Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài toán hình học 9

Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 9<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK<br /> PHÒNG GD & ĐT KRÔNG ANA<br /> <br /> SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:<br /> HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC<br /> VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC 9<br /> <br /> Họ và tên : Nguyễn Anh Tuấn<br /> Đơn vị công tác: Trường THCS Buôn Trấp<br /> Trình độ chuyên môn : Đại học sư phạm<br /> Môn đào tạo :<br /> Toán<br /> <br /> Krông Ana, tháng 1 năm 2015<br /> Nguyễn Anh Tuấn – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana<br /> <br /> 1<br /> <br /> Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 9<br /> I. PHẦN MỞ ĐẦU<br /> I.1. Lý do chọn đề tài :<br /> - Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính logíc, tính trừu tượng<br /> cao. Đặc biệt là với hình học nó giúp cho học sinh khả năng tính toán, suy luận logíc<br /> và phát triển tư duy sáng tạo. Việc bồi dưỡng học sinh học toán không đơn thuần chỉ<br /> cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm<br /> càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng và thói quen suy<br /> nghĩ tìm tòi lời giải của một bài toán trên cơ sở các kiến thức đã học.<br /> - Qua nhiều năm công tác và giảng dạy Toán 9 ở trường THCS Buôn Trấp tôi<br /> nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh năng lực học toán nói riêng,<br /> muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì việc cần<br /> làm ở mỗi người thầy, đó là giúp học sinh khai thác đề bài toán để từ một bài toán ta<br /> chỉ cần thêm bớt một số giả thiết hay kết luận ta sẽ có được bài toán phong phú hơn,<br /> vận dụng được nhiều kiến thức đã học nhằm phát huy nội lực trong giải toán nói riêng<br /> và học toán nói chung. Vì vậy tôi ra sức tìm tòi, giải và chắt lọc hệ thống lại một số<br /> các bài tập mà ta có thể khai thác được đề bài để học sinh có thể lĩnh hội được nhiều<br /> kiến thức trong cùng một bài toán.<br /> - Với mong muốn được góp một phần công sức nhỏ nhoi của mình trong việc<br /> bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh hiện nay và cũng nhằm rèn luyện khả năng<br /> sáng tạo trong học toán cho học sinh để các em có thể tự phát huy năng lực độc lập<br /> sáng tạo của mình, nhằm góp phần vào công tác chăm lo bồi dưỡng đội ngũ học sinh<br /> giỏi toán của ngành giáo dục Krông Ana ngày một khả quan hơn. Tôi xin cung cấp và<br /> trao đổi cùng đồng nghiệp đề tài kinh nghiệm: "Hướng dẫn học sinh khai thác và<br /> phát triển một số bài toán Hình học lớp 9 ". Đề tài này ta có thể bồi dưỡng năng lực<br /> học toán cho học sinh và cũng có thể dùng nó trong việc dạy chủ đề tự chọn toán 9<br /> trong trường THCS hiện nay. Mong quý đồng nghiệp cùng tham khảo và góp ý.<br /> I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài<br /> Đây là đề tài rộng và ẩn chứa nhiều thú vị bất ngờ thể hiện rõ vẻ đẹp của môn Hình<br /> học và đặc biệt nó giúp phát triển rất nhiều tư duy của học sinh, nếu vấn đề này tiếp<br /> tục được khai thác hàng năm và được sự quan tâm góp ý của các thầy cô thì chắc hẳn<br /> nó sẽ là kinh nghiệm quý dành cho việc dạy học sinh khá giỏi.Vì đây là đề tài rộng nên<br /> trong kinh nghiệm này chỉ trình bày một vài chủ đề của môn Hình lớp 9, chủ yếu là<br /> phần đường tròn do chương này gần gũi với học sinh và xuất hiện nhiều trong các kỳ<br /> thi. Chỉ có thể thấy được sự thú vị của những bài toán này trong thực tế giảng dạy,<br /> những bài toán cơ bản nhưng cũng có thể làm cho một số học sinh khá lúng túng do<br /> chưa nắm phương pháp giải dạng toán này. Khi đi sâu tìm tòi những bài toán cơ bản ấy<br /> không những học sinh nắm sâu kiến thức mà còn tìm được vẻ đẹp của môn Hình học.<br /> Vẻ đẹp đó được thể hiện qua những cách giải khác nhau, những cách kẻ đường phụ,<br /> những ý tưởng mà chỉ có thể ở môn Hình học mới có, làm được như vậy học sinh sẽ<br /> yêu thích môn Toán hơn. Đó là mục đích của bất kì giáo viên dạy ở môn nào cần khêu<br /> gợi được niềm vui, sự yêu thích của học sinh ở môn học đó. Nhưng mục đích lớn nhất<br /> trong việc dạy học là phát triển tư duy của học sinh và hình thành nhân cách cho học<br /> sinh. Qua mỗi bài toán học sinh có sự nhìn nhận đánh giá chính xác, sáng tạo và tự tin<br /> qua việc giải bài tập Hình đó là phẩm chất của con người mới.<br /> I.3. Đối tượng nghiên cứu<br /> Học sinh cấp học THCS chủ yếu là học sinh khối 9 và ôn luyện thi vào 10, thi<br /> vào các trường chuyên, cũng như trong bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi các cấp.<br /> I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu.<br /> Nguyễn Anh Tuấn – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana<br /> 2<br /> <br /> Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 9<br /> Phạm vi nghiên cứu học sinh trường THCS Buôn Trấp qua nhiều năm học.<br /> Thời gian thực hiện trong các năm học 2009 - 2015.<br /> I.5. Phương pháp nghiên cứu<br /> Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy, học tập, bồi dưỡng học sinh giỏi trong nhà<br /> trường.<br /> Tra cứu tài liệu, tham khảo nghiên cứu các tài liệu trên mạng.<br /> Thực nghiệm, đối chiếu so sánh.<br /> Nhận xét.<br /> II. PHẦN NỘI DUNG<br /> II.1.Cơ sở lí luận<br /> Qua việc giảng dạy thực tế nhiều năm ở THCS tôi thấy hiện nay đa số học sinh<br /> sợ học môn Hình học. Tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy có rất nhiều học sinh chưa thực<br /> sự hứng thú học tập bộ môn vì chưa có phương pháp học tập phù hợp với đặc thù bộ<br /> môn, sự hứng thú với môn Hình học là hầu như ít có. Có nhiều nguyên nhân, trong đó<br /> có thể xem xét những nguyên nhân cơ bản sau:<br /> - Đặc thù của bộ môn Hình học là mọi suy luận đều có căn cứ, để có kĩ năng<br /> này học sinh không chỉ phải nắm vững các kiến thức cơ bản mà còn phải có kĩ năng<br /> trình bày suy luận một cách logic. Kĩ năng này đối với học sinh là tương đối khó, đặc<br /> biệt là học sinh lớp 9 các em mới được làm quen với chứng minh Hình học. Các em<br /> đang bắt đầu tập dượt suy luận có căn cứ và trình bày chứng minh Hình học hoàn<br /> chỉnh. Đứng trước một bài toán hình học học sinh thường không biết bắt đầu từ đâu,<br /> trình bày chứng minh như thế nào.<br /> - Trong quá trình dạy toán nhiều giáo viên còn xem nhẹ hoặc chưa chú trọng<br /> việc nâng cao, mở rộng, phát triển các bài toán đơn giản ở SGK hoặc chưa đầu tư vào<br /> lĩnh vực này, vì thế chưa tạo được hứng thú cho học sinh qua việc phát triển vấn đề<br /> mới từ bài toán cơ bản.<br /> - Việc đưa ra một bài toán hoặc phát triển một bài toán cho phù hợp với từng<br /> đối tượng học sinh để có kết quả giáo dục tốt còn hiều hạn chế.<br /> - Học sinh THCS nói chung chưa có năng lực giải các bài toán khó, nhưng nếu<br /> được giáo viên định hướng về phương pháp hoặc kiến thức vận dụng, hoặc gợi ý về<br /> phạm vi tìm kiếm thì các em có thể giải quyết được vấn đề.<br /> - Ngay cả với học sinh khá giỏi cũng còn e ngại với bộ môn Hình Học do thiếu<br /> sự tự tin và niềm đam mê.<br /> II.2. Thực trạng<br /> a) Thuận lợi, khó khăn:<br /> *) Thận lợi:<br /> Tôi đã được trực tiếp giảng dạy môn Toán khối 9 được 6 năm, bồi dưỡng học<br /> sinh giỏi toán 9 và ôn tập, nâng cao kiến thức cho học sinh thi tuyển vào lớp 10, thi<br /> vào trường chuyên nên tôi thấy được sự cần thiết phải thực hiện đề tài "Hướng dẫn<br /> học sinh khai thác và phát triển một số bài toán Hình học lớp 9 ".