Ước lượng tham số mô hình nhiệt RC sử dụng giải thuật di truyền

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Ước lượng tham số mô hình nhiệt RC sử dụng giải thuật di truyền trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để ước lượng các tham số của mô hình nhiệt dựa trên mạng nhiệt trở và tụ nhiệt. Cấu trúc mô hình nhiệt được sử dụng trong nghiên cứu này gồm 5 nhiệt trở và 2 tụ nhiệt, hay còn gọi là mô hình nhiệt 5R2C.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ước lượng tham số mô hình nhiệt RC sử dụng giải thuật di truyền

96 Nguyễn Minh Hòa ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ MÔ HÌNH NHIỆT RC SỬ DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ESTIMATION OF RC THERMAL MODEL PARAMETERS USING GENETIC ALGORITHM Nguyễn Minh Hòa Trường Đại học Trà Vinh; hoatvu@tvu.edu.vn Tóm tắt - Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng giải Abstract - This article presents the study result of using genetic thuật di truyền để ước lượng các tham số của mô hình nhiệt dựa algorithms to estimate parameters for the thermal dynamic models trên mạng nhiệt trở và tụ nhiệt. Cấu trúc mô hình nhiệt được sử built based on networks of thermal resistors and capacitors. The dụng trong nghiên cứu này gồm 5 nhiệt trở và 2 tụ nhiệt, hay còn proposed RC model structure includes 5 thermal resistors and 2 gọi là mô hình nhiệt 5R2C. Đây là mô hình nhiệt cải tiến từ mô hình thermal capacitors, also called 5R2C thermal model. This model is nhiệt chuẩn 5R1C. Các tham số cần ước lượng là các tụ nhiệt và an improved model based on the standard 5R1C thermal model. các nhiệt trở trong mô hình. Giải thuật tối ưu hóa dùng để ước Parameters needed to be estimated are thermal capacitors and lượng các tham số là giải thuật di truyền. Kết quả mô phỏng dựa resistors. The genetic algorithm is used for the estimation of trên dữ liệu thực tế thu thập được từ một tòa nhà cho thấy mô hình parameters. The simulation which is based on real collected data nhận dạng có độ chính xác khá cao. Ngoài ra, tính hiệu quả của from a building shows that the model obtained gives a relatively giải thuật di truyền cũng được so sánh với giải thuật quét các tham high accuracy. In addition, the effectiveness of the genetic số dựa trên hệ số tương quan. algorithm is also compared to that of the parameter-scanning algorithm based on correlation coefficient. Từ khóa - Mô hình nhiệt RC; ước lượng tham số; giải thuật di Key words - RC thermal models; parameter estimation; genetic truyền; hệ số tương quan. algorithm; correlation coefficient. 