Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp đỡ học sinh khắc phục khó khăn khi giải các bài toán có lời văn ở lớp 3

Chia sẻ: Mucnang999 Mucnang999 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

94
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài nghiên cứu nhằm góp phần nâng cao chất lượng học môn Toán lớp 3, giúp học sinh tích cực, hứng thú học tập, biết vận dụng những kiến thức về giải toán có lời văn, được rèn luyện những kỹ năng thực hành, năng lực sáng tạo theo đúng mục tiêu của môn Toán lớp 3.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp đỡ học sinh khắc phục khó khăn khi giải các bài toán có lời văn ở lớp 3

UBND quËn thanh xu©n TRêng tiÓu häc h¹ ®×nh -------***------- s¸ng kiÕn kinh nghiÖm MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP ĐỠ HỌC SINH KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 3 M«n : To¸n CÊp häc : TiÓu häc Tªn t¸c gi¶: TrÇn ThÞ Thu Quúnh §¬n vÞ c«ng t¸c: TiÓu häc H¹ §×nh Chøc vô: Khèi trëng Chñ nhiÖm N¨m häc 2019 - 2020 MỤC LỤC 1/15
NỘI DUNG TRANG Mục lục I. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng nghiên cứu 2 4. Phạm vi nghiên cứu 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 6. Phương pháp nghiên cứu 3 7. Những đóng góp mới của đề tài 3 8. Kế hoạch nghiên cứu 3 II. PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 4 1. Cơ sở lí luận 4 2. Thực trạng việc dạy và học giải toán có lời văn ở trường tiểu 4 học 2.1 Thực trạng chung của nhà trường 4 2.2 Thực trạng của lớp: 5 2.3 Nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên 6 3. Một số biện pháp giúp đỡ học sinh khắc phục khó khăn khi 6 giải các bài toán có lời văn ở lớp 3 3. 1 Trao đổi với phụ huynh – Thống nhất biện pháp giáo dục. 6 3. 2. Giúp HS phân biệt rõ các dạng toán và chuẩn bị cho việc giải 7 toán. 3.3 Giúp học sinh nắm được quá trình giải toán. 8 3.4 Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh 10 3.5 Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập 12 3.6 Kết quả đạt được 13 III. PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 14 1. Kết luận 14 2. Khuyến nghị 14 CÁC MINH CHỨNG CỤ THỂ NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CÁC CẤP I. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài: 2/15
Bước vào thế kỷ XXI cả loài người đang sẵn sàng cho một tương lai mới, một nền văn minh tin học, một xã hội xây dựng trên nền tảng tri thức, quyền lợi thuộc về trí tuệ. Nói tới tương lai của chúng ta không thể không nói đến giáo dục vì đó là chìa khoá để mở cửa tiến vào tương lai. Đất nước ta đã và đang bước vào thời kỳ đổi mới, chất lượng giáo dục là vấn đề hàng đầu trong nội dung công tác của ngành giáo dục, là vấn đề sống còn của một đất nước, một dân tộc. Ở nhà trường Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành, vào việc phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí cực kỳ quan trọng vì những lí do sau: Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán, có nhiều ứng dụng trong đời sống sinh hoạt của mọi người dân lao động. Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp tư duy, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất của người lao động mới. Việc dạy giải toán ở Tiểu học là một trong những nội dung trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh tiếp thu và vận dụng những kiến thức về Toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng phong phú. Dạy học Toán giúp học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy và có đủ tư cách, phẩm chất của con người mới. Trong thực tế, chất lượng của bộ môn Toán nói chung và đặc biệt môn Toán lớp 3 nói riêng đã có nhiều kết quả khả quan song chưa thực sự đáp ứng được với nhiệm vụ và yêu cầu môn học đề ra. Cụ thể là chất lượng môn Toán lớp 3 trường Tiểu học chưa thực sự tương xứng với vị trí của môn Toán lớp 3 trong chương trình học. Đặc biệt là kỹ năng giải toán của học sinh lớp 3 chính là vấn đề cần quan tâm. Trước thực tế như vậy tôi luôn suy nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng vào trong giải toán, góp phần nâng cao chất lượng học môn Toán của học sinh lớp 3, giúp các em có kỹ năng giải toán 3/15
