intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Ôn tập giữa kỳ môn Giải tích 2 - Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST
Báo xấu
302
lượt xem 44
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên chuyên ngành Toán học tài liệu "Ôn tập giữa kỳ môn Giải tích 2" của Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh. Tài liệu gồm có 23 câu hỏi trắc nghiệm có kèm đáp án. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tập giữa kỳ môn Giải tích 2 - Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh

  1. ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 Nguyễn Hồng Lộc Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 1 / 25
  2. Nhận dạng mặt bậc 2 Câu 1 Cho mặt bậc hai z + x 2 + 3x = 4. Đây là mặt gì? a. Nửa mặt cầu. b. Mặt trụ parabol. c. Paraboloid elliptic d. Mặt nón. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 2 / 25
  3. Nhận dạng mặt bậc 2 Câu 1 Cho mặt bậc hai z + x 2 + 3x = 4. Đây là mặt gì? a. Nửa mặt cầu. b. Mặt trụ parabol. c. Paraboloid elliptic d. Mặt nón. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 2 / 25
  4. Nhận dạng mặt bậc 2 Câu 2 √ Cho mặt bậc hai 4 − 2x 2 − z 2 + y = 1. Đây là mặt gì? a. Nửa mặt cầu. b. Nửa Ellipsoid. c. Mặt trụ. d. Paraboloid elliptic. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 3 / 25
  5. Nhận dạng mặt bậc 2 Câu 2 √ Cho mặt bậc hai 4 − 2x 2 − z 2 + y = 1. Đây là mặt gì? a. Nửa mặt cầu. b. Nửa Ellipsoid. c. Mặt trụ. d. Paraboloid elliptic. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 3 / 25
  6. Đạo hàm, vi phân Câu 3   x Cho f (x, y ) = x 2 + (y − 1) arcsin . Tính   y 1 fxx00 ,1 . 2 a. 0. b. 2. c. 1.   1 d. 2 arcsin 2 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 4 / 25
  7. Đạo hàm, vi phân Câu 3   x Cho f (x, y ) = x 2 + (y − 1) arcsin . Tính   y 1 fxx00 ,1 . 2 a. 0. b. 2. c. 1.   1 d. 2 arcsin 2 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 4 / 25
  8. Đạo hàm, vi phân Câu 4 Cho hàm số f (x, y ) = ln(sin 3xy ). Tính df (x, y ) a. df (x, y ) = y2 tan 2yx dx − 2x y2 tan yx dy . b. df (x, y ) = y3 cotan( 3xy )dx − 3x y2 cotan( 3xy )dy . c. df (x, y ) = y3 tan 2yx dx − 2x y2 tan yx dy . d. df (x, y ) = x1 cotan( 2xy )dx − 2x y2 cotan( yx )dy . Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 5 / 25
  9. Đạo hàm, vi phân Câu 4 Cho hàm số f (x, y ) = ln(sin 3xy ). Tính df (x, y ) a. df (x, y ) = y2 tan 2yx dx − 2x y2 tan yx dy . b. df (x, y ) = y3 cotan( 3xy )dx − 3x y2 cotan( 3xy )dy . c. df (x, y ) = y3 tan 2yx dx − 2x y2 tan yx dy . d. df (x, y ) = x1 cotan( 2xy )dx − 2x y2 cotan( yx )dy . Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 5 / 25
  10. Đạo hàm của hàm hợp Câu 5 Cho z = f (x 2 + y 2). Tìm đẳng thức đúng a. xzx0 + yzy0 = 0 b. yzx0 − xzy0 = 0 c. yzx0 + xzy0 = 0 d. xzx0 − yzy0 = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 6 / 25
  11. Đạo hàm của hàm hợp Câu 5 Cho z = f (x 2 + y 2). Tìm đẳng thức đúng a. xzx0 + yzy0 = 0 b. yzx0 − xzy0 = 0 c. yzx0 + xzy0 = 0 d. xzx0 − yzy0 = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 6 / 25
  12. Đạo hàm của hàm hợp Câu 6 Cho hàm số f (x, y ) = x 3y . Tính d 2f (1, 1) a. 3dxdy . b. 6dx 2 + 6dxdy . c. 3dx 2 + 6dxdy . d. Các câu kia sai. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 7 / 25
  13. Đạo hàm của hàm hợp Câu 6 Cho hàm số f (x, y ) = x 3y . Tính d 2f (1, 1) a. 3dxdy . b. 6dx 2 + 6dxdy . c. 3dx 2 + 6dxdy . d. Các câu kia sai. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 7 / 25
  14. Đạo hàm của hàm ẩn Câu 7 Cho hàm ẩn xác định bởi phương trình z 4 + x 3z 3 − 2yz − 4x + 4y = 0. Biết z(1, 1) = 1, tìm dz(1, 1) 1 2 a. dz(1, 1) = dx + dy 5 5 1 2 b. dz(1, 1) = dx − dy 5 5 1 2 c. dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 2 1 d. dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 8 / 25
  15. Đạo hàm của hàm ẩn Câu 7 Cho hàm ẩn xác định bởi phương trình z 4 + x 3z 3 − 2yz − 4x + 4y = 0. Biết z(1, 1) = 1, tìm dz(1, 1) 1 2 a. dz(1, 1) = dx + dy 5 5 1 2 b. dz(1, 1) = dx − dy 5 5 1 2 c. dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 2 1 d. dz(1, 1) = − dx + dy 5 5 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 8 / 25
  16. Đạo hàm theo hướng Câu 8 Xét hàm f (x, y ) = 2x 3 + 4y 2. Cho → − u là véc tơ ∂f trong R2. Tìm giá trị lớn nhất → (1, 1). ∂− u a. 5. b. 17. c. 15 d. 10. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 9 / 25
  17. Đạo hàm theo hướng Câu 8 Xét hàm f (x, y ) = 2x 3 + 4y 2. Cho → − u là véc tơ ∂f trong R2. Tìm giá trị lớn nhất → (1, 1). ∂− u a. 5. b. 17. c. 15 d. 10. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 9 / 25
  18. Mặt phẳng tiếp diện, pháp véc tơ Câu 9 Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện với mặt 2 2 cong z = e x −y tại (1, −1, 1) a. 2x + 2y − z + 1 = 0 b. x + 2y + z + 1 = 0 c. 2x − 2y + z − 5 = 0 d. x + 2y − z + 2 = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 10 / 25
  19. Mặt phẳng tiếp diện, pháp véc tơ Câu 9 Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện với mặt 2 2 cong z = e x −y tại (1, −1, 1) a. 2x + 2y − z + 1 = 0 b. x + 2y + z + 1 = 0 c. 2x − 2y + z − 5 = 0 d. x + 2y − z + 2 = 0 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 10 / 25
  20. Công thức Taylor-Maclaurint Câu 10 Cho f (x, y ) = ln(1 + x + y ). Tìm hệ số của số hạng (x − 1)(y − 2) trong khai triển Taylor của hàm f ở lân cận điểm (1, 2) đến bậc 2. 1 a. − . 16 b. −1. 1 c. − . 4 1 d. . 2 Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 TP. HCM — 2013. 11 / 25
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2