Tài liệu học tập Mạch điện - ĐH Kinh Tế Kỹ Thuật Công Nghiệp

Chia sẻ: Bautroimaudo Bautroimaudo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:145

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung tài liệu gồm 4 phần chính: Phần 1: Mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập; Phần 2: Mạch điện 3 pha; Phần 3: Mạch điện tuyến phi tuyến; Phần 4: Quá trình quá độ trong mạch điện. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu học tập Mạch điện - ĐH Kinh Tế Kỹ Thuật Công Nghiệp

LỜI NÓI ĐẦU Tài liệu học tập mạch điện được biên soạn theo kế hoạch đào tạo và chương trình môn học Mạch điện của khối các ngành kỹ thuật chuyên điện, trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật công nghiệp. Nội dung tài liệu gồm 4 phần chính: Phần 1: Mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập, phần này cung cấp các kiến thức cơ bản về mạch điện, các quá trình xảy ra trong mạch điện, phản ứng của mạch điện với kích thích hình sin; các phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính với kích thích hình sin ở chế độ xác lập, mạch điện có hỗ cảm; những tính chất của mạch điện tuyến tính; biến đổi tương đương mạch điện. Phần 2: Mạch điện 3 pha, cung cấp những khái niệm cơ bản về mạch 3 pha, cách phân tích mạch 3 pha đối xứng, phân tích mạch 3 pha không đối xứng. Phần 3: Mạch điện tuyến phi tuyến, cung cấp những khái niệm và đặc điểm của các phần tử phi tuyến; các phương pháp phân tích mạch phi tuyến ở chế độ xác lập với kích thích không đổi. Phần 4: Quá trình quá độ trong mạch điện, cung cấp những khái niệm và ý nghĩa của quá trình quá độ trong mạch điện; các luật đóng mở của bài toán chỉnh và không chỉnh, phương pháp tích phân và phương pháp toán tử để tính quá trình quá độ. Nhóm tác giả chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật công nghiêp, Khoa Điện, Bộ môn Điện công nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để nhóm tác giả viết tài liệu học tập. Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi còn nhiều sai sót, tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp và đọc giả để cuốn sách được hoàn thiện hơn. Địa chỉ: Khoa Điện, Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp, 456 Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà nội. Website: khoadien.uneti.edu.vn. Email: khoadien@uneti.edu.vn. Ngày 15 tháng 1 năm 2019 1
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................... 1 MỤC LỤC ......................................................................................................... 2 CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN................................. 9 1.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN ........... 9 1.1.1. Định nghĩa về mạch điện .............................................................................. 9 1.1.2. Kết cấu hình học của mạch điện ..................................................................... 9 1.2. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN ........................................................................................ 10 1.2.1. Khái niệm về thông số trạng thái. ................................................................. 10 1.2.2. Các thông số trạng thái của mạch điện. ........................................................ 10 1.3. CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA NHÁNH ........................ 11 1.3.1. Các hiện tượng chuyển hoá năng lượng của mạch điện. ............................... 11 1.3.2. Các thông số đặc trưng của nhánh. ............................................................... 12 1.3.3. Sơ đồ mạch điện. ......................................................................................... 15 1.4. QUAN HỆ HÀM VÀ QUAN HỆ TOÁN TỬ GIỮA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC PHẦN TỬ CỦA MẠCH ...................................................... 16 1.4.1. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên phần tử r......................................... 16 1.4.2. Quan hệ u, i trên các phần tử nguồn. ........................................................... 16 1.4.3. Quan hệ toán tử u(i) trên phần tử L và C. ..................................................... 16 1.5. CÁC LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN .................................................. 17 1.5.1. Định luật Kirhof 1. ....................................................................................... 17 1.5.2. Định luật Kirhof 2. ....................................................................................... 17 1.5.3. Vị trí các luật Kirhof trong lý thuyết mạch. .................................................. 18 1.5.4. Số phương trình độc lập theo các luật Kirhof. .............................................. 18 1.6. PHÂN LOẠI CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN ........................... 19 1.6.1. Theo dạng tổng quát. ................................................................................... 19 1.6.2. Theo chế độ làm việc. .................................................................................. 19 1.6.3. Theo tính chất của các phần tử. .................................................................... 19 2