với tinh thần tự giác và hứng thú học tập. Giải toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế, nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên quan tới cuộc sống thường xảy ra hàng ngày. Cái khó của bài toán có lời văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược bỏ được những yếu tố lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán. Hay nói một cách khác là làm sao phải chỉ ra được các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và tìm được những lời giải phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số của bài toán. Là một giáo viên trực tiếp chủ nhiệm và giảng dạy ở khối lớp 3, qua kinh nghiệm của bản thân và học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp, tôi đã rút ra được: “Một số biện pháp giúp đỡ học sinh khắc phục khó khăn khi giải các bài toán có lời văn ở lớp 3” để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường nói chung và đối với học sinh lớp 3 nói riêng. Trong quá trình nghiên cứu sẽ không tránh khỏi thiếu sót, tôi rất mong được sự góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp. 2. Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nhằm góp phần nâng cao chất lượng học môn Toán lớp 3, giúp học sinh tích cực, hứng thú học tập, biết vận dụng những kiến thức về giải toán có lời văn, được rèn luyện những kỹ năng thực hành, năng lực sáng tạo theo đúng mục tiêu của môn Toán lớp 3. 3. Đối tượng nghiên cứu Năm học 2019 2020 tôi được phân công giảng dạy lớp 3 nên đối tượng tôi chọn để nghiên cứu là học sinh lớp 3 do tôi chủ nhiệm. 4. Phạm vi nghiên cứu Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý, đan xen phù hợp với các mạch kiến thức khác song vì điều kiện và thời gian có hạn nên tôi chỉ tiến hành nghiên cứu về các giải pháp giúp học sinh giải toán lớp 3 từ đó có biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém khắc phục khó khăn. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu vị trí, mục đích yêu cầu của việc dạy học giải toán lớp 3 ở trường Tiểu học, đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 4/15
Tìm hiểu các cơ sở khoa học của việc giúp học sinh giải toán ở lớp 3 Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán lớp 3 ở trường Tiểu học Đề xuất một số giải pháp giúp học sinh giải toán ở lớp 3 6. Phương pháp nghiên cứu Để thực hiện nhiệm vụ và mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau đây: Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Các tài liệu, giáo trình phương pháp dạy học toán, sách tham khảo Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra thực trạng, nghiên cứu thực tế, thực nghiệm một số giờ dạy Toán ở lớp 3 7. Những đóng góp mới của đề tài Qua nghiên cứu tôi đã đưa ra một số biện pháp và đúc kết được một số kinh nghiệm để giúp học sinh yếu kém khắc phục khó khăn khi giải các bài toán có lời văn ở lớp 3. 8. Kế hoạch nghiên cứu Tháng 9/ 2019: Lựa chọn tên đăng ký sáng kiến kinh nghiệm Tháng 10/ 2019 đến tháng 1/ 2020: Xây dựng đề cương kế hoạch, sưu tầm tài liệu số liệu để xây dựng cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn cho sáng kiến kinh nghiệm, điều tra nghiên cứu thực tế tiến hành thực nghiệm. Tháng 2 đến tháng 4 năm 2020: Tiếp tục các biện pháp giáo dục đối tượng, viết nháp sửa thảo văn bản, viết soạn công trình, hoàn thành bản thảo, viết sáng kiến kinh nghiệm. 5/15
II. PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lí luận: Trong dạy học toán ở Tiểu học, giải toán có vị trí quan trọng, có thể coi dạy học giải Toán là "Hòn đá thử vàng" của dạy học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau đây: + Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán, bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn (học tập, đời sống). Qua các biểu hiện trên giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh đã lĩnh hội và nắm chắc, những gì học sinh chưa nắm chắc, để có biện pháp giúp học sinh phát huy hoặc khắc phục. + Qua việc dạy học giải Toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, gợi mở và tập dượt quan sát, phỏng đoán tìm tòi. + Qua giải toán, học sinh rèn luyện những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động như: ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng: Từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc, dập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo ở mức độ khác nhau, từ đơn giản nhất mà nâng cao từng bước. Việc giải toán vừa đòi hỏi tính tích cực, độc lập sáng tạo trong suy nghĩ vừa đòi hỏi một khả năng thực hành. Để giúp học sinh có khả năng thực hành đó, lúc đầu học sinh cần được giáo viên dẫn dắt, hướng dẫn giải các bài toán theo mẫu, tái hiện cách giải điển hình, có thể giúp ích cho học sinh trong chừng mực nhất định. Song do tính chất đặc trưng của giải toán đã nói ở trên, riêng các biện pháp đó không thể giúp học sinh đạt được các mục tiêu cần thiết. 6/15
