Ứng dụng phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê trong đánh giá kết quả đào tạo sinh viên trường Đại học Quảng Nam

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT<br /> THỐNG KÊ TRONG ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐÀO TẠO<br /> SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM<br /> Lê Phước Thành1<br /> <br /> Tóm tắt: Điểm số tuyển sinh đầu vào và điểm số kết quả quá trình đào tạo là một<br /> khía cạnh để đánh giá chất lượng giáo dục tại các cơ sở giáo dục đại học. Khi dữ liệu<br /> này được sưu tập đầy đủ và tin cậy là cơ sở để đưa ra những kết luận về chất lượng<br /> đào tạo có ý nghĩa về mặt thống kê. Ngoài ra bài báo nghiên cứu khoa học này trình<br /> bày một cách có hệ thống tất cả các loại kiểm định giả thuyết tương ứng với những<br /> nhận định đó.<br /> Từ khóa: Thống kê mô tả, Thống kê suy diễn, Kiểm định giả thuyết, Ý nghĩa<br /> thống kê.<br /> 1 . Mở đầu<br /> Từ năm 2002, Bộ GD&ĐT đã triển khai thi theo phương thức “3 chung” vào đại<br /> học trên cả nước, đó là chung đề thi, ngày thi và dùng chung kết quả xét tuyển. Tiếp<br /> theo là những cải tiến về gộp kỳ thi tốt nghiệp với kỳ thi đại học, xây dựng mức điểm<br /> sàn và những phương thức xét tuyển theo sự phát triển của kỹ thuật công nghệ. Với<br /> những đột phá đó, Bộ GD&ĐT đã giảm tải khá nhiều về áp lực kỳ thi (nhất là về mặt<br /> chi phí) và hướng đến xây dựng một bằng chất lượng chung cho cả nước. Với kỹ thuật<br /> cơ sở dữ liệu dùng chung kết quả tuyển sinh (điểm đầu vào) này các trường đại học dễ<br /> dàng kết nối với dữ liệu kết quả đào tạo (điểm đầu ra) để có những phân tích, đánh giá<br /> sâu hơn toàn bộ khóa đào tạo.<br /> Chất lượng đào tạo là một khái niệm đa chiều, nó được nhìn nhận ở các góc độ<br /> khác nhau. Chất lượng được đánh giá bằng “đầu vào” hoặc “đầu ra”, “chất lượng được<br /> đánh giá bằng giá trị gia tăng”, “sự hài lòng của các bên liên quan”… [4].<br /> Dưới góc độ đo lường năng lực sinh viên ra trường, chất lượng đào tạo của một<br /> cơ sở giáo dục bao gồm mức độ đạt được các chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo<br /> (kiến thức, kỹ năng và thái độ). Các kết quả này được đánh giá bằng điểm số. Bằng<br /> cảm tính các bên liên quan thường đưa ra những nhận định chủ quan về kết quả đào<br /> tạo của nhà trường, chẳng hạn: (i) kết quả đầu vào thấp thì kết quả đầu ra của nhà<br /> 1<br /> <br /> . ThS. Phòng Khảo thí và Đảm bảo chất lượng, trường Đại học Quảng Nam<br /> 1<br /> <br /> LÊ PHƯỚC THÀNH<br /> <br /> trường sẽ thấp, (ii) chất lượng đầu ra của khối ngành sư phạm sẽ cao hơn khối ngành<br /> ngoài<br /> sư phạm vì chất lượng đầu vào cao hơn, … Những nhận định này chỉ là võ đoán chưa<br /> được kiểm định.<br /> Đánh giá chất lượng đào tạo hiện nay, theo truyền thống vẫn sử dụng các phương<br /> pháp như thống kê mô tả, phân phối chuẩn, tần suất, trình bày dữ liệu bằng bảng, biểu<br /> đồ … dựa trên các số liệu tổng hợp này để đưa ra những nhận định về kết quả đào tạo.