Phân dạng Toán ôn tập kiểm tra học kỳ 1 lớp 11

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:202

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Phân dạng Toán ôn tập kiểm tra học kỳ 1 lớp 11” dành cho các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với tài liệu này các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phân dạng Toán ôn tập kiểm tra học kỳ 1 lớp 11

Đề cương GT PHÂN DẠNG TOÁN ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  Dạng 01: Tập xác định của hàm số lượng giác   Câu 1. Tập xác định của hàm số y  tan  2 x   là  3     Ⓐ.  \   k | k  Z  . Ⓑ.  \   k | k  Z  . 2  6      k  Ⓒ.  \   k | k  Z  . Ⓓ.  \   |kZ. 12  12 2   k  Câu 2. Tập D   \  k    là tập xác định của hàm số nào sau đây?  2  Ⓐ. y  cot x . Ⓑ. y  cot 2 x . Ⓒ. y  tan x . Ⓓ. y  tan 2 x 1  3cos x Câu 3. Tập xác định của hàm số y  là sin x  k Ⓐ. x   k . Ⓑ. x  k 2 . Ⓒ. x  . Ⓓ. x  k . 2 2 Câu 4. Xét hai câu sau: : Các hàm số y  sin x và y  cosx có chung tập xác định là R.     : Các hàm số y  tan x và y  cot x có chung tập xác định là R \  x | x   k    x | x  k  , k  Z .  2   Ⓐ. Chỉ đúng. Ⓑ. Chỉ đúng. Ⓒ. Cả hai đều sai . Ⓓ. Cả hai đều đúng. x  Câu 5. Tập xác định của hàm số y  3 tan 2    là: 2 4   Ⓐ. R . Ⓑ. R \   k , k  Z  . 2   3    Ⓒ. R \   k 2 , k  Z  . Ⓓ. R \   k 2 , k  Z  .  2  2  cos x Câu 6. Tập xác định của hàm số y  là: sin x  1 Ⓐ. D   \ k | k   . Ⓑ. D   \ k 2 | k   .       Ⓒ. D   \    k | k    . Ⓓ. D   \    k 2 | k    .  2   2  1  sin x Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  cos x  1   Ⓐ. D   . Ⓑ. D   \   k , k    . 2  1
Ⓒ. D   \ k , k   . Ⓓ. D   \ k 2 , k   . 2sin x  1 Câu 8. Tập xác định của hàm số y  là 1  cos x   Ⓐ. x  k 2 . Ⓑ. x  k . Ⓒ. x   k . Ⓓ. x   k 2 . 2 2 Câu 9. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là  k   k  Ⓐ. x   . Ⓑ. x   k . Ⓒ. x   . Ⓓ. x   k . 4 2 2 4 2 4 Câu 10. Tập xác định của hàm số y  cos x là Ⓐ. D   0; 2  . Ⓑ. D   0;   . Ⓒ. D   . Ⓓ. D  R \ 0 . 1  sin x Câu 11. Tập xác định của hàm số y  là sin x  1  3 Ⓐ. x   k 2 . Ⓑ. x  k 2 . Ⓒ. x   k 2 . Ⓓ. x    k 2 . 2 2 Câu 12. Tập xác định của hàm số y  tan x là Ⓐ.  Ⓑ. D   \ k | k        Ⓒ. D   \ k | k    Ⓓ. D   \   k | k     2  2  Câu 13. Hàm số y  cos x  1  1  cos 2 x chỉ xác định khi:  Ⓐ. x   k , k  Z . Ⓑ. x  0 . 2 Ⓒ. x  k , k  Z . Ⓓ. x  k 2 , k  Z . cot x Câu 14. Tập xác định của hàm số y  là cos x  1      Ⓐ.  \ k , k    . Ⓑ.  \   k , k    .  2  2  Ⓒ.  \ k , k   . Ⓓ.  \ k 2 , k   . 1 Câu 15. Tập xác định của hàm số y  là: 2cos x  1  5    Ⓐ. D   \   k 2 ,  k 2 k    . Ⓑ. D   \   k 2 k    .  3 3   3   5   5  Ⓒ. D    k 2 ,  k 2 k    . Ⓓ. D   \   k 2 k    .  3 3   3  Câu 16. Tập xác định của hàm số y  sin 2 x  1 là 2
Ⓐ. D  R \ k | k  Z  . Ⓑ. D  R.      Ⓒ. D  R \   k ;  k | k  Z  . Ⓓ. D  R \   k 2 | k  Z  .  4 2   2  Câu 17. Tập xác định của hàm số y  cot x là:   Ⓐ.  \ k 2 , k   . Ⓑ.  \   k , k    . 2    Ⓒ.  \ k , k   . Ⓓ.  \   k 2 , k    .  2  1  cos x Câu 18. Tập xác định của hàm số là: 2sin x  1   7   7  Ⓐ. D  R \    k 2 ;  k 2 | k  Z  . Ⓑ. D  R \   k | k  Z  .  6 6   6       7  Ⓒ. D  R \    k  | k  Z  . Ⓓ. D  R \   k ;  k | k  Z  .  6   6 6  1 Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số y  sin  2 x x Ⓐ. D   2; 2 . Ⓑ. D   1;1 \ 0 . Ⓒ. D   . Ⓓ. D   \ 0 .   Câu 20. Tập xác định của hàm số y  tan  2 x   là:  3  5   5  Ⓐ.  \   k  , k  . Ⓑ.  \   k  , k  .  12 2  12   5   5  Ⓒ.  \   k  , k  . Ⓓ.  \   k  , k  .  6 2  6  cos 2 x Câu 21. Cho hàm số y  . Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định (k  Z ) 1  tan x  3      Ⓐ.   k 2 ;  k 2  . Ⓑ.    k 2 ;  k 2  . 2 4   2 2   3 3   3  Ⓒ.   k 2 ;  k 2  . Ⓓ.    k 2 ;  k 2  .  4 2   2  sin x Câu 22. Tập xác định của hàm số y  . sin x  cos x       Ⓐ. D   \    k | k  Z  . Ⓑ. D   \  k | k  Z  .  4   4       Ⓒ. D   \   k ;  k | k  Z  . Ⓓ. D   \   k | k  Z  . 4 2  4  tan x  5 Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  sin 2 x 3