1. Giới thiệu 2. Mô hình nhiệt dựa trên mạng RC Năng lượng dùng cho quá trình điều hòa không khí 2.1. Mô hình nhiệt 5R1C như làm mát hoặc sưởi ấm chiếm khoảng 30% tổng năng Mô hình 5R1C là mô hình truyền nhiệt chuẩn được đề lượng tiêu thụ trong các tòa nhà [1]. Vì vậy, quản lý năng xuất bởi tổ chức tiêu chuẩn quốc tế ISO [9] để tính toán, lượng điều hòa tối ưu giúp sẽ giúp cho việc sử dụng năng mô phỏng năng lượng tiêu thụ của quá trình điều hòa không lượng trong các tòa nhà được hiệu quả và tiết kiệm hơn. khí trong các tòa nhà. Một trong những chiến lược điều khiển năng lượng tối ưu 2.1.1. Cấu trúc mô hình 5R1C trong các tòa nhà là điều khiển dự báo mô hình [2, 3]. Tuy nhiên, chiến lược điều khiển dự báo đòi hỏi phải có mô hình toán của đối tượng điều khiển. Một trong những mô hình được sử dụng phổ biến trong mô hình hóa nhiệt động của các tòa nhà là mô hình mạng nhiệt trở và tụ nhiệt RC [4-8]. Tuy nhiên, mô hình mạng RC mô tả một khu vực hoặc toàn bộ tòa nhà thường có số lượng nhiệt trở và tụ nhiệt khá lớn, làm cho quá trình phân tích và tính toán trở nên phức tạp. Vì vậy, tổ chức tiêu chuẩn quốc tế ISO đã đề xuất một mô hình nhiệt động đơn giản hóa gồm 5 nhiệt trở và 1 tụ nhiệt, hay còn gọi là mô hình 5R1C [9]. Do mô hình 5R1C không xem xét đầy đủ các yếu tố quán tính nhiệt, nên các tác giả trong [10] đề xuất mô hình cải tiến gồm 5 nhiệt trở và 2 tụ nhiệt hay còn gọi là mô hình 5R2C. Phương pháp xác định các tham số tụ nhiệt trong mô hình 5R2C được đề xuất trong [10] là phương pháp quét tham số. Phương pháp này có ưu điểm là đơn giản, dễ dàng thực thi. Tuy nhiên, do bản chất là chạy vòng lặp lần lượt từng tham số nên phương pháp này có các hạn chế như sau: Hình 1. Cấu trúc mô hình 5R1C Chỉ thích hợp với bài toán ước lượng có số lượng tham số nhỏ; thời gian tính toán nhiều - tiêu tốn nhiều năng lượng Mô hình gồm có 5 nhiệt trở và một tụ nhiệt, trong đó: tính toán; không có khả năng cập nhật tham số theo sự 𝑅𝑒𝑖 = 1/𝐻𝑒𝑖 là nhiệt trở của thông gió; 𝑅𝑖𝑠 = 1/𝐻𝑖𝑠 là nhiệt thay đổi của thời tiết và điều kiện vật lý; và không xem trở của đối lưu và bức xạ nhiệt bên trong tòa nhà; xét các ràng buộc vật lý của các tham số. Giải thuật di 𝑅𝑒𝑠 = 1/𝐻𝑒𝑠 là nhiệt trở của các khung kính; 𝑅𝑚𝑠 = 1/𝐻𝑚𝑠 truyền (GA) đã được nghiên cứu áp dụng thành công là nhiệt trở của các lớp tường bên trong; 𝑅𝑒𝑚 = 1/𝐻𝑒𝑚 là trong nhiều bài toán ước lượng khác nhau [11-13]. Bài nhiệt trở của các lớp tường bên ngoài; 𝐶𝑚 là nhiệt dung của báo này đề xuất giải thuật GA để ước lượng các tham số tường; 𝜃𝑒𝑖 là nhiệt độ không khí bên ngoài; 𝜃𝑖 là nhiệt độ mô hình 5R2C. không khí bên trong; 𝜃𝑒𝑠 là nhiệt độ bên ngoài khung kính;
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 18, NO. 7, 2020 97 𝜃𝑠 là nhiệt độ trung bình có trọng số giữa nhiệt độ không khí dữ liệu nhiệt độ và thời tiết thu thập dùng để ước lượng và bên trong và nhiệt độ bức xạ trung bình bên trong tòa nhà; kiểm chứng được trình bày chi tiết trong [10]. Cụ thể, trong 𝜃𝑒𝑚 là nhiệt độ bên ngoài tường; 𝜃𝑚 là nhiệt độ bên trong bài toán này, các tham số của của mô hình 5R2C được ước tường; Ф𝑖 là tổng các nguồn nhiệt tác động tại nút 𝜃𝑖 ; Ф𝑠 là lượng bằng cách tối thiểu hóa sai lệch giữa nhiệt độ đo tổng các nguồn nhiệt tác động tại nút 𝜃𝑠 ; Ф𝑚 là tổng các lường trong phòng họp (𝜃𝑘 ) và nhiệt độ đầu ra (𝜃̂𝑘 ) của mô nguồn nhiệt tác động tại nút 𝜃𝑚 . Nhiệt độ đầu ra của mô hình hình 