Tập giải đề thi vào lớp 10 môn toán - Đề số 2

Chia sẻ: Camp_1 Camp_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

808
lượt xem 142
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Tập giải đề thi vào lớp 10 môn toán - Đề số 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tập giải đề thi vào lớp 10 môn toán - Đề số 2

TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 02 Bài 1. ( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:  3 5 a) 15     5 b) 11   3  11  3   3  Bài 2. ( 1,5điểm) Giải các phương trình sau: a) x3 – 5x = 0 b) x 1  3 Bài 3. (2điểm) 2 x  my  5 Cho hệ phương trình :  (I)  3x  y  0 a) Giải hệ phương trình khi m = 0 . b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: m+1 x-y+  4 m-2 Bài 4. ( 4,5điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác . a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn. c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng. d) Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. HẾT BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 Bài 1: Rút gọn  3 5 3 5 a) 15     = 15.  15. b) 11   3  11  3  =  5 3  5 3  11  12  32 
3 5 = 15.  15. = 11   2  5 3 = 9  25 = 9 = 3+ 5=8 =3 Bài 2. Giải các phương trình sau: 3 a) x – 5x = 0 b) x  1  3 (1) 2  x(x – 5) = 0 ĐK : x –1  0  x  1  x (x  5 )(x  5 ) = 0 (1)  x – 1 = 9  x1 = 0; x2 = 5 ; x3 =  5  x = 10 (TMĐK) Vậy: S = 0; 5;  5 Vậy: S = 10 Bài 3.  2x  5  x  2,5  x  2,5 a) Khi m = 0 ta có hệ phương trình:     3 x  y  0  3.2,5  y  0  y  7,5 2 x  my  5 1 b)   . Từ (2) suy ra: y = 3x thay vào (1) ta được: 2x + 3mx = 5  3x  y  0  2     3m  2  x  5 2 5 15 ĐK: m    x  . Do đó: y = 3 3m  2 3m  2 m+1 5 15 m 1 x-y+  4     4 (*) m-2 3m  2 3m  2 m  2 2 Với m   và m  2 , (*)  10  m  2    m  1 3m  2   4  m  2  3m  2  3 Khai triển, thu gọn phương trình trên ta được phương trình: 5m2 – 7m + 2 = 0 Do a + b + c = 5 + (– 7) + 2 =0 nên m1 = 1 (TMĐK), m2 = 0,4 (TMĐK) Bài 4: A a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. ABM  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  BM  AB n K m O H là trực tâm tam giác ABC  CH  AB N H = / Do đó: BM // CH B / = C Chứng minh tương tự ta được: BH // CM M Vậy tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn. ANB  AMB (do M và N đối xứng nhau qua AB) AMB  ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O)) H là trực tâm tâm giác ABC nên AH  BC, BK  AC nên ACB  AHK (K = BH  AC)
A Do đó: ANB  AHK . Vậy tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn. n K Lưu ý: Có nhiều em HS giải như sau: m H O E N = 0 / ABM  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) = C B / Suy ra: ABN  900 (kề bù với ABM  900 ) M Tam giác MNE có BC là đường trung bình nên BC // ME, H là trực tâm tam giác ABC nên AH  BC. Vậy AH  NE  AHN  900 Hai đỉnh B và H cùng nhìn AN dưới một góc vuông nên AHBN là tứ giác nội tiếp. Có ý kiến gì cho lời giải trên ? c) Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng. Tứ giác AHBN nội tiếp (câu b)  ABN  AHN . Mà ABN  900 (do kề bù với ABM  900 , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) Suy ra: AHN  900 . Chúng minh tương tự tứ giác AHCE nội tiếp  AHE  ACE  900 Từ đó: AHN  AHE  1800  N, H, E thẳng hàng. d) Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. Do ABN  900  AN là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. AM = AN (tính chất đối xứng) nên đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN bằng nhau  Sviên phân AmB = Sviên phân AnB 0  R 2 .1200  R 2  AB = R 3  AmB  120  Squạt AOB =  3600 3 0 0  AmB  120  BM  60  BM  R 1 1 1 1 R2 3 O là trung điểm AM nên SAOB = S ABM  . . AB.BM  .R 3.R  2 2 2 4 4  Sviên phân AmB = Squạt AOB – SAOB  R2 R2 3 = – A 3 4 2 R K =12  4  3 3 m H n O E N = /  Diện tích phần chung cần tìm : / = C B R2 R2 M 2. Sviên phân AmB = 2.  12   4  3 3 = 6  4  3 3 (đvdt)
*** HẾT ***