intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn

Chia sẻ: Mucnang999 Mucnang999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
43
lượt xem 6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của sáng kiến này là Nâng cao chất lượng dạy và học Giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nắm nội dung của sáng kiến kinh nghiệm!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn

  1. LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, sự hợp tác giúp đỡ nhiệt tình của các đồng chí giáo viên trong nhà trường đã tạo điều kiện cho tôi khảo sát thực tế, thu thập số liệu, góp nhiều ý kiến cho tôi hoàn thành đề tài sáng kiến này. Với sự nỗ lực của bản thân và kinh nghiệm trong giảng dạy, tôi có đóng góp nhỏ của mình với đề tài: “ Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn”. Tuy do điều kiện nghiên cứu, thời gian, phạm vi có hạn nên sáng kiến không thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong sự góp ý chân thành của đồng nghiệp, của Hội đồng khoa học cấp trường và cấp ngành để Sáng kiến kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn và có giá trị ứng dụng trong thực tiễn. Tôi xin chân thành cám ơn. Hoàng Thị Hiền 1
  2. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.Lí do chọn đề tài và lịch sử vấn đề nghiên cứu. Đất nước ta đã và đang bước vào thời kì hội nhập với tất cả các nước tiên tiến trên toàn thế giới. Mỗi chúng ta đều nhận thấy sự chuyển biến của mọi mặt trong đời sống xã hội theo từng ngày, từng giờ. Để đất nước trở nên phồn thịnh, xoá bỏ nghèo nàn lạc hậu, chúng ta cần lắm những bàn tay nắm lấy bàn tay, những người công dân có đức, có tài. Bác Hồ kính yêu đã nói “ Vì lợi ích mười năm trồng cây, vì lợi ích trăm năm trồng người”. Trồng người là sự nghiệp của toàn Đảng, toàn dân, trong đó nghành Giáo dục đóng vai trò quan trọng hàng đầu. Làm thế nào để sự nghiệp trồng người mang lại nhiều kết quả tốt? Yếu tố này chính là mục tiêu của một nền giáo dục đổi mới, là trách nhiệm của hệ thống Giáo dục quốc dân. Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo với mục tiêu: “Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả.” Để đáp ứng được mục tiêu trên thì việc kết hợp dạy chữ, dạy người, giúp học sinh phát triển toàn diện cả về phẩm chất, năng lực, hài hòa cả về đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh. Vậy giúp học sinh làm chủ kiến thức, biết và vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào thực tế cuộc sống đó là mục tiêu của một nền giáo dục đổi mới đặt nền móng cho sự phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất và năng lực của mỗi em học sinh. 1.1. Sự kết nối giữa toán học với ứng dụng thiết thực vào thực tế cuộc sống. - Trong chương trình Tiểu học thì môn Toán là một trong những viên gạch để xây dựng toà nhà tri thức ở mỗi em học sinh. Mỗi học sinh đều phải thể hiện được hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo. Để đáp ứng đổi mới của giáo dục hiện nay, toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. - Môn toán góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa Toán học với thực tiễn; giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục 1
  3. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn khác. Để đạt được kết quả như vậy thì ngay từ bậc Tiểu học, việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, dạy học toán nói riêng, đưa ứng dụng toán học vào thực tế là hết sức cần thiết. 1.2. Ứng dụng giải toán tỉ số phần trăm vào thực tế. Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội mang tính ứng dụng cao. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, …..), thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán; tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ...Bên cạnh nâng cao năng lực trong tính toán học sinh còn hiểu biết những vấn đề thực tiễn xung quanh các em. Những bài toán về tỉ số phần trăm thiết thực song lại rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ...Vậy để học sinh giải tốt được các dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm, trên cơ sở đó các em biết vận dụng kiến thức để làm các bài toán tỉ số phần trăm có ứng dụng thực tế. Sau đây, tôi xin trình bày sáng kiến với đề tài: “Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn” 2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu đề tài. 2.1. Mục tiêu: Nâng cao chất lượng dạy và học “Giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” 2.2. Phạm vi nghiên cứu. - Nội dung: Hướng dẫn học sinh biết và vận dụng được cách giải các dạng toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán có nội dung ứng dụng thực tiễn. - Thời gian: Qua quá trình giảng dạy, tôi tích lũy kinh nghiệm và làm đề tài trong thời gian từ năm học 2016 -2017 đến hết học kì I năm học 2018-2019. 3. Đối tượng nghiên cứu: Giúp học sinh lớp 5 biết và vận dụng được cách giải các dạng toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán có nội dung ứng dụng thực tiễn. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: 2
  4. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Để đạt dược mục tiêu nêu trên, tôi đã xác định cho mình những nhiệm vụ nghiên cứu sau đây: a. Tìm hiểu thực trạng. b. Các biện pháp thực hiện. 5. Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện được mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu mà đề tài đề ra, tôi xây dựng các phương pháp nghiên cứu sau đây: a. Nhóm các phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Tìm hiểu sách giáo khoa lớp 5 và các tài liệu, sách tham khảo liên quan đến toán lớp 5. b. Nhóm các phương pháp thực tiễn: - Phương pháp điều tra. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp phỏng vấn. - Phương pháp thực nghiệm. PHẦN II: CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI CHƢƠNG I: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 1. Thuận lợi: a. Giáo viên: - Được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường luôn sâu sát và chỉ đạo, tư vấn kịp thời về chuyên môn, về phương pháp dạy học cũng như những vướng mắc trong quá trình dạy học của giáo viên. - Giáo viên nhiệt tình trong giảng dạy, tích cực đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, vận dụng phương pháp dạy học phát huy năng lực học tập của mỗi học sinh. Ngoài ra, bản thân nắm vững nội dung chương trình môn Toán lớp 5 nói chung và mảng kiến thức về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng góp phần cung cấp kiến thức cho học sinh chính xác, có hệ thống. b. Học sinh: - Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh có ý thức tốt trong học tập, yêu thích môn học, góp phần thuận lợi cho việc giảng dạy của giáo viên cũng như quá trình học tập của các em. 3
  5. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn - Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh kiến thức trong chương trình học. Đặc biệt, với dạng toán giải về tỉ số phần trăm, một số em có thể phân biệt tốt 3 dạng toán cơ bản để giải thành thạo. 2. Khó khăn: a. Giáo viên: Có những bài toán về tỉ số phần trăm khá trừu tượng, đặc biệt những bài có ứng dụng thực tiễn, đòi hỏi giáo viên phải có phương pháp giảng dạy sao cho học sinh dễ hiểu nhất, hướng các em đến những giá trị thực tế để bài toán trở về những dạng cơ bản. b. Học sinh: Giải toán về tỉ số phần trăm có 3 dạng bài cơ bản sau: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số. + Tìm giá trị một số phần trăm của một số. + Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó. - Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, đối với dạng toán này học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100 (chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương) hoặc các em tìm thương rồi thực hiện phép nhân với 100 mà không chia cho 100 do không hiểu được bản chất của vấn đề. - Giải toán về tỉ số phần trăm đối với một số học sinh khá trừu tượng. Dẫn đến khi giải toán một số em còn nhiều lúng túng do chưa phân biệt được các dạng toán và vận dụng quy tắc một cách máy móc. Ngoài ra học sinh còn chưa hiểu một số thuật ngữ thường gặp khi giải toán về tỉ số phần trăm. VD 1: Cửa hàng bán hoa được 1 800 000 đồng. Tính ra tiền lãi bằng 20% tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả đó là bao nhiêu tiền? VD 2: Một người bán hàng bị lỗ 70 000 đồng và số tiền đó bằng 7% tiền vốn bỏ ra. Tính tiền vốn của người đó. - Học sinh không hiểu tiền lãi bằng 20% tiền mua - hay lỗ bằng 7% tiền vốn nghĩa là thế nào? 4
  6. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Ngoài ra hình thức cũng làm cho học sinh hiểu sai như: VD 3: Tăng 25% của số A ta được số B. Vậy phải giảm số B đi bao nhiêu phần trăm ta được số A? 1 Giải: Số A tăng thêm 25% tức là tăng thêm số A, ta được số B. Vậy số B phải 4 1 giảm đi giá trị của nó tức là 20% của số B thì ta được số A. 5 Thực tế khi học sinh giải thường có kết quả là: Tăng 25% của số A ta được số B. Vậy phải giảm số B đi 25% của nó ta được số A? Như vậy, trong quá trình dạy học, người giáo viên phải học hỏi, điều chỉnh nội dung, phương pháp giảng dạy cũng chính từ việc học thực tế của học sinh. CHƢƠNG II. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 1. Hệ thống lại kiến thức: - Phép chia liên quan đến số thập phân: - Chia số tự nhiên cho số thập phân. - Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là số thập phân. - Chia số tự nhiên cho số thập phân. - Chia số thập phân cho số thập phân. 2. Giúp học sinh hiểu giữa tỉ số và tỉ số phần trăm. 2.1: Tỉ số của hai số Thương của phép chia số a cho số b ( b khác 0) được gọi là tỉ số của hai số a và b. a Tỉ số của hai số a và b được viết là hoặc a : b (b khác 0) b 2.2: Tỉ số phần trăm Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó Cách tìm tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số đó. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. 3. Phƣơng pháp giải 3 dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm và một số lƣu ý khi tiến hành dạy học 3 dạng bài này. a. Dạng bài “Tìm tỉ số phần trăm của hai số”. - Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp. 5
  7. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn VD: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm học sinh nữ và học sinh toàn trường. - Lưu ý : Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường không nhân nhẩm thương tìm đ ược với 100 mà lại đặt tính nhân thương với 100 dẫn đến sai lầm như trong phần trình bày thực trạng của vấn đề. Cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh (theo ví dụ ở Sách giáo khoa Toán 5) : Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là : 315 : 600 = 0,525 0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5 % Sau đó giáo viên hướng dẫn học sinh viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 315 : 600 = 0,525 0,525= 52,5% Từ đó giáo viên hướng dẫn các em rút ra phần nhận xét: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau: - Tìm thương của 315 và 600 - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Qua phần rút ra nhận xét trên, giáo viên có thể khái quát cách tìm tỉ số phần trăm của hai số và học sinh vận dụng và tìm được tỉ số phần trăm của hai số mà không bị nhầm lẫn. b. Dạng bài “Tìm giá trị một số phần trăm của một số.” Học sinh cần biết cách tìm m% của một số A đó biết bằng một trong hai cách: Lấy A : 100 x m hoặc lấy A x m : 100. Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm. Biết giải các bài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số và tìm giá trị một số phần trăm của một số. 6
  8. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn - Với dạng bài này thực chất cũng chính là tìm phân số của một số, khi dạy học sinh dạng bài này để học sinh nắm chắc được cách giải giáo viên nên cho học sinh linh hoạt trong việc viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số và ngược lại. - Hoặc cũng có thể coi kiểu bài toán này như là một dạng toán về quan hệ tỉ lệ. Trên cơ sở đó có thể tóm tắt bài toán như một bài toán về quan hệ tỉ lệ với hai cách giải đặc trưng tương đương với hai cách ghi phép tính trong sách giáo khoa Toán 5. Ví dụ 1: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? (bài tập 2 trang 77 sách Toán 5) - Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: + Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được điều kiện bài toán đã cho biết và yêu cần tìm, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi: + Bài toán cho biết “35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? (Tức là tổng số gạo mà người đó bán được chia làm 100 phần bằng nhau thì số gạo nếp chiếm 35 phần như thế) - Hướng dẫn tóm tắt đề toán: Với dạng bài toán này, để tránh sai lầm trong cách giải đã đề cập ở phần thực trạng trên giáo viên cần tổ chức cho các em thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau: 100% tổng số gạo : 120 kg 35% tổng số gạo : … kg ? - Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán - Từ cách tóm tắt của bài toán như trên, học sinh dễ dàng nhận ra bài toán về tỉ số phần trăm này thực chất cũng là một dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ. Từ đó học sinh có cách giải như sau: 1% số gạo đã bán là: Đây chính là bước rút về đơn vị trong bài toán tỉ lệ. 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp đã bán là: 7
  9. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 1,2  35 = 42 (kg) Đáp số : 42 kg gạo nếp. Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu câu hỏi: Muốn tìm 35% của 120 ta làm thế nào ? (nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện) Đối với dạng bài này, bên cạnh những bài toán rất cơ bản, sách giáo khoa còn đưa ra bài toán có nội dung hết sức thực tế và gần gũi với học sinh song đòi hỏi học sinh phải có hiểu biết rõ về tỉ số phần trăm mới có thể không mắc sai lầm khi giải bài toán này. Ví dụ 2 : Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách của thư viện tăng thêm 20% (so với số sách của năm trước). Hỏi sau 2 năm thư viện đó có tất cả bao nhiêu quyển sách. Bài 4 – SGK Toán 5 (trang 178) Học sinh thường làm như sau: Sau 2 năm thư viện tăng số phần trăm sách là: 20%  2 = 40% Sau 2 năm thư viện đó có số sách là: 6000 + 6000 : 100  40 = 8400 (cuốn). Như vậy là học sinh đã cho rằng 20% số sách năm nay bằng 20% số sách năm sau. + Để giải quyết tình huống trên, giáo viên nên cho học sinh so sánh số sách năm nay với số sách năm trước, để học sinh thấy được số sách mỗi năm là khác nhau từ đó học sinh sẽ thấy cái sai trong cách tính trên từ đó mà có cách tính số sách của thư viện cho từng năm cụ thể. + Hoặc giáo viên cũng có thể gợi cho học sinh từ giải thiết “cứ sau mỗi năm số sách của thư viện lại được tăng thêm 20% như vậy số sách của năm sau so với năm trước bằng bao nhiêu phần trăm (120%) từ đó học sinh có cách giải ngắn gọn hơn. Số sách của năm sau so với năm trước chiếm số phần trăm là: 100% + 20% = 120% Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là: 6000 : 100  120 = 7200 (quyển) Sau năm thứ hai thư viện có số sách là: 7200 : 100  120 = 8640 (quyển) 8
  10. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn - Giáo viên cũng cần cung cấp cho học sinh một số thuật ngữ như “tiền mua, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, giá vốn, giá bán” và mối quan hệ giữa các thuật ngữ này. Vì đây là những thuật ngữ học sinh ít được tiếp xúc vì vậy khi gặp chúng trong bài toán về tỉ số phần trăm các em rất bỡ ngỡ do vậy thường khó khăn khi giải bài toán. Ví dụ 3: Bài 4 – SGK Toán 5 (trang 176). Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được 1 800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả là bao nhiêu đồng ? + Với bài toán này học sinh cần hiểu một số từ “tiền mua số hoa quả”, “tiền vốn để mua số hoa quả” “tiền lãi” và quan hệ giữa “tiền bán”, “tiền lãi”, “tiền vốn” + Trên cơ sở hiểu được : “Tiền bán số hoa quả bằng tiền vốn để mua số hoa quả cộng với tiền lãi” thì học sinh sẽ biết được 1 800 000 đồng bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn mà có cách giải đúng. Nếu tiền vốn là 100% thì tiền tiền lãi là 20% Vậy tỉ số phần trăm tiền bán là: 100% + 20% = 120% Tiền vốn để mua số hoa quả là 1 800 000 : 120 x 100 = 1500 000 (đồng) Đáp số : 1 500 000 đồng Đối với dạng toán này, giáo viên cần nhấn mạnh đây là dạng toán tìm một số phần trăm của một số. Vậy cách giải các em cần tìm giá trị của 1% (hay đây chính là bước rút về đơn vị), sau đó lấy giá trị của 1 % nhân với tỉ số phần trăm cần tìm. c. Dạng bài “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”. Với dạng bài này giáo viên cũng có thể khai thác nó như một bài toán về quan hệ tỉ lệ mà hai cách ghi phép tính tương ứng với hai cách giải của bài toán về quan hệ tỉ lệ hoặc bài toán về tìm một số khi biết phân số của nó. Ví dụ 1: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? (Bài tập 1 – sách Toán 5 trang 78) + Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi: 9
