Phân tích độ tin cậy trong tính toán kết cấu vỏ hầm với các mô hình nền khác nhau

PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU<br /> VỎ HẦM VỚI CÁC MÔ HÌNH NỀN KHÁC NHAU<br /> <br /> ĐỖ NHẬT TÂN*, ĐỖ NHƢ TRÁNG**<br /> <br /> <br /> Analysis calculated reliability in structural tunnel’s lining with different<br /> backgrounds.<br /> Abstract: There are two methods often used for tunnel design that is<br /> considered through the typical background wallpaper coefficient K<br /> (Wincle local deformation) and deformation entire (selling space plane or<br /> sell elastic deformation) . This paper will focus on analyzing the reliability<br /> of the structural lining in two models mentioned above background and<br /> perform a selection of shell thickness on reliability.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ * thuộc nhóm rất yếu (fKC < 0.8 hay RMR < 20),<br /> Trong thiết kế hầm theo công nghệ Mỏ nếu chiều sâu đặt hầm đủ lớn, vẫn có thể xem<br /> truyền thống, sơ đồ tính toán kết cấu vỏ hầm nhƣ là đặt sâu. Để có thể đánh giá đƣợc các<br /> thƣờng đƣợc chọn theo sơ đồ vành nền không phƣơng pháp thiết kế với các mô hình nền khác<br /> có nền trên nóc (bedded ring model, crown nhau, bài báo này sẽ tập trung phân tích độ tin<br /> without bedding”. Có hai phƣơng pháp thƣờng cậy của kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mô<br /> đƣợc áp dụng cho thiết kế [5], [6] là xem nền hình nền nêu trên và thực hiện một số lựa chọn<br /> qua đặc trƣng hệ số nền K (nền biến dạng cục chiều dầy vỏ theo độ tin cậy.<br /> bộ Wincle) và nền biến dạng toàn bộ (bán mặt 2. MÔ HÌNH TÍNH<br /> phẳng hay bán không gian biến dạng đàn hồi). Khi sử dụng mô hình vành nền không có nền<br /> Chƣa có căn cứ khoa học nào chỉ dẫn việc lựa trên nóc đòi hỏi sau khi bóc tách đất đá phải<br /> chọn mô hình nền cho công tác phân tích kết chống đỡ ngay. Các giả thiết cơ bản cho các mô<br /> cấu, ngoài một số khuyến cáo đơn giản. Trong hình thiết kế hầm trong đất đá cứng vừa và mềm<br /> [5] việc sử dụng mô hình nền bán mặt phẳng nhƣ sau:<br /> đàn hồi đƣợc khuyến cáo cho những trƣờng hợp a. Mô hình thiết kế đã xét mặt cắt ngang theo<br /> hầm xem nhƣ đặt sâu tức là có hình thành vòm sơ đồ biến dạng phẳng cho cả hầm và nền là đủ.<br /> áp lực, trong các trƣờng hợp khác đất đá yếu b. Chọn áp lực đất chủ động nhƣ ứng suất<br /> hay hầm đặt nông thì sử dụng mô hình hệ số nền ban đầu (do đá mềm) trong môi trƣờng không bị<br /> K. Theo [4] việc hình thành vòm áp lực không xáo trộn, mặc dù vẫn cho rằng khoảng 1 năm<br /> chỉ phụ thuộc vào loại đất đá, mà còn phụ thuộc sau đất đá mới trở lại trạng thái ban đầu, ngoại<br /> nhiều vào chiều sâu đặt hầm, ngay cả khi đất đá trừ phản lực do tác động tƣơng hỗ giữa nền và<br /> kết cấu vỏ hầm.