Một phương pháp thiết lập đường chạy dao gia công cho máy phay vạn năng CNC ba trục - Ứng dụng vào lập trình gia công bề mặt răng thân khai của bánh răng nón răng thẳng

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> MỘT PHƯƠNG PHÁP THIẾT LẬP ĐƯỜNG<br /> CHẠY DAO GIA CÔNG CHO MÁY PHAY VẠN<br /> NĂNG CNC BA TRỤC - ỨNG DỤNG VÀO LẬP<br /> TRÌNH GIA CÔNG BỀ MẶT RĂNG THÂN KHAI<br /> CỦA BÁNH RĂNG NÓN RĂNG THẲNG<br /> A METHOD TO CONSTRUCT TOOL PATHS FOR 3-AXES CNC<br /> NIVERSAL MILLING MACHINE - APPLICATION TO<br /> MANUFACTURE STRAIGHT EVEL GEARS’ INVOLUTE SURFACE<br /> <br /> LÊ CUNG - BÙI MINH HIỂN<br /> Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo giới thiệu một phương pháp thiết lập tự động các đường chạy dao theo<br /> yêu cầu công nghệ trên ngôn ngữ G-Code sử dụng cho máy phay CNC vạn năng<br /> 3 trục. Phương pháp trình bày giúp thiết lập tự động các chương trình gia công<br /> theo mã lệnh G-Code nhằm gia công bề mặt phức tạp, ứng dụng cụ thể vào việc<br /> gia công bề mặt thân khai của bánh răng nón răng thẳng trên máy phay vạn năng<br /> CNC 3 trục.<br /> ABSTRACT<br /> The article deals with a method to produce the tool paths for 3-axes universal<br /> CNC milling machines on G-Code language according to technological requires.<br /> This method contributes to the automatic establishment of G-Code program in<br /> order to manufacture the complicated surfaces, for application in the<br /> manufacturing of involute surfaces in straight bevel gears.<br /> <br /> <br /> 1. Đặt vấn đề<br /> Hiện nay, các máy phay CNC ngày càng được sử dụng rộng rãi trong gia công cơ<br /> khí và cho phép gia công các bề mặt khá phức tạp với độ chính xác cao. Việc gia công các<br /> bề mặt phức tạp trên máy CNC vạn năng sử dụng phương pháp SSM (sculptured surface<br /> machining), bằng cách thực hiện các đường chạy dao bám theo bề mặt gia công.<br /> Để gia công các bề mặt thân khai của bánh răng, người ta thường sử dụng các máy<br /> CNC cũng như dụng cụ cắt chuyên dùng. Việc sử dụng thiết bị chuyên dùng cho phép đạt<br /> độ chính xác và năng suất cao. Tuy nhiên, máy móc và dụng cụ cắt chuyên dụng khá đắt<br /> tiền, việc trang bị thiết bị nhưng không sử dụng hết năng suất, sẽ gây lãng phí lớn. Với<br /> những xưởng sửa chữa nhỏ, chỉ trang bị máy phay vạn năng CNC 3 trục hoặc 3 ½ trục và<br /> vấn đề năng suất gia công không phải là chỉ tiêu hàng đầu thì phương pháp SSM tỏ ra có<br /> hiệu quả trong gia công bề mặt thân khai, nhất là trong các bánh răng có mođun lớn.<br /> Ngoài ra, phương pháp SMM sử dụng trong gia công bề mặt thân khai của bánh răng cũng<br /> có một số ưu điểm: sử dụng các loại dao cụ vạn năng, rẻ tiền; có thể gia công được các bề<br /> mặt thân khai trong một dải kích thước và chủng loại rộng rãi; có thể gia công được bề<br /> mặt thân khai của bánh răng có đường kính lớn đến rất lớn, bánh răng phi tiêu chuẩn, bánh<br /> răng được tối ưu hóa đường cong chân răng nhằm tăng độ bền uốn của răng…<br /> <br /> <br /> <br /> 10<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> Chính vì vậy, trong những năm gần đây, việc<br /> nghiên cứu công nghệ gia công bề mặt thân khai trên các<br /> máy vạn năng CNC 3 trục hoặc 3 ½ trục theo phương<br /> pháp SMM được nhiều tác giả [1], [2], [3], [4] quan tâm<br /> nghiên cứu.