  11. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Bài toán cho biết gì ? (trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường) Bài toán yêu cầu gì ? (tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh) Tổng số học sinh toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %) + Hướng dẫn tóm tắt đề toán : Đây là bước rất quan trọng vì nếu học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải được bài toán . Với bài này, giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán . Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên hướng dẫn tóm tắt như sau: 92% học sinh toàn trường : 552 em 100% học sinh toàn trường : …. em ? + Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán: 1% số học sinh của trường Vạn Thịnh là: Đây chính là bước rút về đơn vị trong bài toán tỉ lệ. 552 : 92 = 6 (học sinh) Số học sinh của trường Vạn Thịnh là: 6 x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh - Qua đó giáo viên hỏi học sinh: Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta phải làm thế nào? (học sinh nhắc lại nội dung này). - Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rồi chia cho 92. - Giáo viên nhấn mạnh: Đây chính là dạng toán: tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó” để khi giải toán các em biết đó là dạng toán gì? Tóm lại: Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó. 10
  12. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn 4. Dạy giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 có ứng dụng thực tiễn. - Sau khi học sinh nắm chắc 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm, sau mỗi dạng giáo viên nên hướng dẫn để các em biết được những bài toán liên quan có ứng dụng thực tiễn rất thiết thực đồng thời tạo cho các em hứng thú khi học toán. Những bài toán về tỉ số phần trăm có nhiều trong cuộc sống thực tế. Bởi vậy khi kiểm tra học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế, học sinh cần hiểu và nắm vững cách vận dụng cho đúng. - Khi so sánh 2 số nào đó người ta có thể dùng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số này bằng bao nhiêu phần trăm số kia. Chẳng hạn: năng suất lao động của công nhân A bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh hoàn thành tốt của lớp chiếm 75% sĩ số lớp, có 10% học sinh của trường được tuyên dương,… - Với 3 dạng toán cơ bản khi nói tới tỉ số phần trăm ta có thể ứng dụng các dạng toán này gắn với thực tế như sau: 4.1. Tìm tỉ số phần trăm của 2 số Giáo viên hướng dẫn để học sinh nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số: Để tìm tỉ số phần trăm của số a so với số b. Ta tìm thương của a và b. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được Ví dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em hoàn thành tốt. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh hoàn thành tốt so với sĩ số của lớp? Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần? Tỉ số phần trăm học sinh hoàn thành tốt so với học sinh cả lớp là: 7 : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% Ví dụ 2. Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500đ. a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn? b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm? (Bài toán 3 SGK trang 76 toán lớp 5/ tập 2) 11
