SKKN: Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt  <br /> đối.<br /> <br /> <br /> I. PHẦN MỞ ĐẦU<br /> 1. Lý do chọn đề tài<br /> Toán học là một bộ  môn khoa học tự  nhiên mang tính logíc, tính trừu  <br /> tượng cao. Trong chương trình Toán  ở  cấp THCS hiện nay thì phần lớn hệ <br /> thống câu hỏi và bài tập đã được biên soạn khá phù hợp với trình độ  kiến thức  <br /> và năng lực của số  đông học sinh.Tuy vậy có một số  bài tập đòi hỏi học sinh <br /> phải có năng lực học nhất định mới có thể  nắm được, đó là dạng toán có chứa <br /> dấu giá trị tuyệt đối. Các bài toán này rất phổ biến trong các đề thi học sinh giỏi <br /> văn hóa các cấp, các đề thi giải toán trên máy tính cầm tay, các đề  thi giải toán  <br /> bằng tiếng Việt và đề thi giải toán bằng tiếng Anh qua mạng internet. Việc bồi <br /> dưỡng học sinh học Toán không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến  <br /> thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm nhiều bài tập khó mà giáo viên  <br /> phải biết phân chia theo từng kiểu loại  bài tập và định hướng phương pháp giải  <br /> cho từng dạng, đồng thời rèn luyện cho học sinh có thói quen suy nghĩ tìm tòi lời  <br /> giải của một bài toán trên cơ sở các kiến thức đã học.<br /> Qua nhiều năm thực tế giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi khối lớp 9,  <br /> tôi nhận thấy học sinh còn lúng túng rất nhiều khi gặp phải dạng toán có chứa <br /> dấu giá trị  tuyệt đối và thường mắc phải những sai sót khi giải dạng bài tập <br /> này, học sinh còn vướng mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và <br /> chưa chặt chẽ, chưa xét hết các trường hợp xảy ra. Lí do là học sinh chưa nắm <br /> vững quy tắc xét dấu của nhị thức bậc nhất , chưa phân biệt và chưa nắm được <br /> các phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Do đó người giáo viên cần <br /> phân loại được các dạng bài tập và định hướng phương pháp giải cho từng dạng <br /> để các em có thể vận dụng linh hoạt trong từng tình huống cụ thể, giúp học sinh  <br /> hiểu sâu sắc bản chất của từng dạng toán và giải được các dạng bài toán một <br /> cách thành thạo. Từ đó rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán và tư  duy sáng  <br /> tạo.<br /> Với   những   lý   do   trên   đây,   tôi   chọn   đề   tài   nghiên   cứu:   “Một   vài   kinh  <br /> nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị  tuyệt  <br /> đối” với mong muốn được chia sẻ một vài kinh nghiệm của mình trong công tác <br /> bồi dưỡng học sinh giỏi để các đồng nghiệp tham khảo, rất mong nhận được sự <br /> góp ý chân thành của các đồng chí để đề tài được phát huy hiệu quả.<br /> 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài<br /> Đề  tài: “Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về  một số  dạng <br /> toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối” giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn bản chất của <br /> <br /> <br /> Nguyễn Văn Dũng – Trường THCS Lê Đình Chinh, huyện Krông Ana, tỉnh Đăk Lăk <br /> 1<br />  Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt  <br /> đối.<br /> <br /> <br /> từng dạng bài toán và nắm vững phương pháp giải của từng dạng, giúp cho học <br /> sinh biết phân loại và vận dụng phương pháp giải một cách linh hoạt và có hiệu <br /> quả. Qua đó giúp học sinh phát huy được tính tích cực và tinh thần sáng tạo  <br /> trong học tập, phát triển năng lực tư  duy toán học cho học sinh, tạo động lực <br /> thúc đẩy giúp các em học sinh có được sự tự tin trong học tập, hình thành phẩm <br /> chất sáng tạo khi giải toán và niềm đam mê bộ môn.