zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 5 số phức

Chia sẻ: Đỗ Thành Trung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

246
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1 Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan : 1.1 Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng ; trong đó và . 1.2 Các khái niệm liên quan : Cho số phức . Khi đó : • gọi là phần thực và là phần ảo của số phức . • Số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. • gọi là modun của số phức . • Số phức gọi là số phức liên hợp của số phức . 1.3 Hai số phức bằng nhau : Cho số phức ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 5 số phức

HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 SỐ PHỨC Chuyên đề 5 Chuyên ề 5 NGUYỄN HOÀNG MINH THPT Nguyễn Trung Trực Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan : 1 1.1 Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng a + bi ; trong đó a, b ﾡ và i 2 = −1 . 1.2 Các khái niệm liên quan : Cho số phức z = a + bi . Khi đó : • a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z . • Số phức z được biểu diễn bởi điểm M ( a; b ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. uuuu r z = OM = a 2 + b 2 gọi là modun của số phức z . • Số phức z = a − bi gọi là số phức liên hợp của số phức z . • 1.3 Hai số phức bằng nhau : Cho số phức z = a + bi và z = a + b i . Khi đó : a=a z=z . b=b Các phép toán trên tập hợp số phức : 2 2.1 Phép cộng, trừ, nhân hai số phức : ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d ) i ( a + bi ) − ( c + di ) = ( a − c ) + ( b − d ) i ( a + bi ) ( c + di ) = ( ac − bd ) + ( ad + bc ) i Chú ý : • Các phép toán : cộng, trừ, nhân hai số phức thực hiện như rút gọn biểu thức đại số thông thường với chú ý rằng i 2 = −1 . • Các quy tắc đại số đã áp dụng trên tập số thực vẫn được áp dụng trên tập số phức. • Cho z = a + bi . Khi đó : z.z = a 2 + b 2 . 2.2 Phép chia hai số phức : z z .z (z 0) . = z z. z Phương trình bậc hai : 3 3.1 Căn bậc hai của số thực âm : Cho a là số thực âm. Khi đó a có hai căn bậc hai là : i a và −i a . Trang 37
HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 3.2 Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực : ( az 0) . + bz + c = 0; a, b, c ι ﾡ ; a 2 Tính ∆ = b 2 − 4ac . Kết luận : −b ∆ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1,2 = • . 2a −b Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép thực z1 = z2 = • . 2a Nếu ∆ < 0 thì ∆ có hai căn bậc hai là i ∆ và −i ∆ . Khi đó phương trình có • −b + i ∆ −b − i ∆ hai nghiệm phức phân biệt là z1 = và z2 = . 2a 2a 4 Bài tập : Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau đây : ( 4 + i ) ( −3 + 2i ) + 5i ; 3 − 2i ( 1 − 2i ) ( 3 + 5i ) ; ( 1 + 2i ) + ( 3 − i) ; 2 2 ; 1+ i 1− i ( 17 − i ) ( −1 + 2i ) ; 9 + 13i 17 5 ; ( 2i ) ( 3 − 2i ) − ( −2 + i ) ; 3 + ; ( 2 − i) ( 3 + i) 1 − 2i 3 + 4i −5 + 5i 23 + 14i ( 3 − 2i ) ( −4 + i ) − 3i ( 2i − 3) ; ( 2 + i ) 2 − ( 3 + 2i ) 2 3 − 6i − ; 3 + 4i Bài 2 : Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau : 4 + 2i 7−i 7 + 3i −1 + 5i z = 7 − 2i − ( 3 − 2i ) ; 2 z = 3−i − z= + 5 − 4i ; z= − ; 2−i 1+ i 3 − 2i i Bài 3 : Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây : z = ( 4 + i ) ( 2 − 3i ) . z = 3 − 4i ; Bài 4 : Cho z = 2 + 3i, z = 1 + i . Tìm z.z 2 và z − z . z z �� Bài 5 : Cho z = 3 − i , z = 1 − 2i . Tìm và � �. z z �� z + 7i Bài 6 : Cho z = 2 + 3i . Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức . iz + 5 Bài 7 : giải các phương trình sau : ( 5 + 2i ) z − 2 + i = 7 − 3i ; 4 − 2i − ( 1 − i ) z = 0 ; 2 3iz + 3 − 2i = 6 + 7i ; ( 3 − i ) z + 2 − i = 5 + ( 2 − 3i ) z ; ( 2 + i ) z − 6 − 6i = 4 − i ; 2 − 3i − ( 1 + i ) z = −2 − i ; 2 ( 5 − 3i ) z = 7 − i + ( 3 − 2i ) z ; ( 3 − 2i ) z − ( 3 − 8i ) = 1 + 2i + 3z ; 1− i 2 ( 2 − i ) ( 3 + 2i ) z = −2 + 16i ; ( 2 + i) z + (1− i) 2 z = 4 + 2i ; z = −1 + i ; z = 11 + 2i ; 3+i i 7 + 4i − ( 2 − i ) z = 0 Bài 8 : Tìm số phức z , biết rằng : z + 2 z = 6 + 2i ; iz + 3 z = 7 + 5i ; 3 z + 2 z = 5 + 2i ; i.z + 2 z = 2 − 5i ; Trang 38
HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 z ( 3 − i ) + 5 z = 10 − 5i 2 z + 5 z = 21 + 6i ; 3 z − 2 z − 1 + 10i = 0 ; z ( 1 − i ) + z = 12 + i 2 2 z + 3 z − z = 10 + 4i ; 2 z + z = 4 + 2 3i ; 2 z + z = 9 + 2i ; z ( 2 + z ) = 19 + 4i ; 2 3 z + iz = 5 − i ; 3 z + z = 14 + 6i Bài 9 : Cho số phức z = m + ( m − 1) i ( m ﾡ ) và số phức z = 2n + ( 2 − 3n ) i ( n ﾡ ) . Tìm z và z biết rằng z + z = 1 + 7i . Bài 10 : Cho số phức z = m + ( m + 1) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z = 5 . Bài 11 : Cho số phức z = ( m − 1) + ( m + 1) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z.z = 10 . Bài 12 : Cho số phức z = 2m + ( m + 2 ) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z 2 là một số phức có phần thực bằng −5 . Bài 13 : Cho số phức z = m + ( 2m − 1) i ( m ﾡ ) . Tìm z biết rằng z 2 − 12i là số thực. Bài 14 : Giải các phương trình sau trên tập ﾡ . z 2 + 9 = 0 ; 4 z 2 + 25 = 0 ; z2 + 4z + 5 = 0 ; 5z 2 − 6z + 5 = 0 ; −2 z 2 + 6 z − 29 = 0 ; 5z 2 − 2 z + 1 = 0 ; z 4 + 5z 2 + 4 = 0 ; z 4 + 5 z 2 − 36 = 0 ; z 3 + 2 z 2 + 10 z = 0 . Bài 15 : Tìm số phức z biết rằng : 5 ( z − 1) ( z + 1) + 2 ( 4 z + 5 ) = 0 ; ( z − 2 ) + 2 ( z + 3) = 0 ; 2 ( 2 z − 1) + z ( 17 z + 6 ) = 0 . 2 2 Trang 39

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.