<br /> Để gia công bề mặt thân khai, cần thực hiện các<br /> đường chạy dao phù hợp. Hiện nay, các phần mềm<br /> CAD/CAM/CNC như Pro/Engineering, Catia,<br /> Hypermill... đều cho phép thiết lập tự động các đường<br /> chạy dao. Tuy nhiên, các đường chạy dao có sẵn đôi khi<br /> chưa thật sự phù hợp với yêu cầu của công nghệ. Do vậy,<br /> việc nghiên cứu phương pháp thiết lập các đường chạy<br /> dao phù hợp, nhằm gia công các bề mặt phức tạp, ứng Hình 1 : Đường chạy dao gia<br /> dụng cụ thể vào việc gia công bề mặt thân khai của bánh công bề mặt thân khai<br /> răng, thông qua việc lập chương trình theo tham số trên<br /> mã lệnh G-Code, cũng cần được quan tâm<br /> nghiên cứu. Và đây cũng chính là mục tiêu Z<br /> của bài báo này.<br /> 2. Phương pháp thiết lập đường chạy<br /> dao theo ngôn ngữ G-Code để gia công O<br /> Bánh răng<br /> bánh răng nón răng thẳng tương đương<br /> Để thiết lập đường chạy dao gia AC thứ j<br /> công một bề mặt phức tạp, trước hết cần δ<br /> nghiên cứu hình học bề mặt, từ đó xây δf<br /> dựng phương trình đường chạy dao bám Y γf X<br /> theo bề mặt gia công. Bài báo chỉ giới hạn ⊗ Fmax<br /> ở việc thiết lập đường chạy dao để gia O0<br /> Fm<br /> công tinh bề mặt thân khai cầu trong bánh x<br /> răng nón răng thẳng. rj Fj<br /> 2.1. Mô hình bánh răng nón răng thẳng<br /> và phương trình gia công bề mặt răng<br /> Phương trình gia công bề mặt răng rC<br /> thân khai trong bánh răng nón răng thẳng, O2 j<br /> hay phương trình các đường chạy dao, dựa<br /> trên phương trình đường thân khai vòng<br /> tròn. Hình 1 mô tả các đường chạy dao<br /> phù hợp để gia công một răng của bánh y<br /> răng nón răng thẳng [2]. O2max⊗ ref max<br /> reb max<br /> Để viết được phương trình gia re max<br /> công, ta mô hình hóa bánh răng nón răng rea max<br /> thẳng bằng tập hợp các bánh răng trụ tròn<br /> răng thẳng tương đương có bề rộng là Fm<br /> (hình 2). Môđun của bánh răng tương<br /> đương thứ j, có tâm là O2j :<br /> Hình 2 : Mô hình bánh răng nón răng thẳng<br /> <br /> <br /> <br /> 11<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> ( AC - Fj ).dC<br /> mej = (1)<br /> AC .Z .cos δ<br /> Trong đó: dC: đường kính vòng chia ngoài của bánh răng nón, AC: chiều dài nón<br /> ngoài, Fj: khoảng cách từ bánh răng tương đương, có tâm là O2max và có môđun lớn nhất,<br /> đến bánh răng tương đương đang xét, Z: số răng của bánh răng nón.<br /> Các thông số khác của bánh răng tương đương thứ j :<br /> rj<br /> rej = ; rebj = rej .cos α<br /> cos δ (2)<br /> refj = reaj − 2, 25.m j ; reaj = rej + m j<br /> Trong đó : rj : bán kính vòng chia của bánh răng nón tại vị trí ứng với bánh răng<br /> tương đương thứ j; rej, rebj, reaj và refj lần lượt là bán kính vòng chia, vòng cơ sở, vòng đỉnh<br /> và vòng chân của bánh răng tương đương thứ j; δ : góc nón chia, α : góc áp lực<br /> α = 200 , m j : mođun của bánh răng nón xét trên mặt nón phụ thứ j.