<br /> c. Giữa vỏ hầm và đất đá tồn tại vùng liên kết<br /> * Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định,<br /> (bám dính) do biến dạng theo phƣơng pháp<br /> Quốc lộ 10, phường Lộc Vượng, TP Nam Định<br /> tuyến và tiếp tuyến hay chỉ theo phƣơng pháp<br /> DĐ: 0912 283 376<br /> ** tuyến. Giả thiết này cho phép mô hình tuân thủ<br /> Học viện Kỹ thuật Quân sự,<br /> điều kiện cân bằng cũng nhƣ điều kiện tƣơng<br /> 100 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội,<br /> thích trên biên giữa đất đá và vỏ.<br /> DĐ: 0903 225 054<br /> d. Quan hệ về biến dạng giữa đất đá và vỏ<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015<br /> 19<br /> hầm thể hiện qua phản lực, mô hình liên tục tự<br /> động thỏa mãn điều kiện này.(Tại những vị trí π/2<br /> không có phản lực nền các liên kết sẽ không<br /> xuất hiện). φ<br /> e. Coi ứng xử của vật liệu vỏ hầm và nền là<br /> đàn hồi, có thể xét tới đàn hồi phi tuyến hay Kδa Kδ<br /> a<br /> dẻo, trong những trƣờng hợp này cần phải áp<br /> dụng các phân tích số.<br /> <br /> <br /> Hình 2: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu<br /> công trình ngầm nguyên khối hình tròn<br /> theo mô hình nền thứ nhất.<br /> <br /> Trong mô hình nền thứ nhất [1] phản lực nền<br /> đƣợc tính nhƣ sau:<br /> Trong khoảng:<br />  <br />    K  Ka cos 2<br /> 4 2<br /> Trong khoảng:<br /> Hình 1. Sơ đồ vành nền không có nền trên nóc <br /> <br /> 2<br /> 3. PHÂN TÍCH NỘI LỰC TRONG KẾT   K  Ka sin 2   Kb cos2 <br /> CẤU VỎ HẦM Với áp lực đất đá thẳng đứng phân bố đều q<br /> Tải trọng do áp lực đất đá [1] đƣợc tính và trọng lƣợng bản thân kết cấu g cho trƣờng<br /> nhƣ sau: hợp chiều dầy không đổi, nội lực tại góc φ bất<br /> a kỳ đƣợc tính nhƣ sau:<br /> q   d h v và h v  1<br /> f kp<br /> M = q.r.rn.[A.m + B + C.n.(1+m)] +<br /> Trong đó: g.r2.(A1 + B1.n)<br /> (1)<br /> d : là trọng lƣợng thể tích đất đá (T/m3) N = q. rn.[D.m + E + F.n.(1+m)] +<br /> hv : là chiều cao vòm áp lực (m) g.r.(C1 + D1.n)<br /> a1 : là chiều rộng vòm áp lực (m) Trong đó:<br /> r: bán kính trục kết cấu;<br /> fkp : là hệ số kiên cố.<br /> rn: bán kính mép ngoài kết cấu;<br /> Hai phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng cho<br /> r<br /> thiết kế [5], [6] là: xem nền đặc trƣng qua hệ số m2 n (2)<br /> r<br /> nền K (nền biến dạng cục bộ Wincle) và nền 1 EJ<br /> biến dạng toàn bộ (bán mặt phẳng hay bán n  3 (3)<br /> 0,06416 r rn K .b<br /> không biến dạng gian đàn hồi).<br /> b : chiều rộng tính toán của vỏ;<br /> Mô hình nền thứ nhất: hệ số nền K (nền<br /> K: hệ số nền;<br /> biến dạng cục bộ Wincle).<br /> Với góc φ nhất định có thể tra các hệ số<br /> Với kết cấu hình tròn [6] cho sơ đồ tính và hệ<br /> A,B,C,D,F và G theo bảng tính sẵn.<br /> cơ bản nhƣ sau:<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015<br /> 20<br />  Mô hình nền thứ hai: nền biến dạng toàn bộ Mg= gr2 (πsinφ - φsin φ+ π cos2φ /2-5cos φ<br /> - bán mặt phẳng đàn hồi /6-5 π /8)<br /> Với kết cấu hình tròn [5], cho sơ đồ tính và Trong khoảng: 0 < φ < π<br /> hệ cơ bản nhƣ sau: Me= gr2/480(95- 240 cos2φ +80 cos4φ -16<br /> cos6φ)<br /> Lực dọc:<br /> N=Nq+Ng+Ne (5)<br /> Trong khoảng: 0 < φ < π Nq= qrsin2φ<br /> Trong khoảng: 0 < φ < π/2<br /> Ng= - grcosφ/6 +gr φsinφ<br /> Trong khoảng: π/2< φ < π<br /> Ng= gr(φsinφ-cosφ/6 – πcosφ (1-sin φ)<br /> Trong khoảng: 0 < φ < π<br /> Hình 3: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu<br /> Ne = er/15(15 cos2φ -10cos4φ +3cos6φ)<br /> công trình ngầm nguyên khối hình tròn<br /> 4. THỰC HIỆN TÍNH TOÁN<br /> theo mô hình nền thứ hai.