Thống kê sinh học và phương pháp kiểm tra: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:141

Thêm vào BST

Báo xấu

234
lượt xem 99
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nối phần 1, phần 2 Tài liệu sau đây gồm nội dung chương 4 và chương 5. Tài liệu sẽ giúp bạn đọc củng cố thêm những kiến thức về toán sinh học cơ bản, đặc biệt là các mô hình ứng dụng cho từng loại mục đích, yêu cầu và nội dung cụ thể cũng như các phương pháp kiểm tra thống kê mới nhằm khẳng định các công trình nghiên cứu của mình chắc chắn hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thống kê sinh học và phương pháp kiểm tra: Phần 2

CHƯƠNG IV KIỂM TRA Sự PHÙ HỢP GIỮA THỰC T Ế VÀ LÝ THUYẾT Trong những phần trên của cuốn sách; một sô' phương pháp kiểm tra thông kê sinh học cđ bản như xác định mức độ tin cậy cùa sò triing bình và sự sai khác giữa các số trung bình mẫu với nhau, các phưđng pháp kiểm tra t và bội số so sánh đã được giới thiệu một cách chi tiết. Song, những thí nghiệm trong nghiên cứu sinh học rất đa dạng, đặc biệt trong di truyền và chọn giông, những phướng pháp kiểm tra dó không thê ứng dụng được trong lĩnh vực này. Thí dụ, nghiên cứu tỷ lệ sinh con trai hay COII gái, tỷ lộ đực cái trong gia súc, nghiên cứu tỷ lệ đóng góp nguồn vật châ’t di truyền của từng thành phần vào các tố hỢp lai, nghiên cứu tỷ lệ của những cặp tính trạng trên các thế hệ lai đời 1, 2 hay 3, v.v, các phương pháp trên đây không thế giải quyết được, Những thí nghiệm mang tính châ"t nghiên cứu so sánh tý lộ X í i y ra trong thực tê so vói tỷ lệ lý thuyết của một số quy luật sinh học rất phố biên trong nghiên cứu công nghệ sinh học vừa nêu trên đòi hỏi phải có một phương pháp thích hdp đế kiểm tra. Với những loại mô hình nghiên cứu chuyên sâu vể những lĩnh vực ấy, bộ sô”liệu thu được từ các mô hình thí nghiệm ấy có những đặc điểm khác nhau so với các bộ số liệu chúng ta đã nghiên cứu trước. Đặc biệt sự khác biệt về tính chất và sự phân bố chuẩn, nên các phương pháp kiếm tra đã trình bày trên như phương pháp kiểin tra độ tin cậy và so sánh các số trung bình mẫu không đáp ứng cho việc kiểm tra trong những mô hình thí nghiệm này. Do đặc điểm, tính chất khác nhau nên sự phân bô”của bộ số liệu này không tuân thủ theo sự phân bô’ chuẩn, dòi hỏi phải có một phưđng pháp kiểm tra thích hỢp. Phưđng pháp kiểm tra các thí nghiệm nhằm so sánh sự phù hợp giữa tần suất thí nghiệm thực tế và lý thuyết của một quy luật sinh học là một phương pháp hết sức cần thiết và quan trọng phục vụ đắc lực cho lĩnh vực nghiên cứu sinh học cũng như di truyền và chọn giống. Vì vậy, chương IV 128
sẽ trình bày những phương pháp kiếrn tra thông ké sinh học riêng biệt đó. Có rất nhiều phương pháp kiếm tra so sánh sự phù hỢp giữa tần suất thi nghiệm thực tê và lý thuyết của một quy luật sinh học. Chương này giói thiệu hai trong sô các phương pháp kiểm tra thống kê sinh học cơ bản và thòng ciụng nhát áp dụng cho các tlií nghiệm nghiôn cứu sinh học vể sự phù hợp giữa tần suất thực tế và lý thuyôL. Hai phương pháp đó là: - phướng pháp kiểm tra “khi binh phương”, được ký hiệu bằng (x*); - phương pháp kiểm tra G. Những phương pháp kiểm tra thống kê sinh học và G đưỢc áp dụng rộng rãi nhằm phục vụ cho phân tích, kiểm tra, xác định sự phù hợp giữa tầu suất thực tiễn và lý thuyết. Trong lĩnh vực di truyền học và tạo giông vật nuôi hay cây trồng, nhiêu thí nghiệm cần thiết phải được khảo sát sự phù hợp giữa tần suất lý thuyết và thực tế thì những phương pháp kiểm tra X"và G này thỏa mân đưỢc các yêu cầu đó. Mục đích của những phương pháp kiểm tra và G này là làm căn cứ khoa học để kiểm tra những kết quả thực tê của các thí nghiệm