Luận văn tốt nghiệp: Phương pháp bài toán ngược trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM<br /> Khoa Toán<br /> <br /> <br /> LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP<br /> Đề tài:<br /> PHƯƠNG PHÁP BÀI TOÁN NGƯỢC<br /> TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN<br /> Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG<br /> <br /> Chuyên ngành : Phương pháp giảng dạy<br /> GVHD<br /> : Th.S-GV.C Nguyễn Văn Vĩnh<br /> SVTH<br /> : Lê Thị Ngọc Phượng<br /> <br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> 5-2001<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM<br /> Khoa Toán<br /> <br /> <br /> LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP<br /> Đề tài:<br /> PHƯƠNG PHÁP BÀI TOÁN NGƯỢC<br /> TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN<br /> Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG<br /> <br /> Chuyên ngành : Phương pháp giảng dạy<br /> GVHD<br /> : Th.S-GV.C Nguyễn Văn Vĩnh<br /> SVTH<br /> : Lê Thị Ngọc Phượng<br /> <br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> 5-2001<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> A.Đặt vấn đề .............................................................................................................................. 1<br /> B. ................................................................................................................................................ 5<br /> CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN.............................................................................................. 5<br /> 1. Cơ sở triết học: ............................................................................................................ 5<br /> 2. Cơ sở tâm lí học: ......................................................................................................... 5<br /> 3.Cơ sở logic: .................................................................................................................. 7<br /> CHƢƠNG II: CÁC PHƢƠNG ÁN ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP BÀI TOÁN NGƢỢC..... 9<br /> PHẦN I: PHƢƠNG ÁN ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁPBÀI TOÁN NGƢỢC ( Hình Học)<br /> .......................................................................................................................................... 13<br /> 1. Cấu trúc định lý......................................................................................................... 13<br /> 2. Thiếp lập mệnh đề đảo ; ............................................................................................ 14<br /> 2.1.Thiết lập mệnh đề đảo sử dụng phép nghịch đảo của chứng minh : ................... 23<br /> 2.2. Thiết lập mệnh để đảo bằng cách thay đổi phần giái thích: ............................... 25<br /> 2.3. Lập mệnh đề đảo bằng việc lựa chọn khái niệm loại: ........................................ 26<br /> 2.4. Lập mệnh để đảo bằng việc tìm các hệ quả: ...................................................... 29<br /> 3.Phƣơng pháp chứng minh mệnh để đảo ..................................................................... 33<br /> 3.1.Phƣơng pháp sử dung định lý thuận để chứng minh đảo : .................................. 33<br /> 3.2.Phƣơng pháp cực hạn trong chứng minh bài toán ngƣợc: .................................. 35<br /> 4.Bài toán quỹ tích ........................................................................................................ 38<br /> 5. Bài tập vận dụng phƣơng pháp bài toán ngƣợc. ....................................................... 40<br /> PHẦN II : PHƢƠNG ÁN ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP BÀI TOÁN NGƢỢC (Đại sốGiải Tích) .......................................................................................................................... 60<br /> CHƢƠNG III: TỔ CHỨC DẠY HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP BÀI TOÁN NGƢỢC<br /> (Qua một số tiết học ở THCS) ............................................................................................. 85<br /> Bài 1:HÌNH CHỮ NHẬT ............................................................................................. 85<br /> Bài 2:Hằng Đẳng Thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ........................................................... 