<br /> a.Các số liệu đầu vào.<br /> Bê tông mác 300 có cƣờng độ nén tính toán<br /> Nội lực đƣợc tính nhƣ sau:<br /> 13MPa; hệ số kiên cố của đất đá fkp = 2; trọng<br /> Mô men:<br /> lƣợng riêng của đất đá  = 2,4T/m3; góc ma sát<br /> M=Mq+Mg+Me (4)<br /> trong của đất ϕ = 650, hệ số poiison µ = 0.2;<br /> Trong khoảng: 0 < φ < π<br /> mô đun biến dạng của đất đá E0 = 30.000 T/m2;<br /> Mq = qr2/4(1-2sin2φ);<br /> chiều dày vỏ hầm h = 0,3m; chiều dầy tầng phủ<br /> Trong khoảng: 0 < φ < π/2<br /> H = 15m; bán kính trong rtrong = 2,2m; bán<br /> Mg= gr2 (3π/8- φsin φ-5cos φ /6)<br /> kính ngoài rngoài = 2.5m; Rtt=2,35m.<br /> Trong khoảng: π/2< φ < π<br /> Bảng 1: Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên<br /> <br /> Biến ngẫu nhiên cơ bản Đơn vị Giá trị Độ<br /> TT<br /> Tên biến Ký hiệu TB lệch chuẩn<br /> 1 γd - Trọng lƣợng riêng của đất đá. X1 T/m3 2.4 0.03<br /> 2 φ - Góc ma sát trong của đất đá. X2 độ 65 0.2<br /> 3 fkp - Hệ số kiên cố của đất đá. X3 2 0.01<br /> 4 K - Hệ số kháng lực đàn hồi của đất đá. X4 T/m3 200 30<br /> 5 rn - Bán kính ngoài của kết cấu vỏ hầm. X5 m 2.5 0.03<br /> 6 h - Chiều dày vỏ hầm X6 m 0.3 0.02<br /> 7 a - Chiều dày lớp đệm (bảo vệ) X7 m 0.05 0.01<br /> 8 Ebt - Môđun đàn hồi của bê tông. X8 T/m2 2900000 5000<br /> 9 γbt - Trọng lƣợng riêng của bê tông. X9 T/m3 2.5 0.03<br /> 10 Rn - Cƣờng độ chịu nén tính toán của bê tông. X10 T/m2 1300 100<br /> 11 Ra - Cƣờng độ chịu kéo tính toán của cốt thép. X11 T/m2 28000 200<br /> 12 Fa - Diện tích cốt thép. X12 m2 0.0012064 0.00003<br /> 13 µ-Hệ số poiison của đất đá. X13 0.2 0.01<br /> 14 Eo- Môđun biến dạng củađất đá. X14 T/m2 30000 500<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015<br /> 21<br />  b. Kết quả tính toán Bảng 3: Kết quả tính độ tin cậy theo phƣơng<br /> pháp tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác<br /> Bảng 2: Kết quả tính nội lực suất đồng thời<br /> Nội lực theo mô Nội lực theo Số lần Kết quả tính độ tin cậy<br /> hình bán mặt mô hình hệ số thực hiện Mô hình nền Mô hình nền<br /> Tiết n thứ nhất thứ hai<br /> phẳng nền K<br /> diện 1000 0.9836 0.9689<br /> M 10.000 0.9872 0.9692<br /> M (T.m) N (T) N (T)<br /> (T.m) 100.000 0.9681 0.9086<br /> φ=0 0,49 7,74 6,1953 0,0473 Bảng 4: Kết quả tính độ tin cậy theo mô hình<br /> φ = π/4 -0,39 10,45 0,1245 5,4040 thứ nhất<br /> φ = π/2 0,35 11,31 -1,3153 11,9821 Phƣơng pháp Monte Tích phân<br /> φ = 3π/4 -0,65 13,82 -0,1566 10,5309 mức 2 Carlo – Monte Carlo<br /> φ=π 0,87 13,61 6,6113 8,1483 Lời giải β PS cách hàm mật độ<br /> thứ nhất xác suất đồng<br /> thời<br /> Có thể thấy đƣợc sự khác nhau đáng kể về kết Giá trị độ 1.8954 0,9348 1 0.9681<br /> quả