<br /> Tôi được các đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm góp ý kiến trong giảng dạy,<br /> tham khảo các tài liệu liên quan trên mạng, ...<br /> Học sinh ở độ tuổi này luôn năng động sáng tạo, luôn thích khám phá học hỏi<br /> những điều mới lạ.<br /> <br /> Nguyễn Anh Tuấn – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana<br /> <br /> 3<br /> <br /> Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 9<br /> Điều kiện kinh tế xã hội ngày càng phát triển. Từ đó sự quan tâm của các bậc<br /> phụ huynh học sinh ngày một nâng lên, luôn tạo điều kiện tốt nhất, trang bị đầy đủ cho<br /> con em mình các thiết bị và đồ dùng học tập.<br /> *) Khó khăn:<br /> Trong chương trình Toán THCS “Các bài toán về hình học” rất đa dạng, phong<br /> phú và trừu tượng, mỗi dạng toán có nhiều phương pháp giải khác nhau. Học sinh khi<br /> học toán đã khó, đối với Hình học lạ càng khó hơn bởi vì: Để làm bài toán Hình học<br /> thì học sinh phải vận dụng tất cả các định nghĩa, tính chất ..., mà mình đã được học<br /> một cách linh hoạt. Bên cạnh đó để giải một bài toán Hình học lớp trên thì học sinh<br /> phải nắm vững tất cả kiển thức, các bài toán cơ bản ở lớp dưới.<br /> Kinh tế từng gia đình không đồng đều, một số gia đình có điều kiện còn mải lo<br /> làm kinh tế, không có thời gian quan tâm đến việc học hành của con em mình, phó<br /> mặc cho con cái, chỉ biết cho con em mình tiền dẫn đến các em hư hỏng.<br /> Tác động xã hội đã làm một số học sinh không làm chủ được mình nên đã đua<br /> đòi, ham chơi, không chú tâm vào học tập mà dẫn thân vào các tệ nạn xã hội như chơi<br /> game, bi da, đánh bài ...<br /> b) Thành công, hạn chế<br /> *) Thành công:<br /> Các bài tập Hình đều phát triển dựa trên những bài toán cơ bản trong sách giáo<br /> khoa và sách bài tập nên mục đích cần hướng đến là học sinh trung bình cần phải làm<br /> tốt những bài tập này.<br /> *) Hạn chế:<br /> Giải bài tập toán là lúc học sinh được thể hiện kĩ năng, tính sáng tạo, phát triển<br /> óc tư duy. Các bài tập Hình trong sách giáo khoa rất đa dạng nhưng làm sao để cho<br /> phần lớn các học sinh khá và trung bình nhớ lâu, hiểu vấn đề đó mới là quan trọng.<br /> Do đặc điểm của môn Hình học khó, phải tư duy trừu tượng và kèm thêm việc<br /> vẽ hình phức tạp, khi giải một bài toán hình thì học sinh phải vận dụng tất cả các định<br /> nghĩa, định lí, tính chất, ... mà mình đã được học một cách linh hoạt. Nên giáo viên<br /> phải tạo cho học sinh kĩ năng vẽ hình và hướng dẫn học sinh tư duy dựa trên những bài<br /> toán cơ bản.<br /> c) Mặt mạnh, mặt yếu<br /> *) Mặt mạnh:<br /> Giúp cho học sinh hiểu được một số bài toán phát triển từ bài toán cơ bản,<br /> nhưng quan trọng hơn giáo viên cần giúp cho học sinh hiểu được hướng phát triển một<br /> bài toán. Tại sao phải làm như vậy? Làm như thế đạt được mục đích gì? Qua đó giúp<br /> các em say mê môn Toán. Cho dù là học sinh giỏi hay học sinh trung bình khi nhìn<br /> một bài toán dưới nhiều góc độ thì học sinh đó sẽ tự tin hơn, thích thú hơn với môn<br /> học, yếu tố đó rất quan trọng trong quá trình tự học, nó giúp quá trình rèn luyện hình<br /> thành tư duy cho học sinh tốt hơn.<br /> *) Mặt yếu:<br /> Số học sinh hiểu được một số bài toán phát triển từ bài toán cơ bản là không<br /> nhiều vì đây là vấn đề khó cần sự kiên trì và cố gắng của cả học sinh và giáo viên mặc<br /> dù vậy tôi hướng đến 1/3 số học sinh đạt được điều này, có thể học sinh sẽ không tạo<br /> ra những dạng mà thầy đã làm vì vốn kinh nghiệm của học sinh còn rất hạn chế nên<br /> giáo viên cần phải động viên giúp các em tự tin hơn. Việc sáng tạo đó không những<br /> cần có kiến thức vô cùng chắc chắn mà học sinh cần có sự nhạy cảm của toán học.