Tạp chí khoa học: Hiệu năng của hệ thống tìm phương sử dụng anten không tâm pha bất đối xứng

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 29, Số 3 (2013) 40-50<br /> <br /> Hi u năng c a h th ng tìm phương s d ng anten không tâm pha b t i x ng<br /> Tr n Th Thúy Quỳnh1,*, Tr nh Anh Vũ1, Tr n Minh Tu n2, Phan Anh1<br /> 1<br /> <br /> Trư ng i h c Công ngh , HQGHN, 144 Xuân Th y, C u Gi y, Hà N i, Vi t Nam 2 Vi n Chi n lư c Thông tin và Truy n thông, B Thông tin và Truy n thông<br /> Nh n ngày 01 tháng 3 năm 2013 Ch nh s a ngày 08 tháng 4 năm 2013; ch p nh n ăng ngày 07 tháng 5 năm 2013<br /> <br /> Tóm t t. Bài báo th c hi n vi c ánh giá hi u năng c a h th ng tìm phương s d ng anten không tâm pha có c u trúc b t i x ng Asym-AWPC (Asymmetric - Antenna without Phase Center). ây là c u trúc anten có gi n pha là hàm phi tuy n ã ư c nhóm nghiên c u xu t và t i ưu hóa v kích thư c trong các công trình công b g n ây. Khi k t h p Asym-AWPC v i thu t toán phân l p nhi u tín hi u MUSIC (MUltiple Signal Classification), h th ng tìm phương này có kh năng ư c lư ng cùng lúc nhi u ngu n tín hi u v i phân gi i cao trong toàn b không gian 360O ngay c khi s ngu n tín hi u n l n hơn s ph n t anten. Hi u năng c a h th ng ư c ánh giá thông qua l i ư c lư ng góc và ư c so sánh v i h th ng s d ng c u trúc m ng tròn cách u UCA (Uniform Circular Array), là c u trúc ư c s d ng nhi u trong th c t . D a trên các k t qu mô ph ng, có th th y r ng h th ng xu t có hi u năng t t hơn nhi u h th ng s d ng UCA v i cùng s ph n t anten, c bi t trong các trư ng h p t s công su t tín hi u trên công su t t p âm SNR (Signal to Noise Ratio) th p, kho ng cách gi a các góc c a các ngu n tín hi u n nh ( phân gi i cao), cũng như s m u tín hi u thu th p t i m i ph n t anten ít. T khóa: Hư ng sóng n DOA (Direction of Arrival), thu t toán phân l p nhi u tín hi u MUSIC (MUltiple Signal Classification), anten không tâm pha b t i x ng Asym-AWPC (Asymmetric Antenna without Phase Center), m ng tròn cách u UCA (Uniform Circular Array).<br /> <br /> 1. Gi i thi u∗ T nh ng th p k trư c, ư c lư ng hư ng sóng n luôn là ch ư c nhi u ngư i quan tâm v i các ng d ng trong quân s và dân s , bao g m: h th ng giám sát, h th ng tìm và bám m c tiêu, các h th ng t ng phát hi n và tránh xung t, h anten thông minh,...[1]<br /> <br /> Trong nh ng năm g n ây, các k thu t liên quan n các h ư c lư ng này v n luôn ư c phát tri n v i các gi i pháp ngày càng tân ti n nh vào s phát tri n vư t b c c a k thu t anten, các thu t toán x lý tín hi u và các h th c thi th i gian th c [2]. Bài báo c p n hi u năng c a m t h th ng tìm phương s d ng k t h p c u trúc anten không tâm pha b t i x ng AsymAWPC (Asymmetric-Antenna without Phase Center) v i thu t toán phân l p nhi u tín hi u 40<br /> <br /> _______<br /> ∗<br /> <br /> Tác gi liên h . T: 84-983057705. E-mail: quynhttt@vnu.edu.vn<br /> <br /> T.T.T. Quỳnh và nnk. /Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 29, Số 3 (2013) 40-50<br /> <br /> 41<br /> <br /> MUSIC (MUltiple Signal Classification) nh m ư c lư ng cùng lúc hư ng sóng n c a nhi u ngu n tín hi u v i phân gi i cao. H th ng tìm phương ư c xu t có c i ti n hơn h n h tìm phương s d ng phương pháp giao thoa tương quan dùng dàn anten tròn cách u UCA (Uniform Circular Array), là phương pháp hi n nay ư c s d ng nhi u nh t trong các h th ng th c t [3] ch : h anten ch g m 4 ph n t , có kh năng ư c lư ng ư c ng th i nhi u ngu n tín hi u n, ngay c trong trư ng h p s ngu n tín hi u nhi u hơn s ph n t anten.