Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương Phép dời hình và phép đồng dạng lớp 11 Trung học phổ thông

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:105

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu sử dụng phần mềm GeoGebra theo quan điểm dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” thuộc chương trình Hình học lớp 11, giúp học sinh chủ động, tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức nhằm nâng cao chất lượng học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương Phép dời hình và phép đồng dạng lớp 11 Trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CẢNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHƢƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG” LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2015
LỜI CẢM ƠN Với tất cả lòng chân thành và tình cảm của mình, tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến các thầy, cô giáo của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành - ngƣời Thầy đã trực tiếp hƣớng dẫn, tận tình chỉ bảo và động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trƣờng THPT Nguyễn Du – Thanh Oai – Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và thực hiện thực nghiệm sƣ phạm hoàn thành luận văn. Cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ của các bạn trong lớp Cao học Toán K9 Trƣờng Đại học Giáo dục – ĐHQGHN. Đặc biệt, gia đình tôi chính là nguồn động viên to lớn về vật chất và tinh thần đã tạo mọi điều kiện tôt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài hoàn thành luận văn. Trong quá trình thực hiện đề tài tác giả đã cố gắng rất nhiều, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong đƣợc nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các quý thầy cô và bạn bè để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn. Hà Nội, ngày 30 tháng 10 năm 2015 Tác giả Nguyễn Văn Cảng i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Câu hỏi của giáo viên [?] Công nghệ thông tin CNTT Đại học Giáo dục ĐHGD Đại học Quốc gia Hà Nội ĐHQGHN Giáo viên GV Học sinh HS Phƣơng pháp dạy học PPDH Sách bài tập SBT Sách giáo khoa SGK Trung học phổ thông THPT Nhà xuất bản NXB ii
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT........................................ ii DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................. vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ............................................................................ viii MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Lịch sử nghiên cứu ............................................................................................ 2 3. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 4 4. Câu hỏi nghiên cứu ........................................................................................... 4 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 4 5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn ........................................................... 4 5.2. Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông ........................................ 4 5.3. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài ...................... 5 6. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu .................................................. 5 6.1. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................... 5 6.2. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 5 7. Giả thuyết khoa học........................................................................................... 5 8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài .......................................................... 5 8.1. Ý nghĩa lý luận................................................................................................ 5 8.2. Ý nghĩa thực tiễn ............................................................................................ 5 9. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 6 9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận ................................................................... 6 9.2. Phương pháp điều tra – quan sát ................................................................... 6 9.3. Thực nghiệm sư phạm - thống kê Toán học ................................................... 6 10. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 6 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 7 1.1. Phƣơng pháp dạy học khám phá .................................................................... 7 iii
