Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Việt Đức, Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Việt Đức, Hà Nội” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Việt Đức, Hà Nội

NỘI DUNG KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2023-2024 I/ KHỐI 12 1. Giới hạn chương trình: - Đại số: hết bài Hàm số mũ – Hàm số logarit - Hình học: hết bài Mặt trụ - Hình trụ - Khối trụ 2. Cấu trúc đề: 100 % TN STT Nội dung Số câu STT Nội dung Số câu 1 Ứng dụng của đạo hàm 13 4 Khối đa diện, thể tích khối đa diện 5 2 Lũy thừa – logarit 14 5 Mặt cầu – khối cầu 5 3 Hàm số mũ, logarit 7 6 Mặt trụ - khối trụ 6 Tổng 50 II/ KHỐI 11 1. Giới hạn chương trình: Chương 2; Chương 3; Chương 4; Chương 5 (đến hết bài Giới hạn của hàm số). 2. Cấu trúc đề: 50 % TN – 50 % TL A. Phần trắc nghiệm STT Nội dung Số câu STT Nội dung Số câu 1 Dãy số - CSC – CSN 7 3 Giới hạn của dãy số & hàm số 5 2 Thống kê 3 4 Quan hệ song song 10 Tổng 25 B. Phần tự luận - Dãy số - CSC – CSN - Giới hạn dãy số & Giới hạn hàm số - Bài toán về 3 dạng quan hệ song song. III/ KHỐI 10 1. Giới hạn chương trình: Chương 3; Chương 4; Chương 5. 2. Cấu trúc đề: 50 % TN – 50 % TL A. Phần trắc nghiệm STT Nội dung Số câu STT Nội dung Số câu 1 Hệ thức lượng 5 3 Vecto, phép cộng, trừ, nhân vecto với 1 số 9 2 Thống kê 6 4 Vecto trong mf tọa độ - Tích vô hướng 5 Tổng 25 B. Phần tự luận - Hệ thức lượng trong tam giác - Bài toán thống kê - Bài toán về vecto
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2023 – 2024 I. Giới hạn chương trình: II. Một số đề ôn tập: ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Giáo viên ra đề: thầy Lý Anh Tú Câu 1: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Gọi M là trung điểm của BB ', N là một điểm trên cạnh CC ' sao cho CN = 3NC '. Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai V1 phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số . V2 V1 4 V1 7 A. = . B. = . V2 3 V2 5 V1 5 V1 2 C. = . D. = . V2 3 V2 3 Câu 2: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? a A. log   = log b a. B. log ( a.b ) = log a + log b. b a C. log ( a.b ) = log ( a + b ) . D. log   = log ( a − b ) . b Câu 3: Cho 0  a  1 và các số thực  ,  . Khẳng định nào sau đây sai? a B. ( a ) = a . .  A. a . a  = a +  . C. = a −  . D. a . a  = a . . a Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x 2 − 6 x + 9 ) . A. D = 3 . B. D = ( 3; + ) . C. D = . D. D = \ 3 . −1  1 4 3 1 Câu 5: Tính giá trị biểu thức A =  4 −2  + 16 − 2 .64 3  625  A. 14. B. 11. C. 12. D. 10. Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = 2023x. x x 2023x A. 2023 . B. x.ln 2023. C. 2023 .ln 2023. D. . ln 2023 Câu 7: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 12 . B. 10 . C. 8 . D. 6 . 1/29
2x + 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x − 3x − 4 2 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 9: Cho điểm H ( 4;0 ) và đường thẳng x = 4 cắt hai đồ thị của hàm số y = log a x và y = logb x lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 BH . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = b3 . B. b = a3 . C. a = 3b. D. b = 3a. Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ đó. 4 2 8 2 A. . B. 3 3. C. . D. 6 3. 3 3 Câu 11: Thể tích khối tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh 2a bằng a3 2 8a 3 2 a3 2 2a 3 2 A. . B. . C. . D. . 24 9 12 3 2 p −q 2q− p 1 1 Câu 12: Cho p, q là các số thực thỏa mãn m =   , n=  . Biết m  n , hãy so sánh p và q. e e A. p  q. B. 2 p  q. C. p  2q. D. p  q. Câu 13: Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x, y = logb x, y = logc x được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c  b  a. B. c  a  b. C. b  c  a. D. a  b  c. Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −; −2 ) . B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; + ) . C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1) . D. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . Câu 15: Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định đúng. A. a  0, b  0, c  0, d  0. B. a  0, b  0, c  0, d  0. C. a  0, b  0, c  0, d  0. D. a  0, b  0, c  0, d  0. 2/29