CHƯƠNG 2. MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH HÌNH SIN CHẾ ĐỘ XÁC LẬP......................................................................................... 21 2.1. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MỘT ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN......................... 21 2.1.1. Các thông số đặc trưng của lượng hình sin. .................................................. 21 2.1.2. Mạch điện có dòng hình sin. ........................................................................ 22 2.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ĐẠI LƯỢNG HÌNH SIN .................. 24 2.2.1. Khái niệm về biểu diễn véc tơ. ..................................................................... 24 2.2.2. Biểu diễn lượng hình sin bằng một véc tơ quay. ........................................... 24 2.2.3. Biểu diễn một véc tơ quay thành một lượng hình sin.................................... 25 2.2.4. Ưu điểm của việc biểu diễn hàm điều hoà bằng véctơ. ................................. 25 2.3. PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH VỚI KÍCH THÍCH HÌNH SIN...................... 26 2.3.1. Phản ứng của nhánh thuần trở. ..................................................................... 26 2.3.2. Phản ứng của nhánh thuần cảm. ................................................................... 27 2.3.3. Phản ứng của nhánh thuần dung. .................................................................. 28 2.3.4. Phản ứng của nhánh R - L - C nối tiếp với kích thích hình sin...................... 30 2.4. CÁC LOẠI CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH VỚI KÍCH THÍCH HÌNH SIN .............................................................................................. 32 2.5. HỆ SỐ CÔNG SUẤT COS VÀ CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO HỆ SỐ CÔNG SUẤT. ...................................................................................................... 33 2.5.1. Hệ số công suất cos ................................................................................... 33 2.5.2. Các biện pháp năng cao hệ số công suất cos. ............................................. 33 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ........................................................... 36 3.1. BỔ TÚC VỀ SỐ PHỨC ................................................................................ 36 3.1.1. Định nghĩa. .................................................................................................. 36 3.1.2. Các dạng biễu diễn của số phức. .................................................................. 36 3.1.3. Các số phức cần chú ý.................................................................................. 37 3.1.4. Các phép tính về số phức. ............................................................................ 37 3.2. BIỂU DIỄN CÁC CẶP THÔNG SỐ CỦA MẠCH BẰNG SỐ PHỨC ...... 38 3.2.1. Biểu diễn các hàm điều hoà bằng số phức. ................................................... 38 3
3.2.2. Biểu diễn tổng trở và tổng dẫn bằng số phức. ............................................... 38 3.2.3. Biểu diễn quan hệ điện áp với dòng điện trong nhánh bằng số phức............. 39 3.2.4. Biểu diễn các loại công suất trong mạch bằng số phức. ................................ 39 3.3. BIỂU DIỄN ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN HÀM ĐIỀU HOÀ BẰNG SỐ PHỨC ................................................................................................................... 40 3.3.1. Biểu diễn phép đạo hàm của hàm điều hoà bằng số phức. ............................ 40 3.3.2. Biểu diễn phép tích phân hàm điều hoà bằng số phức. ................................. 40 3.3.3. Phương trình dạng phức và sơ đồ phức. ....................................................... 40 3.4 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN CÁC NHÁNH............................................ 43 3.4.1. Nội dung. ..................................................................................................... 43 3.4.2. Các bước giải. .............................................................................................. 43 3.5 PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ CÁC NÚT .................................................... 45 3.5.1. Định luật Ôm đối với một nhánh. ................................................................. 45 3.5.2. Xây dựng hệ phương trình điện thế điểm nút. .............................................. 46 3.5.3. Các bước giải của phương pháp điện thế điểm nút. ...................................... 47 3.6 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG .......................................... 50 3.6.1. Khái niệm về dòng điện vòng. ..................................................................... 50 3.6.2. Nội dung phương pháp dòng điện vòng. ...................................................... 50 3.6.3. Các bước giải. .............................................................................................. 