Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:117

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là đề xuất phương pháp dạy học một số tình huống điển hình trong chương Tổ hợp – Xác suất môn toán lớp 11 bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu nhà trƣờng, cùng các thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, trang bị tri thức chuyên môn, tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hƣớng dẫn khoa học GS.TS. Bùi Văn Nghị đã tận tình hƣớng dẫn, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban giám hiệu trƣờng trung học phổ thông Vạn Xuân - Hoài Đức, THPT Hoài Đức C và các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Toán đã tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận văn. Dù đã rất cố gắng nhƣng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn. Hà Nội, tháng 6 năm 2020 Tác giả Trung Thị Thảo i
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BẢNG Sơ đồ 1.1. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........ 16 Bảng 1.1. Thống kê số phiếu trả lời theo phiếu hỏi của 20 giáo viên ........... 23 Bảng 3.1. Bảng chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm và lớp đối chứng ............... 74 Bảng 3.2. Thống kê kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trƣớc khi thực nghiệm sƣ phạm ......................................... 74 Bảng 3.3. Kết quả thực nghiệm ở lớp thực nghiệm sƣ phạm và lớp đối chứng ............................................................................................. 77 Bảng 3.4. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn ........................................................ 78 ii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1.Chất lƣợng học tập trƣớc khi thực nghiệm sƣ phạm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng............................................................... 75 Biểu đồ 3.2. Chất lƣợng học tập của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau khi thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................... 78 iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ 1 GQVĐ Giải quyết vấn đề 2 PPDH Phƣơng pháp dạy học 3 SGK Sách giáo khoa 4 THPT Trung học phổ thông 5 TNSP Thực nghiệm sƣ phạm iv
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BẢNG ............................................................ ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ .......................................................................... iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. iv MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 1.1. Định hƣớng đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay ............................ 1 1.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán .............................. 2 1.3. Thực tiễn dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 hiện nay ................. 2 2.Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3 4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 3 5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .............................................................. 3 5.1. Đối tƣợng nghiên cứu................................................................................. 3 5.2. Khách thể nghiên cứu................................................................................. 4 6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 4 7. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 4 8. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 4 9. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 5 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 6 1.1.Tổng quan nghiên cứu về phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề .... 6 1.1.1. Trên thế giới ............................................................................................ 6 1.1.2. Ở Việt Nam ............................................................................................. 7 1.2. Cơ sở lí luận ............................................................................................... 8 1.2.1. Cơ sở Triết học ........................................................................................ 8 1.2.2. Cơ sở tâm lí học ...................................................................................... 8 1.2.3. Cơ sở giáo dục học .................................................................................. 9 v