π  Ⓐ. D   \   kπ, k    Ⓑ. D    2  π  Ⓒ. D   \   k 2π, k    Ⓓ. D   \ π  kπ, k   2  Câu 24. Tập xác định của hàm số y  1  cos 2017 x là Ⓐ. D   \ k k   . Ⓑ. D   .      Ⓒ. D   \   k ;  k k    . Ⓓ. D   \   k 2 k    . 4 2  2  1  cos3 x Câu 25. Tập xác định D của hàm số y  tan x  là 1  sin 3 x     Ⓐ.  \   k 2 | k  Z  . Ⓑ.  \   k | k  Z  . 2  2    k   k  Ⓒ.  \   |k Z . Ⓓ.  \  | k Z.  2 2   2  cot 2 x Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số: y  . 2017  2016sin 2015 x Ⓐ. . D  R \ k  | k  Z  . Ⓑ. D  R. .      Ⓒ. D  R \   k | k  Z  . Ⓓ. D  R \  k | k  Z  .  2   2  Câu 27. Xét hai mệnh đề: 1 : Các hàm số y  và y  cot x có chung tập xác định là R \  x | x  k  , k  Z  . sin x 1    : Các hàm số y  và y  tan x có chung tập xác định là R \  x | x   k  , k  Z  . cos x  2  Ⓐ. Chỉ đúng. Ⓑ. Chỉ đúng. Ⓒ. Cả hai đều sai . Ⓓ. Cả hai đều đúng. Câu 28. Để tìm tập xác định của hàm số y  tan x  cos x , một học sinh đã giải theo các bước sau: sin x  0 Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là  . cos x  0    x   k Bước 2:   2 ;  k   .  x  k   Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D   \   k ; k  | k    . 2  Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào? Ⓐ. Bài giải đúng. Ⓑ. Sai từ bước 1. Ⓒ. Sai từ bước 2. Ⓓ. Sai từ bước 3. Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y  sin x  2 . Ⓐ. D   . Ⓑ. D   2;   . Ⓒ. D   0; 2  . Ⓓ. D   . 4
Câu 30. Tập xác định của hàm số y  sin 5 x  tan 2 x là:     k  Ⓐ.  \   k  , k  Z . Ⓑ.  \   , k  Z . 2  4 2     Ⓒ.  \   k  1  , k  Z . Ⓓ.  .  2  Câu 31. Tập xác định của hàm số y  2016 tan 2017 2 x là      Ⓐ. D   \   k k    . Ⓑ. D   \  k k    . 2   2     Ⓒ. D   . Ⓓ. D   \   k k    . 4 2  sin x Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số y  . sin x  cos x       Ⓐ. D   \    k 2 | k  Z  . Ⓑ. D   \  k | k  Z  .  4   4       Ⓒ. D   \   k ;  k | k  Z  . Ⓓ. D   \   k | k  Z  . 4 2  4    Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số y  tan  2 x  .  3      Ⓐ. D   \   k k    . Ⓑ. D   \   k  k    .  12 2   6        Ⓒ. D   \   k k    . Ⓓ. D   \    k k    . 12   6 2  1 Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số y  . sin x  cos 2 x 2      Ⓐ.  \   k | k  Z  . Ⓑ.  \ k | k  Z  . 2   2     Ⓒ.  . Ⓓ.  \   k | k  Z  . 4 2  Câu 35. Tập hợp  \ k k   không phải là tập xác định của hàm số nào? 1  cos x 1  cos x 1  cos x 1  cos x Ⓐ. y  . Ⓑ. y  . Ⓒ. y  . Ⓓ. y  . sin x 2sin x sin 2 x sin x Câu 36. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là:       Ⓐ. x   k . Ⓑ. x   k . Ⓒ. x  k . Ⓓ. x  k . 2 4 8 2 4 2 Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  sin 2 x  1  sin 2 x . Ⓐ. D   . Ⓑ. D   .  5   5 13  Ⓒ. D   \   k 2 ;  k 2  , k   . Ⓓ. D   \   k 2 ;  k 2  , k   .  6 6   6 6  5
5  3cos 2 x Câu 38. Tập xác định của hàm số là:   1  sin  2 x    2 Ⓐ. D  R \ k  | k  Z  . Ⓑ. D  R .  k  Ⓒ. D  R \  | k  Z. Ⓓ. D  R \ k 2 | k  Z  .  2  1 Câu 39. Tìm tập xác định D của hàm số y  . 1  sin x   Ⓐ. D   \ k ; k   . Ⓑ. D   \   k ; k    . 2    Ⓒ. D   \   k 2 ; k    . Ⓓ. D   . 2  1 Câu 40. Tập xác định của hàm số y  2  sin x  2 là: tan x  1      k  Ⓐ. D  R \    k ;  k  | k  Z  . Ⓑ. D  R \  | k Z .  4 2   2       Ⓒ. D  R \   k  | k  Z  . Ⓓ. D  R \    k | k  Z  . 4   4  1 Câu 41. Tìm tập xác định D của hàm số y    sin  x    2    Ⓐ. D   \ k , k    . Ⓑ. D   \ k , k   .  2     Ⓒ. D   \ 1  2k  , k    .  2    Ⓓ. D   \ 1  2k  , k   .  1 Câu 42. Hàm số y  xác định khi và chỉ khi sin x  1    Ⓐ. x   \    k 2 | k    . Ⓑ. x   .  2    Ⓒ. x    k , k   . Ⓓ. x    k 2 , k   . 2 2 tan x Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số y  . 15  14cos13x Ⓐ. D  R \ k  | k  Z  . Ⓑ. D  R.     Ⓒ. D  R \   k | k  Z  . Ⓓ. D  R \   k | k  Z  . 2  4  Câu 44. Tập xác định của hàm số y  cot 2 x  tan x là 6