50 3.7. PHƯƠNG PHÁP XẾP CHỒNG ................................................................. 53 3.7.1. Tính chất xếp chồng. .................................................................................... 53 3.7.2. Nội dung phương pháp................................................................................. 53 CHƯƠNG 4. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG THƯỜNG GẶP .................................................................................................................. 56 4.1. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG .............................. 56 4.1.1. Mục đích của phép biến đổi tương đương. ................................................... 56 4.1.2. Nguyên tắc của phép biến đổi tương đương. ................................................ 56 4.2. THAY THẾ MỘT MẠNG HAI CỰC KHÔNG NGUỒN BẰNG MỘT TỔNG TRỞ VÀO HOẶC MỘT TỔNG ĐẪN VÀO ...................................................... 56 4.2.1. Khái niệm. ................................................................................................... 57 4
4.2.2. Sơ đồ thay thế. ............................................................................................. 57 4.2.3. Xác định các thông số của mạng hai cực không nguồn ZV, YV. .................... 57 4.2.4. Quan hệ các đại lượng r, x, g, b. ................................................................... 58 4.3. THAY MỘT MẠNG HAI CỰC CÓ NGUỒN BẰNG MỘT MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG - ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG .. 59 4.3.1. Khái niệm về mạng hai cực có nguồn........................................................... 59 4.3.2. Sơ đồ thay thế máy phát điện. ...................................................................... 59 4.3.3. Thay thế mạng hai cực có nguồn bằng một máy phát điện tương đương-Định lý Têvênin và Nortơn. ................................................................................................ 60 4.3.4. Ứng dụng. .................................................................................................... 60 4.4. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯA MỘT CÔNG SUẤT LỚN NHẤT ĐẾN TẢI .......... 63 4.5. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG .................................................. 64 4.5.1. Phương pháp biến đổi tương đương. ........................................................... 64 CHƯƠNG 5. MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM .................................................... 69 5.1. ĐIỆN ÁP HỖ CẢM ...................................................................................... 69 5.1.1. Hiện tượng hỗ cảm - Định luật Lenx cho trường hợp hỗ cảm. ...................... 69 5.1.2. Các cực cùng tính. ....................................................................................... 70 5.1.3. Dạng phức của điện áp hỗ cảm..................................................................... 71 5.1.4. Xác định cực tính của các cuộn dây có quan hệ hỗ cảm. .............................. 71 5.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TRỰC TIẾP MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM 71 5.2.1. Phương pháp dòng điện nhánh. .................................................................... 72 5.2.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng. ............................................................ 75 5.3. SƠ ĐỒ THAY THẾ CỦA MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM ............................. 78 5.3.1. Khái niệm. ................................................................................................... 78 5.3.2. Các phép biến đổi tương đương. .................................................................. 78 5.4. QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN CÓ HỖ CẢM ...... 81 CHƯƠNG 6: MẠCH ĐIỆN BA PHA Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ...................... 84 6.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH BA PHA ............................................... 84 6.1.1. Định nghĩa ................................................................................................... 84 6.1.2. Cách tạo ra hệ sức điện động ba pha ............................................................ 84 5
6.1.3. Cách nối nguồn và tải .................................................................................. 85 6.1.4. Định nghĩa pha ............................................................................................ 86 6.1.5. Các lượng dây và pha................................................................................... 86 6.1.6. Mạch 3 pha đối xứng ................................................................................... 86 6.2. ĐẶC ĐIỂM MẠCH 3 PHA ĐỐI XỨNG .................................................... 87 6.2.1. Mạch 3 pha đối xứng nối sao ....................................................................... 87 6.2.2. Mạch 3 pha nối tam giác .............................................................................. 