<br /> Tuy nhiên, đối với một nhận định cần phải kiểm định bằng một phương pháp thống kê<br /> cụ thể trên tập dữ liệu sưu tập được để đảm bảo độ tin cậy của nhận định.<br /> Xuất phát từ những yêu cầu trên, bài báo này áp dụng những phương pháp kiểm<br /> định giả thuyết trên tập dữ liệu đã sưu tập được để công nhận hoặc bác bỏ những nhận<br /> định thường có ở những cơ sở giáo dục đại học. Tập dữ liệu dùng trong bài báo này là<br /> tập dữ liệu hoàn toàn trung thực được sưu tập tại một trường đại học ở miền Trung của<br /> khóa đào tạo đại học 4 năm 2013-2017.<br /> 2.<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> 2.1. Bài toán kiểm định giả thuyết<br /> 2.1.1.<br /> <br /> Giới thiệu<br /> <br /> Trong lĩnh vực kinh tế-xã hội, giáo dục có những bài toán đặt ra yêu cầu kiểm<br /> tra tính đúng sai của một nhận định khi chỉ dựa vào một ít số liệu cảm nhận được. Khi<br /> đó phải thực hiện việc kiểm định dựa trên thông tin có từ một mẫu, bằng những phương<br /> pháp thống kê cụ thể.<br /> Kiểm định giả thuyết là quá trình dựa vào các thông tin của mẫu để đưa ra<br /> kết luận là bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết của tổng thể [3].<br /> 2.1.2.<br /> <br /> Giả thuyết thống kê<br /> <br /> Dựa vào kết quả thống kê trên mẫu, người quan sát luôn đưa ra một nhận định<br /> cho tổng thể. Để kiểm định giả thuyết này, ta nên bắt đầu từ một giả sử trái với nhận<br /> định (trái với điều chúng ta mong muốn, ta cần sưu tập nhiều bằng chứng để cố gắng<br /> bác bỏ giả thuyết), điều giả sử này gọi là giả thuyết không H0( Null Hypothesis) cho<br /> là đúng lúc ban đầu. Giả thuyết đối H1(Alternative Hypothesis) nhận giá trị đúng khi<br /> bác bỏ giả thuyết H0 (H0 sai) và nhận giá trị sai khi chấp nhận giả thuyết H0 (H0 đúng)<br /> [2] , [3].<br /> 2.1.3.<br /> <br /> Các loại sai lầm<br /> <br /> 2<br /> <br /> LÊ PHƯỚC THÀNH<br /> <br /> Không phải bất cứ việc kiểm định giả thuyết nào là hoàn toàn đúng với thực tế,<br /> ta gọi đây là các loại sai lầm.<br /> Sai lầm loại 1 (loại α) là sai lầm khi bác bỏ giả thuyết H0, trong khi đó trình trạng<br /> thực tế là đúng.<br /> Sai lầm loại 2 (loại β) là sai lầm khi công nhận giả thuyết H0, trong khi đó trình<br /> trạng thực tế là sai.<br /> <br /> 3<br /> <br /> LÊ PHƯỚC THÀNH<br /> <br /> Bảng 1. Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết<br /> Thực tế<br /> Giả thuyết H0 đúng<br /> Chấp nhận giả thuyết H0<br /> Bác bỏ giả thuyết H0<br /> 2.1.4.<br /> <br /> Quyết định đúng<br /> Sai lầm loại 1 (loại α)<br /> <br /> Giả thuyết H0 sai<br /> Sai lầm loại 2 (loại β)<br /> Quyết định đúng<br /> <br /> Miền bác bỏ và miền chấp nhận<br /> <br /> Miền chấp nhận là miền chứa các giá trị thống kê mà tại đó giả thuyết H0 được<br /> chấp nhận. (Miền chưa đủ các chứng cứ để bác bỏ giả thuyết)<br /> Miền bác bỏ là miền chứa các giá trị thống kê mà tại đó giả thuyết H0 bị bác bỏ.