intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC - Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN

Chia sẻ: Nhi Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST
Báo xấu
126
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tóm tắt kiến thức vật lí 12 nc - chương i: cơ học vật rắn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC - Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN

  1. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN. --------------- Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT  CÔNG THỨC. 1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:  Toạ độ góc – góc quay: M + Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn có cùng góc quay, (+) quỹ đạo là những đường tròn nằm trên mặt phẳng vuô ng góc trục quay . uuuu r + Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia OM và trục Ox.  M0 uuuu uuu rr    0  =sđ OM,Ox . OO x + Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian t = t-t0 là  =  - 0 + Qui ước dấu:  uuuu r uuuu r - Toạ độ góc  và 0 dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia OM hay OM 0 cùng chi ều dương qui ước, và âm thì nguợc lại. uuuu r uuuu r - góc quay  dương khi quay véc tơ OM 0 đến OM theo cùng chièu dương qui ước. + Đơn vị: rad. 1rad =  /1800  Quãng đường đi: S = r .  Vận tốc góc: + Vận tốc góc  là đại lượng đặc trưng cho sự biến thi ên nhanh hay chậm của góc quay.    0   + Vận tốc góc trung bình: tb = t  t0 t d = / + Vận tốc góc tức thời:  = dt + Đơn vị: rad/s.  Gia tốc góc: + Gia tốc góc  là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc v at góc. a M (+)   0   + Gia tốc góc trung bình:  = tb t  t0 t  an O d d 2 x  + Gia tốc góc tức thời:  = dt dt 2 + Đơn vị: rad/s2.  Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến: Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động tròn không đ ều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm an ( hay gia tốc pháp tuyến). Biến thiên về độ lớn vận tốc v2 d dv an = r.2 =  r (m/s2) r gây nên gia tốc tiếp tuyến at. ; at = r dt dt a 2 +a 2 4 +  2 (m/s2) Suy ra gia tốc toàn phần: a= =r n t 2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp a. Quay đều:  Vận tốc góc: d = / = hằng số. = dt  Toạ độ góc:  = 0 + t. v2 r  Gia tốc dài trong chuyển động là gia tốc pháp tuyến an hướng về tâm. an = r.2 = . Gia tốc góc  = 0. r  b. Quay biến đổi đều:    0  Gia tốc góc:  = hằng số. 0  Vận tốc góc: 0 0  = 0 +  t. O t O t O t O t >0 
  2. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC 12 t  Toạ độ góc:  = 0 +0t + 2  Gia tốc dài (toàn phần): a 2 +a 2 4 +  2 a= =r n t d r c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài: r 2 v O = r2 rF + v = r, at = r  ; an = Ft r + a2 = a 2  a 2t = r2 4 + r2  2 n 3. Mômen lực:  Mômen l ực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn. M =  F.d = Ft r -TH: M > 0 thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương, -TH: M < 0 thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm.  Đơn vị: N.m 4. Mô men quán tính : I (kgm2) Mômen quán tính của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đó đối với chuyển động quay quanh trục đó. + TH Chất điểm: I = mr2 n 2 m r + TH Hệ chất điểm: I = ii i 1 + TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục q uay đi qua khối tâm: - Vành tròn và trụ rỗng: I = mR2. 12 - Đĩa tròn và hình trụ đặc: I = mR 2 12 - Thanh AB dài l( trục quay đi qua trọng tâm): I = ml 12 2 mR 2 . - Hình cầu đặc: I = 5 5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: d dL M M = I = I hoặc = dt dt 6. Mômen động lượng: L (kgm2/s) + Chất điểm: L = mvr = mr2  ; r là khoảng cách từ chất điểm đang xét đến trục quay. + Vật rắn: L = I, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn. 7. Định luật bảo toàn mômen động lượng: Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không hoặc M  0 nhưng xét trong khoảng thời gian rất nhỏ thì mômen động lượng của hệ được bảo toàn. M = 0 thì L = hằng số.  Trường hợp hệ 1 vật: I = hằng số  dạng triển khai: I1 1 = I/ 1/ 1  Trường hợp hệ nhiều vật: I1 1+ I1 1 + ... = hằng số. Dạng triển khai: I1 1+ I12 2 + ... = I/ 1/ 1+ I/2/ 2+ ... 8. Động năng của vật rắn: Wđ (J)  TH vật rắn chuyển quay quanh một trục: L2 121 I = L ; Trong đó I là mômen quán tính đ ối với trục quay đang xét, L mômen động lượng. Wđ = = 2 2 2I 12 12 I mv  Vật rắn vừa chuyển động q uay và vừa chuyển động tịng tiến : Wđ = Wđ quay + Wđ tt = + 2 2 Định lý động năng:  W = Wđ2 - Wđ1 = Angoại lực   Định luật BTCN: W + Wđ (động năng quay) = hằng số 2
  3. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC Chöông 2. DAO ĐỘNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa a. Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đ ược lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. c. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. - Phương trình của dao động điều hòa là : x = Acos(t +  ), trong đó: A,  và  là những hằng số. + x là li độ của dao động ( đơn vị là m,cm…); + A là biên độ của dao động . A là hằng số luôn dương. +  là tần số góc của dao động , có đơn vị là rad/s;  là hằng số luôn dương. + (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad, cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ; +  là pha ban đầu của dao động , cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm ban đầu. Chú ý: Mét ®iÓm dao ®éng ®iÒu hßa trªn mét ®o¹n th¼ng lu«n lu«n cã thÓ coi lµ h×nh chiÕu cña mét chất ®iÓm chuyÓn ®éng trßn ®Òu lªn Ox t­¬ng trong mÆt ph¼ng quü ®¹o . 2. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà a. Chu kỳ T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị là giây (s). t + Một vật trong khoảng  t thực hiện được N dao động => Chu kỳ: T = . N b. Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là hec (Hz). c. Tần số góc  của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau 2  1 đây: = = 2f. Đơn vị: rad/s ; f = tần số góc  có đơn vị là rad/s; = , 2 T T 3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà.  a. Vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ). 2  - Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc . 2 - Tốc độ cực đại: vmax = A khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). - Tốc độ cực tiểu : v = 0 ; khi vật ở vị trí biên (x =  A). - Vận tốc độc lập với thời gian : v =   A2  x 2 . v dương khi vật chuyển động cùng chi ều dương và ngược lại. x x2  x1  - Vận tốc trung bình : vtb = . (lưu ý : Vận tốc trung bình có thể âm, dương hoặc bằng 0). t t2  t1 s - Tốc độ trung bình : v  . t x x s = 2 1. + Nếu vật chỉ đi trong giới hạn từ biên này đ ến biên kia ta có v  t t * S đường đi. Nếu ban đầu vật xuất phát từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng thì : t = ¼T => S = A. t = ½T => S = 2A. t = ¾T => S = 3A. t = T => S = 4A. b. Gia tốc: a = x''(t) = - 2Acos(t +  ) = - 2 x = 2Acos(t +  +  ) - Gia tốc của dao động điều hòa bi ến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ, nhanh pha hơn vận tốc góc  . 2 - Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại amax = 2A khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A). - Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng x = 0. - Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng O. 3
  4. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC v 2 v A2  x 2  ( ) 2 2 x   4. Hệ thức độc lập với thời gian. hay : A =    * Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà. + Biên độ A đặc trưng cho đ ộ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ. + Tần số góc  đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh. + Pha ban đầu : Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động. 2. CON LẮC LÒ XO. a. Con lắc lò xo : Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m đ ược đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. r  Phöông trình dao ñoäng : N + Löïc keùo veà : F   kx r x/ O Nx k r + Phöông trình dao ñoäng : x’’ = – 2 .x Vôùi : 2 = F m r r r N + Nghieäm cuûa PT : x = A.cos( .t +  ) Vôùi : A > 0 vaø  > 0 P F => Con lắc lò xo dao đ ộng điều hoà. r - Phương trình dao động: x = Acos(t +  ). P k Với: +  = m m + Chu k ỳ : T = 2 ; k k 1 + Tần số : f = 2 m g mg l + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l = ;= => T = 2 ; l k g +  xác định theo điều kiện ban đầu. b. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về ) Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng có tác dụng làm vật có xu hướng quay về vị trí cân bằng nên gọi là Lực kéo về ( lực hồi phục). Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx. + Lực kéo về đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A). + Lực kéo về có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). c. Lực đàn hồi: Lực có tác dụng làm cho lò xo về lại hình dạng ban đầu. + Lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi chính là lực kéo về. + Lò xo thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: Fđh = k(l + x). + Lò xo thẳng đứng, chiều dương hướng lên: Fđh = k(l - x). + Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k(l + A). + Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu: A  l thì Fđhmin = 0. - Nếu: A < l thì Fđhmin = k(l - A). d. Năng lượng trong dao động điều hoà - Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xảy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại. 121 kx = k A2cos2(t + ) = W 0cos2(t + )  Thế năng: Wt = 2 2 1 1 1 Wđ = mv2 = m2A2sin2(t + ) = kA2 sin2(t + ) = W0sin2(t + )  Động năng: 2 2 2 1 1 W = W t + W đ = k A2 = m2A2 = hằng số.  Cơ năng: 2 2  Nhận xét: - Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì động năng và thế năng biến thiên cùng tần số. - Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 4
  5. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC - Gọi ’, f’, T’ là tần số góc, tần số và chu k ỳ biến thiên của động năng và thế năng. , f, T là tần số góc, tần số và chu k ỳ biến thiên của dao động. Ta có: ’ = 2; f’ = 2f; T’ = ½ T. - Các vị trí (li độ) đặc biệt : v = 0 khi x =  A ; v = vmax khi x = 0 ; A lmin l0 lcb Wt = Wđ khi x =  lmax 2 M e. Các công thức về chiều dài. A I lmax  lmin l  lmin l O ; lcb =  l + l0 = max + A= = lmax – A = lmin + A A 2 2 N mg + l = đđộ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng. k g. Hệ lò xo:  Lò xo ghép nối tiếp: Vật chỉ nối vào một lò xo. 111 + F = F1 = F2 =>    l =  l1 +  l2 k k1 k2 + Chu kỳ của lò xo tương đương: T2 = T 1 + T 2 2 2 1 1 1  2 2 + Tần số: 2 f f1 f2  Lò xo ghép song song: Vật nối vào cả hai lò xo. + F = F1 + F2 => k = k1 + k2  l =  l1 =  l2 1 1 1  2 2 + Chu kỳ của lò xo tương đương: 2 T T1 T2 + Tần số: f2 = f 1 + f 2 2 2 3.CON LẮC ĐƠN a. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước không đáng kể, treo vào một sợi dâ y không giãn có chiều dài l.  Phöông trình dao ñoäng :  0  100 g Pt   mg sin    m s - Löïc taùc duïng vaøo vaät gaây ra dao ñoäng: l g s’’ = –2.s Vôùi :   l S s ; o = o + Phương trình dao đ ộng: s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  = l l g l Q + Chu kỳ, tần số góc: T = 2 ; = . l g + Chu kì dao đ ộng của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường.  b. Vận tốc, lực căng:  Trường hợp dao động điều hoà (  0  100 ) : + v = s’ = -Sosin(t + ) M O gl ( 0   2 ) 2 + Vận tốc tại li độ góc  bất kì: v =  s s0 2 gl * vmax =  0 + Lực căng: T = mg(3cos  - 2cos  0)  Trường hợp biên độ góc lớn: 2 gl (cos - cos 0 ) => vmax =  2 gl (1- cos 0 ) + Vận tốc: v =  + Lực căng: T = mg(3cos  - 2cos  0) => Tmax = mg(3 - 2cos  0) 5
  6. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC c. Năng lượng Con lắc đơn  Trường hợp dao động điều hoà (  0  100 ) : W = ½m2So2  Trường hợp biên độ góc lớn: 1 mv2 + Thế năng: + Động năng: Wt = mgl(1-cos) Wđ = 2 1 W = Wt + Wđ = mv2 + mgl(1-cos) = hằng số + Cơ năng: 2 4. CON VẬT LÝ. a. Cấu tạo : Gồm vật rắn có trục quay cố định theo phương ngang và cách khối tâm khoảng d. b. Phương trình dao động :  = o cos( t + ) c. Tần số góc và chu kỳ : . . O O mgd + Tần số góc :  = I d . I . + Chu kỳ : T = 2  G mgd G 5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC * Dao động tắt dần : + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên đ ộ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. + Dao động tắt dần chậm trong thời gian ngắn được coi là dao động điều hoà với tần số góc bằng 0 * Dao động duy trì :có biên đ ộ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (fo). * Dao động cưởng bức: + Dao động cưởng bức là dao động của vật do chịu tác dụng của ngoại lực cưởng bức tuần hoàn F = F0cos(  