<br /> Thông   qua   đề   tài   này   nhằm   cung   cấp   những   kiến   thức   cần   thiết   về <br /> phương pháp giải toán, những kinh nghiệm cụ thể trong quá trình tìm tòi lời giải  <br /> giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy lô­gic, phương pháp suy luận và khả <br /> năng sáng tạo cho học sinh. Trong đề  tài lời giải được chọn lọc với cách giải  <br /> hợp lí, chặt chẽ, dễ hiểu đảm bảo tính chính xác, tính sư phạm. Học sinh tự đọc  <br /> có thể  giải được nhiều dạng Toán cực trị, giúp học sinh có những kiến thức  <br /> toán học phong phú để học tốt môn Toán và các môn khoa học khác.<br /> 3. Đối tượng nghiên cứu<br />   Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về  một số  dạng toán có  <br /> chứa dấu giá trị tuyệt đối.<br /> 4. Giới hạn của đề tài<br /> Đề  tài này được nghiên cứu trong khuôn khổ  một số  dạng toán có chứa <br /> dấu giá trị tuyệt đối.<br /> Đối tượng khảo sát: học sinh giỏi khối 9  trường THCS Lê Đình Chinh, xã <br /> Quảng Điền, huyện Krông Ana, tỉnh Đăk Lăk.<br /> Thời gian nghiên cứu: Qua các năm học: 2014 – 2015, 2015 – 2016 và 2017  <br /> ­ 2018<br /> 5. Phương pháp nghiên cứu<br /> a) Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận<br /> ­ Nghiên cứu lí thuyết, tra cứu tài liệu tham khảo, nghiên cứu các tài liệu  <br /> trên mạng internet, các bài toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối trong các đề thi học  <br /> sinh giỏi các cấp qua các năm.<br /> ­ Tiến hành phân theo từng dạng bài tập và đề xuất phương pháp giải cho  <br /> từng thể loại bài tập.<br /> ­ Đưa ra tập thể tổ chuyên môn thảo luận, thống nhất.<br /> b) Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn<br /> ­ Điều tra, khảo sát kết quả học tập của học sinh.<br /> <br /> <br /> Nguyễn Văn Dũng – Trường THCS Lê Đình Chinh, huyện Krông Ana, tỉnh Đăk Lăk <br /> 2<br />  Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt  <br /> đối.<br /> <br /> <br /> ­ Thực nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi khối lớp 9  trường <br /> THCS Lê Đình Chinh, xã Quảng Điền, huyện Krông Ana, tỉnh Đăk Lăk qua các <br /> năm học: 2014 – 2015, 2015 – 2016 và 2017 ­ 2018<br /> ­ Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi thực nghiệm giảng dạy<br /> c) Phương pháp thống kê toán học:<br /> ­ Thống kê kết quả học tập của học sinh sau khi  áp dụng đề tài.<br /> ­ Đối chiếu so sánh giữa các năm học với nhau.<br /> <br /> II. PHẦN NỘI DUNG<br /> 1. Cơ sở lí luận<br /> Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường <br /> duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ <br /> thông. Là giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến  <br /> thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn Toán là môn học <br /> đáp  ứng đầy đủ  những yêu cầu đó. Việc học Toán không phải chỉ  là học trong <br /> sách giáo khoa, không chỉ làm những bài tập do thầy, cô đưa ra mà phải nghiên <br /> cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát hoá vấn đề và rút ra được những <br /> điều gì bổ  ích. Dạng toán có chứa dấu giá trị  tuyệt đối  là dạng toán rất quan <br /> trọng trong chương đại số 9, đây là những bài toán khó thường xuất hiện trong  <br /> các đề thi học sinh giỏi, các bài toán này rất phong phú về thể  loại và về  cách  <br /> giải, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức, linh hoạt trong bi ến đổi, <br /> sắc sảo trong lập luận và phát huy tối đa khả  năng phán đoán. Với mục đích <br /> nhằm nâng cao chất lượng dạy và học Toán, tôi thiết nghĩ cần phải trang bị cho <br /> học sinh phương pháp giải cho từng kiểu loại bài tập. Để  thực hiện tốt