<br /> <br /> 2. H tìm phương s d ng phương pháp giao thoa tương quan dùng dàn anten UCA H tìm phương ư c gi i thi u trong ph n này là c a hãng Rohde & Schwarz, là hãng cung c p các thi t b có tin c y cao c a c [3]. H th ng bao g m m t s ph n t anten ơn gi n (thư ng là các ipole) ư c s p x p theo hình tròn cách u nhau. Hình 1 bi u di n m t dàn anten UCA tiêu bi u v i 9 ph n t anten. H tìm phương lo i này có chính xác r t cao, thư ng nh hơn 1O. Nguyên t c ho t ng c a h như sau: Xét m t dàn anten g m 9 ph n t như mô hình trên hình 2 v i ph n t s 1 là ph n t tham chi u. Gi s hư ng sóng n là α, h th ng tính hư ng sóng n theo các bư c sau:<br /> <br /> Hình 1. Dàn anten UCA c a hãng Rohde & Schwarz.<br /> <br /> Bài báo ư c trình bày như sau: Ph n m t gi i thi u v h tìm phương ư c s d ng ph bi n trên th trư ng v i c u trúc m ng tròn cách u UCA. Ph n hai trình bày v c u trúc anten không tâm pha b t i x ng Asym-AWPC. Ph n ba gi i thi u v thu t toán MUSIC. Ph n b n th c hi n vi c so sánh hi u năng c a h tìm phương s d ng c u trúc xu t so v i h tìm phương trong ph n m t. Và cu i cùng là ph n năm ưa ra m t s k t lu n v các k t qu chính mà bài báo ã t ư c.<br /> <br /> Hình 2. Mô hình dàn anten UCA 9 ph n t .<br /> <br /> Bư c 1: o s khác pha c a tín hi u th c t thu ư c t i m i ph n t anten so v i ph n t anten tham chi u (ph n t s 1), các giá tr này ư c g i là s khác pha o ư c.<br /> <br /> 42<br /> <br /> T.T.T. Quỳnh và nnk. /Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 29, Số 3 (2013) 40-50<br /> <br /> Bư c 2: Tính s khác pha c a tín hi u gi thi t bi t trư c góc n t i m i ph n t anten so v i ph n t anten tham chi u, các giá tr này ư c g i là s khác pha tham chi u (góc gi thi t ư c l y l n lư t t 0O n 360O v i phân gi i 1O). Bư c 3: Tính m i tương quan gi a s khác pha o ư c và s khác pha tham chi u như trên hình 3. Khi hai i lư ng này tương quan v i nhau s xu t hi n nh ph không gian hay hư ng sóng n c n xác nh c a ngu n tín hi u.<br /> <br /> thu t toán n i ti ng, thu c m t trong các phương pháp không gian con. c tính n i b t c a phương pháp này là phân gi i cao, có kh năng áp d ng cho b t kỳ c u trúc anten nào, c bi t là kh năng ư c lư ng cùng lúc nhi u ngu n tín hi u n [4]. Thu t toán này ư c xu t vào năm 1986 b i R. O. Schmidt [5]. 3.1. H tìm phương t ng quát Hình 4 bi u di n m t h tìm phương t ng quát bao g m hai ph n: ph n thu th p d li u và ph n x lý tín hi u. Ph n thu th p d li u thư ng g m m t t p các ph n t anten có c tính và cách b trí trong không gian tùy ý, thư ng là các anten vô hư ng và ư c t cách u ( ư c ký hi u b i ∇), b bi n i t cao t n xu ng trung t n RF-IF (Radio Frequency Intermediate Frequency), b bi n i t tương t sang s ADC (Analog to Digital Converter) và b nh . Ph n x lý tín hi u g m kh i ư c lư ng DOA (th c hi n các thu t toán mà c th ây là thu t toán MUSIC) và kh i hi n th k t qu .<br /> <br /> Hình 3. Bi u di n tương quan gi a s khác pha o ư c c a tín hi u và s khác pha tham chi u.