Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4 trong dạy học phân số

Chia sẻ: Ganuongmuoimatong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:156

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài là nhằm xây dựng các hoạt động dạy học chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hướng rèn luyện năng lực mô hình hóa. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4 trong dạy học phân số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Cao Lê Trúc RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Cao Lê Trúc RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục tiểu học) Mã số: 8140101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. DƯƠNG HỮU TÒNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là kết quả nghiên cứu của riêng tôi với sự hướng dẫn khoa học của TS. Dương Hữu Tòng. Các số liệu phục vụ cho nghiên cứu được thu thập qua quá trình thực nghiệm hoặc được tham khảo từ những tài liệu có nguồn gốc rõ ràng. Quá trình tổ chức thực nghiệm được tiến hành trung thực. Kết quả nghiên cứu chưa từng được công bố ở công trình nào khác. Người viết Cao Lê Trúc
LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nghiên cứu này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến giảng viên hướng dẫn của tôi, thầy Dương Hữu Tòng. Dù Thầy ở xa và rất bận rộn với công việc nhưng Thầy luôn tận tình chỉ dẫn tôi trong quá trình thực hiện luận văn. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Tiểu học Sơn Cang, quận Tân Bình, Thành phố Hồ Chí Minh và Cô Bùi Thu Hương – giáo viên chủ nhiệm lớp 4/4 – đã luôn tạo điều kiện, dành cho tôi những tiết học quý báu để tiến hành thực nghiệm trong thời gian dài. Tôi đồng thời muốn gửi lời cảm ơn đến với các bạn trong lớp Cao học Giáo dục Tiểu học K27 đã hỗ trợ tôi tìm kiếm những tài liệu quan trọng và thường xuyên động viên tôi hoàn thành luận văn này. Và trên hết, tôi dành lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, đến người bà đáng kính của tôi, người đã dành cho tôi gần nửa cuộc đời để chăm sóc và dạy bảo với tình yêu thương vô hạn. Nếu không có tình yêu thương của bà thì chắc chắn không có tôi ngày hôm nay. Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người đã luôn bên cạnh để chia sẻ, hỗ trợ tôi trên bước đường vừa qua. Tôi mong những điều tốt lành nhất sẽ đến với tất cả mọi người.
MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các từ viết tắt Danh mục các bảng Danh mục các sơ đồ, biểu đồ MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ............................................................................. 10 1.1. Quan điểm về năng lực mô hình hóa ...............................................................10 1.1.1. Khái niệm về năng lực ...........................................................................10 1.1.2. Vấn đề phát triển năng lực trong chương trình giáo dục tổng thể ...........11 1.1.3. Năng lực mô hình hóa ...........................................................................12 1.2. Quan điểm về dạy học mô hình hóa ................................................................13 1.2.1. Các khái niệm cơ bản ............................................................................13 1.2.2. Các hướng vận dụng mô hình hóa trong dạy học toán............................14 1.2.3. Các khái niệm liên quan đến dạy học mô hình hóa ................................15 1.2.4. Quá trình mô hình hóa toán học .............................................................15 1.3. Phân loại các mức độ năng lực mô hình hóa....................................................19 1.4. Chuyển hóa sư phạm .......................................................................................21 1.4.1. Khái niệm ..............................................................................................21 1.4.2. Các mắt xích của quá trình chuyển hóa sư phạm....................................21 1.5. Kết luận chương 1 ...........................................................................................23
Chương 2. PHÂN TÍCH CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ TRONG SÁCH GIÁO KHOA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE THEO ĐỊNH HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH............................. 24 2.1. Chủ đề phân số trong sách giáo khoa toán lớp 4 của Việt Nam .......................24 2.1.1. Cấu trúc nội dung ..................................................................................24 2.1.2. Các cách tiếp cận chủ đề........................................................................25 2.1.3. Các kiểu nhiệm vụ và dạng bài tập ........................................................29 2.2. Chủ đề phân số trong sách giáo khoa toán của Singapore ................................30 2.2.1. Cấu trúc nội dung ..................................................................................30 2.2.2. Các cách tiếp cận chủ đề........................................................................32 2.2.3. Một số hoạt động học tập chủ yếu .........................................................35 2.3. Một số nhận xét về nội dung và mức độ rèn luyện năng lực mô hình hóa thể hiện trong hai chương trình ...........................................................................................39 2.3.1. Giống nhau ............................................................................................39 2.3.2. Khác nhau .............................................................................................40 2.3.3. Mức độ chú trọng rèn luyện năng lực mô hình hóa ................................40 2.4. Kết luận chương 2 ...........................................................................................42 Chương 3. THỰC TRẠNG NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CỦA HỌC SINH LỚP 4 KHI HỌC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ......................................................... 