Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học các chủ đề phương trình ở bậc trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:121

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu đề tài là nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về dạy học phương trình toán trung học cơ sở, từ đó đề xuất một số bài toán thực tế đồng thời giúp phát triển khả năng tư duy, hứng thú của học sinh qua dạy học các phương trình toán trung học cơ sở.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học các chủ đề phương trình ở bậc trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO NGỌC VĂN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học Bộ môn toán Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn: TS. Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI - 2020
LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh nhƣ thế này em đã nhận đƣợc rất nhiều sự giúp đỡ từ quý thầy cô, đồng nghiệp và gia đình. Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu, thầy cô trong khoa Sƣ phạm, Phòng Đào tạo - trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng nhƣ tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và cho đến khi thực hiện đề tài luận văn. Đặc biệt, em xin chân thành biết ơn đến thầy giáo TS. Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời Thầy hƣớng dẫn khoa học đã hết lòng giúp đỡ, tỉ mỉ, động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho em hoàn thành luận văn này. Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và các anh chị đồng nghiệp đã luôn khích lệ, động viên và giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu làm luận văn. Tuy đã cố gắng hoàn thành công việc, nhƣng trong luận văn vẫn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em kính mong Quý thầy cô, đồng nghiệp, bạn bè quan tâm đến luận văn tiếp tục có những ý kiến đóng góp, giúp đỡ để luận văn đƣợc hoàn thiện tốt hơn. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 10 năm 2020 Tác giả Cao Ngọc Văn i
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 2 3. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu ................................................... 2 4. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 2 7. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................ 3 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 4 1.1. Một số vấn đề về dạy học ............................................................................... 4 1.1.1. Khái niệm về dạy học ..................................................................................4 1.1.2. Cấu trúc quá trình dạy học ..........................................................................6 1.1.3. Đặc điểm của dạy học .................................................................................7 1.2. Dạy học các phƣơng trình toán trung học cơ sở ............................................ 8 1.2.1. Khái niệm phƣơng trình ..............................................................................8 1.2.2. Các dạng phƣơng trình toán trung học cơ sở ..............................................9 1.2.3. Dạy học phƣơng trình toán trung học cơ sở ................................................9 1.3. Dạy học các chủ đề phƣơng trình thông qua các bài toán thực tế ............... 11 1.3.1. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực ......................................................11 1.3.2. Dạy học các chủ đề phƣơng trình thông qua các bài toán thực tế ............13 1.4. Vấn đề bài toán có nội dung thực tế trong chƣơng trình và sách giáo khoa phổ thông .................................................................................................... 14 1.4.1. Một số nội dung trong phƣơng hƣớng cải cách nội dung và phƣơng pháp dạy học Toán ở Việt Nam ..........................................................................14 1.4.2. Tình hình bài toán có nội dung thực tế trong Chƣơng trình và Sách giáo khoa Toán phổ thông ...................................................................................15 1.4.3. Tổ chức khảo sát .......................................................................................19 Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................... 25 ii
CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ ............................... 26 2.1. Xây dựng phƣơng pháp dạy học các chủ đề phƣơng trình toán trong trung học cơ ở thông qua các bài toán thực tế .................................................... 26 2.1.1. Cơ sở của phƣơng pháp dạy học toán trong trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế ..............................................................................................26 2.1.2. Cách thức thực hiện phƣơng pháp dạy học toán trong trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế .............................................................................26 2.2. Định hƣớng và nguyên tắc thiết kế hoạt động dạy học toán phƣơng trình thông qua các bài toán thực tế .................................................................... 27 2.2.1. Định hƣớng ................................................................................................27 2.2.2. Nguyên tắc .................................................................................................27 2.3. Một số bài toán thực tế đƣợc áp dụng để dạy học các phƣơng trình toán trong trung học cơ sở........................................................................................... 29 2.3.1. Một số bài toán thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc nhất một ẩn .........29 2.3.2. Một số bài toán thực tế áp dụng cho phƣơng trình bậc hai một ẩn ...........34 2.3.3. Một số bài toán thực tế áp dụng cho hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ...................................................................................................................40 2.3.4. Một số bài toán thực tế áp dụng cho bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn .........42 2.3.5. Một số bài toán thực tế phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối...............44 2.3.6. Một số bài toán thực tế áp dụng cho hệ bất phƣơng trình bậc nhất ..........46 2.4. Vận dụng dạy các bài toán về phƣơng trình toán học thông qua bài toán thực tế .................................................................................................................. 47 2.4.1. Biện pháp 1: Sử dụng dạy học các bài toán thực tế thông qua dạy học mô hình hóa để gợi động cơ mở đầu. ..................................................................47 2.4.2. Biện pháp 2: Sử dụng dạy học các bài toán thực tế thông qua phƣơng pháp mô hình hóa để dạy học kiến thức mới. .....................................................52 2.4.3. Biện pháp 3: Sử dụng dạy học các bài toán thực tế thông qua phƣơng pháp mô hình hóa để dạy học vận dụng kiến thức. .............................................61 iii
Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................... 67 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ....................................................... 68 3.1. Mục đích và kế hoạch thực nghiệm ............................................................. 68 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ..............................................................................68 3.1.2. Kế hoạch thực nghiệm ..............................................................................68 3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................................. 69 3.2.1. Nội dung thực nghiệm ...............................................................................69 3.2.2. Nội dung kiểm tra đánh giá .......................................................................69 3.3. Kết quả thực nghiệm .................................................................................... 70 3.3.1. Phân tích định tính ....................................................................................70 3.3.2. Phân tích định lƣợng .................................................................................71 3.3.3. Kiểm định giả thuyết thống kê ..................................................................73 Kết luận chƣơng 3 ............................................................................................... 76 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 79 PHỤ LỤC iv
