JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE<br />
Educational Sci., 2016, Vol. 61, No. 1, pp. 62-68<br />
This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br />
<br />
DOI: 10.18173/2354-1075.2016-0007<br />
<br />
MỘT SỐ BIỆN PHÁP TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ THỰC TIỄN TRONG GIẢNG<br />
DẠY CÁC MÔN TOÁN HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGHỀ NGHIỆP<br />
CHO SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẢNH SÁT NHÂN DÂN<br />
Võ Thị Huyền1, Nguyễn Đức Hiệp2<br />
1 Bộ<br />
2 Bộ<br />
<br />
môn Tin học, Trường Đại học Cảnh sát nhân dân<br />
môn Nghiệp vụ cơ sở, Trường Đại học Cảnh sát nhân dân<br />
<br />
Tóm tắt. Đối với trường Đại học Cảnh sát nhân dân (CSND), việc dạy học các môn Toán<br />
cho sinh viên cần phải gắn bó mật thiết với thực tiễn, trực tiếp là thực tiễn nghề nghiệp của<br />
lực lượng CSND. Điều đó được xem như mục đích quan trọng của việc dạy học các môn<br />
Toán như môn học công cụ, giúp cho sinh viên phát triển năng lực nghề nghiệp, vận dụng<br />
được kiến thức và phương pháp Toán học vào thực tiễn ngành nghề của mình.<br />
Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong<br />
giảng dạy các môn Toán học nhằm giúp cho sinh viên phát triển năng lực nghề nghiệp, vận<br />
dụng được kiến thức và phương pháp toán học vào thực tiễn nghề nghiệp của lực lượng<br />
CSND.<br />
Từ khóa: liên hệ thực tiễn, năng lực nghề nghiệp, sinh viên Đại học CSND.<br />
<br />
1.<br />
<br />
Mở đầu<br />
<br />
Trên thế giới, việc đào tạo nhân lực dựa trên năng lực nghề nghiệp rất phổ biến. Tiếp cận<br />
đào tạo năng lực nghề nghiệp được hình thành và phát triển rộng khắp tại Mỹ vào những năm 1970<br />
và tiếp tục phát triển mạnh mẽ trong những năm 1990 với hàng loạt các tổ chức có tầm cỡ quốc gia<br />
ở Mỹ, Anh, Úc, New Zealand, xứ Wales, v.v... Tại Việt Nam, tiếp cận đào tạo theo năng lực nghề<br />
nghiệp cũng đã xuất hiện cách đây nhiều năm nhưng chủ yếu ở các bậc đào tạo thấp (Sơ cấp, trung<br />
cấp và cao đẳng nghề); ở bậc giáo dục đại học đến nay cũng đã có một vài trường triển khai thực<br />
hiện theo hướng này [1].<br />
Dạy học theo tiếp cận năng lực nghề nghiệp có ưu thế là cho phép cá nhân hóa việc học;<br />
định hướng vào kết quả đầu ra, từ đó điều chỉnh được hoạt động của người dạy và người học; tạo<br />
sự linh hoạt trong việc đạt tới kết quả đầu ra, phù hợp với tốc độ, nhịp độ và đặc điểm nhận thức<br />
của từng cá nhân người học và tạo điều kiện thuận lợi trong việc xác định kết quả đạt được của quá<br />
trình dạy học bởi có một hệ thống chuẩn đánh giá rõ ràng [8].<br />
Để hiện thức hóa được những ưu điểm của dạy học theo tiếp cận năng lực nghề nghiệp như<br />
trên, trong các trường đại học, việc dạy học các môn Toán cho sinh viên cần phải gắn bó mật thiết<br />
với thực tiễn, trực tiếp là thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo của họ. [10]. Đồng thời chúng ta<br />
biết rằng, con đường nhận thức là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu<br />
Ngày nhận bài: 15/8/2015. Ngày nhận đăng: 20/12/2015.<br />
Liên hệ: Võ Thị Huyền, e-mail: minhhuyen2712@gmail.com<br />
<br />
62<br />
<br />
Một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn toán học...<br />
<br />
tượng trở lại về thực tiễn. Mà Toán học thì bắt nguồn từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ cho thực<br />