<br /> 2.2. Phương trình gia công cho biên dạng răng thân khai<br /> Để tiến hành gia công bề mặt thân khai bằng phương pháp SSM, ta sử dụng dao<br /> phay ngón đầu cầu (ball mill) có bán kính Re.<br /> Phương trình tham số của biên dạng thân khai phía phải của bánh răng trụ răng<br /> thẳng tương đương thứ j, hay tọa độ ( xM , yM ) của một điểm M bất kỳ trên biên dạng này<br /> xét trong mặt phẳng O2jxy, có thể viết như sau (hình 3) :<br /> ⎧⎪ xM = rexj cos(invα x )<br /> ⎨ với : rexj = rebj / cos α x và: invα x = tgα x − α x (3)<br /> ⎪⎩ yM = rexj cos(invα x )<br /> y Đường thân<br /> khai phải<br /> Dao phay ngón<br /> Re đầu cầu<br /> Vòng tròn N<br /> cơ sở M Δ ry<br /> rebj<br /> rexj I<br /> αx yMr yM<br /> O2 j θx x<br /> <br /> xM Δ rx<br /> xMr<br /> <br /> <br /> Hình 3 : Vị trí dụng cụ cắt trên đường thân khai phải<br /> <br /> Nếu kể đến bán kính dao Re, phương trình (3) trở thành :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 12<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> ⎧⎪ xMr = rexj .cos(invα x ) + Re .sin(α x + invα x )<br /> ⎨ (4)<br /> ⎪⎩ yMr = rexj .cos(invα x ) − Re .cos(α x + invα x )<br /> Trong đó : α x là tham số với :<br /> α x ∈[0, α max ] ;<br /> rexj ∈[rebj , reaj ] ;<br /> α max = arccos(reb max / rea max ) (5)<br /> Tọa độ trên trục Z của điểm M (hình 4):<br /> Z Mr = −[h0 + h j ] + [(rexj − refj ) sin δ ] (6)<br /> Trong đó : h0 = 2, 25m j .sin δ và h j = ( Fmax − Fj ) cos δ f / cos γ f (7)<br /> Với : δ f : góc nón chân, γ f : góc chân răng (hình 2).<br /> Tóm lại, phương trình gia công cho biên dạng thân khai phía phải có dạng :<br /> ⎧ X Mr = rexj cos δ .cos(invα x ) + Re cos δ .sin(α x + invα x )<br /> ⎪<br /> ⎨YMr = rexj cos δ .cos(invα x ) − Re cos δ .cos(α x + invα x ) (8)<br /> ⎪<br /> ⎩ Z Mr = −[h0 + h j ] + [(rexj − rerj ) sin δ ]<br /> Bằng cách tương tự, ta xây dựng được phương trình gia công cho biên dạng thân<br /> khai phía trái. Bằng cách Z<br /> sử dụng phép quay hệ tọa Dao phay<br /> độ quanh trục Z với các ngón đầu cầu<br /> góc bằng 2π / Z , ta sẽ<br /> xây dựng được phương Gốc chương Fmax<br /> trình gia công cho các bề O 0 trình gia công X<br /> mặt răng kế tiếp của bánh h0<br /> răng.<br /> 2.3. Thuật toán thiết lập ZM Fj<br /> chương trình gia công hj M<br /> theo mã G-Code • Re<br /> Trên cơ sở các δf<br /> phương trình gia công viết<br /> cho biên dạng răng phải γf<br /> và trái, ta xây dựng thuật<br /> toán để thiết lập tự động<br /> chương trình gia công trên<br /> mã G-Code, sử dụng cho refj<br /> máy phay CNC BAZ-15 rexj<br /> Heideinen như trên hình<br /> 5.