Tuyển tập các đề ôn thi toán THPT

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tuyển tập các đề ôn thi toán thpt', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập các đề ôn thi toán THPT

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm). π 4 t anx ∫ cos x dx . 1.Tính tích phân I = 0 2. Giải phương trình x 2 − 4 x + 7 = 0 trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách t ừ tâm O của đáy đ ến dây cung AB · · của đáy bằng a , SAO = 30o , SAB = 60o . Tính độ dài đường sinh theo a . II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( α ) Câu 5.a ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt ph ẳng t ọa đ ộ th ỏa mãn đi ều kiện : Z + Z + 3 = 4 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x = 2 + 4t .  (d ) :  y = 3 + 2t. và mặt phẳng (P) : − x + y + 2 z + 7 = 0  z = −4 + t.  a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) m ột khoảng là 14 Câu 5.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 2 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). π 1 + tan x 4 ∫ cos 2 x dx 1. Tính tích phân sau: I = 0 .2. Giaûi baát ph ö ô n g trìnhog 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 2) ≤ 1 l: . Caâu 3(1 điểm). Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 60 .Tính theå tích cuûa 0 II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x = −2t. x −1 y − 2 z ( ∆ 2 )  y = −5 + 3t. (∆1 ) : = =  , −2 −1 2  z = 4.  a. Chứng minh rằng đường thẳng (∆1 ) và đường thẳng (∆ 2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) ch ứa đường th ẳng (∆1 ) và song song với đường thẳng (∆ 2 ) . Câu 5a ( 1 điểm ): Giải phương trình x 3 + 8 = 0 trên tập số phức . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x + y + 2 z + 1 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 8 = 0 . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạng lượng giác . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 3 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : m x3 + 3x2 + 1 = . 2 Câu 2(2 điểm). 1 x2 ∫ 1. Tính tích phaân : I = dx . 2 + x3 0 2. Giải phương trình : log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 . Caâu 3(1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đ ỉnh S .Góc t ạo b ởi đ ường cao và đ ường sinh là 600. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) r 1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu 5a(1điểm) .Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4.b( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng  x = 2 − t. x −1 y z  = = , ( ∆ 2 )  y = 4 + t. và mặt phẳng (P) : y + 2 z = 0 (∆1 ) : −1 1 4  z = 1.  a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ∆ 2 ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (∆1 ) , (∆ 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 5b ( 1 điểm ) : x2 − x + m với m ≠ 0 cắt trục hoành tại hai điểm Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm ) : y = x −1 phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
ĐỀ THI THỬ SỐ 4 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = − x 3 + 3 x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm). π 2 2 1. Tính tích phaân : Tính I = (sin x + x ).2 xdx ∫ e 0 2.Giải phương trình : 22 x + 2 − 9.2 x + 2 = 0 . Caâu 3(1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ). x +1 y + 3 z + 2 = = Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : và 1 2 2 điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 5a(1điểm). Cho số phức: z = ( 1 − 2i ) ( 2 + i ) . Tính giá trị biểu thức A = z.z . 2 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 và x − 4 y −1 z x+3 y+5 z −7 = = = = hai đường thẳng ( d1 ) : , ( d2 ) : . −1 −2 2 2 2 3 a. Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( α ) và ( d 2 ) cắt mặt phẳng ( α ) . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ). c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 5b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình z = z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 5 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -x 4 + 2x 2 + 3 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 4 2 2. T×m m để Ph¬ng tr×nh x - 2 x + m = 0 cã 4 nghiÖm ph©n biÖt. C©u 2 ( 3 điểm ) 2 ò x 2 + 2.xdx 1. TÝnh tÝch ph©n I = 0 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = xe − x trên đoạn [ 0; 2] . 2 2 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 x − x − 21+ x − x = −1 C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp ®Òu S.ABCD cã AB = a, (a > 0 ). Gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4.a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) vµ D( -1; 1; 2). 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua B, C, D. Suy ra ABCD lµ tø diÖn 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD). C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = 3 + 4i + (1 +i)3 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) vµ ® êng th¼ng d: x y +1 z - 3 = = . 