5R2C. là nhiệt độ phòng 𝜃𝑜 được tính toán bằng cách giải hệ 3.2. Ước lượng tham số mô hình phương trình vi phân mô tả nhiệt động học của tòa nhà. 3.2.1. Ước lượng tụ nhiệt 2.1.2. Phương pháp xác định các tham số mô hình 5R1C Để xác định các tụ nhiệt 𝐶ℎ và 𝐶𝑗 , vector tham số cần Mô hình 5R1C có tất cả 6 thông số cần phải được ước ước lượng là nhiệt dung của hai tụ nhiệt này. Ngoài ra, để lượng, bao gồm 5 nhiệt trở (Rei, Res, Rem, Ris, Rms) và 1 nhiệt các tham số ước lượng có ý nghĩa vật lý, các điều kiện ràng dung (Cm). Phương trình biến trạng thái và phương pháp buộc 𝐶ℎ và 𝐶𝑗 được xác định như trong Bảng 1. Trong đó, tính toán các thông số trên được trình bày chi tiết trong [9]. tổng giá trị của hai tụ nhiệt không lớn hơn giá trị quán tính 2.2. Mô hình nhiệt 5R2C nhiệt của phòng họp (4000 J/K), và dựa trên tỉ lệ khối Mô hình 5R1C tuy có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán lượng/thể tích tạo ra các quán tính nhiệt trong phòng họp nhưng nó có hạn chế là trong mô hình không có xem xét thì nhiệt dung 𝐶ℎ không lớn hơn 18 lần 𝐶𝑗 . yếu tố quán tính nhiệt của các lớp vật liệu không phải tường Bảng 1. Vector tham số ước lượng tụ nhiệt và lớp không khí bên trong tòa nhà. Vì vậy, để tăng độ chính xác của mô hình 5R1C, bài báo [10] đề xuất thêm Vector X Tham số Ràng buộc một tụ nhiệt đại diện cho quán tính nhiệt của của các lớp x1 𝐶ℎ 𝐶ℎ > 0, 𝐶𝑗 > 0 vật liệu không phải tường và lớp không khí bên trong tòa 𝐶ℎ + 𝐶𝑗 ≤ 4000 x2 𝐶𝑗 nhà vào mô hình 5R1C. 18𝐶ℎ ≤ 𝐶𝑗 2.2.1. Cấu trúc mô hình 5R2C 3.2.2. Ước lượng đồng thời tụ nhiệt và trở nhiệt Các giá trị nhiệt trở được tính toán dựa trên các thông số vật lý được trích xuất từ các bản vẽ thiết kế của tòa nhà. Tuy nhiên các thông số vật lý trong thực tế có thể có sự sai lệch so với bản thiết kế do sự thiếu chính xác trong quá trình thi công và/hoặc tính chất vật lý của các vật liệu cấu trúc có sự thay đổi theo thời gian (tăng/giảm một lượng ∆𝑅 ). Để xem xét sự thay đổi của các thông số vật lý, vector tham số ước lượng được xác định như trong Bảng 2. Bảng 2. Vector tham số ước lượng tụ nhiệt và nhiệt trở Vector X Tham số Ràng buộc x1 𝐶ℎ 𝐶ℎ > 0, 𝐶𝑗 > 0 𝐶ℎ + 𝐶𝑗 ≤ 4000 x2 𝐶𝑗 18𝐶ℎ ≤ 𝐶𝑗 Hình 2. Cấu trúc mô hình 5R2C x3 𝑅𝑒𝑖 𝑅𝑒𝑖 − ∆𝑅𝑒𝑖 < 𝑅𝑒𝑖 < 𝑅𝑒𝑖 + ∆𝑅𝑒𝑖 Như vậy, về cơ bản thì mô hình cải tiến 5R2C (Hình 2) x4 𝑅𝑖𝑠 𝑅𝑖𝑠 − ∆𝑅𝑖𝑠 < 𝑅𝑖𝑠 < 𝑅𝑖𝑠 + ∆𝑅𝑖𝑠 có cấu trúc tương tự như mô hình 5R1C, chỉ khác là có thêm một tụ nhiệt 𝐶ℎ nối giữa nút 𝜃𝑠 với đất. Như vậy, mô x5 𝑅𝑒𝑠 𝑅𝑒𝑠 − ∆𝑅𝑒𝑠 < 𝑅𝑒𝑠 < 𝑅𝑒𝑠 + ∆𝑅𝑒𝑠 hình 5R2C có hai tụ nhiệt nên đây là mô hình bậc 2. Các x6 𝑅𝑚𝑠 𝑅𝑚𝑠 − ∆𝑅𝑚𝑠 < 𝑅𝑚𝑠 < 𝑅𝑚𝑠 + ∆𝑅𝑚𝑠 phương trình biến trạng thái và phương pháp tính toán các x7 𝑅𝑒𝑚 𝑅𝑒𝑚 − ∆𝑅𝑒𝑚 < 𝑅𝑒𝑚 < 𝑅𝑒𝑚 + ∆𝑅𝑒𝑚 thông số trên được trình bày chi tiết trong [10]. 