  13. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Phân tích: Bài toán liên quan tới khái niệm "vốn", "lãi". Lưu ý: khi nói "lãi" bao nhiêu phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn? Tiền bán rau so với tiền vốn là: 52500 : 42000 = 1,25 1,25 = 125%. Tỉ số phần trăm tiền lãi: 125% - 100 %= 25% Hoặc có tính như sau: Tiền lãi thu được sau khi bán rau: 52500 - 42000 = 10500 (đồng) Tỉ số phần trăm tiền lãi: 10500 : 42000= 0,25 0,25 = 25% Chú ý: Để tìm được tỉ số phần trăm tiền lãi, ta lấy tiền lãi chia cho tiền vốn. Sau đó nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Ví dụ 3: Một cửa hàng được lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn. Giáo viên cần giảng cho học sinh hiểu các yếu tố của đề bài: Nếu giá bán là 100% thì lãi chiếm 20% Vậy tỉ số phần trăm tiền vốn là: Tỉ số phần trăm tiền vốn là: 100% – 20%= 80% Cửa hàng đó lãi số phần trăm so với giá vốn là : 20 : 80 = 0,25 0,25 = 25% * Tóm lại: Sau khi các em đã làm quen và giải được bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số, GV cần củng cố kiến thức kĩ cho các em và chỉ ra được đâu là hai số cần tìm tỉ số phần trăm. 4.2. Tìm giá trị một số phần trăm của một số Ví dụ 1. Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? 12
  14. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Phân tích: Có 2 cách tìm: Tìm số tiền hạ giá và suy ra giá bán mới hoặc tìm tỉ số phần trăm giá mới so với giá ban đầu rồi tìm ra giá bán mới. Số tiền chiếc xe đạp được giảm giá là: 400 000 : 100 x 15 = 60 000 (đ) Giá xe đạp bây giờ là: 400 000 - 60 000 = 340 000 (đ) Đáp số: 340 000 đ. Chú ý: Ta còn cách khác giải như sau: Tỉ số phần trăm xe đạp bán sau khi hạ giá: 100% - 15% = 85% Giá xe đạp bây giờ là: 400000 : 100 x 85 = 340 000 đồng Đáp số: 340 000 đ. Ví dụ 2. Một thư viện có 6000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? (Bài toán 4 SGK trang 178 toán lớp 5/ tập 2) Phân tích: 20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ nhất. Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là: 6000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển) Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là: 6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển) Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là 7200 : 100 x 20 = 1 440 (quyển) Sau hai năm thư viện có số sách là: 7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển) Đáp số: 8 640 quyển. Chú ý: Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ có sau mỗi năm so với năm trước là 100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất và sau năm thứ hai. Ví dụ 3. Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền? 13
  15. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Phân tích: Đây là bài toán gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng năm. Tình huống này là hàng năm người đó không rút chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một phần tiền nào đó để chi tiêu). Như vậy tương tự bài toán về số sách thư viện, ta cần tìm số tiền sau từng năm. Sau năm thứ nhất người đó lãi: 10 000 000 : 100 x 7 = 700 000 (đ) Số tiền sau năm thứ nhất: 10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ) Số tiền lãi sau năm thứ nhất là: 10 700 000 : 100 x 7 = 749 000 (đ) Số tiền người đó nhận sau năm thứ hai là: 10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ). Đáp số: 11 449 000 đ. * Tóm lại: Sau khi học sinh học xong cách giải dạng toán cơ bản, giáo viên nên cho học sinh làm những bài toán có ứng dụng thực tiễn để học sinh được trải nghiệm từ toán học liên quan đến thực tiễn để kích thích khả năng tư duy và gắn lí thuyết với thực hành giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ hơn. 4.3. Tìm một ố khi biết một ố phần trăm củ nó Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo hai cách tính: Số cần tìm là: n: m x100 hoặc n x100:m Ví dụ 1. hi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn? Phân tích: Đã biết có 18 điểm 9 và 10 (số các bạn được 9 và 10 là 18 bạn). Ta phải tìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 và 10 so với số học sinh cả lớp để tìm ra sĩ số lớp. Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là: 25% - 5% = 20% Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là: 25% + 20% = 45% Sĩ số lớp là: 18 : 45 x100 = 40 (bạn) 14
  16. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Đáp số: 40 bạn. Ví dụ 2. Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? Học sinh cần tóm tắt được bài toán: 10,5% tổng số gạo là 420 kg 100% số gạo là … kg? 4.4. Với các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản: Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán không điển hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay mắc phải sai lầm là thiết lập các phép tính không cùng đơn vị. Để khắc phục tồn tại này, khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho các em thảo luận để tìm ra đại lượng không đổi trong bài toán đó. Lấy đại lượng không đổi đó làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số giữa các đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó. Để giải được các bài toán phần trăm có chứa các yếu tố hình học nắm chắc các công thức liên quan đến tính chu vi, diện tích và các yếu tố cạnh của các hình đó. Ví dụ 1: Tổng kết HKI, lớp 5A có 75% số học sinh được tuyên dương. Cô giáo tính nhẩm, nếu có thêm 2 bạn nữa được tuyên dương thì tổng số học sinh được tuyên dương bằng 80% số học sinh của lớp. Tính học sinh được tuyên dương của lớp 5A? Tỉ số phần trăm ứng với 2 bạn học sinh là: 80% - 75 % = 5 % Số học sinh của lớp 5A là: 2 : 5 x 100 = 40 (học sinh) Số học sinh được tuyên dương của lớp 5A là: 40 : 100 x 75 = 30 (học sinh) Đáp số : 30 học sinh Ví dụ 2: Giá xăng tháng 2 tăng 10% so với giá xăng tháng 1. Giá xăng tháng 3 tăng 10% so với giá xăng tháng 2. Hỏi giá xăng tháng 3 tăng bao nhiêu phần trăm so với giá xăng tháng 1? 15
  17. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn Phân tích: Trước hết cần hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm giá xăng tháng 2, sau đó tìm tỉ số phần trăm giá xăng tháng 3. Cuối cùng tìm giá xăng tháng 3 tăng so với giá xăng tháng 1. Bài này Gv hướng dẫn các em đưa về dạng cơ bản đó là dạng 2. Nếu xem giá xăng tháng 1 là 100%, thì giá xăng tháng 2 là: 100% + 10% = 110% Giá xăng tháng 3 là: 110% x 10% + 110% = 121% Giá xăng tháng 3 tăng số phần trăm so với giá xăng tháng 1 là: 121% -100% = 21% Đáp số: 21% Ví dụ 3: Một cửa hàng sách nhân ngày 1/6 đã hạ 10% giá bán tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8% giá vốn. Hỏi ngày thường (không hạ giá) cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm giá vốn? Khi hạ 10% giá bán thì giá bán khi đó chiếm 90% giá ngày thường. Vì được lãi 8% giá vốn nên 90% giá bán ngày thường bằng 108% giá vốn. Ngày thường không hạ giá tức là 100% giá bán Giá bán ngày thường so với tiền vốn là: 108 : 90 x 100 = 120% Vậy ngày thường cửa hàng lãi 20% giá vốn. Ví dụ 4: Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô? Phân tích: Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không có nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta có tiêu chuẩn về khô mà sản phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn khi tươi). Chẳng hạn như mực khô vẫn còn lượng nước trong con mực đó. Bởi vậy cần tìm lượng nước trong hạt tươi ban đầu rồi tìm lượng nước còn lại trong hạt khô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô. Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là: 200 : 100 x 16 = 32 (kg) Sau khi phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nh đi 20 kg, 16
  18. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là: 32 – 20 = 12 (kg) Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 200 – 20 = 180 (kg) Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Những bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản có ứng dụng thực tiễn gắn với đời sống hàng ngày. Học sinh cần có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển hình đã học. Như vậy từ bài toán khó hiểu sẽ trở thành dễ hơn. 5. Bí quyết để học sinh hứng thú hơn khi học cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm. - Nội dung kiến thức về tỉ số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5 là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ và có nhiều ứng dụng trong thực tế. - Bài toán về tỉ số phần trăm có 3 dạng cơ bản. Ngoài ra, còn một số dạng không cơ bản bao gồm các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học. Dạng I : Tìm tỉ số phần trăm của hai số. - Với bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số đó, cần nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số theo hai bước. Bước 1: Tìm thương của hai số đó Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được. - Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm. Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm. - Giáo viên cần giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm; nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số; có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng. 17