tiễn [7]. Tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy sẽ giúp cho sinh viên phát triển năng lực<br />
nghề nghiệp, vận dụng được kiến thức và phương pháp Toán học vào thực tiễn ngành nghề của<br />
mình trong đó có ngành CSND.<br />
Trong khuôn khổ bài báo này, chúng tôi đưa ra những biện pháp cụ thể nhằm thực hiện hoạt<br />
động liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học góp phần phát triển năng lực nghề nghiệp<br />
cho sinh viên Đại học CSND.<br />
<br />
2.<br />
2.1.<br />
<br />
Nội dung nghiên cứu<br />
Định hướng tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học<br />
nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên Đại học CSND<br />
<br />
Dựa vào những định hướng của [3] và căn cứ vào đặc thù của thực tiễn nghề nghiệp CSND,<br />
để tăng cường việc liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn Toán học, theo chúng tôi, giảng viên<br />
cần chú ý đến những vấn đề sau:<br />
- Giảng viên cần nhận thức rõ vai trò, tầm quan trọng của việc liên hệ thực tiễn nghề<br />
nghiệp CSND trong giảng dạy các môn Toán học cho sinh viên từng ngành học, từng bài học, từng<br />
phần học.<br />
- Việc liên hệ thực tiễn phải dựa trên nội dung, chương trình, kiến thức cơ bản của môn học<br />
để đảm bảo nguyên tắc liên hệ những gì và liên hệ như thế nào? Nhằm đưa ra số lượng và mức độ<br />
vấn đề liên hệ thực tiễn để khai thác tối đa tiềm năng của chương trình.<br />
- Lựa chọn được các yếu tố thực tiễn đưa vào giảng dạy các môn Toán học như thế nào cho<br />
có hiệu quả. Liên hệ có nội dung phải phù hợp với từng chuyên ngành khác nhau của CSND.<br />
- Việc liên hệ thực tiễn vào giảng dạy không quá dễ, không quá khó phải phù hợp với năng<br />
lực mà vẫn tạo được niềm vui, hứng thú học tập cho sinh viên và sinh viên thấy được ý nghĩa của<br />
môn học.<br />
- Nên cho ví dụ và bài tập có tình huống thật, số liệu thật, đồng thời giải thích các khái niệm<br />
một cách dễ hiểu nhất trong chừng mực có thể nhưng đảm bảo chặt chẽ nhất định về mặt Toán học.<br />
<br />
2.2.<br />
<br />
Những biện pháp cụ thể<br />
<br />
Dựa vào một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy môn xác suất thống<br />
kê cho sinh viên của tác giả Nguyễn Thị Thu Hà [3], căn cứ vào đặc thù học tập các môn Toán tại<br />
Trường Đại học CSND, chúng tôi đưa ra một số biện pháp để tăng cường liên hệ thực tiễn trong<br />
giảng dạy các môn Toán học nhằm phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên Trường Đại học<br />
Cảnh sát nhân dân như sau:<br />
- Thứ nhất, việc liên hệ thực tiễn có thể đưa vào khi giảng bài mới thông qua các câu hỏi,<br />
cách đặt vấn đề hay một bài tập nhỏ nhằm gợi động cơ học tập cho sinh viên khi xây dựng lí thuyết<br />
cho bài học mới.<br />
Một trong những động lực thúc đẩy sự phát triển của các lí thuyết toán học và giúp hoàn<br />
thiện quá trình xây dựng một mức chặt chẽ thống nhất trong toàn bộ tri thức Toán và lĩnh vực ứng<br />
dụng của Toán học, trong đó có giải quyết những tình huống mới (có thể từ thực tế) nảy sinh [6].<br />
Vì vậy, trong giai đoạn xây dựng lí thuyết của bài học cần thiết lập những bài toán với những yêu<br />
cầu mới từ một tình huống nào đó có liên quan đến thực tiễn công tác của CSND để phát triển hệ<br />
thống lí thuyết toán học của bài học cho sinh viên.<br />
Trong các giờ giảng bài mới, giảng viên có thể linh hoạt sử dụng nhiều phương pháp khác<br />