chúng ta dang nghiên cứu liệu có tuán thủ theo các nguyên lý của các quy luật hay những định luật trong sinh học không? Nếu kết quả kiểm tra cho thấy sự phù hợp của tần suâ”t thực tiễn trong những thí nghiệm và lý thuyết thì sự phù hợp đó ở mức độ nào? Đê kiếm tra được sự phù hợp đó, phương pháp kiểm tra và G là hai phương pháp kiếm tra thích hợp, thuận tiện, dễ làm và thông dụng nhất. Vì vậy, trong phần này hai phương pháp kiểm tra x‘^và G sẽ được trình bày một cách chi tiết về đặc điểm, nội dung và phương pháp phân tích tính toán kiểm tra để bạn đọc có thể áp dụng nó một cách dễ dàng trong nghiên cứu của nùnh. A. PHƯƠNG PH Á P KIỂM TRA x' I. Đ Ặ C Đ lỂ M , M ỤC Đ ÍC H VÀ NỘ I D U N G Một trong những phương pháp phân tích kiểm tra thốhg kê sinh học về sự phù hợp giữa tần suất thực tiễn thu được trong các thí nghiệiĩi và tần suất lý thuyết thu được của các quy luật sinh học, di truyền học và hệ thống lai tạo được áp dụng nhiều trong sinh học đặc biệt trong công tác di truyền 129
giống là phương pháp kiểm tra “khi bình phương” và dược ký liiệu bằng ix^). Giả thuyết để thực hiện phương pháp kiểin tra "khi bình |jluíciiig" là mẫu thí nghiệm phải được lấy một cách hoàn toàn ngầu nhiên từ quần thê hoặc số liệu quan sát của thí nghiệm là sô liệu thu được thực tế iroiig các thí nghiệm chứ không phải bắt nguồn từ bất cứ dẫn suất nào của các phép tính toán. Đồng thòi, số liệu đó mang tính chất dộc lập. Liíii ý, sụ phán bò của phương pháp kiểm tra X"là không đôi xứng. Mục đích áp dụng phương pháp kiêm tra y- nhằm kiêm tra mức dộ đồng nhâ"t, ngẫu nhiên, độc lập và quan trọiig nhâ"t ỉà sự phù hỢị) giữa tầỉi suất thực tiễn thu được từ thí nghiệm so với tần suất lý thuyết tínli được từ các quy luật sinh học. Thí dụ, kiểm tra tỷ lệ giữa con trai và COII gái lại niộl cơ sở nào đó có đúng là 50% không? Hoặc kiểm tra sự phân tính kiêu hình có phù hỢp với một tỷ lệ lý thuyết nhât định của một tính trạng Iiào đó ơ thê hệ lai thứ hai (F2 ) có tuân theo tỷ lệ 3:1 hoặc hai tính trạng độc lập nhau ỏ thê hệ lai thứ hai (P^) liệu có đúng với tỷ lệ 9:3:3:1 khôiig vì đó là định luật phân tính, một trong những quy luật cơ bản nhất của di truyền thường gặp trong công tác tạo giông vật nuôi hay cây trồng. Tóm lại, phương pháp kiểm tra X" là một trong những phưcỉng pháp kiểm tra thống kê sinh học quan trọng, đóng góp rất nhiều cho lĩnh vực nghiên cứu di truyền học, về phân tích kiểm tra mức độ đồng nhất, ngẫu nhiên, độc lập và quan trọng trong việc kiểm tra sự phù hợp giữa tần suất thực tiễn của bộ sô* liệu thu được so với tần suâ”t lý thuyết clược xác định theo các quy luật sinh học. Muốn thực hiện phương pháp kiếm tra thống kê sinh học tnang lại kết quả chuẩn xác, cần phải tiến hành nghiên cứu khảo sát một cách kỷ lưỡng những khái niệm, nội dung cơ bản sau; 1. Tần suất lý thuyết Tồn su ất ỉý th u yết là giá trị tính toán được dựa theo một (Ịuy lUíật lý thuyết nào đó mà quy luật đó đă được khẳng định thành một quy luật sinh học, một định luật như tỷ lệ đực và cái là 50:50% hay sự phâii ly độc lập của hai cặp tính trạng ở thế hệ lai thứ hai (Ka) là 9:3:3:1. Tần suất lý thuyết đưỢc xác định bằng khả năng trong lý thuyết xảy ra nhân với dung lượng mẫu lý thuyết. 2. Tần suất thực tiễn Tần suất thực tiễn là sô' liệu thực thu được trong thực tế, có thể rút ra từ một quần thể hay thu được từ một thí nghiệm. Tần suất thực tiễn được xác định bằng kết quả thu được trong thực tê của thí nghiệm; thí dụ, tần 130