2. Thực trạng việc dạy và học giải toán có lời văn ở trường tiểu học: 2.1 Thực trạng chung của nhà trường: * Thuận lợi: Nhà trường nhận được sự quan tâm của chính quyền địa phương, của Hội phụ huynh học sinh. Ban giám hiệu nhà trường nhiệt tình, sáng tạo luôn chỉ đạo sát sao việc dạy học của giáo viên và học sinh. Đội ngũ giáo viên trong trường luôn nhiệt tình giảng dạy, yêu nghề mến trẻ . Về học sinh: nhìn chung các em đều ngoan, có ý thức vươn lên trong học tập. * Khó khăn: Nhiều phụ huynh học sinh không có nghề nghiệp kinh tế ổn định, đời sống kinh tế còn gặp nhiều khó khăn. Chính điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến việc học tập cũng như chất lượng học tập của các em. Nhiều gia đình đi làm ăn xa, gửi con cho ông bà chăm sóc do ông bà đã già yếu nên không quán xuyến được việc học hành của các cháu. Do tâm lý chung của học sinh Tiểu học còn ham chơi nên nếu không có sự quan tâm của gia đình, nhà trường thì việc học hành của các em khó có hiệu quả cao. Về đội ngũ giáo viên: Nhà trường có đội ngũ giáo viên nhiệt tình giảng dạy và đồng đều về chuyên môn song còn gặp một vài hạn chế do một số giáo viên trẻ đang trong độ tuổi sinh đẻ và mới vào biên chế nên có ảnh hưởng đến chất lượng giảng dạy. 2.2 Thực trạng của lớp: Năm học năm học 2019 2020, tôi được phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 3. Hầu hết học sinh đều đi học đúng độ tuổi, có sức khoẻ tốt, các em đều có nề nếp, ý thức học tập. Các em biết vâng lời kính trọng thầy cô giáo, yêu lao động, tham gia đầy đủ các hoạt động ngoài giờ lên lớp và các phong trào thi đua. Các em đều là những học sinh được tiếp cận với chương trình Tiểu học mới nên có nhiều thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy và thảo luận cùng đồng nghiệp, tôi nhận thấy: + Việc tóm tắt, tìm hiểu đề đang còn nhiều khó khăn đối với một số học sinh trung bình và yếu của lớp 3. Vì kĩ năng đọc thành thạo của các em chưa cao, nên 7/15
các em đọc được đề toán và hiểu đề còn thụ động, chậm chạp… + Thực tế trong một tiết dạy 40 phút, thời gian dạy kiến thức mới mất nhiều – phần bài tập hầu hết là ở cuối bài nên thời gian để luyện nêu đề, nêu câu trả lời không được nhiều mà học sinh chỉ thành thạo việc đọc đề toán. + Tuy môn Toán đạt gần 100% từ trung bình trở lên, song số điểm giỏi chưa nhiều, điểm đạt yêu cầu chủ yếu ở phần giải toán đơn, học sinh mắc lỗi nhiều ở phần giải toán trong luyện tập và kiểm tra, từ đó ảnh hưởng đến chất lượng môn Toán. 2. 3 Nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên: Qua thực tế khảo sát tôi nhận thấy: Nhiều học sinh chưa nghiên cứu kĩ đề toán, nhiều học sinh vốn tiếng Việt còn hạn chế, nên việc xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán còn gặp nhiều khó khăn. Một số học sinh chưa nắm chắc hệ thống các bài toán đơn đã được học, dẫn đến còn lúng túng trong việc phát hiện mối quan hệ logic giữa các bài toán này. Học sinh còn thiếu tự tin trong việc tìm cách giải, còn bị hạn chế trong việc lựa chọn các phép giải. Các em chưa chú ý đến khâu kiểm tra, thường coi rằng bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số của bài. Trong quá trình giảng dạy môn toán, giáo viên còn coi nhẹ một số bước trong quá trình giải toán như: Tìm hiểu đề toán, kiểm tra cách giải toán, nên nhiều học sinh mắc những lỗi không đáng có. Giáo viên chưa quan tâm đến việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh. Đây là những nguyên nhân cơ bản ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giải toán của học sinh. Khắc phục được những nguyên nhân trên có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học, nhằm thực hiện mục tiêu đào tạo con người mới, năng động, tự chủ, sáng tạo. Từ thực trạng trên, để công việc đạt hiệu quả tốt hơn, giúp các em học sinh có hứng thú trong học tập, nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường, tôi đã mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp trong giảng dạy như sau: 3. Một số biện pháp giúp đỡ học sinh khắc phục khó khăn khi giải các bài toán có lời văn ở lớp 3 8/15
3. 1 Trao đổi với phụ huynh – Thống nhất biện pháp giáo dục. 3.1.1. Mục tiêu. Chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 3 nói riêng đến trường còn phụ thuộc nhiều vào sự quan tâm, nhắc nhở của cha mẹ và thầy cô. Phần nhiều các em chưa chủ động trong việc học tập. Chính vì vậy giáo dục ý thức tích cực học tập cho các em là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp các em học tốt hơn. 3.1.2. Cách tiến hành. Trong một lớp học, lực học của các em không đồng đều, ý thức học của nhiều em chưa cao. Để thực hiện tốt cuộc vận động “Hai không” của ngành giáo dục và giúp cho phụ huynh có biện pháp phù hợp trong việc giáo dục con cái, tôi đã mạnh dạn trao đổi với phụ huynh học sinh về chỉ tiêu phấn đấu của lớp và những yêu cầu cần thiết giúp các em học tập như: Mua sắm đầy đủ sách vở, đồ dùng – cách hướng dẫn các em tự học ở nhà, đặc biệt nhất là đối với các ông bố vào buổi tối cố gắng bớt đi một chút thời gian chuyện trò với bạn bè, tắt (vặn nhỏ đài, ti vi) dành thời