63<br />
<br />
Võ Thị Huyền, Nguyễn Đức Hiệp<br />
<br />
nhau để đưa kiến thức thực tiễn vào giảng dạy. Chẳng hạn, có thể nêu một tình huống, một câu hỏi<br />
trong thực tiễn công tác hàng ngày của lực lượng CSND cần giải quyết nhờ các công thức Toán<br />
học thay cho lời giới thiệu bài mới. Từ đó sẽ tạo động cơ học tập, hứng thú nghiên cứu cho sinh<br />
viên, sinh viên sẽ cố gắng suy nghĩ, đặt ra câu hỏi vì sao lại như vậy,... Đây chính là bước tạo tiền<br />
đề thuận lợi khi vào học bài mới, tạo hứng thú, cuốn hút được sự chú ý, say mê cho sinh viên trong<br />
suốt quá trình học.<br />
Để thực hiện biện pháp trên, chúng tôi xây dựng quy trình thực hiện dựa trên ví dụ minh<br />
họa cụ thể như sau:<br />
Ví dụ 1: Khi bắt đầu giới thiệu nội dung bài học “Xác suất có điều kiện và một số công<br />
thức tính xác suất” thì giảng viên cần tiến hành:<br />
Bước 1: Xác định nội dung lí thuyết cần truyền đạt. Cần truyền đạt cho sinh viên về công<br />
thức tính xác suất có điều kiện và một số công thức tính xác suất.<br />
Bước 2: Xây dựng bài tập thực tiễn có sự vận dụng công thức tính xác suất có điều kiện,<br />
công thức nhân xác suất để giải quyết. Trong hộp đựng 20 biển số xe dự định cấp cho 20 người có<br />
7 biển số được gọi là biển số đẹp. Một cán bộ Cảnh sát giao thông chọn ngẫu nhiên từ hộp ra lần<br />
lượt các biển số cho đến khi được 2 biển số đẹp thì dừng lại.<br />
a. Tìm xác suất để có 3 biển số được lấy ra.<br />
b. Giả sử có 3 biển số được lấy ra. Tìm xác suất để biển số lấy ra đầu tiên là đẹp.<br />
Bước 3: Giới thiệu cơ bản về kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập trên và tiến hành<br />
truyền đạt kiến thức bài học mới.<br />
- Yêu cầu sinh viên nhớ lại những kiến thức đã học (công thức xác suất cổ điển, công thức<br />
tính xác suất theo tần suất, kiến thức về giải tích tổ hợp...) xem có giải quyết được bài tập này hay<br />
không?<br />
- Sau đó giới thiệu cho sinh viên để giải quyết được vấn đề trên cần nắm được kiến thức về<br />
công thức tính xác suất có điều kiện và một số công thức tính xác suất sẽ được giới thiệu trong bài<br />
học mới<br />
- Trình bày nội dung bài học mới<br />
Bước 4: Vận dụng nội dung vừa được học để giải quyết tình huống thực tiễn đưa ra từ đầu<br />
buổi học.<br />
- Đặt biến cố:<br />
+ Gọi Ai là biến cố biển số lấy ra lần thứ i là đẹp, khi đó Ai là biến cố biển số lấy ra lần thứ<br />
i là không đẹp.<br />
+ Gọi B là biến cố có đúng 3 biển số được lấy ra.<br />
- Tính P (B). Theo cách đặt: B = A1 .A2 .A3 + A1 .A2 .A3<br />
Do đó:<br />
<br />
P (B) = P (A1 .A2 .A3 ) + P (A1 .A2 .A3 ) − P (A1 .A2 .A3 .A1 .A2 .A3 )<br />
<br />
P (B) = P (A1 ).P (A2 /A1 ).P (A3 /A1 .A2 ) + P (A1 ).P (A2 /A1 ).P (A3 /A1 .A2 )<br />
13 7 6<br />
1092<br />
7 13 6<br />
= 0, 160<br />
P (B) = . . + . . =<br />
20 19 18 20 19 18<br />
6840<br />
- Giả sử số biển số chọn ra là 3. Khi đó B xảy ra và xác suất để biển số lấy ra lần đầu là đẹp chính<br />
là P (A1 /B).<br />
P (A1 /B) =<br />
64<br />
<br />
P (A1 .B)<br />
P [A1 (A1 .A2 .A3 + A1 .A2 .A3 )]<br />
P (A1 .A2 .A3 )<br />
=<br />
=<br />
= 0, 500<br />
P (B)<br />
P (B)<br />
P (B)<br />
<br />
Một số biện pháp tăng cường liên hệ thực tiễn trong giảng dạy các môn toán học...<br />
<br />
Bước 5: Giới thiệu một số tình huống tương tự có thể vận dụng lí thuyết mới được học để giải<br />