43 3.1. Mục tiêu khảo sát ............................................................................................43 3.1.1. Đối với người nghiên cứu ......................................................................43 3.1.2. Đối với học sinh ....................................................................................43 3.2. Đối tượng và thời gian khảo sát.......................................................................44 3.2.1. Đối tượng ..............................................................................................44 3.2.2. Thời gian ...............................................................................................44 3.3. Xây dựng tình huống khảo sát năng lực mô hình hóa ......................................45 3.3.1. Tiêu chí xây dựng tình huống khảo sát ..................................................45 3.3.2. Các tình huống khảo sát .........................................................................46
3.4. Kết quả khảo sát..............................................................................................49 3.4.1. Tiêu chí đánh giá kết quả khảo sát .........................................................49 3.4.2. Kết quả khảo sát đợt 1 ...........................................................................49 3.4.3. Kết quả khảo sát đợt 2 ...........................................................................54 3.5. Nhận xét kết quả khảo sát ...............................................................................57 3.6. Kết luận chương 3 ...........................................................................................58 Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................ 59 4.1. Thực nghiệm dạy học mô hình hóa .................................................................59 4.1.1 Phương pháp, đối tượng và thời gian thực nghiệm ..................................59 4.1.2. Mục tiêu, các bước thực hiện và tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm .59 4.1.3. Các tình huống thực nghiệm ..................................................................61 4.1.4. Giai đoạn chuẩn bị và khái quát thông tin thực nghiệm..........................65 4.1.5. Kết quả thực nghiệm dạy học MHH ......................................................69 4.2. Khảo sát sau thực nghiệm ...............................................................................90 4.2.1. Mục tiêu và thời gian khảo sát ...............................................................90 4.2.2. Các tình huống khảo sát .........................................................................90 4.2.3. Kết quả khảo sát ....................................................................................91 4.3. Kết luận chương 4 ...........................................................................................94 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 97 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Kí hiệu viết tắt Diễn giải GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mô hình hóa SGK Sách giáo khoa PS Phân số
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Thống kê số lượng các dạng bài tập chính trong SGK toán lớp 4 .................................................................................................. 29 Bảng 3.1. Bảng ma trận các mức độ đánh giá .................................................... 50 Bảng 3.2. Thống kê kết quả khảo sát đợt 1 của HS ở bước xây dựng đề toán ............................................................................................... 52 Bảng 3.3. Thống kê kết quả khảo sát đợt 1 của HS ở bước giải bài toán.................................................................................................... 53 Bảng 3.4. Thống kê kết quả khảo sát đợt 1 của HS ở bước trả lời câu hỏi ..................................................................................................... 54 Bảng 3.5. Thống kê kết quả khảo sát đợt 2 của HS ở bước xây dựng đề toán ............................................................................................... 55 Bảng 3.6. Thống kê kết quả khảo sát đợt 2 của HS ở bước giải bài toán.................................................................................................... 56 Bảng 3.7. Thống kê kết quả khảo sát trước đợt 2 của HS ở bước trả lời câu hỏi .......................................................................................... 61 Bảng 4.1. Tóm tắt các thông tin về quá trình thực nghiệm ................................. 67 Bảng 4.2. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 3 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 69 Bảng 4.3. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 3 của các nhóm ở bước giải bài toán ........................................................................... 69 Bảng 4.4. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 3 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 70 Bảng 4.5. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 4 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 71 Bảng 4.6. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 4 của các nhóm ở bước giải bài toán ........................................................................... 71 Bảng 4.7. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 4 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 72