1 2 -4 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®êng th¼ng d vµ song song víi ®êng th¼ng AB. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d. C©u 5b (1,0 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z2 – 4z +7 = 0 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 6 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 ĐIỂM ) x4 5 - 3x 2 + C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (1) 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiếp tuyến tại ®iÓm cã hoµnh ®é x = 1 C©u 2 ( 3 điểm ) 1 3 1. TÝnh tÝch ph©n I = ò( 2x + 1) xdx 2 0 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 + 3x 2 − 12 x + 2 trên [−1;2] 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 16 x − 17.4 x + 16 = 0 C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp S.ABC cã ®êng cao SA= a, (a > 0 ) vµ ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu. Gãc gi÷a mÆt bªn (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) vµ C(0; 0; 4). 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu qua 4 ®iÎm O, A, B, C. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ tÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( ABC) vµ ®êng th¼ng d qua I vu«ng gãc víi (ABC). C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m sè phøc z tho¶ m·n z = 5 vµ phÇn thùc b»ng 2 lÇn phÇn ¶o cña nã. 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho 2 ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh ì x = 1+ t ï ï x- 3 y- 1 z ï D1 : í y = - 1 - t D2 : = = ï -1 2 1 ï z=2 ï ï î 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®êng th¼ng ∆ 1 vµ song song víi ®êng th¼ng ∆ 2 . 2.X¸c ®Þnh ®iÓm A trªn ∆ 1 vµ ®iÓm B trªn ∆ 2 sao cho AB ng¾n nhÊt . C©u 5b(1 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc: 2z2 + z +3 = 0 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 7 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) C©u 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 4 + 2(m+1)x 2 + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. T×m m ®Ó hµm sè cã 3 cùc trÞ. C©u 2 ( 3 điểm ) ln 2 e x dx 1. TÝnh tÝch ph©n I = ∫ 2 x e −9 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 − x2 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3.2 x + 2 x+2 + 2 x+3 = 60 C©u 3 ( 1 điểm ) Cho khèi chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, (a >0). Tam gi¸c SAC c©n t¹i S gãc SAC b»ng 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4. a ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) vµ D(2; 2; -1). 1.CMR AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu qua 4 ®iÎm A, B, C, D. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m I vµ tÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu. C©u 5a (1 ®iÓm ) Cho số phức z = x + 3i (x ∈ R) . Tính z − i theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng z − i ≤ 5. 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) vµ D(0; 0; 3). 1. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A vµ G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD. 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m Avµ tiÕp xóc (BCD). C©u 5b (1 ®iÓm ) 1 3 i , tÝnh z2 + z +3 Cho sè phøc z = - + 2 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 8 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 3x − 2 y= C©u 1: ( 3 ®iÓm) Cho hµm sè x −1 a, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (c) cña hµm sè. b, ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (c) t¹ ®iÓm cã tung ®é b»ng 1. C©u 2: (2,5 ®iÓm) ln 2 ex A Tính tích phân I = ∫ x dx (e +1) 2 0 log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 2 ) ≤ 1 b, Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc α . Tính thể tích lăng trụ. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4a: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(2 ; 0 ; 1) vµ (p): 2x – y + z + 1 = =+ x 1t  0. Vµ ®êng th¼ng d:  = ty 2 =+ z 2t  a. LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi (p). b.ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ qua A, vu«ng gãc vµ c¾t d. C©u 5a: ( 1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc : 5x4 - 4x2 – 1 = 0. 