Về thuật toán bám đường cho UAV

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> VỀ THUẬT TOÁN BÁM ĐƯỜNG CHO UAV<br /> Phạm Thị Phương Anh1*, Nguyễn Vũ2, Phan Tương Lai3<br /> Tóm tắt: Bám theo đường là một nhiệm vụ cơ bản của UAV. Một vài thuật toán<br /> đã được phát triển nhằm đảm bảo chất lượng bám theo đường cho UAV. Bài báo<br /> này sẽ trình bày một số thuật toán bám theo đường, đồng thời tiến hành so sánh các<br /> thuật toán đó thông qua công cụ mô phỏng.<br /> Từ khóa: UAV; Dẫn đường; Điều khiển trượt.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Hiện nay, UAV được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kinh tế xã hội cũng như<br /> quốc phòng an ninh. Để thực hiện nhiệm vụ của mình, bài toán bám theo đường trên một<br /> độ cao ổn định là một trong những bài toán cơ bản trong điều khiển UAV, kể cả trong<br /> nhiệm vụ quét theo vùng được xác định bằng các điểm là đỉnh của đa giác. Đường phải<br /> theo thường là những đường thẳng hoặc những cung tròn. Nhiệm vụ chung đặt ra cho bài<br /> toán bám theo đường là đảm bảo độ chính xác trong quá trình bám theo đường, đồng thời<br /> bảo đảm tính bền vững dưới tác động của nhiễu bên ngoài.<br /> Các thuật toán bám theo đường được phát triển dựa trên giả thiết tốc độ UAV không<br /> đổi, được phát triển cơ bản theo các hướng thuật toán carrot, thuật toán dẫn đường phi<br /> tuyến [1], thuật toán dẫn đường trên cơ sở trường vecto [2], thuật toán bám đường trên cơ<br /> sở bộ điều chỉnh toàn phương tuyến tính [3], thuật toán bám đuổi và thuật toán bám theo<br /> đường ngắm [4]. Trong bài báo này, bằng cách sử dụng mô hình động hình học và công cụ<br /> mô phỏng, các ưu điểm và nhược điểm của các phương pháp này sẽ được xem xét và phân<br /> tích, đặc biệt là sự ảnh hưởng của tham số biến đổi.<br /> Trước tiên bài toán được xây dựng như sau:<br /> Cho đường quỹ đạo, với vị trí của UAV là M x  x, y  và góc hướng quỹ đạo của nó là<br />  bài toán bám theo đường là cần xác định góc hướng mong muốn của UAV  d sao cho<br /> khi bám theo góc hướng này, UAV sẽ tiến dần tới và bám theo đường quỹ đạo đã cho.<br /> Đường quỹ đạo thông thường là các đường thẳng và các cung tròn. Các đường thẳng<br /> thường được xác định bởi chuỗi điểm dấu, góc của đường thắng nối hai điểm dấu liên tiếp<br /> là góc đường ngắm  . Đối với quỹ đạo là cung tròn, các tham số của nó được xác định<br /> bởi tọa độ tâm O và bán kính r của nó. Khoảng cách từ UAV đến đường quỹ đạo là sai số<br /> ngang. Đối với quỹ đạo cung tròn, góc  được xác định là góc của tiếp tuyến với cung<br /> tròn tại điểm giao của đường thẳng nối tọa độ UAV với tâm đường tròn O gần với UAV<br /> nhất. Nhiệm vụ của thuật toán bám theo đường là làm cho sai số d  0 cũng như sai số<br /> góc     0 trong suốt thời gian thực hiện nhiệm vụ t   .<br /> <br /> 2. CÁC THUẬT TOÁN BÁM THEO ĐƯỜNG<br /> 2.1. Đặt vấn đề<br /> Giả thiết đường quỹ đạo cần bám của UAV nằm trên mặt phẳng ngang, đồng thời vận<br /> tốc của UAV không đổi. Mặt phẳng nằm ngang được thể hiện bẳng tọa độ 2 chiều Oxy.<br /> Khi đó mô hình động hình học của UAV được xây dựng như sau:<br />  x  v a cos  v ω cosψ ω  v g cos<br /> <br />  y  v a sin  v ω sinψ ω  v g sin (1)<br />  φ  u<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 55, 06 - 2018 35<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Trong đó, va : Vận tốc của UAV;  : Góc hướng của UAV;  : Tốc độ góc hướng; v :<br /> Vận tốc gió;   : Hướng gió; u : Tập lệnh điều khiển.<br /> Mô hình động học ở đây tương đương với mô hình xe trên mặt phẳng nằm ngang [5].<br /> Trong trường hợp không có gió mô hình động học của UAV có dạng sau:<br />  x  v a cos<br /> <br />  y  v a sin (2)<br />  ψ  u<br /> <br /> Trước tiên xem xét mô hình trong điều kiện không có gió và áp dụng các thuật toán<br /> bám theo đường để đánh giá hiệu quả của từng thuật toán. Để đánh giá thuật toán sử dụng<br /> mô hình với các tham số sau: v a  50m / s ; tốc độ góc tối đa ω max  300 / s ; bán kính<br /> cung tròn r  400m ;<br /> 2.2. Thuật toán bám theo đường ngắm ảo<br /> Để xây dựng thuật toán bám theo đường ngắm ảo, xem xét các ký hiệu trong hình 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ UAV bám theo đường thẳng (a) và đường tròn (b)<br /> theo thuật toán bám điểm ảo.