Bảng 4.8. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 5 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 75 Bảng 4.9. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 5 của các nhóm ở bước giải bài toán ........................................................................... 75 Bảng 4.10. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 5 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 76 Bảng 4.11. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 6 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 78 Bảng 4.12. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 6 của các nhóm ở bước giải bài toán ........................................................................... 79 Bảng 4.13. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 6 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 79 Bảng 4.14. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 7 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 82 Bảng 4.15. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 7 của các nhóm ở bước giải bài toán ........................................................................... 82 Bảng 4.16. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 7 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 83 Bảng 4.17. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 8 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 85 Bảng 4.18. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 8 của các nhóm ở bước giải bài toán ........................................................................... 85 Bảng 4.19. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 8 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 86 Bảng 4.20. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 9 của các nhóm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 88 Bảng 4.21. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 9 của các nhóm ở bước giải bài .................................................................................. 89
Bảng 4.22. Thống kê kết quả thực nghiệm tình huống 9 của các nhóm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 89 Bảng 4.23. Thống kê kết quả các tình huống khảo sát sau thực nghiệm ở bước xây dựng đề toán .................................................................... 92 Bảng 4.24. Thống kê kết quả các tình huống khảo sát sau thực nghiệm ở bước giải bài toán ........................................................................... 93 Bảng 4.25. Thống kê kết quả các tình huống khảo sát sau thực nghiệm ở bước trả lời câu hỏi ......................................................................... 93
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1. Tiến trình nghiên cứu của đề tài ............................................. 6 Sơ đồ 1.1. Quá trình mô hình hóa toán học của các tác giả Galbraith, Stillman, Brown và Edwards .................................. 17 Sơ đồ 1.2. Quá trình mô hình hóa toán học của các tác giả Blum và Lei ................................................................................... 17 Sơ đồ 1.3. Quá trình mô hình hóa toán học của tác giả Lê Thị Hoài Châu .............................................................................. 19 Biểu đồ 4.1. Kết quả thực nghiệm tình huống 5 ở pha 1 ............................. 78 Biểu đồ 4.2. Kết quả thực nghiệm tình huống 6 ở pha 1 ............................. 82 Biểu đồ 4.3. Kết quả thực nghiệm tình huống 7 ở pha 1 ............................. 85 Biểu đồ 4.4. Kết quả thực nghiệm tình huống 8 ở pha 1 ............................. 89 Biểu đồ 4.5. Kết quả thực nghiệm tình huống 9 ở pha 1 ............................. 92
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chính sách giáo dục phổ thông ở nước ta hiện nay đang trong quá trình đổi mới nhằm vào mục tiêu phát huy năng lực người học. Cụ thể, Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã xác định một trong các mục tiêu giáo dục là phát triển năng lực, nâng cao kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Nghị quyết cũng nêu một trong các nhiệm vụ, giải pháp là “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọngphát triển phẩm chất, năng lực của người học” (Ban Chấp hành Trung ương, 2013). Nhất quán với tư tưởng trên, quan điểm xây dựng chương trình giáo dục phổ thông đã quán triệt “Chương trình giáo dục phổ thông là văn bản của Nhà nước thể hiện mục tiêu giáo dục phổ thông, quy định các yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của học sinh […]” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2017). Trong đó, các yêu cầu cần đạt về năng lực gồm: (1) Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển; (2) Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định. Riêng đối với môn Toán, những năng lực cần phát triển cho học sinh (HS) bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa (MHH) toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2017, 2018). Toán học là môn học bắt buộc ở bậc phổ thông nước ta hiện nay. Mục tiêu của việc dạy học toán ở bậc phổ thông nhằm giúp HS trang bị các kiến thức nền tảng để phục vụ cho các cấp học cao hơn và sử dụng trong cuộc sống hằng ngày. Với bậc tiểu học, môn Toán được đánh giá là một trong những môn thiết yếu, chiếm thời lượng lớn trong chương trình với nhiều mạch kiến thức khác nhau (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2017, 2018). Trong đó, phân số (PS) là một chủ đề quan trọng, xuất hiện từ lớp 2 đến lớp 5 với hai giai đoạn chính gồm giai đoạn ngầm ẩn ở chương trình lớp 2, lớp 3 và giai đoạn tường minh ở lớp 4, lớp 5 (Dương Hữu Tòng, 2015).