87<br /> C.KẾT LUẬN .......................................................................................................................... 90<br /> <br /> ĐHSP – Khóa luận tốt nghiệp 1997 – 2001<br /> <br /> A. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> (1) Trong giai đoạn hiện nay, mối quan tâm của giáo viên đối với các kiến thức về<br /> tâm lí học dạy học đƣợc tăng lên đáng kể. Điều này là dễ hiểu bởi lẽ, sự hoàn thiện tay nghề<br /> của giáo viên về cơ bản phụ thuộc vào việc ngƣời thầy sử dụng các kiến thức về tâm lí học<br /> dạy học nhƣ thế nào, ở mức độ nào.<br /> Các khả năng hoàn thiện phƣơng pháp làm việc của giáo viên hoàn toàn phụ thuộc<br /> vào kĩ năng điều khiển hợp lí các hoạt động tƣ duy của học sinh trong quá trình dạy học.Để<br /> tiến hành điều khiển các hoạt động tƣ duy của học sinh lẽ tất nhiên ngƣời thầy phải dựa trên<br /> các kiến thức về tâm lý học dạy học, tức là dựa vào hệ thống các tính quy luật đã đúc kết<br /> trong đó những kiến thức về tâm lí học, về lí luận dạy học, phải dựa trên phƣơng pháp tƣơng<br /> hợp áp dụng hệ thống các tính quy luật trong dạy học môn Toán.<br /> "Phƣơng pháp bài toán ngƣợc" trong dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông có thể<br /> giúp ngƣời thầy điều khiển hợp lí và tích cực hóa các hoạt động tƣ duy của học sinh và là<br /> cách tiếp cận tốt nhằm đạt đƣợc các mục đích đặt ra trong dạy học.<br /> (2) Qua các lần cải cách giáo dục ở nƣớc ta, trên thực tế phƣơng pháp giáo dục, đào<br /> tạo thay đổi rất ít. So với sự thay đổi của mục tiêu và nội dung thì phƣơng pháp giáo dục thay<br /> đổi không nhiều và hiện nay khá lạc hậu so với thế giới.<br /> Nhìn chung, việc dạy học của chúng ta vẫn làm cho học sinh thụ động, hoặc là tuy có<br /> những biểu hiện tích cực mà vẫn cứ thụ động trong quá trình học tập. Các phƣơng pháp dạy<br /> học truyền thống tuy có đặt vấn đề và giải quyết vấn đề tích cực hóa quá trình nhận thức của<br /> học sinh nhƣng vẫn đặt nó trong khuôn khổ cứng nhắc của lối dạy học truyền thụ một chiều,<br /> nặng về vai trò của thầy và chƣa đánh giá đúng mức vai trò hoạt động năng động, sáng tạo, tự<br /> thích ứng của học sinh trong 1 xã hội phát triển. Việc đổi mới các phƣơng pháp dạy học phải<br /> bổ khuyết mặt yếu kém nói trên, nâng trình độ phát triển đa dạng, phức hợp, toàn diện của<br /> hoạt động dạy học theo yêu cầu ngày càng cao của xã hội phát triển.<br /> <br /> SVTH: Lê Thị Ngọc Phượng<br /> <br /> |1<br /> <br /> ĐHSP – Khóa luận tốt nghiệp 1997 – 2001<br /> <br /> (3) " Phƣơng pháp bài toán ngƣợc " đƣợc hiểu là sự áp dụng một cách đồng bộ các<br /> nhiệm vụ dạy học :<br /> a) Nghiên cứu một cách hợp lí và đồng thời các phép toán và các thao tác, đảo ngƣợc<br /> của nhau nhƣ :<br /> - phép cộng<br /> <br /> - Phép trừ<br /> <br /> - Phép nhân<br /> <br /> - Phép chia<br /> <br /> - Phép nâng lên lũy thừa<br /> <br /> - phép khai căn<br /> <br /> - Nhóm các số hạng vào trong ngoặc<br /> <br /> - Bỏ dấu ngoặc<br /> <br /> -Logarit hóa<br /> <br /> - Phép mũ hóa<br /> <br /> b) Trong quá trình dạy học môn Toán, một điều rất quan trọng là so sánh các khái<br /> niệm đối lập nhau khi xem xét chúng đồng thời. Chẳng hạn:<br /> - Định lý thuận<br /> <br /> - Định lý đảo<br /> <br /> - Hàm số<br /> <br /> - Hàm số ngƣợc<br /> <br /> - Hàm số tuần hoàn<br /> <br /> - Hàm không tuần hoàn<br /> <br /> - Các hàm tang<br /> <br /> - Hàm giảm<br /> <br /> Nói chung là các bài toán thuận và ngƣợc của nhau.<br /> Ví du: Thuận : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai<br /> y = f(x) = ax2 + bx +c<br /> Ngƣợc: Tìm tam thức bậc hai cho biết tọa độ các điểm nào đó của Parabol.<br /> c) Có thể so sánh đối chiếu các khái niệm cùng loại hoặc các khái niệm tƣơng tự,<br /> chẳng hạn:<br /> - Phƣơng trình<br /> <br /> - Bất phƣơng trình<br /> <br /> - Cấp số cộng<br /> <br /> - Cấp số nhân<br /> <br /> - Phép hợp các tập hợp<br /> <br /> - Phép giao các tập hợp<br /> <br /> - Phép hội các mệnh đề<br /> <br /> - Phép tuyển các mệnh đề<br /> <br /> - Đạo hàm<br /> <br /> - Tích phân<br /> <br /> hay so sánh hai cách phân chia của cùng một tập hợp các đối tƣợng theo các dấu hiệu<br /> khác nhau ...<br /> d) Có thể so sánh đối chiếu các phƣơng pháp giải Toán với nhau, chẳng hạn nhƣ:<br /> <br /> SVTH: Lê Thị Ngọc Phượng<br /> <br /> |2<br /> <br />