Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thông qua các bài toán thực tiễn

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:132

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là hệ thống hóa cơ sở lý luận về thực tiễn dạy học dạy học môn toán gắn với thực tiễn ở trường THPT. Thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 thông qua các bài toán thực tiễn góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trường THPT.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thông qua các bài toán thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Trần Xuân Quang HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể các giảng viên, cán bộ trƣờng Đại học Giáo Dục, đặc biệt là T.S Trần Xuân Quang ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt và giúp đỡ tác giả với những chỉ dẫn khoa học quý giá trong suốt quá trình triển khai, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin gửi tới ban giám hiệu và các thầy cô trƣờng trung học phổ thông Tân Lập, đặc biệt là các thầy cô trong tổ Toán – Tin của trƣờng lời cảm ơn chân thành vì đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá trình thực nghiệm các ý tƣởng trong luận văn. Sự quan tâm và giúp đỡ của gia đình và bạn bè và đặc biệt là các bạn trong lớp Cao học chuyên ngành lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng thực hiện đề tài. Tuy đã hết sức cố gắng nhƣng bản luận văn này cũng không tránh khỏi những thiếu sót cần góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và độc giả,... để luận văn này đƣợc hoàn thiện. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm Tác giả luận văn Nguyễn Quang Tuấn i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TH-XS Tổ hợp-Xác suất ii
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.4. Thống kê phƣơng pháp chủ yếu dạy học ........................................ 25 Bảng 1.5. Thống kê đánh giá mức độ của học sinh sau khi học ..................... 25 Bảng 3.1. Thống kê kết quả kiểm tra, đánh giá học sinh ................................ 77 Bảng 3.2. Thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm, lớp đối chứng bằng các đại lƣợng số ..........................................................................81 Bảng 3.3. Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra ................................82 Bảng 3.4. Kiểm định độ biến động về điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.................................................................................83 Bảng 3.5. Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ........................................................................84 iii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1. Cấu trúc mô hình hóa toán học 15 Sơ đồ 1.2. Quy trình mô hình hóa toán học. 17 Biểu đồ 1.1. Tỷ lệ mức độ dạy học thông qua các .......................................... 23 Biểu đồ 1.2. Tỷ lệ mức độ ứng dụng............................................................... 24 Biểu đồ 1.3. Tỷ lệ mức độ cần thiết ................................................................ 24 Biểu đồ 3.1. Điểm số của các lớp……………………………………………82 iv
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ ...................................................... iv MỤC LỤC ......................................................................................................... v MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 1.1. Xuất phát từ tính cấp thiết của việc đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay......................... ............................................................................................ 1 1.2. Việc dạy học môn Toán gắn liền lí thuyết với thực tiễn là một xu hƣớng tất yếu................. ............................................................................................... 2 1.3. Xuất phát từ đặc điểm kiến thức của các bài toán Tổ hợp - Xác suất ....... 3 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 4 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 4 4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 5 5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu .............................................................. 