<br /> <br /> M c dù có phân gi i khá cao nhưng phương pháp này ch có th áp d ng cho trư ng h p m t ngu n tín hi u n.<br /> <br /> 3. H tìm phương s d ng thu t toán MUSIC dùng dàn anten Asym-AWPC Khác v i phương pháp trong ph n 2, thu t toán phân l p nhi u tín hi u MUSIC là m t<br /> Hình 4. H tìm phương t ng quát.<br /> <br /> T.T.T. Quỳnh và nnk. /Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 29, Số 3 (2013) 40-50<br /> <br /> 43<br /> <br /> 3.2. Thu t toán MUSIC Gi thi t r ng t t c các ngu n tín hi u n và dàn anten u n m trong cùng m t m t ph ng. Xét D ngu n tín hi u si (t ) v i i = 1,…, D n m ng anten g m M ph n t . Các ngu n tín hi u ư c gi thi t là không tương quan, băng h p, có phân b Gauss trung bình b ng 0. Khi ó, tín hi u thu ư c t i ph n t anten th m ư c bi u di n b i:<br /> x m (t ) =<br /> <br /> l y ư c thông tin v không gian (hư ng sóng n c a các ngu n tín hi u), m t cách t nhiên, thu t toán MUSIC th c hi n vi c xét hàm tương quan chéo gi a các ph n t anten ư c t t i các v trí khác nhau trong không gian [6].<br /> R = E x(t )x H (t ) = AE s(t )s<br /> H<br /> <br /> {<br /> <br /> {<br /> <br /> H<br /> <br /> } (t )}A<br /> 2<br /> <br /> H<br /> <br /> + E n(t )n H (t )<br /> <br /> {<br /> <br /> }<br /> <br /> (5)<br /> <br /> = APA + σ I<br /> <br /> ∑ s (t )G (θ )exp{ j[Φ (θ ) +Ψ (θ )]} + n (t )<br /> i m i m i m i m i =1<br /> <br /> D<br /> <br /> (1)<br /> <br /> v i E{} ⋅<br /> <br /> ư c ký hi u là kỳ v ng th ng kê,<br /> <br /> v i m = 1,… , M là ch s c a các ph n t anten, Gm (θ ) và Φ m (θ ) tương ng là gi n biên và gi n pha c d ch pha do s Ψ m (θ ) là gi a ph n t th m và g c t (góc phương v ) c a ngu n a ph n t th m; khác bi t v v trí a , θ i là góc t i th i, và n m (t ) là<br /> <br /> E s(t )s H (t ) = P là ma tr n hi p phương sai c a<br /> <br /> {<br /> <br /> }<br /> <br /> ngu n và E n(t )n H (t ) = σ 2 I là ma tr n hi p phương sai c a nhi u. Theo ph l c trang 1375 c a tài li u [1], chúng ta có th chia R trong (5) thành hai không gian con tr c giao g m: không gian con tín hi u và không gian con nhi u như sau:<br /> H H R = Us ΛsUs + UnΛnUn<br /> <br /> {<br /> <br /> }<br /> <br /> nhi u Gauss tr ng, trung bình b ng 0, phương sai σ 2 , và c l p v i các ngu n tín hi u n. D li u thu b i dàn anten ư c bi u di n dư i d ng ma tr n như sau:<br /> x (t ) = A (θ )s(t ) + n(t )<br /> <br /> (6)<br /> <br /> v i U s = [φ1 φ 2 các vectơ riêng<br /> 2<br /> <br /> φ D ] là ma tr n M × D ch a<br /> c a<br /> 2<br /> <br /> (2)<br /> <br /> ngu n<br /> <br /> tín<br /> 2<br /> <br /> hi u,<br /> là<br /> <br /> v i s(t ) = [s1 (t ),… , s D (t )]T là vectơ ngu n tín<br /> hi u, x(t ) = [x1 (t ), …, x M (t )]T là vectơ l i ra c a các ph n t anten, n(t ) = [n1 (t ),… , n M (t )]T là vectơ nhi u, và A(θ ) là ma tr n vectơ lái, ư c<br /> <br /> Λ s = diag λ1 + σ , λ 2 + σ ,<br /> <br /> [<br /> <br /> , λD + σ<br /> <br /> ] là ma<br /> <br /> tr n ư ng chéo, U n = [φ D +1 φ D + 2 nhi u, và Λ n = σ 2 I ( N − D ) v i<br /> <br /> φM ]<br /> <br /> ma tr n M × (M − D ) ch a các vectơ riêng c a<br /> <br /> nh nghĩa như sau:<br /> A(θ ) = [a(θ 1 ), … , a(θ D )]<br /> <br /> φiH φ j = 0, i = D + 1,…, N ,<br /> (3)<br /> <br /> j = 1, …, D<br /> <br /> (7)<br /> <br /> v i a(θ i ) là vectơ lái tương ng v i ngu n th i<br /> G1 (θ i ) exp{ j [Φ 1 (θ i ) +Ψ 1 (θ i )]}   ( ) {  G 2 θ i exp j[Φ 2 (θ i ) +Ψ 2 (θ i )]}  (4) a(θ i ) =     G M (θ i ) exp{ j[Φ M (θ i ) +Ψ M (θ i )]}  <br /> <br /> Gi thi t r ng APA H có h ng y ( h ng), i u này x y ra ch khi P là h ng và các vectơ lái là c l p tuy n tính. T (5), (6), và (7), suy ra các vectơ lái trong Un là tr c giao v i A, chúng ta có<br /> H U n a(θ ) = 0,<br /> <br /> θ ∈ { 1 ,… ,θ D } θ<br /> <br /> (8)<br /> <br /> Do ó, các hư ng sóng n ư c ư c lư ng t vi c tìm các vectơ lái th a mãn (8).<br /> <br /> 44<br /> <br /> T.T.T. Quỳnh và nnk. /Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Tập 29, Số 3 (2013) 40-50<br /> <br /> Tuy nhiên, trong th c t , thu t toán ư c lư ng hư ng sóng n ư c th c hi n trên các m u d li u thu th p, vì v y các i lư ng tính toán ư c thêm ký hi u ˆ , và ư c t ng k t v i các bư c cơ b n sau:<br /> Bư c 1: Tính ma tr n hi p phương sai không gian d a trên các m u thu th p theo th i gian<br /> ˆ 1 R= K<br /> <br /> ∑ x(k )x (k )<br /> H k =1<br /> <br /> K<br /> <br /> (9)<br /> <br /> v i k = 1, …, K và K là s m u thu th p t i m i ph n t anten.<br /> ˆ Bư c 2: Khai tri n riêng R<br /> ˆ ˆˆ ˆ R = UΛ U H<br /> <br /> (10)<br /> <br /> ˆ v i U là các vectơ riêng và ˆ Λ = diag [λ1 , λ 2 , , λ M ] là ma tr n ư ng chéo<br /> <br /> v i các giá tr riêng th c ư c s p x p như sau {λ1 ≥ λ2 ≥ ≥ λ M > 0} trong ó<br /> <br /> Anh vào năm 1986 [7] v i gi n pha là hàm ph thu c tuy n tính theo góc và ư c ng d ng trong trư ng h p ư c lư ng hư ng c a m t ngu n tín hi u n. C u trúc anten này cũng ư c xu t s d ng v i thu t toán MUSIC trong trư ng h p ư c lư ng ng th i hư ng c a nhi u ngu n tín hi u [8] nhưng chưa thành công. M t s công trình khác c a tác gi ư c công b vào năm 2010 [9] và năm 2012 [10] cũng như trong lu n án ti n sĩ c a Tr n Cao Quy n năm 2012 ã gi i thi u v m t vài phiên b n c i ti n c a anten không tâm pha i x ng nh m kh c ph c l i này và ã t ư c nh ng thành công nh t nh. Tuy nhiên, các c u trúc này chưa gi i quy t ư c hoàn toàn v n xu t hi n các nh “ma” trong ph không gian MUSIC, ư c g i là v n “m p m ”. M t l n n a, trong công b năm 2012 g n ây nh t c a nhóm tác gi [11], v n “m p m ” ã ư c gi i quy t tri t b ng xu t v m t c u trúc anten không tâm pha b t i x ng AsymAWPC. C u trúc anten Asym-AWPC ư c mô t trên hình 5(b) v i b n ch n t A, B, C và D. C u trúc là b t i x ng theo nghĩa d 1 ≠ d 2 và/ho c d 3 ≠ d 4 .<br /> <br /> {λ {λ<br /> <br /> 1<br /> <br /> ≥ λ2 ≥<br /> =<br /> <br /> ≥ λ D > σ 2 và<br /> = λM = σ<br /> 2<br /> <br /> }<br /> <br /> D +1<br /> <br /> }.<br /> <br /> ˆ Bư c 3: Gi thi t r ng R là h ng, d a trên M − D các giá tr riêng b ng nhau và b ng ˆ σ 2 trong Λ , xác nh D ngu n tín hi u n và ˆ các vectơ riêng c a nhi u U n (tương ng v i<br /> M − D các giá tr riêng b ng σ 2 ).<br /> <br /> Bư c 4: Bi u di n ph thu t toán MUSIC<br /> PM (θ ) =<br /> <br /> không gian c a<br /> <br /> a H (θ )a(θ ) ˆ ˆ a H (θ )U H U a(θ )<br /> n n<br /> <br /> (11)<br /> <br /> 3.3. Dàn anten không tâm pha b t<br /> <br /> i x ng<br /> (a) i x ng: d 1 = d 2 , d 3 = d 4<br /> <br /> Dàn anten không tâm pha có c u trúc i x ng l n u tiên ư c gi i thi u b i Phan<br /> <br />