Toán học lớp 10: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

204
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 10: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và 1 số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 10: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 05. TR C T A Th y 1. Tr c to • Tr c to • To • To - H TR C T A ng Vi t Hùng - P1 hi u O; i . c a vectơ trên tr c: c a i m trên tr c: ( ) (tr c) là m t ư ng th ng trên ó ã xác nh m t i m g c O và m t vectơ ơn v i . Kí u = (a) ⇔ u = a.i . M (k ) ⇔ OM = k .i . • dài i s c a vectơ trên tr c: AB = t ⇔ AB = t.i . Chú ý: +) N u AB cuøng höôùng vôùi i thì AB = AB . N u AB ngöôïc höôùng vôùi i thì AB = − AB . +) N u A(a), B(b) thì AB = b − a . +) H th c Sa–lơ: V i A, B, C tuỳ ý trên tr c, ta có: AB + BC = AC . 2. H tr c to • H g m hai tr c to Ox, Oy vuông góc v i nhau. Vectơ ơn v trên Ox, Oy l n lư t là i , j . O là g c to , Ox là tr c hoành, Oy là tr c tung. • To c a vectơ i v i h tr c to : u = ( x; y ) ⇔ u = x.i + y. j . • To c a i m i v i h tr c to : M ( x; y ) ⇔ OM = x.i + y. j . • Tính ch t: Cho a = ( x; y ), b = ( x′ ; y′ ), k ∈ R , A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) :  x = x′  +) a = b ⇔   y = y′  +) a ± b = ( x ± x′ ; y ± y′ ) +) ka = (kx; ky ) x ′ y′ +) b cùng phương v i a ≠ 0 ⇔ ∃k ∈ R: x′ = kx vaø y′ = ky ⇔ = (n u x ≠ 0, y ≠ 0). x y +) AB = ( x B − x A ; yB − y A ) . x A + xB y + yB ; yI = A . 2 2 x +x +x y + yB + yC +) To tr ng tâm G c a tam giác ABC: xG = A B C ; yG = A . 3 3 x − kxB y − kyB +) To i m M chia o n AB theo t s k ≠ 1: xM = A ; yM = A . 1− k 1− k (M chia o n AB theo t s k ⇔ MA = k MB ). +) To trung i m I c a o n th ng AB: xI = Bài 1: [ VH]. Trên tr c x'Ox cho 2 i m A, B có t a a) Tìm t a b) Tìm t a c) Tìm t a d) Tìm t a c a AB . trung i m I c a o n th ng AB. c a i m M sao cho 2MA + 5MB = 0 . i m N sao cho 2 NA + 3NB = −1 . l n lư t là −2 và 5. Bài 2: [ VH]. Trên tr c x'Ox cho 2 i m A, B có t a a) Tìm t a i m M sao cho 3MA − 2MB = 1 . Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn l n lư t là −3 và 1. có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tìm t a i m N sao cho NA + 3 NB = AB . Bài 3: [ VH]. Trên tr c x'Ox cho 4 i m A(−2), B(4), C(1), D(6). a) Ch ng minh r ng: 1 1 2 + = . AC AD AB 2 b) G i I là trung i m c a AB. Ch ng minh r ng IC . ID = IA . c) G i J là trung i m c a CD. Ch ng minh r ng AC . AD = AB . AJ . Bài 4: [ VH]. Trên tr c x'Ox cho 3 i m A, B, C có t a a) Tìm t a b) Tìm t a c) Tìm t a trung i m I c a AB. i m M sao cho MA + MB − MC = 0 . i m N sao cho 2 NA − 3NB = NC . l n lư t là a, b, c. Bài 5: [ VH]. Trên tr c x'Ox cho 4 i m A, B, C, D tuỳ ý. a) Ch ng minh: AB.CD + AC.DB + DA.BC = 0 . b) G i I, J, K, L l n lư t là trung i m c a các o n AC, BD, AB, CD. Ch ng minh r ng các o n IJ và KL có chung trung i m. Bài 6: [ VH]. Vi t t a c a các vectơ sau: 1 a) a = 2i + 3 j ; b = i − 5 j ; c = 3i ; d = −2 j . 3 b) a = i − 3 j ; b = 1 3 i + j ; c = −i + j ; d = −4 j ; e = 3i . 2 2 c a vectơ u là: Bài 7: [ VH]. Vi t dư i d ng u = xi + yj khi bi t to a) u = (2; −3); u = (−1; 4); u = (2;0); u = (0; −1) . b) u = (1;3); u = (4; −1); u = (1;0); u = (0; 0) . Bài 8: [ VH]. Cho a = (1; −2), b = (0;3) . Tìm to a) x = a + b ; y = a − b ; z = 2a − 3b . 1 b) u = 3a − 2b ; v = 2 + b ; w = 4a − b . 2 1  Bài 9: [ VH]. Cho a = (2;0), b =  −1;  , c = (4; −6) .  2 c a các vectơ sau: a) Tìm to c a vectơ d = 2a − 3b + 5c . b) Tìm 2 s m, n sao cho: ma + b − nc = 0 . c) Bi u di n vectơ c theo a , b . Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!