Câu 16: Thể tích khối cầu có bán kính R bằng 1 4 A. V =  R3 . B. V =  R3 . C. V = 4 R3 . D. V =  R3 . 3 3 Câu 17: Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng 20 . Tính chu vi đáy của hình trụ. A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 18: Đặt log3 2 = a, khi đó log16 27 bằng 3 4a 4 3a A. . B. . C. . D. . 4a 3 3a 4 x−2 Câu 19: Giá trị bé nhất của hàm số y = trên đoạn  −8; −4 bằng x+3 A. −6. B. 6. C. 2. D. −2. Câu 20: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V . Thể tích của khối tứ diện CA ' B ' C ' có giá trị bằng V 2V V V A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6 a Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 5 x − 3) có dạng y ' = ( a; b  , a  10 ) . Giá trị của ( 5x − 3) ln b a + b bằng A. 7. B. 1. C. 3. D. 8. 3 Câu 22: Rút gọn biểu thức P = a 2 . 3 a với a  0. A. P = a3 . B. P = a 9 . C. P = a . D. P = 6 a11 . Câu 23: Bạn Tồ gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép. Biết rằng trong suốt quá trình gửi không rút tiền lãi. Hỏi sau 5 năm số tiền bạn Tồ cầm về gần với giá trị nào dưới đây? A. 140 triệu đồng. B. 142 triệu đồng. C. 130 triệu đồng. D. 150 triệu đồng. Câu 24: Một mặt cầu có đường kính bằng 6 cm. Khi đó mặt cầu có diện tích là A. 12 cm2 . B. 9 cm 2 . C. 36 cm2 . D. 144 cm 2 . 1 1 2 3 Câu 25: Cho a, b  0 thỏa mãn a  a , b  b . Khi đó khẳng định nào đúng? 2 3 3 4 A. a  1, 0  b  1. B. a  1, b  1. C. 0  a  1, b  1. D. 0  a  1, 0  b  1. Câu 26: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bẳng a 3. A.  a 2 . B.  a 2 3. C. 2 a 2 3. D. 2 a 2 . Câu 27: Giá trị của biểu thức M = log 2 2 + log 2 4 + log 2 8 + ... + log 2 256 bằng A. 56. B. 24. C. 48. D. 36. Câu 28: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log3 a = x, log3 b = y. Tính giá trị biểu thức P = log3 ( 3.a 4 .b5 ) . A. P = 60 xy. B. P = 1 + 4 x + 5 y. C. P = 3 x 4 y 5 . D. P = 3 + x 4 + y 5 . 3/29
Câu 29: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích khối hộp tăng lên bao nhiêu lần? A. 100. B. 20. C. 10. D. 1000. Câu 30: Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Thể tích của khối trụ là 1 A. V =  rh. B. V =  rh. C. V =  r 2 h. D. V =  rh2 . 3 x+2 Câu 31: Đồ thị của hàm số y = là một trong bốn đường cong được liệt kê trong bốn hình dưới đây. x −1 Hỏi đồ thị đã cho là thuộc hình nào? A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4. Câu 32: Giá trị của log 0,5 0,125 bẳng A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. 1 Câu 33: Tính giá trị của biểu thức A = log a , với a  0 và a  1. a2 1 1 A. A = −2. B. A = . C. A = 2. D. A = − . 2 2 Câu 34: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình − x 4 + 2 x 2 = m + 5 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 2  m  5. B. 0  m  1. C. 5  m  6. D. −5  m  −4. Câu 35: Hàm số nào dưới đây đồng biển trên ? x −1 A. y = . B. y = −3x 4 + 7 x 2 . C. y = − x 3 + 3 x + 7. D. y = x3 + 3x. x +1 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.  a2h  a2h  a2h A. V = 3 a h. 2 B. V = . C. V = . D. V = . 6 9 3 Câu 37: Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 1 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A ( 3;10 ) là đường thẳng nào? A. y = 3x + 1. B. y = 15 x + 35. C. y = −3x + 2. D. y = 15 x − 35. 4/29
Câu 38: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a  0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. ( ) a−1 Câu 39: Nếu 2 − 3  2 + 3 thì A. a  0. B. a  0. C. a  1. D. a  1. Câu 40: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x + 1) ( x + 2 ) . Số cực trị của hàm số là: 3 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 41: Một hình trụ có bán kính 5 cm và chiều cao 7 cm . Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Diện tích thiết diện tạo bới khối trụ và mặt phẳng bẳng A. 48 cm 2 . B. 52 cm 2 . C. 56 cm 2 . D. 36 cm 2 . Câu 42: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn biểu thức log 4 a = log12 b = log16 ( a + b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a 2  a a  2 A.  ( 9;16 ) . B.   ;1 . C.  ( 9;12 ) . D.   0;  . b b 3  b b  3 Câu 43: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính giá trị biểu thức P = a + b + 3c. A. 5. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp S . ABCD. 17a 13a 5a A. R = . B. R = 6a. C. R = . D. R = . 2 2 2 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = 2 x + m + log 2  mx 2 − 2 ( m − 2 ) x + 2m − 1 mới m là tham số. Tìm tất cả các   giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) xác định với mọi x  . A. m  1 hoặc m  −4. B. m  −4. C. m  1. D. m  0. Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm của SC. Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của V1 khối chóp S . AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của . V 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 8 4 3 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) ; y = f ( f ( x ) ) ; y = f ( x 2 + 4 ) có đồ thị lần lượt là ( C1 ) ; ( C2 ) ; ( C3 ) . Đường thẳng x = 1 cắt ( C1 ) ; ( C2 ) ; ( C3 ) lần lượt tại M , N , P. Biết phương trình tiếp tuyến của ( C1 ) tại M và ( C2 ) tại N lần lượt là y = 3x + 2 và y = 12 x − 5. Gọi phương trình tiếp tuyến 5/29
của ( C3 ) tại P có dạng y = ax + b. Khi đó giá trị của a + b bằng A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. 2 + 81x + 81− x Câu 48: Cho 9x + 9− x = 14, khi đó biểu thức M = có giá trị bẳng 11 − 3x − 3− x A. 14. B. 42. C. 49. D. 28. Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) . Biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó hàm số y = f ( 3 − x 2 ) + 2023 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;0 ) . B. ( 0;1) . C. ( 2;3) . D. ( −2; −1) . Câu 50: Công ty của ông Toàn dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho 1m2 thép không gỉ là 350000 đồng. Với chi phí bỏ ra để làm cái thùng phi không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Toàn có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu mét khối nước? (Lấy   3,14 ) A. 6, 28. B. 3,14. C. 9,52. D. 12,56. ----------- HẾT ĐỀ 1 ----------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Hồng Nhung Câu 1: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng R và độ dài đường cao bằng h là 1 A. V =  R 2 h . B. V =  R 2 h . C. V = 2 R 2 h . D. V =  Rh . 3 Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = − x 3 + 3 x + 2. B. y = x3 − 3x + 1 . C. y = x 4 − 2 x 2 + 2. D. y = − x 4 + 2 x 2 + 2. Câu 3: Tập xác định D của hàm số y = log 2023 ( 4 − x ) là A. D = ( 0; + ) . B. D = \ 4 . C. D = ( 4; + ) . D. D = ( −; 4 ) . Câu 4: Giá trị của biểu thức A = 3 2 −1.9 2.271− 2 bằng A. 3. B. 27. C. 9. D. 1. Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu của f  ( x ) như sau: x − −2 1 5 + f ( x) + − 0 − 0 + Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( −2;1) . B. (1;5 ) . C. ( −3; −2 ) . D. ( −1;0 ) . 6/29
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f ( x ) = −1 là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 7: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính giá trị của biểu thức I = log a 5 a . 1 1 A. I = . B. I = 5 . C. I = − . D. I = −5 . 5 5 Câu 8: Tính chiều cao h của khối chóp có thể tích V = 12cm3 và diện tích đáy B = 4cm2 . A. h = 12cm . B. h = 1cm . C. h = 3cm . D. h = 9cm . Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên và có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. N ( 4;5 ) . B. x = 4 . C. M ( −1; −3) . D. x = −1 . Câu 10: Diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng 2 là 32 A. S = 16 . B. S = 12 . . C. S = D. S = 8 . 3 Câu 11: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 12: Cho a, b là các số thực dương và  ,  là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai? a B. ( a ) = a .  D. ( a.b ) = a .b .   A. = a −  . C. a .a  = a +  . a Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 . B. y = x 4 − 2 x 2 . C. y = x 4 − 2 x 2 − 3 . D. y = x 4 + 2 x 2 . Câu 14: Cho x , y là các số thực dương bất kì và y khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?  x  log 2 x x A. log 2   = . B. log 2   = log 2 x − log 2 y .  y  log 2 y  y x x C. log 2   = log 2 x.log 2 y . D. log 2   = log 2 x + log 2 y .  y  y Câu 15: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết rằng AB = a , BC = 2a , AA = a . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là A. a3 . B. 3a 3 . C. 2a3 . D. 6a3 . 7/29
