Tiết 28:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

122
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về que

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 28:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b  0). Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 1
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng: xy + = 1. ab Hs: AB =(-a;b). Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n =(-b;-a). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = 0. -bx-ay = -ab  xy + =1  ab Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn. 2. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là: Đường thẳng: ax + by + c = 0 a c y=- x- (d) y = kx + m (d). b b a Khi b  0 thì y bằng gì? y = kx + m (k=- ;m=- b c ) b y k = tan   Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 2
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền O x Hoạt động 2: (  1) : 2x + 2y – 1 = 0. Hs: 1 1 (  2) : 3 x – y + 5 = 0. (  1) : y = - x + (  1) : y = - x + 2 2 Chỉ ra hệ số góc và góc tương o o  k = -1;  1= 135  k = -1;  1= 135 ứng giữa hai đường thẳng trên. GV: Cho học sinh thảo luận và trả (  2) : y = 3 x + 5 (  2) : y = 3 x + 5 lời. o o  k = 3 ;  2= 60  k= 3 ;  2= 60 Hoạt động 3: Hs: Hoạt động theo nhóm rồi (  1) : a 1 x + b 1y + c 1 = 0 trả lời: (  2) : a 2 x + b 2y + c 2 = 0 ab D= = a 1b 2 – a 2b 1 1 1 Gv: Hai đường thẳng (  1), (  2) * (SGK) ab 2 2 cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào? cb D x= = c 1b 2 – c 2b 1 1 1 cb 2 2 ac Dy= = a1c2 – a2c1 1 1 ac 2 2 Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 3
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền D  0  (  1) cắt (  2) . Dx  0 hay Dx  0 : (  1) // (  2) D=0 Dx = Dy = 0: (  1)  (  2) a =b 1 1 Hs: a1b2 – a2b1 = 0  ab2 2 Do đó ta có: a b  (  1) cắt (  2) 1 1 *  a b Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức 2 2 nào? * a1 = b1  c 1  (  1) // (  2) ab c 2 2 2 * a1 = b1 = c1  (  1)  (  2) abc 2 2 2 Hs: song song hay trùng. Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 4
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền a =b ?1. Tỉ lệ thức có thể nói 1 1 ab 2 2 gì về vị trí tương đối của (  1) và (  2)? Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau? a ) (  1) 2 x – 3y + 5 và 2 2 3 3 a) Do a) Do   1 1 3 3 (  2) x + 3y - 3 = 0 nên (  1) cắt (  2) nên (  1) cắt (  2) b) (  1) x – 3y + 2 = 0 và 3 3 1 2 1 2 (  2) -2x + 6y + 3 = 0 b) Do = b) Do =   2 2 6 3 6 3 c ) (  1) 0,7x + 12y – 5 = 0 nên (  1) // (  2) nên (  1) // (  2) và 0,7 0,7 5 5 12 12 (  2) 1,4x + 24y – 10 = c) Do = = c) Do = = 24  10 24  10 1,4 1,4 0 GV: Cho học sinh thảo luận và trả nên (  1)  (  2) nên (  1)  (  2) lời. Hoạt động 5: Cho N(-2;9) và đường thẳng Hs: (d) : 2x – 3y + 18 = 0. a) Tìm tọa độ hình chiếu H () của N lên (d). b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N qua (d). N u Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ (d) Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 5
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền hính: H N’ GV: Cho học sinh làm bài theo Hs: nhóm. - Viết đường thẳng (  ) qua N và  với (d). Véctơ pháp tuyến của (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến của (  ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng (  ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0  3x + 2y – 12 = 0 - Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2x – 3y + 18 = 0 3x + 2y – 12 = 0 x=0  Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 6
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền y=6 H (0;6) Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH xN’ = 2 -  yN + yN’ = 2yH N’(2;3). yN’ = 3 Vậy N’(2;3). Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 7