2.2.2. Phương pháp xác định các tham số mô hình 5R2C 3.3. Chọn hàm mục tiêu Do mô hình 5R2C chỉ xem xét thêm các yếu tố gây ra quán Chọn hàm mục tiêu dùng trong giải thuật di truyền là tính nhiệt nên về cơ bản thì các nhiệt trở có giá trị tương đương một bước quan trọng và phụ thuộc vào bài toán tối ưu hóa. với các nhiệt trở trong mô hình 5R1C. Như vậy, chỉ cần ước Bài báo này sẽ xem xét so sánh hiệu quả của giải thuật với lượng giá trị của hai tụ nhiệt 𝐶ℎ và 𝐶𝑗 . Phương pháp quét tham các hàm mục tiêu khác nhau, gồm hai nhóm như sau: số dựa vào hệ số tương quan và hệ số trùng khớp được đề xuất 3.3.1. Dựa vào sai số trung bình trong [10] để ước lượng giá trị nhiệt dung 𝐶ℎ và 𝐶𝑗 . Để tối thiểu hóa sai lệch giữa nhiệt độ đầu ra dự báo của mô hình (𝜃̂𝑘 ) và nhiệt độ đầu ra đo lường (𝜃𝑘 ), các hàm 3. Ước lượng tham số mô hình 5R2C dùng giải thuật di mục tiêu dựa vào sai lệch giữa hai đầu ra được chọn như truyền sau: 3.1. Đối tượng nhận dạng 2 𝑓𝑆𝐸 = ∑𝑛𝑘(𝜃̂𝑘 − 𝜃𝑘 ) , (1) Đối tượng nhận dạng là phòng họp Khoa Kỹ thuật và 1 2 Công nghệ, Trường Đại học Trà Vinh. Các thông số vật lý, 𝑓𝑀𝑆𝐸 = ∑𝑛𝑘(𝜃̂𝑘 − 𝜃𝑘 ) , (2) 𝑛
98 Nguyễn Minh Hòa 1 2 Hình 3 cho thấy, giải thuật GA hội tụ rất nhanh, trước 𝑓𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑𝑛𝑘(𝜃̂𝑘 − 𝜃𝑘 ) . (3) 20 thế hệ. 𝑛 3.3.2. Dựa vào hệ số tương quan Hình 4 và 5 minh họa mức độ xấp xỉ của mô hình 5R2C Hệ số tương quan dùng để đo mức độ tương quan giữa (đường đứt nét) với nhiệt độ đo lường từ thực tế (đường đầu ra dự báo và đầu ra đo lường: liền nét). Chỉ số VAF khoảng 83% và sai lệch toàn phương trung bình 𝜎 = 0,68𝑜 𝐶. Ngoài ra, Hình 6 cho thấy hơn 𝑓𝐶 = 𝐶 . (4) 90% sai lệch mô hình tập trung ở 0,5oC. Tuy nhiên, hệ số tương quan chưa thể hiện hết mức độ phù hợp/ trùng khớp giữa hai đầu ra. Vì vậy hàm mục tiêu có thể chọn là tỉ số giữa hệ số tương quan và sai lệch trung bình: 𝐶 𝑓𝐷 = 1 𝑛 ̂ 2 . (5) ∑ (𝜃 −𝜃𝑘 ) 𝑛 𝑘 𝑘 3.4. Tiêu chuẩn đánh giá mô hình nhận dạng Chỉ số Variance Accounted For (VAF) được dùng để đánh giá mô hình nhận dạng có công thức như sau: ̂𝑘) 𝑣𝑎𝑟(𝜃𝑘 )−𝑣𝑎𝑟(𝜃𝑘 −𝜃 𝑉𝐴𝐹 = ( ) × 100%. (6) 𝑣𝑎𝑟(𝜃𝑘 ) Trong đó, 𝑉𝐴𝐹 là chỉ số phương sai đại diện, và var(.) là phép tính phương sai của các đại lượng. 3.5. Phương pháp mã hóa Các giá trị nhiệt trở là số thực, trong khi đó các giá trị nhiệt dung có thể là số thực hoặc số nguyên. Vì vậy, nghiên cứu này sử dụng cả hai phương pháp mã hóa số nguyên và số thực để ước lượng giá trị của các nhiệt dung. Hình 4. Mức độ xấp xỉ và sai số mô hình 4. Kết quả mô phỏng mô hình nhận dạng Cài đặt các vector tham số, các ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức, hàm tối ưu, phương pháp mã hóa được trình bày ở trên để thực thi giải thuật di truyền. Các thông số giải thuật di truyền được chọn bằng phương pháp thử sai như sau: Phương pháp lai tạo là đấu vòng, xác suất lai tạo 70%, xác suất đột biến 0,1%. Hàm tối ưu được chọn là hàm số (5). Kích cỡ quần thể là 100. 4.1. Kết quả ước lượng dùng giải thuật di truyền 4.1.1. Ước lượng tụ nhiệt Các tham số tụ nhiệt ước lượng được trong Bảng 3. Bảng 3. Giá trị tham số tụ nhiệt được ước lượng Tham số Giá trị [J/K] 𝐶ℎ 200 𝐶𝑗 3800 Hình 5. Phân vị trung bình giữa nhiệt độ dự báo và nhiệt độ đo lường Hình 3. Độ hội tụ trong ước lượng tụ nhiệt Hình 6. Phân bố sai số mô hình