Câu 16: Cho a và b là các số thực dương bất kì và a khác 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a n = b  a = logb n . B. a n = b  n = log a b . C. a n = b  a = log n b . D. a n = b  n = logb a . Câu 17: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? y x 1 A. y = log 2 x . B. y =   . 2 C. y = log 1 x . D. y = 2 x . O 1 x 2 Câu 18: Bán kính R của khối cầu có thể tích V = 36 là A. R = 4 . B. R = 3 . C. R = 6 . D. R = 9 . Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?       x x x A. y =  x . B. y =   . C. y =   . D. y =   . 3 2 4 Câu 20: Diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 4 là y A. 12 . B. 4 . 4 C. 8 . D. 16 . 3 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như 2 hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;5 . Tính tích M .m . A. 0 . B. 6 . O 1 2 4 5 x C. 4 . D. 10 . Câu 22: Tính thể tích V của một khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 16 . 32 64 128 256 A. V =  . B. V =  . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 x −1 Câu 23: Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y = tại giao điểm của ( C ) và trục tung. x +1 A. y = −2 x − 1 . B. y = 2 x + 1. C. y = 2 x − 1 . D. y = x − 2 . 2 Câu 24: Cho a là một số thực dương. Biểu thức P = a 3 . a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 6 5 11 7 5 6 6 6 A. a . B. a . C. a . D. a . Câu 25: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? − x −1 −x +1 x +1 −x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2x −1 2x −1 2x +1 2x +1 8/29
9 Câu 26: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích V = . Giá trị của a là 4 A. 3. B. 3 3 . C. 3 . D. 9 . Câu 27: Cho đồ thị của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 0  m  4 . B. 1  m  5 . C. 2  m  6 . D. 1  m  6 . a a 3 4 Câu 28: Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện      và 4 5 5 4 b 4  b 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 và b  1 . B. a  0 và 0  b  1 . C. a  0 và 0  b  1 . D. a  0 và b  1 . Câu 29: Cho các số thực dương a và b thỏa mãn 3log a + 2log b = 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a3 + b2 = 1 . B. 3a + 2b = 10 . C. a3 .b2 = 10 . D. a3 + b2 = 10 . Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng thiết diện qua trục của hình trụ đó là một hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ là A. 54 . B. 18 . C. 72 . D. 36 . Câu 31: Cho các số thực dương a , b và 1 khác 1 thỏa mãn log a b = 2 . Tính giá trị của biểu thức T = log a2 b6 + log a b . A. T = 8 . B. T = 7 . C. T = 5 . D. T = 6 . Câu 32: Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của ax + b hàm số y = ( c  0; ad − bc  0) . Tiệm cận cx + d đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. y = 2 . B. y = −1 . C. x = 2 . D. x = −1 . Câu 33: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính bằng R . Một mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 . Biết rằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( ) bằng 1 . Tính diện tích của mặt cầu. A. 10 . B. 5 . C. 20 . D. 40 . Câu 34: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − 2 x + 2 ) e x là A. y ' = ( 2 x − 2 ) e x . B. y ' = x 2 e x . C. y ' = ( x 2 + 2 ) e x . D. y ' = −2 xe x . Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. 9/29