<br /> Nguyễn Anh Tuấn – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana<br /> <br /> 4<br /> <br /> Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 9<br /> Điều này chỉ phù hợp với học sinh giỏi nên tôi chỉ áp dụng yêu cầu này trong quá trình<br /> dạy học sinh giỏi.<br /> d) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động<br /> *) Học sinh không giải được:<br /> - Học sinh chưa biết liên hệ giữa kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao.<br /> - Chưa có tính sáng tạo trong giải toán và khả năng vận dụng kiến thức chưa linh<br /> hoạt.<br /> *) Học sinh giải được:<br /> - Trình bày lời giải chưa chặt chẽ, mất nhiều thời gian.<br /> - Chưa sáng tạo trong vận dụng kiến thức.<br /> Số học sinh tự học tập thêm kiến thức, tham khảo tài liệu,…để nâng cao kiến<br /> thức chưa nhiều, nên khả năng học môn Toán giữa các em trong lớp học không đồng<br /> đều. Bên cạnh đó một bộ phận không nhỏ học sinh còn yếu trong kỹ năng phân tích và<br /> vận dụng …<br /> Một số bộ phận phụ huynh học sinh không thể hướng dẫn con em mình giải các<br /> bài toán hình. Vì vậy chất lượng làm bài tập ở nhà còn thấp.<br /> e) Phân tích đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra.<br /> Trong hoạt động dạy và học Toán nói chung, đối với bộ môn hình học nói riêng<br /> thì vấn đề khai thác, nhìn nhận một bài toán cơ bản dưới nhiều góc độ khác nhau nhiều<br /> khi cho ta những kết quả khá thú vị. Ta biết rằng ở trường phổ thông, việc dạy toán<br /> học cho học sinh thực chất là việc dạy các hoạt động toán học cho họ. Cụ thể như khi<br /> truyền thụ cho học sinh một đơn vị kiến thức thì ngoài việc cho học sinh tiếp cận, nắm<br /> vững đơn vị kiến thức đó thì một việc không kém phần quan trọng là vận dụng đơn<br /> vị kiến thức đã học vào các hoạt động toán học. Đây là một hoạt động mà theo tôi,<br /> thông qua đó dạy cho học sinh phương pháp tự học - Một nhiệm vụ quan trọng của<br /> người giáo viên đứng lớp . Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác và cùng học<br /> sinh khai thác một bài toán cơ bản trong sách giáo khoa để từ đó xây dựng được một<br /> hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao đến bài toán khó là một hoạt động không thể<br /> thiếu đối với người giáo viên. Từ những bài toán chuẩn kiến thức, giáo viên không<br /> dừng ở việc giải toán. Việc khai thác một số bài toán hình học cơ bản trong SGK<br /> không những gớp phần rèn luyện tư duy cho HS khá giỏi mà còn tạo chất lượng, phù<br /> hợp với giờ học, gây hứng thú cho HS ở nhiều đối tượng khác nhau.<br /> + Để giải quyết vấn đề trên trong quá trình giảng dạy cần chú trong các bài toán<br /> ở SGK. Biết phát triển các bài toán đơn giản đã gặp để tăng vốn kinh nghiệm vừa phát<br /> triển năng lực tư duy toán học, vừa có điều kiện tăng khả năng nhìn nhận vấn đề mới<br /> từ cái đơn giản và từ đó hình thành phẩm chất sáng tạo khi giải toán sau này.<br /> + Việc phát triển một bài toán phù hợp với từng đối tượng học sinh là rất cần<br /> thiết và quan trọng, nó vừa đảm bảo tính vừa sức và là giải pháp có hiệu quả cao trong<br /> việc giải toán vì nó không tạo cho học sinh sự nhụt chí mà là động lực thúc đẩy giúp<br /> cho học sinh có sự tự tin trong quá trình học tập, bên cạnh đó còn hình thành cho các<br /> em sự yêu thích và đam mê bộ môn hơn.<br /> - Các em phải được tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.<br /> - Phát huy được khả năng sáng tạo, phát triển khả năng tự học, hình thành cho<br /> học sinh tư duy tích cực ,độc lập và kích thích tò mò ham tìm hiểu đem lại niềm vui<br /> cho các em.<br /> II.3. Giải pháp, biện pháp<br /> a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp :<br /> Nguyễn Anh Tuấn – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana<br /> <br /> 5<br /> <br />