suất thực; tiễn sô bé nam trong tổng 1000 bé sinh ra tại quận Ba Đình, thành phô Hà Nội trong tháng õ năm 2001 là õí)l bé. Từ tần suâ't thực tiễn dó, suy ra tý lệ thực tiễn giữa con trai và con gái của bộ số liệu trên ià 3. T ín h g iá tr ị Giá trị y-dược tính theo công thức sau: trong đó: - £ là tông cộng tâ*t cả các giá trị, tỷ lệ; - t là tầii suất thực tiễn thu được từ niột quần thế hay của một thí nghiệm; - 1 là tần suất lý thuyết được tính theo một quy luật sinh học hay một định luật nào đó. 4. Tra cứu xác định giá trị tại bảng Giá trị được xác định tại bảng phân bố X' với các độ tự do tương ứng của các mức độ xác suất tương ứng. Trong các thí nghiệm sinh học, ba mức độ xác suất thưòng được sử dụng là: p=0,05; P=0,01 và p=0,001. 5. So sánh giá trị tính đưỢc của thi nghiệm v ớ i X* tr a c ứ u c ủ a b ả n g Khi so sánh giá trị tính được từ thí nghiệm và giá trị tra cứu từ bảiig cho sẫn, có thể rút ra kết luận, nếu: • tính được từ thí nghiệm (x'tn) cứu đưỢc của bảng ỏ một niửc dộ tin cậy nhát định, thí dụ ở mức p=0,05 tức là p (x\n) ^ 0.05 thì kết luận lằng tần suất lý thuyết và thực tế phù hỢp nhau với độ tin cậy 95%. • X' tính đưỢc từ th í nghiệm (x \n ) > X" tra cứu tại bảng ồ mức tin cậy p=0,0õ tức là p (x^tn) 0*05 thì kết luận tầìì suất lý thuyết và thực tế không phù hỢp nhau vối độ tin cậy 95%. Tóm lại, thực hiện phưđng pháp kiểm tra thống kê sinh học là kiểm tra giá thuyết không (H,j) “có sự phù hợp giữa tần suất thực tế và lý thuyết” liệu giá thuyết không có được chấp nhận hay không. Nếu: 131
1. Giả thuyết không (Ho) được châ'p thuận thì có sự phù hỢp giQa tần suất thực tiễn với lý thuyết. 2. Giả thuyết không (H(,) không được chấp thuận thì có sự khác nhau giữa hai giá trị lý thuyết và thực tê và rút ra kết luận tần suíVt thực tê không phù hđp với lý thuyết. - Tương tự, cũng tính và biện luận cho các mức độ tin cậy khác nhau như p= 0,01 và p= 0,001. II. S Ử D Ụ N G P H Ư Ơ N G P H Á P K IỂ M t r a f KHI NÀO? Nhiều thí nghiệm đòi hỏi phải khảo sát, kiểm tra so sánh giữa các tần suất lý thuyết vối các tần suâ*t thu được trong thực tế. Mục đích sử dụng phưđng pháp này là để khẳng định những giông vật nuôi hay cây trồng tại một địa điểm nhất định nào đó của một thí nghiệm vê một số cặp tính trạng nào đó có tuân thủ theo những nguyên lý lý thuyết hay những định luật sinh học nào đó không và nếu có thì ở inức dộ tin cậy nào. Vì vậy, phưđng pháp kiềm tra "khi binh phương" được áp dụng khi: 1. Khảo sát một thí nghiệm dựa theo quy luật sinh học Một trong những quy luật sinh học mà mọi ngưòi thường gặp trong cuộc sông của con người là tỷ lệ sinh con trai và con gái cũng như tỷ lệ giữa đực và cái của gia súc là 50:50%. Vì vậy, có thề’ dùng phưdng pháp kiểm tra này để kiểm tra tỷ lệ giữa đực và cái của một quần thề hay một thí nghiệm của một giốhg gia súc, gia cầm nào đó liệu chúng có tuân thủ theo quy luật sinh học tỷ lệ giữa đực và cái 50:50% hay không? Kiểm tra loại thí nghiệm này thì duy nhâ't là sử dụng phương'pháp kiểm tra X‘- 2. Khảo sát một thí nghiêm dựa theo định luật di truyền học ứng dụng các định luật đồng tính và phân tính của di truyền học Mendel rút ra từ nghiên cứu trên cây đậu Hà Lan vào những thí nghiệm sinh học là những thí dụ điển hình để minh họa việc sử dụng phương pháp kiểm tra thốhg kê sinh học nhằm kiểm tra sự phù hợp giữa tỷ lệ thực tiễn của những thí nghiệm so vói tỷ lệ lý thuyết của các định luật di truyền đó. Thí dụ, kiểm tra khảo sát sự đồng nhất ỏ thế hệ lai thứ nhât (F|) hoặc tỷ lệ phân ly độc lập ỏ thế hệ lai thứ hai (Pa) đối vỏi một sô' cặp tính trạng nào đó dựa theo các định luật di truyền đã nêu trên. Hay là khảo sát kiểm tra tỷ lệ phân ly độc lập ỏ thế hệ lai F, đôì với hai cặp tính trạng nào đó của 132
một giông gia súc hay cây trồng có tuân th
