Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số giải pháp nhằm nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là môn toán ở bậc tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính toán, đo lường, và giải các bài toán có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số giải pháp nhằm nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2

1. Lời giới thiệu Mục tiêu của môn toán ở bậc tiểu học là cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính toán, đo lường, và giải các bài toán có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo. Chương trình tiểu học tập trung vào nội dung và đặt trọng tâm vào đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới sách giáo khoa và thiết bị dạy học, về trình độ của giáo viên nhằm khuyến khích dạy học trên cơ sở hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, giúp các em tự phát hiện và tự giải quyết những kiến thức, biết vận dụng vào thực tế cuộc sống. Môn Toán có một vị trí rất quan trọng trong chương trình tiểu học. Với hệ thống kiến thức cơ bản, với những kĩ năng vô cùng cần thiết cho (các môn học khác) và áp dụng vào đời sống thực tế, môn toán góp phần đào tạo một lớp người có trình độ cao, nhân cách phát triển toàn diện, từng bước xây dựng đất nước ngày càng phát triển và giàu mạnh. Ở tiểu học, nhiệm vụ của dạy học toán là làm cho học sinh lĩnh hội được một hệ thống kiến thức kỹ năng cơ bản, cần thiết để có thể vận dụng vào thực tiễn, từng bước bồi dưỡng các thao tác tư duy, phát triển khả năng suy luận của học sinh tiểu học.
Qua thực tế những năm giảng dạy lớp 2, tư duy của học sinh tiểu học từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Vậy việc bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 2 nói riêng là vô cùng quan trọng và cần thiết. Sách giáo khoa toán 2 được xây dựng trên cơ sở kế thừa những cái hay của sách cũ và có nhiều ý tưởng mới như: tăng thực hành vận dụng, sử dụng nội dung thực tế gần gũi với đời sống học sinh tiểu học. Lựa chọn các nội dung cơ bản, hiện đại, thiết thực, giúp học sinh hình thành phương pháp tự học môn toán. Học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào đời sống. Theo quan điểm trên, tất cả các sách giáo khoa mới đều cắt bỏ những bài toán khó thay vào đó là những bài toán vận dụng thực tế thúc đẩy óc tò mò, sáng tạo tăng khả năng tư duy của trẻ. Thực tế dạy và học môn toán ở trường tiểu học thì trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Mà hệ thống bài tập trong sách giáo khoa chương trình tiểu học lại mang tính chất phổ cập đối với học sinh diện đại trà. Không còn những bài toán sao, bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi. Những bài toán khó trước đây đã được cắt bỏ ở chương trình giảm tải. Chỉ còn lại những bài toán có tính chất đại trà và một số bài toán cần có sự tư duy lôgic. Mặc dù biết được điều đó nhưng người giáo viên đứng lớp cũng không thể tự ý ra thêm các bài tập hoặc giảm bớt số lượng các bài tập cho các đối tượng học sinh, vì làm như vậy sẽ vi phạm quy định về chuẩn kiến thức kĩ năng đối với học sinh tiểu học. Do đó, làm thế nào để các bài toán phù hợp với từng đối tượng học sinh khi giải mà vẫn không vi phạm tới quy định về chuẩn kiến thức kĩ năng các môn ở tiểu học đó là một điều trăn trở lớn đối với tôi. Vì vậy tôi quyết định viết ra một số kinh nghiệm rồi đúc kết thành đề tài “Một số giải pháp nâng cao năng
lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.” Mong được sẻ chia với bạn bè đồng nghiệp, cũng là để củng cố và trau dồi kĩ năng chuyên môn cho bản thân. Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở lớp 2 nói chung và dạy giải toán có lời văn nói riêng, cũng còn rất nhiều vấn đề cần nghiên cứu xoay quanh các hoạt động dạy học như: Các phương pháp dạy học đặc trưng, các hình thức tổ chức dạy học mang lại hiệu cao..., nên tôi đi sâu nghiên cứu một số giải pháp giúp học sinh biết phân tích đề, tóm tắt và giải các bài toán về Số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải toán 2 (Nhất là các bài toán có lời văn). Mặt khác, các bài toán có lời văn cũng rất đa dạng về hình thức, phong phú về nội dung. Có bài tập xuất hiện xen kẽ với các yếu tố khác theo nguyên tắc tích hợp, có bài mang tính chất riêng rẽ. Ở đề tài này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu các bài tập cơ bản và mở rộng một chút với một số ví dụ minh họa để làm sáng tỏ các giải pháp được đưa ra. Trường Tiểu học Hoàng Hoa là một trường thuộc địa bàn vùng núi của huyện Tam Dương. Điều kiện kinh tế ở đây còn nhiều khó khăn, trình độ dân trí chưa cao nên đã kéo theo đại đa số phụ huynh học sinh của trường còn đi làm ăn xa, thiếu quan tâm đến việc học tập của con em mình. Cùng với đó là cơ sở vật chất, đội ngũ giáo viên của nhà trường còn chưa đủ, từ đó dẫn đến chất lượng các môn học, nhất là môn Toán còn rất nhiều hạn chế. Ngay từ đầu năm học, được Ban giám hiệu nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 2A, tôi nhận thấy các em vẫn còn hạn chế rất nhiều trong phần số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải toán và toán có lời văn. Các em chưa thật sự nắm được cách giải dạng toán một cách vững chắc, nhất là các bài toán có lời văn và cần đến sự tư duy, chưa phát huy được khả năng của mình, thiếu tính linh hoạt trong một số tình huống nhất định. Điều đó sẽ làm cho các em khó đạt được thành tích tốt trong học tập. Xuất phát từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.” 2. Tên sáng kiến “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.”
3. Tác giả sáng kiến Họ và tên: Nguyễn Văn Đủ Địa chỉ tác giả sáng kiên: ́ Trương ̉ hoc̣ Hoàng Hoa, huyện Tam ̀ Tiêu Dương, tỉnh Vinh Phuc. ̃ ́ Số điện thoại: 0987465248. Email: vandu8376@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến Nhà giáo Nguyễn Văn Đủ – Giáo viên trương Tiêu hoc Hoàng Hoa – Tam ̀ ̉ ̣ Dương – Vinh Phuc. ̃ ́ 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Học sinh lớp 2 “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.” 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Ngay 23 thang ̀ ́ 9 năm 2019 7. Mô tả bản chất của sáng kiến 7.1. Về nội dung của sáng kiến Quá trình dạy học toán trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản còn giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trước). Ở lớp 1, 2, 3 học sinh chủ yếu chỉ nhận biết khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mô hình, tranh ảnh, ... do đó chủ yếu chỉ nhận biết “cái toàn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật, hiện tượng. Bản thân tôi là một giáo viên đã có nhiều năm làm công tác dạy học khối lớp 2 nên tôi cũng đã nghiên cứu sâu về phân môn toán học. Khi dạy, tôi rất quan tâm và đầu tư cho học sinh lớp 2 cách tư duy toán học, vì đây là cách tốt nhất giúp học sinh làm tốt các dạng toán.
Kiến thức lớp 2 bao gồm các chủ đề kiến thức sau: Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải toán, tôi thấy mình và các đồng nghiệp còn gặp nhiều khó khăn về phương pháp dạy. Song với trách nhiệm của một giáo viên, muốn nâng cao chất lượng giảng dạy của mình và đồng nghiệp tôi đã có sự đầu tư nhất định trong việc nghiên cứu, tìm tòi để đưa ra một phương pháp dạy phù hợp giúp cho quá trình dạy toán của mình đạt hiệu quả. Trong khuôn khổ bài viết tôi xin được nêu ra một số kinh nghiệm về “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.” Những năm học trước, khi dạy toán 2, tôi thường sử dụng các phương pháp dạy học: Phương pháp trực quan Phương pháp thực hành luyện tập Phương pháp gợi mở vấn đáp Phương pháp giảng giải minh họa. + Tôi tìm hiểu về hệ thống bài tập trong sách giáo khoa toán 2 Chương trình tiểu học mới. Toàn bộ hệ thống bài tập trong sách giáo kho toán 2 (trong chương trình giáo dục phổ thông) Được xây dựng trên quan điểm kế thừa những thành tựu của toán 2 chương trình 165 tuần và có những ý tưởng mới để phù hợp với xu thế phát triển của chương trình tiểu học của khu vực và Thế giới. Tìm hiểu hệ thống bài tập ta thấy rõ được ý tưởng của người biên soạn chương trình. Toàn bộ hệ thống bài tập được biên soạn thành các phiếu luyện tập So với Chương trình 165 tuần thì các bài tập trong SGK toán 2 mới có ý tưởng rất mới, đó là việc tăng cường rèn luyện kỹ năng thực hành vận dụng, hơn 50% thời lượng dạy học toán dành cho thực hành. Học sinh được làm một số bài tập để củng cố, thực hành kiến thức mới học, từ đó hiểu và vận dụng những kiến thức và kỹ năng về số, đại lượng, hình học …