88 6.3. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH 3 PHA ĐỐI XỨNG...................... 90 6.4. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH 3 PHA KHÔNG ĐỐI XỨNG ...... 92 6.5 CÔNG SUẤT TRONG MẠCH 3 PHA ........................................................ 93 6.5.1. Mạch 3 pha không đối xứng ......................................................................... 93 6.5.2. Mạch 3 pha đối xứng ................................................................................... 94 CHƯƠNG 7: KHÁI NIỆM QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN96 7.1 ĐỊNH NGHĨA & NGUYÊN NHÂN CỦA QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ............. 96 7.1.1 Định nghĩa .................................................................................................... 96 7.1.2 Nguyên nhân................................................................................................. 97 7.1.3 Ý nghĩa của việc nghiên cứu QTQĐ ............................................................. 97 7.2 CÁC ĐIỀU KIỆN ĐẦU VÀ CÁC LUẬT ĐÓNG MỞ ................................. 97 7.2.1 Các điều kiện đầu ......................................................................................... 97 7.2.2 Phân loại bài toán quá trình quá độ ............................................................... 98 7.2.3 Các luật đóng mở .......................................................................................... 98 7.3 CÁCH XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỀU KIỆN ĐẦU .............................................. 100 7.3.1 Tìm điều kiện đầu độc lập ........................................................................... 100 7.3.2 Các điều kiện đầu khác ............................................................................... 101 CHƯƠNG 8: TÍNH QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN ............................................................................................................. 105 8.1. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN KINH ĐIỂN ............................................ 105 8.1.1. Phân tích đáp ứng quá độ trong mạch tuyến tính thành đáp ứng tự do xếp chồng với đáp ứng xác lập mới ...................................................................................... 105 8.1.2. Phương trình đặc trưng và hình dáng đáp ứng tự do ................................. 107 6
8.1.3. Các bước tính QTQĐ bằng phương pháp tích phân kinh điển .................... 110 8.2. QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH R-C ......................................... 112 8.2.1. Quá trình tự do........................................................................................... 112 8.2.2. Đóng mạch R-C vào điện áp 1 chiều .......................................................... 113 8.2.3. Đóng mạch R-C vào điện áp xoay chiều .................................................... 115 CHƯƠNG 9: CÁC PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ TÍNH QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN ........................................................................... 122 9.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ ......................... 122 9.2. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER ....................................................................................... 122 9.2.1. Phép biến đổi Laplace ................................................................................ 122 9.2.2. Bảng ảnh - gốc của một số hàm cơ bản: ..................................................... 123 9.2.3. Một số tính chất cơ bản của phép biến đổi Laplace .................................... 124 9.2.4. Các công thức khai triển Hêvixai ............................................................... 124 9.2.5. Phép biến đổi Fourier và phổ tần của hàm thời gian ................................... 126 9.4. ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐỂ TÍNH QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ............................................................................................................................ 128 9.4.1. Sơ đồ toán tử Laplace ................................................................................ 128 9.4.2. Các luật Kirhof dưới dạng toán tử Laplace ................................................. 131 9.4.3. Các bước tính quá trình quá độ bằng phương pháp toán tử Laplace............ 131 CHƯƠNG 10: MẠCH PHI TUYẾN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP VỚI KÍCH THÍCH KHÔNG ĐỔI ................................................................................... 135 10.1. ĐẶC ĐIỂM CỦA MẠCH PHI TUYẾN VỚI KÍCH THÍCH KHÔNG ĐỔI ............................................................................................................................ 135 10.2.PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ ......................................................................... 135 10.2.1. Đặc tuyến V-A của hai cực gồm các phần tử nối tiếp ............................... 136 10.2.2. Đặc tính V-A của 2 cực gồm các phần tử ghép song song ........................ 137 10.2.3. Đặc tính V-A của 2 cực gồm các phần tử ghép hỗn hợp ........................... 138 10.2.4. Các bước giải mạch phi tuyến với kích thích không đổi bằng đồ thị ......... 138 10.3. PHƯƠNG PHÁP DÒ ................................................................................ 140 7
