Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung Phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:128

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là cơ sở hệ thống hóa, phân tích lý luận về dạy học PH&GQVĐ nói chung và trong môn Toán nói riêng để từ đó thiết kế, xây dựng những tình huống dạy học thích hợp cho chủ đề Phương trình đường thẳng theo phương pháp PH&GQVĐ đề nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và có kĩ năng giải toán về Phương trình đường thẳng tốt hơn, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán trong trường THPT.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung Phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN MÃ SỐ: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TSKH Vũ Đình Hòa HÀ NỘI - 2020
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, Em xin đƣợc trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa cùng tất cả các thầy cô khoa Sƣ phạm, Trƣờng Đại học Giáo dục đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em hoàn thành khóa học. Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS.TSKH Vũ Đình Hòa đã trực tiếp hƣớng dẫn nhiệt tình, tận tâm chỉ bảo và đƣa ra những định hƣớng quý báu để em hoàn thành luận văn. Em xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán – Tin cùng học sinh các lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu và nhiều trƣờng trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Lai Châu đã tạo điều kiện cho em trong quá trình thực nghiệm đề tài. Cuối cùng xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè luôn động viên và hỗ trợ tác giả trên mọi phƣơng diện trong suốt khóa học. Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2020 Tác giả Lê Thị Lan Hƣơng i
MỤC LỤC MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 3 5. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 4 6. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................... 4 7. Giả thuyết khoa học .................................................................................. 4 8. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 4 9. Những nội dung đóng góp mới của đề tài ................................................. 5 10. Cấu trúc đề tài ......................................................................................... 5 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 6 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ................................................................ 6 1.1.1. Trên thế giới .................................................................................... 6 1.1.2. Tại Việt Nam ................................................................................... 6 1.2. Cơ sở lý luận .......................................................................................... 7 1.2.1.Khái niệm về phƣơng pháp .............................................................. 7 1.2.2. Phƣơng pháp dạy học ...................................................................... 7 1.2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......................................... 8 1.2.4. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán ................ 9 1.3. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................... 16 1.3.1.Thực trạng dạy học môn Toán ở một số trƣờng trung học phổ thông ................................................................................................................. 16 1.3.2. Nội dung và đặc điểm của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở trƣờng trung học phổ thông ..................................................................... 17 1.3.3. Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở trƣờng THPT ........................................................................................... 18 1.3.4. Những thuận lợi, khó khăn tác động tới quá trình dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng. ..................................................................... 19 Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 22 ii