1.1. Dạng 1. Kiểm tra thi nghiệm dựa theo định luật di truyền học a. Kiểm tra th í nghiệm dựa theo định luật đồng tính của F ị Định luật đồng tính của thê hệ lai thứ nhâ”t (F|) là một trong những định luật di truyền cđ bản nhất, là nền móng của lĩnh vực di truyền học được Mendel phát hiện ra từ thế kỷ thứ XIX do quá trình thực hiện phép lai các cặp bô" mẹ thuần chủng có một cặp tính trạng đổi nhau dã thu được tất cả các cá thể lai ở đời thứ nhâ't đểu đồng tính (tính đồng loạt giông Iihau hoàn toàn) hoặc của bô”hoặc của mẹ. Thí dụ sau dây sẽ minh hoạ phương pháp kiểm tra thống kê sinh học X' về định luật đó. Thí dụ 4.1. Tại một thí nghiệm “lai giữa lợn Pietrain (niàu đen) với lợn Đại Bạch (màu trắng) tổ chức tại Đông Anh, Hà Nội, thu được ỏ đòi con 100 000 con, trong sô" đó có 20 con màu trắng và 99980 con niàu đen”. Hãy kiểm tra xem liệu tính trạng màu sắc của hai giôVig lợn dó có tuân theo định luật đồng tính ở con lai F, không? Cách giải bài toán Như ta đã biết, màu đen của lợn biểu thị tính trội, màu trắng là lặn, hai giông Pi và ĐB đều là thuần chủng và gen biểu thị màu sắc là đơn gen. Giả thuyết không (Ho); tỷ lệ lợn màu đen ở đời thứ nhất là 100% Giả thuyết kháng không (Hj): tỷ lệ Iđn màu đen ỏ đòi thứ nhất không là 100%. Để tính được x^. trưổc hết hãy xác định tần suất lý thuyết về màu sắc của mỗi nhóm lợn. Theo tỷ lệ lý thuyết, tính tần suất lý thuyết như sau: - sô lợn màu đen là 100/100 X 100 000 = 100 000; - sô lợn màu trắng là 0/100 X 100 000 = p Vậy, giá trị thí nghiệm được tính theo công thức sau: 2 _ (99980 -100000) 2 (20 - 0) Xt 100000 0,0 = 20Vl00000 = 0,004 Tra cứu tìm giá trị tại bảng phân bô' vối DF = 1, đó chính là giá trị Xi^lý thuyết và giá trị đó là: 134
Kết luận S o s á n h s ự s a i k h á c g i ữ a liai giá trị giá Irị tiiự c t i ễ n Xt" là 0 , 0 0 4 n h ỏ liơii ti a o ử u t ạ i b ả n g XbaiiK" sự .sai kh;'ic tíiữa c h ú n g k h ô n g có ý Ii g h ì a rõ r ệ t . V ậ y , với bộ sô liệ u vỏ n ià u sắc c ú a lợn ỏ t h ế h ệ lai t h ứ n h â ”t giũa thực tế và lý thuyết không chênh lệch .nên giá thuyết không (H,)) trên đây đưỢc châ"p nhận. Điều đó có nghĩa là tv lộ thực tiền rất phù hdp vối tỷ lộ lý tlìuyêt, gần như 100% lợn con Fj có màu don. Lưu ý, trong sô 100 000 lợn F| có 20 con l)icu thị màu trắng là nằm ìigoài quy ỉuật đồng tính của di tiuvêii học. Hiện tượng này có thế giải thích do có sự không thật thuần nhất, lấn át gen, uội không hoàn toàn hay dột biên gen gây ra. b.Kiểm tra th í nghiệm dựa vào định luật phản tinh một cặp tính trạng ỞF, t)ịnh luật phân tính của một cặp lính nạng ó ihế hệ lai thứ hai (F.)) là 3:1 cĩuig là một trong những định luật di tiuyen cơ bán nh ất đưỢc M endel phát liiệii ra từ thế kỷ thứ XIX. Kết quá do thực hiện các cặp lai của bố mẹ thuáii chủng thu đưỢc ỏ đòi thứ hai của một cã|) tính trạng đổi nhau là tỷ lệ kiou hình trội so với lặn của tất cả các cá thế lai đòi thứ hai biểu hiện 3:1. Thí dụ sau dây sẽ minh họa phưđng pháp và kêt quả kiêm tra về sự phù hợp giữa tý lộ thực tiễn với lý thuyêt. Thí dụ 4.2. Tại một thí nghiệm "nghiên cứu vê khả năng kháng căn bệnh A do bản châ't di truyền gáy ra: tổng dàii lợii thí nghiệm có 40 con, liong dó 26 lợn có khả nâng kháng được bệnh và 14 lợn bị nhiễm”. Hãy kióni tra bộ số liệu thu được trong thực tê thí Iiglúệni đó có phù .hợp vói tỷ lệ lý thuyết 3:1 không? Cách giãi đê kiêm tra định luật phán tính của F.J đốì với một cặp tính tr ạ n ịĩ Dô tính cỉược giá trị X". trước hết liãy xác định tần suất lý thuyết của Iiiỗi Iihóin lỢn. Theo tỷ lệ lý thuyết ;ỉ:l thì tầii suiVt lý thuyết sẽ được tính Iihư sau; - sô lợn kháng bệnh là 3/4 X 40 = 3(>; - sô’lợn bị nhiễm bệnh là 1/4 X 10 = 10 Vậy, giá trị Xt" đưỢc tính theo côiìg thức sau; _ (26-30)'“ (14-10)- "^3( 2,13 135