quyết.<br />
Ví dụ 2: Một lô hàng có 12 sản phẩm loại 1 và 5 sản phẩm loại 2. Khi đếm lại thì thấy mất<br />
2 sản phẩm không rõ chất lượng. Để kiểm tra người ta lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra 1 sản phẩm.<br />
Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là loại 2.<br />
Như vậy, với mỗi nội dung bài giảng mới khác nhau mà giảng viên cần chọn những tình<br />
huống thực tế của lực lượng CSND để đưa vào gợi tình huống có vấn đề cũng như minh họa về ý<br />
nghĩa thực tiễn của nội dung bài sẽ được học nhằm làm bài giảng thêm gần gũi và tạo hứng thú đối<br />
với việc học của sinh viên.<br />
- Thứ hai, liên hệ thực tiễn khi tiến hành các hoạt động thực hành bài tập, các giờ kiểm tra<br />
hoặc những tiết ôn tập với nội dung nhất định để củng cố cho nội dung lí thuyết mà sinh viên đã<br />
được học.<br />
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: Phát triển tình huống thực tế khi củng cố kiến thức bài học<br />
giúp nhìn nhận tình huống thực tế đã xét trong giai đoạn trước đó một cách đầy đủ, phong phú và<br />
tổng quan hơn [4]. Vì vậy, ngoài việc đưa các bài tập thực tiễn vào giới thiệu các nội dung mới,<br />
giảng viên còn có thể sử dụng trong các giờ ôn tập hoặc trong giờ bài tập và kiểm tra đánh giá.<br />
Điều này sẽ làm cho sinh viên thấy được ứng dụng thực tiễn của những nội dung đã học, thấy được<br />
cách vận dụng những công thức Toán đã được học vào giải quyết những tình huống nảy sinh trong<br />
thực tế công tác của nghề nghiệp CSND sau này.<br />
Thời lượng dành cho các môn Toán trong chương trình đào tạo Đại học CSND không nhiều,<br />
nhất là thời gian dành cho ôn tập và thực hành. Do đó, biện pháp này nên được thực hiện khi kết<br />
thúc một bài học trọng tâm hoặc một chương và trong những giờ kiểm tra, đánh giá kết thúc<br />
môn học.<br />
Ví dụ 3: Sau khi kết thúc nội dung Chương 3: Bài toán kiểm định giả thiết, giảng viên có<br />
thể kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của sinh viên cũng như đánh giá khả năng vận dụng Toán học<br />
vào thực tiễn công tác của sinh viên bằng cách đưa bài tập thực tiễn để kiểm tra như sau:<br />
Qua thông tin được cộng tác viên bí mật cung cấp, Phòng Cảnh sát kinh tế Công an Thành<br />
phố Hồ Chí Minh phát hiện cơ sở sản xuất X có dấu hiệu đang tiến hành sản xuất gạo với thủ đoạn<br />
đóng bao nhưng đưa vào bao thiếu hụt so với sản phẩm được đăng kí trên thị trường. Trọng lượng<br />
của một sản phẩm có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 50kg. Phòng Cảnh sát kinh tế<br />
đã phối hợp với cơ quan chức năng khác lập đoàn kiểm tra, tiến hành cân thử 36 bao gạo và tính<br />
được: x = 49, 70kg, s′ = 0, 5. Với mức ý nghĩa α = 1%, hãy cho kết luận về vi phạm của cơ sở<br />
sản xuất X.<br />
Đây là tình huống thực tế có nội dung liên quan đến bài toán kiểm định giả thiết về giá trị<br />
trung bình của đại lượng ngẫu nhiên trong trường hợp chưa biết σ và n ≥ 30. Như vậy, vận dụng<br />
kiến thức về bài học này, sinh viên sẽ có phương pháp giải quyết tình huống thực tế này như sau:<br />
Lời giải:<br />
- Kiểm định giả thiết:<br />
Gọi µ là trọng lượng trung bình của bao gạo. Ta đặt giả thiết: H0 : µ = 50 với giả thiết đối<br />
H1 : µ 6= 50. Để kiểm định giả thiết ta sử dụng quy tắc 2.<br />
+ Ta có x = 49, 70kg; m0 = 50; s′ = 0, 5; n = 25; α = 1%.<br />
+ Tính t0 .<br />
|49, 70 − 50| √<br />