Trong sách giáo khoa thường không nêu các kiến thức có sẵn mà chỉ nêu các tình huống có vấn đề (chủ yếu bằng hình ảnh) để học sinh tự hoạt động trên các đồ dùng học tập nhằm phát hiện ra kiến thức mới theo hướng dẫn của giáo viên. Vì thế, khi xây dựng hệ thống bài tập, ban chỉ đạo chương trình cũng đã xây dựng theo quan điểm tăng tình huống giải quyết vấn đề. Học sinh muốn giải quyết được bài tập thì phải nhận biết được các tình huống có vấn đề, từ đó sẽ dễ dàng giải quyết vấn đề mà bài tập đưa ra. Nhận định hệ thống bài tập trong SGK toán 2 mới ở góc độ đại trà có thể thấy rằng: Trong từng tiết học số lượng các bài tập ít hơn. Sách cũ: Một tiết toán có ít nhất là 5 bài tập, có nhiều nhất là 10 bài tập. Sách mới: Trong một tiết toán có nhiều nhất là 5 bài tập, nhờ có giải pháp này mà học sinh lớp 2 mới có thể học tới “ Cộng, trừ trong phạm vi 1000 và các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5…” mà không bị quá tải. Điều này chứng tỏ rằng: Số lượng bài tập ở sách mới giảm so với sách cũ. Mặt khác hệ thống bài tập đưa ra không khó, không phức tạp, có thể phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh trong lớp. Tuy nhiên những bài tập này thường chứa đựng nhiều nội dung có thể phát triển ở các mức độ khác nhau. Sau khi học sinh đã thực hiện các yêu cầu cơ bản nhất của từng bài tập, nếu có điều kiện thời gian và căn cứ vào từng đối tượng học sinh, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh khai thác chính bài tập đó. Số lượng bài tập giảm nên giáo viên không được bắt học sinh phải làm thêm nhiều bài tập ở ngoài phiếu, nhất là các bài tập không phù hợp với mục tiêu của tiết học hoặc vượt quá phạm vi cho phép của chương trình. Vì thế giáo viên có thể dựa vào những bài tập đã cho sẵn trong sách giáo khoa mà đặt những câu hỏi, bài tập khai thác, phát triển các bài tập đó cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Những ý tưởng mới này hướng tới mục tiêu của dạy học môn toán lớp 2 mới là nhằm giúp học sinh bước đầu có một số kiến thức và kĩ năng cơ bản, đơn giản, thiết thực, có
hệ thống, rèn luyện khả năng diễn đạt, trìmh bày, giải quyết các tình huống có vấn đề. Phát triển năng lực tư duy theo đặc trưng của môn học, quan trọng hơn là xây dựng phương pháp học tập cho học sinh. Tôi áp dụng đề tài này tại một số Trường tiểu học của tỉnh Vĩnh Phúc. Trong đó có Trường tiểu học Hoàng Hoa huyện Tam Dương, Trường nằm trên địa bàn xã Hoàng Hoa. Một xã còn nghèo nàn về cơ sở vật chất cộng với đời sống nhân dân trong xã còn gặp nhiều khó khăn do không có việc làm ổn định. Học sinh chủ yếu là con nhà nông dân, nên các em thường phải lo phụ giúp gia đình, điều đó ảnh hưởng không ít đến chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học các yếu tố của phân môn toán ở bậc tiểu học nói riêng. Qua thực tế giảng dạy chương trình toán lớp 2 cải cách, khi dạy học về phần số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán tôi nhận thấy những hạn chế học sinh thường gặp phải là: Thứ nhất, học sinh chưa nắm chắc bảng cộng, trừ, nhân và chia (từ bảng 2 đến bảng 5) Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập. Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng. Bản thân những bài toán có lời văn vừa thiết thực, song lại có phần trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “nhiều hơn”, “ít hơn”, “gấp đôi”..., đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết vấn đề, về mặt này học sinh tiểu học ở các vùng miền khác nhau thì khả năng nói trên cũng khác nhau. Hai năm học liên tiếp (năm học 20172018 và năm học 20182019), khi dạy toán lớp 2, tôi nhiều khi còn lúng túng. Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học yếu tố này. Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ.
