intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu Hướng dẫn tự học môn Đại số 10

Chia sẻ: Võ Thanh Hùng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:144

Thêm vào BST
Báo xấu
224
lượt xem 64
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Hướng dẫn tự học môn Đại số 10 hướng dẫn học sinh tự học và giảng dạy của giáo viên - Võ Thanh Hùng - GV THPT Trần Quốc Toản - Đồng Tháp nhằm giúp các em học tập môn Đại số lớp 10 hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu Hướng dẫn tự học môn Đại số 10

  1. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån CHÖÔNG I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP ----- oOo -----  CHUAÅN BÒ KIEÁN THÖÙC: 1. Taäp hôïp: • Taäp hôïp laø moät khaùi nieäm toaùn hoïc, thöôøng ñaët teân bôûi caùc chöõ caùi in hoa. Ví duï taäp hôïp A laø taäp hôïp caùc chöõ caùi a, b, c. Ñeå chæ a laø moät phaàn töû cuûa A, ta kí hieäu: a ∈ A ñoïc laø a thuoäc A. Ñeå chæ e khoâng chöùa trong taäp A, ta kí hieäu: e ∉ A ñoïc laø e khoâng thuoäc A hay e khoâng laø phaàn töû cuûa A. • Caùc phaàn töû cuûa moät taäp hôïp thöôøng ñöôïc vieát trong hai daáu ngoaëc nhoïn "{" vaø "}", caùch nhau bôûi daáu ";" (neáu coù phaàn töû laø soá) hoaëc daáu ",". • Coù hai caùch vieát moät taäp hôïp: Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp: Ví duï: Taäp hôïp B laø taäp hôïp caùc soá töï nhieân nhoû hôn 5 ñöôïc vieát: B Chæ ra tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp ñoù. Ví duï: Taäp hôïp B laø taäp hôïp caùc soá töï nhieân nhoû hôn 5 ñöôïc vieát: B = {x ∈ N  x < 4}, trong ñoù N laø taäp soá töï nhieân. • Taäp hôïp coøn ñöôïc minh hoïa baèng moät voøng kín (goïi laø A c b a • Moät taäp hôïp coù theå coù moät phaàn töû, coù hieàu phaàn töû, coù voâ soá phaàn töû, cuõng coù theå khoâng coù phaàn töû naøo. Ví duï: C = {x} D = {1; 2; 3; ...; 100} E = {2; 4; 6; 8; ...} Taäp hôp khoâng coù phaàn töû naøo goïi laø taäp roãng, kí hieäu ∅. 2. Taäp hôïp con: Neáu moïi phaàn töû cuûa taäp hôïp A ñeàu thuoäc taäp hôïp B thì 7 9 taäp A goïi laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp B. B 5 A 10 6 Ví duï: Taäp hôïp A = {2; 4; 6; 8} laø con cuûa taäp hôïp B = {1; 4 8 3 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} 1 2 3. Caùc taäp hôïp soá thöôøng söû duïng: N = {0; 1; 2; 3; 4; ...} N* = {1; 2; 3; 4; ...} Z: taäp hôïp soá nguyeân. Q: Taäp hôïp soá höõu tyû. R: Taäp hôïp soá thöïc.  Ghi chuù: ................................................................................................................................................................................................................ ............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 1
  2. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. 2 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  3. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån §1. MỆNH ĐỀ I- MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: 1. Mệnh ñề: • Mệnh đñ laø một caâukhẳng ñịnh ñuùnghoặc một caâukhẳng ñịnh sai. ề • Một caâukhẳng ñịnh ñuùnglaø một mệnh ñề ñuùng.Một caâukhẳng ñịnh sai laø một meänhñề sai. • Một mệnh ñề khoângthể vừa ñuùngvừa sai. Ví duï: "Haø Noäi laø thuûñoâcuûaVieätNam" laø moätmeänhñeàñuùng. " Soá3 laø soáchaün"laø moätmeänhñeàsai.  Trong caùc caâu sau ñaäy, caâu naøo laø moät meänh ñeà, caâu naøo khoâng phaûi laø moät meänh ñeà: a) "Caùc em khoûe khoâng ?" b) "2 + 3 > 6". c) "Caùc em thaät tuyeät vôøi !". d) "x + 3 = 5". e) "Ngaøy mai trôøi seõ naéng.". * Chuù yù: Ngöôøi ta thöôøng duøng caùc chöõ caùi in hoa P, Q, ... ñeå kí hieäu cho moät meänh ñeà naøo ñoù. Ví duï: Cho meänh ñeà P:"4 laø moät soá chaün". 