  19. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn - Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. Dạng II : Bài toán về tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết Học sinh cần biết cách tìm m% của một số A đó biết bằng một trong hai cách: Lấy A : 100 x m hoặc lấy A x m : 100 - Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm. Biết giải các bài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số và tìm giá trị một số phần trăm của một số. Ở dạng này, giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. - Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% - Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh. Dạng III: Bài toán về tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo hai cách tính: Số cần tìm là: n: m x 100 hoặc n x 100: m - Biết vận dụng cách tính trên khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm. - Biết giải các bài toán có sự kết hợp cả ba dạng toán cơ bản. Biết phân biệt sự khác nhau giữa dạng 2 và dạng 3 để tránh nhầm lẫn khi vận dụng. - Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó. - Với các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản, giáo viên cần chú ý: Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại. - Khi thực hiện phép nhân và phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết cách đổi các tỉ số phần trăm đó ra phân số sau đó thực hiện phép nhân, chia các phân số. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay mắc phải sai lầm là thiết lập các phép tính không cùng đơn vị. Để khắc phục tồn tại này, khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho các em thảo luận để tìm ra đại lượng không 18
  20. ĐT: Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn đổi trong bài toán đó. Lấy đại lượng không đổi đó làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số giữa các đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó. Để giải được các bài toán phần trăm có chứa các yếu tố hình học nắm chắc các công thức liên quan đến tính chu vi, diện tích và các yếu tố hình học. 6. Hƣớng dẫn học sinh học tập - Chủ động học tập, rèn luyện khả năng vận dụng các phương pháp là vấn đề mà mỗi giáo viên cần quan tâm giúp đỡ và động viên các em, để các em có một hướng đi tốt, một phương pháp học tập tối ưu nhất. - Qua những bài tập đã làm, đã hướng dẫn giúp các em thấy được tác dụng của một số phương pháp giải toán. Tất nhiên muốn vận dụng được phương pháp đó có hiệu quả thì các em phải dày công rèn luyện. + Trước hết rèn luyện lòng say mê học tập, ham muốn hiểu biết, biến nó thành một nhu cầu một nguồn vui lớn trong cuộc sống, phải rèn luyện cho mình có một nhiệt tình tiến lên không ngừng và luôn sáng tạo. + Cần có ý thức chủ động học tập không chỉ những điều thầy cô dạy, làm các bài toán mà thầy, cô đã cho, mà cần phải biết tham khảo tìm kiếm thêm những bài toán tương tự – những bài toán mới để giải. Học sinh cần phải rèn luyện tinh thần lao động kiên trì, nhẫn nại, giải một bài toán khó đòi hỏi phải tập trung tư tưởng, bền bỉ tính toán, cẩn thận. CHƢƠNG III. PHẦN THỰC NGHIỆM 1. Mục đích của thực nghiệm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài: “ Giúp học sinh lớp 5 làm tốt bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn” 2. Nội dung thực nghiệm: Trên đây, tôi đã hệ thống một số cách giải bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn. Tôi đã áp dụng và hướng dẫn học sinh vận dụng vào thực hành giải toán về tỉ số phần trăm và đạt hiệu quả. 3. Kết quả thực nghiệm: - Qua những năm giảng dạy học sinh lớp 5, tôi đã đúc rút được một số kinh nghiệm nhỏ về cách dạy học toán nói chung và cách giải bài toán về tỉ số phần trăm từ cơ bản đến bài toán ứng dụng thực tiễn cho học sinh lớp 5 nói riêng. 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020
290 tài liệu
511 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0