2. Ch¬ng tr×nh n©ng cao: C©u 4b: ( 2 ®iÓm) x y z −1 Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A( 3 ; 4 ; 2), ®êng th¼ng d: = = 12 3 Vµ mÆt ph¼ng (P): 4x + 2y +z – 1 = 0. a, LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d. b, X¸c ®Þnh ®êng th¼ng d’ qua A vu«ng gãc víi d vµ song song víi (P). C©u 5b: ( 1 ®iÓm) 4 1 LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d1: y = − x + 3 3 x + x +1 2 Vµ tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè y = . x +1 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 9 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 2 x +1 C©u 1: ( 3 ®iÓm) Cho hµm sè y = x −1 a, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (c) cña hµm sè. b, T×m m ®Ó ®êng th¼ng d: y = - x + m c¾t (c) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt . C©u 2: (2,5 ®iÓm) π 2 1. Tính tích phân ∫ sin xcos2xdx π 6 b, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = 2x 3 - 3x2 - 12x +1 trªn ®o¹n [-2/5; 2]. C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi mÆt ®¸y, SB = a 3 . a, TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD. b, CMR Trung ®iÓm cña SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. C©u 4a: ( 2 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4). a, CMR tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè của đường thẳng AB. uuur uuur u b, Gäi M lµ ®iÓm sao cho: MB = −2 MC . ViÕt ph¬ng tr×nh mặt phẳng (P) qua M vµ vu«ng gãc víi BC. Câu 5a/( 1 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i 2. Theo chương trình nâng cao. C©u 4b: ( 2 ®iÓm): Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm M ( 1;-1;1), ® êng th¼ng d: x = 2 − t x −1 y z  = = ; ®êng th¼ng d’:  y = 4 + 2t vµ mÆt ph¼ng (P): y+ 2z = 0 −1 1 4 z = 1  a, T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d’ b, ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d1 c¾t c¶ d vµ d’, vµ n»m trong (P). x 2 + 4mx + 5m 2 − 9 C©u 5b: ( 1 ®iÓm). T×m m ®Ó hµm sè y = cã hai cùc trÞ tr¸i dÊu. x −1 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 10 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 (m là tham số) (1) a/Khảo sát hàm số khi m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 Câu2: (3điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
1.Giải phương trình : log 5 x. log 3 x = log 5 x + log 3 x π 2 ∫ ( sin 2 x + 2 x ) cos xdx 2.Tính tích phân : I= 0 3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) .tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:(1điểm) Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a 3 . 1.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2.Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II .PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó. (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 4a/ (2điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0 a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p) Câu 5a/(1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e quay quanh trục Ox 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4b/ (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(-1;-2;-3) a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC) Câu 5b/ Giải hệ phương trình 3x = 9 x − y   log 2 x = log 2 ( y + 1) + 1 2  BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 11 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 −1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x − 3x 2 + k = 0 . 3 Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình 3 3 x − 4 = 92 x − 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
1 b. Cho hàm số y = nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ th ị của hàm s ố . Tìm sin 2 x π điểm M( ; 0) . F(x) đi qua 6 1 c.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + + 2 với x > 0 . x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt 6 cầu ngoại tiếp hình chóp . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho ch ương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x+2 z +3 y và mặt phẳng (P) : 2 x + y − z − 5 = 0 = = (d) : −2 1 2 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = ln x, x = , x = e và trục hoành e 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x = 2 + 4t  và mặt phẳng (P) : − x + y + 2 z + 5 = 0  y = 3 + 2t (d ) :  z = −3 + t  a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) m ột khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 12 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 2x + 1 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
x− 2 log sin 2 x +4 a. Giải bất phương trình >1 3 1 ∫(3 +cos 2 x) dx x b. Tính tích phân : I = 0 c.Giải phương trình x 2 − 4 x + 7 = 0 trên tập số phức . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chi ều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc v ới tr ục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 và (Q) : x + y − z + 5 = 0 . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuy ến (d) c ủa (P) và (Q) đ ồng th ời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3 x − y + 1 = 0 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x + 3 y +1 z − 3 = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và 2 1 1 mặt phẳng (P) : x + 2 y − z + 5 = 0 . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) :  4− y.log 2 x = 4  Giải hệ phương trình sau :  −2 y log 2 x + 2 = 4  BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 13 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − 2 x − 1 có đồ thị (C) 4 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0 Câu II ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