Về phía giáo viên, tôi cho rằng, phần lớn là do thói quen, chủ quan, thường hay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài toán. Mặt khác, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng giảng dạy yếu tố nói trên của phân môn. Trước thực trạng này, thiết nghĩ, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học sinh biết tư duy, phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện bài toán cho và yêu cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt học sinh có thể tự tin mà lựa chọn phương pháp giải thích hợp. Vì vậy tôi đã: Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn về các dạng toán lớp 2 liên quan đến nâng cao năng lực tư duy môn toán cho học sinh lớp 2. Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương pháp trong dạy học về nâng cao năng lực tư duy môn toán cho học sinh. Các cách giải các bài toán có lời văn liên quan đến nâng cao năng lực tư duy môn toán cho học sinh. Nghiên cứu về khả năng tiếp thu, vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán về: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán 2. Các bài tập có thể khai thác trong chương trình toán 2: 1) Bài tập 2 (trang 46 SGK toán 2) 2) Bài tập 1 (trang 48 SGK toán 2) 3) Bài tập 1 (trang 100 SGK toán 2) 4) Bài tập 2 (trang 169 SGK toán 2) 5) Bài tập 2 ( trang 150 SGK toán 2) 6) Bài tập 4 (trang 131 SGK toán 2) 7) Bài tập 2 (trang 24 SGK toán 2) 8) Bài tập 3 (trang 30 SGK toán 2) 9) Bài tập 4 (trang 33 SGK toán 2) 10) Bài tập 3 (trang 120 SGK toán 2)
11) Bài tập 5 (trang 117 SGK toán 2) Từ việc áp dụng các một số kiến thức cần lưu ý khi dạy các dạng toán 2 này, tôi đã rút ra các giải pháp sau để áp dụng vào quá trình dạy học a) Giải pháp 1: Tìm hiểu và phân tích nguyên nhân. Sau khi điều tra tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy có 3 lí do dẫn đến chất lượng bài làm thấp đó là: Nguyên nhân thứ nhất: Giáo viên hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức không có hệ thống gặp đâu dạy đấy vì vậy học sinh nắm bài hời hợt. Nguyên nhân thứ hai: Trong quá trình dạy, giáo viên chưa biết cách giúp học sinh ghi nhớ về phương pháp giải từng dạng bài. Nguyên nhân thứ ba là: Một số học sinh chưa nắm vững đặc điểm, bản chất của một số bài tập cơ bản và nâng cao đã học. + Biện pháp khắc phục: Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng vào thực tiễn vấn đề về “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.”, tôi thấy giáo viên phải nắm được đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học: Tư duy cụ thể chiếm ưu thế nhưng các em rất tò mò ham hiểu biết từ đó lựa chọn những nội dung phương pháp phù hợp khơi dạy tính tò mò, tạo hứng thú học tập cho học sinh. b) Giải pháp thứ hai: Nghiên cứu tài liệu sách tham khảo kết hợp với những kinh nghiệm của bản thân để xây dựng cho mình một phương pháp dạy phù hợp với trình độ và năng lực của học sinh. Cụ thể các phương pháp áp dụng là: Gợi mở vấn đáp, luyện tập thực hành... + Biện pháp khắc phục: Phải nắm vững cấu trúc của chương trình để đưa ra nội dung, kiến thức ở mức độ phù hợp nhằm huy động tối đa những hiểu biết vốn có của học sinh giúp học sinh có thể chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động sáng tạo. Chú trọng từng khâu từng phần trong mạch kiến thức. Không đốt cháy giai đoạn bởi học sinh có nắm chắc phần kiến thức này thì mới có thể tiếp thu phần kiến thức khác được. c) Giải pháp thứ ba: Xây dựng hệ thống bài tập theo từng mức độ và từng giai đoạn nhận thức của học sinh. Hệ thống bài tập gồm:
Bài tập củng cố, khắc sâu. Bài tập xen kẽ với các dạng toán khác. Bài tập mở rộng và vận dụng thực tế. + Biện pháp khắc phục: Giáo viên phải thấy được những khó khăn của học sinh để giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách thấu đáo. Bao giờ cũng vậy trước khi giúp học sinh tìm tòi phát hiện một vấn đề mới, cần củng cố và khắc sâu lại những kiến thức có liên quan tạo đà cho việc chiếm lĩnh kiến thức mới. d) Giải pháp thứ tư: Lên kế hoạch và tổ chức thực hiện kế hoạch, có đánh giá rút kinh nghiệm. + Biện pháp khắc phục: Sử dụng linh hoạt các hình thức dạy học để cho kết quả học tập một cách cao nhất. 7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến. Để khắc phục tình trạng trên tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và đưa ra cho mình một giải pháp dạy phù hợp với trình độ và nâng cao năng lực tư duy của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy học a. Các bài tập có thể khai thác trong chương trình toán 2 1) Bài tập 2 (trang 46SGK toán 2) 2) Bài tập 1 (trang 48SGK toán 2) 3) Bài tập 1 (trang 100SGK toán 2) 4) Bài tập 2 (trang 169SGK toán 2) 5) Bài tập 2 ( trang 150SGK toán 2) 6) Bài tập 4 (trang 131SGK toán 2) 7) Bài tập 2 (trang 24SGK toán 2) 8) Bài tập 3 (trang 30SGK toán 2) 9) Bài tập 4 (trang 33SGK toán 2) 10) Bài tập 3 (trang 120SGK toán 2)
11) Bài tập 5 (trang 117SGK toán 2) b. Các cách khai thác đề toán + Tìm nhiều cách giải cho một bài toán Sau khi đã giải xong bài toán giaos viên cần hướng dẫn học sinh khai thác bằng cách cho học sinh xem xét bài toán có thể giải bằng cách khác nữa không? Nếu giải được theo cách khác thì yêu cầu học sinh giải để so sánh các cách giải với nhau, để từ đó tìm ra cách giải hay nhất. Với cách khai thác này chúng ta có thể đề ra nguyên tắc sau để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán: “Sau khi đã tìm ra một cách giải thì viết gộp các phép tính giải lại để có một dãy tính, rồi tìm cách biến đổi dãy tính ấy thành các dạng khác để suy ra cách giải mới (nếu có) + Đặt các bài toán mới tương tự như bài toán đã giải Sau khi học sinh đã thực hiện xong yêu cầu của bài toán, giáo viên hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển bài toán bằng cách ra các bài toán mới tương tự bài toán vừa giải. Việc giải các bài toán mới phát triển này là một biện pháp rất tốt, giúp HS nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại toán. Nhờ thế mà học sinh hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều. + Đặt các bài toán ngược với bài toán đã giải Theo nguyên tắc sau: “Thay đáp số vào một trong những điều đã cho và đặt câu hỏi vào những điều đã cho ấy’’ + Từ bài tập đã cho đặt câu hỏi gợi ý để học sinh phát hiện ra một số tính chất quan trọng của phép toán. c. Các nguyên tắc khai thác, phát triển các bài tập trong sách giáo khoa Toán 2