2 Bước đầu tiếp cận PS một cách tường minh ở lớp 4, HS thường gặp khó khăn trong việc hiểu ý nghĩa đúng của PS, khả năng vận dụng kiến thức PS cũng hạn chế. Một trong những lý do cần phải nói đến là vì nội dung của chủ đề PS trong sách giáo khoa (SGK) còn mang “nghĩa hình thức” (Dương Hữu Tòng, 2015). Trong khi đó, HS thường bắt gặp các tình huống trong cuộc sống cần sử dụng kiến thức PS như chia đều bánh cho các bạn, chia đều 5 quả cam cho 4 bạn để đảm bảo mỗi bạn có số phần bằng nhau, tính tỉ lệ các nguyên liệu làm bánh,… nhưng các em lại không nhận ra. Trong các tình huống như thế, để nhận ra sự xuất hiện của PS và vận dụng được kiến thức thì HS cần có sự hiểu biết về PS theo “nghĩa đúng” (Dương Hữu Tòng, 2015). Hay nói cách khác, nếu HS hiểu được “nghĩa đúng” và nhận ra được tính ứng dụng của PS thì mới có thể đáp ứng được các yêu cầu về phát triển năng lực ở chủ đề này. Như đã nêu trên, đối với môn Toán nói chung và chủ đề PS nói riêng thì HS cần được hình thành một số năng lực như tư duy và lập luận toán học, năng lực MHH toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học,… Với giới hạn về nội dung nghiên cứu, luận văn quan tâm đến việc rèn luyện năng lực MHH toán học cho HS trong dạy học PS ở lớp 4 vì MHH được xem là “cầu nối các suy luận trong lớp học và suy luận trong những tình huống thực tế” (Nguyễn Thị Tân An, 2012) (đề tài nghiên cứu về lĩnh vực toán học, nên từ sau đây, năng lực MHH toán học được gọi vắn tắt là năng lực MHH). Việc rèn luyện cho HS năng lực MHH trong quá trình dạy học chủ đề PS sẽ góp phần giúp HS hiểu được tính ứng dụng và “nghĩa đúng” của chủ đề này. Vấn đề vận dụng quá trình MHH trong dạy học toán đã được nhiều nhà giáo dục của nước ta quan tâm. Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu thì “Quá trình MHH là quá trình thiết lập một mô hình toán học cho vấn đề ngoài toán học, giải quyết vấn đề trong mô hình đó, rồi thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế, cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không thể chấp nhận” (Lê Thị Hoài Châu, 2014). Tác giả Nguyễn Thị Tân An cho rằng quá trình MHH tạo cơ hội cho HS lựa chọn các phương pháp, các công cụ toán học phù hợp để kết nối kiến thức toán với những ứng dụng trong cuộc sống (Nguyễn Thị Tân An, 2012). Tác giả Nguyễn Danh Nam nêu rõ 7 bước tổ chức hoạt động MHH bắt đầu từ việc HS gặp các tình huống trong thực tế,
3 sau đó khái quát thành mô hình toán học và giải quyết mô hình đó để quay lại giải thích vấn đề ban đầu (Nguyễn Danh Nam, 2015). Các tác giả Nguyễn Thị Bích Lê và Nguyễn Thị Kim Khánh lại chú trọng đến việc vận dụng MHH để rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho HS trung học phổ thông ở chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”. Hai tác giả trên đã xây dựng các tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong tình huống vận dụng MHH để dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Nguyễn Thị Bích Lê, 2015 & Nguyễn Thị Kim Khánh, 2017). Các tác giả Dương Hữu Tòng và Trần Văn Tuấn quan tâm đến việc dạy học khái niệm logarit với chiến lược dạy học bằng MHH để giúp HS phát triển năng lực hiểu