gian nhắc nhở, quan tâm cho các em học tập… Rất mừng là đa số phụ huynh đều nhiệt liệt hoan nghênh biện pháp trên vì lâu nay các phụ huynh còn đang vướng mắc nhiều về cách dạy học cho các em. Riêng trong phần bài tập của sách Toán, tôi hướng dẫn phụ huynh cách dạy các em luyện nêu miệng các đề toán, luyện nói và trả lời nhiều… Tuy nhiên, cuộc họp phụ huynh lần này vẫn còn một số gia đình vắng mặt do có việc đột xuất, do chưa thấy hết được tầm quan trọng của việc học và do điều kiện gia đình còn nhiều khó khăn nên phó mặc việc học của con cái cho giáo viên, cho nhà trường. Đối với những phụ huynh vắng mặt này, tôi tìm cách gặp gỡ, trao đổi tại nhà. Trong số đó có gia đình trao đổi, họ lúng túng không biết cách dạy con như thế nào nữa mà chỉ biết nhắc nhở con: “Học bài đi” rồi con học gì, làm gì ở bàn học bố mẹ cũng không hay. Đối với những em này, tôi phải hướng dẫn nhiều hơn ở lớp để về nhà các em tự học. 3. 2. Giúp HS phân biệt rõ các dạng toán và chuẩn bị cho việc giải toán. 3.2.1. Mục tiêu. Hai loại toán ở lớp 3 nói riêng và ở Tiểu học nói chung là: Toán đơn và toán hợp. Mỗi loại toán này có vai trò quan trọng của nó. Việc giải các bài toán hợp thực chất là giải một hệ thống các bài toán đơn. Có kĩ năng giải các bài toán đơn, học sinh mới có cơ sở giải các bài toán hợp. Do đó giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ bản chất bài toán đơn để vận dụng giải các bài toán phức tạp sau này. 9/15
3.2.2. Cách tiến hành. Ở lớp 3, cùng với việc học phép nhân, chia, học sinh sẽ giải các bài toán đơn dùng phép nhân hoặc chia. Trong các đầu bài toán bằng lời văn, học sinh thường gặp những từ chìa khoá như: "Gấp lên, giảm đi bao nhiêu lần", "So sánh hơn, kém bao nhiêu lần". Các từ này thường được gợi ra phép nhân, chia tương ứng. Giáo viên cần chú ý học sinh tránh lẫn lộn "Bao nhiêu lần" với "Bao nhiêu đơn vị" và hiểu đúng khái niệm này. Củng cố thói quen đọc và hiểu đúng đề bài để ngăn ngừa tác dụng "Cảm ứng" của các từ "Chìa khoá". Giáo viên giúp học sinh nắm vững ý nghĩa của phép nhân và phép chia đồng thời giúp học sinh hiểu đúng các từ quan trọng trong đề toán. Ở lớp 3, các bài toán đơn "Tìm một trong các phần bằng nhau của một số" gắn với phép chia. Đối với học sinh lớp 3, tư duy còn thiên về cụ thể nên hai loại bài toán "chia thành phần bằng nhau" và "chia theo nhóm" tuy đồng nhất về mặt ý nghĩa toán học và đều giải bằng phép tính chia, nhưng lại là hai bài toán khác nhau về mặt ý nghĩa cụ thể. Tuy nhiên khi giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vượt qua sự khác biệt về mặt tâm lí để tập trung chú ý vào việc tìm ra và thực hiện đúng phép tính thích hợp, còn việc tìm ra từ thích hợp để "danh số" hoá số thương thì chủ yếu dựa vào kinh nghiệm sống. Mặt khác, đối với lớp 3, do tư duy của học sinh đã có những tiến bộ, song vốn ngôn ngữ vẫn còn hạn chế, nên việc nâng cao dần dần các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng một cách vừa sức học sinh, các yêu cầu về trừu tượng hoá cần được chú ý, nhất là diễn tả các điều kiện, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và tia số, thay dần các hình vẽ tượng trưng, cần được coi như một công cụ phổ biến, tinh lược hoá những từ ngữ của đề toán, giúp các em tiếp cận tốt hơn với nội dung đề bài toán. Từ đó dẫn đến định hướng cách giải toán. Khi học sinh nắm vững cách giải các bài toán đơn, có thể gợi cho học sinh khá, giỏi dùng chữ thay dữ kiện (ở các bài có cấu trúc giống nhau), diễn đạt các cấu trúc toán học, từ đó củng cố ý thức về việc sử dụng các công cụ, thủ thuật toán học giống nhau khi giải chúng. Việc sắp xếp các bài toán đơn mà khi giải học sinh phải vận dụng các phép tính ngược sẽ giúp các em nâng cao và củng cố nhận thức về mối quan hệ giữa các phép tính ngược. Việc sử dụng hình vẽ hay sơ đồ để minh hoạ các điều kiện của bài toán là có ích với học sinh lớp 3 nói riêng, với học sinh Tiểu học nói chung. Tuy nhiên cần phải hiểu rõ tác dụng của chúng (là chỗ dựa cho suy luận) trong việc giải toán. Đối với các bài toán dễ hay đã nắm vững cách giải cần chú ý đến phát huy trí tưởng tượng của học sinh, từng bước thay đổi chỗ dựa trực quan bằng hình ảnh trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở rộng vốn hiểu biết vừa thúc đẩy quá 10/15
