Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán định vị và một số ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> Phạm Thị Hồi<br /> <br /> BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Hà Nội - Năm 2015<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> Phạm Thị Hồi<br /> <br /> BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> CHUYÊN NGÀNH :<br /> <br /> TOÁN ỨNG DỤNG<br /> <br /> MÃ SỐ:<br /> <br /> 60. 46. 01. 12<br /> <br /> NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC :<br /> GS.TSKH Lê Dũng Mƣu<br /> <br /> Hà Nội - Năm 2015<br /> <br /> Thang Long University Libraty<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Tác giả luận văn xin cam đoan về tính hợp pháp và tính đúng đắn của<br /> luận văn. Dưới sự hướng dẫn của GS.TSKH Lê Dũng Mưu, Luận văn đã<br /> tổng hợp các kiến thức lý thuyết và kết quả nghiên cứu mới đây về bài toán<br /> định vị và không trùng lặp với các luận văn khác.<br /> <br /> Học viên<br /> <br /> Phạm Thị Hồi<br /> <br /> i<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> <br /> Trước tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả quý Thầy Cô đã giảng<br /> dạy trong chương trình Cao học Toán ứng dụng khóa 1 – Trường Đại học<br /> Thăng Long, những người đã truyền đạt kiến thức hữu ích về ngành Toán ứng<br /> dụng làm cơ sở cho tôi hoàn thành luận văn này.<br /> Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo GS.TSKH. Lê Dũng Mưu.<br /> Thầy đã dành nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá<br /> trình thực hiện luận văn, đồng thời còn là người giúp tôi lĩnh hội được những<br /> kiến thức chuyên môn và rèn luyện cho tôi tác phong nghiên cứu khoa học.<br /> Qua đây, tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn<br /> bè thân thiết là những người luôn sát cánh bên tôi, tạo mọi điều kiện tốt nhất<br /> cho tôi, đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ, động viên tôi trong suốt quá trình học<br /> tập, cũng như khi tôi thực hiện và hoàn thành luận văn này.<br /> Mặc dù đã rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi có những thiếu<br /> sót, rất mong nhận được ý kiến góp ý của các Thầy giáo, Cô giáo và các anh<br /> chị học viên để luận văn được hoàn thiện hơn.<br /> Hải Phòng, tháng 07 năm 2015<br /> Học viên thực hiện<br /> <br /> Phạm Thị Hồi<br /> <br /> ii<br /> <br /> Thang Long University Libraty<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> Bản cam đoan ................................................................................................. i<br /> Lời cảm ơn ............................................................................................................ ..ii<br /> LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................. 1<br /> CHƢƠNG 1 KIẾN THỨC BỔ TRỢ ............................................................. 3<br /> 1.1.Tập lồi ......................................................................................................... 3<br /> 1.2. Tập a-phin .................................................................................................. 4<br /> 1.3. Tập lồi đa diện và định lý tách các tập lồi đa diện.................................... 5<br /> 1.4. Bao lồi ........................................................................................................ 7<br /> 1.5. Hàm lồi và cực trị của hàm lồi ................................................................... 9<br /> 1.6. Bài toán quy hoạch lồi.............................................................................. 14<br /> 1.7. Toán tử chiếu ............................................................................................ 16<br /> CHƢƠNG 2 BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ ỨNG DỤNG ................................ 21<br /> 2.1. Giới thiệu bài toán .................................................................................... 21<br /> 2.2. Phương pháp tối ưu giải một bài toán định vị .......................................... 26<br /> KẾT LUẬN .................................................................................................... 41<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 42<br /> <br />