biết toán học (Dương Hữu Tòng và Trần Văn Tuấn, 2016). Tác giả Hồ Thúy Như thì nghiên cứu về việc vận dụng MHH trong dạy học “Hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn” nhằm làm sáng tỏ tính vận dụng của kiến thức này trong thực tiễn cuộc sống (Hồ Thúy Như, 2017). Có thể nhận thấy các tác giả đã chú ý đến việc vận dụng MHH trong dạy học toán, việc vận dụng như thế đòi hỏi phải chú trọng rèn luyện năng lực MHH cho HS. Năng lực MHH giúp HS nhận ra toán học được bắt nguồn từ thực tiễn và việc học toán trở nên có ý nghĩa khi kiến thức được dùng để giải quyết cho các vấn đề trong thực tế cuộc sống. Tuy nhiên, qua tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy hầu hết các nghiên cứu về năng lực MHH là dành cho bậc trung học mà chưa có nhiều đề tài liên quan đến bậc tiểu học. Chúng tôi cho rằng, việc rèn luyện năng lực MHH ngay từ bậc tiểu học sẽ giúp HS nhận thấy việc học toán thực sự có ích, giúp HS tiếp tục học lên bậc trên với tâm thế sẵn sàng hơn. Riêng đối với chủ đề PS, một chủ đề quan trọng nhưng còn khá trừu tượng ở bước đầu tiếp cận tường minh, thì việc rèn luyện năng lực MHH cho HS càng cần thiết hơn. Với sự quan tâm đến việc rèn luyện năng lực MHH cho HS tiểu học và mong muốn hỗ trợ quá trình học tập của HS ở giai đoạn đầu học chủ đề PS tường minh, chúng tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4 trong dạy học phân số”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm xây dựng các hoạt động dạy học chủ đề PS ở lớp 4 theo định hướng rèn luyện năng lực MHH.
4 3. Câu hỏi nghiên cứu Một số câu hỏi (CH) nghiên cứu được đặt ra như sau: - CH1: Các nhà giáo dục quan niệm như thế nào về năng lực MHH, dạy học MHH và cách thức vận dụng vào dạy học toán ra sao? - CH2: Nội dung và các kiểu nhiệm vụ gắn liền với chủ đề PS trong SGK toán lớp 4 đã chú trọng rèn luyện năng lực MHH cho HS hay chưa? - CH3: Năng lực MHH của HS lớp 4 đạt ở mức độ nào? - CH4: Làm thế nào để rèn luyện năng lực MHH cho HS lớp 4 thông qua dạy học chủ đề PS? 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt được các mục đích nghiên cứu trên, luận văn thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu sau: - Tìm hiểu các quan điểm về năng lực MHH và dạy học MHH, lý thuyết chuyển hóa sư phạm để làm cơ sở phân tích nội dung PS trong SGK. - Phân tích nội dung, kiểu nhiệm vụ, các hoạt động của chủ đề PS trong SGK toán lớp 4 ở Việt Nam và SGK toán ở Singapore để nhận xét về mức độ quan tâm đến việc rèn luyện năng lực MHH cho HS. - Khảo sát năng lực MHH của HS lớp 4. - Tìm hiểu các bước tiến hành hoạt động MHH trong quá trình dạy học PS nhằm rèn luyện năng lực MHH. - Thiết kế các tình huống dạy học chủ đề PS ở lớp 4 theo định hướng rèn luyện năng lực MHH. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của các tình huống đã đề xuất. 5. Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên (GV) dạy học chủ đề PS theo định hướng dạy học thông qua các hoạt động MHH thì sẽ góp phần giúp HS rèn luyện năng lực MHH. 6. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 6.1. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là năng lực MHH của HS lớp 4 trong chủ đề PS.