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = f ( x ) ? A. B. C. D. Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S . ABCD là 3 3 3 3 A. a . B. a . C. 3a 3 . D. 3 3a3 . 9 3 Câu 37: Cho các số thực dương a, b, c bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? 8a b 8a b A. log 2 = 3 + log 2 a + log 2 c . B. log 2 = 3 + b log 2 a + log 2 c . c c 8a b 8a b C. log 2 = 3 + b log 2 a − log 2 c . D. log 2 = 3 + log 2 a − log 2 c . c c Câu 38: Tập xác định D của hàm số y = log ( x − 3) + log3 ( − x 2 + 5 x − 4 ) là 2 A. D = ( −;1   4; + ) . B. D = ( −;1)  ( 4; + ) . C. D = (1; 4 ) \ 3 . D. D = (1; 4 ) . Câu 39: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( e x + 1) là ex 2 x ln 2 2x e x ln 2 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . ( e x + 1) ln 2 2x + 1 ( 2x + 1) ln 2 ex + 1 Câu 40: Cho khối trụ có thể tích bằng 32 . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh. Tính chiều cao h của hình trụ đó. A. h = 2 . B. h = 3 . C. h = 2 3 9 . D. h = 3 3 4 . ( a − 1) x + b Câu 41: Cho hàm số y = ( a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ. x+c+2 Trong ba số a, b, c , có bao nhiêu số có giá trị dương? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 10/29
Câu 42: Cho hình chóp đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 3 5 3 3 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 1 2 2023  1  1   1  Câu 43: Biết rằng tích ( 2023)!1 +  1 +  ... 1 +  được viết dưới dạng ab , trong đó a , b là  1   2   2023  a các số nguyên dương và phân số là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = a − b . b A. 1 . B. −1 . C. 4047 . D. 2023 . x3 − 3x 2 − 9 x − m + 2024 Câu 44: Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = ln có tập x2 − x + 2 xác định D = ( 2; + ) là A. 1997 . B. 1996 . C. 2002 . D. 2001 . Câu 45: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng ( P ) song song với trục a của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng , ta được thiết diện là một hình vuông. 2 Tính thể tích của khối trụ đó.  a3 3 A. 3 a3 . B.  a3 3 . C. . D.  a3 . 4 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a  0 ) có đồ thị như hình vẽ. f ( f ( x )) − 2 Số nghiệm của phương trình = −2 là 2f 2 ( x) + f ( x) +1 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .  .ab + a Câu 47: Biết rằng log12 80 = với a = log3 4, b = log5 4 và  ,   .  .ab + b Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 +   3 . B. 2 +   6 . C. 2 +   5 . D. 2 +   4 . Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3 và SC = 3 . Biết rằng tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hai mặt phẳng ( SAB ) 3 và ( SAC ) tạo với nhau một góc  thỏa mãn tan  = . Thể tích của khối chóp S . ABCD là 4 4 8 5 3 A. . B. . C. . D. 3 3 . 3 3 3 11/29
Câu 49: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới với thiết kế là một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để dựng kem dưỡng (tham khảo hình vẽ). Nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính là 5 2cm . Tính lượng kem dưỡng nhiều nhất có thể đựng trong thiết kế đó của công ty. A. 426,5ml . B. 427,5ml . C. 428,5ml . D. 429,5ml . Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và f (1) = 1. Biết rằng hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 4 f ( sin x ) + cos 2 x − m nghịch trên khoảng    0;  ?  2 A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. Vô số. ------------- HẾT ĐỀ 2 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2020 – 2021 Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA = a 6 và vuông góc với đáy ( ABCD ) . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng A. Smc = 4 a 2 . B. Smc = 10 a 2 . C. Smc = 8 a 2 . D. Smc = 6 a 2 . Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( x ) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 3: Biết hàm số y = 2 xe x có một giá trị cực tiểu là y0 . Tính y0 . A. y0 = 2e . B. y0 = −2 . 2 2 C. y0 = − . D. y0 = . e e Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) trên . Biết y = f ' ( x ) là hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (1; + ) . B. (1; 2 ) . C. ( 0; 2 ) . D. ( −1;1) . Câu 5: Cho phương trình 16 x + 4 x+1 − 5 = 0 . Đặt t = 4 x , ta được phương trình nào sau đây? A. 4t − 5 = 0 . B. t 2 + 4t − 5 = 0 . C. t 2 + t − 5 = 0 . D. 2t 2 − 5 = 0 . 12/29