5 6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 5 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 5 8. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 5 8.1. Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu................................................................ 5 8.2. Phƣơng pháp điều tra ................................................................................. 6 8.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 6 9. Những đóng góp của đề tài. .......................................................................... 6 9.1. Về lý luận ................................................................................................... 6 9.2. Về thực tiễn ................................................................................................ 6 10. Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 7 CHƢƠNG 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 8 1.1.Tính thực tiễn trong nội dung toán học ở trƣờng trung học phổ thông ...... 8 1.2.Bài toán thực tiễn ........................................................................................ 9 1.2.1.Thế nào là bài toán thực tiễn ................................................................................ 9 v
1.2.2.Vai trò của bài toán thực tiễn trong dạy học môn toán ...................................10 1.2.3.Một số nguyên tắc xây dựng bài toán thực tiễn ...............................................11 1.2.4.Quy trình giải một bài toán thực tiễn ................................................................13 1.3.Mô hình hóa toán học ................................................................................ 14 1.3.1.Khái niệm mô hình hóa toán học ......................................................................14 1.3.2.Quy trình mô hình hóa toán học ........................................................................15 1.4.Vai trò, ý nghĩa, vị trí và nội dung của chủ đề Tổ hợp- Xác suất trong chƣơng trình toán trung học phổ thông ........................................................... 17 1.4.1.Vai trò, vị trí và ý nghĩa của Tổ hợp – Xác suất trong chƣơng trình toán phổ thông....................... ......................................................................................................17 1.4.2.Mục tiêu và nội dung của chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong chƣơng trình toán 11 ở trƣờng trung học phổ thông ................................................................................18 1.4.3.Mạch xác suất trong chƣơng trình phổ thông mới ..........................................20 1.4.3.1.Mục tiêu đối với từng cấp học……………………………………….20 1.4.3.2.Nội dung và yêu cầu cần đạt của chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong chƣơng trình trung học phổ thông…………………………………………... 21 1.5.Thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất ở trƣờng trung học phổ thông Tân Lập ................................................................................................. 22 1.5.1.Thực trạng dạy học qua các bài toán thực tiễn. ..............................................23 1.5.2.Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất ................................................25 Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 26 CHƢƠNG 2.MỘT SỐ BIỆN PHÁP ỨNG DỤNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP- XÁC SUẤT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC ......................................................................... 27 2.1. Các biện pháp ứng dụng các bài toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất.........................................................................................................................27 2.1.1. Rèn luyện cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản về Tổ hợp – Xác suất .27 2.1.2. H ình thành và phát triển khả năng huy động các kiến thức khác nhau để tìm tòi và sáng tạo lời giải bài toán thực tiễn bằng nhiều cách khác nhau ....................30 2.1.3. Hình thành cho học sinh kĩ năng nhận diện và mô tả các vấn đề Toán học trong thực tiễn ...............................................................................................................33 vi