<br /> Khi thu thập chứng cứ đến một điểm tới hạn nào đó thì chuyển sang miền bác bỏ-Miền<br /> có đủ (hoặc nhiều hơn) chứng cứ để bác bỏ giả thuyết [3].<br /> 2.1.5.<br /> <br /> Mức ý nghĩa αvà giá trị P<br /> <br /> Giả thuyết là một tuyên bố về số liệu thực nghiệm và sự khác biệt có thể xuất<br /> hiện trong tổng thể. Theo quy tắc chung, mức ý nghĩa (hay alpha) thường được chọn<br /> ở mức 0,05, nghĩa là khả năng kết quả quan sát sự khác biệt được nhìn thấy trên số liệu<br /> là ngẫu nhiên chỉ là 5% (hay là xác suất tối đa cho phép giả thuyết H 0 bị bác bỏ, nếu<br /> có điều kiện chọn 100 mẫu thì sẽ có 5 mẫu phạm phải sai lầm loại 1)<br /> Trong khi đó giá trị P (P-Value) (phần mềm gọi là giá trị sig) là xác suất phạm<br /> phải sai lầm loại 1 với thông tin từ tập mẫu tính toán được. Nhận thấy rằng khi xác<br /> suất càng cao thì hậu quả khi bác bỏ giả thuyết H0 càng lớn (và ngược lại). Quy tắc<br /> chung để công nhận hay bác bỏ giả thuyết H0 như sau:<br /> Nếu sig>α thì chấp nhận giả thuyết H0<br /> Nếu sig≤α thì bác bỏ giả thuyết H0 [4]<br /> 2.2 . Kiểm định các giả thuyết<br /> Để thực hiện các phương pháp kiểm định giả thuyết, tập dữ liệu được sưu tập từ<br /> khóa tuyển sinh đại học năm 2013 và tốt nghiệp năm 2017 tại trường đại học Quảng<br /> Nam gồm 12 ngành đào tạo và 2 khối ngành sư phạm và ngoài sư phạm.<br /> Tập dữ liệu kết quả đầu vào được lấy theo kỳ thi tuyển sinh đại học của Bộ Giáo<br /> dục và Đào tạo năm 2013 gồm điểm 3 môn thi và các thông tin khác như đối tượng,<br /> 4<br /> <br /> LÊ PHƯỚC THÀNH<br /> <br /> khu vực ưu tiên, khối ngành, ngành trúng tuyển... Điểm đầu vào được tính theo trung<br /> bình chung của 3 môn thi và xếp loại kết quả đầu vào theo điểm trung bình chung này<br /> theo các mức “Xuất sắc”, “Giỏi”, “Khá”, “Trung bình”, …<br /> Tập dữ liệu kết quả đầu ra được lấy theo điểm trung bình kết quả học tập qua các<br /> năm, điểm kết quả học tập toàn khóa (tính theo thang điểm 10) và xếp loại tốt nghiệp.<br /> Số lượng sinh viên có đủ kết quả đầu vào và đầu ra là 589 trên 720 sinh viên tốt nghiệp<br /> khóa 2013-2017.<br /> Kích cỡ mẫu<br /> - Công thức tính kích thước mẫu, với độ tin cậy 95%, kích thước mẫu cần thiết<br /> là :<br /> N<br /> n = 2 , với N: số lượng tổng thể, e: Mức ý nghĩa 1-95% 1+ N(e)<br /> <br /> n=<br /> <br /> = 257<br /> <br /> N=720 số lượng sinh viên tốt nghiệp khóa đào tạo 2013-2017<br /> Kích thước mẫu tính được là 257, cộng với chi phí thất thoát 20% của mẫu là<br /> 144. Kích thước mẫu cần đạt là 401 sinh viên. Số sinh viên chọn làm mẫu là 589, nên<br /> việc phân tích hoàn toàn có ý nghĩa thống kê.<br /> 2.2.1. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình của hai mẫu phụ thuộc/ phối hợp<br /> từng cặp (Paired-Sample T-TEST)<br /> Vấn đề: “Có hay không sự khác nhau về chất lượng đào tạo trước (điểm trung<br /> bình trúng tuyển) và sau khóa đào tạo (điểm trung bình toàn khóa học)”<br /> Giả thuyết H0: “Không có sự khác biệt về giá trị trung bình trước và sau đào<br /> tạo”<br /> <br /> 5<br /> <br />