Nguyên tắc1: Khai thác, phát triển các bài tập phải đi đúng nội dung chương trình của toán 2. Nguyên tắc 2: Khai thác, phát triển các bài tập phải phù hợp với từng đối tượng học sinh. Nguyên tắc 3: Xuất phát từ các bài tập đã có để khai thác. d. Áp dụng các cách khai thác để tạo hệ thống bài tập rèn năng lực tư duy cho học sinh lớp 2. 1) Bài tập 2 (trang 46 – SGK toán 2 ). Tính nhẩm 9 + 1 = 8 + 2 = 3 + 7 = 10 – 9 = 10 – 8 = 10 – 3 = 10 – 1 = 10 – 2 = 10 – 7 = Với bài tập này sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tính nhẩm và tự điền kết quả phép tính. Bài tập trên quả là quá dễ đối với học sinh khá giỏi. Do đó khi các em đã làm xong bài tập, tôi sẽ đặt các câu hỏi để khai thác bài toán như sau: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các phép tính trong mỗi cột tính? HS sẽ nhận xét được: Từ phép cộng 9 + 1 = 10 sẽ có hai phép trừ: 10 – 9 = 1 và 10 1 = 9 hoặc 8 + 2 = 10 suy ra : 10 – 8 = 2 và 10 – 2 = 8 … Từ cách khai thác bài toán như vậy dần dần HS sẽ nhận thấy: “Lấy tổng trừ đi số hạng này thì được số hạng kia”. Cách khai thác đó sẽ là tiền đề để HS làm bài tập dạng: “Tìm một số hạng chưa biết trong một tổng” 2) Bài tập 1 (trang 48 – SGK ). Tính nhẩm 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6 = 11 – 9 = 11 – 8 = 11 – 7 = 11 – 6 = 11 – 2 = 11 – 3 = 11 – 4 = 11 – 5 =
Với bài tập này học sinh phải thao tác trên que tính để tìm kết quả, giáo viên chỉ yêu cầu học sinh viết đúng kết quả tính vào từng phép tính, làm như vậy tuy đúng với mục tiêu của bài dạy nhưng lại không phát huy được năng lực tư duy của các em. Do đó, tôi sẽ cho học sinh khai thác bài tập này để giúp học sinh tự phát hiện ra một tính chất quan trọng của phép cộng (chưa gọi tên tính chất) và phát hiện mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, giữa các thành phần trong phép tính. Đặt câu hỏi cho học sinh nêu: Em có nhận xét gì về kết quả hai phép tính: 9 + 2 = 11 và 2 + 9 = 11 để học sinh thấy 2 + 9 cũng bằng 9 + 2 (vì đều bằng 11). Như thế, khi biết 9 + 2 = 11 thì tìm ngay được kết quả của 2 + 9 cũng bằng 11. Lặp đi lặp lại nhiều lần với các dạng bài tập tương tự ở tiết học này và các tiết học khác dần dần học sinh nhận ra được: “Nếu đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi”. Thực chất đây là tính chất giao hoán của phép cộng song chưa yêu cầu gọi tên tính chất này. Mặt khác, giáo viên có thể cho học sinh nhận xét mối quan hệ từ các phép cộng và các phép trừ trong cột tính là: “Lấy tổng trừ đi số hạng này thì được số hạng kia”. 3) Bài tập 1 (trang 100 – SGK ). Tính 2 x 3 = 2 x 4 = 4 x 3 = 3 x 2 = 4 x 2 = 3 x 4 = Với bài tập trên, trong sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tự làm rồi sau đó giáo viên chữa bài. Thiết nghĩ, trước đó 2 tiết học sinh mới chỉ được học bảng nhân 2, vì thế việc làm bài tập trên rất vừa sức với tất cả các đối tượng học sinh . Song để phát triển kĩ năng tư duy cho học sinh tôi đã đặt câu hỏi để khai thác bài toán trên như sau:
Em có nhận xét như thế nào về kết quả của 2 phép nhân ở từng cột tính? HS sẽ nêu nhận xét 2 x 3 = 6 và 3 x 2 = 6 kết quả của 2 phép nhân đều bằng nhau. + Tương tự học sinh sẽ nhận thấy 2 x 4 = 8 và 4 x 2 = 8; 4 x 3 =12 và 3 x 4 = 12 Qua thao tác so sánh kết quả như vậy, dần dần học sinh sẽ nhận ra rằng: “Khi ta đổi chỗ các thừa số trong 1 tích thì tích không thay đổi”. Bằng cách khai thác học sinh đã tự phát hiện ra 1 tính chất rất quan trọng của phép nhân, đó là tính chất giao hoán song không yêu cầu học sinh nêu tên của tính chất. 4) Bài tập 2 (trang 169 – SGK) a) Viết các số 842, 965, 477, 618, 593, 404 theo mẫu: 842 = 800 + 40 + 2 b) Viết theo mẫu: 300 + 60 + 9 = 369 700 + 60 + 8 = 800 + 90 + 5 = 600 + 50 = 200 + 20 + 2 = 800 + 8 = Với bài tập trên, tôi sẽ cho học sinh tự làm phần a theo mẫu. Khi chữa bài tôi sẽ tập cho học sinh nêu. Chẳng hạn: số 842 có 8 trăm, 4 chục, 2 đơn vị hoặc số 842 là tổng của 8 trăm, 4 chục, 2 đơn vị. Còn phần b tôi sẽ phát triển thành bài tập sau: Nối tổng với số tương ứng: Sau khi học sinh đã nối xong, cho các em nêu nhận xét:
+ Chẳng hạn: “Tại sao lại nối tổng: 300 + 60 + 9 với số 369? ” Học sinh sẽ nhận xét được: Có 300, 6 chục, 9 đơn vị thì viết được số 369. Như vậy, từ việc thực hành luyện tập bài tập này và những bài tập có dạng như trên học sinh sẽ nắm vững hơn về việc phân tích cấu tạo số, dần dần có thể học sinh sẽ biết phân tích số dưới dạng tổng quát hơn abc = aoo + bo + c 5) Bài 2 (trang 150 – SGK). Số ? 92 cm + cm = 1m 85 cm + cm = 1m 74 cm + cm = 1m Bài tập trên khó với đối tượng học sinh trung bình, yếu. Vì vậy, khi học sinh thực hiện yêu cầu của bài tập tôi sẽ gợi ý hướng dẫn cho đối tượng HS trung bình, yếu như sau: Đổi 1m = 100cm . Thực hiện việc tìm số hạng chưa biết trong tổng dạng 92 + = 100 Điền số tìm được vào ô trống. 6) Bài tập 4 (trang 131 – SGK) a. Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE; b.Tính chu vi hình tứ giác ABCD: B D B A C A C E D Bài toán này giúp học sinh củng cố về nhận biết và tính độ dài đường gấp khúc, nhận biết và tính chu vi hình tứ giác. Đối với bài toán trên tôi sẽ hướng dẫn học sinh khai thác bằng cách tìm nhiều cách giải khác nhau. Sau khi học sinh đã tự giải bài toán theo cách thông thường bằng cách sau :
+ Cách 1: a. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là: 3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm b. Chu vi hình tứ giác ABCD là: 3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm Gợi mở, hướng dẫn HS tìm tòi cách giải khác : + Cách 2: a. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là: 3cm x 4 = 12cm b. Chu vi hình tứ giác ABCD là: 3cm x 4 = 12cm Gợi ý để học sinh nhận xét, so sánh: Trong cách giải thứ nhất ta lấy lần lượt độ dài của từng đoạn thẳng cộng lại với nhau thì ra độ dài của đường gấp khúc. Làm tương tự như vậy với việc tính chu vi tứ giác. Trong cách giải thứ hai ta nhận thấy các đoạn thẳng của đường gấp khúc dều bằng nhau, các cạnh của hình tứ giác cũng bằng nhau . Do đó, ta chỉ cần lấy độ dài của một đoạn thẳng hoặc một cạnh nhân với số đoạn thẳng hoặc số cạnh. Sở dĩ cả hai cách làm trên đều cho cùng đáp số là do mối quan hệ giữa một tổng các số hạng bằng nhau: 3cm + 3cm +3cm + 3cm = 12cm. Phép cộng trên có 4 số hạng bằng nhau, do đó ta chuyển phép cộng trên sang phép nhân: 3cm x 4 = 12cm Tóm lại: Việc đi sâu tìm hiểu nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán có vai trò to lớn trong việc rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức, phát huy trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh. Những cách giải khác nhau của một bài toán góp phần hình thành và củng cố cho HS về tính chất của các phép tính số học. Trong khi cố gắng tìm ra những cách giải khác nhau của bài toán học sinh sẽ có dịp suy nghĩ đến những khía cạnh khác nhau của bài toán. Do đó sẽ hiểu sâu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong bài toán, giúp các em có dịp so sánh các cách giải khác nhau học sinh sẽ tìm được con đường ngắn nhất để đi tới đích, không vội bằng lòng với kết quả, chọn ra cách hay hơn và