1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề................................ 9 1.3.1.Vấn đề ...................................................................................................... 9 1.3.2. Tình huống gợi vấn đề .......................................................................... 11 1.3.3. Quan niệm “ Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ” .. 12 1.3.4. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......................... 12 1.3.5. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .... 12 1.3.6. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................ 16 1.4. Dạy học Tổ hợp – Xác suất ...................................................................... 19 1.4.1. Nội dung và mục tiêu dạy học chƣơng Tổ hợp và Xác suất ................. 19 1.4.2. Những thuận lợi và khó khăn khi dạy học chƣơng Tổ hợp và Xác suất20 1.5. Phƣơng pháp dạy học một số tình huống điển hình trong môn Toán ...... 20 1.5.1. Phƣơng pháp dạy học khái niệm ........................................................... 20 1.5.2. Phƣơng pháp dạy học định lí................................................................. 21 1.5.3. Phƣơng pháp dạy học quy tắc, công thức ............................................. 21 1.5.4. Phƣơng pháp dạy học giải bài tập toán học .......................................... 22 1.5.4.1. Một số vấn đề về dạy bài tập toán ở trƣờng phổ thông ..................... 22 1.5.4.2. Định hƣớng vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài toán ....................................................................................... 23 1.6. Khảo sát thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất bằng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề lớp 11 trung học phổ thông ................................... 23 1.6.1. Mục đích khảo sát ................................................................................. 23 1.6.2. Đối tƣợng khảo sát ................................................................................ 23 1.6.3. Cách thức điều tra khảo sát ................................................................... 23 1.6.4. Nội dung khảo sát và đánh giá kết quả khảo sát thăm dò ..................... 23 Tiểu kết chƣơng 1............................................................................................ 26 CHƢƠNG 2. VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT MÔN TOÁN LỚP 11 ............................ 27 vi
2.1. Tình huống 1: Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học khái niệm .................................................................................. 27 2.1.1. Dạy học khái niệm hoán vị ................................................................... 27 2.1.2. Dạy học khái niệm chỉnh hợp ............................................................... 30 2.1.3. Dạy học khái niệm tổ hợp ..................................................................... 33 2.2. Tình huống 2: Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học định lí ....................................................................................... 36 2.2.1. Định lí số các hoán vị ............................................................................ 36 2.2.2. Định lí số các chỉnh hợp........................................................................ 39 2.3. Tình huống 3: Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học quy tắc, công thức .................................................................... 42 2.3.1. Quy tắc cộng ......................................................................................... 42 2.3.2. Quy tắc cộng xác suất ........................................................................... 46 2.4. Tình huống 4: Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy bài toán về Tổ hợp – Xác suất ........................................................ 50 2.4.1. Dạy học giải toán Tổ hợp ...................................................................... 50 2.4.2. Dạy học giải toán liên quan đến nhị thức Niu-tơn ................................ 62 2.4.3. Dạy học giải toán Xác suất ................................................................... 64 Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 73 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 74 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 74 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm .................................................... 74 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm .................................................... 74 3.2. Đối tƣợng và phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm................................... 74 3.2.1. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm........................................................... 74 3.2.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm...................................................... 76 3.3. Thời gian và nội dung thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 77 3.3.1. Bài Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp (tiết 24).......................................... 77 vii