trình tư duy của học sinh. 3.3 Giúp học sinh nắm được quá trình giải toán. 3.3.1 Mục tiêu. Cái khó của việc giải bài toán có lời văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược bỏ được những yếu tố lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán. Hay nói một cách khác là làm sao phải chỉ ra được các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và tìm được những lời giải phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số của bài toán. Do đó giáo viên cần giúp học sinh nắm vững được quá trình giải toán. 3.3.2 Cách tiến hành. Quá trình này thường được tiến hành theo các bước như sau : Tìm hiểu nội dung bài toán. Tìm cách giải bài toán. Thực hiện cách giải bài toán. Kiểm tra, đánh giá kết quả. Thực tiễn việc học giải toán đã khẳng định, sự đúng đắn của các bước trong việc giải toán nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp dụng sơ đồ đó, cần làm cho học sinh từng bước nắm được và thực hiện tốt trong quá trình giải toán. 3.3.2.1 Dạy học sinh tìm hiểu nội dung bài toán. Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép tính, các dấu quan hệ và dấu ngoặc), nên việc hướng dẫn đọc và hiểu đầu bài toán rất quan trọng, nó giúp các em sử dụng được ngôn ngữ kí hiệu đặc biệt, làm các em hiểu được nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu sử dụng đúng. Để kiểm tra học sinh đọc và hiểu đầu bài toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung đầu bài, không phải học thuộc lòng mà bằng cách diễn tả bằng ngôn ngữ của mình, tiến tới trước khi tìm cách giải cho học sinh, học sinh đã nhập tâm đầu bài toán để tập trung suy nghĩ về nó. Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho đã biết trong đầu bài, những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm (các ẩn số được diễn đạt dưới dạng câu hỏi của bài toán) và những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện 11/15
và ẩn số. Hiểu rõ đầu bài là chỉ ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó, từng bước thấy được chức năng của mỗi yếu tố trong việc giải bài toán. 3.3.2.2 Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán. Từ việc giải một bài toán đơn sang bài toán hợp, học sinh phải giải quyết một nhiệm vụ khó khăn là phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn. Trên tinh thần dạy học phát triển, việc làm cho các em nắm được các phương pháp chung và các thủ thuật cơ bản thường dùng để giải các bài toán đa dạng nhưng thường gặp và có những mức độ phức tạp khác nhau là rất cần thiết. Để giải quyết được vấn đề này, giáo viên cần giúp học sinh biết dẫn về một bài toán đã biết cách giải. Khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải, hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện, để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải. 3.3.2.3 Hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán. Khi thực hiện kế hoạch giải bài toán, học sinh còn dựa vào các thủ thuật (hay phép) giải thích đối với từng khâu trong kế hoạch để đi đến kết quả mong muốn. Đối với một số bài toán có cấu trúc riêng, thường sử dụng các thủ thuật (phép) giải riêng. Với đặc điểm trình độ tư duy của học sinh lớp 3, việc sử dụng phương pháp chung dưới hình thức các phép thích hợp với lứa tuổi sẽ mang lại kết quả mong muốn. Một số phương pháp phù hợp hay được sử dụng là: + Tìm lời giải bằng sơ đồ: Ở lớp 3, các bài toán đều mang tính chất đơn giản nên các dữ kiện và điều kiện của nhiều bài toán có thể diễn đạt trực quan bằng sơ đồ đoạn thẳng, loại sơ đồ này được dùng phổ biến làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải bài toán hoặc một phần bài toán. Trong nhiều bài toán liên quan đến việc so sánh, xếp thứ tự việc dùng tóm tắt thay cho sơ đồ đoạn thẳng, để biểu diễn quan hệ giữa các số, tỏ ra thích hợp và mang lại kết quả tốt hơn. + Lựa chọn và kết hợp các phép giải: Khi điều khiển quá trình dạy học sinh giải toán, giáo viên cần phải động viên học sinh cố gắng, tự tin tìm ra cách giải toán, tự tìm ra các thủ thuật thích hợp, biết mò mẫm, quan sát, phỏng đoán, huy động các kinh nghiệm đã có để tìm ra lời giải. Việc hướng dẫn các em giải toán, trước hết là học sinh khá giỏi, biết từng bước dùng chữ thay số cần tìm, diễn đạt quan hệ bài toán bằng phương trình và giải nó bằng thủ thuật thích hợp, vừa sức các em là điều cần chú ý. 12/15
Thực hiện giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính trong kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải. Theo chương trình toán hiện hành, thì mô hình trình bày bài giải bài toán có lời văn ở lớp 3, mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo câu lời giải, cuối bài có ghi đáp số. 3.3.2.4 Hướng dẫn học sinh kiểm tra, đánh giá kết quả. Học sinh thường coi rằng bài toán đã giải xong, khi tính đáp số hoặc tìm được câu trả lời cho câu hỏi. Thế nhưng không phải học sinh nào cũng có niềm tin chắc chắn vào kết quả mình tìm được, chỉ cần giáo viên hỏi vặn lại một và câu là các em lại lúng túng, nghi ngờ cách giải của mình. Do đó kiểm tra cách giải và kết quả bài toán là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán. Việc làm đó giúp các em biết được kết