<br /> <br /> Hình 4 : Sơ đồ tính tọa độ Z của điểm M<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 13<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> Nhập thông số của bánh răng nón : mođun m, số răng Z,…; Nhập chế độ cắt<br /> <br /> <br /> Tính các thông số khác : dC, AC, δ, Fmax, δf, repmax, reamax,…<br /> <br /> <br /> Xuất các lệnh G-Code khởi đầu chương trình gia công<br /> <br /> i = 1; Fj = 0; αxr = αmin; αxr = αmax<br /> <br /> <br /> Giải phương trình biên dạng thân khai phía phải, xuất lệnh chạy<br /> dao gia công biên dạng bên phải : G01 X(XMr) Y(YMr) Z(ZMr)<br /> <br /> αxr > αmax NO<br /> αxr = αxr + Δαx<br /> YES<br /> Xuất lệnh chạy dao gia công vòng đỉnh răng G03 X(raxj) Y(rayj) Z(razj) R(Re)<br /> <br /> <br /> Giải phương trình biên dạng thân khai phía trái, xuất lệnh chạy<br /> dao gia công biên dạng bên trái : G01 X(XMl) Y(YMl) Z(ZMl)<br /> <br /> NO<br /> αxl < αmin αxl = αxl + Δαx<br /> YES<br /> Xuất lệnh chạy dao gia công vòng chân răng G03 X(rfxj) Y(rfyj) Z(rfzj) R(Re)<br /> <br /> NO Quay hệ tọa độ quanh trục Z để gia<br /> i ≥Z<br /> công răng kế tiếp ; i = i +1<br /> YES<br /> NO<br /> Fj > Fmax Fj = Fj + ΔFj<br /> YES<br /> Dừng chương trình G28, M30<br /> <br /> <br /> Hình 5 : Sơ đồ thuật toán lập chương trình gia công<br /> <br /> 3. Kết quả và bình luận<br /> Dựa trên phương pháp và sơ đồ thuật toán nêu trên, chúng tôi xây dựng được phần<br /> mềm «Bánh răng nón» cho phép thiết lập chương trình gia công theo mã G-Code tương<br /> thích với máy phay 3 trục CNC BAZ-15 Heidenhen, nhằm gia công tinh bề mặt thân khai<br /> của một bánh răng nón có thông số bất kỳ. Phần mềm được viết trên ngôn ngữ Visual<br /> Basic.<br /> Các menu thao tác chính trên giao diện của phần mềm (hình 6) gồm:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 14<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> + Nhập dữ liệu : Nhập các<br /> thông số của bộ truyền bánh răng nón<br /> răng thẳng như môđun m, số răng Z1,<br /> Z2... Nhập các thông số về chế độ cắt.<br /> + Xuất dữ liệu : Tính toán<br /> các thông số khác của bánh răng nón<br /> răng thẳng và xuất chương trình gia<br /> công dưới dạng mã lệnh G-code.<br /> Để kiểm nghiệm chương<br /> trình gia công và đường chạy dao<br /> được chọn, chúng tôi tiến hành gia<br /> công một bánh răng nón răng thẳng Hình 6 : Giao diện phần mềm<br /> trên máy phay 3 trục CNC BAZ-15 “Bánh răng nón”<br /> Heidenhen với thông số như sau: m =<br /> 10, Z = 14. Việc gia công thô bánh<br /> răng, sử dụng các đường chạy dao<br /> của phần mềm Pro/Engineer. Sau đó,<br /> tiến hành kiểm tra một số thông số<br /> của bánh răng trên máy đo ba chiều<br /> CMM. Để thuận lợi cho việc gia<br /> công, vật liệu bánh răng được chọn là<br /> nhôm đúc.<br /> Kết quả về sai số của một vài<br /> thông số như bước răng đo trên vòng<br /> chia và profin răng xét trên mặt nón<br /> phụ ngoài cho trên hình 10. Hình 7 : Xuất chương trình gia công<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8 : Bánh răng nón răng Hình 9: Kiểm tra bánh răng trên<br /> thẳng sau khi gia công máy đo ba chiều CMM<br /> Qua phân tích các số liệu đo thu thập được, chúng tôi thấy chi tiết gia công có sai<br /> số về bước và sai lệch prophin răng là rất bé, tương đương với cấp chính xác 5. Điều này<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 15<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008<br /> <br /> <br /> phần nào khẳng định độ chính xác bánh răng khi gia công bằng phương pháp SSM với<br /> đường chạy dao vừa thiết lập.