t) + Đặc điểm : - Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lựccưởng bức - Biên đ ộ của dao động cưởng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưởng bức, mà còn phụ thuộc vào cả độ chênh lệch giữa tần số của lực cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ. Khi tần số của lực cưởng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ của lực cưởng bức càng lớn, * Cộng hưởng : + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên đ ộ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = fo). + Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù). * Sự tự dao động : Sự tự dao động là sự dao động đ ược duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. * Dao động tự do: + Dao động tự do là dao động mà chu k ỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. * Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì : Dao động duy trì Dao động cưỡng bức Giống Cùng chịu tác dụng lực để cung cấp năng lượng. - Ngoại lực bên ngoài gây ra. - Lực do cơ cấu trong hệ gây ra - Năng lượng cung cấp thêm trong mỗi chu kỳ - Năng lượng cung cấp thêm trong mỗi chu k ỳ đúng bằng có thể khác lượng năng lượng bị mất. lượng năng lượng bị mất. Khác - Dao đ ộng với tần số bằng tần số của ngoại lực - Dao động với tần số bằng tần số riêng của hệ dao động. cưỡng bức. 5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ a. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số :  = (t + 1 ) – (t + 2) = 1 – 2 = hằng số. +  > 0 : dao động x1 nhanh pha hơn dao động x2. +  < 0 : dao động x2 nhanh pha hơn dao động x1 . +  = 2k  : x1 cùng pha với x2 Với k  Z. +  = (2k + 1)  : x1 ngược pha với x2 6
  7. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC +  = (2k + 1)  : x1 vuông pha với x2 2 b. Cách biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay : Điểm đặt tại O. - r r Phương: A hợp với Ox góc  - r x = Acos( t + )  A với :   > 0 : A nằm p hía trên Ox. r   < 0 : A nằm p hía d ưới Ox. - Độ dài véc tơ b ằng A. (lấy theo tỉ lệ xích). c. Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số : - Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Thì dao đ ộng tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi: A1 sin  1  A2 sin  2 A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos  và tg = A1 cos  1  A2 cos  2 - Tổng hợp hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần. - Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi hai dao đ ộng thành phần cùng pha  = 2 - 1 = 2k thì dao đ ộng tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2 + Khi hai dao đ ộng thành phần ngược pha  = 2 - 1 = (2k + 1) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| + Khi hai dao đ ộng thành phần vuông pha  = 2 - 1 = (2k + 1)/2 thì dao động tổng hợp có biên độ : A12  A2 2 A=   B . CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. C hương III. SÓNG C Ơ HỌC – ÂM HỌC.  I. SOÙNG CÔ – PHÖÔNG TRÌNH SOÙNG. 1/ Hieän töôïng soùng: a. Khaùi nieäm soùng cô: Soùng cô laø nhöõng dao ñoäng cô lan truyeàn trong moät moâi tröôøng. b.Phaân loaïi: - Soùng ngang laø soùng maø caùc phaàn töû moâi tröôøng dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng - Soùng doïc laø soùng maø caùc phaàn töû moâi tröôøng dao ñoäng theo phöông truyeàn soùng c. Giaûi thích söï taïo thaønh soùng cô: Do quaù trình lan truyeàn caùc lieân keát ñaøn hoài. Chuù yù: - Soùng ngang chæ truyeàn trong chaát raén, soùng treân maët nöôùc laø tröôøng hôïp ñaëc bieät. - Soùng doïc chæ truyeàn trong chaát raén, loûng vaø khí - Soùng cô khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng vì chaân khoâng khoâng coù phaàn töû vaät chaát. 2/ Nhöõng ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa chuyeån ñoäng soùng: a. Chu kì vaø taàn soá soùng: baèng chu kì vaø taàn soá cuûa nguoàn dao ñoäng b.Bieân ñoä soùng: Bieân ñoä soùng taïi moãi ñieåm trong khoâng gian chính laø bieân ñoä dao ñoäng cuûa phaàn töû moâi tröôøng taïi ñieåm ñoù c. Böôùc soùng: - Laø quaõng ñöôøng soùng truyeàn ñöôïc trong 1 chu kì dao ñoäng - Laø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng maø dao ñoäng cuøng pha d.Toác ñoä truyeàn soùng:Laø toác ñoä truyeàn pha dao ñoäng. v = S/t = λ/T = λf e. Naêng löôïng soùng: quaù trình truyeàn soùng laø quaù trình truyeàn naêng löôïng. Chuù yù: Trong söï truyeàn soùng: - Pha dao ñoäng truyeàn ñi - Caùc phaàn töû moâi tröôøng khoâng truyeàn ñi maø chæ dao ñoäng quanh vò trí caân baèng. - Naêng löôïng ñöïôc truyeàn ñi. 3/ Phöông trình soùng: 7
  8. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC - Xeùt tröôøng hôïp soùng ngang truyeàn doïc theo moät ñöôøng thaúng Ox, boû qua löïc caûn. + Choïn: goác toaï ñoä taïi O, truïc toaï ñoä Ox laø ñöôøng truyeàn soùng, chieàu ( + ) laø chieàu truyeàn soùng, moác thôøi gian luùc soùng ñi qua O. + Phaàn töû cuûa soùng ôû O dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi truïc Ox theo phöông trình: uO(t) = Acosωt = Acos2π/T.t x + Phöông trình cuûa soùng ôû M caùch O ñoaïn x: uM ( t) = Acos2π( t/T – x/λ ) = Acos(ωt - 2 ).  x + Neáu soùng truyeàn ngöôïc chieàu döông: uM (t) = Acos2π( t/T + x/λ ) =Acos(ωt + 2 ).  Löu yù: - Ñoä leäch pha cuûa hai soùng  = Pha soùng 2 – Pha soùng 1. x + Theo khoâng gian:  = 2 x  + Theo thôøi gian:  t = ω (t2 – t1) - Nhöõng ñieåm soùng dao ñoäng cuøng pha thì khoaûng caùch giöõa chuùng laø moät soá nguyeân laàn böôùc soùng d = kλ vôùi k  Z - Nhöõng ñieåm soùng dao ñoäng ngöôïc pha thì khoaûng caùch giöõa chuùng laø moät soá leû nöûa böôùc soùng d = (2k + 1)λ/2 vôùi k  Z - Phöông trình soùng coù tính tuaàn hoaøn theo khoâng gian (x) vaø thôøi gian (t)  II. SỰ PHẢN XẠ SÓNG  SÓNG DỪNG. 1. Sự phản xạ sóng. - Sóng đang truyền trong một môi trường mà gặp vật cản thì bị phản xạ. - Sóng phản xạ có cùng tần số và bước sóng với sóng tới. - Nếu vật cản cố định (đầu phản xạ cố định) thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới (đổi chiều). ut =-upx 2. Sóng dừng a. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian. + Những điểm đứng yên gọi là nút.    + Những điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. 