  Ⓐ. \   k , k   Ⓑ. \ k , k   .  2        Ⓒ. \   k , k   Ⓓ. \  k , k    4 2   2  s inx  1 Câu 45. Tập xác định của hàm số y  là s inx  2 Ⓐ.  2;    Ⓑ.  2;   Ⓒ.  \ 2 . Ⓓ.  . 20  19 cos18 x Câu 46. Tìm tập xác định của hàm số: y  . 1  sinx Ⓐ. D  R \ k  | k  Z  . Ⓑ. D  R \ k 2 | k  Z  .      Ⓒ. D  R \   k 2 | k  Z  . Ⓓ. D  R \  k | k  Z  . 2   2  cot x Câu 47. Tập xác định của hàm số y  là: sin x  1      Ⓐ. D   \   k 2 k    . Ⓑ. D   \ k k    .  3   2      Ⓒ. D   \   k 2 ; k k    . Ⓓ. D   \   k 2 k    .  2   2    Câu 48. Tìm tập xác định D của hàm số y  tan  2 x  .  4  3 k   3  Ⓐ. D   \   , k   . Ⓑ. D   \   k , k    .  8 2   4   3 k    Ⓒ. D   \   , k   . Ⓓ. D   \   k , k    .  4 2  2    1  cos x Câu 49. Tập xác định của hàm số y  cot  x   là:  6 1  cos x     7  Ⓐ. D  R \    k 2 | k  Z  . Ⓑ. D  R \   k , k 2 | k  Z  .  6   6     Ⓒ. D  R \ k 2 | k  Z  . Ⓓ. D  R \    k | k  Z  .  6  tan 2 x Câu 50. Tập xác định của hàm số y  là tập nào sau đây? cos x   Ⓐ. D   Ⓑ. D   \   k  , k   2         Ⓒ. D   \   k   , k   Ⓓ. D   \   k ;  k  , k   4 2  4 2 2  7
Câu 51. Cho hàm số y   2m  1 sin x   m  2 cos x  4m  3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2019 của tham số m để hàm số 1 xác định với mọi x   ? Ⓐ. 2017 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2018 . Ⓓ. 0 . cos 2 x Câu 52. Hàm số y  không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? 1  tan x  3      Ⓐ.   k 2 ;  k 2  , k   . Ⓑ.   k 2 ;  k 2  , k   . 2 4   2 2   3 3   3  Ⓒ.   k 2 ;  k 2  . Ⓓ.    k 2 ;  k 2  , k   .  4 2   2  Câu 53. Cho hàm số h  x   sin 4 x  cos 4 x  2m sin x.cos x .Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi số thực x là 1 1 1 1 1 Ⓐ.  m . Ⓑ. 0  m  . Ⓒ.   m  0 . Ⓓ. m  . 2 2 2 2 2 Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  5  m sin x   m  1 cos x xác định trên  ? Ⓐ. 6 . Ⓑ. 8 . Ⓒ. 7 . Ⓓ. 5 . 2 x  Câu 55. Tìm tập xác định D của hàm số y  3tan    2 4  3    Ⓐ. D   \   k 2 , k    . Ⓑ. D   \   k 2 , k    . 2  2   3    Ⓒ. D   \   k , k    . Ⓓ. D   \   k , k    . 2  2  3tan x  5 Câu 56. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  sin 2 x     Ⓐ. D   \   k 2 , k    . Ⓑ. D   \   k , k    .  2   2  Ⓒ. D   \   k , k   . Ⓓ. D   . 3x Câu 57. Tìm m để hàm số y  xác định trên  . 2 sin 2 x  m sin x  1 Ⓐ. m   2 2; 2 2  .  Ⓑ. m  2 2; 2 2 .     Ⓒ. m  ; 2 2  2 2;  .  Ⓓ. m  2 2; 2 2 .   Câu 58. Tìm tập xác định D của hàm số y  tan  cos x  . 2  8
    Ⓐ. D   \   k , k    . Ⓑ. D   \   k 2 , k    .  2   2  Ⓒ. D   . Ⓓ. D   \ k , k   . 1 1 Câu 59. Hàm số y  tan x  cot x   không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? sin x cos x     3  Ⓐ.  k 2 ;  k 2  . Ⓑ.    k 2 ;  k 2  .  2   2    Ⓒ.   k 2 ;   k 2  . Ⓓ.   k 2 ; 2  k 2  . 2    Câu 60. Tìm tập xác định D của hàm số y  5  2 cot 2 x  sin x  cot   x. 2   k   k  Ⓐ. D   \  , k    . Ⓑ. D   \   , k   .  2   2  Ⓒ. D   . Ⓓ. D   \ k , k   .  Dạng 02: Tính đơn điệu của hàm số lượng giác Câu 61. Khẳng định nào sau đây sai?      Ⓐ. y  tan x nghịch biến trong  0;  . Ⓑ. y  cos x đồng biến trong   ; 0  .  2  2       Ⓒ. y  sin x đồng biến trong   ; 0  . Ⓓ. y  cot x nghịch biến trong  0;  .  2   2 Câu 62. Chọn câu đúng? Ⓐ. Hàm số y  tan x luôn luôn tăng. Ⓑ. Hàm số y  tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. Ⓒ. Hàm số y  tan x tăng trong các khoảng    k ;2  k 2 , k . . Ⓓ. Hàm số y  tan x tăng trong các khoảng  k ;   k 2  , k . Câu 63. Xét hàm số y  cos x trên đoạn  ;  . Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   0 và  0; . Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng   0 và nghịch biến trên khoảng  0;  . Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0 và đồng biến trên khoảng  0;  . Ⓓ. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng   0  và  0; . Câu 64. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Ⓐ. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 . 9