1.1.1. Khái niệm về dạy học khám phá ................................................................. 7 1.1.2. Tình huống dạy học khám phá .................................................................. 10 1.1.3. Thuận lợi và thách thức trong dạy học khám phá .................................... 14 1.2. Nội dung dạy học chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông ...................................................................................................... 15 1.2.1. Nội dung chương trình chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông (ban cơ bản) ................................................................ 15 1.2.2. Các khái niệm và phương pháp giải toán ................................................. 17 1.2.3. Thuận lợi và thách thức khi dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” ................................................................................................................... 19 1.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” ở trƣờng Trung học phổ thông ................................................................. 20 1.3.1. Khảo sát thực trạng dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” ở trường Trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai ................................... 21 1.3.2. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 ở trường Trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai...................................................................................... 22 1.4. Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá ............................. 23 1.4.1. Dạy học khám phá tích hợp Công nghệ thông tin..................................... 24 1.4.2. Giới thiệu về phần mềm GeoGebra .......................................................... 25 1.4.3. Sử dụng phần mềm GeoGebra trong hình học ......................................... 26 Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................... 28 Chƣơng 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHƢƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG” LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ................... 29 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá ...................................... 29 2.2. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm GeoGebra............................................................................................................. 30 2.3. Quy trình dạy học khám phá ........................................................................ 32 iv
2.4. Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông .................................................................................................................... 33 2.4.1. Tình huống dạy học khám phá khái niệm phép biến hình......................... 33 2.4.2. Tình huống dạy học khám phá phép tịnh tiến ........................................... 34 2.4.3. Tình huống dạy học khám phá phép quay................................................. 40 2.4.4. Tình huống dạy học khám phá phép dời hình trong mặt phẳng ............... 46 2.4.5. Tình huống dạy học khám phá phép vị tự ................................................. 49 2.5. Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học khám phá trong giải toán...................................................................................................... 52 2.5.1. Tình huống 1: Giải toán quỹ tích .............................................................. 52 2.5.2. Tình huống 2: Giải toán dựng hình........................................................... 56 2.5.3. Tình huống 3: Chứng minh tính chất hình học ......................................... 60 Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................... 65 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................ 66 3.1. Mục đích, kế hoạch của thực nghiệm sƣ phạm ............................................ 66 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 66 3.1.2. Kế hoạch của thực nghiệm ........................................................................ 66 3.2. Nội dung của thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 67 3.2.1. Đối tượng thực nghiệm.............................................................................. 67 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm .............................................................................. 68 3.2.3. Kiểm tra – Đánh giá .................................................................................. 75 3.3. Kết quả thực nghiệm .................................................................................... 77 3.3.1. Kết quả học tập ......................................................................................... 77 3.3.2. Kết quả xã hội ........................................................................................... 79 Kết luận chƣơng 3 ............................................................................................... 81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ..................................................................... 82 1. Kết luận chung ................................................................................................ 82 2. Khuyến nghị .................................................................................................... 83 v
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 84 PHỤ LỤC ............................................................................................................ 86 vi
