Sáng kiến kinh nghiệm " MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC VECTƠ BỔ TRỢ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ "

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

257
lượt xem 102
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không dễ với học sinh THPT. Vấn đề khó ở dây không chỉ về mặt kiến thức vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sống hằng ngày mà còn khó ở chỗ nó liên quan đến những kiến thức toán học phức tạp được xem là công cụ không thể thiếu. Thực tế cho thấy học sinh không học tốt một vật lí (nói riêng) là do bị hỏng những kiến thức về toán học, do vậy đứng trước một bài toán...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm " MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC VECTƠ BỔ TRỢ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ "

1 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ MỤC LỤC Trang I. ĐẶT VẤN ĐỀ.................................................................................. 2 1. Thực trạng của vấn đề. ……………………………………. . 2 2. Mục đích yêu cầu…………………………………………... . 2 3. Phạm vi của đề tài………………………………………….. 2 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ …………………………………………. 2 1. Một số kiến thức cơ bản về hình học……………………….. 3 1.1. H ệ thức lượng trong tam giác vuông………………. 3 1.2. Công thức hình chiếu……………………………… 3 1.3. Đ ịnh lý hàm số cosin…………………………….... 3 1.4. Đ ịnh lý hàm số sin………………………………… 3 1.5. Phép cộng hai véc tơ………………………………. 3 2.Một số bài tập vận dụng………………………………………4 2.1. Bài tập về cơ học…………….…….………………. 4 2.2. Bài tập về ĐLBT động lương..…………………… . 5 2.3. Bài tập về điện trường.…………………………..... 5 2.4. Bài tập về từ trường.……………………………… 6 2.5. Bài tập về điện xoay chiều..………………………. 7 IV. KẾT LUẬN………………………………………………………..8 Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
2 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC VECTƠ BỔ TRỢ TRONG D ẠY HỌC VẬT LÍ I. Đ ẶT VẤN ĐỀ 1. Thực trạng của vấn đề Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không dễ với học sinh THPT. Vấn đề khó ở dây không chỉ về mặt kiến thức vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sống hằng ngày mà còn khó ở chỗ nó liên quan đến những kiến thức toán học phức tạp được xem là công cụ không thể thiếu. Thực tế cho thấy học sinh không học tốt một vật lí (nói riêng) là do bị hỏng những kiến thức về toán học, do vậy đứng trước một bài toán vật lí, học sinh không biết phải giải quyết như thế nào. V ậy phải làm gì để giúp các em học sinh có thể học tốt hơn về môn vật lí? 2. Mục đích yêu cầu Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, việc bổ túc cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học là việc làm thực sự cấn thiết. V ì vậy, trước khi bắt đầu học bộ mộ vật lí ở trường THPT, tương ứng với mỗi chủ đề kiến thức, giáo viên cần cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản có liên quan đến việc giải quyết những bài toán vật lí mà các em sẽ học. 3. Phạm vi của đề tài Kiến thức vật lí có liên quan đến nhiều kiến thức toán học, và đ ặc biệt là những kiến thức về hình học véc tơ được sử dụng rất rộng rãi. Vì vậy, trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm của bản thân rút ra từ thực tế nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi x in đưa ra p hương pháp của bản thân và một số bài toán thuộc các vấn đề vật lí liên quan đến hính học véc tơ, và một số bài tập vận dụng qua đề tài: “Một số kiến thức hình học véctơ bổ trợ trong dạy học vật lý”. Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
3 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Một số kiến thức cơ bản về hình học a. Hệ thức lượng trong tam giác vuông A AB + sin   (1) CA CB + cos   (2) CA α C B AB + tan   (3) CB CB + cot an  (4) AB B  b.Công thức hình chiếu α A Hình chiếu của véc tơ AB trên trục Ox O B’ A’ x ' ' là A B được xác định theo công thức: A' B ' =| AB |.cosα =| AB |.sin (5 ) B c. Đ ịnh lý hàm số cosin Trong tam giác A,B,C cạnh a,b,c ta luôn có: c a +a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos A (6) A +b2 = a2 + c2 - 2a.c.cos B (7) b 2 2 2 +c = a + b - 2a.b.cos C (8) C d. Định lý hàm số sin Trong tam giác bên ta có: a b c   (9) sin A sin B sin C e. Phép cộng hai véc tơ   Cho hai véc tơ a , b gọi c = a  b (10) là véc tơ tổng của hai véc tơ đó  thì c được xác định theo quy tắc hình bình hành.  Gọi α là góc giữa hai véc tơ a, b thì theo đ ịnh lí hàm số cosin ta có: Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