<br /> 5<br /> 14<br /> 4<br /> <br /> 12<br /> Sai số bước răng [μm]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Sai số profin [μm]<br /> 10 2<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> 0<br /> 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19<br /> -1<br /> <br /> 4<br /> -2<br /> <br /> 2 -3<br /> <br /> -4<br /> 0<br /> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14<br /> răng điểm đo trên prophin<br /> Hình 10a: Sai số bước trên biên Hình 10b: Sai số các điểm đo trên<br /> dạng răng trái prophin ở bề mặt răng phải<br /> <br /> 4. Kết luận<br /> Dựa trên phương pháp và thuật toán đề nghị, chúng tôi đã tiến hành xây dựng<br /> được phần mềm “Bánh răng nón”. Phần mềm này cho phép xuất chương trình gia công<br /> tinh bề mặt thân khai của bánh răng nón răng thẳng, có thông số tùy chọn, theo mã lệnh<br /> G-Code tương thích với máy phay CNC BAZ-15 Heideinen, theo đường chạy dao men<br /> theo biên dạng thân khai. Với biên dạng thân khai bên phải đường chạy dao đi từ chân đến<br /> đỉnh, với biên dạng thân khai bên trái đường chạy dao đi từ đỉnh đến chân, các đường<br /> chạy dao di chuyển từ mặt đầu lớn về mặt đầu nhỏ của bánh răng.<br /> Hoàn toàn có thể phát triển thuật toán và phần mềm nói trên để lập chương trình<br /> gia công tự động cho bánh răng nón răng cong, răng nghiêng trên máy phay CNC vạn<br /> năng 3 trục có bàn quay. Có thể kết hợp với việc sử dụng phương trình đường cong chân<br /> răng [1] nhằm lập trình gia công các đường cong chân răng đã được tối ưu hóa.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1] Nguyễn Văn Yến, Gia công bánh răng thân khai trên máy công cụ CNC, Tạp chí<br /> Khoa học và Công nghệ 6 trường Đại học, số 14, 2004.<br /> [2] Cihan Ozel, Ali Inan, Latif Ozler, An Investigation on Manufacturing of the Straight<br /> Bevel Gear Using End Mill by CNC Milling Machine, Journal of Manufacturing<br /> Science and Engineering, Transactions of the ASME, Vol. 127, 2005, p503-511.<br /> [3] S.H. Suh, W.S. Jih, H.D. Hong, D.H. Chung, Sculptured surface machining of spiral<br /> bevel gears with CNC milling, International Journal of Machine Tools &<br /> Manufacture, (41), p833-850, 2001.<br /> [4] J.Y. Dantan, J. Bruyere, C. Baudouin, L. Mathieu, Geometrical Specification Model<br /> for Gear - Expression, Metrology and Analysis, Annals of the CIRP,(56) , 517-520,<br /> 2007.<br /> [5] P. Chin, Y. Tsai, Surface geometry of straight and spiral bevel gears, ASME Journal<br /> of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, (4), 443-449, 1987.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 16<br />