quả bài làm cũng như cách giải bài toán của mình đã đúng chưa, có phù hợp không. Việc kiểm tra, đánh giá cách giải bài toán phải trở thành thói quen đối với học sinh ngay từ Tiểu học. Ở lớp 3, cần tập cho học sinh biết nhìn lại toàn bộ bài giải, nhìn lại phương pháp và các thủ thuật đã sử dụng (yêu cầu cao hơn ở lớp 1,2) để vừa kiểm tra bài giải vừa nắm vững thêm cách giải. Chú ý từng bước cho học sinh thói quen soát lại và suy nghĩ về tính hợp lí của cách giải đã chọn, tìm ra những chỗ dài dòng, chưa hợp lí để tìm cách cải tiến, đặc biệt gây cho học sinh có thói quen tự hỏi: "Có thể giải bằng cách khác không ?" Tìm được cách giải khác một mặt tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. * Các hình thức thực hiện kiểm tra cách giải bài toán: Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho. Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán đó. Giải bài toán bằng cách khác. Xét tính hợp lí của đáp số. * Hình thức kiểm tra, đánh giá. Việc kiểm tra đánh giá lại bài làm là vô cùng cần thiết. Cho nên hình thức tự kiểm tra được sử dụng thường xuyên, và cần hình thành cho mỗi học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá bài làm của mình. Bên cạnh đó để việc kiểm tra, đánh giá đạt hiệu quả cao, không nhàm chán, các học sinh có cơ hội giao lưu, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ thì giáo viên cũng có thể cho học sinh kiểm tra, đánh giá lẫn nhau. Sau khi kiểm tra, các học sinh có thể đưa ra lời nhận xét, góp ý phù hợp 13/15
giúp bạn mình tiến bộ hoặc thông qua đó có thể được nghe ý kiến hay của bạn để mình học tập. 3.4 Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh: 3.4.1. Mục tiêu. Việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh giúp hình thành năng lực khái quát hoá và kĩ năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong giờ học tập cho học sinh. 3.4.2. Cách tiến hành. Có thể tiến hành rèn kĩ năng giải toán cho học sinh bằng các cách sau : a. Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa các số đã cho và số phải tìm, hoặc điều kiện của bài toán b. Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau. c. Tiếp xúc với các bài toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán d. Lập và biến đổi bài toán, hoạt động này có thể tiến hành dưới những hình thức sau: Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết dữ kiện hoặc điều kiện. Đặt điều kiện cho bài toán. Chọn số hoặc số đo đại lượng cho bài toán còn thiếu số liệu. Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải. Lập bài toán ngược với bài toán đã giải. Lập bài toán theo bảng tóm tắt hoặc sơ đồ minh hoạ. Lập bài toán theo cách giải cho sẵn. 3. 5 Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập 3.5.1 Mục tiêu. Đặc điểm chung của học sinh Tiểu học là thích được khen hơn chê, hạn chế chê các em trong học tập, rèn luyện. Do đó giáo viên cần động viên khích lệ kịp thời giúp các em hứng thú trong học tập, từ đó các em sẽ chủ động và nâng cao hiệu quả việc học giải toán có lời văn nói riêng và việc học nói chung. 3. 5.2 Cách tiến hành. Đối với những em chậm tiến bộ, thường rụt rè, tự ti, vì vậy tôi luôn luôn chú ý nhắc nhở, gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm bài. Chỉ cần các em có một “tiến 14/15
bộ nhỏ” là tôi tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ và mạnh dạn, tự tin hơn. Đối với những em học khá, giỏi phải có những biểu hiện vượt bậc, có tiến bộ rõ rệt tôi mới khen. Rõ ràng việc khen học sinh là cần thiết tuy nhiên, nếu ta không biết kết hợp tâm lý từng học sinh mà cứ quá khen sẽ không có tác dụng kích thích. Chính sự khen, chê đúng lúc, kịp thời và đúng đối tượng học sinh trong lớp đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tâp. Ngoài ra, việc áp dụng các trò chơi học tập giữa các tiết học cũng là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp học sinh có niềm hăng say trong học tập, mong muốn nhanh đến giờ học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn, chắc hơn. Vì chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung, học sinh lớp ba nói riêng có trí thông minh khá nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học tuy nhiên các em cũng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng hay quá tải. Hơn nữa, cơ thể của các em còn đang trong thời kì phát triển hay nói cụ thể hơn là các hệ cơ quan còn chưa hoàn thiện vì thế sức dẻo dai của cơ thể còn thấp nên trẻ không thể ngồi lâu trong giờ học cũng như làm một việc gì đó trong một thời gian dài. Vì vậy, muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học tức là kiểu dạy học: “Lấy học sinh làm trung tâm.” hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của các