Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

668
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu  Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Tính (a + b)2 = ........................  Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 HS làm ?1 1/ Lập phương một tổng ?1 Đã làm ở trên. Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + ?2 Phát biểu hằng 3AB2 + B3 HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng đẳng thức. Áp dụng : lời. a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
?3 Tính : [a + (- b)]3 HS làm ?3 2/ Lập phương một hiệu [a + (- b)]3 Với A ,B là các biểu thức tùy = a3 + 3a2(-b) + ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3.a.(-b)2 + (-b)3 3AB2 - B3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 3 3 Ap dụng :  (A + B) = A – a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. 3A2B + 3AB2 – B3 x.12 - 13 ?4 Phát biểu hằng = x3 - 3x2 + 3x -1 HS làm ?4 đẳng thức trên bằng b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + lời. 3.x.(2y)2 – (2y)3 Cho cả lớp làm phần = x3 – 6x2y + áp dụng. 12xy2 – 8y3 Học sinh tự kiểm tra c/ 1/Đ 2/S 3/Đ nhau 4/S 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Để tính giá trị một biểu thức thì biểu Làm bài 27 trang 14
a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 thức đã cho phải =(x + 4)3 được rút gọn Với x = 6  (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Với x = 22  (22 – 2)3 = 203 = 8000 Làm bài 29 trang 14 Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng Bảng phụ: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 HS làm ?1 3/ Tổng hai lập phương ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a2 – ab + Với A, B là hai biểu thức tùy b 2) = ý ta có : A3 + B3 = (A + B) (A2 – Suy ra hằng đẳng A B + B 2) thức HS phát biểu hằng
đẳng thức Áp dụng : ?2 Trang 14 phát a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + bieu hằng đẳng thức 13 = x3 + 1 bằng lời b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 HS làm ?3 4/ Hiệu hai lập phương ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a2 + ab Với A, B là các biểu thức tùy + b 2) = ý ta có: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB Suy ra hằng đẳng + B 2) thức Ap dụng: ?4 Trang 15. Phát a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - HS phát biểu hằng biểu hằng đẳng thức 13 = x3 – 1 đẳng thức. trên bằng lời b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y Cho hs quan sát bảng – y) (4x2 + 2xy + y2) phụ của câu c trang c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên 16 phần ?4 có đáp số đúng x3 + 8
Lưu y : học sinh cần Làm bài 30 trang 16 : Rút phân biệt cụm từ gọn “Lập phương của a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 một tổng (hiệu) với + x2) tổng (hiệu) hai lập = x3 + 33 – 54 – x3 phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Nên chứng minh từ Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a vế phải sang vế trái + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a 3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a -
b) Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a 3 - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Làm bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)( 9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3
b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm: