Một số đề kiểm tra môn Giải tích 1

Một số đề kiểm tra môn giải tích 1<br /> (địa chỉ download: hua.edu.vn/khoa/fita/ntkuong)<br /> Đề kiểm tra số 1<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền xác định của hàm số sau:<br /> y = arcsin(3x − 2)<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> √<br /> 1 + x2 − 1<br /> ln(2 + sin x)<br /> b. lim<br /> a. lim<br /> x→∞<br /> x→0 1 − cos x<br /> x<br /> Câu 3. (2 điểm) Viết khai triển Taylor của hàm y = ln(2 + x) tại điểm x = −1<br /> đến đạo hàm cấp 4.<br /> Câu 4. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 0<br /> x2 + 1<br /> a.<br /> dx<br /> b.<br /> 3<br /> −1 x − 3x + 2<br /> <br /> +∞<br /> 0<br /> <br /> dx<br /> ex + 2<br /> <br /> ...<br /> <br /> Đề kiểm tra số 2<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền xác định của hàm số sau:<br /> y = arcsin(4x − 3)<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> √<br /> 1 + x2 − 1<br /> ln(2 + cos x)<br /> a. lim<br /> b. lim<br /> x→∞<br /> x→0 ln(1 + x2 )<br /> x<br /> Câu 3. (2 điểm) Viết khai triển Taylor của hàm y = ln(3 + x) tại điểm x = −2<br /> đến đạo hàm cấp 4.<br /> Câu 4. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 1<br /> x2 + 1<br /> a. 3<br /> dx<br /> b.<br /> x − 3x − 2<br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> 0<br /> <br /> dx<br /> ex + 1<br /> <br /> Đề kiểm tra số 3<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền xác định của hàm số sau:<br /> y = arccos(3x − 2)<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính giới hạn sau:<br /> √<br /> <br /> 1+x−1<br /> arcsin x<br /> <br /> lim<br /> <br /> x→0<br /> <br /> Câu 3. (3 điểm) Tính đạo hàm cấp 4 của hàm số sau: y =<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 1 + 2x<br /> <br /> Câu 4. (3 điểm) Tính tích phân sau:<br /> 1<br /> <br /> x2 + 3x<br /> dx<br /> x2 + 3x + 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> ...<br /> <br /> Đề kiểm tra số 4<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền xác định của hàm số sau:<br /> y = arccos(2x − 1)<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính giới hạn sau:<br /> √<br /> lim<br /> <br /> x→0<br /> <br /> 4+x−2<br /> arctan x<br /> <br /> Câu 3. (3 điểm) Tính đạo hàm cấp 4 của hàm số sau: y =<br /> Câu 4. (3 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> x2 + 4x<br /> dx<br /> x2 + 4x + 3<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 1 + 3x<br /> <br /> Đề kiểm tra số 5<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền xác định của hàm số sau:<br /> y = arccos(<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> √<br /> 1 + sin x − 1<br /> a. lim<br /> x→0<br /> ln(1 + x)<br /> <br /> 1<br /> )<br /> x2 + 1<br /> <br /> 1<br /> ln[2 + arcsin( )]<br /> x<br /> b. lim<br /> x→∞<br /> x<br /> <br /> Câu 3. (2 điểm) Tìm vi phân của hàm số sau: y =<br /> <br /> ln(1 + x)<br /> .<br /> 1+x<br /> <br /> Câu 4. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 3<br /> ln 3<br /> x+1<br /> dx<br /> a.<br /> dx<br /> b.<br /> 3<br /> 2<br /> 2x<br /> 2 2x − 3x + 1<br /> ln 2 e − 1<br /> <br /> ...<br /> <br /> Đề kiểm tra số 6<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền giá trị của hàm số sau:<br /> y = arcsin(<br /> <br /> x2<br /> <br /> 1<br /> )<br /> +1<br /> <br /> Câu 2. (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 1<br /> √<br /> ln[2 + arccos( )]<br /> 2−1<br /> 1+x<br /> x<br /> a. lim<br /> b. lim<br /> x→∞<br /> x→0 ln[cos x]<br /> x<br /> Câu 3. (2 điểm) Tìm vi phân của hàm số sau: y =<br /> Câu 4. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 3<br /> x−1<br /> a.<br /> dx<br /> b.<br /> 3<br /> 2<br /> 2 2x + 3x − 1<br /> <br /> ln 2<br /> 0<br /> <br /> ln(1 + 2x)<br /> .<br /> 1 + 2x<br /> <br /> dx<br /> e2x − 9<br /> <br /> Đề kiểm tra số 7<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền giá trị của hàm số sau:<br /> y = arctan(x2 + 1)<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 1 + sin2 x − 1<br /> a. lim<br /> x→0<br /> ln(1 + x2 )<br /> <br /> 2 + sin x<br /> x→∞<br /> x<br /> <br /> b. lim<br /> <br /> Câu 3. (2 điểm) Tìm vi phân của hàm số sau: y = esin x+x .<br /> Câu 4. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 4<br /> x2 + 1<br /> dx<br /> a.<br /> 3<br /> 2<br /> 3 x + x − 4x − 4<br /> <br /> ln 2<br /> <br /> b.<br /> 0<br /> <br /> dx<br /> e2x + 1<br /> <br /> ...<br /> <br /> Đề kiểm tra số 8<br /> Câu 1. (2 điểm) Tìm miền giá trị của hàm số sau:<br /> y = arctan(x2 − 1)<br /> Câu 2. (2 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 1 + sin2 x − 1<br /> a. lim<br /> x→0<br /> 1 − cos x<br /> <br /> 2 + cos x<br /> x→∞<br /> x<br /> <br /> b. lim<br /> <br /> Câu 3. (2 điểm) Tìm vi phân của hàm số sau: y = ecos x+x .<br /> Câu 4. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> −3<br /> x2 + 1<br /> dx<br /> a.<br /> 3<br /> 2<br /> −4 x − x − 4x + 4<br /> <br /> ln 3<br /> <br /> b.<br /> 0<br /> <br /> dx<br /> +2<br /> <br /> e2x<br /> <br /> Đề kiểm tra số 9<br /> Câu 1. (3 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 1<br /> a. lim x2 [1 − cos ]<br /> b. lim (x ln x)<br /> x→∞<br /> x→0+<br /> x<br /> √<br /> Câu 2. (3 điểm) Tìm vi phân của hàm số sau: y = arcsin( x + 1).<br /> Câu 3. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> 2<br /> x2 + x<br /> a.<br /> dx<br /> √ x3 − x2 + x − 1<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> b.<br /> <br /> √<br /> arccos( 1 − x)dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> ...<br /> <br /> Đề kiểm tra số 10<br /> Câu 1. (3 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> 2<br /> a. lim x2 [1 − cos ]<br /> b. lim (sin x. ln x)<br /> x→∞<br /> x→0+<br /> x<br /> √<br /> Câu 2. (3 điểm) Tìm vi phân của hàm số sau: y = arccos( x + 1).<br /> Câu 3. (4 điểm) Tính các tích phân sau:<br /> √<br /> 3<br /> x2 + x − 1<br /> a.<br /> dx<br /> 3<br /> 2<br /> 1 x − 2x + x − 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> b.<br /> 0<br /> <br /> √<br /> arcsin( 1 − x)dx<br /> <br />