Ⓑ. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì  .   Ⓒ. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;  .  2 Ⓓ. Hàm số y  cot x nghịch biến trên  . Câu 65. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?  5 7   9 11   7   7 9  Ⓐ.  ;  Ⓑ.  ;  Ⓒ.  ;3  Ⓓ.  ;   4 4   4 4   4   4 4  Câu 66. Cho hàm số y  sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?    3  Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   , nghịch biến trên khoảng   ;  . 2   2   3      Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;   , nghịch biến trên khoảng   ;  .  2 2  2 2      Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  , nghịch biến trên khoảng   ; 0  .  2  2       3  Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  , nghịch biến trên khoảng  ;  .  2 2 2 2  Câu 67. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào?   3     Ⓐ.  ;0  . Ⓑ.  0;   . Ⓒ.  ;  . Ⓓ.   ;  . 2 2   2 2 Câu 68. Xét hàm số y  sin x trên đoạn  ;0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?      Ⓐ. Hàm số đồng biến trên các khoảng     và   ;0  .  2  2       Ⓑ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng     ; nghịch biến trên khoảng   ;0  .  2  2       Ⓒ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng     ; đồng biến trên khoảng   ;0  .  2  2       Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng     và   ;0  .  2  2  Câu 69. Khẳng định nào sau đây là đúng?    Ⓐ. y  tan x đồng biến trong   ;  .  2 2   Ⓑ. y  tan x là hàm số chẵn trên D  R \   k | k  Z  .  2  Ⓒ. y  tan x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. 10
   Ⓓ. y  tan x luôn nghịch biến trong   ;  .  2 2 Câu 70. Hàm số y  sin x :   Ⓐ. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  với  2  k  .  3 5  Ⓑ. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2         k 2 ;  k 2  với k  .  2 2   3  Ⓒ. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2         k 2 ;  k 2  với k  .  2 2      Ⓓ. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2   3    k 2 ;  k 2  với k  .  2 2    Câu 71. Trong khoảng  0;  , hàm số y  sin x  cos x là hàm số:  2 Ⓐ. Đồng biến. Ⓑ. Nghịch biến. Ⓒ. Không đổi. Ⓓ. Vừa đồng biến vừa nghịch biến. Câu 72. Xét sự biến thiên của hàm số y  tan 2 x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?      Ⓐ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng    và  ;  .  4  4 2     Ⓑ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng    và nghịch biến trên khoảng  ;  .  4 4 2   Ⓒ. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng  0;  .  2     Ⓓ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng    và đồng biến trên khoảng  ;  .  4 4 2   Câu 73. Hãy chọn câu sai: Trong khoảng   k 2 ;   k 2  , k  Z thì:  2  Ⓐ. Hàm số y  sin x là hàm số nghịch biến . Ⓑ. Hàm số y  cos x là hàm số nghịch biến. Ⓒ. Hàm số y  tan x là hàm số đồng biến. Ⓓ. Hàm số y  cot x là hàm số đồng biến . Câu 74. Hàm số y  cos x :   Ⓐ. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  với 2  k  . 11