2.1.4. Phát triển kĩ năng mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua các bài toán Tổ hợp – Xác suất ........................................................................................................35 2.1.5. Hình thành cho học sinh nhận thức đƣợc ứng dụng của Tổ hợp – Xác suất vào thực tiễn, từ đó tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập chủ đề này............................. ....................................................................................................36 2.1.6. Bổ sung các ví dụ, bài tập có nội dung thực tiễn. Xây dựng các tình huống thực tiễn qua đó rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh............ .............................................................................................................43 2.2. Xây dựng hệ thống ví dụ và các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất.......................................................................... 45 2.2.1. Phƣơng pháp xây dựng các bài toán thực tiễn ................................................45 2.2.2. Hệ thống các bài toán thực tiễn chủ đề tổ hợp- xác suất................................46 Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 73 CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 74 3.1.Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm .............................................................74 3.1.1.Mục đích của thực nghiệm ................................................................................74 3.1.2.Nhiệm vụ của thực nghiệm................................................................................74 3.2.Tổ chức và nội dụng của thực nghiệm sƣ phạm .................................................74 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm..........................................................................................74 3.2.2.Nội dung thực nghiệm........................................................................................74 3.3.Đánh giá kết quả thực nghiệm ..............................................................................75 3.3.1.Phân tích định tính....................................................................................79 3.3.2.Phân tích định lƣợng...............................................................................83 Kết luận chƣơng 3...........................................................................................84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ………………………………………….85 1.Kết luận........................................................................................................85 2.Khuyến nghị.................................................................................................85 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………..86 PHỤ LỤC vii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Xuất phát từ tính cấp thiết của việc đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay Tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh tế tri thức, tích cực hội nhập quốc tế sâu rộng hơn để đến năm 2020 nƣớc ta trở thành một nƣớc công nghiệp theo hƣớng hiện đại đặt ra cho giáo dục nƣớc ta những yêu cầu, nhiệm vụ và thách thức mới. Đảng và nhà nƣớc đã khẳng định quan điểm: “ Giáo dục, đào tạo cùng với khoa học công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục, đào tạo và khoa học, công nghệ là đầu tư cho phát triển” (Văn kiện đại hội XII của Đảng) [2]. Để đào tạo đƣợc nguồn nhân lực, lực lƣợng lao động có trình độ cao, có năng lực sáng tạo nhằm đáp ứng phát triển nền kinh tế tri thức đặt ra cho nền giáo dục những yêu cầu và nhiệm vụ hết sức to lớn. Để thực hiện đƣợc nhiệm vụ này, đòi hỏi phải đổi mới toàn diện nền giáo dục. Không chỉ đổi mới mục tiêu, đổi mới nội dung chƣơng trình và SGK mà còn phải đổi mới phƣơng pháp dạy học. Do đó phải có định hƣớng phát triển, có tầm nhìn ổn định lâu dài, và những phƣơng pháp, hình thức tổ chức quản lí giáo dục và đào tạo sao cho phù hợp. Luật Giáo dục sửa đổi (2005) đã chỉ rõ định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”( Chƣơng I, điều 5, khoản 2) [13]. Trong nghị quyết số 29 trung ƣơng 8 khóa XI năm 2013 tiếp tục khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người 1