53− log5 x = 25 x a.Giải phương trình 1 ∫ x( x + e x )dx b.Tính tích phân : I = 0 c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên [ −1; 2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi m ột v ới SA = 1cm ,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngo ại ti ếp t ứ di ện , tính di ện tích c ủa mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức P = (1 − 2 i ) 2 + (1 + 2 i ) 2 . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng x = 2 − t  x −1 y z = = , (∆ 2 ) :  y = 4 + 2t và mặt phẳng (P) : y + 2 z = 0 ( ∆1 ) : −1 14 z = 1  a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ∆ 2 ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đ ường th ẳng (∆1 ) , ( ∆ 2 ) và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : x2 − x + m với m ≠ 0 cắt trục hoành tại hai Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm ) : y = x −1 điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 14 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − 3 x + 1 có đồ thị (C) 3 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 14 ; −1 ) . . b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 9 Câu II ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
y ′′ + y ′ + 2 y = 0 2 y = e− x +x a.Cho hàm số . Giải phương trình π 2 sin 2 x ∫ (2 + sin x)2 dx b.Tính tìch phân : I = 0 y = 2sin 3 x + cos 2 x − 4sin x + 1 . c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB c ủa đáy b ằng a , · · SAO = 30o , SAB = 60o . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x = − 2t  x −1 y − 2 z (∆ 2 ) :  y = −5 + 3t ( ∆1 ) : = = , −2 −1 2 z = 4  a. Chứng minh rằng đường thẳng ( ∆1 ) và đường thẳng (∆ 2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) ch ứa đ ường th ẳng (∆1 ) và song song với đường thẳng (∆ 2 ) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x 3 + 8 = 0 trên tập số phức . Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x + y + 2 z + 1 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 8 = 0 . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạng lượng giác . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 15 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 2 x có đồ thị (C) 4 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2 ;0) . . b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho lg 392 = a , lg112 = b . Tính lg7 và lg5 theo a và b . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
1 ∫ x(e + sin x)dx 2 x b.Tính tìch phân : I = 0 x +1 y= c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số . 1 + x2 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và th ể tích c ủa hình tr ụ ngo ại ti ếp hình l ập ph ương đó. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; −2 ;1) , B( −3 ;1;2) , C(1; −1 ;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = , hai đường thẳng x = 0 , x = 1 2x +1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 4; 2) và hai mặt phẳng ( P1 ) : 2 x − y + z − 6 = 0 , ( P2 ) : x + 2 y − 2 z + 2 = 0 . a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( P1 ) và ( P2 ) cắt nhau . Viết phương trình tham số của giao tuyến ∆ của hai mặt phằng đó . b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến ∆ . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : x2 x . Tính thể tích của Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = và (G) : y = khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 16 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m là tham số . Chứng minh rằng (d m ) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu II ( 3,0 điểm ) x −1 a.Giải bất phương trình ( 2 + 1) x −1 ≥ ( 2 − 1) x +1 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
0 1 ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx = 2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = b.Cho −1 0 x c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số y = 2 4 x . +1 2 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ ều c ạnh b ằng a . Hình chi ếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung đi ểm của AB . M ặt bên (AA’C’C) t ạo v ới đáy một góc bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết ph ương trình mặt ph ẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z = 0 và cách điểm M(1;2; −1 ) một khoảng bằng 2 . 1− i z 2010 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z = . Tính giá trị của 1+ i 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x = 1 + 2t  và mặt phẳng (P) : 2 x + y − 2 z − 1 = 0 . (d ) :  y = 2t  z = −1  a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z 2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng −4i . BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 17 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) x+2 Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1− x a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . b.Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx − 4 − 2m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi . . Câu II ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