Ⓑ. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ; k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;   k 2  với k  .  3      Ⓒ. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  2 2   2 2  với k  . Ⓓ. Đồng biến trên mỗi khoảng  k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ;3  k 2  với k  . Câu 75. Xét các mệnh đề sau:  3  1 : x    ;  :Hàm số y  giảm.  2  sin x  3  1 : x    ;  :Hàm số y  giảm.  2  cos x Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: Ⓐ. Chỉ đúng . Ⓑ. Chỉ đúng . Ⓒ. Cả hai đúng. Ⓓ. Cả hai sai. Câu 76. Xét sự biến thiên của hàm số y  1  sin x trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?    Ⓐ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 0  .  2    Ⓑ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;  .  2   Ⓒ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;   . 2      Ⓓ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng    . 2 2  Câu 77. Hàm số y  sin 2 x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây  k  Z  ?  3  Ⓐ.  k 2 ;   k 2  . Ⓑ.   k  ;  k  . 4 4   3      Ⓒ.   k 2 ;  k 2  . Ⓓ.    k ;  k  . 2 2   4 4      Câu 78. Cho hàm số y  4sin  x   cos  x    sin 2 x . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của  6  6 hàm số đã cho?    3  Ⓐ. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  0;  và  ;   .  4  4  Ⓑ. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;   .  3  Ⓒ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;  .  4      Ⓓ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;  và nghịch biến trên khoảng  ;   .  4 4  12
   Câu 79. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng   ; ?  3 6         Ⓐ. y  tan  2 x   . Ⓑ. y  cot  2 x   . Ⓒ. y  sin  2 x   . Ⓓ. y  cos  2 x   .  6  6  6  6  31 33  Câu 80. Với x   ;  , mệnh đề nào sau đây là đúng?  4 4  Ⓐ. Hàm số y  cot x nghịch biến. Ⓑ. Hàm số y  tan x nghịch biến. Ⓒ. Hàm số y  sin x đồng biến. Ⓓ. Hàm số y  cos x nghịch biến. Câu 81. Hàm số y  sin 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?      3   3  Ⓐ.  0;  . Ⓑ.  ;   . Ⓒ.   ; . Ⓓ.  ; 2  .  4 2   2   2  Câu 82. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? Ⓐ. y  x  sin 2 x . Ⓑ. y  cot x . Ⓒ. y  sin x . Ⓓ. y   x3 . Câu 83. Hàm số y  cos 2 x nghịch biến trên khoảng  k    ?      Ⓐ.  k ;  k  . Ⓑ.   k ;   k  .  2   2       3  Ⓒ.    k 2 ;  k 2  . Ⓓ.   k 2 ;  k 2  .  2 2  2 2    Câu 84. Với x   0;  , mệnh đề nào sau đây là đúng?  4 Ⓐ. Cả hai hàm số y   sin 2 x và y  1  cos 2 x đều nghịch biến. Ⓑ. Cả hai hàm số y   sin 2 x và y  1  cos 2 x đều đồng biến. Ⓒ. Hàm số y   sin 2 x nghịch biến, hàm số y  1  cos 2 x đồng biến. Ⓓ. Hàm số y   sin 2 x đồng biến, hàm số y  1  cos 2 x nghịch biến. Câu 85. Với k  Z , kết luận nào sau đây về hàm số y  tan 2 x là sai?  Ⓐ. Hàm số y  tan 2 x tuần hoàn với chu kỳ T  . 2   k  k  Ⓑ. Hàm số y  tan 2 x luôn đồng biến trên mỗi khoảng    ;  .  2 2 2 2   k Ⓒ. Hàm số y  tan 2 x nhận đường thẳng x   là một đường tiệm cận. 4 2 Ⓓ. Hàm số y  tan 2 x là hàm số lẻ. Câu 86. Xét hai mệnh đề sau: 13
 3  1 x    ;  : Hàm số y  giảm.  2  s inx  3  1 x    ;  : Hàm số y  giảm.  2  cos x Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là: Ⓐ. Chỉ đúng. Ⓑ. Chỉ đúng. Ⓒ. Cả 2 sai. Ⓓ. Cả 2 đúng. Câu 87. Xét sự biến thiên của hàm số y  sin x  cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?   3  Ⓐ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;  .  4 4   3   Ⓑ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  .  4 4  Ⓒ. Hàm số đã cho có tập giá trị là  1; 1 .     Ⓓ. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng   ;  .  4 4  Câu 88. Xét hai mệnh đề sau:    : x    ;  :Hàm số y  tan 2 x tăng.  2 2    : x    ;  :Hàm số y  sin 2 x tăng.  2 2 Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: Ⓐ. Chỉ đúng . Ⓑ. Chỉ đúng . Ⓒ. Cả hai đúng. Ⓓ. Cả hai sai. Câu 89. Để hàm số y  sin x  cos x tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?  3    3   Ⓐ.    k 2 ;  k 2  . Ⓑ.    k ;  k  .  4 4   4 4      Ⓒ.    k 2 ;  k 2  . Ⓓ.   k 2 ; 2  k 2  .  2 2   Dạng 03: Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác Câu 90. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? Ⓐ. y  cos x  sin 2 x . Ⓑ. y  sin x  cos x . Ⓒ. y   cos x . Ⓓ. y  sin x.cos 3 x . Câu 91. Hàm số y  1  sin 2 x là: Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ. Ⓒ. Hàm không chẵn không lẻ. Ⓓ. Hàm số không tuần hoàn. Câu 92. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Ⓐ. y  2 cos x . Ⓑ. y  2 sin x . Ⓒ. y  2sin   x  . Ⓓ. y  sin x  cos x .   Câu 93. Hàm số y  cos 2 x.sin  x   là  4 Ⓐ. Hàm lẻ. Ⓑ. Hàm không tuần hoàn. Ⓒ. Hàm chẳn. Ⓓ. Hàm không chẳn không lẻ. 2 Câu 94. Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y  1  2 x  cos 3 x Ⓐ. Hàm lẻ. Ⓑ. Hàm không tuần hoàn. 14