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu Nguyên nghĩa 1. DH Dạy học 2. ĐC Động cơ 3. ĐK Điều kiện 4. ĐHSP Đại học sƣ phạm 5. GĐC Gợi động cơ 6. GQVĐ Giải quyết vấn đề 7. GV Giáo viên 8. HPT Hệ phƣơng trình 9. HS Học sinh 10. KN Kĩ năng 11. MHH Mô hình hóa 12. NL Năng lực 13. NXB Nhà xuất bản 14. PP Phƣơng pháp 15. PPDH Phƣơng pháp dạy học 16. PT Phƣơng trình 17. SGK Sách giáo khoa 18. TN Thực nghiệm 19. THCS Trung học cơ sở 20. THPT Trung học phổ thông v
DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1. Phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) .............................................................. 71 Bảng 3.2. Phân bố tần số (ghép lớp) kết quả của bài kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) ......................................... 71 Bảng 3.3. Phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút ............................................ 72 Bảng 3.4. Phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 45 phút .......................... 72 Biểu đồ Biểu đồ 1.1. Tỷ lệ giáo viên đánh giá về mức độ cần thiết của việc tăng cƣờng liên hệ môn Toán THCS với thực tiễn ................................... 20 Biểu đồ 1.2. Tỷ lệ giáo viên đánh giá về mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn và liên hệ với kiến thức môn toán ở trƣờng THCS .......................................................... 20 Biểu đồ 1.3. Tỷ lệ giáo viên đánh giá về mức độ thƣờng xuyên thiết kế các hoạt động giúp học sinh THCS hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn ............................................................................. 21 Biểu đồ 1.4. Tỷ lệ giáo viên đánh giá, nhận thức về thành phần của năng lực mô hình hóa trong môn toán ............................................................. 21 Biểu đồ 1.5. Tỷ lệ học sinh đánh giá về mức độ cần thiết của việc tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn trong học Toán THCS. ........... 22 Biểu đồ 1.6. Tỷ lệ học sinh đánh giá về mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn và liên hệ với môn toán .................................................................................................... 23 Biểu đồ 1.7. Tỷ lệ học sinh đánh giá về mức độ thƣờng xuyên đƣợc tiếp xúc với các bài tập, bài kiểm tra có yêu cầu vận dụng mô hình hóa toán .................................................................................................... 23 vi
Biểu đồ 1.8. Tỷ lệ học sinh đánh giá nội dung môn Toán THCS gần gũi nhất với thực tế .................................................................................. 23 Biểu đồ 3.1. Phân bố tần số điểm bài kiểm tra 45 phút ..................................... 72 Biểu đồ 3.2. Tần số điểm bài kiểm tra 45 phút .................................................. 72 Biểu đồ 3.3. Tần suất (ghép lớp) điểm bài kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm .. 73 Biểu đồ 3.4. Tần suất (ghép lớp) điểm bài kiểm tra 45 phút lớp đối chứng ...... 73 vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ SƠ ĐỒ Hình Hình 2.1. Mô hình tòa nhà 4 tầng ...................................................................... 31 Hình 2.2. Mô hình viên đạn rơi .......................................................................... 37 Hình 2.3. Mô hình vƣờn rau rau......................................................................... 39 Hình 2.4. Hệ thống cáp treo Bà Nà Hills ........................................................... 54 Sơ đồ Sơ đồ 1.1. Các chức năng của hoạt động dạy và hoạt động................................. 5 Sơ đồ 1.2. Cấu trúc quá trình dạy học .................................................................. 