4 2 2 + Những nút và bụng xen kẽ, cách đều nhau. Khoảng cách giữa hai điểm nút A  liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai điểm bụng liên tiếp cùng bằng B 2  . + Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là 4 b. Sự tạo thành sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương có thể giao thoa với nhau và tạo thành một hệ sóng dừng. 2 d    )cos(ωt - ) * Phương trình sóng dừng tại điểm M: uM = 2Acos(  2 2 B M 2 d  Biên độ dao động: a = 2 Acos( +)  2 A 3. Điều kiện để có sóng dừng : a. Đối với dây có 2 đầu cố định hay một đầu cố định, một đầu dao động. (Hai đầu dây là 2 nút.)  - Chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng. l = k. (k = 1, 2, ... là số bó nguyên.) (b ụng sóng nguyên) 2  Trên dây có k bó sóng.  Số bụng = k k  Số nút = k + 1 2 b. Đối với dây có một đầu cố định còn một đầu tự do: (Đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng sóng).  - Chiều dài dây bằng một nửa số bán nguyên nửa bước sóng. l = k. + : (k = 0,1, 2, ... số bó nguyên) 2 4 1  Trên dây có : k + bó sóng 2  Số bụng = số nút = k + 1 c. Ứng dụng : Đo vận tốc truyền sóng trên dây. k  2 4 8
  9. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC  III. GIAO THOA SOÙNG. 1. Soùng kết hợp, nguồn kết hợp: a. Sóng kết hợp: Là hai sóng phát ra phải có cùng tần số f, cùng phương, cùng pha hoặc độ lệch pha không thay đổi. b. Nguồn kết hợp: Là nguồn phát ra hai hay nhiều sóng kết hợp. 2 . Giao thoa của hai sóng kết hợp cùng pha: M a. Dự đoán hiện tượng: - Giả sử: u1=u2=Acost d1 d2 - Sóng từ S1 và S2 truyền tới M (M là điểm bất kì trên mặt nước): d1 d ) và u2M = Acos( t- 2 2 ) u1M = Acos( t- 2 S2 S1   2 d1 d  d 2  d1  - Độ lệch pha của hai sóng tới tại M:  = (t- 2 ) - (t- 2  2 ) =    d d => Phương trình sóng tại M: uM = Acos( t- 2 1 ) + Acos( t- 2 2 )   (Các gợn cực đại)   (d 2 -d1 ) = 2A cos{ } cos{t - (d2 + d1 )} -2 -1 0 1 2    (d 2 - d1 )  Biên độ: a = 2A cos{ } = 2A cos  2 => Suy ra: S1 S2 + M dao động với biên độ cực đại khi: d = d2 – d1 = k . + M dao động với biên độ cực tiểu khi:d = d2 – d1 = (2k + 1) /2 Trong đó k  Z + Quỹ tích các đường cực đại và cực tiểu là họ các đường hypecbol xen kẽ đều nhau nhận S1 v-2S2-1àm tiêu điểm. Đường àl 0 trung trực luôn là đường cực đại với k = 0. 1… (các gợn cực tiểu) 2. Định nghĩa giao thoa: Là hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định chúng tăng cường nhau hoặc làm yếu nhau. 3. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa:Phải có sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng kếta hợp. 4. Ứng dụng: Khảo sát sóng ánh sáng. 5. Nhiễu xạ: Là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản. IV. SOÙNG AÂM. NGUOÀN NHAÏC AÂM. 1. Nguoàn goác cuûa aâm vaø caûm giaùc veà aâm: a. Nguoàn goác cuûa aâm : Vaät dao ñoäng laøm cho lôùp khoâng khí ôû beân caïnh laàn löôït bò neùn, roài bò daõn, xuaát hieän löïc ñaøn hoài khieán cho dao ñoäng ñoù ñöôïc truyeàn ñi cho caùc phaàn töû khoâng khí ôû xa hôn  taïo thaønh soùng goïi laø soùng aâm, coù cuøng taàn soá vôùi nguoàn aâm. b. Caûm giaùc veà aâm: - Soùng aâm truyeàn qua khoâng khí, loït vaøo tai, gaëp maøng nhó laøm noù dao ñoäng ta coù caûm giaùc veà aâm thanh (goïi taét laø aâm). - Caûm giaùc veà aâm phuï thuoäc vaøo nguoàn aâm vaø tai ngöôøi nghe. - Tai con ngöôøi coù theå caûm nhaän ñöôïc nhöõng soùng aâm coù taàn soá töø 16Hz ñeán 20000Hz. c. Moâi tröôøng truyeàn aâm: - Soùng aâm truyeàn ñi trong taát caû caùc moâi tröôøng raén, loûng, khí vaø khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng. d. Vaän toác truyeàn aâm: - Vaän toác truyeàn aâm phuï thuoäc tính ñaøn hoài vaø maät ñoä cuûa moâi tröôøng. - Vaän toác truyeàn aâm trong chaát raén lôùn hôn trong chaát loûng, vaø trong chaát loûng lôùn hôn trong chaát khí. - Cuøng moät moâi tröôøng, vaän toác truyeàn aâm coù giaù trò xaùc ñònh. 2. Phöông phaùp khaûo saùt thöïc nghieäm nhöõng tính chaát cuûa aâm: Duøng dao ñoäng kí ñieän töû. 3. Nhaïc aâm vaø taïp aâm: Ñaëc tính vaät lí Ñaëc tính sinh lí - Taàn soá xaùc ñònh - Caûm giaùc nghe eâm aùi, deã chòu Nhaïc aâm - Ñoà thò laø nhöõng ñöôøng cong tuaàn hoaøn. - Taàn soá khoâng xaùc ñònh. - Caûm giaùc nghe choùi tai, khoù chòu Taïp aâm - Ñoà thò laø nhöõng ñöôøng cong khoâng tuaàn hoaøn. 4. Nhöõng ñaëc tröng cuûa aâm: 9
  10. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC a. Ñoä cao cuûa aâm: - Ñoä cao cuûa aâm laø ñaëc tính sinh lyù cuûa aâm phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm. AÂm coù taàn soá caøng lôùn thì caøng cao (aâm boång). AÂm coù taàn soá caøng nhoû thì caøng thaáp (aâm traàm). - Tai con ngöôøi coù theå caûm nhaän ñöôïc nhöõng soùng aâm coù taàn soá töø 16Hz ñeán 20000Hz. - Nhöõng aâm coù taàn soá lôùn hôn 20000Hz goïi laø soùng sieâu aâm vaø coù taàn soá nhoû hôn 16Hz goïi laø soùng haï aâm . (tai ngöôøi khoâng nghe ñöôïc soùng sieâu aâm vaø soùng haï aâm). b. AÂm saéc: - AÂm saéc laø ñaëc tính cuûa aâm giuùp ta phaân bieät caùc aâm cuøng ñoä cao ñöôïc phaùt ra bôûi caùc nguoàn khaùc nhau. - AÂm saéc laø ñaëc tính sinh lyù cuûa aâm phuï thuoäc taàn soá vaø bieân ñoä cuûa aâm. c. Ñoä to cuûa aâm, cöôøng ñoä, möùc cöôøng ñoä aâm:  Cöôøng ñoä aâm: Laø naêng löôïng ñöôïc soùng aâm truyeàn qua moät ñôn vò dieän tích ñaët vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng trong moät ñôn vò thôøi gian. Ñôn vò cuûa cöôøng ñoä aâm laø W/m2. - Cöôøng ñoä aâm ñöôïc kyù hieäu laø I. - Cöôøng ñoä aâm caøng lôùn, cho ta caûm giaùc nghe thaáy aâm caøng to.  Ñoä to cuûa aâm laø moät ñaëc tính sinh lyù phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä aâm vaø taàn soá cuûa aâm.  Möùc cöôøng ñoä aâm: Ñeå so saùnh ñoä to cuûa moät aâm vôùi ñoä to aâm chuaån, ngöôøi ta duøng ñaïi löôïng I I möùc cöôøng ñoä aâm, kí hieäu L. L(B) = lg hay L(dB) = 10lg Io Io - Vôùi: I : cöôøng ñoä aâm. Io: cöôøng ñoä aâm chuaån. - Ñôn vò cuûa L: ben (B) hay ñeàxiben (dB). d. Giôùi haïn nghe cuûa tai ngöôøi: Do ñaëc ñieåm sinh lyù cuûa tai neân: ngöôõng nghe  Mieàn nghe ñöôïc  ngöôõng ñau.  Ngöôõng nghe: Laø möùc cöôøng ñoä aâm phaûi lôùn hôn moät giaù trò cöïc tieåu naøo ñoù baét ñaàu gaây ñöôïc caûm giaùc aâm vôùi tai ngöôøi nghe. - Ngöôõng nghe thay ñoåi theo taàn soá cuûa aâm. Ngöôõng nghe coù giaù trò laø 10-12W/m2 ñoái vôùi aâm chuaån coù taàn soá 1000Hz, öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm laø 0.  