log 2 (2 x − 1).log 2 (2 x + 1 − 2) = 12 a.Giải phương trình 0 sin 2 x ∫ dx b.Tính tích phân : I = (2 + sin x) 2 π − /2 x 2 − 3x + 1 c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = , biết rằng tiếp tuyến này x−2 song song với đường thẳng (d) : 5 x − 4 y + 4 = 0 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính t ỉ s ố thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đ ỉnh A,B,C l ần l ượt n ằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2; −1 ) Hãy tính diện tích tam giác ABC Câu V.a ( 1,0 điểm ) : x 2 , (d) : y = 6 − x Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = và trục hoành . Tính diện tích của hình phẳng (H) . Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập ph ương ABCD.A’B’C’D’ . Bi ết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a >0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ . a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ . b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 1 y = 2 x 2 + ax + b y= Tìm các hệ số a,b sao cho parabol (P) : tiếp xúc với hypebol (H) x Tại điểm M(1;1) BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 18 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với x đường thẳng có phương trình y = + 2 . 6 Câu II ( 3,0 điểm ) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
1.Giải bất phương trình: log 0,2 x − log 0,2 x − 6 ≤ 0 2 π 4 2.Tính tích phân I = t anx dx ∫ cos x 0 13 x − x 2 có đồ thị là ( C ) .Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng 3.Cho hàm số y= 3 giới hạn bởi ( C ) và các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( α ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z +Z +3 = 4 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. x −1 Câu Vb/.Miên (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số ̀ và hai trục tọa độ. y= x +1 1).Tinh diện tich của miên (B). ́ ́ ̀ 2). Tinh thể tich khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox, trục Oy. ́ ́ BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 19 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  3π  4 a. f ( x) = − x + 1 − x + 2 trên [ −1; 2] b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 0; 2    ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
π 2 2.Tính tích phân I = ( x + sin x ) cos xdx ∫ 0 3.Giaûi phöôngtrình : 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = 0 Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính a). Thể tích của khối trụ b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trongkhông gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và x + 2 y − 2 = 0 x −1 y z hai đường thẳng ( ∆1 ) :  x − 2 z = 0 ; ( ∆2 ) : == −1 1 −1  1.Chứng minh ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song v ới hai đ ường thẳng ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) Câu V.a ( 1,0 điểm ). Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đ ường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyên cua hai măt phăng: x + z − 3 = 0 và 2y-3z=0 ́ ̉ ̣ ̉ 1.Viêt phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d). ́ 2.Viêt phương trình chinh tắc đường thẳng (d’) là hình chiêu vuông goc của (d) lên mặt phẳng ́ ́ ́ ́ (P). Câu Vb/. Tim phân thực và phân ao cua số phức sau:(2+i)3- (3-i)3. ̀ ̀ ̀̉ ̉ BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 20 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 − 3x 2 + k = 0 . Câu II (3 điểm) 1. Giải phương trình sau : ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
log 2 ( x + 1) − 3log 2 ( x +1)2 + log 2 32 = 0 . 2 π 2 2. Tính tích phân sau : I = ∫ (1 + 2sin x)3 cos xdx . 0 13 3. Tìm MAX , MIN của hàm số f ( x ) = x − 2 x 2 + 3x − 7 trên đoạn [0;2] 3 Câu III : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α . Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình x −1 y + 1 z −1 = = . 2 1 2 1. Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vuông góc d. 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α . Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 + 2 z + 17 = 0 2. Theo chương trình Nâng cao : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) Câu IV.b 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0 Câu V.b BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010 ---------------------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 21 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I - Phần chung Câu I Cho hàm số y = − x 3 + 3x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II log 3 x + log 3 9 x 2 = 9 1. Giải phương trình : 2. Giải bất phương trình : 31+ x + 31− x < 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010