6 Sơ đồ 1.3. Mô hình hóa toán học ....................................................................... 13 viii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Mục đích của giáo dục Việt Nam ngoài việc phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, bên cạnh đó giáo dục còn phải mang lại cho học sinh sự liên hệ thực tiễn với kiến thức trên lớp, trong sách vở. Do đó việc rèn luyện, bồi dƣỡng tƣ duy cho học sinh thông qua các kiến thức thực tế là một trong những nhiệm vụ quan trọng của nhà trƣờng, đặc biệt trong dạy học bộ môn Toán. Thực trạng của giáo dục Việt Nam hiện nay bên cạnh những thành tựu đạt đƣợc vẫn còn nhiều bất cập, trong đó chủ yếu là chất lƣợng đào tạo chƣa cao mà một trong những lí do đó là giảng dạy gắn với thực tế cuộc sống chƣa đƣợc quan tâm. Dạy học ở cấp trung học cơ sở hiện nay vẫn chủ yếu dạy kĩ năng tƣ duy phân tích nhiều trên khái niệm và sau đó luyện bài tập là chủ yếu, từ đó làm học sinh lĩnh hội tri thức một cách thiếu linh hoạt dễ máy móc. Vì thế dễ tạo cho học sinh không hứng thú với việc học. Trong nội dung dạy học môn toán trung học cơ sở thì bài toán về phƣơng trình là một nội dung mà nhiều giáo viên và học sinh quan tâm vì đây là nội dung hay, khó và cũng thƣờng xuyên xuất hiện trong quá trình dạy và học toán trung học cơ sở cũng nhƣ trong các đề thi. Vì thế việc dạy học các phƣơng trình toán học thông qua các mô hình thực tế là việc rất có ý nghĩa, tạo sự hứng thú cũng nhƣ tính sáng tạo cho học sinh. Từ đó, giúp học sinh vận dụng kiến thức trên sách vở và thực tế một cách dễ dàng. Đồng thời, khơi dậy trong các học sinh sự ham tìm tòi các bài toán thực tế khác mà có sử dụng kiến thức đã học. Vậy làm thế nào “Dạy học các chủ đề phương trình ở bậc trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế” một cách hiệu quả? Đó cũng là vấn đề nghiên cứu của đề tài. 1
2. Mục đích nghiên cứu Từ nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về dạy học phƣơng trình toán trung học cơ sở, từ đó đề xuất một số bài toán thực tế đồng thời giúp phát triển khả năng tƣ duy, hứng thú của học sinh qua dạy học các phƣơng trình toán trung học cơ sở. 3. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Nội dung kiến thức về phƣơng trình toán trung học cơ sở. 3.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán ở trƣờng trung học cơ sở. 4. Giả thuyết khoa học Việc xây dựng và thực hiện đƣợc việc dạy học các phƣơng trình toán trung học cơ sở thông qua các bài toán thực tế sẽ giúp học sinh vừa nắm vững kiến thức vừa có thêm sự liên hệ thực tế, tạo hứng thú học tập và góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học phƣơng trình Toán ở trƣờng trung học cơ sở. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu -Nghiên cứu cơ sở lí luận dạy học phƣơng trình toán học trung học cơ sở. -Khảo sát thực trạng việc dạy học phƣơng trình toán trung học cơ sở tại trƣờng THCS Xuân La. -Đề xuất một số phƣơng pháp dạy học các phƣơng trình toán trung học cơ sở thông qua các mô hình thực tế. -Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu kiểm tra, minh họa tính hiệu quả những biện pháp đã đƣợc đề xuất trong luận văn. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về vấn đề nghiên cứu thuộc đề tài, nghiên cứu cơ sở lí luận của dạy học phƣơng 2
trình toán học trung học cơ sở. 6.2. Quan sát - điều tra Quan sát: Quan sát hoạt động của giáo viên và học sinh trong dạy học phƣơng trình toán học trung học cơ sở để rút ra các nhận xét về hiệu quả của việc dạy học phƣơng trình toán. Điều tra: Điều tra các hoạt động dạy và học bằng cách sử dụng các phiếu hỏi và các câu hỏi phỏng vấn để đánh giá thực trạng trong dạy - học chủ đề phƣơng trình toán trung học cơ sở. Đánh giá những thuận lợi và những khó khăn trong việc dạy và học tập nội dung này. 6.3. Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu kiểm tra tính hiệu quả những biện pháp đã đƣợc đề xuất trong luận văn. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chƣơng sau đây: CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƢƠNG 2. DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số vấn đề về dạy học 1.1.1. Khái niệm về dạy học Dạy học là gì? Các nhà nghiên cứu giáo dục cho rằng: “Dạy học là toàn bộ các thao tác có mục đích nhằm chuyển các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các giá trị văn hóa mà nhân loại đã đạt được hoặc cộng đồng đã đạt được vào bên trong một con người”, một số khác dựa trên quan điểm phát triển, nhất là phát triển về khoa học và công nghệ cho rằng “Dạy học là một quá trình gồm toàn bộ các thao tác có tổ chức và có định hướng giúp người học từng bước có năng lực tư duy và năng lực hành động với mục đích chiếm lĩnh các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các kỹ năng, các giá trị văn hóa mà nhân loại đã đạt được để trên cơ sở đó có khả năng giải quyết được các bài toán thực tế đặt ra trong toàn bộ cuộc sống của mỗi người học”. Các hoạt động giảng dạy dựa trên quan điểm hoạt động bao gồm hai hoạt động: hoạt động giảng dạy của giáo viên và hoạt động học tập của học sinh. Hoạt động giảng dạy với vai trò chủ đạo của giáo viên là tổ chức và kiểm soát tối ƣu quá trình truyền đạt nội dung của hệ thống kiến thức, kỹ năng và kỹ thuật khoa học để học sinh tiếp thu (nhận thức). Các hoạt động giảng dạy phải chịu sự tác động của giáo viên và tác động đến các đối tƣợng và hoạt động nhận thức của học sinh. Hoạt động học tập với vai trò tích cực của học sinh là quá trình tự kiểm soát tối ƣu để có đƣợc (hiểu) hệ thống nội dung kiến thức, kỹ năng, tự lực, tự chủ mà giáo viên truyền đạt để phát triển và hình thành nhân cách của học sinh. Các hoạt động học tập thuộc sở hữu của học sinh và tác động đến đối tƣợng là nội dung kiến thức mới có trong tài liệu học tập. Mối quan hệ giữa hoạt động dạy học và hoạt động học tập trong quá trình dạy học Thông qua việc phân tích khái niệm trên, chúng ta thấy rằng các hoạt động giảng dạy thuộc sở hữu của giáo viên có hai chức năng: truyền đạt thông 4
tin và kiểm soát quá trình nhận thức cho học sinh; trong khi hoạt động học tập dựa trên chủ đề có hai chức năng, đó là thu thập thông tin và tự kiểm soát các quá trình nhận thức của họ. Sự tƣơng tác của các chức năng này làm cho các hoạt động dạy và học có mối quan hệ tác động biện chứng trong một hệ thống hoàn chỉnh, thống nhất và làm cho khái niệm dạy học xuất hiện: Dạy học là một quá trình hợp tác giữa giáo viên và học sinh luôn tƣơng tác, bổ sung cho nhau để truyền đạt - kiểm soát và thấu hiểu - bản thân -Kiểm soát kiến thức để cung cấp cho ngƣời học khả năng phát triển trí thông minh và tính cách hoàn hảo. Chúng ta có thể vẽ sơ đồ các chức năng của hoạt động dạy và học nhƣ sau: Sơ đồ 1.1. Các chức năng của hoạt động dạy và hoạt động Các khái niệm dạy học khác nhau trong việc nhấn mạnh yếu tố chức năng nào của hoạt động dạy và học là quan trọng hơn. Theo quan niệm truyền thống về dạy học, chức năng giao tiếp của hoạt động dạy học và chức năng hiểu của hoạt động học tập đã đƣợc nhấn mạnh mà không chú ý đúng mức đến các chức năng kiểm soát và tự kiểm soát. Ngƣợc lại, theo quan niệm mới về dạy học tích cực, giáo viên rất coi trọng chức năng kiểm soát sƣ phạm, tôn trọng môi trƣờng hợp tác giữa dạy và học, học sinh phải biết tự kiểm soát quá trình. nhận thức của họ thông qua việc chủ động, chủ động và tự chủ trong nội dung học tập với sự hỗ trợ của giáo viên. 5
1.1.2. Cấu trúc quá trình dạy học Quá trình phát triển các khái niệm dạy học là quá trình nghiên cứu và khám phá để xác định các khái niệm dạy và học từ đó hình thành cấu trúc của quá trình dạy học. Các tác giả đã đƣa ra các cấu trúc quá trình giảng dạy khác nhau theo các phƣơng pháp khác nhau. Nói chung, cấu trúc của quá trình dạy học có thể đƣợc phân thành hai loại: kiểu giới thiệu nội dung giảng dạy và kiểu giới thiệu quá trình dạy học (hoặc logic của quá trình dạy học). Cấu trúc bề mặt nội dung giảng dạy Tiếp cận từ quan điểm hệ thống, quá trình giảng dạy là một hệ thống (một cấu trúc - một tổng thể) bao gồm các thành phần cơ bản. Mặc dù cấu trúc nội dung của quá trình dạy học có nhiều khái niệm khác nhau, nhƣng hầu hết chúng đều phù hợp với khái niệm: quan sát sự xuất hiện của quá trình dạy học, chúng ta thấy 3 yếu tố: nội dung giảng dạy, hoạt động của giáo viên, hoạt động của ngƣời học. Mỗi hoạt động đều có một mục đích, cần sử dụng một số phƣơng tiện nhất định và cuối cùng sẽ đạt đƣợc kết quả. Về nội dung, một quá trình giảng dạy đƣợc tạo thành từ các yếu tố mục đích, nội dung, hoạt động của giáo viên và giảng dạy (phƣơng pháp và hình thức), học sinh và các hoạt động học tập (phƣơng pháp và hình thức), phƣơng tiện và kết quả. Những yếu tố này tồn tại trong các liên kết hữu cơ rất chặt chẽ và có hệ thống. Ở đâu và bất cứ khi nào quá trình giảng dạy diễn ra là cấu trúc này đƣợc hình thành. Sơ đồ 1.2. Cấu trúc quá trình dạy học 6
Cấu trúc khuôn mặt của quá trình giảng dạy Về mặt quy trình, dạy học là một quá trình dựa trên thời gian mô tả các hoạt động dạy và học tƣơng tác với nhau từ đầu đến cuối. Cấu trúc của quy trình này thƣờng bao gồm các bƣớc cơ bản sau: - Khởi động: Kích thích động lực, thái độ học tập tích cực của học sinh. - Các bƣớc thực hiện nội dung: Tổ chức các hoạt động để kiểm soát học sinh nắm bắt kiến thức mới, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng. - Bƣớc cuối cùng: Kiểm tra và đánh giá kết quả về kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh. Các bƣớc của cấu trúc bề mặt quá trình đƣợc liên kết với nhau và tổng hợp thành một tổng thể có hệ thống và tạo thành các giai đoạn logic của quá trình giảng dạy. Quá trình giảng dạy có thể diễn ra trong một bài học, một lớp học, một tuần, một năm học hoặc một lớp và có thể diễn ra trong các không gian khác nhau nhƣ giờ học, ngoại khóa, các hoạt động. ngoài giờ học... 1.1.3. Đặc điểm của dạy học Các hoạt động học tập của học sinh tích cực trên cơ sở nội dung giảng dạy ngày càng hiện đại. Thời đại hiện nay là thời đại siêu công nghiệp với những đặc điểm chung của cách mạng khoa học, kỹ thuật và xã hội. Sự phát triển nhƣ vũ bão của xã hội, đặc biệt là cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện nay, đã khiến nội dung giảng dạy trong các trƣờng học không ngừng đổi mới và hiện đại hóa. Từ thực tế đó, có một mâu thuẫn giữa lƣợng kiến thức trong nội dung giáo dục mà học sinh cần nắm bắt ngày càng phức tạp hơn trong khi thời gian học của học sinh trong quá trình giảng dạy không thể tăng lên. Giải pháp tích cực cho cuộc xung đột đã đƣợc triển khai tại trƣờng hiện nay là đổi mới phƣơng pháp giảng dạy nhằm tăng cƣờng các hoạt động học tập của học sinh. Trong các trƣờng học trong một thời gian dài, các kỹ năng học tập tích cực của học sinh ít đƣợc phát huy do dạy học thụ động. Việc đổi mới chƣơng trình và sách giáo khoa hiện tại của Việt Nam đòi hỏi 7
học sinh phải có thái độ học tập tích cực; Học sinh phải tập trung vào việc học cách thu thập, xử lý và sử dụng thông tin từ nhiều nguồn khác nhau để đáp ứng các yêu cầu giáo dục và đào tạo của trƣờng. Do đó, giáo viên trong quá trình giảng dạy không chỉ là ngƣời cung cấp thông tin mà quan trọng hơn, họ phải là ngƣời hƣớng dẫn sinh viên cách thu thập, xử lý và sử dụng thông tin của chính họ. Các giáo viên ngày nay phải liên tục tiếp cận, khám phá, lựa chọn và áp dụng các phƣơng pháp giảng dạy theo cách mà họ có thể tác động tích cực đến các hoạt động học tập của học sinh. Học sinh bây giờ có cuộc sống và năng lực nhận thức tốt hơn học sinh ở các thế hệ trƣớc (cùng tuổi). Kết quả nghiên cứu của các nhà tâm lý học trong và ngoài nƣớc đã cho thấy: So với học sinh cùng tuổi ở các thế hệ trƣớc, học sinh trung học hiện nay có kiến thức tốt hơn và thông minh để phát triển. 