Ⓒ. Hàm chẳn. Ⓓ. Hàm không chẳn không lẻ. tan 2 x Câu 95. Hàm số y  có tính chất nào sau đây? sin 3 x Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ. Ⓒ. Hàm không chẵn không lẻ. Ⓓ. Tập xác định D  R . Câu 96. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x  1 Ⓐ. y  cot 4 x . Ⓑ. y  . Ⓒ. y  tan 2 x . Ⓓ. y  cot x . cos x Câu 97. Khẳng định nào dưới đây sai? Ⓐ. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ. Ⓑ. Hàm số y  cot 2 x và hàm số y  cot x là các hàm số lẻ. Ⓒ. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ. Ⓓ. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ. Câu 98. Khẳng định nào dưới đây là sai ? Ⓐ. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ. Ⓑ. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ. Ⓒ. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ. Ⓓ. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ. Câu 99. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? Ⓐ. y  sin x . Ⓑ. y  cos x . Ⓒ. y  tan x . Ⓓ. y  cot x . Câu 100. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? tanx Ⓐ. y  sin 2 x . Ⓑ. y  x.cosx . Ⓒ. y  cos x.cot x . Ⓓ. y  . sin x Câu 101. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn. tanx Ⓐ. y  cos x. tan 2 x . Ⓑ. y  . Ⓒ. y  x cos x . Ⓓ. y  sin 3 x . s inx Câu 102. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? Ⓐ. y  tan x . Ⓑ. y  sin x . Ⓒ. y  cos x . Ⓓ. y  cot x . Câu 103. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Ⓐ. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn. Ⓒ. Hàm số y  tan x là hàm số chẵn. Ⓓ. Hàm số y  cot x là hàm số chẵn. Câu 104. Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? Ⓐ. y  cot 2 x . Ⓑ. y  sin 2 x . Ⓒ. y  tan 2 x . Ⓓ. y  cos 2 x . Câu 105. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?   cot x tan x Ⓐ. y  sin   x  . Ⓑ. y  sin 2 x . Ⓒ. y  . Ⓓ. y  . 2  cos x sin x Câu 106. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: cot x tan x Ⓐ. y  sin x . Ⓑ. y  sin 2 x . Ⓒ. y  . Ⓓ. y  . cos x sin x 15
Câu 107. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x Ⓐ. y  sin x . Ⓑ. y  x 2 .sin x . Ⓒ. y  . Ⓓ. y  x  sin x . cos x Câu 108. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? Ⓐ. y   sin x . Ⓑ. y  cos x  sin x . Ⓒ. y  cos x  sin 2 x . Ⓓ. y  cos x sin x . 2 Câu 109. Cho hàm số f  x   sin 2 x và g  x   tan x . Chọn mệnh đề đúng. Ⓐ. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ. Ⓑ. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn. Ⓒ. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn. Ⓓ. f  x  và g  x  đều là hàm số lẻ. Câu 110. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x Ⓐ. y  sin x . Ⓑ. y  x 2 .sinx . Ⓒ. y  . Ⓓ. y  x  sin x . cos x Câu 111. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tâm đối xứng? 2x  1 Ⓐ. y  . Ⓑ. y  tan x . Ⓒ. y  2 x3  x . Ⓓ. y  2 x4  x 2  3 . x3 Câu 112. Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ 1 Ⓐ. y  sinx  tanx . Ⓑ. y  tan x  . sin x   Ⓒ. y  2 sin  x   . Ⓓ. y  cos 4 x  sin 4 x .  4 Câu 113. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 Ⓐ. y  sin x.cos 2 x . Ⓑ. y  2 cos 2 x . 2 x Ⓒ. y  . Ⓓ. y  1  tan x . sin x Câu 114. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? Ⓐ. y  2 cos x . Ⓑ. y  2sin x . Ⓒ. y  2sin 2 x  2 . Ⓓ. y  2cos x  2 . Câu 115. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?   Ⓐ. y  cos  x   Ⓑ. y  sin x Ⓒ. y  1  sin x Ⓓ. y  sin x  cos x  3 Câu 116. Xét hai mệnh đề: Hàm số y  f ( x)  tanx  cosx là hàm số lẻ Hàm số y  f ( x)  tanx  sinx là hàm số lẻ Trong các câu trên, câu nào đúng? Ⓐ. Chỉ đúng . Ⓑ. Chỉ đúng . Ⓒ. Cả hai đúng. Ⓓ. Cả hai sai. Câu 117. Cho các hàm số y  cos x , y  sin x , y  tan x , y  cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? Ⓐ. 1. Ⓑ. 3. Ⓒ. 2. Ⓓ. 4. 16