tính toán cả mô men cũng nhƣ lực dọc trong tin cậy<br /> bảng và các biểu đồ nội lực kể trên. Việc kiểm Bảng 5: Kết quả tính độ tin cậy theo<br /> tra tiết diện đƣợc thực hiện tính toán cấu kiện bê mô hình thứ hai<br /> tông cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ nhất Phƣơng pháp Monte Tích phân<br /> (trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực). Để mức 2 Carlo – Monte Carlo<br /> đánh giá các kết quả tính toán dƣới đây sẽ thực Lời giải β PS cách hàm mật độ<br /> hiện tính toán độ tin cậy theo hai phƣơng pháp thứ nhất xác suất<br /> đồng thời<br /> tiền định với hai mô hình nền nêu trên. Giá trị độ 1.8954 0.9692 1 0.9086<br /> Kết quả tính độ tin cậy. tin cậy<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4: Biểu đồ hàm mật độ phân phối xác suất của hai mô hình nền<br /> <br /> 22 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015<br />  Kết quả khảo sát độ tin cậy theo chiều dầy vỏ hợp với những nhận xét đã biết, cho rằng tính<br /> hầm để lựa chọn chiều dầy vỏ hầm cần thiết. Số theo mô hình này là thiên về an toàn hơn.<br /> lần thử nghiệm n=10000. - Từ bảng tính lựa chọn chiều dầy vỏ hầm,<br /> cho thấy cách lựa chọn vỏ hầm theo độ tin cậy<br /> Độ dầy Theo Chỉ số là đảm bảo độ chính xác cao hơn so với cách lựa<br /> Độ tin Ghi<br /> TT vỏ hầm tiền độ tin chọn truyền thống.<br /> cậy Ps chú<br /> (m) định cậy β Kiến nghị: Nên nghiên cứu xây dựng<br /> 1 0.3 Đảm 1.8954 0.9872 (+) phƣơng pháp lựa chọn kích thƣớc vỏ hầm theo<br /> bảo hƣớng đề xuất trên.<br /> 2 0.275 Đảm 1.0490 0.8132 (+) Các trƣờng hợp khảo sát trên đây là những<br /> bảo trƣờng hợp đơn giản, cần thiết phải xây dựng lời<br /> 3 0.25 Đảm 0.1941 0.5304 (-) giải tổng quát hơn.<br /> bảo<br /> 4 0.2 Đảm -1.5502 0.0104<br /> bảo<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> Từ bảng số liệu có thể lựa chọn chiều dầy vỏ<br /> hầm tùy thuộc độ tin cậy cho phép, kết quả cho 1. Đỗ Nhƣ Tráng (1997), Giáo trình công<br /> thấy giá trị d = 0,275m, là giá trị có thể xem là trình ngầm, tập 2, NXB Quân đội nhân dân,<br /> phù hợp. Hà Nội.<br /> 2. Nguyễn Quốc Bảo (2001), Độ tin cậy<br /> công trình và kết cấu, NXB Quân đội nhân<br /> dân, Hà Nội.<br /> 3. Lê Xuân Huỳnh (2006), Bài giảng lý<br /> thuyết độ tin cậy và tu i thọ của công trình, Bài<br /> giảng cho cao học ngành xây dựng, Trƣờng Đại<br /> Học Xây Dựng.<br /> 4. The ART of Tunnelling/ Karoly Szechy /<br /> Akademial Kiado Budapest/1966.<br /> 5. Дaвыдов С.С. Расчет и проектирование<br /> подземных сооружений. М.Госстройиздат<br /> Hình 5: Biểu đồ quan hệ giữa các tham số tính 1950.<br /> toán với chiều dầy vỏ hầm 6. Зурабов Г.Г. Бугаева О. Е.<br /> Гидротехниеские туннели<br /> 5. KẾT LUẬN Гидроэлетрических станций.<br /> - Có thể thể thấy rằng độ tin cậy tính theo mô Госэнергоиздат. 1962.<br /> hình nền thứ nhất hệ số K cao hơn, điều đó phù<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Người phản biện: GS. TS NGUYỄN QUỐC BẢO<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 23<br />