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ? A. y = log5 x . B. y = 2 x . 1 C. y = . D. y = log 2−1 x . 2x Câu 7: Cho số thực a ( a  0, a  1) . Tính a loga 9 . 1 A. 9 . B. 3 . C. 3. D. . 9 2x + 2 Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y = và trục hoành? 3x + 2  2 A. M (1;3) . B. M ( 0;1) . C. M  0; −  . D. M ( −1;0 ) .  3 Câu 9: Cho hàm số y = log 5 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đã cho có tập xác định D = ( −; + ) . B. Hàm số đã cho có tập xác định D = ( −;0 ) . C. Hàm số đã cho có tập xác định D = \ 0 . D. Hàm số đã cho có tập xác định D = ( 0; + ) . Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. y = sin 2 x − 3x − 2. B. y = sin 2 x + 3x − 2. C. y = sin 3x − 2 x − 2. D. y = sin 4 x + 3x − 2. Câu 11: Cho y = 35 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 1 A. x = log y 3 . B. x = log3 y . C. x = log3 y 5 . D. x = 3 y . 5 5 5 Câu 12: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3a . Diện tích mặt cầu (S) bằng A. S = 12 a 2 . B. S = 9 a 2 . C. S = 36 a 2 . D. S = 18 a 2 . 3n + 4 − 3.3n Câu 13: Rút gọn biểu thức P = . 3.3n +3 26 27 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 27 . 27 26 27 4x −2 7 9 Câu 14: Tập nghiệm của phương trình   =   là 9 7 1  A. S = 0 . B. S = 2 . C. S = 1 . D. S =   . 2 1 − 1 4 Câu 15: Giá trị của   bằng  81  1 A. 3. B. . C. 3 . D. 9 . 3 Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a , BC = 2a . Biết hai mặt bên 13/29
( SAB ) và ( SBC ) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) , cạnh SB = a 15 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . A. V = 4a 3 15 . B. V = 2a 3 15 . C. V = 6a 3 15 . D. V = a 3 15 . Câu 17: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3x + 7 3x + 5 A. y = . B. y = . x+2 x+2 3x + 5 −2 x − 3 C. y = . D. y = . x−2 x −3 Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho a3 6 bằng . Tính chiều cao h của lăng trụ. 4 a 6 a 6 a 6 A. h = a 6 . B. h = . C. h = . D. h = . 2 6 3 Câu 19: Cho x0 là nghiệm của phương trình 8x −1 = 64 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. x0  ( 2;3) . B. x0   0;1 . C. x0  ( −1;0 ) . D. x0  ( −2; −1 . Câu 20: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB = 3 . Thể tích khối tứ diện B ' CDD ' bằng 9 27 A. VB 'CDD ' = 3 . B. VB 'CDD ' = 9 . C. VB 'CDD ' = . D. VB 'CDD ' = . 2 4 Câu 21: Gọi ( d ) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 15 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng ( d ) có hệ số góc dương. B. Đường thẳng ( d ) song song với trục hoành. C. Đường thẳng ( d ) song song với trục tung. D. Đường thẳng ( d ) có hệ số góc âm. Câu 22: Cho hàm số y = x ln x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; e  tại x = x0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. x0  ( e;3) . B. x0  ( 2; e . C. x0   e ; 2  .   D. x0  ( 0;1) . Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = 13 và đồ thị hàm số y = 3− x + 4 . A. A = (13; 2 ) . B. A = ( 2;13) . C. A = (13; −2 ) . D. A = ( −2;13) . Câu 24: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước đáy bằng 50m và 80m. Mực nước trong bể cao 1,5m. Thể tích nước trong bể là A. 6000m3 . B. 3750m3 . C. 5000m3 . D. 8000m3 . Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy AB = a 2 , cạnh bên SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 2a 3 3 4a 3 3 a3 3 a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 14/29
Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 2 a 3 4 a 3 A. V = . B. V = 2 a3 . C. V = 4 a3 . D. V = . 3 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD . Mặt phẳng ( SAM ) chia khối chóp thành hai khối chóp S . ABCM và S . AMD sao cho diện tích tứ giác ABCM gấp ba diện tích tam giác AMD . Gọi V V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối chóp S . ABCM và S . AMD . Tỷ số 1 bằng V2 V1 V1 4 V1 V1 1 A. = 2. B. = . C. = 3. D. = . V2 V2 3 V2 V2 3 Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB = a; AD = b; AA ' = c . Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích là S = 9 . Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa ba kích thước a, b, c là 9 A. a 2 + b2 + c 2 = . B. a 2 + b2 + c 2 = 36 . C. a 2 + b2 + c 2 = 9 . D. a 2 + b2 + c 2 = 6 . 4 Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 2 + 1 và đồ thị hàm số y = x3 + 1 là A. 0. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB = a 7 , AD = AA = 3a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó. 5a 25a A. R = . B. R = 5a . C. R = 25a . D. R = . 2 2 Câu 31: Đường tròn lớn của một mặt cầu có diện tích là 9 . Bán kính mặt cầu đó bằng 3 9 A. R = 3 . B. R = 2 . C. R = . D. R = . 2 2 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) = − ( x − 1) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3 A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( 0; + ) , nghịch biến trên ( −;0 ) . B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên . C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên . D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( −;0 ) , nghịch biến trên ( 0; + ) . Câu 33: Ông Mạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 6 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 455292000 đồng. Hỏi ông Mạnh gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi? A. 6,9% một năm. B. 7% một năm. C. 8% một năm. D. 7, 2% một năm. 1 1 1 Câu 34: Với 0  x  1, biểu thức + + bằng log 4 x log 5 x log 6 x 1 1 1 12 A. . B. . C. . D. . log120 x log x 120 log 4 x.log 5 x.log 6 x log 4 x + log 5 x + log 6 x 15/29
Câu 35: Đạo hàm của hàm số y = 9 x là 9x A. y ' = x9 x −1 . B. y ' = . ln 9 C. y ' = 9 x ln 9 . D. y ' = 9 x . Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d là các hằng số) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng f ' ( −2 ) = 0. Phương trình f ( f ( x ) − 3) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 3. B. 4. C. 2. D. 6. y ax + b Câu 37: Cho đồ thị hàm số y = là đường cong trong hình vẽ. Khẳng cx + d định nào sau đây đúng? ad  0 ad  0 A.  . B.  . ad − bc  0 ad − bc  0 O x ad  0 ad  0 C.  . D.  . ad − bc  0 ad − bc  0 ( ) ( − ( m + 5) 3 − 5 ) x x Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 + 5 = 2 x + 2 có nghiệm. A. m  −4 . B. m  −5 . C. m  −9 . D. −9  m  −5 . 2a 3 Câu 39: Cho hình chóp đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng . Gọi D 3 là điểm đối xứng của B qua C . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABD bằng a 39 a 38 a 35 a 37 A. . B. . C. . D. . 7 7 6 6 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x −5 x+m − 3x = − x2 + 6 x − m2 có nghiệm? 2 2 A. 5 . B. 7 . C. 8 . D. 6 . Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2mx 2 + 4m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   −10;10 để đồ thị hàm số y = f ( x ) có 7 điểm cực trị? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 42: Cho hình chóp S . ABC có chiều cao bằng 12, diện tích đáy bằng 6. Gọi M là trung điểm của cạnh SC và N thuộc cạnh SA sao cho SN = 2 NA . Thể tích của khối chóp B. ANMC bằng A. VB. ANMC =18 . B. VB. ANMC = 22 . C. VB. ANMC = 16 . D. VB. ANMC = 20 . Câu 43: Cho a  1 , sin x  0 , cos x  0 và log a cos x = b . Khi đó log a sin x bằng  b  log a (1 − a 2b ) . B. 2log a (1 − a 2b ) 1 A. C. 1 + b 2 . D. 2 log a 1 − a 2  . 2   16/29
2x − 3 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   −8;8 để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng x −1 y = mx − m + 2 tại hai điểm phân biệt? A. 7. B. 9. C. 10. D. 8. Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m 2 − 5m + 5 ) 4 x −3cos x luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. A. m  (1; 4 ) . B. m  1 . C. m = 5 . D. m  ( −;1)  ( 4; + ) . Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AC = 4a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OA . Đường thẳng SA tạo với mặt đáy một góc 60 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng A. R = 4a 2 . B. R = 2a 2 . C. R = 2a . D. R = 4a . Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = log a2 −9 (e x + 2 x − 1) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. A. − 10  a  −3; 3  a  10 . B. −3  a  10 . C. a  3 . D. a  10 .  x +1  Câu 48: Cho hàm số f ( x) = ln 2020 − ln   . Tính S = f '(1) + f '(2) + ... + f '(2021) .  x  2021 2020 1 A. S = . B. S = . C. S = 1 . D. S = . 2022 2021 2021 Câu 49: Cho phương trình 9x −2 x+1 − m.3x −2 x+2 + 4m − 2 = 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị 2 2 của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. A. m  2 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 50: Phương trình 25x +x + 5x − 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm không âm? + x +1 2 2 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . ------------- HẾT ĐỀ 3 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2021 – 2022 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;3) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 2 ) . x +1 Câu 2: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 1− x A. Hàm số đã cho đồng biến trên R. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 17/29
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R. Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có hai cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 4: Cho hàm số y = ( 4 − x ) ( x 2 + 2 ) có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất. B. Đồ thị (C) không cắt trục hoành. C. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x −1 x −1 A. y = . B. y = . x−2 x+2 x+3 x +1 C. y = . D. y = . x−2 x+2 Câu 6: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = x 4 − 4 x 2 + 3 . B. y = − x4 + 4x² + 3 . C. y = x 4 + 4 x 2 + 3 . D. y = x 4 − 2x² + 3 . Câu 7: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = x 3 − 3 x 2 + 1 . B. y = − x 2 − 1 . C. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . D. y = x 2 − 1 . Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f ( x ) = −1 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 18/29
Câu 9: Cho a, b, c  0; a  1. Khẳng định nào sau đây sai? A. log a ( b + c ) = log a b + log a c. B. log a ( bc ) = log a b + log a c. b C. log a   = log a b − log a c. D. log a b = c  b = a c . c Câu 10: Tập xác định của hàm số y = ( x + 2 ) −3 là A. {−2} . B. ( −2; + ) . C. ( −; −2 ) . D. . Câu 11: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?   x x 1 A. y = 2 .x B. y =   . C. y = (−3) . x D. y =   . 3 2 Câu 12: Tập xác định của hàm số y = log 2 (2 x + 1) là  1   1  1 A.  − ; +  . B.  −; −  . C. −  . D. .  2   2  2 Câu 13: Phương trình log 2 (2 x 2 − 3x + 3) = 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2 x 2 − 3x + 3 = 4 . B. 2 x 2 − 3x + 3 = 2 . C. 2 x 2 − 3x + 5 = 0 . D. log 2 (2 x 2 − 3x + 3) = log 2 2 . 1 Câu 14: Nghiệm của phương trình 3x = là 9 A. x = −2 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = −1 . Câu 15: Cho phương trình 24 x +3 − 5.22 x +1 = 3 . Đặt 22 x +1 = t ( t  0 ) thì phương trình đã cho tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2t 2 − 5t − 3 = 0 . B. 8t 2 − 5t − 3 = 0 . C. t 2 − 5t − 3 = 0 . D. 4t 2 − 5t − 3 = 0 . Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Biết rằng thể tích khối lăng trụ đó bằng a3 3 và diện tích một mặt đáy bằng a 2 . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ đã cho. A. a 3. B. a 2. C. 3a 3. D. 3a. Câu 17: Hãy chọn khẳng định đúng. A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy. B. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là hình vuông và hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy. C. Hình chóp đều là hình chóp có các mặt bên là tam giác đều. D. Hình chóp đều là hình chóp có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy. Câu 18: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy R = 4 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón ( N ) là A. V( N ) = 16 . B. V( N ) = 48 . C. V( N ) = 12 . D. V( N ) = 36 . Câu 19: Cho hình cầu có diện tích S = 9 a 2 ( a  0 ) . Tính theo a bán kính R của hình cầu đã cho 3a 3a A. R = . B. R = . C. R = 3a. D. R = 3a. 2 2 19/29