10.4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LẶP ................................................................... 141 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 144 8
CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG - Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về mạch điện: các yếu tố hình học của mạch điện; các thông số trạng thái, các thông số đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện. - Các định luật cơ bản của mạch điện dưới dạng tức thời và biết cách vận dụng để viết phương trình mô tả trạng thái của từng phần tử riêng biệt và trạng thái của mạch điện. 1.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN 1.1.1. Định nghĩa về mạch điện Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối ghép với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín trong đó các quá trình truyền đạt năng lượng điện từ được thực hiện nhờ sự phân bố dòng và áp trên các nhánh. 1.1.2. Kết cấu hình học của mạch điện Để hiểu rõ về kết cấu hình học của mạch điện ta xét hai sơ đồ hình 1-1 và hình 1-2 có kết cấu hình học tương đương nhau. A Q P F A Q P F PT PT a) b) B C D E B C D E Hình 1-1 A Q P F A Q P F PT PT a) b) B CD E B CD E Hình 1-2 9
- Nhánh: Là tập hợp các phần tử nối tiếp với nhau trong đó có cùng một dòng điện chạy qua. Ví dụ: ở hình 1-1 ta có: PQ, QABC là các nhánh; còn CD không phải là nhánh (vì không chứa phần tử nào). - Nút: Là điểm nối từ ba nhánh trở lên. Ví dụ: Q, P là các nút, C và D là một nút (không phải là 2 nút vì đoạn CD không phải là một nhánh). - Mạch vòng: Là tập hợp các nhánh nối thành một vòng kín. Ví dụ: ABCQ, ABCDPQA. - Mắt lưới: Là một mạch vòng không bao một nhánh nào cả. Ví dụ: ABCQ là mắt lưới, ABCDPQA không phải là mắt lưới vì nó có bao nhánh CQ. - Cây: Là một phần mạch điện gồm các nhánh gọi là cành nối dủ các nút nhưng không tạo thành một mạch vòng nào cả (một mạch điện có thể vẽ được nhiều dạng cây). Ví dụ: Đường nét đậm ở hình 1-1 và hình 1-2 (chú ý: CD không phải là một cành vì nó không phải là một nhánh). - Bù cây: Là những nhánh còn lại của mạch điện nối với cây để tạo thành mạch điện ( bù cây phụ thuộc vào cây). Ví dụ: Đường nét mảnh ở hình 1-1 và hình 1-2. 1.2. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN 1.2.1. Khái niệm về thông số trạng thái. Thông số trạng thái là những lượng những hàm thể hiện mức độ, độ lớn của một quá trình nào đó. Trong mạch điện để đặc trưng cho mức độ biến đổi năng lượng điện người ta dùng ba đại lượng: Dòng điện i(t), điện áp u(t) và công suất p(t), chúng được liên hệ với nhau bằng biểu thức p(t) = u(t)i(t) và đều là các đại lượng vô hướng nên cần được xác định chiều dương và âm (để tiện lợi ta có thể viết p(t), u(t), i(t) ở dạng p, u, i). 1.2.2. Các thông số trạng thái của mạch điện. a. Dòng điện i(t): Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích cơ bản dưới tác dụng của điện trường. - Trị số dòng điện được tính theo biểu thức. dq i (A) (1-1) dt - Chiều dương của dòng điện trên các nhánh chọn tuỳ ý và được ký hiệu bằng một mũi tên như hình 1-3. Với quy ước như vậy thì khi i > 0, ví dụ: i = 2 A thì dòng điện chạy từ a đến b và khi i < 0 ví dụ: i =-2 A thì dòng điện chạy từ b về a có trị số i = 2 A 10
b. Điện áp u(t). p(t) Điện áp là hiệu điện thế giữa hai điểm bất kỳ. Ví dụ: a i(t) b Điện áp giữa hai điểm a và b là: u(t) u ab   a   b (V) (1-2) Hình 1-3 Chiều dương của điện áp được chọn tuỳ ý, thực tế ta thường chọn chiều dương của uab đi từ a đến b và được ký hiệu bằng một mũi tên như trên hình 1-3. Khi uab > 0 thì điện thế điểm a cao hơn điện thế điểm b và khi uab < 0 thì điện thế điểm b cao hơn điện thế điểm a. c. Công suất: Công suất điện từ hay còn gọi là công suất tiếp nhận năng lượng p(t) được định nghĩa: p( t )  u ( t )i( t ) (1-3) Chiều của công xuất phụ thuộc và chiều của dòng điện và điện áp trên phần tử. Khi chọn chiều điện áp và dòng điện trên một nhánh trùng nhau ta có chiều dương của công xuất như hình 1-3, khi p  0 ta nói nhánh ấy thu năng lương (đóng vai trò phụ tải), nếu p  0 ta nói nhánh đó phát ra năng lượng (đóng vai trò nguồn điện), còn khi chọn chiều điện áp ngược với dòng điện ta có kết luận ngược lại. trong thực tế ta ta chỉ cần đánh chiều dương của dòng điện và điện áp, không cần đánh chiều dương của công suất. Đối với một mạch điện có m nhánh thì bộ số uk(t), ik(t) cũng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch và công suất tiếp nhận năng lượng của mạch điện được tính: p  u1i1  u 2 i 2  ...  u m i m (1-4) 1.3. CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA NHÁNH 1.3.1. Các hiện tượng chuyển hoá năng lượng của mạch điện. Các thiết bị điện khác nhau làm việc theo những nguyên tắc khác nhau và quá trình năng lượng cũng rất khác nhau. Ví dụ: ắc quy khi nạp điện thì năng lượng điện không tiêu hao mà được tích luỹ dưới dạng hoá năng (gọi là hiện tượng tích luỹ năng lượng) còn khi phóng điện thì năng lượng điện chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác (gọi là hiện tượng chuyển hoá), v.v.... Nhưng nhìn chung tất cả các quá trình năng lượng của mạch điện được chia ra thành hai nhóm chính: Hiện tượng chuyển hoá năng lượng và hiện tượng tích luỹ năng lượng điện từ. a. Hiện tượng chuyển hoá năng lượng: Là hiện tượng năng lượng chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác không hoàn trả lại được, nó thể hiện theo hai chiều ngược nhau: 11