Câu 118. Hàm số y  sin x.cos 2 x  tan x là: Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ Ⓒ. Vừa chẵn vừa lẻ. Ⓓ. Không chẵn không lẻ. Câu 119. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? Ⓐ. y  1  sin 2 x . Ⓑ. y  cot x .sin 2 x . Ⓒ. y  x 2 tan 2 x  cot x . Ⓓ. y  1  cot x  tan x . Câu 120. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? tan x Ⓐ. y  sin 2 x . Ⓑ. y  x cos x . Ⓒ. y  cos x.cot x . Ⓓ. y  . sin x Câu 121. Khẳng định nào sau đây là sai? Ⓐ. y  sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ . Ⓑ. y  cos x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . Ⓒ. y  tan x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . Ⓓ. y  cot x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 122. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? s in2020 x+2019 Ⓐ. y  x s inx . Ⓑ. y  . cos x Ⓒ. y  tan x . Ⓓ. y  s inx.cos2x  tan x . Câu 123. Chọn phát biểu đúng: Ⓐ. Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x đều là hàm số chẵn. Ⓑ. Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x đều là hàm số lẻ. Ⓒ. Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x đều là hàm số chẵn Ⓓ. Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x đều là hàm số lẻ. sin 2004 n x  2004 Câu 124. Cho hàm số f  x   , với n  . Xét các biểu thức sau: cos x 1, Hàm số đã cho xác định trên D   . 2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 . Câu 125. Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ. Ⓑ. Hàm số y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ. 17
Ⓒ. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn. Ⓓ. Hàm số y  tan x.sin x là hàm số lẻ. Câu 126. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?       Ⓐ. y  2 cos  x    sin    2 x  . Ⓑ. y  sin  x    sin  x   .  2  4  4   Ⓒ. y  2 sin  x    sin x . Ⓓ. y  sin x  cos x .  4 Câu 127. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? Ⓐ. y  sin 2016 x  cos 2017 x . Ⓑ. y  2016 cos x  2017 sin x . Ⓒ. y  cot 2015 x  2016 sin x . Ⓓ. y  tan 2016 x  cot 2017 x . 2007 Câu 128. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f  x   sin x  cos nx , với n  . Hàm số y  f  x  là: Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ. Ⓒ. Không chẵn không lẻ. Ⓓ. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 129. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?   Ⓐ. y  sin x.cos 2 x . Ⓑ. y  sin 3 x.cos  x   .  2 tan x Ⓒ. y  . Ⓓ. y  cos x.sin 3 x . tan 2 x  1 sin 2 x Câu 130. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  thì y  f  x  là 2 cos x  3 Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ. Ⓒ. Không chẵn không lẻ. Ⓓ. Vừa chẵn vừa lẻ.     Câu 131. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  f  x   cos  2 x    sin  2 x   , ta được y  f  x  là:  4  4 Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ. Ⓒ. Không chẵn không lẻ. Ⓓ. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 132. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?     Ⓐ. y  x 4  cos  x   . Ⓑ. y  x 2017  cos  x   .  3  2 Ⓒ. y  2015  cos x  sin 2018 x . Ⓓ. y  tan 2017 x  sin 2018 x .    Câu 133. Cho hàm số y  cos x xét trên   ; . Khẳng định nào sau đây là đúng?  2 2  Ⓐ. Hàm không chẵn không lẻ. Ⓑ. Hàm lẻ. Ⓒ. Hàm chẵn. Ⓓ. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. 1  sin 2 2 x Câu 134. Xét tính chẳn lẻ của hàm số y  ta kết luận hàm số đã cho là: 1  cos 3 x 18