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Mô hình dạy học khám phá định lý Trang 12 Bảng 1.2. Dạng toán điển hình và Phƣơng pháp giải Trang 18, 19 Bảng 1.3. Phiếu điều tra số 1 Trang 21 Bảng 1.4. Phiếu điều tra số 2 Trang 21 Bảng 1.5. Môi trƣờng dạy học tích hợp CNTT Trang 25 Bảng 3.1. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm Trang 67 Bảng 3.2. Kết quả học tập lớp thực nghiệm Trang 67 Bảng 3.3. Kết quả hoàn thành các phiếu học tập Trang 77 Bảng 3.4. Kết quả các bài kiểm tra Trang 77 vii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Kết quả các phiếu học tập Trang 77 Biểu đồ 3.2. Kết quả các bài kiểm tra Trang 78 viii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đang sống ở thế kỉ XXI – kỷ nguyên mà tri thức, kỹ năng của con ngƣời đƣợc coi là yếu tố quyết định sự phát triển của xã hội. Nền giáo dục và xã hội phải tạo ra những con ngƣời trí tuệ phát triển, sáng tạo và giàu tính nhân văn. Do đó ngoài vấn đề phải đổi mới nội dung dạy học, ngƣời ta nhấn mạnh việc đổi mới phƣơng pháp dạy học, coi đây là lĩnh vực đặc biệt cần quan tâm trong nền giáo dục hiện đại. Ngày nay cùng với sự phát triển của xã hội là sự bùng nổ mạnh mẽ của Công nghệ thông tin và tiến bộ Khoa học Kỹ thuật đã đặt ra cho sự nghiệp giáo dục phải đổi mới mục tiêu, nội dung và phƣơng pháp dạy học để đào tạo nên những ngƣời lao động có tri thức, kĩ năng đáp ứng đƣợc yêu cầu của xã hội. Chính vì vậy trong nội dung đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo của Bộ giáo dục và đào tạo tập trung vào khâu: “Chuyển mạnh từ nền giáo dục chủ yếu là truyền thụ kiến thức một chiều sang giáo dục tương tác giữa người dạy và người học, giữa nhà trường và xã hội nhằm hình thành nhân cách và phát triển năng lực người học”. Một trong những nhiệm vụ trọng tâm của đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục là đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm mục đích nâng cao chất lƣợng dạy học. Dạy học phải hƣớng tới ngƣời học, phải phát huy đƣợc tính chủ động, tích cực, sáng tạo của ngƣời học. Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học cũng nảy sinh nhƣ một nhu cầu tất yếu trong quá trình đổi mới Phƣơng pháp dạy học. Dạy học không chỉ đơn thuần có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, mà còn phải giúp hình thành và phát triển ở học sinh những năng lực, kĩ năng làm việc cơ bản nhƣ: làm việc hợp tác, tự nghiên cứu, khả năng giao tiếp, nhận biết vấn đề... Trong chƣơng trình toán phổ thông, Hình học là môn học quan trọng đối với học sinh. Nó không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về hình học mà còn là phƣơng tiện để học sinh rèn luyện các phẩm chất, năng 1
lực tƣ duy, tính chặt chẽ và khoa học. Với môn Hình học thì yếu tố trực quan là rất quan trọng trong quá trình giảng dạy để giúp học sinh nhận thức đúng đắn và chính xác kiến thức cũng nhƣ rèn luyện các phẩm chất tƣ duy cần phải sử dụng các hình ảnh trực quan, phong phú, chân thực. “Phép dời hình và phép đồng dạng” là chƣơng đầu tiên trong chƣơng trình hình học cơ bản lớp 11 Trung học phổ thông. Nội dung chƣơng này đề cập đến các kiến thức quan trọng nhƣ cách xác định quỹ tích của một điểm, xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình, bài toán dựng hình... Khi giảng dạy và học tập chƣơng này giáo viên và học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì thiếu hình ảnh trực quan. Do đó việc tiếp thu, lĩnh hội các kiến thức của phần này gặp những hạn chế, đôi khi học sinh phải chấp nhận một số tính chất, tiếp thu một cách thụ động. Xuất phát từ những lí do trên cũng nhƣ xuất phát từ sở thích của bản thân, để nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung Phép biến hình trong mặt phẳng nên tôi đã lựa chọn đề tài: Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. 2. Lịch sử nghiên cứu * Liên quan đến dạy học khám phá có nhiều tác giả đã nghiên cứu về dạy học khám phá nhƣ trong một số luận văn Thạc sĩ nhƣ: + Đặng Khắc Quy [13], Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẩn trong chứng minh bất đẳng thức ở trường Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHSP Thái Nguyên, 2009. + Nguyễn Thị Hạnh Thúy [18], Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thông (Ban nâng cao), Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2011. + Hoàng Thị Mỹ Hạnh [4], Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong chương trình toán lớp 12 ban nâng cao, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2012. 2
+ Lê Thị Bích Xuyên [20], Dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của đạo hàm ở trường Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2014. Trong các luận văn trên các tác giả đã nêu rõ đƣợc cơ sở lí luận của Dạy học khám phá, xây dựng các tình huống dạy học giải toán theo hƣớng khám phá và trong đó các tác giả đã tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài, kết quả thu đƣợc rất khả quan chứng tỏ có thể áp dụng dạy học khám phá vào các nội dung dạy học cụ thể. Tuy nhiên, trong hầu hết các giải pháp mà các tác giả đƣa ra thì ngƣời giáo viên giữ vai trò quan trọng trong suốt quá trình khám phá của học sinh, chƣa tạo ra môi trƣờng thuận lợi để học sinh có thể tự khám phá, chƣa sử dụng CNTT trong dạy học khám phá. * Về sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học cũng có một số tác giả nghiên cứu trong một số luận văn Thạc sĩ nhƣ: + Nguyễn Thành Sơn [14], Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 trung học phổ thông chương trình nâng cao, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2010. + Ngô Thị Thu Hiền [5], Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2011. + Nguyễn Quang Huy [7], Sử dụng phần mềm Geomter's sketchpad vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương trình lớp 11 trung học phổ thông ban nâng cao, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2011. + Trịnh Thị Thanh Thuỳ [17], Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học định lý hình học lớp 7, Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2011. + Phạm Văn Phi [12], Ứng dụng phần mềm Cabrri 3D trong dạy học phần “Hình học giải tích trong không gian” chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản), Trƣờng ĐHGD - ĐHQGHN, 2012. Trong các luận văn này, các tác giả đã nêu đƣợc vị trí và vai trò của CNTT; các nguyên tắc khi sử dụng trong dạy học cũng nhƣ áp dụng vào dạy 3