Tra cứu xác định giá trị Xi^ tại b ản g với DF = 1, thu được kết q u ả Xbanị," = 3 ,8 4 Nhận xét So sán h giá trị x^giữa thực tiễn và lý th u yết cho thấy: Xi' (2,13) < (3,84) cho phép kết luận sự sai khác giữa chúng không có ý nghĩa rỡ rệt. Vậy, với sô' liệu giữa thực tế và lý thuyết không chênh lệch đáng kê nêai giả thuyết trên được chấp nhận có nghĩa là tỷ lệ thực tiễn phù hỢp với -.ỷ lệ lý thuyết, đó là tỷ lệ 3:1. Cần lưu ý rằng, với số liệu trên có thể áp dụng phép thử nhị th '£c như đã trình bày ở phần trên. Theo giả thuyết không (Ho) thì p = 3/4 = 0,75. Giả sử, ngưòi có khả năng kháng bệnh là thuộc nhân tố may mắn thàr.h công thì Pmaymản = 26/40 = 0,65. Như vậy, giá trị Z‘được tính theo công thử( S;au: 2 _ ^may mán "Plý thuyết pq/n 0,65-0,75 (0,75x0,25)/40 = -1,46 Rõ ràng, kết quả của hai phương pháp kiểm tra trên đây hoàn toàn giốhg nhau. Cụ thể: Z2 = (-1,46)'^ = 2 ,1 3 Kết luận Giá trị kiểm tra tính toán theo nhị thức này hoàn toàn phù hcp hoặc bằng giá trị tính theo phương pháp kiểm tra = 2,13. c. Kiểm tra th í nghiệm theo định lu ật phân ly độc lập của hai cáp tính trạng ở F.2 Định luật phần ly độc lập của hai cặp tính trạng ở thế hệ thứ hai (Pa) là 9:3:3:1 cũng là một trong những định luật di truyền cơ bản được Mendel xây dựng từ thế kỷ thứ XIX. Kết qủả thu được do thực hiện phép lai của bố mẹ thuần chủng thu được ỏ đòi lai thứ hai của hai cặp tính trạng đcì nhau lặ tỷ lệ kiểu hình của tất cả các cá thể lai đòi thứ hai biểu hiện tỷ lệ ):3:3;1. L}Ịu ý, hai cặp tính trạng này phải độc lập với nhau, trội hoàn toàn, không xảy ra đột biến và không có liên kết gen vôi nhau. Nếu tách riêng tùng cặp 136
tínli trạng thì cả hai tính trạng dó dồu biổu thị tv lệ 3:1 ỏ đời lai thứ hai này. Thí dụ sau đây sẽ minh họa phưđng pháp kiôni tra thông kê sinh học X' vồ Hự phù hđp giữa tỷ lệ thực tiễn !ighiôn cứu so với lý th u yết của định luật. Thí dụ 4.3. Một trong sỏ n h ữ n g thí nghiệm nghiên cứu về quy luật di truyền thực hiện trên cây đậu Hà l.an với kết quá sô’ hạt đậu đã thu được ỏ thê hệ lai thứ hai khi nghiên cứu hai 0
B á n g 4.2. T ầ n s u ấ t m o n g đ ợ i v é tỷ lệ m à u v à d ạ n g h ạ t Loại hinh T vả V N và V T và X N và X Số hạt E 9/16(556) 9/16(556) 9/16(556) 9/16(556) = 312.8 = 104,2 = 104,2 = 34,8 ghi chú: ♦ S ố h ạ t E là s ố h ạ t m o n g đ ợ i đ ư ợ c tín h t h e o lý t h u y ế t nên còn gọi số hạt lý thuyết: - T là biểu thị dạng hạt trơn; - N là biểu thị dạng hạt nhàn: - V ià b iể u th ị m à u v à n g c ủ a h ạ t; - X là b iể u th ị m à u x a n h c ủ a h ạ t. Lập bảng tần suất lỷ thuyết (l) và thực tế(t)y độ lệch giữa chúng Báng 4.3. T ầ n s u ấ t lý t h u y ế t , th ự c t ế v à đ ộ lệ c h g iữ a c h ú n g Loại hinh T và V N và V TvàX N v àX V Số hạt t 315 101 108 32 556 S ố hạt 1 312,8 104.2 104,2 34.8 556 Hiệu (t-ỉ) 2,2 *3,2 3.8 ■2.8 0 ghi chủ: - 1là tần suất iỷ thuyết; - 1 lả tần suất thực tiễn; - t-l là độ lệch giữa tấn suất thực tiền và lý thuyết Tính giá trị , ^ 2.2^ -3.2^ 33^ -2 ,8 - 312,8 ^ 104,2^ 104,2 ^ ' 3 4 / = 0,477 Tính độ tự do (DF) DF = n - 1 = 4 -1 =3 Tra cứu tại bảng ^ và so sánh với ^ thực tiễn Vối DF = 3, mức tin cậy p = 0,05 thì Xb,inti' = Như vậy, giá trị thực tiễn (0,477) nhỏ hơn giá trị tra cứu tại bảng 138
Ximii-" v ậ y t ầ n s u â t c ủ a bộ sỏ liộ u tliu