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL. 18, NO. 7, 2020 99 4.1.2. Ước lượng đồng thời tụ nhiệt và nhiệt trở số tương quan (𝑓𝐶 , 𝑓𝐷 ). Mức độ thay đổi của các nhiệt trở dao động trong khoảng ∆𝑅 = ±10%. Kết quả ước lượng được cho trong Bảng 4. Bảng 4. Giá trị tham số tụ nhiệt và nhiệt trở Tham số Giá trị Tham số Giá trị 𝐶ℎ 190 [J/K] 𝐶𝑗 3500 [J/K] 𝑅𝑒𝑖 0.0733 [K/W] 𝑅𝑖𝑠 0.3602 [K/W] 𝑅𝑒𝑠 0.0656 [K/W] 𝑅𝑚𝑠 0.7649 [K/W] 𝑅𝑒𝑚 0.1260 [K/W] Mức độ xấp xỉ mô hình VAF khoảng 82,3% và sai lệch toàn phương trung bình 𝜎 = 0,7𝑜 𝐶 cũng tương tự như trong trường hợp ước lượng hai tụ nhiệt. 4.2. Khảo sát sự ảnh hưởng các tùy chọn giải thuật Tính hiệu quả và ưu việt của giải thuật di truyền lần lượt được khảo sát thông qua tác động của các yếu tố sau: (1) Lời giải ban đầu; (2) Phương pháp mã hóa; (3) Các hàm tối ưu. a. Ảnh hưởng của lời giải ban đầu Để khảo sát khả năng hội tụ của giải thuật di truyền, lần Hình 8. Ảnh hưởng của các hàm tối ưu lượt chạy giải thuật với 8 điểm (lời giải ban đầu) bao quanh Lưu ý: Các điểm hội tụ không nằm trùng với điểm tối miền giá trị khảo sát. Kết quả cho thấy, giải thuật đều hội ưu toàn cục là do bài toàn tối ưu hóa có ràng buộc. tụ về một điểm tối ưu như trong Hình 7. 4.3. So sánh với phương pháp quét tham số Các đặc điểm so sánh giữa giải thuật di truyền và giải thuật quét tham số được cho trong Bảng 5. Các giải thuật được thực thi trên máy tính có hệ điều hành Windows 10, CPU Intel Core i3 tốc độ xử lý 2.1 GHz, 4GB bộ nhớ RAM. Bảng 5. So sánh hai giải thuật Đặc điểm Di truyền Quét tham số Thời gian chạy 3,89 [s] 823.92 [s] Hệ số VAF 83% 82,88% Ràng buộc Có Không Bảng 5 cho thấy, cả hai giải thuật đều cho mức độ xấp xỉ mô hình tương tự nhau. Tuy nhiên, thời gian tính toán của giải thuật GA nhanh hơn giải thuật quét tham số khoảng 211 lần. Ngoài ra, giải thuật GA có thể tìm được lời giải tối ưu thỏa mãn các điều kiện ràng buộc của các tham số trong khi giải thuật quét tham số thì không thể. 5. Kết luận Mô hình nhiệt động 5R2C được cải tiến so với mô hình Hình 7. Sự ảnh hưởng của lời giải ban đầu chuẩn 5R1C. Tuy nhiên, giá trị của các tham số tụ nhiệt b. Ảnh hưởng của mã hóa số thực và số nguyên trong mô hình 5R2C không thể được tính toán như trong Lần lượt chạy giải thuật với phương pháp mã hóa số mô hình chuẩn 5R1C. Dựa trên đặc điểm bài toán tối ưu nguyên và số thực. Kết quả cho thấy, cả hai phương pháp hóa phi tuyến, giải thuật di truyền được đề xuất để ước mã hóa đều cùng hội tụ về cùng một giá trị tham số. Tuy lượng giá trị của các tụ nhiệt và nhiệt trở. Kết quả ước nhiên, mã hóa số thực mất nhiều thời gian hội tụ hơn mã lượng và khảo sát sự tác động của các điều kiện khác nhau hóa số nguyên (khoảng 3,7 lần). cho thấy giải thuật di truyền có tính ưu việt hơn giải thuật c. Ảnh hưởng của các hàm tối ưu quét tham số. Lần lượt chạy giải thuật GA với năm loại hàm mục tiêu TÀI LIỆU THAM KHẢO khác nhau được trình bày ở Phần 3.3. Kết quả ở Hình 8 cho thấy, giải thuật hội tụ ở hai điểm: Điểm bên trái điểm tối [1] Xiwang Li, Jin Wen, “Review of building energy modeling for control and operation”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, ưu toàn cục - tương ứng với nhóm hàm tối ưu dựa vào sai 37, Elsevier, 2014, 517–537. số trung bình (𝑓𝑆𝐸 , 𝑓𝑀𝑆𝐸 , 𝑓𝑅𝑀𝑆𝐸 ) và điểm bên phải điểm tối [2] María del Mar Castilla, José Domingo Álvarez, Francisco ưu toàn cục - tương ứng với nhóm hàm tối ưu dựa vào hệ Rodríguez, Manuel Berenguel, “Comfort control in buildings”,
100 Nguyễn Minh Hòa Springer, 2014. constructions”, Energy and Buildings, 60, Elsevier, 2013, 174–184. [3] Samuel Prívara, Jiˇrí Cigler, Zdenˇek Váˇna, Frauke Oldewurtel, [9] International Organization for Standardization. Energy performance Carina Sagerschnig, Eva ˇZáˇceková, “Building modeling as a of buildings - calculation of energy use for space heating and crucial part for building predictive control”, Energy and Buildings, cooling. 2nd ed. Geneva: ISO; 2008 (ISO 13790:2008, E). 56, Elsevier, 2013, 8-22. [10] Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh, “Phát triển mô hình truyền nhiệt [4] Rick Kramer, Jos van Schijndeln, Henk Schellen, “Simplified thermal dùng cho điều khiển dự báo năng lượng trong các tòa nhà”, Tạp chí and hygric building models: A literature review”, Frontiers of khoa học và công nghệ, 112, Đại học Đà Nẵng, 2017, 38-43. Architectural Research, 1, Higher Education Press, 2012, 318–325 [11] ShengweiWang, Xinhua Xu, “Parameter estimation of internal [5] Daniel Coakley, PaulRaftery, MarcusKeane, “A review of methods thermal mass of building dynamic models using genetic algorithm”, to match building energy simulation models to measured data”, Energy Conversion and Management, 47, Elsevier, 2006, 1927- Renewable and Sustainable Energy Reviews, 37, Elsevier, 2014, 1941. 123–141. [12] Qiuyuan Zhu, Xinhua Xu, Jinbo Wang, Fu Xiao, “Development of [6] M. G. Davies, “Optimal RC networks for walls”, Applied dynamic simplified thermal models of active pipe-embedded Mathematical Modelling, 6, 1982, 403-404. building envelopes using genetic algorithm”, International Journal [7] Gilles Fraisse, Christelle Viardot, Oliver Lafabrie, Gilbert Achard, of Thermal Sciences, 76, Elsevier, 2014, 258-272. “Development of a simplified and accurate building model based on [13] Gilles Fraisse, Bernard Souyri, Sébastien Pinard, Christophe electrical analogy”, Energy and Buildings, 34, Elsevier, 2002, 1017– Ménézo, “Identification of equivalent thermal RC network models 1031. [14] based on step response and genetic algorithms”, Proceedings of the [8] Alfonso P. Ramallo-González, Matthew E. Eames, David A. Coley, 12th Conference of International Building Performance Simulation “Lumped parameter models for building thermal modelling: An Association, Sydney, 14-16 November 2011, 201-206. analytic approach to simplifying complex multi-layered (BBT nhận bài: 06/4/2020, hoàn tất thủ tục phản biện: 08/7/2020)