Ngöôõng ñau: La gía trò cöïc ñaïi cuûa cöôøng ñoä aâm maø tai ta coù theå chòu ñöïng ñöôïc. - Ngöôõng ñau coù giaù trò laø 10W/m2 ñoái vôùi moïi taàn soá aâm, öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm laø 130dB. 5. Nguoàn nhaïc aâm: 6. Hoäp coäng höôûng: Hoäp coäng höôûng laø moät hoäp roãng (baàu ñaøn, thaân keøn, saùo). tuøy thuoäc vaøo hình daïng, kích thöôùc vaø chaát lieäu maø hoäp coäng höôûng coù khaû naêng coäng höôûng vôùi moät soá hoïa aâm nhaát ñònh, khueách ñaïi nhöõng aâm ñoù vaø taïo ra moät aâm toång hôïp coù aâm saéc rieâng ñaëc tröng cho moãi loaïi nhaïc cuï. V. HIEÄU ÖÙNG ÑOÁP -PLE 1. Ñònh nghóa. Hieäu öùng Ñoáp-ple laø hieän töôïng thay ñoåi taàn soá soùng do nguoàn soùng chuyeån ñoäng töông ñoái vôùi maùy thu. 2. Giaûi thích. a. Nguoàn aâm ñöùng yeân, maùy thu (ngöôøi quan saùt) chuyeån ñoäng. (v  vn ) (v  vn ) f '  f - Maùy thu (ngöôøi quan saùt) chuyeån ñoäng veà phía nguoàn aâm:  v ( v  vn ) ( v  vn ) f '  f - Maùy thu (người quan sát) chuyển đ ộng ra xa nguồn âm:  v ( v  vn ) (v  vn ) => Toång quaùt: f '   f.  v Vôùi: f”: Taàn soá cuûa soùng aâm maø maùy thu thu ñöôïc. (tai ngöôøi nghe ñöôïc). f : Taàn soá cuûa soùng aâm do nguoàn phaùt ra. v: Toác ñoä truyeàn aâm. vn: Toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu (ngöôøi nghe). Vôùi quy öôùc: + Maùy thu (ngöôøi quan saùt) chuyeån ñoäng veà phía nguoàn aâm ta laáy: +vn. + Maùy thu (người quan sát) chuyển đ ộng ra xa nguồn âm ta laáy: -vn. b. Nguồn aâm chuyeån ñoäng, maùy thu (ngöôøi quan saùt ñöùng yeân). v v - Nguoàn aâm chuyeån ñoäng laïi gaàn maùy thu: f '   f  ' v  vs v v - Nguoàn aâm chuyeån ñoäng ra xa maùy thu: f '   f  ' v  vs 10
  11. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC v v => Toång quaùt: f '   f  ' v mvs Vôùi: f”: Taàn soá cuûa soùng aâm maø maùy thu thu ñöôïc. (tai ngöôøi nghe ñöôïc). f : Taàn soá cuûa soùng aâm do nguoàn phaùt ra. v: Toác ñoä truyeàn aâm. vs: Toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu (ngöôøi nghe). Vôùi quy öôùc: + Nguoàn aâm chuyeån ñoäng laïi gaàn maùy thu ta laáy: –vs. + Nguoàn aâm chuyeån ñoäng ra xa maùy thu ta laáy: +vs. v  vn  Coâng thöùc chung cho caû hai tröôøng hôïp a vaø b: f ' f v mvs Vôùi: f”: Taàn soá cuûa soùng aâm maø maùy thu thu ñöôïc. (tai ngöôøi nghe ñöôïc). f : Taàn soá cuûa soùng aâm do nguoàn phaùt ra. v: Toác ñoä truyeàn aâm. vn: Toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu (ngöôøi nghe). vs: Toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu (ngöôøi nghe). Vôùi quy öôùc: + Maùy thu (ngöôøi quan saùt) chuyeån ñoäng veà phía nguoàn aâm ta laáy: +vn. + Maùy thu (người quan sát) chuyển đ ộng ra xa nguồn âm ta laáy: -vn. + Nguoàn aâm chuyeån ñoäng laïi gaàn maùy thu ta laáy: –vs. + Nguoàn aâm chuyeån ñoäng ra xa maùy thu ta laáy: +vs. Chöông IV. DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG ÑIEÄN TÖØ I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện trong mạch LC. a. Cấu tạo : Mạch LC gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn dây t hu ần cảm có độ tự cảm L thành một mạch điện kín. Mạch LC còn đ ược gọi là mạch dao động. E ,r b. Khảo sát định lượng dao động điện trong mạch dao động C. . - K ở 1 tụ tích điện q. (từ 0 -> q0) .. CK 1 - K chuyển từ 1 sang 2. Tụ phóng điện qua cuộn dây. 2 - Ta có dòng điện: i = q’ L di Dòng điện i chạy trong cuộn cảm sinh ra suất điện động tự cảm : e = -L (1) dt B A Theo đ ịnh luật Ôm : uAB = e – r.i (r = 0 vì cuộn dây thuần cảm ) di => u AB = e = -L (2) dt q Mặt khác, u AB cũng là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, nên ta có : uAB = (3) c q di Từ (1), (2) và (3), suy ra : = -L = -Lq” c dt 1 => q” + .q = 0 (4) LC Pt (4) có nghiệm : q = qocos(t + )  Kết luận : 1 - Vậy điện tích của tụ biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số góc  = LC - Cường độ dòng điện chạy trong cuộn cảm và hiệu điện thế u AB giữa hai bản tụ điện cũng biến đổi điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc  : 11
  12. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC  i = q’ = -qosin(t +  ) = I0 cos(t +  + ) với : I0 = qo 2 q qo uAB =  cos(t + ) CC  - Cường độ dòng đ iện nhanh pha hơn q và u góc . 2 c. Tần số góc, chu kì, tần số : - Nếu trong quá trình xảy ra dao động không có tác dụng điện từ b ên ngoài lên mạch LC thì dao động đó là dao động điện tự do (dao động riêng) của mạch dao động LC. 1 - Tần số góc :  = LC 2  2 LC - Chu kì riêng : T =  1 1 - Tần số riêng : f =  T 2 LC 2. Năng lượng điện từ của mạch dao động LC - Trong quá trình dao động điện từ, năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần) của mạch dao động là tổng năng lượng điện trường tích lũy trong tụ điện (WC) và năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn cảm (WL) 2 1 q 2 qo cos 2 (t +  ) - Năng lượng điện trường : WC =  2 C 2C 2 1 2 qo sin2(t + ) - Năng lượng từ trường : WL = Li  2 2C q 2 LI 2 - Năng lượng điện từ : W  WC  WL  0  0 = const 2C 2 Kết luận : - Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên cùng tần số. - Trong quá trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không đổi. * Chú ý: - f năng lượng = 2fdòng điện. - năng lượng = 2 dòng đi ện. T - Tnăng lượng = Dongdien 2 4. Dao động điện từ tắt dần :  Dao động điện từ tắt dần trong mạch dao động LC là : dao động điện từ có các biên độ dao động của điện tích, của cường độ dòng đ iện và của hiệu điện thế giảm dần theo thời gian.  Nguyên nhân là do trong thực tế, các mạch dao động LC đều có điện trở R nên trong mạch luôn có nhiệt lượng tỏa ra làm năng lượng to àn phần bị giảm liên tục. 5. Dao động điện từ duy trì. Heä töï dao ñoäng: - Dao động điện từ duy trì là dao động điện từ của mạch dao động đ ã đ ược bù đ ắp năng lượng ñuùng phaàn naêng löôïng bò tieâu hao trong moãi chu kì đ ể nó không bị tắt dần. - Dao ñoäng trong khung LC ñöôïc duy trì oån ñònh vôùi taàn soá rieâng 0 cuûa maïch goïi laø heä töï dao ñoäng. - Cách phổ biến để tạo ra d ao động điện từ duy trì là dùng mạch tranzito. Máy tạo ra dao động duy trì còn gọi là máy phát dao động d ùng tranzito 6. Dao độ ng điện từ cöôõng böùc. Söï coäng höôûng: a. Dao ñoäng cöôõng böùc : Maéc maïch LC coù taàn soá dao ñoäng 0 noái tieáp vôùi nguoàn ñieän coù hieäu ñieän theá u  U 0 cos t thì doøng ñieän trong maïch LC bieán thieân theo taàn soá  quaù trình naøy goïi laø dao ñoäng ñieän cöôõng böùc. 12