học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học”. [1] Những quy định trên đặt ra cần phải tăng cƣờng giảng dạy các bài toán ứng dụng thực tiễn, tăng cƣờng hoạt động trải nghiệm, vận dụng kiến thức vào thực tiễn... nhằm rèn luyện và phát triển khả năng sáng tạo, tự học, tự đào tạo thích nghi với yêu cầu đòi hỏi ngày càng cao của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc. 1.2. Việc dạy học môn Toán gắn liền lí thuyết với thực tiễn là một xu hướng tất yếu Môn Toán là một môn khoa học cơ bản có mối liên quan và ứng dụng rộng rãi với các lĩnh vực khoa học, công nghệ,... trong đời sống và xã hội. Ngoài ra Toán học còn đóng vai trò là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn khoa học kỹ thuật thuộc các lĩnh vực khác nhƣ: Chính trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật... hoặc trong các phát minh và sáng chế. Mục đích và động lực của sự nhận thức đều xuất phát từ thực tiễn, do đó việc hình thành và phát triển năng lực cho học sinh phải gắn các hoạt động trí tuệ với khả năng giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Đặc thù của Toán học là nghiên cứu về lƣợng, cấu trúc, mối liên hệ và sự thay đổi của các sự vật, hiện tƣợng. Có thể nói Toán học xuất phát và gắn liền với thực tiễn, do vậy việc giảng dạy các bài toán có nội dung thực tiễn trong chƣơng trình Toán trung học phổ thông đóng một vai trò hết sức quan trọng. Ứng dụng của toán học vào thực tiễn trong thực tế dạy học vẫn còn rất hạn chế và chƣa đƣợc quan tâm đúng mức. Trong trong chƣơng trình môn Toán và SGK hiện hành chỉ tập trung vào những vấn đề, những bài tập mang nặng tính toán và lí thuyết. Số lƣợng ví dụ và các bài tập toán có nội dung liên môn và thực tiễn trong chƣơng trình SGK vẫn còn rất hạn chế. Một trong vấn đề quan trọng nữa là trọng thực tế dạy toán ở trƣờng THPT, giáo viên không 2
thƣờng xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào đời sống, cách dạy đó cần phải thay đổi. 1.3. Xuất phát từ đặc điểm kiến thức của các bài toán Tổ hợp - Xác suất Tổ hợp – Xác suất là nội dung quan trọng trong chƣơng trình toán phổ thông, nó là cầu nối giữa toán học thuần túy với toán học ứng dụng và các lĩnh vực thuộc nhiều chuyên ngành khác. Nội dung kiến thức của chƣơng Tổ hợp – Xác suất có nhiều ứng dụng trong thực tiễn và còn đƣợc tiếp tục nghiên cứu và mở rộng khi học sinh tiếp tục theo học đại học các ngành toán, kế toán, ngân hàng... Nội dung của chƣơng Tổ hợp – Xác suất thuộc môn đại số và giải tích 11 hầu hết xuất phát từ nhu cầu nhận thức trong thực tiễn. Kiến thức của chƣơng giải quyết đƣợc rất nhiều những vấn đề thực tiễn trong đời sống hàng ngày. Điều này làm tăng sự hứng thú và động lực học tập môn Toán cho học sinh. Vì vậy, việc thiết kế và giảng dạy các bài toán xuất phát từ thực tiễn phù hợp với trình độ và nhu cầu của học sinh cũng nhƣ lựa chọn phƣơng pháp dạy học thích hợp sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. Chƣơng trình giáo dục phổ thông mới đƣợc tổ chức lại thành 3 mạch kiến thức chính gồm: Đại số và một số yếu tố về giải tích, hình học và đo lƣờng, thống kê và xác suất. Trong 3 mạch kiến thức trên thì mạch thống kê và xác suất là có sự thay đổi lớn nhất so với sách giao khoa hiện hành. Trƣớc đây thống kê xuất hiện trong một chút ở lớp 4 và lớp 5, lên cấp trung học cơ sở là lớp 7 và trung học phổ thông là lớp 10. Còn xác suất thì chỉ xuất hiện ở lớp 11. Tinh thần của chƣơng trình giáo dục phổ thông mới muốn đẩy mạnh đƣợc ứng dụng của Toán học vì thế mạch xác suất và thống kê là mạch kiến thức rất tốt để thực hiện nhiệm vụ đó. Cụ thể xác suất sẽ đƣợc đƣa vào giảng dạy trải đều từ lớp 2 đến lớp 12. Trong 11 năm học, học sinh đƣợc học nội dung và kiến thức mang tính đồng tâm và nâng cao dần. So với chƣơng trình hiện hành thì chủ đề Xác suất ở chƣơng trình mới không có nhiều thay đổi. Chỉ có một ít lƣợng kiến thức nằm ở chƣơng trình 3