tích lũy được nhiều kinh nghiệm để giải toán góp phần rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo, khả năng tư duy một cách linh hoạt cho học sinh. 7) Bài tập 2 (trang 24 – SGK toán 2) Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi? Bài toán trên là một trong những bài toán về nhiều hơn (dạng đơn giản).Vì thế trong bài toán xuất hiện từ “nhiều hơn” thì học sinh sẽ làm phép tính cộng để tìm đáp số của bài toán. Để học sinh phải “động não” không đi theo thói quen làm toán như trên tôi đã thay đổi từ chỉ quan hệ trong bài toán để phát triển thành bài toán sau: “Nam có 10 viên bi, Nam có ít hơn Bảo 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi?” Bài toán mới này không tồn tại từ “nhiều hơn” nhưng vẫn phải thực hiện phép cộng để giải. Học sinh sẽ phải suy nghĩ, tìm tòi cách giải bài toán này. Cho nên, nhất thiết các em phải hiểu được nghĩa của từ “ít hơn” ở trong bài toán này. 8) Bài tập 3 (trang 30 SGK toán 2) Lớp 2A có 15 HS gái, số học sinh trai của lớp ít hơn số học sinh gái 3 bạn. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai? Trong sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán rồi giải. Đây là yêu cầu rất đúng với mục tiêu của tiết học. Song tôi thiết nghĩ đây là bài toán về “ít hơn” (dạng đơn giản) nên khi giải bài toán học sinh sẽ có thói quen thực hiện phép trừ 15 3 = 12 để tìm số học sinh trai của lớp 2A. Nhiều học sinh không cần đọc kĩ đề mà chỉ cần thấy có khái niệm “ít hơn” là cho rằng bài toán sẽ được giải bằng phép tính trừ. Đây cũng chính là điều mà các giáo viên khi dạy “Bài toán về ít hơn” và “Bài toán về nhiều hơn” đã hướng dẫn cho học sinh. Giáo viên thường lưu ý cho học sinh: Nếu thấy trong đề toán có “nhiều hơn” thì làm phép tính cộng còn trong bài toán mà có “ít hơn” thì làm phép tính trừ. Với cách hướng dẫn như vậy học sinh sẽ thực hiện một cách rập khuôn, máy móc mà không cần phải phân tích,
nhận xét bài toán làm gì cho mệt. Để tránh tình trạng như trên tôi đã phát triển bài toán trên thành bài toán sau: “Lớp 2A có 15 học sinh gái, số học sinh gái của lớp nhiều hơn số học sinh trai là 3em. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh trai?” Với đề bài này giúp học sinh hiểu rằng: Không phải bất cứ bài toán nào có từ “nhiều hơn” cũng giải bằng phép tính cộng và bất cứ bài toán nào có từ “ít hơn” cũng giải bằng phép tính trừ. Muốn giải được bài toán thì phải đọc kĩ đề để biết được cái đã cho và cái phải tìm. Yêu cầu học sinh chú ý vào cái bản chất của đề toán. Nhờ đó đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em sẽ linh hoạt hơn. 9) Bài tập 4 (trang 33 SGK toán 2) Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp? Đối với bài toán trên, học sinh tự đọc đề, tự tóm tắt bằng lời sau đó giải bài toán. Sau khi học sinh đã làm xong yêu cầu cơ bản của bài toán thì giáo viên sẽ hướng dẫn HS khai thác, phát triển thành những bài toán như sau: + Bài toán 1. Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ. Trong đó có 10 kg gạo nếp. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu kg gạo tẻ? + Bài toán 2. Mẹ mua về 16 kg gạo tẻ và 10 kg gạo nếp. Hỏi mẹ mua về tất cả bao nhiêu kg gạo? + Bài toán 3. Mẹ mua về 10 kg gạo nếp. Số gạo tẻ mua về nhiều h ơn số gạo nếp là 6 kg. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu kg gạo tẻ? + Bài toán 4. Mẹ mua về 16 kg gạo tẻ. Số gạo nếp mẹ mua ít hơn số gạo tẻ là 6kg. Hỏi mẹ đã mua về bao nhiêu kg gạo nếp? Như vậy từ một bài toán đã cho trong sách giáo khoa ta có thể khai thác, phát triển thành nhiều bài toán khác. Những bài toán mới này đều nằm trong phạm vi của chương trình toán 2.