Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

Chia sẻ: Dgwatg Sags | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

66
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đặc tính hình học của các dãy cánh a- kiểu xung lực b- kiểu phản lực Khi thiết kế đầu tiên ta lựa chọn kiểu tầng. Nếu là tầng xung lực thì chọn ρ= 0,05 ÷ 0,25 trong đó tỷ số d/l càng bé thì ρ đươc chọn càng lớn. Nếu có phun hơi từng phần thì chọn ρ = 0,02 ÷ 0,10

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I ϕ ( T o . . P + A )ϕ − = −λ T P . P + T C . P + δ DL 2 2 ⇒ [ ] ⎛ ( T o + A )( T p2 . P 2 + T C . P + δ )−1 ⎞ ϕ⎜ ⎟ = −λ DL ⎜ ⎟ T p2 P 2 + T C . P + δ DL ⎝ ⎠ [T .T ] .P 3 + (To .TC + AT P2 ). P 2 + (To .δ DL + ATC ) P + A δ DL − 1 ϕ 2 o P [ ] = − λ TP2 .P 2 + TC P + δ DL (5) (5) laì phæång trçnh vi phán cuía hãû thäúng tæû âäüng viãút våïi biãún säú ϕ dæåïi daûng ϕ&λ thuáût toaïn, noï mä taí tæång quan giæîa hay coìn goüi phæång trçnh chuyãøn âäüng coï nhiãùu cuía hãû thäúng - Khi ta ruït nhiãùu âi λ = 0 thç ta coï phæång trçnh chuyãøn âäüng tæû do cuía hãû thäúng vaì coï daûng : [T .T ] .P 3 + (ToTC + ATP2 ) P 2 + (To .δ DL + ATC ) P + Aδ DL − 1 ϕ = 0 2 (6) o P ϕ Phæång trçnh hãû säú træåïc goüi laì phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng [T .T ] .P 3 + (ToTC + ATP2 ) P 2 + (To .δ DL + ATC ) P + Aδ DL − 1 = 0 2 (7) o P Giaíi hãû phæång trçnh 1’ , 2’ , 3’ våïi biãn säú µ, láúy (4) thay vaìo (1’) ( biãún µ ) Ta coï : To . P {.....} + A {......} = µ − λ trong { .. .. } laì biãøu thæïc cuía ϕ tæì (4) nhán vaìo vaì âàût thæìa säú chung ta coï [ ] ⇒ To .TP2 .P3 + (ToTC + ATP2 ) 2 P 2 + (To .δ DL + ATC ) P + Aδ DL − 1 µ = −λ (5’) So saïnh (5) vaì (5’) ta tháúy daûng phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng khäng âäøi nghéa laì daûng cuía noï khäng phuû thuäüc vaìo daûng cuía biãún säú maì tæì âoï phæång trçnh âàûc tênh thu nháûn âæåüc. Hãû thäúng åí âáy goüi laì hãû thäúng báûc 3 ( báûc cuía phæång trçnh âàûc tênh ) Trong træåìng håüp chung nháút phæång trçnh mä taí hãû thäúng tæû âäüng báûc n laì ( a n . P n + a n −1 P n −1 + ...+ a 1 P + a o )ϕ = ( bm P m + ... bo ) λ (8) A ( P )ϕ = B ( P ) λ hoàûc (8’) Nãúu hãû thäúng caìng phæïc taûp thç n caìng låïn. Phæång phaïp naìy chè giaíi cho træåìng håüp êt phæång trçnh ! 5.2. Phæång phaïp âënh thæïc: Âãø thæûc hiãûn phæång phaïp naìy ta qui æåïc mäüt säú caïch viãút: Qui æåïc : - Táút caí caïc biãún säú phuû thuäüc cuía hãû thäúng viãút åí vãú traïi cuía phæång trçnh coìn caïc biãún säú âäüc láûp viãút åí vãú phaíi - Caïc phæång trçnh cuía caïc kháu âæåüc sàõp xãúp tæì trãn xuäúng dæåïi sao cho nhæîng biãún säú giäúng nhau nàòm trong mäüt cäüt biãún säú naìo khäng coï trong phæång trçnh cuía kháu âang xeït âæåüc viãút våïi hãû säú khäng 54
TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Giaí sæí : hãû thäúng tæû âäüng âæåüc mä taí = 1 loaût phæång trçnh sau ⎧ C11 ( P )ϕ 1 + C12 ( P )ϕ 2 + ......+ C1n ( P )ϕ n = A1 ⎪ ⎪ C 21 ( P )ϕ 1 + C 22 ( P )ϕ 2 + ......+ C 2 n ( P )ϕ n = A2 ⎨ ⎪....................................... ⎪ C ( P )ϕ + C ( P )ϕ + ......+ C ( P )ϕ = A ⎩ n1 1 n2 2 nn n n ϕ 1 , ϕ 2 ..... ϕ n - Caïc biãún säú phuû thuäüc cuía hãû thäúng A1 , A2 ..... An - Caïc biãún säú âäüc láûp cuía hãû thäúng C11 .. . .. .. .Cn - Caïc hãû säú trong phæång trçnh âäüng cuía caïc kháu Tæì lyï thuyãút cuía phæång trçnh tuyãún tinh thç ta coï thãø xaïc âënh báút kyì giaï trë ϕ naìo tæì phæång trçnh trãn bàòng caïch : C 12 ( P )...... A1 ....... C 1 n ( P ) C 22 ( P )...... A2 ...... C 2 n ( P ) .......... .......... .......... ....... ∆ C ( P )...... An ...... C nn ( P ) ϕ1 = n2 =i ∆ C 11 ( P ) C 12 ( P )..... C 1 n ( P ) C 21 ( P ) C 22 ( P )..... C 2 n ( P ) .......... .......... .......... ....... C n ( P ) C 12 ( P ).... C nn ( P ) ∆ - Laì âënh thæïc chênh tæì caïc hãû säú ∆i - Laì âënh thæïc hçnh thaình tæ ìâënh thæïc ∆ bàòng caïch thay cäüt thæï i = cäüt hãû säú tæû do ∆i ϕi = ∆ Aïp duûng cho vê duû trãn Viãút laûi 3 phæång trçnh theo nguyãn tàõc vaì chuyãøn âãún daûng thuáût toaïn ( To P + A )ϕ − µ + oζ = − λ (1’) − 1. ϕ − 0 µ + ( TP2 + TC . P + δ DL )ζ = 0 (2’) 0ϕ + 1. µ − ζ = 0 (3’) (To P + A) − 1 0 (T + TC P + δ DL ) ; ∆= −1 2 0 P −1 0 1 −λ −1 0 (T + TC P + δ DL ) ∆ϕ = 0 2 0 P −1 0 1 55
TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I (To P + A) − λ (To P + A) − 1 − λ 0 (T + TC P + δ DL ) ; ∆µ = −1 ∆ ξϕ = −1 2 0 0 0 P −1 0 0 0 1 0 Khai triãøn caïc âënh thæïc naìy ∆ϕ ∆µ ∆ζ ϕ= µ= ζ= ⇒ ; ; ∆ ∆ ∆ [ ] ∆ = − To . TP . P + ( To TC + ATP ) P + ( To .δ DL + ATC ) P + Aδ DL − 1 2 3 22 2 ∆ϕ = λ ( TP2 . P 2 + TC . P + δ DL ) ⇒ Ta cuîng âæåüc phæång trçnh (5) tæïc laì : [T .T ] .P 3 + (To .TC + AT P2 ). P 2 + (To .δ DL + ATC ) P + A δ DL − 1 ϕ 2 o P [ ] = − λ TP2 .P 2 + TC P + δ DL 5.3: Phæång phaïp duìng haìm säú truyãön cuía caïc kháu vaì cuía hãû thäúng: λ ϕ µ W(p)BÂC W(p)ÂT Tçm haìm säú truyãön cuía caïc pháön tæí - Cuía âäúi tæåüng : ϕ W ( P ) dt = µ−λ - Caïc bäü âiãöu chènh µ ϕ W ( P ) BDC = W ( P ) HT = vaì ϕ λ Nãúu hãû trãn laì håí ( âæït ) ⇒ W (P)HTHåí = W(P)ât . W(P) BÂC Tæì trãn ⇒ µ = W ( P ) BDC .ϕ ϕ ⇒ W ( P ) dt .W ( P ) BDC .ϕ + W ( P ) dt .λ = ϕ ⇒ W ( P ) dt = W ( P ) BDC .ϕ + λ ⇒ (1 − W ( P ) dt .W ( P ) BDC )ϕ = λ .W ( P ) dt 56
TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I ⇒ (1 − W ( P ) HTH )ϕ = λ .W ( P ) dt (10) ϕ W ( P ) dt ⇒ = λ 1 − W ( P ) HTH W ( P ) dt Váûy W(P)HTK = (11) 1 − W ( P ) HTH Thæûc cháút (10) cuîng laì phæång trçnh vi phán viãút dæåïi daûng thuáût toaïn ⇒ pháön træåïc ϕ cuîng laì pháön âàûc tênh cuía hãû thäúng ⇒ Phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng 1 - W(P) HTH = 0 Váûy tæì tênh cháút cuía hãû håí ta coï thãø suy ra âàûc tênh cuía hãû kên ( quan troüng ) Thæåìng trong thæûc tãú µ vaì λ traïi dáúu nhau do âoï phæång trçnh âàûc tênh cuía hãû thäúng laì: 1 + W(P) HTH = 0 Vê duû: Âäúi våïi âäúi tæåüng bãø næåïc: 1 W ( P ) dt = T0 P + A 1 W ( P) BDC = 2 2 TP P + TC P + δ dl 1 => W ( P) HH = ( )( ) TP P + A TP P + TC P + δ dl 22 1 Váûy phæång trçnh âàûc tênh hãû thäúng laì 1 − =0 ( )( ) TP P + A TP P + TC P + δ dl 22 57
- 106 - CHÆÅNG 5 TÊNH TOAÏN TÁÖNG TUÄÚC BIN 5-1. Læûa choün caïc âàûc tênh vaì tênh toaïn táöng tuäúc bin (táöng âån). Khi tênh toaïn táöng tuäúc bin cáön phaíi læûa choün kêch thæåïc cuía noï, hçnh daïng präfin cuía daîy äúng phun vaì caïnh âäüng, chiãöu cao dáy caïnh, goïc âàût caïnh quaût, kãút cáúu cuía âai caïnh âäüng vaì caïc khe håí, v.v.. sao cho våïi chi phê chãú taûo væìa phaíi maì táöng váùn thoía maîn yãu cáöu kinh tãú vaì âaím baío viãûc laìm an toaìn. Âäöng thåìi våïi viãûc xaïc âënh caïc kêch thæåïc chuí yãúu cuía táöng cáön phaíi âaïnh giaï chênh xaïc hiãûu suáút cuía noï. Khi thiãút kãú tuäúc bin måïi yãu cáöu táûn duûng täúi âa caïc daûng präfin âaî nghiãn cæïu vaì theo caïc tiãu chuáøn thiãút kãú. Âiãöu âoï cho ta væîng tám tênh toaïn táöng vaì giåïi haûn mäüt caïch håüp lyï säú læåüng präfin tuäúc bin. Chè trong træåìng håüp âàûc biãût làõm måïi nãn xáy dæûng profin hoaön toaìn måïi. Tênh toaïn táöng theo âæåìng kênh trung bçnh (thäng thæåìng våïi d/l > 10 ÷15 ). Nhæîng âaûi læåüng cho træåïc: a- Læu læåüng håi G ; caïc thäng säú cuía håi Po , i o ; hæåïng doìng håi khi vaìo táöng (goïc αo ); b- Táön säú quay n ; c- Âäü sæí duûng täúc âäü ra x C 2 ; Mäüt âaûi læåüng âæåüc choün theo dæû kiãún så bäü : d- Âäü phaín læûc ρ ; e- Tyí säú täúc âäü u/ca f- Âäü phun håi e ,v.v.. Ngoaìi ra, nãúu tênh mäüt trong caïc táöng trung gian thç kêch thæåïc cuía noï (âæåìng kênh, chiãöu cao vaìo vaì ra cuía caïnh quaût) phaíi phuì håüp våïi pháön chaíy cuía toaìn tuäúc bin. Trçnh tæû tênh toaïn táöng tuäúc bin. Choün læûa âäü phaín læûc. Ngaìy nay tuäúc bin håi âæåüc chãú taûo våïi caïc táöng xung læûc (coï baïnh ténh) vaì phaín læûc. Kãút cáúu cuía nhæîng táöng áúy âæåüc trçnh baìy trong hçnh 5-1.