2. Mệnh ñề chứa biến: Xeùt caâu: "n chia heát cho 3", ñaây chöa phaûi laø moät meänh ñeà vì ta khoâng khaúng ñònh ñöôïc tính ñuùng sai cuûa noù. • Khi n = 4 ta ñöôïc "4 chia heát cho 3" laø moät meänh ñeà sai. • Khi n = 15 ta ñöôïc "15 chia heát cho 3" laø moät meänh ñeà ñuùng. Ta goïi P(n): "n chia heát cho 3" laø moät meänh ñeà chöùa bieán. Ví duï: Tìm hai giaù trò thöïc cuûa x ñeå töø meänh ñeà chöùa bieán Q(x): "x 2 + x - 2 = 0" ta ñöôïc moät meänh ñeà ñuùng vaø moät meänh ñeà sai. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... II- PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:  Hai meänh ñeà sau khaùc nhau ôû nhöõng ñieåm naøo? "Dôi laø moät loaøi chim" "Dôi khoâng phaûi laø moät loaøi chim" Cho mệnh ñề P. Mệnh ñề "khoâng phải P" ñược gọi laø mệnh ñề phủ ñịnh của P vaø kí hiệu P . Ta coù: P ñuùng khi P sai, P sai khi P ñuùng. Ví duï: Laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa caùc meänh ñeà sau ñaây: P: "3 laø moät soá nguyeân toá", Q: "7 khoâng chia heát cho 5", R: "Toång ba goùc trong cuûa moät tam giaùc baèng 1800", S: "Toång ba caïnh cuûa moät tam giaùc lôùn hôn caïnh thöù ba". Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 3
  4. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... III- MEÄNH ÑEÀ KEÙO THEO: Cho hai meänh ñeà P vaø Q. Meänh ñeà " Neáu P thì Q" ñöôïc goïi laø meänh ñeà keùo theo, kí hieäu P ⇒ Q Meänh ñeà P ⇒ Q ñöôïc phaùt bieåu laø " P keùo theo Q" hay "Töø P suy ra Q" hay " Vì P neân Q". Meänh ñeà P ⇒chæ sai khi P ñuùng vaø Q sai. Q Ví duï: Xeùt tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà sau: a) P: "-3 < -2 ⇒ (-3)2 < (-2)2", b) Q: " 3 < 2 ⇒ 3 < 4". Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... Caùc ñònh lí toaùn hoïc laø nhöõng meänh ñeà ñuùng vaø thöôøng coù daïng . P⇒Q Khi ñoù ta noùi: P laø giaû thieát, Q laø keát luaän cuûa ñònh lí; P laø ñieàu kieän ñuû ñeå coù Q; Q laø ñieàu kieän caàn ñeå coù P. Ví duï 1: Ñònh lí Pitago: ∆ABC vuoâng taïi A ⇒ BC 2 = AB 2 + AC 2 Ví duï 2: Cho tam giaùc ABC. Töø caùc meänh ñeà: P: "Tam giaùc ABC coù hai goùc baèng 600" Q: "ABC laø moät tam giaùc ñeàu". Haõy phaùt bieåu ñònh lí P ⇒ Q. Neâu giaû thieát, keát luaän vaø phaùt bieåu laïi ñònh lí naøy döôùi daïng ñieàu kieän caàn, ñieàu kieän ñuû. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. 4 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  5. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån ..................... ..................... IV- MEÄNH ÑEÀ ÑAÛO - HAI MEÄNH ÑEÀ TÖÔNG ÑÖÔNG: Meänh ñeà Q ⇒ P ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà P ⇒ Q . Neáu caû hai meänh ñeà P ⇒ Q vaø Q ⇒ P ñeàu ñuùng ta noùi P vaø Q laø hai meänh ñeà töông ñöông. Khi ñoù ta kí hieäu P ⇔ Q (ñoïc P töông ñöông Q hoaëc P laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå coù Q hoaëc P khi vaø chæ khi Q). Meänh ñeà P ⇔ Q ñuùng khi caû P vaø Q cuøng ñuùng hoaëc cuøng sai vaø sai trong caùc tröôøng hôïp coøn laïi. Ví duï 1: Cho meänh ñeà P: "ABC laø moät tam giaùc ñeàu", Q: "ABC laø moät tam giaùc caân". Laäp meänh ñeà P ⇒ Q vaø meänh ñeà ñaûo cuûa cuûa noù. Xeùt tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà ñoù. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... Ví duï 2: Ñònh lí Pitago: "Neáu ∆ABC vuoâng thì bình phöông moät caïnh baèng toång bình phöông hai caïnh coøn laïi" Meänh ñeà ñaûo: "Neáu ∆ABC coù bình phöông moät caïnh baèng toång bình phöông hai caïnh coøn laïi thì ∆ABC vuoâng". Meänh ñeà ñaûo naøy laø moät meänh ñeàu ñuùng, ta goïi meänh ñeà naøy laø ñònh lí ñaûo. Töø ñoù ñònh lí Pitago ñöôïc phaùt bieåu: "∆ABC vuoâng khi vaø chæ khi bình phöông moät caïnh baèng toång bình phöông hai caïnh coøn laïi". V- KÍ HIEÄU ∀ VAØ ∃ :(ñöôïc söû duïng trong caùc meänh ñeà chöùa bieán) 1. Meänh ñeà chöùa kí hieäu ∀, ∃ : • Kí hieäu: ∀ (ñoïc laø "vôùi moïi"). • Kí hieäu: ∃ (ñoïc laø "coù moät" (toàn taïi moät) hay "coù ít nhaát moät" (toàn taïi ít nhaát • Meänh ñeà:  "Vôùi moïi x thuoäc X sao cho P(x)" kí hieäu∈ X : " ( x) ∀x laø P "(*) (*) ñuùng neáu vôùi baát kì ∈0 X ta coù P(x0) laø meänh ñeà ñuùng. x ∈ (*) sai neáu coù moät x0 X sao cho P(x0) laø meänh ñeà sai. Ví duï: Vieát laïi meänh ñeà "Bình phöông moïi soá thöïc ñeàu lôùn hôn hoaëc baèng khoâng" baèng kí hieäu vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà ñoù, lí do. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 5
  6. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... Ví duï 2: Phaùt bieåu thaønh lôøi meänh ñeàu sau "∀n∈Z: n + 1 > n". Meänh ñeà naøy ñuùng hay sai? vì sao? Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... .....................  "Toàn taïi x thuoäc X sao cho P(x)" kí hieäu laø " ∃x ∈ X : P ( x ) "(**) ∈ (**) ñuùng neáu coù ít nhaát moät x0 X ta coù P(x0) laø meänh ñeà ñuùng. (**) sai neáu vôùi baát kì ∈0 X sao cho P(x0) laø meänh ñeà sai. x Ví duï: Vieát laïi meänh ñeà "Coù moät soá nguyeân nhoû hôn khoâng" baèng kí hieäu vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà ñoù, lí do. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... Ví duï 2: Phaùt bieåu thaønh lôøi meänh ñeàu sau "∃ x∈Z: x2 = x". Meänh ñeà naøy ñuùng hay sai? vì sao? Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... 2. Phuû ñònh cuûa meänh ñeà chöùa caùc kí hieäu ∀, ∃ : • Phuû ñònh cuûa meänh ñeà" ∀x ∈ X : P ( x) " laø meänh ñeà " ∃x ∈ X : P ( x ) " • Phuû ñònh cuûa meänh ñeà" ∃x ∈ X : P ( x ) " laø meänh ñeà " ∀x ∈ X : P( x) " 6 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  7. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån Ví duï: Laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa caùc meänh ñeà sau vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa noù? a) P: "∀x ∈ R : x2 ≠ 1"; b) Q: "∃ n ∈ N: 2n = 1"; c) R: "∀x ∈ R: x2 + 1 < 1". Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... .....................  Ghi chuù: ................................................................................................................................................................................................................ ............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. BAØI TAÄP REØN LUYEÄN Baøi 1: Trong caùc caâu sau ñaây, caâu naøo laø meänh ñeà, caâu naøo laø meänh ñeà chöùa bieán, caâu naøo khoâng phaûi laø meänh ñeà: ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 7
  8. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån a) "3 + 2 = 7"; b) "4 + x = 3"; c) "10 laø soá nguyeân toá"; d) "x + y > 1"; e) "2 - 5 < 0"; f) "Ngaøy mai trôøi seõ naéng". Baøi 2: Xeùt tính ñuùng sai cuûa moãi meänh ñeà sau vaø phaùt bieåu meänh ñeà phuû ñònh cuûa noù. a) "Soá 11 laø moät soá nguyeân toá"; b) "Soá 111 chia heát cho 3"; c) "π < 3,15"; d) "1794 chia heát cho 3"; e) "-125≤ 0; f) " 2 laø moät soá höõu tæ". Baøi 3: Cho caùc meänh ñeà keùo theo P: "Neáu a vaø b cuøng chia heát cho c thì a + b chia heát cho c (a, b, c laø nhöõng soá nguyeân). Q: "Caùc soá nguyeân coù taän cuøng baèng 0 ñeàu chia heát cho 5". R: "Tam giaùc caân coù hai ñöôøng trung tuyeán baèng nhau". S: "Hai tam giaùc baèng nhau coù dieän tích baèng nhau". a) Haõy phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo cuûa moãi meänh ñeà treân. b) Phaùt bieåu moãi meänh ñeà treân, baèng caùch söû duïng khaùi nieäm "ñieàu kieän ñuû". c) Phaùt bieåu moãi meänh ñeà treân, baèng caùch söû duïng khaùi nieäm "ñieàu kieän caàn". Baøi 4: Xeùt hai meänh ñeà P:"π laø soá voâ tæ" vaø Q: "π khoâng laø soá nguyeân". a) Haõy phaùt bieåu meänh ñeà P ⇒ Q. b) Phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà treân. c) Xeùm xeùt tính ñuùng, sai cuûa caùc meänh ñeà treân. Baøi 5: Cho hai tam giaùc ABC vaø A'B'C'. Xeùt hai meänh ñeà: P: "Tam giaùc ABC vaø tam giaùc A'B'C' baèng nhau. Q: "Tam giaùc ABC vaø tam giaùc A'B'C' coù dieän tích baèng nhau". a) Xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà P ⇒ Q. b) Xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà Q ⇒ P. c) Xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà P ⇔ Q. d) Laäp meänh ñeà phuû ñònh vaø meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà P ⇒ Q. Baøi 6: Xeùt hai meänh ñeà P: "24 laø soá chia heát cho 2 vaø 3", Q: "24 laø soá chia heát cho 6". a) Xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà P ⇒ Q. b) Xeùt tính ñuùng sai cuûa meänh ñeà Q ⇒ P. c) Meänh ñeà P ⇔ Q coù ñuùng khoâng? Baøi 7: Phaùt bieåu moãi meänh ñeà sau, baèng caùch söû duïng khaùi nieäm "ñieàu kieän caàn vaø ñuû". a) Moät soá coù toång caùc chöõ soá chia heát cho 9 thì chia heát cho 9 vaø ngöôïc laïi. b) Moät hình bình haønh coù caùc ñöôøng cheùo vuoâng goùc laø hình thoi vaø ngöôïc laïi. c) Phöông trình baäc hai coù hai nghieäm phaân bieât khi vaø chæ khi bieät thöùc cuûa noù döông. Baøi 8: Duøng kí hieäu ∀, ∃ ñeå vieát caùc meänh ñeàu sau: a) Moïi soá nhaân vôùi 1 ñeàu baèng chính noù; b) Coù moät soá coäng vôùi chính noù baèng 0; c) Moïi soá coäng vôùi soá ñoái cuûa noù ñeàu baèng 0. Baøi 9: Phaùt bieåu thaønh lôøi moãi meänh ñeà sau vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa noù 8 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  9. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån a) ∀x ∈ R : x2 > 0; b) ∃ n ∈ N : n2 = n; c) ∀n ∈ N : n ≤ 2n; 1 d) ∃ x ∈ R : x < . x Baøi 10: Laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moãi meänh ñeà sau vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa noù a) ∀n ∈ N : n  n; b) ∀x∈R : x < x + 1; c) ∃ x∈R : 3x = x2 + 1; d) ∃ x∈Q : x = 2. 2 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 9
  10. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån §2. TAÄP HÔÏP I- KHAÙI NIEÄM TAÄP HÔÏP: 1. Taäp hôïp vaø phaàn töû: • Taäp hôïp (coøn goïi laø taäp) laø khaùi nieäm cô baûn cuûa Toaùn hoïc. • Ñeå chæ a laø phaàn töû cuûa taäp A, ta vieát a ∈ A (ñoïc a thuoäc A). • Ñeå chæ b khoâng laø moät phaàn töû cuûa taäp A, ta vieát b ∉ A (b khoâng thuoäc A). 2. Caùch xaùc ñònh taäp hôïp: • Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa noù (vieát caùc phaàn töû cuûa noù trong hai daáu moùc{...}). Ví duï 1: Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp A caùc öôùc nguyeân döông cuûa 30. Giaûi: ................................................................................................................................................................................ ..................................... • Chæ ra tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù. Ví duï 1: Vieát laïi taäp hôïp sau baèng caùch chæ ra tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù. a) Taäp hôïp B caùc nghieäm cuûa phöông trình 2x2 - 5x + 3 = 0. b) Taäp hôïp C caùc soá nguyeân döông leû nhoû hôn 11. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... Ví duï 2: Vieát laïi caùc sau döôùi daïng lieät keâ caùc phaàn töû cuûa noù a) D = {2k k ∈ N}; b) E = {2n + 1 n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 4}. Giaûi: ........................................................................................... ................................................................................................... .................... ............... ........................................................................................... ................................................................................................... ..................... ............... • Ngöôøi ta thöôøng minh hoïa taäp hôïp baèng moät hình phaúng ñöôïc bao quanh bôûi moät B ñöôøng kín goïi laø bieåu ñoà Ven. 3. Taäp hôïp roãng: • Taäp hôïp roãng, kí hieäu laø ∅, laø taäp hôïp khoâng chöùa phaàn töû naøo. • Neáu A khoâng phaûi laø taäp roãng thì A chöùa ít nhaát moät phaàn töû: A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A . II- TAÄP HÔÏP CON: Neáu moïi phaàn töû cuûa taäp A ñeàu laø phaàn töû cuûa taäp B thì ta noùi A laø taäp hôïp con cuûa B vaø vieát A ⊂ B (ñoïc laø A chöùa trong B). A ⊂ B ta cuõng vieát B ⊃ A (ñoïc B chöùa A hay B bao haøm A). Nhö vaäy: A ⊂ B ⇔ ( ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B ) A khoâng phaûi laø moät taäp con cuûa B ta vieát A ⊄ B . Ta coù: A ⊄ B ⇔ ∃x : x ∈ A vaø x ∉ B 10 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  11. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån B B A A A⊂ B A⊄ B Tính chaát: C a) A ⊂ A vôùi moïi taäp hôïp A. B b) Neáu A ⊂ B vaø B ⊂ C thì A ⊂ C. c) ∅ ⊂ A vôùi moïi taäp hôïp A. A Ví duï: Lieät keâ taát caû caùc taäp con cuûa taäp hôïp A = {a, b, c}. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... * Chuù yù: Soá taäp con cuûa taäp goàm n phaàn töû laø: .......................... III- TAÄP HÔÏP BAÈNG NHAU:  Xeùt hai taäp hôïp A = {n ∈ N  n laø boäi cuûa 4 vaø 6}, B = {n ∈ N  n laø boäi cuûa 12}. Chöùng minh A ⊂ B vaø B ⊂ A. Khi A ⊂ B vaø B ⊂ A ta noùi taäp hôïp A baèng taäp hôïp B vaø vieát A = B. Nhö vaäy: A = B ⇔ (∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B ) .  Ghi chuù: ................................................................................................................................................................................................................ ............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. BAØI TAÄP REØN LUYEÄN Baøi 1: Cho bieát x laø moät phaàn töû cuûa taäp hôïp A, xaùc ñònh tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà: a ∈ A, {x} ∈ A, x ⊂ A, {x} ⊂ A. Baøi 2: a) Vieát caùc taäp hôïp sau theo caùch lieät keâ caùc phaàn töû: i) A = { x ∈ N x < 20 vaø x chia heát cho 3}; ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 11
  12. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån ii) B = { x ∈ R  (x2 - 2x + 1)(x - 3) = 0}; iii) C = { x ∈ N  x ≤ 30, x laø boäi cuûa 3 hoaëc cuûa 5}. b) Cho taäp hôïp D = { 2, 6, 12, 20, 30}. Haõy xaùc ñònh D baèng caùch chæ ra moät tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù. c) Haõy lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp caùc hoïc sinh lôùp em cao döôùi 1m60. Baøi 3: Trong hai taäp hôïp A vaø B döôùi ñaây, taäp hôïp naøo laø taäp con cuûa taäp hôïp coøn laïi? Hai taäp hôïp A vaø B coù baèng nhau khoâng? a) A laø taäp hôïp caùc hình vuoâng B laø taäp hôïp caùc hình thoi. b) A = { n ∈ N n laø öôùc chung cuûa 24 vaø 30} B = { n ∈ N  n laø moät öôùc cuûa 6}. Baøi 4: Tìm taát caû caùc taäp con cuûa taäp hôïp sau: a) A = {a; b}; b) B = {0, 1, 2}. 