4 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ | c |2 = | a |2 + | b |2 -2| a || b |cos  (11) Hay | c |2 = | a |2 + | b |2 +2| a || b |cos  (12) Suy ra:  +Nếu a , b cùng hướng thì: |c | = |a | + |b | (13)  +Nếu a, b ngược hướng thì: | c | = || a | - | b || (14)  | c |2 = | a |2 + | b |2 +Nếu a, b vuông góc thì: (15) *Nhận xét: Công thức (12) là tổng quát, áp dụng được với mọi góc  bất kì, vì vậy giáo viên lưu ý học sinh ghi nhớ để áp dụng. B 2.Một số bài tập vận dụng 2.1.Bài tập1 (Cơ học) I Một thanh dài O A có trọng tâm ở giữa thanh và khối lượng m = 1kg. Đầu O của thanh liên kết với tường b ằng b ản lề, còn T Q đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc α = 30o (hình A vẽ). Lấy g = 10m/s2. Hãy xác định độ lớn lực căng dây và  O G phản lực Q ? Giải P - Các lực tác dụng lên thanh gồm: +Trọng lực P . F +Phản lưc của bản lề Q 2 T Q +Lực căng dây T I - Điều kiện cân bằng của thanh OA là: P +T + Q = 0 (*) Các lực P , T , Q có giá đồng quy nên giá của Q không P vuông góc với tường mà đi qua điểm I( giao điểm của giá các lực P , T ). Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
5 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ Di chuyển các lực P , T , Q về điểm đồng quy I, như hình vẽ: Đặt F  Q  T , công thức (*) có thể viết thành F  P  0 Theo hình vẽ ta có : F2 = Q2 + T2 - 2Q.T.cos2α vì tam giác AIO cân nên Q = T, ta có: F2 = Q2 + T2 - 2Q.T.cos2 α = 2 T2(1-cos2α) = 2T2(2sin2α) => T = F/2sinα = P/2sinα = Q 2.2.Bài tập 2 ( Định luật bảo toàn động lượng) Một quả đạn khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 5 3 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 10m/s.Hỏi mảnh 2 bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu? Bài giải Xét hệ kín gồm m1 = m2 = m/2.   Theo đ ịnh luật bảo toàn động lượng ta có: p  p1  p 2   p là đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai cạnh là p1 , p 2 như hình vẽ, theo đó ta có: p22 = p2 + p 12  (m2.v2) = (m.v)2 + (m1v1)2 => v2 = 20m/s mặt khác ta có: tanα = p1/p = 1/ 3 => α = 30o Vậy mảnh thứ hai bay lệch phương ngang góc 30o lên trên với vận tốc 20m/s 2.3.Bài tập 3.(Điện trường) Cho hai điện tích điểm q 1 = 10-6C, q2 = -2.10-6C đặt tại hai điểm A,B cách nhau 20cm trong không khí. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M cách đều A,B các khoảng AM = BM = 20cm. Bài giải   E1 Tại M có các véctơ cường độ diện trường E1 , E 2 do α q1, q2 gây ra biểu diễn như hình vẽ. Với: M  9.109.106 k q1 E α β  2,25.105V / m E1   2 2 AM (0,2)  E2 9.109.2.106 k q2  4,5.105V / m B E2   A 2 2 BM (0,2) q2 q1 Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
6 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ    Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại M là E  E 1  E 2 . -Theo hình vẽ ta có: E2 = E12 + E22 - 2E1E2cosα; ΔABM đ ều α = 60o , thay số tính được E = 3,9.105V/m.  -Hướng của véctơ E : theo định lí hàm số sin ta có E E . sin  E  1 => sin   1  0,5 => β  30o. sin  sin  E  Vậy véc tơ E có độ lớn E = 3,9.105V/m; có phương hợp với MB một góc 30o. 2.4.Bài tập 4(Từ trường) Hai dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí, song song, cách nhau 10cm, mang dòng đ iện I1 = 10A; I2 = 20A. Hãy xác định véc tơ cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn thứ nhất 8cm, cách dây dẫn thứ hai 6cm. Bài giải   Tại M có các véc tơ B1 , B2 do I1, I2 gây ra.  B1 , B2 được vẽ theo quy tắc nắm b àn tay phải. Dễ thấy ΔAMB vuông tại M nên   B1 có giá là AM, B2 có giá là MB.    Véc tơ cảm ứng từ tổng hợp B  B1  B2 Theo hình vẽ ta có: B2 = B12 + B22 với B1 = 2.10-7I1/MB = 2,5.10-5T B2 = 2 .10-7I2/MA = 6,67.10-5T Thay số ta có B  7.10-5T B1  0,357 => β  21o. sin   B Vậy véc tơ cảm ứng từ tổng hợp tại M có: - Độ lớn: B  7 .10-5T - hướng hợp với MB một góc β = 2 1o. Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
7 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ 2.5.Bài tập 5.(Điện xoay chiều) R L C Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm: R L Điện trở R = 60Ω; Cuộn cảm thuần có L = 0,255H; UAB = 120V không đổi; tần số dòng đ iện f = 50Hz. tụ điện có điện dung C biến thiên. Hãy xác định giá trị của C để hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Bài giải Hiệu điện thế hai đầu mạch được biểu diễn bằng  véc tơ quay U như hình vẽ.    U  UR U L UC    gọi φ, φ’là góc lệch pha giữa U RL và U so với I . Theo đ ịnh lí hàm số sin ta có: sin( ' ) Uc U => U C  .U  cos  '  sin( ' ) sin(   ' ) 2 Khi C biến thiên thì φ thay đổi, UC cực đại khi sin(φ’- φ) = 1=> φ’- φ =π/2 tanφ = -cotanφ’ hay tanφ.tanφ’ = -1 2 R2  ZL Z L  ZC R   ZC   = 125Ω => C = 25,4µF. R ZL ZL Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn
8 Mét sè kiÕn thøc h×nh häc vect¬ bæ trî trong d¹y häc vËt lÝ III.K ẾT LUẬN Trêng THPT Gio Linh TrÇn Trung TuyÕn