lớp 12. Có thể nhận thấy rằng việc tăng lƣợng kiến thức là không đáng kể mà chủ yếu là tăng ở thời lƣợng. Ở cấp tiểu học, chủ đề này chiếm 3% tổng thời lƣợng chƣơng trình môn toán và đƣợc nâng dần lên, đến cấp THPT là 14% . [5]. Nhân thức đƣợc tầm quan trọng của những lí do trên cũng nhƣ mong muốn đƣợc tìm hiểu sâu hơn về nội dung Tổ hợp - Xác suất và vận dụng các bài toán thực tiễn vào quá trình dạy học, nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thông qua các bài toán thực tiễn”. 2. Mục đích nghiên cứu Hệ thống hóa cơ sở lý luận về thực tiễn dạy học dạy học môn toán gắn với thực tiễn ở trƣờng THPT. Thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 thông qua các bài toán thực tiễn góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trƣờng THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống lại và làm sâu sắc thêm những vấn đề lý luận dạy học thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn. - Tiến hành điều tra thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 và khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên và học sinh đến ứng dụng của toán học vào thực tiễn, vận dụng các bài có nội dung thực tiễn vào dạy học môn Toán. - Đề xuất một số biện pháp tăng cƣờng liên hệ thực tiễn vào dạy học môn Toán nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. - Xây dựng và thiết kế hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn về kiến thức chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11. - Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá hiệu quả, tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất. 4
4. Câu hỏi nghiên cứu - Thế nào là các bài toán có nội dung thực tiễn, đặc điểm của các bài có nội dung thực tiễn? - Dạy học thông qua các bài toán thực tiễn làm sao cho hiệu quả ? - Thực tiễn việc thiết kế và sử dụng các bài toán Tổ hợp - xác suất gắn với thực tiễn ở trƣờng phổ thông hiện nay nhƣ thế nào? - Thiết kế và sử dụng các bài toán liên quan đến thực tiễn nhƣ thế nào để học sinh tiếp thu tốt hơn kiến thức chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11? 5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Học sinh khối 11, bậc THPT. - Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất thông qua các bài toán thực tiễn nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trƣờng THPT. 6. Giả thuyết nghiên cứu Trên cơ sở nội dung chƣơng trình chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11, nếu xây dựng đƣợc hệ thống bài tập liên quan đến thực tiễn và phƣơng pháp giảng dạy thích hợp sẽ góp phần giúp học sinh tiếp thu kiến thức tốt hơn đồng thời nhận thức rõ tầm quan trọng của việc ứng dụng lý thuyết toán trong thực tiễn. 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu - Giới hạn về nội dung: Đề tài này nghiên cứu về quá trình dạy học chƣơng Tổ hợp - Xác suất thông qua các bài toán thực tiễn. - Giới hạn về thời gian: Các nghiên cứu và số liệu khảo sát đƣợc tiến hành trong năm học 2019-2020. - Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Trƣờng THPT Tân Lập huyện Đan Phƣợng thành phố Hà Nội. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu chƣơng trình SGK đại số và giải tích 11, sách toán tham khảo liên quan đến chƣơng Tổ hợp - Xác suất, tài liệu bồi dƣỡng giáo viên 11. 5
- Nghiên cứu các tài liệu tâm lí dạy học, giáo dục học và lý luận dạy học môn toán. - Nghiên cứu và tìm hiểu sách báo, tài liệu và các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài. 8.2. Phương pháp điều tra - Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của học sinh trong những giờ dạy thực nghiệm và không gian thực nghiệm. - Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên và học sinh khối 11 về thực trạng dạy học thông qua bài toán thực tiễn và những khó khăn khi dạy và học chƣơng Tổ hợp - Xác suất trong chƣơng trình toán trung học phổ thông. - Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên trong tổ toán. 8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Dạy thực nghiệm kiểm tra kết quả trƣớc và sau khi thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. - Xử lí các số liệu điều tra, số liệu thu thập đƣợc từ các bài kiểm tra trong quá trình dạy thực nghiệm nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của giả thiết nghiên cứu. 9. Những đóng góp của đề tài. 9.1. Về lý luận - Tổng quan và hệ thống lại các tƣ liệu về lý luận và phƣơng pháp dạy học môn toán, đặc biệt là dạy học gắn với thực tiễn. - Đề xuất các cách thức áp dụng thực tiễn vào trong giảng dạy bộ môn toán. 9.2. Về thực tiễn - Tìm hiểu và chỉ ra đƣợc thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất ở trƣờng THPT từ đó đƣa ra các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. - Tìm hiểu những khó khăn, sai lầm của học sinh hay gặp phải khi học chƣơng Tổ hợp - Xác suất và đƣa ra biện pháp giúp đỡ. 6