Giả thuyết không (Ho): sô' lượng trẻ em sinh ra bàng nhan trong tám khoảng cách thòi gian tương ứng trong ngày (mỗi khoảng thời giani là 3 giờ). Giả thuyết kháng không (H|): chúng không sinh ra đều nhau trong táin khoảng cách thòi gian tương ứng trên. Các bước phân tích và tíinh cụ thể như sau: Xác định tần suất mong đợi Tần suất mong đới (E) được xác định theo công thức sau: E = np trong đó: - n là tổng số trẻ em sinh ra trong ngày; - p là tỷ lệ trẻ em sinh ra trong mỗi khoảng cách thời gian thu được. Vậy, tần suất mong đợi sẽ được xác định theo công thức sau: E = 32224 X 1/8 = 4028,0 Lập bảng tần suất lý thuyết và thực tiễn Bảng 4.5. Tần suất thực tiễn và độ lệch glCtì thực tiễn và lý thuyết Sinh trong thời gian (gid) Tẩn suất t (t-lf (t-l)'/l TỪO.OO đến 3,00 4064 1296 0,32 03.01 - 06.00 4267 57121 14.18 06.01 - 09 00 4488 211600 5253 09 01 - 1 2 00 4351 104329 25.90 12.01 -1 5 ,0 0 3262 586756 145,67 15.01 -1 8 ,0 0 3630 158404 39,33 1 8 ,0 1 -2 1 ,0 0 3577 203401 50,50 21 01 - 2 4 00 4225 38809 9,63 Tổng 32224 338,06 Tính giá trị ^ th í nghiệm: xi^ ~ 338,06 Tính độ tự do (DF) DF = 8 -1 =7 Tra bảng và so sánh giữa hai giá trị 140
M.O" ' {.'i^H.oe) lớn hơnXbiinK" ( H . o ? ) liên sự sai k h á c g i ữ a c h ú n g có ý n g h ĩ a I'ât rù rệt . Kết luận vỏi sô’ lượiig tre em sinh ra giữa thực lố so với tỷ lệ lý thuyết quá chứnli lệch nên giá thuyết không ở trên khóng được châ"p nhận. Nói một cách khác, sô liệu thu được từ thực tế không tuân theo lý thuyết có nghĩa là trẻ em sinh ra không đồng đều trong tám khoáng thòi gian trong ngày. 2. Thí nghiệm có hai yếu tố Thí nghiệm có hai vếu tô’ nghiên cứu vê sự phù hợp giữa các tỷ lệ thực tiễn và lý thuyết khá phổ biến trong lĩtih vực sinh học, Có râ"t nhiều phương plìáp kiểm tra thôVig kê sinh học c h o các trường hỢp khác nhau, ở đây trình bày phương pháp kiếm tra cho tiưòng hợp chung ỉihât của mô hình thí nghiệm này. 2.1. T rư ờn g hỢp ch u n g Thi dụ 4.5. Kết quả của mộl thí nghiệm dùng ba loại huyết thanh kháng vi trùng uô"n ván của bò, ngựa và cừu. Với 498 người được đưa vào thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên và thu được kết quả như ở bảng 4.6. Hây sử dụng phương pháp kiểm tra thống kê sinh học X" để xét xem liệu các ph;in ứng giữa các loại huyết thanh trên có khác nhau không?. B ả n g 4.6. Kết quả phản ứ n g của ba loại huyết thanh Huyết thanh S ố ngưài Số nguời có phản ứng Tỷ lệ phản ứng (%) Bò 205 25 1 2 ,2 Ngưa 148 42 2 8 ,4 CỪU 145 17 1 1 .7 Giá thuyết không (Ho); khả năng phản ứng của ba loại huyêt thanh như nhau. Ciiá thuyết kháng không (H|): kh;i Iiăng Ị)hản ứng của ba loại huyêt thanh khác nhau. Đầu tiên, lập bảng phân chia theo hai chiều: một chiều mô tả phản ứng có hoặc không và chiều kia niô tả các loại huyết thanh sử dụng: bò, ngựa và cừu (bảng 4.7). 141
Bầng 4.7. Tổng họp giCfâ phản ứng với loại huyết thanh Phàn ứng C6 Không X Huyết thanh Bò 25 180 205 Ngira 42 106 148 CiAi 17 128 145 I 84 414 498 Giả thuyết nêu lên rằng khả náng một ngưòi ỏ trong cột dọc sô 1 của bảng không bị ảnh hưỏng bỏi bâ't cứ hàng nào. Như vậy có nghĩa là giữa cột và hàng là hoàn toàn độc lập với nhau. Do chúng độc lập với nhau nê!i có thề áp dụng với quy tắc tích để tính các khả năng của chúng như sau: - khả năng (Pr) của người trong hàng 1 sẽ được tính = 205/498; - khả năng của người trong hàng 2 sẽ được tính = 148/498; - khả năng của người trong hàng 3 sẽ được tính = 145/498; - khả năng của ngưòi trong cột 1 sẽ được tính = 84/498; - khả năng của ngưòi trong cột 2 sẽ được tính = 414/498. Nếu Ho là thực, có nghĩa Ho được chấp thuận thì: - Pr của ngưòi trong cột sô' 1 và hàng thứ nhất sẽ được tính bằng công thức sau: Pr = 205/498 X84/498 T ần su ấ t m ong đợi của ngưòi trong cột số 1 và hàn g thứ nhất sẽ được tính bằng công thức sau: ^ _ 205 , 84 E --------------- X X 498 498 498 _ 205x84 498 = 34,6 Tần suầ"t mong đợi tổng thể sẽ được tính bằng công thức: „ _ Tổng của hàng X Tổng của cột “ ~ ------- ;------------- :— 7--------- Tông của các tông Tương tự, tính kết quả của các giá trị lý thuyết của các hàng và các cột được trình bày ồ bảng 4.8. 142