3.3.2. Bài Xác suất của biến cố (tiết 32) ......................................................... 77 3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................................................................. 77 3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 77 3.4.2. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 78 Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 80 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 81 1. Kết luận ....................................................................................................... 81 2. Khuyến nghị ................................................................................................ 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 82 PHỤ LỤC viii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Định hướng đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay Phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài cho đất nƣớc. Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2017 đã định hƣớng: “Chuyển nền giáo dục từ chủ yếu là truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực cho người học”. Chƣơng trình giáo dục phổ thông mới đã chuyển mạnh mẽ quá trình giáo dục từ chủ yếu đƣợc trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện về năng lực và phẩm chất của ngƣời học; học đi đôi với thực hành, lý luận với thực tiễn, giáo dục học đƣờng kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội. Để đạt đƣợc mục tiêu phát triển giáo dục cơ bản và toàn diện, trong những năm gần đây, ngành giáo dục đã tích cực tiến hành đổi mới để nâng cao chất lƣợng dạy và học. Một trong những giai đoạn quan trọng để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phƣơng pháp giảng dạy. Việc đổi mới nhằm khắc phục lối truyền thụ kiến thức một chiều, ghi nhớ máy móc, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của ngƣời học, giáo viên tập trung dạy cách học, cách nghĩ và tự học, bồi dƣỡng ý thức học tập suốt đời; học sinh đổi mới từ cách học chủ yếu là lắng nghe và ghi chép sang suy nghĩ và phản hồi tích cực với bạn, với thầy. Trƣớc đây, lối truyền thụ kiến thức một chiều đã hạn chế năng lực hợp tác; khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh. Phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề huy động đƣợc tính tích cực, chủ động của học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng giảng dạy. Trong giảng dạy, giáo viên cần lấy học sinh làm trung tâm, với vai trò là ngƣời tự khám phá kiến thức của chính mình; giáo viên là ngƣời hƣớng dẫn, định hƣớng học tập hơn là truyền đạt kiến thức. 1
1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán Đối với môn Toán: Giáo dục Toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất quan trọng, năng lực chung và năng lực toán học với các thành phần cốt lõi là: tƣ duy toán học và năng lực lý luận, năng lực mô hình toán học, năng lực giải toán, năng lực giao tiếp toán học, khả năng sử dụng toán học dụng cụ và phƣơng tiện; phát triển kiến thức và kỹ năng chính và tạo cơ hội cho học sinh trải nghiệm và áp dụng toán học vào cuộc sống . Toán học là một môn học rất quan trọng vì nó là một môn khoa học cơ bản, nền tảng cho nhiều ngành khoa học khác. Trong quá trình đổi mới PPDH môn Toán thời gian gần đây, phƣơng pháp phát hiện và GQVĐ đƣợc nhiều giáo viên vận dụng vì phƣơng pháp này gần gũi với dạy truyền thống và phù hợp với năng lực học tập của học sinh. Tuy nhiên, giáo viên còn gặp khó khăn khi áp dụng vào chủ đề cụ thể. 1.3. Thực tiễn dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 hiện nay Trong chƣơng trình toán trung học phổ thông, chuyên đề về Tổ hợp – Xác suất đƣợc dạy ở lớp 11 và đây là một nội dung thƣờng xuất hiện trong các đề thi đại học, cao đẳng nhiều năm nay. Các bài tập về Tổ hợp - Xác suất rất đa dạng, phong phú. Do đó, cần rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện và giải quyết đƣợc những bài toán dạng này. Trong quá trình đi tìm và trình bày lời giải cho bài toán, học sinh thƣờng gặp khó khăn trong việc phân tích đề bài và xây dựng chƣơng trình giải. Học sinh thƣờng lúng túng không biết sai lầm từ đâu vì các em thiếu các kĩ năng giải toán, thiếu những tri thức cơ bản liên quan đến bài, khả năng phân tích đề bài còn hạn chế. Số lƣợng các bài tập Tổ hợp – Xác suất rất nhiều, học sinh cần phải phân lớp các dạng bài và biết cách phân tích đề bài xem chúng thuộc dạng nào từ đó xây dựng đƣợc phƣơng án tối ƣu cho bài. Giáo viên cần trang bị kiến thức và định hƣớng cách phân tích đề cho học sinh để các em có thể phát hiện và xây dựng lời giải bài toán. Qua đó, giúp học sinh vận dụng tốt phƣơng pháp phát hiện và 2
GQVĐ. Mặt khác, Xác suất là nội dung mới đƣợc đƣa vào sách giáo khoa nên giáo viên có rất ít kinh nghiệm giảng dạy phần này. Hơn nữa, tôi chƣa thấy có công trình vận dụng phƣơng pháp này vào chƣơng Tổ hợp – Xác suất. Chính vì những lý do trên nên đề tài đƣợc chọn là: „„ Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương Tổ hợp – Xác suất lớp 11 trung học phổ thông‟‟. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất phƣơng pháp dạy học một số tình huống điển hình trong chƣơng Tổ hợp – Xác suất môn toán lớp 11 bằng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán. - Khảo sát thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 bằng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề từ một số giáo viên Toán THPT. - Đề xuất phƣơng pháp dạy học một số tình huống điển hình trong chƣơng Tổ hợp – Xác suất môn toán lớp 11 bằng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 4. Câu hỏi nghiên cứu - Phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học môn Toán là gì? - Khả năng vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ thế nào? - Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả hay không? 3
5. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 5.1. Đối tượng nghiên cứu Dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 Trung học phổ thông theo phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. 5.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học bộ môn Toán ở trƣờng Trung học phổ thông. 6. Giả thuyết nghiên cứu Nếu vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chƣơng Tổ hợp – Xác suất nhƣ đã đề xuất thì học sinh sẽ đƣợc khắc sâu kiến thức đã học, phát huy tính tích cực trong việc tiếp thu kiến thức mới và góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, đạt mục tiêu dạy học môn Toán. 7. Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nội dung: Các bài toán về Tổ hợp, Xác suất nhằm phát triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong chƣơng trình toán lớp 11 THPT. - Mẫu khảo sát: Giáo viên dạy Toán và học sinh lớp 11A1 trƣờng Trung học phổ thông Vạn Xuân – Hoài Đức – Hà Nội. - Phạm vi thời gian : Từ 8/2019 đến 06/2020. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu lý luận, phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . - Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết: Phân tích lý thuyết trong sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu liên quan đến môn học đồng thời tổng hợp lại giúp học sinh dễ nhớ và biết cách áp dụng. - Phương pháp điều tra: Điều tra khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình giải bài toán về Tổ hợp – Xác suất môn Toán lớp 11, chất lƣợng của học sinh trƣớc và sau thực nghiệm. - Phương pháp quan sát: Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của thầy cô về phƣơng pháp dạy học môn 4
học; phân tích kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán về Tổ hợp – Xác suất môn Toán lớp 11. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trƣờng THPT Vạn Xuân – Hoài Đức – Hà Nội. - Phương pháp thống kê toán học: Xử lý các số liệu thu đƣợc sau khi điều tra. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, luận văn gồm 3 chƣơng : Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học một số tình huống điển hình trong chƣơng Tổ hợp – Xác suất môn toán lớp 11 Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm 5