  13. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC b. Söï coäng höôûng: Neáu thay ñoåi taàn soá  cuûa nguoàn ñieän ñeå  = 0 thì bieân ñoä dao ñoäng ñieän trong khung cöïc ñaïi hieän töôïng naøy goïi laø söï coäng höôûng. 7. Söï töông töï giöõa dao ñoäng ñieän từ vaø dao ñoäng cô: Ñaïi löôïng cô Ñaïi löôïng ñieän Dao ñoäng cô Dao ñoäng ñieän q x q ''  2 q  0 x ''  2 x  0 i v 1 k L Vôùi   m Vôùi   LC m 1 k q  q0 cos( t   ) x  A cos(t   ) C F u i  q '   q0 sin(t   ) v  x '   A sin(t   )  R 2 q 2 Li 2 q0 1 1 1 W  kx 2  mv 2  kA2 Wt WC W   2 2 2 2C 2 2C Wñ WL II. ÑIEÄN TÖØ TRÖÔØNG 1 . Lieân heä giöõa ñieän tröôøng bieán thieân vaø töø tröôøng bieán thieân. - Trong vuøng khoâng gian coù töø tröôøng b ieán thieân theo thôøi gian thì laøm xuaát hieän ñieän tröôøng xoaùy (ñöôøng söùc cuûa ñieän tröôøng xoaùy laø caùc ñöôøng cong kheùp kín). - Trong vuøng khoâng gian coù ñieän tröôøng bieán thieân theo thôøi gian thì laøm xuaát hieän töø tröôøng xoaùy (Coù caùc ñöôøng söùc töø bao quanh caùc ñöôøng söùc cuûa ñieän tröôøng). 2 . Ñieän töø tröôøng : Noäi dung thuyeát Maùc-xoen veà ñieän töø tröôøng : • Moãi bieán thieân theo thôøi gian cuûa töø tröôøng ñeàu sinh ra trong khoâng gian xung quanh moät ñieän tröôøng xoaùy bieán thieân theo thôøi gian, vaø ngöôïc laïi, moãi bieán thieân theo thôøi gian cuûa ñieän tröôøng cuõng sinh ra moät töø tröôøng bieán thieân theo thôøi gian trong khoâng gian xung quanh. • Töø tröôøng bieán thieân vaø ñieän tröôøng bieán thieân khoâng toàn taïi rieâng bieät, ñoái laäp ñoái vôùi nhau, maø chuùng ñoàng thôøi toàn taïi trong khoâng gian, lieân quan maät thieát vôùi nhau vaø laø hai thaønh phaàn cuûa moät tröôøng thoáng nhaát goïi laø ñieän töø tröôøng. Chuù yù: Ñieän tröôøng vaø töø tröôøng bieán thieân cuøng pha vôùi nhau. III. SÓNG ĐIỆN TỪ 1 . Sự lan truyền tương tác điện từ – sóng điện từ : a. Sự lan truyền của tương tác điện từ : - Vận tốc truyền tương tác điện từ bằng vận tốc ánh sáng trong môi trường. b. Sóng điện từ : Quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tu ần hoàn theo thời gian là một quá trình sóng, sóng đó được gọi là sóng điện từ. 2 . Tính chất của sóng điện từ - Sóng điện từ có vận tốc rất lớn, bằng vận tốc ánh sáng trong môi trường. Trong chân không, v = c = v 300.000km/s = 3.10 8m/s.  = v.T = f - Sóng điện từ mang năng lượng. u u r r - Sóng điện từ là sóng ngang. E và B vuông góc nhau và cùng vuông góc với phương truyền sóng. - Sóng điện từ truyền đi trong mọi môi trường, kể cả trong chân không. - Sóng điện từ có thể bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, giao thoa… IV. TRUYEÀN THOÂNG BAÈNG SOÙNG ÑIEÄN TÖØ. 1. Maïch dao ñoäng hôû – Anten. a. Maïch dao ñoäng hôû: Neáu taùch hai baûn cöïc cuûa tuï ñieän C, ñoàng thôøi taùch xa caùc voøng cuûa cuoän caûm L thì ñieän töø tröôøng lan toûa trong khoâng gian thaønh soùng ñieän töø vaø coù khaû naêng ñi raát xa goïi laø maïch dao ñoäng hôû. b. Anten: Anten laø moät daïng mach dao ñoäng hôû, laø moät coâng cuï böùc xaï soùng ñieän töø, coù nhieàu daïng khaùc nhau tuøy theo taàn soá soùng vaø nhu caàu söû duïng. 13
  14. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC 2. Nguyeân taéc truyeàn thoâng baèng soùng ñieän töø : Ñeå truyeàn ñöôïc caùc thoâng tin nhö aâm thanh, hình aûnh, … ñeán nhöõng nôi xa ngöôøi ta aùp duïng quy trình sau: Anten phat Anten thu BiÕn KhuyÕch ®¹i Chän T¸ch KhuyÕch ®¹i ống nãi ®iÖu Cao tÇn sãng sãng © m tÇn Dao ®éng - Bieán caùc aâm thanh tÇn Cao hoaëc hình aûnh muoán truyeàn ñi thaønh caùc dao ñoäng ñieän taàn soá thaáp go ïi laø caùc tín hieäu aâm taàn (hoaëc thò taàn). - Duøng soùng ñieän töø taàn soá cao (cao taàn) mang caùc tín hieäu aâm taàn ñi xa qua anten phaùt. - Taùch tín hieäu ra khoûi soùng cao taàn roài duøng loa ñeå nghe aâm thanh ñaõ truyeàn tôùi hoaëc duøng maøn hình ñeå xem hình aûnh. 3. Söï truyeàn soùng ñieän töø quanh Traùi Ñaát: Ngöôøi ta caên cöù vaøo böôùc soùng ñeå chia so ùng ñieän töø thaønh caùc daûi soùng. - Soùng daøi  > 3000m, soùng trung 3000m <  < 200m, soùng ngaén ( soùng ngaén 1: 200m <  < 50m, soùng ngaén 2: 50m <  < 10m) ñeàu bò phaûn xaï vôùi möùc ñoä khaùc nhau, coù theå ñi voøng quanh Traùi Ñaát nhôø phaûn xaï nhieàu laàn giöõa taàng ñieän li vaø Traùi Ñaát, ñöôïc duøng truyeàn thanh, tru yeàn hình treân maët ñaát. - Soùng cöïc ngaén 10m <  < 0 ,01m, khoâng bò phaûn xaï maø ñi xuyeân qua taàng ñieän li hoaëc chæ coù khaû naêng truyeàn thaúng töø nôi phaùt ñeán nôi thu, duøng ñeå thoâng tin trong cöï li vaøi chuïc kiloâmeùt hoaëc thoâng tin qua veä tinh. BAØI TAÄP OÂN TAÄP Chöông 1 1. Tính momen quaùn tính cuûa moät baùnh xe ñaïp, ñöôøng kính 66,7cm. Vaønh vaø loáp xe coù khoái löôïng toång coäng 1,25kg. Taïi sao coù theå boû qua khoái löôïng cuûa truïc? 2. Moät momen löïc khoâng ñoåi 60N.m taùc duïng vaøo moät baùnh ñaø coù khoái löô ïng 20kg vaø momen quaùn tính 12kgm2. Tính thôøi gian caàn thieát ñeå baùnh ñaø ñaït tôùi 75rad/s töø traïng thaùi nghæ. 3. Moät momen löïc 30Nm taùc duïng leân moät baùnh xe coù khoái löôïng 5kg vaø momen quaùn tính 2kgm2. Tính goùc quay cuûa baùnh ñaø sau 10s keå từ luùc ban ñaàu. m2 4. Hai vaät coù khoái löôïng m1 = 2 kg vaø m2 = 1,5kg, noái vôùi nhau baèng daây maûnh vaét qua roøng roïc. Roøng roïc coù momen quaùn tính 0,125kgm2 vaø baùn kính 0,15m. Gæa söû raèng daây khoâng tröôït vaø boû qua ma saùt giöõ a vaät vaø baøn vaø ôû truïc roøng roïc. Tính: m1 a/ Gia toác cuûa hai vaät. b/ löïc caêng ôû hai nhaùnh daây. 5. Moät naùmh xe chòu taùc duïng cuûa moät momen M 1 löïc khoâng ñoåi. Toång cuûa momen M1 vaø momen löïc ma saùt coù giaù trò 24N/m. Trong 5s ñaàu vaän toác goùc cuûa baùnh xe bieán ñoåi töø 0 -> 10 rad/s. Sau ñoù momen M1 ngöøng taùc duïng baùnh xe quay chaäm daàn vaø döøng laïi sau 50s. Gæa söû momen löïc ma saùt laø khoâng ñoåi suoát thôøi gian baùnh xe quay. a/ Tính momen quaùn tính cuûa baùnh xe ñoái vôùi truïc. b/ Xaùc ñònh momen löïc M1. c/ Tính soá voøng baùnh xe quay ñöôïc töø ban ñaàu ñeán khi döøng laïi. 6. Moät vaän ñoäng vieân tröôït baêng ngheä thuaät coù theå taêng toác ñoä quay töø 0.5v/s leân 3v/s. a/ Neáu momen quaùn tính cuûa ngöôøi aáy luùc ñaàu 4.6kg.m2 thì luùc sau baèng bao nhieâu? b/ ngöôøi aáy phaûi thöïc hieän ñoäng taùc gì ñeå laøm taêng toác ñoä? 7. Saøn quay laø moät hình truï ñaët ñoàng chaát coù khoái löôïng 25kg vaø baùn kính 2m. Moät ngöôøi coù khoái löôïng 50kg ñöùng taïi meùp saøn. Saøn vaø ngöôøi quay vôùi toác ñoä 0.2v/s. Khi ngöôøi ñi tôùi ñieåm caùch truïc quay 1m thì toác ñoä goùc cuûa ngöôøi vaø saøn laø bao nhieâu? 8. Moät saøn quay hình truï coù khoái löôïng 180kg vaø baùn kính 1,2m ñang ñöùng yeân. Moät ñöùa treû coù khoái löôïng 40kg, chaïy treân maët ñaát vôùi toác ñoä 3m/s theo ñöôøng tieáp tuyeán vôùi meùp saøn vaø nhaûy leân saøn. Boû qua ma saùt vôùi truïc quay. Tính: a/ Momen quaùn tính cuûa saøn. b/ Momen ñoäng löôïng cuûa ñöùa treû c/ Vaän toác goùc cuûa saøn vaø ñöùa treû sau khi nhaûy leân saøn. 14