|x − m0 | √<br />
. n=<br />
. 36 = 3, 6<br />
t0 =<br />
′<br />
s<br />
0, 5<br />
+ Tính tγ .<br />
65<br />
<br />
Võ Thị Huyền, Nguyễn Đức Hiệp<br />
<br />
α<br />
Do α = 1% ta có γ = 1 − = 0, 995, tra bảng phân vị chuẩn ta tìm được giá trị:<br />
2<br />
α<br />
tγ = t(1 − ) = t(0, 995) = 2, 576<br />
2<br />
Do t0 = 3, 6, tg amma = 2, 576 nên ta có t0 > tγ vậy ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 .<br />
Ta có thể kết luận chất lượng của máy đóng bao không đảm bảo. Và do x = 49, 70 nên có<br />
thể nói các bao gạo do cơ sở sản xuất có khối lượng nhỏ hơn so với khối lượng in trên bao bì.<br />
Qua các bài tập kiểm tra như trên, giảng viên sẽ giúp sinh viên củng cố lại kiến thức đã<br />
được học, hình thành kĩ năng xử lí các tình huống thực tiễn liên quan đến Toán học có thể gặp phải<br />
trong công tác sau này, góp phần phát triển năng lực nghề nghiệp cho sinh viên trường Đại học<br />
CSND.<br />
- Thứ ba, sử dụng những tình huống thực tiễn có liên quan đến Toán học khi thực hiện<br />
giảng dạy những vấn đề liên môn.<br />
Thực hiện quan điểm liên môn trong liên hệ thực tiễn khi giảng dạy các môn Toán sẽ dẫn<br />
đến việc xem xét một tình huống thực tế bằng các kiến thức của những môn học khác nhau để được<br />
cung cấp thêm các giả thiết, các vật liệu, các công cụ khác nhau giúp nhìn nhận tình huống thực<br />
tế đó trên nhiều phương diện [6]. Do đó, khi thực hiện giảng dạy, giảng viên có thể nêu ra những<br />
tình huống thuộc các môn học khác có liên quan đến Toán học để sinh viên có được cái nhìn toàn<br />
diện hơn về ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.<br />
+ Sử dụng Toán học trong phân tích số liệu thống kê hình sự thuộc môn Tội phạm học.<br />
Toán học không chỉ giúp tăng cường tư duy và phát huy năng lực trí tuệ mà trong công tác<br />
thực tiễn nghề nghiệp, sinh viên CSND cũng phải dựa trên tri thức của Toán học để phân tích,<br />
nhận định về tình hình tội phạm, từ đó có cơ sở đề xuất các giải pháp phòng ngừa tội phạm.<br />
Ví dụ 4: Qua số liệu sau, đồng chí hãy xác định cơ số tội phạm trên địa bàn Thành phố Hồ<br />
Chí Minh và Hà Nội trong năm 2014, từ đó xác định địa phương nào có tình hình tội phạm phức<br />
tạp hơn?<br />
Địa bàn<br />
<br />
Số vụ phạm pháp hình sự<br />
<br />
Thành phố Hà Nội<br />
Thành phố Hồ Chí Minh<br />
<br />
6.300 vụ<br />
6.200 vụ<br />
<br />
Số dân đến tuổi chịu trách<br />
nhiệm hình sự<br />
4,5 triệu<br />
5 triệu<br />
<br />
Đây là một dạng bài tập thuộc môn Tội phạm học có liên quan đến Toán học, loại bài tập<br />
này yêu cầu sinh viên vừa có những kiến thức liên quan đến Tội phạm học, vừa biết vận dụng<br />
những kiến thức Toán học vào để giải quyết.<br />
Để giải quyết tình huống này, cần nắm được những kiến thức sau:<br />
Cơ số tội phạm là một đại lượng được tính bằng tỉ lệ giữa số vụ phạm tội xảy ra trên các<br />
đơn vị dân cư đến tuổi chịu trách nhiệm hình sự ở một địa bàn. Vận dụng công thức tính cơ số tội<br />
T<br />
.<br />
phạm: K =<br />
D<br />
Trong đó: T là tổng số vụ phạm tội, D là số đơn vị dân cư ở độ tuổi chịu trách nhiệm hình<br />
sự trên một địa bàn (quốc gia, tỉnh, huyện. . . ) và trong Tội phạm học thường được quy ước đơn vị<br />
dân cư 100.000 dân [2].<br />
- Thành phố Hà Nội: D1 = 45<br />
- Thành phố Hồ Chí Minh: D2 = 50<br />
Cơ số tội phạm ở Hà Nội: T1 = 6300/45 = 140<br />
66<br />
<br />