Bảng 4.8. Kết quà vế các giá tri lý thuyết hnng vá cột Phàn ứng Có Không ỵ H u y ế t th a n h Bò 3 4 .6 1 7 0 ,4 2 0 5 ,0 N gưa 2 5 ,0 1 2 3 ,0 1 4 8 ,0 Cừu 2 4 .5 1 2 0 ,5 1 4 5 ,0 1 84 ,1 4 1 3 .9 4 9 8 ,0 Nếu làm tròn số (không lấy số thập phân vì cơ thề sinh vật không thể là sô’ t h ậ p Ị)h â n ) t h ì k ế t q u ả ớ b ả n g giá trị nioiig dỢi ỏ đ â y giôVig n h ư g iá t r ị thu đưỢc trong thực tế. Giá trị X" chính là một trong những sô do mức phán tán giữa tần suất thực tiễn và tần suất lý thuyết (hay oòn gọi là laii suất mong đợi) khi giả thiêt không đưỢc công nhận là thực. . ỵ - y (2 5 -3 4, 6) ^ (42^25.0)^ (17-24.5)- (1 80- 170 ,4) ^ 34,6 2 d ,(ỉ + ( 1 0 6 - 1 2 3 , 0 ) ( 1 2 8 -120,0) - 123.0 120,5 = 19,92 Xác định DF bằng cách lấy sô hàng (r) -1 nhân với số cột (c) - 1. Vậy, gicá trị được xác định theo cônh thức: DF = (r • l)(c - 1). Tại thí nghiệm này dộ tự do df=(3-l)(2-l) = 2 Tra cứu xác định giá trị X' bầng với DF = 2. Vói mức độ tin cậy Í‘= 0 , 1 % thì X h :m g ' =13,82. Vậy, X,' > Xì,..iik' nên giá thuyết trên không được chấp nhận (P
tương đôi do quá trình thực hiện bình phương giá trị X" nếu giả thuyết của phưdng pháp kiểm tra là thực. Do sự tương đôì đó dẫn đến có thê làm oho không thoả mãn vối những giá trị mong đợi là quá nhỏ bé. Hãy xét thí dụ sau để làm rõ vâVi để đó. Thí dụ 4.6. Hãy kiếm tra mức độ đồng đểu về ảnh hưởng của h ai 3êu tố: tắm nắng và không tắm nắng đôì vói tổng sô' 30 rắn hổ chúa có chửa hoặc không có chửa của một thí nghiệm đưỢc tồ chức tại Trung tâm y tế q u ố c t ê ( r ắ n được c h ọ n v à o t h í n g h i ệ m h o à n t o à n n g ẫ u n h i ê n ) . K ô t q u ả đ ó được trình bày ở bảng phân tích tồng hợp phức cách hai chiều: một chiều là ảnh hưởng của tắm nắng: có và không tắm nắng và chiều kia là những con rắn có chửa và không có chửa (bảng 4.9). Bảng 4.9. Tổng hớp giữa rẳn tắm nắng và chửa Tắm nắng Có Không 1 Rắn có chửa 11 5 16 Rắn không có chửa 4 10 14 I 15 15 30 Tại thí nghiệm này, hai yếu tô" rắn có chửa hoặc không chửa và rắn có tắm nắng hoặc không tắm nắng hoàn toàn độc lập nhau. Giả thuyết không (Ho): khả năng ảnh hưởng của tắm nắng và không tắm nắng đôi vối rắn hố chúa có chửa và không chửa đểu bằng nhau. Giả t h u y ế t k h á n g k h ô n g (H ị): g i ữ a c h ú n g có s ự khác nhau. Các bước tính toán tường tự giống như đã trình bày ỏ thí dụ 4.5 trên đây. Kết quả thu được sau khi tính toán là Xt" = 4,82. Tra bảng X* vói DF = 1 và mức độ tin cậy 0,1% là 13,82. Vậy, X,- > XhnniT nên giả thuyết trên không đươc châ"p nhận (0,02
sử dụng hệ sô điều chỉnh thì kết quả mỏi dưỢc tin cậy. Hệ sô" điểu chỉnh thírh hỢp nhất cho bộ sô"liệu quá nhỏ thưòng dược dũng là hệ sô điều chỉnh Yate. 2.3. H ệ sô 'đ iều c h ỉn h Yate a. Hệ RÔ điều chỉnh Yate là gì? Khi có hai nhân tô’ thí nghiệm trong một sự phân bô mà độ tự do chỉ b ằ n g 1 t h ì g iá t r ị t h u đ ư ợ c c ủ a p h é p k iê m t r a sẽ rã't lớ n n ê n t a c ầ n á p d ụ n g hệ sô điều chỉnh Yate. Hệ sô điều chỉnh Yáte là inột hệ sô" điểu chỉnh làm c h o s ự b iế n đ ổ i c ủ a bộ sô' li ệ u t r ỏ t h à n h liê n t ụ c c h ứ k h ô n g b ị n g ắ t q u ã n g đ ể áp dụng cho tính toán đôì vối một thí nghiệm có dạng 2 x 2 (biểu diễn theo hai chiều nià mỗi chiều chỉ có một nhân tố riêng biệt). Hệ số điều chỉnh Yate được tiến hành thực hiện theo từng bưóc cụ thể như sau: ở tử sô", lâV giá trị tuyệt đốì của độ lệch giữa tần suất thực tiễn và lý thuyết (t - 1) trừ đi 0,5 trưốc khi thực hiện phép bình phương. Như vậy, công thức tính hệ sò •/- có áp dụng hệ sô"điều chỉnh Yate có sự thay đổi. Công thức tính X‘ ■có áp