- Xây dựng hệ thống bài giảng, bài tập và đề kiểm tra chƣơng Tổ hợp – Xác suất liên quan đến thực tiễn. - Với những đóng góp trên, hy vọng luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT và các em học sinh. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp ứng dụng các bài toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 7
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tính thực tiễn trong nội dung toán học ở trƣờng trung học phổ thông Quan điểm ứng dụng toán học trong thực tiễn đã đƣợc nhấn mạnh trong các dự thảo chƣơng trình môn Toán và cải cách giáo dục. Việc dạy toán ở trƣờng THPT đang gặp một tình trạng chung là coi nhẹ tính thực hành và ứng dụng của toán học vào đời sống. Mối liên toán học với thực tiễn còn yếu, học sinh ít đƣợc toán học hóa các tình huống bắt nguồn từ những vấn đề trong cuộc sống. Thực trạng đó bắt nguồn từ các nguyên nhân sau: - Tất cả SGK môn toán và các tài liệu tham khảo có nội dung ít liên quan đến các ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài toán học mà chỉ tập trung quan tâm đến lĩnh vực nội bộ môn toán. - Quá trình kiểm tra, đánh giá thông qua các kỳ thi, các ứng dụng của toán học trong cuộc sống đƣợc đề cập đến rất hạn chế và hầu nhƣ không có. Việc đó làm cho học sinh và giáo viên coi nhẹ vấn đề học và dạy ứng dụng toán học vào thực tiễn. Một trong những nguyên nhân tạo ra tình trạng này là học sinh chỉ học để phục vụ cho thi cử. - Trong quá trình dạy học, giáo viên vẫn chƣa làm cho học sinh nhận thức đúng và đầy đủ môn toán là môn tự nhiên nghiên cứu về tƣơng quan số lƣợng và hình dạng trong không gian của thế giới khách quan. Mỗi khi học một nội dung và kiến thức mới, giáo viên cần chỉ rõ ứng dụng của toán học trong thực tế hoặc nguồn gốc thực tế của nội dung kiến thức đó để học sinh có thể dần dần nhận thức đƣợc rằng toán học nghiên cứu những định luận gần gũi quanh cuộc sống. Ví dụ kiến thức đƣờng tròn, đƣờng Elip các em cần biết đƣợc nguồn gốc thực tế. Từ xa xƣa, con ngƣời đã tìm hiểu đƣợc các hiện tƣợng thiên nhiên trên bầu trời: Mặt trời lặn và mọc, trăng tròn, trăng khuyết, 8
trái đất quay quanh mặt trời… Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời đều là các hình elip rất gần với đƣờng tròn. Trong quá trình dạy học toán ở trƣờng THPT giáo viên cần tạo điều kiện và rèn luyện cho học sinh phát triển các kĩ năng và kĩ xảo trong tính toán những sự việc có thật trong cuộc sống. Học sinh phải biết tính bằng thƣớc, tính bằng máy tính, sử dụng các dụng cụ đo đạc, phép tính gần đúng, sai số… Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển các kĩ năng tính toán thông qua các phƣơng pháp ngắn gọn, hợp lý trong việc giải các bài toán. 1.2. Bài toán thực tiễn 1.2.1. Thế nào là bài toán thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt Phổ thông: “ Bài tập là bài ra cho học sinh làm để vận dụng những điều đã học, bài toán là vấn đề cần giải quyết bằng các phƣơng pháp khoa học”.[11,tr.27] Theo G.Polya định nghĩa : “ Bài toán là nhu cầu hay yêu cầu đặt ra sự cần thiết phải tìm kiến một cách ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhƣng không thể đạt đƣợc ngay”. Bài toán là một vấn đề không lớn mà trong trƣờng hợp tổng quát đƣợc đƣợc giải quyết bằng các suy luận logic, những phép toán trên cơ sở các khái niệm, định luật học thuyết và phƣơng pháp toán học. [6,tr.119] Có thể nói bài toán đƣợc coi là một phƣơng tiện quan trọng với mục đích vận dụng, rèn luyện và củng cố kiến thức cho học sinh. Ngoài ra bài toán còn là nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra cho ngƣời học, ngƣời học cần phải tìm tòi, vận dụng và nghiên cứu các kiến thức, năng lực của mình để giải quyết các nhiệm vụ đó để chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng một cách tích cực, hứng thú và sáng tạo. Thuật ngữ thực tiễn ở đây không chỉ bao hàm thực tiễn của cuộc sống đời thƣờng mà còn cả thực tiễn trong các ngành khoa học khác (ví dụ trong các môn vật lí, hóa học, sinh học) và ngay cả thực tiễn của lịch sử Toán học[15]. Dựa vào các quan điểm nêu trên ta có thể hiểu: 9