- Hiện tượng tạo nguồn: Là quá trình biến các dạng năng lượng khác điện như: Cơ năng, nhiệt năng v.v..., thành năng lượng điện từ. Ví dụ: Pin, máy phát điện. - Hiện tượng tiêu tán: Là quá trình biến năng lượng điện thành các dạng năng lượng khác như: Nhiệt năng, cơ năng,v.v…Ví dụ: Động cơ điện, bóng đèn, v.v.... b. Hiện tượng tích luỹ năng lượng điện từ: Là quá trình năng lượng điện từ được cất giữ vào không gian lân cận phần tử mà không tiêu tán hoặc chuyển hoá khi trường điện từ tăng lên thì năng lượng điện từ do nguồn cung cấp tích luỹ cất thêm vào không gian xung quanh còn khi cường độ trường điện từ giảm thì năng lượng tích luỹ trong không gian xung quanh lại hoàn trả lại nguồn để cung cấp cho phần tử tiêu tán. Vì vậy hiện tượng tích luỹ còn được gọi là hiện tượng tích phóng đóng vai trò như là các kho (kho từ và kho điện). 1.3.2. Các thông số đặc trưng của nhánh. - Thông số đặc trưng là những lượng những e(t) a b hàm phản ánh những quy luật của một quá trình nào đó. a) u(t) - Các thông số đặc trưng của nhánh là những thông số riêng của nhánh phản ánh những quy luật j(t) a b năng lượng riêng của nhánh đó không phụ thuộc  b) cách chắp nối các nhánh với nhau. nó gồm có các u(t) thông số sau: Hình 1-4 a. Nguồn điện: - Nguồn áp: Nguồn điện áp u(t) hay nguồn sđđ e(t), là thông số đặc trưng cho khả năng sinh giữa hai cực của nguồn một điện áp biến thiên theo một quy luật thời gian, không phụ thuộc vào mạch ngoài. Chiều sđđ ngược chiều với nguồn điện áp và theo thói quen ta thường biểu điễn nguồn áp bằng nguồn sđđ với ký hiệu như hình 1-4a có mũi tên hướng từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao. Vậy ta có: eba = φa - φb = uab = - uba (1-5) Chiều dương dòng điện chạy trong nguồn phụ thuộc vào chế độ làm việc của nguồn: Khi nguồn phát năng lượng thì chiều dòng điện trong nguồn cùng chiều với sđđ, còn khi nguồn nhận năng lượng thì chiều dòng điện ngược chiều với sđđ. Ta thường chọn chiều dòng điện trong nguồn trùng với chiều sđđ để tiện cho việc tính toán công suất nguồn. pf(t) = eba(t)iba(t) (1-6a) 12
- Nguồn dòng điện j(t): Là thông số đặc trưng cho khả năng đưa ra ở mạch ngoài một dòng điện biến thiên theo thời gian và theo một quy luật không phụ thuộc vào mạch ngoài. Ký hiệu nguồn dòng như hình 1-4b, mũi tên kép chỉ chiều của nguồn dòng. với ký hiệu chiều của j(t) và u(t) như hình 1-4b ta có công suất nguồn dòng phát ra là: p(t) = u(t)j(t) (1-6b) Chú ý: Theo các định nghĩa về nguồn điện ta thấy rằng nguồn áp có tổng trở trong bằng không còn nguồn dòng có tổng trở trong bằng vô cùng. b. Điện trở r: r a ir b Là thông số đặc trưng cho hiện tương tiêu tán trong một nhánh. Ký hiệu điện trở như hình 1-5, quan hệ giữa ur điện áp và dòng điện trên phần tử r được xác định theo Hình 1-5 biểu thức định luật Ôm: u r  ri r (1-7a) Hoặc i r  gu r (1-7b) Trong đó: g = 1/ r gọi là điện trở dẫn, đơn vi là Simen [S] Nếu r = const thì r được gọi là điện trở tuyến tính, còn nếu r  const thì gọi là điện trở phi tuyến. Công suất tiêu tán trên phẩn tử điện trở. i Pr  u r i r  ri r2  gu r2 (1-8) u w Chú ý: Công suất tiêu tán Pr luôn luôn lớn hơn 0 a)  do đó chiều dòng điện và điện áp trên phần tử điện trở luôn trùng nhau. L a iL b c. Điện cảm L: b) uL Khi cho dòng điện i chạy qua một cuộn dây có số vòng W thì ở vùng lân cận cuộn dây xuất hiện một từ Hình 1-6 trường được thể hiện bằng lượng từ thông (thông lượng)  = W móc vòng qua cuộn dây như hình 1-6a và tích lũy một năng lượng từ trường là WM . Khi dòng điện i thay đổi thì từ thông  cũng thay đổi nghĩa là   f (i) , theo định luật Lenx-Farađay điện áp trên điện cảm được tính. d  di L di u L  e L    L(i L ) L (1-9) dt i L dt dt 13
 Đại lượng L(i L )  được gọi là điện cảm của cuộn dây có đơn vị là Henri i (H=10-3mH), nếu L = const thì L được gọi là điện cảm tuyến tính, còn khi L  const thì được gọi là điện cảm phi tuyến. Trên sơ đồ điện cảm L được ký hiệu như hình 1-6b. Vậy điện cảm L là một thông số nói lên phản ứng của từ thông dưới tác dụng của dòng điện kích thích, có trị số bằng lượng tăng của từ thông xuyên qua cuộn dây khi dòng điện kích thích tăng thêm một lượng chuẩn là 1 A. Xét về mặt năng lượng ta có công suất điện từ tích lũy trong không gian lân cận cuộn dây được tính. di L di 2L PM  u L i L  L iL  L (1-10) dt 2dt và trong khoảng thời gian dt năng lượng điện từ tích thêm vào không gian quanh cuộn dây bằng. 1 dW dWM  PM dt  Ldi 2L  L  2 2M (1-11) 2 di L Vậy về mặt năng lượng điện cảm L nói lên khả năng tích tụ năng lượng từ trường vào không gian quanh cuộn dây dưới tác dụng của dòng điện, có trị số bằng hai lần lượng tăng năng lượng từ trường tích lũy vào không gian quanh cuộn dây khi bình phương dòng điện tăng thêm một lượng chuẩn là 1 A. d. Điện dung C: Khi đặt một điện áp uC vào hai bản cực của tụ điện thì trên các bản cực của tụ sẽ tích những điện tích q trái dấu (hình 1-7a), trong điện môi giữa hai bản cực sẽ có một điện trường và tích chứa một năng lượng điện WE. Khi điện áp thay đổi thì điện tích q cũng thay đổi nghĩa là q  f (u ) , theo định lý dòng điện chuyển dịch của Măc Xoen dòng điện chạy qua điện q -q dung được tính. a + - b + - dq q du C du a) iC    C( u ) C (1-12) uC dt u C dt dt a iC b q Đại lượng C(u C )  được gọi là điện dung u C uC b) của tụ điện có đơn vị là Fara (F), nếu C = const thì C Hình 1-7 được gọi là điện dung tuyến tính, còn khi C  const thì C được gọi là điện dung phi tuyến. Trên sơ đồ điện dung C được ký hiệu như hình 1-7b. 14
Vậy điện dung C là một thông số nói lên phản ứng nạp điện tích q trên bản cực của tụ điện dưới dưới tác dụng của điện áp kích thích, có trị số bằng lượng tăng điện tích trên các bản cực của tụ điện khi điện áp trên nó tăng một lượng chuẩn là 1V. Xét về mặt năng lượng cũng giống như điện cảm ta có: - Công suất điện trường tích lũy trong điện môi giữa 2 bản cực của tụ điện là. du C du C2 PE  u Ci C  C uC  C (1-13) dt 2dt - Năng lượng điện trường tích thêm vào điện môi giữa hai bản cực của tụ trong khoảng thời gian dt bằng. 1 dW dWE  PE dt  Cdu C2  C  2 2E (1-14) 2 du C Vậy về mặt năng lượng điện dung C nói lên khả năng tích tụ năng lượng điện trường của tụ dưới tác dụng của điện áp, có trị số bằng hai lần lượng tăng năng lượng điện trường tích lũy vào điện môi giữa hai bản cực của tụ điện khi bình phương điện áp tăng thêm một lượng chuẩn là 1 V. 1.3.3. Sơ đồ mạch điện. Sơ đồ mạch điện là một sơ đồ gồm các phần tử e, j, r, L, C, để cụ thể hoá những hiện tượng năng lượng điện được ghép nối lại theo kết cấu của thiết bị điện hoặc mạch điện thực. Nó mô tả được hình dáng kết cấu và quá trình năng lượng trong thiết bị điện hoặc mạch điện và được dùng để tính toán thay cho mạch điện thực. Ví dụ: Hình 1-8a là một mạch điện thực bao gồm: Một máy phát điện xoay chiều cung cấp điện cho 2 bóng đèn sợi đốt và một bóng đèn huỳnh quang. Hình 1-8b là sơ đồ mạch của hệ thống, trong đó: - Máy phát được biểu diễn bởi sức điện động e, điện trở r1, điện cảm L1. - Bóng đèn huỳnh quang được biểu diễn bởi điện trở r4 và điện cảm L4. - Các bóng đèn sợi đốt được biểu diễn bởi các điện trở r2, r3. L1 L4 Máy Đèn r1  phát x x r2 r3 r4 huỳnh điện Bóng quang e a) đèn b) Hình 1-8 15
Chú ý: Tùy theo tính chất của bài toán mà một mạch điện thực ta có thể có một sơ đồ mạch tương ứng. Ví dụ: Ở hình 1-8a nếu là nguồn một chiều không đổi thì trong hình 1-8b không có thành phần điện cảm. 1.4. QUAN HỆ HÀM VÀ QUAN HỆ TOÁN TỬ GIỮA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC PHẦN TỬ CỦA MẠCH Trong sơ đồ mạch điện chứa các thông số r, L, C, e, j đặc trưng cho các quá trình năng lượng xảy ra trong mạch được gọi là các phần tử của mạch. Để khảo sát mạch điện, trước hết ta cần biết mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên chúng. 1.4.1. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên phần tử r. Trên phần tử thuần tiêu tán r, quan hệ u(i) là quan hệ đại số dóng đôi đơn giản u(i) = r(i)i. Với mỗi giá trị của dòng điện ta có thể u u tìm được giá trị tương ứng của điện áp. Trong kỹ thuật người ta thường biểu diễn quan hệ i i hàm đó bằng đường đặc tính u(i) gọi là đường đặc tính V-A. Tuỳ theo tính chất của phần tử a) b) mà đường đặc tính V-A là đường thẳng hoặc Hình 1-9 đường cong. - Đối với điện trở tuyến tính r = const thì đặc tính V-A là đường thẳng (hình 1-9a). - Đối với điện trở phi tuyến r  const thì đặc tính V-A là đường cong (hình 1- 9b). 1.4.2. Quan hệ u, i trên các phần tử nguồn. J = const u Nói chung trên các nguồn e(t) và j(t) không tồn tại u = Var quan hệ riêng giữa dòng và áp. Vì ứng với một giá trị của E = const nguồn e(t) hoặc j(t) tuỳ thuộc mạch ngoài mà ta có thể có i = Var nhiều giá trị dòng điện hoặc điện áp khác nhau. i Riêng trường hợp nguồn không đổi E = const hoặc J = const ta mới có quan hệ hàm giữa u và i, song đây không Hình 1-10 phải là quan hệ dóng đôi 1.1 (hình 1-10). 1.4.3. Quan hệ toán tử u(i) trên phần tử L và C. Trên phần tử điện cảm L và phần tử điện dung C, quan hệ giữa điện áp và dòng điện là quan hệ toán tử (phương trình vi phân). 16
di L Thật vậy đối với điện cảm ta có: uL  L dt Ta thấy ứng với một giá trị u L ta không thể biết giá trị i L mà có vô số i L ứng với u L cho trước. Ví dụ: mọi giá trị của i L  At  B khi B thay đổi ta đều có u L  L.A du C Tương tự như vậy đối với điện dung vì: iC  C . dt 1.5. CÁC LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 1.5.1. Định luật Kirhof 1. a. Phát biểu: Tại một điểm nút tổng đại số các dòng điện bằng 0. n  Nót i k  0 (1-16) k 1 Với quy ước nếu dòng đi vào nút lấy dấu (+) thì dòng đi ra khỏi nút lấy dấu (-) hoặc ngược lại. Ví dụ: Tại nút a ở hình 1-11. i1  i 2  i 3  j  0 b. Ý nghĩa: - Về vật lý: Luật Kirhof 1 nói lên tính liên tục của dòng điện (tại một nút không có ứ đọng điện tích). - Về hình học: Luật Kirhof 1 khẳng định sự tồn tại kết cấu nút trong mạch điện. 1.5.2. Định luật Kirhof 2. a, Phát biểu: Đi theo một vòng kín bất kỳ có chiều tuỳ chọn tổng đại số các sụt áp trên các phần tử r, L, C bằng tổng đại số các sức điện động có trong vòng đó. m di k 1 m  Vßng ( rk i k  L k   i k dt )   Vßng e k dt C (1.17) k 1 k 1 Ví dụ: viết kirhof 2 ở hình 1-11 di1 di 1 Theo vòng V1 ta có: r1i1  L1  L 3 3  r3i 3   i 3dt  e1 dt dt C3 1 1 di Theo vòng V2 ta có:  i 2 dt  r2i 2   i 3dt r3i 3  L 3 3  e 2 C2 C3 dt 17