học bộ môn Toán. Tích hợp giữa CNTT với phƣơng pháp dạy học, tạo ra các hình ảnh trực quan, sinh động giúp cho việc lĩnh hội tri thức một cách hiệu quả, tạo hứng thú cho ngƣời học và hỗ trợ cho giáo viên đƣa ra nhiều cách tiếp cận tri thức cho học sinh. Tuy nhiên, chƣa có tác giả nào nghiên cứu và sử dụng phần mềm GeoGbra cũng nhƣ sử dụng phần mềm này trong dạy học khám phá chƣơng “Phép biến hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. 3. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sử dụng phần mềm GeoGebra theo quan điểm dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” thuộc chƣơng trình Hình học lớp 11, giúp học sinh chủ động, tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức nhằm nâng cao chất lƣợng học tập. 4. Câu hỏi nghiên cứu Có thể sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông đƣợc không? 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn - Nghiên cứu về dạy học khám phá và phần mềm GeoGebra. - Nghiên cứu nội dung chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. - Khảo sát một phần thực trạng dạy học khám phá trong trƣờng trung học phổ thông hiện nay. - Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. 5.2. Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông - Đề xuất giải pháp: thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá trong dạy học chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. 4
5.3. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài 6. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 6.1. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin. Dạy học chƣơng “Phép biến hình và phép đồng dạng có sử dụng phần mềm GeoGebra. 6.2. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu nội dung chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” chƣơng trình sách giáo khoa Hình học 11, ban cơ bản. Nghiên cứu khảo sát đƣợc tiến hành trên phạm vi trƣờng THPT Nguyễn Du, Thanh Oai, Hà Nội. 7. Giả thuyết khoa học Nếu sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông, sẽ tạo sự chủ động, tích cực và sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung phép biến hình trong mặt phẳng. 8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 8.1. Ý nghĩa lý luận Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận của dạy học khám phá và ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán trung học phổ thông. 8.2. Ý nghĩa thực tiễn Đề xuất giải pháp: xây dựng một số tình huống dạy học khám phá có sử dụng phần mềm GeoGebra một cách hiệu quả, có tính khả thi trong dạy học chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. Góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung phép biến hình trong chƣơng trình Toán trung học phổ thông. Xây dựng và tổ chức thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của đề tài. 5
9. Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về phƣơng pháp dạy học khám phá, về sử dụng Công nghệ thông tin trong trƣờng phổ thông. Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông. 9.2. Phương pháp điều tra – quan sát Điều tra, khảo sát thực trạng vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông (ban cơ bản). Quan sát, dự giờ nhằm bổ sung lý luận, điều chỉnh quy trình, biện pháp sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng”. 9.3. Thực nghiệm sư phạm - thống kê Toán học Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm lớp thực nghiệm để kiểm tra chất lƣợng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 10. Cấu trúc của luận văn Theo [3] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2. Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm 6
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phƣơng pháp dạy học khám phá 1.1.1. Khái niệm về dạy học khám phá Phƣơng pháp dạy học khám phá bắt nguồn từ lý thuyết hoạt động của A. N. Leontiev và R. L. Rubinstein [21] vào những năm 1940. Tuy vậy, để nghiên nghiên cứu và áp dụng thành công phƣơng pháp này vào thực tiễn dạy học thì công đầu thuộc về J. Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (The process of education, 1960). “Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của ngƣời dạy, ngƣời học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, ngƣời học khám phá ra một tri thức nào đó trong chƣơng trình môn học” (xem thêm [10]). Theo [11] và [16], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hƣớng dẫn của giáo viên. Ở đó ngƣời giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài ngƣời, của dân tộc. Bằng phƣơng pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội đƣợc không phải bằng phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới. a. Hoạt động khám phá trong dạy học gồm các kiểu Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). Đây là kiểu khám phá mà giáo viên đƣa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó. Ví dụ 1: (xem [1, tr.39]) Cho tam giác ABC nội tiếp đƣờng tròn tâm O bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đƣờng tròn đó. Chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC chạy trên một đƣờng tròn. - Giáo viên dẫn dắt học sinh giải quyết bài toán: [?] Gọi I là trung điểm BC thì điểm I có di động không?. [?] So sánh vectơ IG với vectơ IA ? Liên hệ với phép biến hình nào? 7