Bài toán thực tiễn là những bài tập có nội dung Toán học xuất phát từ thực tiễn. Các bài tập vận dụng kiến thức vào cuộc sống và sản xuất giúp học sinh nắm đƣợc một tri thức, kĩ năng nhất định để giải quyết một số vấn đề đặt ra trong cuộc sống. 1.2.2. Vai trò của bài toán thực tiễn trong dạy học môn toán Giải toán là một hoạt động chủ yếu trong học toán. Các bài toán là một phƣơng tiện hữu hiệu để học sinh có thể áp dụng các tri thức Toán học vào cuộc sống từ đó góp phần nâng cao các kĩ năng cuộc sống thông qua các tri thức lĩnh hội ở trƣờng phổ thông. [15] Trong dạy học môn Toán, dạy học thông qua bài toán thực tiễn đƣợc xem nhƣ một phƣơng pháp dạy học có hiệu quả cao trong việc rèn luyện tƣ duy toán học cho học sinh. Đây là phƣơng pháp quan trọng nhất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. Thông qua nội dung của bài toán thực tiễn, học sinh sẽ thấy rõ lợi ích của việc học môn Toán, từ đó tạo động cơ học tập tích cực, kích thích trí tìm tòi, óc quan sát, sự ham hiểu biết, làm tăng hứng thú học tập môn Toán, từ đó có thể làm cho các em say mê nghiên cứu khoa học và công nghệ, giúp các em có định hƣớng nghề nghiệp tƣơng lai. Ngoài ra, các bài toán thực tiễn thƣờng gần gũi và gắn liền với đời sống hàng ngày của các em học sinh vì thế dạy học thông qua các bài toán thực tiễn còn góp phần tăng động cơ học tập của học sinh. Thông qua các bài toán thực tiễn học sinh có thể giải quyết các tình huống có vấn đề của thực tế cuộc sống, từ đó giúp các em tự tin vào bản thân để tiếp tục học hỏi, tiếp tục phấn đấu và phát triển. Bài toán thực tiễn có đầy đủ vai trò và chức năng của một bài toán thông thƣờng, ngoài ra nó còn giúp học sinh: - Thông qua bài toán thực tiễn, học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm, định lý, mở rộng kiến thức một cách tự nhiên mà không làm nặng nề khối lƣợng kiến thức của học sinh. 10
- Bài toán thực tiễn giúp học sinh bƣớc đầu biết vận dụng kiến thức để lý giải và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống từ đó hình thành nên các kĩ năng, kĩ xảo để ứng dụng vào các tình huống trong cuộc sống. - Bài toán thực tiễn giúp học sinh đƣợc rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề liên quan đến các tình thuống thực tiễn trong cuộc sống. - Ngoài ra, việc giải các bài toán thực tiễn còn giúp học sinh rèn luyện và phát triển các kĩ năng thu thập thông tin, vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống có vấn đề trong cuộc sống một cách linh hoạt và sáng tạo. 1.2.3. Một số nguyên tắc xây dựng bài toán thực tiễn Trong xây dựng hệ thống bài toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho học sinh lớp 11, tôi xin đề xuất một số các nguyên tắc. Các nguyên tắc đƣợc phát biểu nhƣ sau: Nguyên tắc 1: Nội dung bài toán thực tiễn phải đảm bảo tính chính xác, tính khoa học, tính hiện đại. Trong một bài toán thực tiễn, bên cạnh nội dung về lý thuyết nó còn có những dữ liệu về thực tiễn. Những dữ liệu từ thực tiễn đó đƣợc đƣa vào nội dung của bài toán phải chính xác và không đƣợc tùy tiện thay đổi. Việc lựa chọn các sự kiện, sự liên hệ giữa các sự kiện với kiến thức khoa học phải có sự tƣơng quan hợp lý và có tính hệ thống. Mặt khác, việc thiết kế phải đảm bảo khi học sinh tiếp nhận vấn đề, giải quyết vấn đề và những kiến thức mà học sinh rút ra đƣợc phải phù hợp với nội dung và mục tiêu của bài học đề ra. Nguyên tắc 2: Phải đảm bảo tính thực tiễn. Nguyên tắc này xác định mối liên hệ chặt chẽ , thiết thực của kiến thức giáo khoa với kiến thức thực tiễn cuộc sống. Các bài toán thực tiễn phải có tính ứng dụng cao, phải gắn liền với cuộc sống xung quanh. Mục tiêu của nguyên tắc này là thông qua việc giải quyết các bài toán học sinh đƣợc trang bị các kiến thức cơ bản để có thể đối mặt và thích ứng với những tình huống thật trong cuộc sống một cách dễ dàng. 11