b, Ý nghĩa: - Về vật lý: Luật Kirhof 2 nói lên tính chất thế của mạch điện (đi theo một vòng khép kín độ tăng điện thế bằng không). - Về hình học: Luật Kirhof 2 khẳng định sự tồn tại yếu tố vòng trong kết cấu mạch. 1.5.3. Vị trí các luật Kirhof trong lý thuyết mạch. Hai định luật Kirhof là những định luật cơ bản đóng vai trò quang trọng trong lý thuyết mạch, nó cho ta mọi liên hệ giữa các lượng dòng, áp ở các nút, các vòng và miêu tả các tính chất cơ bản của mạch và là cơ sở giúp ta thành lập hệ phương trình để giải mạch điện. 1.5.4. Số phương trình độc lập theo các luật Kirhof. Phương trình độc lập là phương trình không thể suy ra từ những phương trình đã viết. Một hệ phương trình chỉ giải được khi nó có số phương trình độc lập bằng số ẩn. Bởi vậy khi giải bài toán lý thuyết mạch ta cần phải biết số phương trình độc lập là bao nhiêu và cách viết phương trình kirhof 1 và 2 sao cho độc lập. Điều kiện đủ để một phương trình độc lập với mhững phương trình đã viết trước nó là ít nhất có chứa thêm một ẩn số mới chưa có trong các phương trình trước. a. Số phương trình độc lập theo các luật Kirhof 1: Nếu gọi số nút của mạch điện là n, thì số Số phương trình độc lập theo các luật Kirhof 1 là: K1 = n-1. Chứng minh: Nếu viết số phương trình K1= n thì mỗi dòng điện i k điều có mặt trong hai phương trình do đó tổng hai vế của n phương trình đều bằng không . Nót n Nót n  VÕ tr¸i ptK1   VÕ ph¶ i ptK 1  0 Nót 1 Nót 1 Nót (n -1) Suy ra: Vế trái pt K1 của nút n    VÕ tr¸i ptK 1 Nót 1 Nót (n -1) Hoặc: Vế phải pt K1 của nút n    VÕ ph¶ i ptK1 Nót 1 Nghĩa là phương trình của nút thứ n được suy ra từ n-1 phương trình K1 đã viết b. Số phương trình độc lập theo luật Kirhof 2: Nếu gọi số nhánh của mạch điện là m thì số phương trình độc lập theo các luật Kirhof 2 là: K2 = m - (n-1) 18
Chứng minh: Theo điều kiện đủ của một phương trình độc lập là khi viết phương trình cho một vòng mới thì vòng đó phải chứa thêm ít nhất một nhánh mới chưa tham gia vào các vòng đã chọn. Vậy số phương trình độc lập theo luật Kirhof 2 bằng số nhánh của bù cây nghĩa là: K2 = m - ( n-1) trong đó n-1 là số nhánh của cây. 1.6. PHÂN LOẠI CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN 1.6.1. Theo dạng tổng quát. - Bài toán phân tích mạch: Cho biết sơ đồ mạch điện, các thông số của các phần tử và nguồn kích thích, yêu cầu tìm các trạng thái của mạch (dòng, áp, công suất). - Bài toán tổng hợp: Cho trước yêu cầu về dòng, áp, công suất cần tìm thông số và kết cấu của mạch sao cho thoả mãn yêu cầu đó. Bài toán phân tích chỉ có một lời giải, bài toán tổng hợp có thể có nhiều lời giải khác nhau. Vấn đề đặt ra là sau khi tổng hợp cần tìm lời giải tối ưu. 1.6.2. Theo chế độ làm việc. - Chế độ xác lập: Là chế độ mà với các thông số đã cho dưới tác dụng của nguồn kích thích thì các đáp ứng dòng và áp của mạch biến thiên ổn định - Chế độ quá độ: Là quá trình chuyển tiếp từ một trạng thái ban đầu nào đó đến một trạng thái xác lập, khi những thông số của mạch (r, L, C, e, v.v...) đột biến thay đổi, các đáp ứng dòng, áp của mạch biến thiên bất thường. 1.6.3. Theo tính chất của các phần tử. - Bài toán tuyến tính: Là bài toán trong mạch điện chỉ có các phần tử tuyến tính r, L, C là hằng số). - Bài toán phi tuyến: Là bài toán trong mạch điện có ít nhất một phẩn tử phi tuyến (ít nhất một trong các thông số r, L, C khác hằng số). CÂU HỎI HƯỚNG DẪN ÔN TẬP, THẢO LUẬN 1) Mạch điện là gì ? 2) Các yếu tố kết cấu hình học của mạch điện là gì ? 3) Thông số trạng thái là gì? Quá trình năng lượng trong nhánh được biểu diễn bằng những thông số trạng thái nào ? 4) Những hiện tượng năng lượng cơ bản trong một nhánh là gì ? Thông số đặc trưng của mạch điện là gì ? Các thông số r, L, C, e, j đặc trưng cho những hiện tượng gì ? 19
5) Phát biểu 2 định luật Kirhof 1 và 2. Nêu ý nghĩa của 2 định luật đó ? 6) Số phương trình độc lập viết theo định luật Kirhof 1 và 2 bằng bao nhiêu ? 7) Phân loại và chế độ làm việc của mạch điện? (Có mấy cách phân loại). BÀI TẬP ỨNG DỤNG 1-1. Mạch điện một lò nung biểu diễn bằng một điện trở r =10 i cung cấp bởi một nguồn sức điện động (Hình 1 - 12). r e = 100 V ; e  110 2sin 314t  V  e Sơ đồ đó biểu diễn những hiện tượng năng lượng gì ? Tính dòng Hình 1-12 và công suất tiêu tán? 1-2. Một cuộn dây đặc trưng bởi r = 3, nối tiếp với L = 0,0126H cung cấp bởi một nguồn dòng i  0,5 2sin 314t  A  . Viết phương trình Kirhof 2. Tính u, p cắt nghĩa quá trình năng lượng. 1-3. Cho các mạch phức tạp hình 1-13, phân tích số phương trình độc lập viết theo các luật Kirhop 1. Hình 1-13 1-4. Viết các phương trình Kiếchốp độc lập cho các mạch điện sau: 4 4 1 7 2 5 1 2 6 6 5 3 Hình1 - 14 Hình 1- 15 3 20