[?] Phép vị tự V 1 biến đƣờng tròn tâm O thành đƣờng tròn nào? I;   3 [?] Xem G là ảnh của A qua phép vị tự V 1 thì ta có kết luận gì về vị I;   3 trí của trọng tâm G?. Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery). Đây là kiểu khám phá mà giáo viên đƣa ra vấn đề và gợi ý học sinh trả lời. Ví dụ 2: Yêu cầu học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra. - Lấy điểm M trên một cạnh của tam giác ABC. Sử dụng phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành M‟. - Vẽ đoạn thẳng MM‟, sử dụng công cụ tạo vết với điểm M‟. - Dùng chuột (hoặc sử dụng hiệu ứng trên) cho điểm M di động trên các cạnh của tam giác ABC, quan sát ảnh M‟ của điểm M. - Kéo một đỉnh của tam giác ABC để thay đổi độ dài các cạnh tam giác ABC, quan sát độ dài các cạnh tƣơng ứng của tam giác A‟B‟C‟. - Dựng ảnh của đƣờng thẳng d, đƣờng tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv . (dựng đƣờng thẳng d và đƣờng tròn (C); lấy điểm M bất kỳ trên d và (C); tìm ảnh của M, d, (C) là M‟, d‟, (C‟); cho điểm M chuyển động và tạo vết của M‟). Quan sát chuyển động của điểm M, ảnh của d, ảnh của (C) và cho biết. Đối tƣợng Thay đổi hay Cố định Mối liên hệ với ảnh Điểm M Điểm M‟ Tam giác ABC Đƣờng thẳng d Tâm I của (C) Bán kính của (C) Giáo viên hƣớng dẫn học sinh khám phá. [?] Vết của điểm M‟ là hình gì. 8
[?] Độ dài các cạnh tam giác A‟B‟C‟ thay đổi không khi độ dài các cạnh của tam giác ABC thay đổi. So sánh hai tam giác ABC và A‟B‟C‟. [?] Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không. [?] Ảnh d‟ của đƣờng thẳng d nhƣ thế nào nếu d song song với giá của v và khi d không song song với giá của v . [?] Tâm I và bán kính R của đƣờng tròn (C) có thay đổi không. [?] Kết luận của em về tính chất của Phép tịnh tiến. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Đây là kiểu khám phá mà vấn đề, đáp án và phƣơng pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra. Ví dụ 3: (xem [19, tr.11]) Học sinh làm việc theo nhóm. Mỗi nhóm khoảng 4 học sinh. Giáo viên phát cho mỗi nhóm một bản phô tô hình vẽ trên giấy A4 một tam giác cụt nhƣ hình vẽ, một số dụng cụ và vật liệu nhƣ: 2 thƣớc đo độ, 2 thƣớc kẻ, 2 êke, 2 compa, 4 bút bi, 1 máy tính (chỉ thực hiện đƣợc cộng, trừ, nhân, chia) và nhiều tờ giấy trắng A4 (không trong suốt). Giáo viên thông báo nhiệm vụ: “Mỗi nhóm hãy thảo luận và nhất trí với nhau để viết cho học sinh của một lớp khác một bản chỉ dẫn những việc họ cần làm để tính đƣợc chu vi của bất kì một tam giác bị cụt nào kiểu nhƣ trên. Biết rằng, các bạn học sinh nhận bản chỉ dẫn này cũng có những dụng cụ giống nhƣ các em (thƣớc, thƣớc đo độ, êke, compa, …), nhưng chỉ có một tờ giấy A4 trên đó có vẽ một tam giác cụt nhƣ các nhóm đã có, mà không có tờ giấy A4 nào khác. 9
Các nhóm viết bản chỉ dẫn của mình trên một tờ giấy khổ lớn (một áp phích). Các áp phích này sẽ đƣợc đƣa ra thảo luận giữa các nhóm để chọn ra một bản hƣớng dẫn đại diện cho cả lớp và gửi cho học sinh lớp khác”. Ở đây học sinh phải tự thảo luận, hợp tác với nhau để thiết kế mô hình và tìm lời giải cho bài toán mà không có sự dẫn dắt hay hỗ trợ của giáo viên. b. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập Theo [11], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tƣ duy của học sinh và mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo nhóm. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là: - Trả lời câu hỏi. - Điền từ, điển bảng,... - Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ. - Thử nghiệm, đề xuất giả thuyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả. - Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra. - Giải bài toán, bài tập. - Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới. - Làm bài tập lớn, đề án, luận văn, luận án. v.v… 1.1.2. Tình huống dạy học khám phá Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đƣợc hình thành trong quá trình dạy học, trong đó ngƣời học là chủ thể hoạt động với đối tƣợng nhận thức trong môi trƣờng dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể. Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tƣơng tác giữa chủ thể hoạt động và đối tƣợng nhận thức. Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phƣơng pháp dạy học. 10
Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một số đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Gợi động cơ học tập (Nêu bài toán) Phân tích vấn đề (bài toán), để tìm hƣớng giải quyết Đề xuất, lựa chọn hƣớng S giải và thực hiện giải pháp đã chọn Đ Chính xác hóa giải pháp và Thể chế hóa nội dung kiến thức Củng cố và vận dụng Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phƣơng pháp khác. Theo [22], dạy học khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho ngƣời học tham gia tích cực vào quá trình học. Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, ngƣời học cần có một số kỹ năng nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu… 11