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tổng quan nghiên cứu về phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.1. Trên thế giới Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về khả năng phát hiện và giải quyết các vấn đề về mặt lý thuyết và thực hành. Mỗi nhà nghiên cứu tiếp cận khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề theo một quan điểm khác nhau, nhƣng hầu hết các tác giả đều đồng ý về phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đƣợc thể hiện thông qua các đối tƣợng giải quyết vấn đề phát sinh trong các tình huống khác nhau của cuộc sống. Quá trình giải quyết vấn đề là một quá trình yêu cầu chủ thể phải suy nghĩ kỹ để tìm ra giải pháp và thực hiện giải pháp. Dạy học giải quyết vấn đề đã đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Vào những năm 50 của thế kỷ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi khi xuất hiện xung đột trong giáo dục, đó là xung đột giữa các yêu cầu giáo dục ngày càng tăng, sự sáng tạo của học sinh phát triển với tổ chức dạy học lạc hậu. Do đó, giảng dạy giải quyết vấn đề chính thức ra đời. Dạy giải quyết vấn đề đƣợc đặc biệt chú trọng ở Ba Lan. V. Okon - nhà giáo dục Ba Lan đã nói rõ rằng đây thực sự là một phƣơng pháp giảng dạy tích cực, nhƣng những nghiên cứu này chỉ bao gồm ghi lại các thí nghiệm thu đƣợc từ việc sử dụng nó chứ chƣa đƣa ra một cơ sở lý thuyết đầy đủ. Vào những năm 70 của thế kỷ XX, M. I Mackmutov đã đƣa ra cơ sở lý luận đầy đủ của dạy học giải quyết vấn đề. Trên thế giới, cũng có nhiều nhà khoa học và nhà giáo dục nghiên cứu giải quyết vấn đề nhƣ Xcatlin, Machiuskin, Lecne, v.v ... Dạy học giải quyết vấn đề lần đầu tiên đƣợc áp dụng tại trƣờng đại học y khoa (Đại học Case Western - Hoa Kỳ) vào những năm 50 của thế kỷ XX và sau đó là Viện Y học (Đại học McMasters, Hamilton, Canada). 6
Nhƣ vậy, có thể thấy rằng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đã đƣợc nghiên cứu từ lâu trên nhiều đối tƣợng khác nhau và mang lại giá trị ứng dụng cao.Tuy nhiên, những nghiên cứu đánh giá về khả năng phát hiện và GQVĐ ở nhóm khách thể là học sinh THPT chƣa nhiều. 1.1.2. Ở Việt Nam Ở Việt Nam, phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ảnh hƣởng và tác động tƣơng đối đến sự đổi mới phƣơng pháp dạy và học ở trƣờng phổ thông, bởi các công trình nghiên cứu của Nguyễn Hữu Châu [1], Trần Bá Hoành [2], Nguyễn Bá Kim [5], ... Các tác giả đã nghiên cứu, tổng hợp và đề xuất định hƣớng cho việc áp dụng phƣơng pháp dạy học này trong nhiều dự án nghiên cứu khoa học giáo dục. Đặc biệt trong những năm gần đây, đối mặt với những thách thức mới về yêu cầu phát triển xã hội, trong bối cảnh cuộc cách mạng thông tin trên thế giới, mục đích của trƣờng là đào tạo cho học sinh, lực lƣợng lao động cốt lõi trong tƣơng lai, có khả năng phát hiện và giải quyết các vấn đề mới một cách độc lập. Do đó, việc tìm kiếm và giải quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm trù phƣơng pháp dạy học mà còn trở thành mục tiêu của quá trình dạy học ở trƣờng, đƣợc cụ thể hóa thành một mục tiêu của năng lực giải quyết vấn đề, giúp con ngƣời thích nghi với sự phát triển của xã hội. Những điểm đã nói ở trên là nhấn mạnh năng lực giải quyết vấn đề, phù hợp với xu hƣớng cải cách phƣơng pháp giảng dạy hiện đại trên thế giới. Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, có thể kể đến công trình của Hà Xuân Thành (2017) nghiên cứu về “Dạy học toán ở trường trunghọc phổ thông theo hướng phát triển năng lực giảiquyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn”[13]; Nguyễn Thị Trà (2007) quan tâm nghiên cứu phát triển tƣ duy sáng tạo thông qua phƣơng pháp dạy học này với đề tài “Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh phổ thông theo hƣớng sử dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề‟‟[16]; Tác giả Trần Cẩm Huyền (2010) [3] nghiên cứu đề tài thạc sĩ „„Vận 7
dụng PPDH phát hiện và GQVĐ vào dạy học Hệ thức lƣợng trong tam giác” lớp 10 ; Tác giả Tạ Ngọc Thiện (2011) nghiên cứu đề tài thạc sĩ „„Vận dụng PPDH phát hiện và GQVĐ trong dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 THPT‟‟ [14]; Thông qua những nghiên cứu này, tất cả các tác giả cho thấy giáo viên có thể phát triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua các môn học giảng dạy. Trong các nghiên cứu lý luận về khả năng phát hiện và GQVĐ tại Việt Nam các tác giả thƣờng quan tâm đến các khái niệm cơ bản về vấn đề, tình huống có vấn đề cũng nhƣ các yếu tố thúc đẩy quá trình GQVĐ. Cũng có một số nghiên cứu về việc tạo dựng đƣợc một quy trình các bƣớc GQVĐ và các kỹ năng trong quá trình GQVĐ. Tuy nhiên, thực tế cũng cho thấy, trong môn Toán, rất cần trang bị cho học sinh kỹ năng GQVĐ nên bắt đầu từ đâu. Vì vậy, trong dạy học giáo viên cần hƣớng dẫn học sinh các bƣớc để các em có thể giải quyết đƣợc bài toán, đặc biệt là bài toán về Tổ hợp – Xác suất, đồng thời phát triển khả năng phát hiện và GQVĐ cho các em. 1.2. Cơ sở lí luận 1.2.1. Cơ sở Triết học Từ quan điểm của triết học duy vật biện chứng: mâu thuẫn là động lực của quá trình phát triển. Quá trình học tập của học sinh luôn xuất hiện mâu thuẫn mà các em phải giải quyết. Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu của nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm có sẵn. Khi sử dụng phƣơng pháp này, giáo viên đã tạo ra các mâu thuẫn bằng cách đƣa ra các tình huống có vấn đề và yêu cầu học sinh giải quyết. Phƣơng pháp này đã áp dụng khái niệm mâu thuẫn trong triết học làm cơ sở khoa học. Để giải quyết mâu thuẫn này, học sinh phải sử dụng tất cả kiến thức đã có để tìm kiến thức mới. 1.2.2. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lý học, con ngƣời chỉ bắt đầu suy nghĩ tích cực khi có nhu cầu tƣ duy. Đó là, khi gặp khó khăn về nhận thức cần khắc phục, một tình 8
huống gây ra vấn đề thích hợp đòi hỏi ngƣời đó phải nỗ lực tìm giải pháp để giải quyết vấn đề, khi các vấn đề đƣợc giải quyết sẽ tạo điều kiện phát triển năng lực tƣ duy.Theo Rubinstein (1960):“Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề ” [12]. Về bản chất, việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên tâm lý của quá trình tƣ duy và đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Toàn bộ quá trình giảng dạy có thể đƣợc mô phỏng nhƣ sau: Giáo viên đƣa học sinh đến một tình huống có vấn đề (một trở ngại nào đó), trong đó tình huống phải thỏa mãn các tình huống gây cảm xúc và nếu học sinh tích cực suy nghĩ, họ sẽ khắc phục tình trạng đó. Học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động nhận thức dƣới sự gợi mở, dẫn dắt tất cả hoặc từng phần của giáo viên, hoặc suy nghĩ độc lập để tìm cách vƣợt qua trở ngại, để đi đến một kết luận nhất định. Quá trình nhận thức luôn đƣợc thực hiện bằng tƣ duy, mà tƣ duy về cơ bản là nhận thức dẫn đến việc giải quyết các vấn đề và nhiệm vụ đƣợc đặt ra cho mỗi ngƣời. 1.2.3. Cơ sở giáo dục học Dạy học phát hiện và GQVĐ phù hợp với các nguyên tắc tự giác và tích cực, vì nó kích thích hoạt động học tập của học sinh, thúc đẩy quá trình tìm tòi để phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và GQVĐ cũng thể hiện ở sự thống nhất giữa giáo dƣỡng và giáo dục của phong cách giảng dạy này ở chỗ nó dạy học sinh cách khám phá, nghĩa là đào tạo mọi ngƣời cách phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, nó trang bị cho ngƣời học những phẩm chất cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ chủ động, tích cực, vƣợt qua khó khăn, lập kế hoạch, tự kiểm tra, ... 1.3.Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.3.1. Vấn đề Theo nghĩa từ điển vấn đề là điều cần đƣợc xem xét, nghiên cứu, giải quyết. [10] 9
Theo Nguyễn Bá Kim [4], [5] để hiểu đúng thế nào là một vấn đề, ta xem xét các khái niệm sau: Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này đƣợc gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể. Trong một tình huống bài toán, nếu trƣớc chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trƣớc ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán đƣợc gọi là một vấn đề nếu chủ thể chƣa biết một thuật giải nào đó có thể đƣợc áp dụng để tìm phần tử chƣa biết của bài toán. Chúng ta thƣờng hiểu khái niệm này nhƣ sau: - Học sinh chƣa tìm ra đƣợc câu trả lời hoặc chƣa thực hiện hành động đó. - Học sinh chƣa đƣợc học một quy tắc thuật toán nào để áp dụng trả lời câu hỏi hoặc thực hiện các yêu cầu đặt ra. Theo nghĩa trên, vấn đề không đồng nghĩa với bài tập. Nếu các bài tập chỉ yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp một quy tắc thuật toán, chẳng hạn nhƣ giải phƣơng trình dựa trên công thức đã học, thì đây không phải là vấn đề. * Khi tìm hiểu về vấn đề chúng ta cần lƣu ý : (1) Vấn đề không đồng nghĩa với bài toán. Ví dụ 1.1: Khi học sinh đã học công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, có một bài toán đƣa ra: „„Lớp 11A có 10 học sinh ƣu tú. Hỏi có bao nhiêu cách cách lập danh sách 4 em đội ngũ cán bộ lớp trong đó 1 em là lớp trƣởng, 1 em là bí thƣ, 1 em là lớp phó học tập, 1 em là lớp phó lao động lấy từ nhóm 10 em này.”. Thì đây không phải là vấn đề. Do đó, các bài toán chỉ đơn thuần yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp một công thức đã biết thì không phải là vấn đề. (2) Khái niệm vấn đề nhƣ trên thƣờng đƣợc sử dụng trong giáo dục. Vấn đề trong giáo dục khác với vấn đề trong nghiên cứu khoa học. 10