zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

135
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số bài toán chọn lọc về bất đẳng thức

B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . Một số bài toán chọn lọ c về bất đẳng thức BT1: cho các số dương x,y,z Tìm GTNN của : x 2 ( y  z) y 2 ( z  x) z 2 ( x  y)   . P= yz zx xy x2 y2   x y. HD : cm y x 5 BT2: cho các số dương x, y ; x+y = .Tìm GTNN của : 4 41 S=  . x 4y BT3: Cho các số dương x,y,z : x+ y+z  1. CMR : 1 1 1 x2   y 2  2  z 2  2  82. 2 x y z 1 1 1 HD: Đặt a  ( x; ); b  ( y; ); c  ( z; ). và sử dụng : x y z | a |  | b |  | c || a  b  c | 111    4. BT 4: cho các số dương x, y,z sao cho xyz 1 1 1   1 CMR : 2x  y  z 2 y  x  z 2z  x  y ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 1 11111  .(    ) HD : sử dụng : a b c  d 16 a b c d BT 5: cho các số dương x,y,z sao cho xyz =1 .CMR 1  x2  y 2 1 y 2  z 2 1  x2  z 2   3 3 xy yz xz HD : đánh giá đại diện: 1+ x 2 +y 2  3 xy . và ước lượng căn thức . cho các số dương x,y CMR : BT6 : 9 9 (1  x)(1  )(1  )  256. x y HD : phân tích các nhân tử , áp dụng bđt cô si . BT 7: cho số dương x . Tìm GTNN của hàm số : 11 7 y  x  4(1  2 ) . 2x x BT8 : cho các số dương x,y sao cho : x+y  4. Tìm GTNN của : 3x2  4 z  y3  A= . y2 4x HD : BĐT cô si. BT11: cho các số dương x,y,z Tìm GTNN của ; ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . x y z P  3 4( x 3  y 3 )  3 4( y 3  z 3 )  3 4( z 3  x 3 )  2(  2  2) 2 y z x 4( x 3  y 3 )  x  y. 3 HD : đánh giá đai diện : BT10: cho các số dương x,y,z sao cho x+y+z =1. Tìm GTNN của : 1 1 P  . x 2  y 2  z 2 xyz x2  y 2  1 BT11: cho các số dương x ,y: sao cho Tìm GTNN của 1 1 P  (1  x)(1  )  (1  y )(1  ) y x HD : khai triển và áp dụng BĐT cô si. BT12: cho các số dương x,y,z sao cho x+y+z =1 .Tìm GTNN S  x2 y  y2z  z2 x . HD : cô si . 2 2 BT 13: cho các số x và y đều khác 0. thỏa mạn : (x+y)xy =x  y  xy Tìm GTLN : ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 1 1 A 3 x3 y x)  y 4  x 2 . BT14 :cho x , y thỏa mạn đk : x (1  x Tìm GTLN GTNN của : . y BT 15:CMR :  sin x 2 x2 )  cos x  ( ) ; x  (0; ). ( x tan x 2 BT 16:cho các số dương a,b,c sao cho ab+bc + ca =abc . CMR: a 2  2b 2 b 2  2c 2 c 2  2a 2    3. ab bc ca BT 17: Cho các số dương a,b,c . CMR : abc 1 1 1 2 2  . 2 2abc a  bc b  ac c  ab Một số bài toán khó( thi học sinh giỏi ) ABT18 : cho các số dương a,b,c sao cho abc =1. ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 1 1 1 3 3 3 . CMR: 3 a (b  c ) b (c  a ) c ( a  b ) 2 BT19: cho các số dương a,b,c .CMR : a b c    1. 2 2 2 a  8bc b  8ac c  8ac BT20 : cho các số dương x i  0 . sao cho : 1 1 1  ....   . 1  x1 x n  1998 1998 x1 ..x n n  1998. CMR : n 1 BT21: cho các số dương a,b,c,d sao cho : 1 1 1 1    1 1  a4 1  b4 1  c4 1 d 4 CMR : abcd  3 . x 2  y 2  1. BT22: cho các số dương x, y sao cho : 5  y 5 )  20( x3  y 3 )  5( x  y) | 2. CMR : | 16( x BT 23: Vơi mọi số thực x,y,z >1 sao cho ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . 111    2. CMR : xyz x  y  z  x  1  y  1  z  1. BT24: Cho các số dương x,y,z. chứng minh rằng : 1 1 1 9 ( x  y  z )(   ) . ( x  y) 2 ( y  z) 2 ( z  x) 2 4 Dấu bằng xẩy ra khi nào. BT 25: cho các số dương a,b,c .CM : 1 1 1 1 3 3  . a 3  b 3  abc b  c 3  abc c  a 3  abc abc Đẳng thức xẩy ra khi nào ? BT 26 : cho các số dương a,b,c CMR: (a2b b2c  c2a)(ab2 bc2  ca2 )  abc 3 (a3  abc b3  abc c3  abc. )( )( ) BT 27 : cho các số dương a,b,c,d. sao cho a+b+c+d =1. CM: 1 6( a 3  b 3  c 3  d 3 )  ( a 2  b 2  c 2  d 2 )  8. BT 28: : cho các số dương a,b,c,d .sao cho a+b+c+d =1. ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .
B§T chän läc . ¤n thi ®ai hoc . CMR :  27  176 abcd . 1 Abc + bcd + cda + dab 27 HD : pp dồn biến. BT 29 : cho các số thực dương x,y,z thỏa mạn xyz =1.CMR ; 1 1 1 2 2  1. 2 x  x 1 y  y 1 z  z 1 BT 30 : cho các số thực không âm a,b,c,d .CMR : a 4  b4  c 4  d 4  2abcd  a 2b2  a 2 c 2  a 2 d 2  b2 c 2  b2 d 2  c 2 d 2 ThÇy gi¸o : NguyÔn V¨n Nho .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.