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ, XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ..................................................... 23 2.1. Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học lý thuyết của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ........................... 23 2.1.1.Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học khái niệm trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng .... 23 2.1.2.Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học định lí trong chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng ...................................................................................... 35 2.2. Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ............................... 41 2.2.1. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập chủ đề phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng. ............................... 43 2.2.2. Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian. ......................................... 58 Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 75 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 76 3.1. Mục đích, yêu cầu và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ....................... 76 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm ............................................. 76 3.1.2. Yêu cầu của thực nghiệm sƣ phạm ............................................... 76 3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 76 3.2. Tổ chức thực nghiệm. .......................................................................... 76 3.2.1. Đối tƣợng thực nghiệm ................................................................. 76 3.2.2. Giáo viên thực nghiệm .................................................................. 77 3.2.3.Thời gian, địa điểm và quy trình tổ chức thực nghiệm. ................. 77 3.2.4.Phƣơng án thực nghiệm: ................................................................ 78 3.3. Nội dung và kết quả thực nghiệm ........................................................ 78 3.3.1. Nội dung thực nghiệm................................................................... 78 3.3.2. Kết quả thực nghiệm ..................................................................... 78 3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................. 84 3.5.1. Về phƣơng pháp giảng dạy ........................................................... 84 iii
3.5.2. Về khả năng lĩnh hội của học sinh ở lớp thực nghiệm ................. 84 Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 86 1.Kết luận .................................................................................................... 86 2. Khuyến nghị ............................................................................................ 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 88 PHỤ LỤC iv
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GQVĐ Giải quyết vấn đề MP Mặt phẳng PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề PTTS Phƣơng trình tham số PTTQ Phƣơng trình tổng quát PTCT Phƣơng trình chính tắc SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông VTCP Véc tơ chỉ phƣơng VTPT Véc tơ pháp tuyến VTTĐ Vị trí tƣơng đối v
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1.Kết quả xếp loại học lực ở cuối học kì I( Năm học 2019 – 2020) của lớp TN và ĐC .................................................................................... 77 Bảng 3.2. Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 10 ............................ 79 Bảng 3.3. Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 tính theo % .................... 80 Bảng 3.4. Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 12 ............................ 81 Bảng 3.5.Phân phối tần suất điểm tính theo % lớp 12 .................................... 81 Bảng 3.6. Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC .......................... 82 Bảng 3.7. So sánh các tham số thống kê đặc trƣng giữa lớp TN và ĐC ........ 83 vi
DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Hình: Hình 2.1. Véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng ............................................... 24 Hình 2.2. Véc tơ pháp tuyến của đƣờng thẳng................................................ 30 Sơ đồ: Sơ đồ 1.1. Các bƣớc giải quyết vấn đề.............................................................. 9 Biểu đồ: Biểu đồ 3.1. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 ................... 80 Biểu đồ 3.2. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 tính theo % .... 80 Biểu đồ 3.3.Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 .................... 81 Biểu đồ 3.4. Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 tính theo % ........82 vii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, tri thức của con ngƣời phát triển rất nhanh và cũng nhanh bị thay đổi. Cùng với đó là sự lan tỏa, bùng nổ của thông tin và truyền thông trong giai đoạn 4.0 làm cho con ngƣời có điều kiện hòa nhập sâu rộng vào cộng đồng quốc tế. Điều kiện tiên quyết để một Quốc gia có thể hội nhập với thế giới phải bắt đầu từ giáo dục. Hơn nữa, sự phát triển của xã hội và sự đổi mới đất nƣớc trong thời kỳ hội nhập, sự thách thức trƣớc nguy cơ tụt hậu trên con đƣờng tiến vào thế kỷ XXI bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi một cách cấp bách phải đổi mới, nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo, trong đó việc đổi mới căn bản về phƣơng pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nƣớc phát triển trong khu vực và trên Thế giới đƣợc đánh giá là nhiệm vụ hàng đầu của ngành giáo dục, nhằm tích cực hóa học sinh, nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu phát triển đa dạng của nền Kinh tế – Xã hội. Hiện nay có nhiều phƣơng pháp dạy học không truyền thống đã đƣợc áp dụng trong các trƣờng phổ thông nhƣ dạy học giải quyết vấn đề, dạy học phân hóa, dạy học khám phá, dạy học dự án, dạy học hợp tác… Các phƣơng pháp giảng dạy ấy đã phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác, sáng tạo và chủ động trong học tập của học sinh.Việc dạy học không những chỉ thực hiện nhiệm vụ truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn đến ngƣời học mà điều có ý nghĩa to lớn hơn đó là cần phải trang bị cho ngƣời học tính tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình học tập và đặc biệt cần bồi dƣỡng cho ngƣời học các năng lực cần thiết, trong đó không thể thiếu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con ngƣời mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hƣớng tới. Ở Việt Nam hiện nay, việc học còn chú trọng đến rèn luyện kĩ 1
năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh không đƣợc rèn luyện năng lực này từ sớm. Điều đó phần nào ảnh hƣởng đến năng lực tự học, tự khám phá và tƣ duy của ngƣời học. Vì vậy, hƣớng dẫn, rèn luyện và bồi dƣỡng cho học sinh biết làm cách nào để phát hiện, đặt ra vấn đề và biết tiếp cận, giải quyết vấn đề trong học tập, trong cuộc sống, nó không chỉ có ý nghĩa ở mặt phƣơng pháp dạy học mà cần phải đƣợc đặt ra nhƣ một mục tiêu trong công tác giáo dục và đào tạo. Trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT, thì việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để hình thành năng lực này cho học sinh là rất cần thiết. Việc tiếp thu các tri thức khoa học một cách thụ động đã ảnh hƣởng không nhỏ tới khả năng tƣ duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề và kiến tạo tri thức mới của học sinh. Chính vì thế, việc bồi dƣỡng năng lực này bằng cách xây dựng các tình huống gợi vấn đề là một công việc quan trọng trong dạy học Toán ở nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta hiện nay. Chủ đề “Phƣơng trình đƣờng thẳng” là một trong những nội dung quan trọng có trong chƣơng trình Hình học lớp 10 và Hình học lớp 12. Các bài toán về phƣơng trình đƣờng thẳng là những bài toán hay, không quá khó nhƣng không kém phần thú vị đối với học sinh bởi lẽ sau khi đã trải nghiệm và tiếp thu một lƣợng kiến thức về phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng ở lớp 10, học sinh đƣợc hứa hẹn sẽ đƣợc tiếp cận với phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian khi các em học lớp 12. Vì thế, khi dạy phần Phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian, nếu giáo viên chỉ áp đặt kiến thức cho học sinh mà không có sự tái hiện, khơi gợi và liên hệ với kiến thức của phần Phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng thì sẽ không phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh dựa trên những kiến thức các em đã có. Mặt khác, qua thực tế giảng dạy học sinh còn dễ nhầm lẫn giữa phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng với phƣơng trình mặt phẳng. Hơn nữa, từ các dạng bài toán của phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng đã học ở lớp 10, học sinh chƣa biết liên hệ sang các dạng toán tƣơng tự của Phƣơng 2
trình đƣờng thẳng trong không gian khi các em học ở lớp 12. Đây là khó khăn mà rất nhiều học sinh trung học phổ thông còn hay gặp phải. Do đó, việc giúp học sinh tái hiện lại những tri thức đã học về đƣờng thẳng trong mặt phẳng, phát hiện ra kiến thức mới dựa trên những kiến thức đã có và giải quyết đƣợc vấn đề mà học sinh phát hiện ra về đƣờng thẳng trong không gian là việc làm cần thiết. Từ những lí do nêu trên, tác giả đã lựa chọn nghiên cứu đề tài:“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung Phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông”. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở hệ thống hóa, phân tích lý luận về dạy học PH&GQVĐ nói chung và trong môn Toán nói riêng để từ đó thiết kế, xây dựng những tình huống dạy học thích hợp cho chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng theo phƣơng pháp PH&GQVĐ đề nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và có kĩ năng giải toán về Phƣơng trình đƣờng thẳng tốt hơn, đồng thời góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học Toán trong trƣờng THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa nội dung kiến thức chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng trong chƣơng trình Sách giáo khoa THPT. - Điều tra thực tế về thực trạng dạy học phần kiến thức chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở một số trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Lai Châu. - Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng theo hƣớng PH&GQVĐ cho học sinh THPT. - Tổ chức, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính hiệu quả và khả thi của đề tài nghiên cứu. 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 4.1.Đối tượng nghiên cứu Các tình huống gợi vấn đề và các biện pháp sƣ phạm giúp học sinh phát hiện và giải quyết đƣợc một số vấn đề trong phần Phƣơng trình đƣờng thẳng ở lớp 10 và lớp 12 THPT. 3
4.2. Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy và học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng ở trƣờng THPT. 5. Phạm vi nghiên cứu - Luận văn chỉ giới hạn ở việc thiết kế, xây dựng và đề xuất một số tình huống thiết thực nhằm giúp học sinh trung học phổ thông có thể phát hiện và giải quyết đƣợc một số yêu cầu trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng. - Mẫu khảo sát: tiến hành khảo sát tại các lớp 10A2, 10A3, 12A2 và 12A3 –Trƣờng THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Lai Châu. - Thời gian nghiên cứu: từ tháng 02/2020 đến tháng 06/2020. 6. Câu hỏi nghiên cứu - Vận dụng phƣơng pháp dạy học nhƣ thế nào để học sinh THPT tiếp thu tốt kiến thức của chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng? - Giáo viên thiết kế xây dựng các biện pháp gì để bồi dƣỡng năng lực PH&GQVĐ cho học sinh về các dạng toán của Phƣơng trình đƣờng thẳng ? - Sau khi đã đƣợc tiếp thu và trải nghiệm một số biện pháp, tình huống gợi vấn đề mà giáo viên đã đƣa ra thì năng lực PH&GQVĐ của học sinh về các bài toán trong chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng có tốt hơn không? 7. Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế, xây dựng những tình huống gợi vấn đề và đƣa ra đƣợc các biện pháp giải quyết một số vấn đề của nội dung trong phần “Phƣơng trình đƣờng thẳng” và vận dụng đƣợc vào thực tiễn dạy học, thì học sinh sẽ nắm vững kiến thức, có tƣ duy cũng nhƣ kĩ năng giải các bài toán về Phƣơng trình đƣờng thẳng tốt hơn, góp phần thúc đẩy, nâng cao hiệu quả học tập chủ đề này ở một số trƣờng THPT. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài về lí luận dạy học bộ môn toán theo phƣơng pháp PH&GQVĐ. Tìm hiểu chƣơng trình, sách giáo khoa môn toán THPT nói chung, sách giáo khoa Hình học 10 và Hình học 12 nói riêng. 4
- Phương pháp điều tra và quan sát: Điều tra về chất lƣợng học sinh ở các lớp để lựa chọn lớp TN và ĐC. Tham khảo giáo án đồng nghiệp, tiến hành dự giờ một số giờ dạy của các giáo viên khác để trao đổi, tìm hiểu về thực trạng dạy học chủ đề Phƣơng trình đƣờng thẳng bằng phƣơng pháp PH&GQVĐ. Tiến hành quan sát thái độ học tập trên lớp, tìm hiểu giờ tự học của học sinh, để từ đó đƣa ra nhận xét, đánh giá chủ quan; những nhận xét và đề xuất phù hợp. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm, thực nghiệm giảng dạy một số giáo án của luận văn để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài. - Phương pháp thống kê: Trên cơ sở kết quả bài kiểm tra của học sinh lớp TN, ĐC tiến hành phân tích định lƣợng, làm cơ sở để minh chứng cho tính khả thi của đề tài. 9. Những nội dung đóng góp mới của đề tài - Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học PH&GQVĐ. Đƣa ra đƣợc những nhận xét, minh chứng cho việc tìm hiểu về phƣơng pháp PH&GQVĐ trong dạy học Toán cho học sinh THPT. - Thiết kế, xây dựng đƣợc 16 tình huống dạy học và đƣa ra biện pháp giúp học sinh có thể tự PH&GQVĐ trong nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng. Mặt khác, với cách thức xây dựng các tình huống gợi vấn đề ứng với các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, học sinh sẽ không gặp khó khăn và tránh đƣợc những sai lầm hay mắc phải trong quá trình giải các dạng bài tập của chủ đề này. 10. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chƣơng 2. Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng bằng phƣơng pháp PH&GQVĐ. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1. Trên thế giới Vào những năm 70 của thế kỉ XIX, phƣơng pháp phát kiến đã đƣợc nhiều nhà khoa học nhƣ A.Ja Ghecđơ, B.E Raicốp,... nghiên cứu. Họ đã nêu lên phƣơng án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành khả năng nhận thức, tƣ duy của ngƣời học bằng cách đƣa ngƣời học vào hoạt động kiếm tìm tri thức, ngƣời học là chủ thể của hoạt động học, là ngƣời sáng tạo ra hoạt động học. Những năm 50 của thế kỉ XX, khi xã hội bắt đầu phát triển , có những lúc mâu thuẫn trong giáo dục xuất hiện đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với cách thức dạy học còn tẻ nhạt và lạc hậu. Khi đó, phƣơng pháp PH&GQVĐ ra đời. Đặc biệt ở Ba Lan, phƣơng pháp này rất đƣợc chú trọng. Thời điểm đó, nhà giáo dục học Ba Lan V.Okon đã chứng minh đƣợc đây là phƣơng pháp dạy học tích cực và đem lại một số hiệu quả nhất định, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng lại ở việc ghi nhận những kết quả thu đƣợc trong quá trình thực nghiệm sử dụng phƣơng pháp chứ chƣa đƣa ra đƣợc những cơ sở lí luận đầy đủ. Do đó, để làm tiếp công việc mà V. Okon chƣa hoàn thành thì nhà giáo dục học M.I Mackmutov đã tiến hành các công trình nghiên cứu của mình và đƣa ra đầy đủ hệ thống cơ sở lí luận của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào những năm 70 của thế kỉ XX. Cùng với V. Okon, M.I Mackmutov cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu phƣơng pháp này nhƣ Machiuskin, Lecne Xcatlin,… 1.1.2. Tại Việt Nam Ở Việt nam, dịch giả Phan Tất Đắc là ngƣời đầu tiên đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ vào nƣớc ta (1977). Sau ông, các nhà khoa học Lê Khánh 6
Bằng,Vũ Văn Tảo…cũng đã tiến hành nghiên cứu sâu về phƣơng pháp này song chủ yếu nghiên cứu các vấn đề cho bậc phổ thông và đại học. Trƣớc những thách thức mới của sự tụt hậu về tri thức trên con đƣờng vào kỉ nguyên mới đòi hỏi sự đổi mới phƣơng pháp nói chung và phƣơng pháp giáo dục nói riêng để đáp ứng đƣợc nhu cầu của các cấp học và bậc học nên tác giả Nguyễn Kì đã mạnh dạn đƣa phƣơng pháp PH&GQVĐ đến với các nhà trƣờng tiểu học, trong đó môn Toán, Đạo đức và Tự nhiên xã hội đƣợc thực nghiệm đầu tiên và bƣớc đầu đã mang lại những kết quả ngoài mong đợi. Đặc biệt, khi nhắc tới phƣơng pháp này cần kể phải nhắc đến nhà nghiên cứu khoa học Nguyễn Bá Kim, ngƣời đã có nhiều công trình nghiên cứu sâu rộng để từ đó phƣơng pháp PH&GQVĐ trở thành một trong các phƣơng pháp dạy học tích cực, có nhiều xu hƣớng tác động tới quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy học tại Việt Nam. 1.2. Cơ sở lý luận 1.2.1.Khái niệm về phương pháp Trong tiếng Hy Lạp, thuật ngữ phƣơng pháp đƣợc đọc là “Méthodos”, nó có ý nghĩa rằng đó chính là con đƣờng, cách thức hoạt động nhằm đạt đƣợc mục đích nhất định. Phƣơng pháp đƣợc hiểu theo cách trên đó là là hệ thống những hành động đƣợc thực hiện một cách tuần tự (có thể đƣợc lặp đi lặp lại) và mang tính tự giác nhằm đạt đƣợc những kết quả phù hợp với mục đích đã định. 1.2.2. Phương pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học đã đƣợc nhiều nhà sƣ phạm định nghĩa, song về bản chất có thể hiểu: “Phƣơng pháp dạy học là những cách thức làm việc, là hệ thống những hành động có mục đích theo một trình tự đã đƣa ra giữa ngƣời dạy và ngƣời học, nhờ đó mà ngƣời học nắm vững đƣợc kiến thức, kĩ năng, hình thành thế giới quan và năng lực” [12, tr. 85]. 7
1.2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.3.1. Vấn đề, tình huống có vấn đề, tình huống gợi vấn đề Trong lĩnh vực giáo dục, vấn đề là thuật ngữ dùng để chỉ hệ thống các câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động mà chủ thể (hay ngƣời học) chƣa có ngay cách giải để giải đáp câu hỏi hoặc chƣa thực hiện đƣợc hoạt động. Trong dạy học, mỗi bài tập hay mỗi bài toán có phải là một vấn đề không? Nếu bài tập, bài toán đó cho phép học sinh vận dụng trực tiếp một quy tắc, thuật giải đã có sẵn thì đó không phải là vấn đề. Nhƣ vậy, hiểu theo nghĩa đƣợc dùng trong giáo dục thì khái niệm vấn đề mang tính tƣơng đối, ví dụ bài toán viết phƣơng trình đƣờng thẳng sẽ là một vấn đề đối với học sinh khi các em chƣa đƣợc học quy tắc viết phƣơng trình đƣờng thẳng, nhƣng sẽ không còn vấn đề nữa khi các em đƣợc học quy tắc này. Tình huống có vấn đề là tình huống tồn tại một vấn đề trong nó cần đƣợc giải quyết. Nếu tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn bƣớc đầu về mặt lí luận hoặc thực hành mà học sinh thấy cần có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tƣ duy, tích cực suy nghĩ, tích cực hoạt động để biến đổi kiến thức sẵn có của bản thân thì đó là tình huống gợi vấn đề. 1.2.3.2. Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Quá trình dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, hƣớng dẫn, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức đạt đƣợc những mục đích học tập đƣợc gọi là dạy học PH&GQVĐ. 1.2.3.3. Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, quá trình dạy học PH&GQVĐ chia thành bốn bƣớc sau đây: Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ tình huống gọi vấn đề 8
- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề đƣợc đặt ra. - Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề. Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một cách giải quyết vấn đề thƣờng theo sơ đồ sau: Sơ đồ 1.1. Các bước giải quyết vấn đề Bước 3: Trình bày giải pháp - Phát biểu vấn đề (Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì không cần) - Khi trình bày tuân theo những quy định chuẩn mực đề ra trong nhà trƣờng Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật ngƣợc vấn đề,…và giải quyết nếu có thể [12, tr. 192] 1.2.4. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 1.2.4.1. Đặc điểm của dạy học môn Toán trong trường phổ thông Dạy học môn Toán trong trƣờng phổ thông cần tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn nhằm đáp ứng các mục tiêu, nhiệm vụ dạy học của môn Toán là: “Phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn” [12, tr. 17], củng cố các kĩ năng toán học, góp phần phát triển năng lực của học sinh đồng thời 9
góp phần rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, ý thức tối ƣu hóa trong học tập và lao động,... Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam hiện nay, một trong những năng lực cần thiết của giáo viên trong dạy học môn Toán là năng lực thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học theo hƣớng PH&GQVĐ. Các tình huống toán học mà giáo viên đƣa ra có thể tạo tình huống gợi vấn đề giúp học sinh hình thành, rèn kĩ năng PH&GQVĐ cho học sinh. Từ đó, kết nối các yếu tố toán học và vận dụng toán học trong các tình huống thực tiễn. 1.2.4.2. Các bước để tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán - Bước 1: xây dựng tình huống có vấn đề Giáo viên sử dụng các câu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh vào tình huống có vấn đề sau đó phân tích tình huống đó. - Bước 2: Giải quyết vấn đề Đầu tiên cần phân tích kĩ vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán. Từ đó đề xuất, đƣa ra hƣớng giải quyết và thực hiện. - Bước 3: Kiểm tra và vận dụng Kiểm tra tính chính xác, tính logic, tính tối ƣu và tính phù hợp với thực tế của lời giải. 1.2.4.3. Những cách thường dùng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học Toán. a. Qua tính toán, đo đạc, nhìn hình vẽ…sau đó nêu nhận xét trực quan Ví dụ 1.1.Để viết PTTS của đƣờng thẳng d trong mặt phẳng cần thực hiện nhƣ sau: - Tìm M ( xo ; yo )  d ; Xác đinh tọa độ VTCP u (a; b)  x  xo  at - Lập PTTS ở dạng:   y  yo  bt 10
Vậy nếu trong không gian, cho M ( xo ; yo ;zo )  và VTCP của  là u (a; b; c) hãy lập PTTS của  bằng cách tƣơng tự ? b. Khái quát hóa Ví dụ 1.2. Cho đƣờng thẳng d có dạng: 2 x  y  3  0 . Tìm VTCP của d. - Hoc sinh tìm VTPT n(2; 1) . Vì VTPT n có giá vuông góc với VTCP u của d nên ta có n.u  0 . Từ đó suy ra VTCP u  (1; 2) hoặc u  (1; 2) - Giáo viên đặt câu hỏi: Trƣờng hợp tổng quát, nếu cho đƣờng thẳng d có dạng: Ax  By  C  0 (A2  B2  0) . VTCP của d có tọa độ nhƣ thế nào ? c. Xem xét tương tự Ví dụ 1.3. Khi dạy học khái niệm véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong không gian, giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề: Dựa vào khái niệm véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong mặt phẳng, hãy nêu khái niệm véc tơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng trong không gian ? d. Lật ngược vấn đề Ví dụ 1.4.Trong mặt phẳng, nếu biết PTTQ của đƣờng thẳng thì ta có thể chuyển PTTQ đó về dạng PTTS. Bây giờ ta xét vấn đề ngƣợc lại: “Nếu biết PTTS của đƣờng thẳng thì ta có chuyển đƣợc PTTS đó về dạng PTTQ không?” e. Tạo tình huống gợi vấn đề bằng cách yêu cầu người học giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải hoặc câu hỏi đòi hỏi nỗ lực tư duy Ví dụ 1.5. Sau khi học song cách giải dạng bài tìm hình chiếu của điểm M trên đƣờng thẳng d. Giáo viên tạo tình huống có vấn đề bằng cách yêu cầu học sinh làm tiếp bài tập sau: Cho đƣờng thẳng d : x  2 y  1  0 và điểm M  1;2  . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua d. Khi gặp bài toán này học sinh có thể sẽ lúng túng, không biết cách giải. Nếu giáo viên biết gợi mở và giúp học sinh phát hiện đƣợc ra các bƣớc: - Đƣa bài toán về dạng tìm hình chiếu vuông góc H của điểm M trên d. 11