12 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  13. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån §3. CAÙC PHEÙP TOAÙN TAÄP HÔÏP I- GIAO CUÛA HAI TAÄP HÔÏP:  Cho A = {n ∈ N  n laø öôùc cuûa 12}, B = {n ∈ N  n laø öôùc cuûa 18}. a) Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa A vaø cuûa B; b) Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp C caùc öôùc chung cuûa 12 vaø 18. Taäp C goàm caùc phaàn töû vöøa thuoäc A, vöøa thuoäc B ñöôïc goïi laø giao cuûa A vaø B. Kí hieäu: C = A∩ B. • A ∩ B = {x  x∈ A vaø x∈ B}. x ∈ A • x∈ A∩ B ⇔  x ∈ B A B Ví duï: Tìm taäp hôïp giao cuûa hai taäp hôïp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} vaø B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Giaûi: .................................................................................................................................................................................................. ................................ II- HÔÏP CUÛA HAI TAÄP HÔÏP:  Giaû söû A, B laàn löôït laø taäp hôïp caùc hoïc sinh gioûi Toaùn, gioûi Vaên cuûa lôùp 10CB...... Bieát A = {Minh, Nam, Lan, Hoàng, Nguyeät}, B = {Cöôøng, Lan, Duõng, Hoàng, Tuyeát, Leâ} Goïi C laø taäp hôïp ñoäi tuyeån hoïc sinh gioûi cuûa lôùp goàm caùc baïn gioûi Toaùn hoaëc gioûi Vaên. Haõy xaùc ñònh taäp hôïp C. Taäp C goàm caùc phaàn töû thuoäc A hoaëc thuoäc B ñöôïc goïi laø hôïp cuûa A vaø B. Kí hieäu: C = A∪ B. • A ∪ B = {x  x∈ A hoaëc x∈ B}. x ∈ A • x∈ A∪ B ⇔  x ∈ B A B Ví duï: Tìm hôïp cuûa hai taäp hôïp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} vaø B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Giaûi: .................................................................................................................................................................................................. ................................ III- HIEÄU VAØ PHAÀN BUØ CUÛA HAI TAÄP HÔÏP:  Giaû söû A = {An, Minh, Baûo, Cöôøng, Vinh, Hoa, Lan, Tueä, Quyù},laø taäp hôïp caùc hoïc sinh gioûi cuûa lôùp 10CB.... B = {An, Huøng, Tuaán, Vinh, Leâ, Taâm, Tueä, Quyù} laø taäp hôïp caùc hoïc sinh toå 1 cuûa lôùp 10CB.... Goïi C laø taäp hôïp caùc hoïc sinh gioûi cuûa lôùp khoâng thuoäc toå 1. Haõy xaùc ñònh taäp hôïp C. Taäp C goàm caùc phaàn töû thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B goïi laø hieäu cuûa A vaø B. Kí hieäu: C = A\B. • A\ B = {x  x∈ A vaø x∉ B} x ∈ A • x∈ A\ B ⇔  x ∉ B A B Ví duï: Taäp hôïp nhöõng phaàn töû x thuoäc R khaùc 0 (taäp R boû soá 0) ñöôïc vieát laø: ............................................. ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 13
  14. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån * Ñaëc bieät: Khi B ⊂ A thì A\B goïi laø phaàn buø cuûa B trong A, kí B B hieäu C A . A Ví duï: Phaàn buø cuûa taäp hôïp N trong taäp hôïp Z laø taäp hôïp caùc soá nguyeân  Ghi chuù: ................................................................................................................................................................................................................ ............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. BAØI TAÄP REØN LUYEÄN 14 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  15. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån Baøi 1: Kí hieäu A laø taäp hôïp caùc chöõ caùi (khoâng daáu) trong caâu "COÙ CHÍ THÌ NEÂN", B laø taäp hôïp caùc chöõ caùi (khoâng daáu) trong caâu "COÙ COÂNG MAØI SAÉT COÙ NGAØY NEÂN KIM". Haõy xaùc ñònh A∩B, A∪B, A\B. Baøi 2: Veõ laïi vaø gaïch cheùo caùc taäp A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A trong caùc tröôøng hôïp: A B A B A B B A a) b) c) d) Baøi 3: Cho A ∩ B = {2, 3, 4, 5, 6}(1), B \ A = {7, 8, 9}(2), A \ B = {0, 1}(3). Xaùc ñònh A vaø B. Baøi 4: Trong soá 45 hoïc sinh cuûa lôùp 10A coù 15 baïn ñöôïc xeáp loaïi hoïc löïc gioûi, 20 baïn ñöôïc xeáp loaïi haïnh kieåm toát, trong ñoù coù 10 baïn vöøa hoïc löïc gioûi, vöøa coù haïnh kieåm toát. Hoûi a) Lôùp 10A coù bao nhieâu baïn ñöôïc khen thöôûng, bieát raèng muoán ñöôïc khen thöôûng baïn ñoù phaûi hoïc löïc gioûi hoaëc coù haïnh kieåm toát. b) Lôùp 10A coù bao nhieâu baïn chöa ñöôïc xeáp loaïi hoïc löïc gioûi vaø chöa coù haïnh kieåm toát. Baøi 5: Cho taäp A, haõy xaùc ñònh A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, CAA, CA∅. ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 15
  16. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån §4. CAÙC TAÄP HÔÏP SOÁ I- CAÙC TAÄP HÔÏP SOÁ ÑAÕ HOÏC: 1. Taäp hôïp caùc soá töï nhieân N: N = {0, 1, 2, 3, ...} N* = {1, 2, 3, ...} = N\{0}. 2. Taäp hôïp caùc soá nguyeân Z: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} 3. Taäp hôïp soá höõu tæ Q: a a Q = {a,b∈ Z , (b ≠ 0)} vôùi laø phaân soá toái giaûn. b b Soá höõu tæ ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng soá thaäp phaân höõu haïn hoaëc voâ haïn tuaàn hoaøn. a a ...a * Coâng thöùc ñoåi soá thaäp phaân sang soá höõu tæ: n,(a1a2...an) = n + 1 2 n 10 n − 1 4. Taäp hôïp caùc soá thöïc R: Caùc soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn goïi laø soá voâ tæ. Taäp hôïp caùc soá thöïc R goàm: caùc soá höõu tæ vaø caùc soá voâ tæ. Moãi soá thöïc ñöôïc bieåu dieãn bôûi moät ñieåm treân truïc soá vaø ngöôïc laïi. 2 -∞ +∞ -2 -1 0 1 3 2 aâm 2 döông voâ voâ cöïc (-∞ , +∞ chæ laø kí hieäu - khoâng phaûi laø moät soá) cöïc Ta coù quan heä: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R II- CAÙC TAÄP HÔÏP CON THÖÔØNG DUØNG CUÛA R: 1. Khoaûng: ( ) (a; b) =∈{x R, a < x < b} a b ( (a; ∞ + ) =∈{x R, a < x} a − ∞; b) = ∈ ) ( {x R, x < b} b R = ( − ∞; + ∞ ). Moïi soá thöïc R coù theå vieát: -∞ < x < +∞ 2. Ñoaïn: [ ] [a; b] =∈{x R, a≤ x ≤ b} a b 3. Nöûa khoaûng: [ ) [a; b) =∈ ≤ {x R, a x < b} a b ( ] (a; b] =∈ ≤ {x R, a < x b} a b [ [a; ∞ + ) =∈ ≤ {x R, a x} a − ∞; ] ( b] =∈ ≤ {x R, x b} b Ví duï: Cho caùc taäp hôïp: A = {x ∈ R-5 ≤ x ≤ 4}; B = {x ∈ R7 ≤ x ≤ 14}, C = {x ∈ Rx > 2}, D = {x ∈ Rx ≤ 4} a) Duøng kí hieäu ñoaïn, khoaûng, nöûa khoaûng,... ñeå vieát laïi caùc taäp hôïp 16 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  17. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån b) Bieåu dieãn caùc taäp hôïp A, B, C, D treân truïc soá. c) Xaùc ñònh A∩B, A∪B, A∪C, A\B, B\C, A∩D. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... .....................  Ghi chuù: ................................................................................................................................................................................................................ ............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................. BAØI TAÄP REØN LUYEÄN ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 17
  18. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån Baøi 1: Cho caùc taäp hôïp: A = [-3; 1]; B = [-2; 2] vaø C = [-2; +∞). a) Cho bieát taäp hôïp naøo laø con cuûa taäp hôïp khaùc, trong soá caùc taäp hôïp treân? Tìm phaàn buø cuûa chuùng. b) Tìm A∩B, A∪B, A∪C, A\B,B\C. Baøi 2: Duøng truïc soá xaùc ñònh caùc taäp hôïp A∩B, A∪B, A\B, B\A bieát: a) A = [-3; 1), B = (0; 4]; b) A = (0; 2], B = [-1; 1); c) (-2; 15), B = (3; +∞); 4 d) (-1; ), B = [-1; 2); e) A = (-∞; 1), B = (-2; +∞); f) A = (-12; 3], 3 B = [-1; 4]. Baøi 3: Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau ñaây: a) (4; 7)∩(-7; -4); b)(2; 3)∪[3; 5); c) (-∞; 2]∩[-2; +∞); d) (-∞; 2]∪[-2; +∞). Baøi 4: Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau vaø sau ñoù bieåu dieãn chuùng treân truïc soá: a) (-2; 3)\(1; 5); b) (-2; 3)∩[1; 5); c) R\(2; +∞); d) R\(-∞; 3]. 18 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