  15. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC 9. Moät saøn quay hình truï coù khoái löôïng 80kg, baùn kính 1,5m saøn baét ñaâud quay nhôø moät löïc khoâng ñoåi naèm ngang coù ñoä lôùn 50N taùc duïng vaøo saøn theo phöông tieáp tuyeán vôùi meùp saøn. Tín ñoäng naêng cuûa saøn sau 3s. 10. Moät baùnh xe quay töï do vôùi toác ñoä goùc 800v/phuùt treân moät truïc coù moâmen quaùn tính khoâng ñaùng keå. Moät baùnh xe thöù hai ban ñaàu ñöùng yeân, coù moâmen quaùn tính lôùn gaáp ñoâi baùnh xe thöù nhaát, ñöôïc gheùp moät caùch ñoät ngoät vaøo truïc ñoù. Hoûi: a/ Toác ñoä goùc cuûa heä hai baùnh xe b/ Tæ soá ñoäng naêng quay môùi vaø ñoäng naêng quay ban ñaàu. 11. Moät baùnh ñaø coù moâmen quaùn tính 0,14kgm2, moâmen ñoäng löôïng giaûm töø 3kgm3 xuoáng co øn 0,8kgm2 trong 1,5s. Hoûi: a/ Moâmen löïc trung bình taùc duïng vaøo baùnh ñaø. b/ Baùnh ñaø quay ñöôïc moät goùc bao nhieâu. Coi gia toác goùc khoâng ñoåi. c/ Coâng ñaõ cung caáp cho baùnh ñaø. d/ Coâng suaát trung bình cuûa baùnh ñaø. . 12. Moät quaû boùng coù khoái löôïng 0,12kg ñöôïc buoät vaøo moät sôïi daây luoàn qua moät loã thuûng nhoû ôû maët baøn. Luùc ñaàu quaû boùng chuyeån ñoäng treân ñöôøng troøn baùn kính 40cm vôùi toác ñoä daøi 80cm/s. Sau ñoù daây ñöôïc keùo xuoáng 15cm. Boû qua ma saùt. Tính: a/ Toác ñoä goùc cuûa quaû boùng sau khi keùo daây b/ Coâng cuûa löïc keùo daây. Chöông 2 1. Khi gaén moät vaät coù khoái löôïng m1 = 4 kg vaøo loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå noù dao ñoäng vôùi chu kì T1 = 1 s. Khi gaén vaät coù khoái löôïng m2 vaøo loø xo treân thì dao ñoäng vôùi chu kì T2 = 0,5 s. Tính khoái löôïng m2. 2. Gaén quaû naëng m1 vaøo loø xo thì dñ vôùi chu kyø T1 = 0,3s. Neáu gaén quaû naëng m2 vaøo loø xo ñoù thì dñ vôùi chu kyø T2 = 0,4s. Hoûi neáu gaén ñoàng thôøi m1 vaø m2 vaøo cuøng loø xo ñoù thì dñ vôùi chu kyø bao nhieâu? 3. Loø xo coù ñoä cöùng K = 80N/m.Laàn löôït gaén hai quaû caàu coù khoái löôïng m1, m2 vaø kích thích. Trong cuøng khoaûng thôøi gian, con laéc coù khoái löôïng m1 thöïc hieän ñöôïc 10 dao trong khi ñoù con laéc coù khoái löôïng m2 chæ thöïc hieän ñöôïc 5 dao ñoäng. Neáu gaén caû hai quaû caàu vaøo loø xo thì heä naøy  coù chu kì dao ñoäng laø s. Tính m1, m2. 2 4. Treo vaät coù khoái löôïng m vaøo loø xo coù ñoä daøi töï nhieân l0 = 30cm.Khi caân baèng loø xo daõn mmoät ñoaïn 10cm. Boû qua löïc caûn, laáy g = 10m/s2. Naâng vaät leân sao cho loø xo coù chieàu daøi 38cm roài truyeàn cho vaät moät vaän toác 20cm/s höôùng xuoáng. Vieát pt dao ñoäng cuûa vaät vôùi chieàu döông höôùng xuoáng, goác O taïi vtcb. 5. Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät coù khoái löôïng 400g vaø loø xo coù ñoä cöùng 40 N/m. Ngöôøi ta keùo vaät ra khoûi vtcb xuoáng döôùi moät ñoaïn 6cm vaø buoâng nheï cho dao ñoäng. a. Vieát pt dao ñoäng. Choïn chieàu döông höôùng xuoáng, goác thôøi gian luùc vaät baét ñaàu dao ñoäng. b. Tính giaù trò cöïc ñaïi cuûa vaän toác. c. Tính naêng löôïng cuûa vaät. 6. Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng k = 9N/cm, dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A = 10cm. Choïn goác thôøi gian luùc quaû caàu qua li ñoä x = 5cm vaø ñang chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu döông. a. Laäp phöông trình li ñoä, bieát quaû caàu coù khoái löôïng m = 100g. b. Tính ñoäng naêng, theá naêng vaø cô naêng cuûa con laéc ôû thôøi ñieåm t = 1s. 7. Taïi cuøng moät nôi vaø trong cuøng khoaûng thôøi gian con laéc 1 thöïc hieän ñöôïc 10 chu kì dao ñoäng, con laéc 2 thöïc hieän ñöôïc 6 chu kì dao ñoäng. Bieát hieäu chieàu daøi cuûa hai con laéc laø 48cm. Tính chieàu daøi moãi con laéc. 8.Moät con laéc loø xo goàm vaät coù khoái löôïng 100g vaø loø xo coù ñoä cöùng 40N/m treo thaúng ñöùng. Töø vò trí ban ñaàu luùc loø xo chöa bieán daïng ngöôøi ta keùo vaät theo phöông thaúng ñöùng xuoáng d öôùi vò trí caân baèng moät ñoaïn 5,5 cm, roài buoâng nheï cho dao ñoäng. Choïn c hieàu döông laø chieàu vaät baét ñaàu dao ñoäng, goác thôøi gian luùc buoâng vaät. Laáy g = 10m/s2. a/ Vieát pt dao ñoäng. b / Tính vaän toác cöïc ñaïi cuûa vaät vaø naêng löôïng cuûa heä dao ñoäng. c/ Tính ñoäng naêng cuûa vaät vaø löïc hoài phuïc taùc duïng vaøo vaät khi loø xo coù chieàu daøi baèng chieàu daøi töï nhieân. d/ Tính löïc ñaøn hoài cuûa loø xo khi vaät ôû vò trí caùch O 2cm. 15
  16. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC 9. Vieát pt dao ñoäng toång hôïp cuûa caùc dao ñoäng thaønh phaàn sau: x1 = 2cos2  t (cm); x2 = 2 cos(2  t -  /2) (cm). 10. Moät vaät dññh theo pt: x = 4sin10  t + 4 3 cos10  t (cm). Tìm bieân ñoä vaø vaän toác ban ñaàu cuûa vaät d ao ñoäng. Chöông 3 1. Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước. Khi S dao động với tần số f =50Hz nó tạo ra trên mặt nước một sóng. khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 6,4cm. Tính vận tốc truyền sóng? 2. Thực hiện tính toán trả lời câu hỏi sau: a. Một người gõ mạnh vào một đường ray xe lửa, một người khác cách xa người này một khoảng 1,1km áp tai vào đường ray. Hai âm mà người quan sát nghe đ ượctrong thép và trong không khí cách nhau 3s. Tính vận tốc truyền âm trong thép Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. b. Một âm thoa rung với tần số f =400Hz, sóng âm truyền trong nước có b ước sóng λ = 3,7m. Tính vận tốc truyền của âm trong nước. 3. Một quả cầu nhỏ gắn vào một âm thoa dao động với tần số f =120Hz. Cho quả cầu nhỏ chạm vào mặt nước người ta thấy một hệ sóng tròn lan to ả ra xa mà tâm là điểm S của quả cầu với mặt nước. Cho biên độ sóng là A=0,5cm và không đ ổi. a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước? Biết khoảng cách giữa 10 gợn lồi liên tiếp là ∆d = 4,5cm. b. Viết phương trình d ao động của điểm M trên mặt nước cách S một đoạn d = 12cm. Cho dao động trên mặt nước tại S có phương trình u (t) = acosωt . c. Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùng pha; ngược pha với nhau (cùng nằm trên một phương truyền sóng). d. So sánh trạng thái dao động tại hai điểm M, N cách nhau một đoạn 10cm trên phương truyền sóng. 4. Trong thÝ nghiÖm dao thoa sãng trªn mÆt n­íc hai nguån kÕt hîp A, B dao ®éng víi tÇn sè f = 16Hz t¹i M c¸ch c¸c nguån nh÷ng kho¶ng 30cm, vµ 25,5cm th× dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i, gi÷a M vµ ®­êng trung trùc cña AB cã 2 d·y cùc ®¹i kh¸c. TÝnh tèc ®é truyÒn sãng. 5. Dùng một âm thoa rung với tần số f = 100Hz, người ta tạo ra tại hai điểm S1S2 trên mặt nước hai nguồn có cùng biên đ ộ, cùng pha. Cho biết S1S2 = 3cm, một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn lồi thẳng là trung trực của đo ạn S1S2và 14 gợn lồi dạng hyperbol mỗi bên, khoảng cách giữa hai gợn lồi ngo ài cùng đo dọc theo đoạn S1S2 là 2,8cm. a. Tính vận tốc truyền pha dao động trên mặt nước? b. So sánh trạng thái dao động của nguồn với hai điểm dao động M1, M2 có các kho ảng cách tới hai nguồn là như sau: b 1. S1M1 = 6,5cm; S2M1 = 3 ,5cm b 2. S1M2 = 5cm; S2M2 = 2,5cm 6. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt thoáng chất lỏng hai nguồn kết hợp A, B, cùng dao động có phương trình: uA = uB = 5 cos10 t (cm). Vận tốc truyền sóng là 20cm/s, coi biên đ ộ sóng là không đổi. a. Viết phương trình dao động sóng tại điểm M trên mặt thoáng cách A, B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm. b. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = 10cm. Hỏi điểm này đứng yên hay nằm trên đường dao động cực đại? Là đường thẳng thứ bao nhiêu. 7. Trong thí nghieäm veà giao thoa soùng treân maët nöôùc, hai nguoàn keát hôïp S1, S2 caùch nhau 9cm, dao ñoäng vôùi taàn soá 15Hz, vaän toác truyeàn soùng 30m/s. a/ Hoûi ñieåm M caùch S1 12 cm, caùch S2 20 cm dao ñoäng vôùi bieân ñoä nhö theá naøo? b / Giöõa M vaø ñöôøng trung tröïc coù bao nhieâu vaân giao thoa cöïc ñaïi? Bao nhieâu vaân giao thoa cöïc tieåu? c/ Tìm soá ñieåm giao ñoäng cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu treân ñoaïn S1, S2. 8. Sôïi daây ñaøn hoài AB = 1,2m, ñaàu A coá ñònh, ñaàu B dao ñoäng vôùi bieân ñoä raát nhoû vaø taàn soá f = 100Hz . Vaän toác truyeàn soùng treân daây laø v = 40m/s. a. Xaùc ñò nh soá ñieåm nuùt vaø buïng treân daây. b. Neáu treân daây coù 12 boù soùng thì taàn soá f’ laø bao nhieâu? 9. Mộ t dây đàn hồ i AB được treo theo phương ngang đ ầu A cố đ ịnh, đ ầu B đ ược rung nhờ mộ t dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây. Biết tần số rung là f = 100Hz và khoảng cách 5 nút liên tiếp là ℓ=1m. Tính vận tố c truyền sóng trên dây? Chöông 4 16
  17. Tóm tắt kiến thức Vật lí 1 2 NC 1. Moät maïch dao ñoäng goàm tuï ñieän coù ñieän dung C = 0,015  F vaø moät cuoän caûm L = 5  H ñieän trôû khoâng ñaùng keå. Hieäu ñieän theá cöïc ñaïi hai ñaàu tuï 1,2V. Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua maïch. 2. Moät maïch dao ñoäng goàm moät cuoän caûm L = 18  H, tuï ñieän C = 3000pF, ñieän trôû daây daãn r = 1  . Phaûi cung caáp cho maïch moät coâng suaát baèng bao nhieâu ñeå duy trì dao ñoäng cuûa noù. Bieát hieäu ñieän theá cöïc ñaïi ôû hai ñaàu tuï laø 5V. 3. Maïch dao ñoäng ñieän töø goàm cuoän daây coù ñoä töï caûm L = 5mH, ñieän trôû thuaàn cuûa cuoän daây r=0, tuï ñieän coù ñieän dung C = 5nF. Tích ñieän cho tuï ñieän ñeán hieäu ñieän theá U0 = 4V, sau ñoù cho tuï ñieän phoùng ñieän qua cuoän daây. a) Vieát phöông trình moâ taû söï phuï thuoäc cuûa ñieän tích treân caùc baûn tuï vaøo thôøi gian vaø cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch. Choïn thôøi ñieåm t = 0 luùc tuï ñieän ñang coù hieäu ñieän theá laø 2V. b) Tính naêng löôïng cuûa maïch dao ñoäng, naêng löôïng töø tröôøng trong maïch dao ñoäng khi hieäu ñ ieän theá treân hai baûn tuï ñieän laø 2V c) Tính cöôøng ñoädoøng ñieän trong maïch khi naêng löôïng töø tröôøng gaáp 3 naêng löôïng ñieän tröôøng? 4. Moät khung dao ñoäng goàm cuoän thuaàn caûm L vaø hai tuï C1, C2. Neáu C1, C2 noái tieáp thì taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa maïch laø f = 50kHz. Neáu C1, C2 song song thì taàn so á cuûa maïch laø f’= 24kHz. Hoûi neáu maéc rieâng töøng tuï thì taàn soá dao ñoäng cuûa maïch laø bao nhieâu? 5. Moät maïch dao ñoäng goàm cuoän daây thuaàn caûm Lvaø tuï C. Neáu duøng tuï C1 thì taàn soá rieâng cuûa maïch laø 60kHz, neáu duøng tuï C2 thì taàn soá rieâng laø 80kHz. Hoûi taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa maïch laø bao nhieâu neáu duøng: a) Hai tuï C1, C2 maéc song song. b) Hai tuï C1, C2 maéc noái tieáp. 6. Maïch dao ñoäng choïn soùng cuûa maùy thu voâ tuyeán ñieän coù cuoän caûm L = 25  H. Hoûi tuï phaûi coù ñieän dung baèng bao nhieâu ñeå maùy baét ñöôïc soùng 100m. 7. Maïch dao ñoäng choïn soùng cuûa maùy thu voâ tuyeán ñieän coù cuoän caûm vôùi ñoä töï caûm bieán thieân töø 0,5  H ñeán 10  H vaø tuï coù ñieän dung bieán thieân töø 10pF ñeán 500pF. Hoûi maùy coù theå baét ñöôïc tín hieäu voâ tuyeán trong daûi soùng naøo? 8. Trong maïch choïn soùng cuûa maùy thu voâ tuyeán ñieän, tuï coù ñieän dung bieán thieân töø 56pF ñeán 667pF. Muoán cho maùy thu baét ñöôïc caùc soùng trong khoaûng töø 400m ñeán 2600m. thì cuoän caûm trong maïch phaûi coù ñoä töï caûm naèm trong giôùi haïn naøo? 9: Maïch choïn soùng cuûa maùy thu voâ tuyeán goàm moät tuï ñieän C0 = 2000pF vaø cuoän caûm L = 8,8.10- 6 H. a) Maïch treân coù theå baét ñöôïc soùng coù böôùc soùng baèng bao nhieâu? Soùng ñoù thuoäc daûi soùng naøo, Tính taàn soá f0 b) Ñeå thu ñöôïc soùng coù böôùc soùng trong khoaûng ( 10m-50m) caàn gheùp theâm tuï ñieän coù ñieän dung laø bao nhieâu? Gheùp nhö theá naøo? 17
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
922 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2