1.2. Dạy học các phƣơng trình toán trung học cơ sở 1.2.1. Khái niệm phương trình Học sinh thực ra đã đƣợc học phƣơng trình từ khi học tiểu học. Nhƣng khi đó học sinh tiểu học chỉ mới hiểu là bài toán tìm x. Tên gọi của bài toán này đƣợc sử dụng đến lớp 7. Học sinh sẽ đƣợc tiếp cận với một thuật ngữ “phƣơng trình” khi lên lớp 8. Đồng thời, trong chƣơng trình toán THCS chúng ta hay đề cập các phƣơng trình đa thức nhiều hơn mà ít phƣơng trình dạng siêu việt. Với dạng phƣơng trình siêu việt thƣờng chỉ dành cho học sinh giỏi hoặc cấp học cao hơn. Các khái niệm về phƣơng trình hiện nay vẫn chƣa thống nhất trong chƣơng trình THCS. Sách giáo khoa hiện nay thì gắn khái niệm phƣơng trình với việc phải làm là giải phƣơng trình. Tuy nhiên, trên thực tế không phải lúc nào nói đến phƣơng trình là cũng phải giải phƣơng trình. Vì vậy, để đơn giản các vấn đề nêu trên sách giáo khoa không xây dựng khái niệm phƣơng trình một cách hoàn chỉnh mà chỉ giới thiệu thuật ngữ “phƣơng trình” thông qua một số ví dụ. Theo Tôn Thân [1] Ví dụ: Trong sách giáo khoa Toán 8: Tìm x , biết: 8
2 x  3  3( x  4)  1 Ta gọi hệ thức 2 x  3  3( x  4)  1 là một phƣơng trình với ẩn số x (hay ẩn x ) Phƣơng trình có vế trái là là: 2 x  3 Phƣơng trình có vế phải là: 3( x  4)  1 1.2.2. Các dạng phương trình toán trung học cơ sở Theo Phan Đức Chính [1] Các dạng phƣơng trình đƣợc học trong chƣơng trình Toán THCS: - Phƣơng trình bậc nhất một ẩn ( ax  b  0, a  0 ) - Phƣơng trình bậc hai một ẩn ( ax2  bx  c  0, a  0 ) - Phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ( ax  by  0 ) - Các phƣơng trình bậc nhất, bậc hai nhƣ: phƣơng trình tích, phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu, phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ngoài ra, học sinh còn đƣợc tìm hiểu những dạng phƣơng trình khác nhƣ: phƣơng trình bậc cao, phƣơng trình vô tỷ, hệ bất phƣơng trình… Tuy nhiên, các dạng phƣơng trình nêu trên thƣờng dành cho học sinh tự học, tự nghiên cứu và các cấp học trên. 1.2.3. Dạy học phương trình toán trung học cơ sở 1.2.3.1. Yêu cầu khi dạy phương trình: Học sinh nắm vững khái niệm phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ phƣơng trình và những khái niệm có liên quan: nghiệm, phƣơng pháp giải phƣơng trình, quan hệ tƣơng đƣơng giữa hai phƣơng trình. Học sinh có kĩ năng giải phƣơng trình theo thuật giải, theo công thức hoặc theo hệ thống quy tắc biến đổi xác định. Rèn luyện cho học sinh tính chính xác, chặt chẽ, cẩn thận trong giải toán, cũng nhƣ trong hoạt động hàng ngày. Hiểu rõ ý nghĩa thực tế của phƣơng trình thông qua việc giải các bài toán có nội dung thực tế. 9
1.2.3.2. Dạy học khái niệm phương trình Trong dạy học các khái niệm về phƣơng trình, các khái niệm về phƣơng trình đƣợc hình thành thông qua các ví dụ. Cách thể hiện phƣơng trình f  x   g  x  , cần từng bƣớc lƣu ý học sinh dấu “=” ở đây có ý nghĩa khác với dấu “=” trong cách viết hai biểu thức bằng nhau. Dấu “=” trong phƣơng trình có tính hình thức, không cần điều kiện gì về giá trị của hai biểu thức ở hai vế phƣơng trình. Theo tác giả Bùi Văn Nghị [10], dạy học khái niệm phƣơng trình có thể tổ chức cho học sinh thông qua các hoạt động sau: Hoạt động 1: Tạo tình huống để học sinh huy động tri thức tiếp cận khái niệm. - Giáo viên xây dựng các tình huống có vấn đề gợi cho học sinh nhu cầu nhận thức về khái niệm phƣơng trình. Tổ chức cho học sinh tiến hành giải quyết vấn đề đã nêu nhằm khám phá ra các thuộc tính bản chất của khái niệm. - Trƣớc khi học tƣờng minh về phƣơng trình thì học sinh đã đƣợc làm quen một cách ẩn tàng với một số dạng phƣơng trình, kể cả việc giải chúng. Do vậy, giáo viên có thể vận dụng các bài toán số học, các bài về đẳng thức, bất đẳng thức, hàm số, biểu thức đại số, giá trị của biểu thức đại số… để tạo các tình huống giúp học sinh tiếp cận các khái niệm phƣơng trình. Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa khái niệm. -`Giáo viên đƣa ra tình huống mới, tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động phân tích, so sánh, đối chiếu… lựa chọn các đối tƣợng có những dấu hiệu bản chất của khái niệm có trong hoạt động 1. - Bằng thao tác khái quát hóa, học sinh trình bày định nghĩa khái niệm phƣơng trình. Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng khái niệm - Giáo viên tổ chức cho học sinh tiến hành hoạt động nhận dạng khái niệm trong các tình huống thực tiễn của Toán học và trong đời sống. 10