dụng hệ số điều chỉnh Yate: trong đó: - 1 là tần suâ't quan sát thực tiễn; - I là tần suâ't lý thuyết; - I I là giá trị tu yệt đối; • 1/2 là hằng số. Thí dụ 4.7. Kiểm tra tỷ lệ tròng : mái của 16 chim cút được lấy ra một cách ngẫu nhiên từ một quần thể chim cút nuôi tại Trung tâm nghiên cứu gia cầm Thuỵ Phương. Trong số đó, có 12 chim trống và 4 chim mái. Hỏi quản thể chim cút đó có tuân theo quy luật sinh học lý thuyết trống ; mái tỷ lệ 1:1 không? b. Cách g iả i bài toán Từ bộ sô liệu trên ta có: Giả thuyết không (Hjj) là tỷ lệ giữa trống và mái bằng nhau. 145
Giả thuyêt kháng không (Hi) là tỷ lệ giữa trông và mái không hằng nhau. Để kiểm tra sự đồng nhâ’t của tính biệt trông và mái dàn clniii CÚI thí nghiệm được rút ra từ một quần thế chim cút, ta có thể tiên hành BO sánh theo hai cách tính: có và không sử dụng hệ sô diều chỉnh Yatc dê chứng minh nên dùng hay không nên dùng hệ số điểu chỉnh Yate. c. Không dùng hệ s ố điều chinh Yate X J y- , _= ------------------- (12-8)'“^ + (4-8)- 8 8 = 4,0 Vói DF = 1 và p = 0,05 thì có sự sai khác vì Xi" (4,0)> X|- (3.84), có nghĩa là t ỷ lệ t r ô n g m á i c ủ a m ẫ u t h í n g h i ệ m đư ợ c r ú t r a t ừ d à n c h im c ú t k h ô n g p h ù hỢp q u y l u ậ t s i n h h ọ c lý t h u y ế t . d. Có dùng hệ s ố điều chỉnh Yate 11-0,5)^ r L J - ^ (112-81-0,5)- (14-81 •0.5)- 8 ^ '8 = 3,062 Với DF = 1 và p = 0,05 thì kết quả ở thí nghiệm có dùng hệ sô điều chỉnh Yate không biểu thị sự sai khác rõ rệt vì Xt' (3,062) < 7j- (3,84), có nghĩa là tỷ lệ chim cút trôVig và mái phù hợp với quy luật lý thuvót sinh học theo tỷ lệ 1:1. Như giả thuyết đã nêu trên đây là chim cút trông và niái dểu phân tán ngẫu nhiên trong quần thể. Song, cần lưu ý rằng ở một sô' trường hỢp tỷ lệ trống mái không tuân thủ theo 1:1 nên đã gây nên sai lệch. Lưu ý, hệ số điều chỉnh Yate có thể dùng để tính toán trong các trường hợp bộ sô liệu quá nhỏ cho các báo cáo để kết quả thu được chính xác. Song, ỏ nước ta do phương pháp sử dụng hệ sô"điều chỉnh Yate không được phổ biến rộng rãi, và nó không thuận tiện trong khi tính toán củng như lúc trình bày nên trong thực tiễn nưóc ta ít dùng đến nó. 146
B . P H Ư Ơ N G P H Á P K IỂ M T R A G I. Đ Ặ C Đ IỂ M C H U N G Phương pháp kiểm tra thôVig kê sinh học G cũng là một trong những phiíơng pháp kiếm tra mức độ phù hỢỊ) giữa tan su.it thực tiễn và tần suất lý thuyết tô’t nhât. Phương pháp kiêm tra G có đặc tính, nội dung và phương pháp phân tích, tính toán tương tự giông như phương pháp kiểm tra x~. Song, phương pháp kiểm tra G có một sô ưu điểm tốt hơn so với phương pháp kiểm tra đó là: dễ làm và đơn giản hơn, đặc biệt dễ sử dụng cho máy tính cầm tay. Theo các nhà toán học phân tích thì vê' mặt lý thuyết tnà nói phương pháp kiểm tra G có nhiều thuận tiện và hiện đại hơn trong việc áp dụng. Công thức tính của phương pháp kiểm tra G như sau: G = 2 X I t In ti o iig dỏ: - t là tần suâ*t thực tiễn; - 1 là tần su ấ t lý thuyết; - In là hàm sô'logarit tự nhiên. II. CÁC P H Ư Ơ N G P H Á P K IỂM TRA G Phương pháp kiểm tra thống kê sinh học G là một trong hai phương pháp dưỢc dùng phổ biến nhất tì‘OMg việ(í plìâiì tíòlì kiểm tra sự phù hỢp g iữ a lỷ lệ t h ự c t i ễ n t h í n g h i ệ m với lý th u y ế t được t í n h t ừ c á c q u y l u ậ t s i n h học. Có nhiều phương pháp khác nhau, tuỳ thuộc vào sô' yếu tô”thí nghiệm, loại niô hình thí nghiệm, vv để phân tích kiểm tra sự phù hỢp đó. Song, có thê nêu lên đây mâV phương pháp cơ bản và thông dụng nhất: - phương pháp áp dụng cho tần suât thí nghiệm có một yếu tô; - phương pháp áp dụng cho tần suâ't thí nghiệm dạng 2x2; - phương pháp áp dụng cho tần suất thí nghiệm dạng hàng Xcột. 147