊt vËt liÖu, mµu s¾c vµ tÝnh chÊt c¬ häc cña bÒ mÆt c¸c vËt. 11.1.3.2. Bøc x¹ hiÖu dông vµ bøc x¹ hiÖu qu¶ XÐt t−¬ng t¸c bøc x¹ gi÷a mÆt F cña vËt ®ôc cã c¸c th«ng sè D = 0, A , E vµ m«i tr−êng cã c−êng ®é bøc x¹ tíi mÆt F lµ Et. - L−îng nhiÖn bøc x¹ ra khái 1 m2 mÆt F, bao gåm bøc x¹ tù ph¸t E vµ bøc x¹ ph¶n x¹ (1 - A) Et, ®−îc gäi lµ c−êng ®é bøc x¹ hiÖu dông: E hd = E + (1 − A)E t ' ⎣W / m 2 ⎦ - TrÞ tuyÖt ®èi cña hiÖu sè dßng nhiÖt ra theo bøc x¹ tù ph¸t E vµ dßng nhiÖt vµo 1m2 mÆt F do hÊp thô A Et ®−îc gäi lµ dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q, q = E − AE t , ⎣W / m 2 ⎦. 118
Dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q chÝnh lµ l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a1m2 mÆt F víi m«i tr−êng. NÕu vËt cã nhiÖt ®é cao h¬n m«i tr−êng, tøc vËt ph¸t nhiÖt th× q = E – AEt, nÕu vËt thu nhiÖt th× q = AEt – E. - Quan hÖ gi÷a Ehd vµ q cã d¹ng: ⎛1 ⎞ E E hd = ± q⎜ − 1⎟ A ⎝A ⎠ dÊu (+) khi vËt thu q, dÊu (-) khi vËt ph¸t q. NÕu xÐt tren toµn mÆt F, b»ng c¸ch nh©n c¸c ®¼ng thøc trªn víi F, sÏ ®−îc: C«ng suÊt bøc x¹ hiÖu dông cña F lµ: Qhd = Q +(1 – A)Qt’ ⎣W ⎦ . L−îng nhiÖt trao ®æi gi÷a F vµ m«i tr−êng lµ: QF = [Q - AQt], [W]. Quan hÖ gi÷a Qhd, QF lµ: ⎛1 ⎞ Q ± Q F ⎜ − 1⎟, [W ]. Q hd = A ⎝A ⎠ 11.2. C¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña bøc x¹ 11.2.1. §Þnh luËt Planck Dùa vµo thuyÕt l−îng tö n¨ng l−îng, Panck ®· thiÕt lËp ®−îc ®Þnh luËt sau ®©y, ®−îc coi lµ ®Þnh luËt c¬ b¶n vÒ bøc x¹ nhiÖt: C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi E0λ phô thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é theo quan hÖ: C1 E 0λ = ⎛ ⎞ C λ5 ⎜ exp 2 − 1⎟ λT ⎠ ⎝ Trong ®ã C1, C2lµ c¸c h»ng sè phô thuéc ®¬n vÞ ®ã, nÕu ®o, nÕu ®o E0λ b»ng W/m3, λ b»ng m, T b»ng 0K th×: C1 = 0,374.10-15, [Wm2] C2 = 1,439.10-12, [mK] §å thÞ E0λ (λ,T) cho thÊy: E0λ t¨ng rÊt nhanh theo T vµ chØ cã gi¸ trÞ ®¸ng kÓ trong miÒn λ ∈ (08÷ 10).10-6 m. E0λ ®¹t cùc trÞ t¹i b−íc sãng λm x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh: c2 ∂E 0λ c2 =e + − 1 = 0, λm .T ∂λ 5λ m T λm 119
−3 tøc lµ t¹i λm 2,9.10 , [m]. T §ã lµ néi dung ®Þnh luËt Wien, ®−îc thiÕt lËp tr−íc Plack b»ng thùc nghiÖm. §Þnh luËt Plack ¸p dông cho c¸c vËt x¸m, lµ vËt cã Eλ = εE0λ, sÏ cã d¹ng: [ ] εC 1 Eλ = , W / m3 . ⎛ ⎞ C2 λ5 ⎜ exp − 1⎟ λT ⎠ ⎝ 11.2.2. §Þnh luËt Stefan Boltzmann a. ph¸t biÓu ®Þnh luËt: C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi tØ lÖ víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi mò 4: E 0 = σ0T 4 Víi σ0 = 5,67.10-8 W/m2K4 §Þnh luËt nµy ®−îc x©y dùng trªn c¬ së thùc nghiÖm vµ lÝ thuyÕt nhiÖt ®éng häc bøc x¹, mang tªn hai nhµ khoa häc thiÕt lËp ra nã tr−íc Planck. Sau ®ã, nã ®−îc coi nh− 1 hÖ qu¶ cña ®Þnh luËt Planck. b. chøng minh: B»ng ®Þnh luËt Planck: C1λ−5 ∞ ∞ E 0 ∫ E 0 λ dλ = ∫ dλ λ =0 c λ =0 2 λt C C C §æi biÕn x = 2 th× λ = 2 vµ dλ = 22 dx λT Tx Tx ∞ ⎛C ⎞ 3 C x E0 = 1 T4 ∫ x dx =⎜ 1 I ⎟T 4 = σ 0 T 4 ⎜ C4 ⎟ 0 e −1 4 C2 ⎝2⎠ C1 c. TÝnh h»ng sè σ 0 = I C2 3 −x () ∞ ∞ x3 ∞xe ∞ ∞ ∞ dx = ∫ x 3 e − x ∑ e − x dx = ∑ ∫ x 3 e −( n +1) x dx n I∫ dx = ∫ Víi −x e −1 0 1− e x x =0 0 0 n =0 n =0 nÕu ®æi biÕn t = (n +1)x th× 3 4 ∞ ∞ ∞ ⎛ t ⎞ − t dt ⎛1⎞ 1 ∞ ∞ I = ∑∫ ⎜ = ∫ t 3 e − t dt ∑ ⎜ ⎟ = 3!∑ 4 = 6,5 ⎟e t =0 n + 1 n + 1 t =0 n =0 ⎝ n + 1 ⎠ ⎝ ⎠ n =1 n n =0 Do ®ã h»ng sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi, theo Planck lµ: 0,37 4.10 −15 C1 6,5 = 5,67.10 −8 W / m 2 K 4 σ0 = I= −8 4 4 C2 1,4388 .10 Gi¸ trÞ nµy cña σ0 hoµn toµn phï hîp víi ®Þnh luËt trªn. 120