  19. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån §5. SOÁ GAÀN ÑUÙNG. SAI SOÁ I- SOÁ GAÀN ÑUÙNG: Trong ño ñaïc, tính toaùn ta thöôøng chæ nhaän ñöôïc caùc soá gaàn ñuùng. Ví duï: Hình troøn coù baùn kính r = 2 (cm) coù dieän tích S = πr2. Vì π laø soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn π = 3,141592653... neân ta chæ ñöôïc keát quaû gaàn ñuùng cuûa S. Khi ñoù S ≈ 12,56 (cm2). II- SAI SOÁ TUYEÄT ÑOÁI:  Cho hình troøn baùn kính r = 2 (cm). Giaû söû baïn Nam laáy π ≈ 3,1 ñeå tính dieän tích hình troøn: SN ≈ 12,4 (cm2) Minh laáy π ≈ 3,1415 ñeå tính dieän tích hình troøn: SM ≈ 12,56 (cm2) Hoûi keát quaû tính toaùn cuûa baïn naøo chính xaùc hôn? Trò tuyeät ñoái cuûa hieäu soá giöõa S = πr2 vôùi S1, S2 soá naøo lôùn hôn? 1. Sai soá tuyeät ñoái cuûa moät soá gaàn ñuùng: Neáu a laø soá gaàn ñuùng cuûa soá ñuùng a thì ∆ a = a − a ñöôïc goïi laø sai soá tuyeät ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a. 2. Ñoä chính xaùc cuûa moät soá gaàn ñuùng:  Coù theå tính ñöôïc sai soá tuyeät ñoái cuûa caùc keát quaû tính toaùn dieän tích hình troøn cuûa Nam vaø Minh khoâng? vì sao?. Neáu ∆ a = a − a ≤ d thì -d ≤ a - a ≤ d hay a - d ≤ a ≤ a + d. Ta noùi a laø soá gaàn ñuùng cuûa a vôùi ñoä chính xaùc d, vaø quy öôùc vieát goïn laø a = a ± d. * Chuù yù: Sai soá tuyeät ñoái cuûa soá gaàn ñuùng nhaän ñöôïc trong moät pheùp ño ñaïc ñoâi khi khoâng phaûn aùnh ñaày ñuû tính chính xaùc cuûa pheùp ño ñoù.  Tính ñoä daøi ñöôøng cheùo cuûa moät hình vuoâng coù caïnh baèng 3cm vaø xaùc ñònh ñoä chính xaùc cuûa keát quaû tìm ñöôïc. Cho bieát 2 = 1,4142135. III- QUY TROØN SOÁ GAÀN ÑUÙNG 1. OÂn taäp quy taéc laøm troøn soá: Neáu chöõ soá sau haøng quy troøn nhoû hôn 5 thì ta thay noù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi chöõ soá 0. Neáu chöõ soá sau haøng quy troøn lôùn hôn hoaëc baèng 5 thì ta cuõng laøm nhö treân, nhöng coäng theâm moät ñôn vò vaøo chöõ soá cuûa haøng quy troøn. 2. Caùch vieát soá quy troøn cuûa soá gaàn ñuùng caên cöù vaøo ñoä chính ñoä chính xaùc cho tröôùc: Ví duï: Haõy vieát soá quy troøn cuûa soá gaàn ñuùng bieát: a) a = 2841275 vôùi ñoä chính xaùc d = 300; b) 3,1463 ± 0,001. Giaûi: ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... ................................................................................................ ............................................................................................. ..................... ..................... BAØI TAÄP REØN LUYEÄN Baøi 1: Cho soá a = 13,6481 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 19
  20. Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Đại số 10 - Chöông trình chuaån a) Vieát soá quy troøn cuûa a ñeán haøng phaàn traêm; b) Vieát soá quy troøn cuûa a ñeán haøng phaàn chuïc. Baøi 2: Thöïc hieän caùc pheùp tính sau treân maùy tính boû tuùi (keát quaû laáy 4 chöõ soá leû ôû phaàn thaäp phaân) a) 37 14 ; b) 3 15.12 4 ; c) 3 217 : 135 ; d) (3 42 + 3 37 ) : 14 5 . 20 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä -----
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
922 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2