5 6.2. Khách thể nghiên cứu Khách thể nghiên cứu của đề tài là quá trình dạy học chủ đề PS trong chương trình toán ở lớp 4. 7. Phạm vi nghiên cứu 7.1. Lĩnh vực khoa học Đề tài nghiên cứu thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học toán ở tiểu học. 7.2. Nội dung nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nội dung kiến thức, các kiểu nhiệm vụ của chủ đề PS và các hoạt động dạy học để rèn luyện năng lực MHH cho HS. 7.3. Địa bàn nghiên cứu Nghiên cứu được tiến hành trên địa bàn quận Tân Bình, Thành phố Hồ Chí Minh với đối tượng tham gia thực nghiệm là HS lớp 4/4 ở Trường Tiểu học Sơn Cang. 7.4. Thời gian nghiên cứu Nghiên cứu được tiến hành từ tháng 9 năm 2017 đến tháng 9 năm 2018. Quá trình nghiên cứu được chia thành ba giai đoạn chính gồm giai đoạn nghiên cứu cơ sở lý luận, giai đoạn thực nghiệm và giai đoạn phân tích kết quả thực nghiệm. 8. Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu được vận dụng theo tiến trình nghiên cứu trình bày ở sơ đồ 1: Nghiên cứu các quan điểm, Thực nghiệm lý thuyết cơ bản giảng dạy Nghiên cứu Đề xuất các tình cơ sở huống giảng dạy Phân tích lý luận Nghiên cứu kết quả tri thức PS trong thực nghiệm thể chế giảng dạy Sơ đồ 1. Tiến trình nghiên cứu của đề tài
6 8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Các phương pháp nghiên cứu lý luận được sử dụng chủ yếu gồm phương pháp tìm hiểu tài liệu, phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu và phương pháp nghiên cứu sản phẩm giáo dục. Các phương pháp này được sử dụng để tìm hiểu những tài liệu liên quan đến vấn đề của luận văn như các chủ trương giáo dục của Chính phủ và Bộ Giáo dục, các nghiên cứu về vấn đề MHH, các bài viết có chủ đề tương cận, các lý thuyết về cách tiếp cận chủ đề PS, các mô hình dạy học PS,... Nhờ vào quá trình nghiên cứu lý luận, chúng tôi có cơ sở lý thuyết và thực tiễn trong quá trình xây dựng đề tài. 8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn được sử dụng chủ yếu là phương pháp điều tra, phương pháp quan sát, phương pháp xử lý dữ liệu - số liệu, phương pháp thống kê mô tả,… Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn được sử dụng kết hợp với các phương pháp nghiên cứu lý luận trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Tùy vào giai đoạn triển khai mà chúng tôi chú trọng sử dụng phương pháp phù hợp. Như trong quá trình thực nghiệm, các phương pháp điều tra, quan sát,… được chú trọng sử dụng nhiều hơn các phương pháp khác. Đối với phương pháp xử lý dữ liệu - số liệu sẽ được sử dụng ở giai đoạn phân tích kết quả thực nghiệm,… 8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phương pháp thực nghiệm sư phạm được sử dụng để kiểm chứng lại giả thuyết nghiên cứu thông qua việc tiến hành dạy học chủ đề PS theo định hướng rèn luyện năng lực MHH. 9. Đóng góp của đề tài  Về mặt lý luận: + Khái quát một số quan điểm và lý thuyết chính có liên quan đến chủ đề rèn luyện năng lực MHH cho HS tiểu học ở chủ đề PS. + Khái quát các bước tiến hành hoạt động MHH, phân chia các mức độ năng lực MHH dựa trên sự phân loại các tình huống dạy học.
7  Về mặt thực tiễn: + Phân tích mức độ quan tâm đến việc rèn luyện năng MHH ở chủ đề PS trong chương trình toán lớp 4; + Thiết kế và dạy học một số tình huống theo định hướng dạy học MHH nhằm rèn luyện năng lực MHH cho HS lớp 4 ở chủ đề PS.
8 Cấu trúc đề tài MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Câu hỏi nghiên cứu 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 5. Giả thuyết nghiên cứu 6. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 7. Phạm vi nghiên cứu 8. Phương pháp nghiên cứu 9. Đóng góp của đề tài NỘI DUNG Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1. Quan điểm về năng lực mô hình hóa 1.2. Quan điểm về dạy học mô hình hóa 1.3. Phân loại các mức độ năng lực mô hình hóa 1.4. Chuyển hóa sư phạm 1.5. Kết luận chương 1 Chương 2. PHÂN TÍCH CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ TRONG SÁCH GIÁO KHOA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE THEO ĐỊNH HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH 2.1. Chủ đề phân số trong sách giáo khoa toán lớp 4 của Việt Nam 2.2. Chủ đề phân số trong sách giáo khoa toán của Singapore 2.3. Một số nhận xét về nội dung và mức độ rèn luyện năng lực mô hình hóa thể hiện trong hai chương trình 2.4. Kết luận chương 2