điều  <br /> này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh những kĩ năng như  quan sát, <br /> phân tích, nhận dạng bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Từ đó, hình  <br /> thành cho học sinh tư  duy tích cực, độc lập, kích thích tò mò ham tìm hiểu và <br /> đem lại niềm vui cho các em, đồng thời khơi dậy cho các em sự tự tin trong học  <br /> tập và niềm đam mê bộ môn. <br /> 2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu<br /> Trong những năm qua, tôi đã trực tiếp tham gia bồi dưỡng đội tuyển học <br /> sinh giỏi 9 của trường THCS Lê Đình Chinh và cũng đã trải nghiệm rất nhiều  <br /> chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, trong đó có chuyên đề “Một số dạng toán có <br /> chứa dấu giá trị  tuyệt đối” và tôi cũng đạt được thành tích trong công tác bồi  <br /> dưỡng   học   sinh   giỏi.   Tuy   nhiên,   khi   áp   dụng   chuyên   đề   trên   còn   nặng   về <br /> <br /> <br /> Nguyễn Văn Dũng – Trường THCS Lê Đình Chinh, huyện Krông Ana, tỉnh Đăk Lăk <br /> 3<br />  Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt  <br /> đối.<br /> <br /> <br /> phương pháp liệt kê các bài toán, chưa phát huy được hiệu quả học tập của học  <br /> sinh. Chính vì vậy, để  học sinh nắm vững và giải thành thạo các bài toán có  <br /> chứa dấu giá trị tuyệt đối thì giáo viên nên phân theo từng kiểu loại bài tập, mỗi  <br /> loại bài tập phân theo từng dạng khác nhau, qua mỗi dạng có ví dụ minh chứng <br /> và xây dựng phương pháp giải chung cho từng dạng. Với những ý tưởng đó tôi  <br /> đã thể  hiện trong đề  tài nghiên cứu “Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về <br /> một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối” sau khi đưa ra tập thể tổ chuyên <br /> môn thảo luận và áp dụng vào thực tiễn tôi nhận thấy rèn luyện được cho học <br /> sinh kĩ năng giải toán có khoa học, lập luận logic và chặt chẽ. Học sinh hứng <br /> thú, chủ động hơn trong học tập. <br /> 3. Nội dung và hình thức của giải pháp<br /> a) Mục tiêu của giải pháp  <br /> Đề  tài  “Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về  một số  dạng  <br /> toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối” nhằm mục đích tìm tòi, tích lũy các đề toán ở <br /> nhiều dạng khác nhau trên cơ  sở  vận dụng được các kiến thức cơ  bản đã học,  <br /> trang bị cho học sinh giỏi lớp 9 một cách có hệ thống về phương pháp giải các  <br /> dạng toán có chứa dấu giá trị  tuyệt đối từ  cơ  bản đến nâng cao, giúp học sinh <br /> nhận dạng và đề ra phương pháp giải thích hợp trong từng trường hợp cụ thể, <br /> giúp học sinh có tư duy linh hoạt và sáng tạo. Tạo hứng thú, niềm đam mê, yêu <br /> thích các dạng toán có tính tư duy.<br /> b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp<br /> b.1. Loại bài tập vẽ đồ thị của hàm số có chứa biến trong dấu giá trị <br /> tuyệt đối<br /> * Phương phap giai <br /> ́ ̉<br /> Để  vẽ  đồ  thị  của hàm số  có chứa biến trong dấu giá trị  tuyệt đối ta xét <br /> các trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi vẽ đồ  thị  của hàm số  trong từng  <br /> trường hợp.<br /> Lưu ý: Đồ thị của hàm số  có chứa biến trong dấu giá trị tuyệt đối  là một <br /> đường gấp khúc.<br /> * Các ví dụ minh họa<br /> Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của hàm số  y = x<br /> Giải<br /> <br /> <br /> <br /> Nguyễn Văn Dũng – Trường THCS Lê Đình Chinh, huyện Krông Ana, tỉnh Đăk Lăk <br /> 4<br />  Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi về một số dạng toán có chứa dấu giá trị tuyệt  <br /> đối.<br /> <br /> <br />           y = x y<br />         + Với x