em. Trong mỗi tiết học, tôi thường dành khoảng 2 – 3 phút để cho các em nghỉ giải lao tại chỗ bằng cách chơi các trò chơi học tập vừa giúp các em thoải mái sau giờ học căng thẳng, vừa giúp các em có phản ứng nhanh nhẹn, ghi nhớ một số nội dung bài đã học… Một số trò chơi có thể sử dụng củng cố cuối tiết học là Ong đi tìm nhụy ; Alađanh và cây đèn thần ; Ai nhanh, ai đúng ? ; Sai ở đâu, sửa ở đó … Tóm lại: Trong quá trình dạy học, người giáo viên không chỉ chú ý đến rèn luyện kĩ năng, truyền đạt kiến thức cho học sinh mà còn phải quan tâm chú ý đến việc khuyến khích học sinh tạo hứng thú trong học tập. 3.6 Kết quả đạt được: Nhờ áp dụng, kết hợp các biện pháp trên trong giảng dạy mà tôi đã thu được những kết quả ban đầu trong việc dạy học “Giải toán có lời văn” nói riêng và trong chất lượng môn Toán nói chung bởi vì “Giải toán có lời văn” là dạng toán khó và nhiều dạng bài mới so với học sinh khối lớp 3. Ngay từ đầu năm học mới, sau khi nhận lớp, tôi đã thử nghiệm ngay những ý tưởng của mình và đến nay đã đạt được kết quả như sau: Thời Sĩ số Giải thànhH iểu các dạng toán tuy Chưa nắm được 15/15
gian thử thạo nhiên kĩ năng giải chậm cách giải nghiệm SL % SL % SL % Trước thử 42 HS 15 35,7% 15 35,7% 12 28,6% nghiệm Sau thử 42 HS 25 59,5% 15 35,7% 2 4,8% nghiệm Có được kết quả như vậy một phần nhờ tinh thần học tập tích cực, tự giác của học sinh, sự quan tâm nhắc nhở của phụ huynh học sinh, bên cạnh đó là các biện pháp giáo dục đúng lúc, kịp thời của giáo viên. Qua kết quả đã đạt được trên, tôi thấy số học sinh yếu tuy vẫn còn nhưng chỉ còn với tỉ lệ khá nhỏ, số học sinh khá giỏi tăng. So với năm học trước thì kết quả trên thật là một điều đáng mừng. Điều đó cho thấy những cố gắng trong đổi mới phương pháp dạy học của tôi đã có kết quả khả quan. Với kết quả này, chắc chắn khi các em học lên các lớp trên, các em sẽ vẫn tiếp tục phát huy hơn nữa với những bài toán có lời văn yêu cầu ở mức độ cao hơn. III. PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận: Dạy học giải toán có lời văn thực sự là "hòn đá thử vàng" của dạy học toán, là một yêu cầu quan trọng trong yêu cầu chung của môn toán, việc vận dụng, tìm kiếm những biện pháp dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 nói riêng 16/15
và học sinh Tiểu học nói chung là đòi hỏi cấp thiết và cũng là mong muốn của học sinh Tiểu học nói chung, là đòi hỏi cấp thiết và mong muốn của những người quan tâm đến giáo dục, đặc biệt là giáo dục Tiểu học. Từ lí luận và thực tiễn đã chứng tỏ rằng: giúp học sinh giải toán có lời văn tốt ở lớp 3 có vị trí hết sức quan trọng, là cầu nối logic của môn toán từ lớp đầu cấp đến các lớp cuối cấp với yêu cầu ngày một cao hơn. Qua kết quả nghiên cứu của đề tài dù còn rất hạn hẹp, mới chỉ là kết quả thử nghiệm ban đầu sau năm học 2019 2020, song chúng tôi cũng nhận thấy đề tài cũng đã giúp cho việc nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh lớp 3, góp phần nâng cao chất lượng môn Toán trong trường Tiểu học Để học sinh có phẩm chất của người lao động mới, việc giúp học sinh giải toán là một nội dung quan trọng trong chương trình toán ở Tiểu học. Bởi vì giải toán được coi là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. 2. Khuyến nghị: Qua những vướng mắc thực tế, cùng với lòng say mê, nhiệt tình nghiên cứu và áp dụng thực tế vào lớp học do tôi chủ nhiệm đã giúp tôi hoàn thành ý tưởng của mình. Mỗi lần thực hiện, vận dụng vào thực tế lớp học, tôi lại rút ra được một vài kinh nghiệm sau: Người giáo viên phải thực sự có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, với lương tâm trách nhiệm của người thầy. Trong quá trình giảng dạy phải luôn nắm bắt, đúc rút những vướng mắc, khó khăn thực tế ở lớp mình dạy, để từ đó nghiên cứu tìm ra hướng giải quyết tốt nhất. Mỗi biện pháp giáo dục của giáo viên phải được thực hiện đúng thời điểm, đúng nội dung ở từng bài học. Cần quan tâm, động viên, khuyến khích, giúp đỡ các em vượt qua mọi khó khăn để học tập tốt hơn. Trong quá trình hướng dẫn giải toán có lời văn (ở lớp 3) giáo viên cần lưu ý hơn nữa tới việc hướng dẫn cho các em cách đặt câu lời giải cho đúng và rõ ràng. Để giúp học sinh có kĩ năng giải toán thành thạo, người giáo viên cần chú ý 17/15