Ⓐ. Hàm số chẵn. Ⓑ. Hàm số lẻ . Ⓒ. Vừa chẵn vừa lẻ Ⓓ. Không chẵn không lẻ Câu 135. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn: cot x Ⓐ. y  sin 2016 x.cosx . Ⓑ. y  . tan 2 x  1 Ⓒ. y  sinx .cos 6 x . Ⓓ. y  cos x.sin 3 x . Câu 136. Cho hàm số f  x   x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? Ⓐ. Hàm số đã cho có tập xác định D   \ 0 . Ⓑ. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. Ⓒ. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng. Ⓓ. Hàm số có tập giá trị là  1;1 . Câu 137. Tìm kết luận sai: Ⓐ. Hàm số y  x.sin 3 x là hàm chẵn . sin x.cosx Ⓑ. Hàm số y  là hàm lẻ . tan x  cot x sin x  tan x Ⓒ. Hàm số y  là hàm chẵn. sin x  cot x Ⓓ. Hàm số y  cos3 x  sin 3 x là hàm số không chẵn không lẻ. Câu 138. Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau: Ⓐ. y  sin 2 x . Ⓑ. y  x.cos 2 x . Ⓒ. y  x.sin x . Ⓓ. y  cos x . Câu 139. Xét các câu sau: I.Hàm số y  sinx sin x là hàm số lẻ. II.Hàm số y  cosx cos x là hàm số chẵn. III.Hàm số y  sinx cos x là hàm số lẻ. Trong các câu trên, câu nào đúng? Ⓐ. Chỉ . Ⓑ. Chỉ . Ⓒ. Chỉ . Ⓓ. Cả 3 câu . 1 Câu 140. Cho hai hàm số f  x    3sin 2 x và g  x   sin 1  x . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn x 3 lẻ của hai hàm số này? Ⓐ. Hai hàm số f  x  ; g  x  là hai hàm số lẻ. Ⓑ. Hàm số f  x  là hàm số chẵn; hàm số f  x  là hàm số lẻ. Ⓒ. Hàm số f  x  là hàm số lẻ; hàm số g  x  là hàm số không chẵn không lẻ. Ⓓ. Cả hai hàm số f  x  ; g  x  đều là hàm số không chẵn không lẻ. Câu 141. Cho các mệnh đề sau sin x  I  Hàm số f  x   2 là hàm số chẵn. x 1  II  Hàm số f  x   3sin x  4cos x có giá trị lớn nhất là 5 .  III  Hàm số f  x   tan x tuần hoàn với chu kì 2 .  IV  Hàm số f  x   cos x đồng biến trên khoảng  0;   . Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? 19
Ⓐ. 1 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 . cos x  2  cot 2 x Câu 142. Cho hàm số y  . Hàm số trên là hàm số. sin 4 x Ⓐ. Hàm lẻ. Ⓑ. Hàm không tuần hoàn. Ⓒ. Hàm chẳn. Ⓓ. Hàm không chẳn không lẻ. cos 2 x sin 2 x  cos 3 x Câu 143. Cho hàm số f  x   2 và g  x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1  sin 3x 2  tan 2 x Ⓐ. f  x  lẻ và g  x  chẵn. Ⓑ. f  x  và g  x  chẵn. Ⓒ. f  x  chẵn, g  x  lẻ. Ⓓ. f  x  và g  x  lẻ. Câu 144. Nhận xét nào sau đây là sai? sin x  tan x Ⓐ. Đồ thị hàm số y  nhận trục Oy làm trục đối xứng. 2sin x  3cot x x2 Ⓑ. Đồ thị hàm số y  nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng. sin x  tan x sin 2008n x  2009 Ⓒ. Đồ thị hàm số y  ,  n  Z  nhận trục Oy làm trục đối xứng. cos x Ⓓ. Đồ thị hàm số y  sin 2009 x  cos nx,  n  Z  nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 145. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng. cos 2008 n x  2003 Ⓐ. y  . Ⓑ. y  tan x  cot x . 2012sin x cos x 1 Ⓒ. y  6 . Ⓓ. y  . 6 x  4 x 4  2 x 2  15 2sin x  1 Câu 146. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? 1 Ⓐ. y  sin 2017 x . Ⓑ. y  . Ⓒ. y  cos x . Ⓓ. y  sin 2 x . sin x Câu 147. Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?   1 Ⓐ. y  2 sin  x   . Ⓑ. y  2013 .  4 sin x   Ⓒ. y  cos  x   . Ⓓ. y  1  sin 2012 x .  4 Câu 148. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  f  x   3m sin4x  cos 2x là hàm chẵn. Ⓐ. m  0 . Ⓑ. m  1 . Ⓒ. m  0 . Ⓓ. m  2 . Câu 149. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 1   Ⓐ. y  . Ⓑ. y  sin  x   . sin 2 x  4   Ⓒ. y  2 cos  x   . Ⓓ. y  sin 2 x .  4  Dạng 04: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Câu 150. Mệnh đề nào sau đây là sai? Ⓐ. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2 . Ⓑ. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 . Ⓒ. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2 . Ⓓ. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  . Câu 151. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 20