nhiều đến kĩ năng: nghe đọc nói viết, kĩ năng hỏi – đáp. Phải cố gắng khắc phục các sai lầm của các em trong mỗi bài, mỗi phần, mỗi dạng toán, tránh để các sai lầm dồn lại sẽ khó giải quyết. Điều rất quan trọng nữa là sự mềm mỏng, kiên trì uốn nắn học sinh của giáo viên trong mọi lúc của giờ học. Trong từng tiết học, người giáo viên cũng cần tìm ra nhiều biện pháp, nhiều hình thức hoạt động học tập và tập trung chú ý tới cả 3 đối tượng học sinh để giúp các em học tốt hơn. Người giáo viên cần phải luôn luôn có ý thức học hỏi và trau dồi kiến thức để đáp ứng với yêu cầu ngày một đổi mới của xã hội. Nếu được thực hiện đồng bộ, đúng lúc, kịp thời các biện pháp trên, tôi tin rằng chất lượng môn toán nói chung và phần giải toán có lời văn nói riêng của các em lớp 3 sẽ có kết quả nhất định và là nền móng vững chắc để các em học tốt hơn ở các lớp sau. Về lâu dài muốn đạt hiệu quả cao về “Giải toán có lời văn” đòi hỏi tất cả giáo viên trong tổ, trường phải có lòng nhiệt tình phát huy cao độ vai trò, trách nhiệm của người giáo viên. Do hạn chế về thời gian, điều kiện nghiên cứu và trình độ hiểu biết của bản thân, chắc chắn nội dung đề tài còn nhiều thiếu sót Tôi kính mong được sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến của hội đồng khoa học các cấp cho sáng kiến kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn . Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, ngày 6 tháng 3 năm 2020 Lời cam kết Người viết Tôi xin cam kết đây là Sáng kiến kinh nghiệm tôi đã viết, không sao chép của ai. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm. Trần Thị Thu Quỳnh 18/15
CÁC MINH CHỨNG CỤ THỂ: 3.3.2.1 Dạy học sinh tìm hiểu nội dung bài toán ( Trang 9) Ví dụ: Bài toán 4 ( SGK Toán 3 – trang 56) Có ba thùng dầu, mỗi thùng chứa 125 lít, người ta đã lấy ra 185 lít dầu từ các thùng đó. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu ? Với bài toán trên học sinh cần xác định được: Cái đã cho (dữ kiện) là số lít dầu ở mỗi thùng: 125 lít. Điều kiện: đã lấy ra từ các thùng dầu đó 185 lít dầu. Cái cần tìm (ẩn số): còn lại bao nhiêu lít dầu? Trên cơ sở phân biệt rõ cái gì đã cho (dữ kiện), cái gì là điều kiện, cái cần tìm (ẩn số) để tập trung suy nghĩ vào các yếu tố cơ bản này, cần giúp học sinh biết tóm tắt đầu bài bằng cách ghi dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán dưới dạng ngắn gọn cô đọng nhất. Tuyệt đại bộ phận các bài toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 3 nói riêng, đều có những điều kiện để minh hoạ bằng sơ đồ (đoạn thẳng, hình vẽ tượng trưng). Vì vậy học sinh phải từng bước biết minh hoạ phần tóm tắt bằng sơ đồ, nhất là sơ đồ đoạn thẳng hoặc minh hoạ trên trục số. Ví dụ: Bài toán 3 (SGK toán 3 trang 166 ) Một hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình đó. Sau khi đọc kĩ đề bài, xác định được dữ kiện, điều kiện và ẩn số của bài toán, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: Tóm tắt: 12cm Chiều dài: ? cm Chiều rộng: Từ sơ đồ trên học sinh đã thể hiện đầu bài toán một cách ngắn gọn và cô đọng 19/15
nhất, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tìm tòi cách giải bài toán. Giáo viên tập cho học sinh có thói quen từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết có liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện không tường minh, để diễn đạt chúng một cách rõ ràng hơn. Quá trình tìm hiểu đầu bài và tìm tòi lời giải kết hợp với nhau một cách chặt chẽ. Nhiều trường hợp, khi tìm cách giải, học sinh gặp khó khăn phải trở lại tìm hiểu đầu bài, tìm hiểu dữ kiện và điều kiện. 3.3.2.2 Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán(Trang 9) Ví dụ 1: Bài toán 2 phần a ( SGK toán 3 trang 38 ) Một cửa hàng buổi sáng bán được 60 lít dầu, số lít dầu bán được trong buổi chiều giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được bao nhiêu lít dầu ? Khi giải bài toán này qua phân tích hai điều kiện của bài toán và tập trung chú ý vào hai điều kiện, các em dẫn tới những bài toán đã học về: "Tìm một phần mấy của một số" để tìm số lít dầu bán được vào buổi chiều (60 : 3 = 20 l.) Ví dụ 2: Bài toán 2 (SGK toán 3 trang 88) Người ta uốn một đoạn dây thép vừa đủ thành một hình vuông cạnh 10cm. Tính độ dài đoạn dây đó? Đối với bài toán trên, các em cần phân tích các dữ kiện đã biết, kết hợp quan sát giáo viên thao tác trực quan trên mô hình để nhận thấy độ dài đoạn dây chính là chu vi hình vuông được tạo thành. Từ đó các em biết dẫn về bài toán đã biết “Chu vi hình vuông” để tìm được độ dài đoạn dây thép (10 x 4 = 40 cm) Bên cạnh đó việc quan sát và dự đoán trong quá trình tìm ra lời giải cũng rất quan trọng. Quan sát các dữ kiện có vai trò quyết định trong việc tìm ra lời giải của bài toán. Ngoài ra, trong sách giáo khoa toán 3, bên cạnh phần lớn các bài toán dành cho học sinh trung bình, còn một số bài toán mà các dữ kiện thường nhiều hơn, phức tạp hơn, nhiều khi không được đưa ra trực tiếp hoặc tường minh. Việc tìm phương pháp giải nhiều khi phụ thuộc vào việc tìm ra "điểm nút" để tập trung tháo gỡ ra, việc lựa chọn con đường đúng đắn để tiếp cận nó. Muốn vậy phải biến đổi bài toán, với một số biến đổi thường được dùng ở Tiểu học. 20/15