<br /> Đối với trường hợp bám theo đường thẳng như hình 1a, các tham số cần quan tâm là<br /> khoảng cách đến đường và vị trí của điểm ngắm ảo. Giả sử chọn điểm ngắm ảo là điểm T<br /> nằm trên đường thẳng quỹ đạo, có khoảng cách đến hình chiếu của UAV lên đường này<br /> điểm P( xP , yP ) là  về hướng chuyển động theo quỹ đạo, còn khoảng cách từ UAV đến<br /> quỹ đạo là d , góc đường ngắm từ UAV (M) đến điểm T( xt , yt ) là  d vị trí của UAV là<br /> M ( x, y ) , góc hướng của UAV là  . Mục tiêu của thuật toán này là luôn đảm bảo cho<br /> góc hướng của UAV trùng với góc đường ngắm từ UAV đến điểm ngẳm ảo  d (hình 1a).<br /> Góc hướng của UAV được xác định bằng các phương tiện đo, còn góc hướng mong<br /> muốn được xác định theo thuật toán sau:<br /> ψd  atan2   x t  x  ,  y t  y   (3)<br /> Để xác định  d cần phải biết x, y được xác định bằng các thiết bị đo gắn trên UAV và<br /> ( xt , yt ) được xác định theo thuật toán sau:<br /> Đặt M i P  r khi đó M i T  r  δ<br /> <br /> <br /> <br /> 36 P. T. P. Anh, N. Vũ, P. T. Lai, “Về thuật toán bám đường cho UAV.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Giả sử góc của đường thẳng M i M i 1 là  , góc của đường M i M là  m , độ dài M i M là s<br /> <br />  x t   r  δ  cos<br /> Khi đó  (4)<br />  y t   r  δ  sin<br /> Ở đó và r được xác định như sau:<br /> θ  atan2   x i 1  x i  ,  yi 1  yi   (5)<br /> <br /> r  s cos  θ  θ m   s 2  d 2 (6)<br /> 2 2<br /> Với s  x  x i    y  yi  (7)<br /> <br /> Và θ m  atan2   x  x i  ,  y  yi   (8)<br /> Thuật toán được thực hiện theo các công thức (3) đến (8) cho phép xác định góc ngắm<br /> từ UAV tới điểm ảo. Tuy nhiên, qua các công thức này chưa thấy nổi bật ảnh hưởng của<br /> sai số bám d tới độ lệch góc giữa đường thẳng ngắm với góc quỹ đạo  .<br /> Để làm rõ ảnh hưởng này, sử dụng thuật toán chuyển hệ tọa độ. Hệ tọa độ mới có tâm<br /> là điểm M i ( xi , yi ) , có trục Ox trùng với đường thẳng M i M i 1 , tức là quay đi 1 góc <br /> Mỗi điểm trong hệ tọa độ cũ được chuyển sang hệ tọa độ mới thông qua phép tịnh tiến<br /> và phép quay tổng hợp lại trong phương trình sau:<br />  x mk  cos  θ  sin  θ    x k  x i   cosθ sinθ   x k  x i <br />  m       (9)<br />  y k   sin  θ  cos  θ    yk  yi   sinθ cosθ   yk  yi <br /> y<br /> Như vậy, sai số bám d sẽ chính là m<br /> m<br /> d  y    x  x i  sinθ   y  yi  cosθ (10)<br /> Góc mong muốn sẽ chính là ψ = atan2(δ, d) (11)<br /> Và đây cũng chính là góc giữa đường MT với đường M i M i 1 , trong một số mô tả khác,<br /> đây chính là góc lệch với góc chuẩn, tức là góc của đường M i M i 1<br /> Với cách thể hiện như trong (11) dưới góc độ hình học rất trực quan và thể hiện rõ ảnh<br /> hưởng của d và  đến việc lựa chọn tín hiệu điều khiển.<br /> Góc hướng ban đầu của UAV khi đó sẽ là<br /> m<br /> ψ0  ψ0   (12)<br /> Và lệnh điều khiển được chọn sẽ là:<br /> u  ψ  k  m ψd  m ψ   k(atan2  δ, d   m ψ) (13)<br /> Trong quá trình hoạt động, góc hướng sẽ được đo bằng các thiết bị phù hợp. Trong điều<br /> t<br /> m<br /> kiện lý tưởng: ψd  udt (14)<br /> 0<br /> <br /> Tín hiệu điều khiển (13) được đưa vào (2) để tiến hành mô phỏng. Không mất tính tổng<br /> quát, trong mô phỏng coi các tham số đưa vào đã được thực hiện sau phép chuyển tọa độ,<br /> 0<br /> với động học (2) và tham số UAV: v a  50m / s ; u max  30 / s<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 55, 06 - 2018 37<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> dy<br />  d  atan 2( , d )<br />  : Góc hướng UAV<br /> Góc quỹ đạo là  / 4<br />  0 : Góc ban đầu  / 3<br /> d 0 : Sai lệch ban đầu 600m<br /> u  ψ  k  m ψd  m ψ   k.(atan2  , d   )<br /> Kết quả mô phỏng như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Kết quả mô phỏng bám theo đường thẳng<br /> sử dụng thuật toán ngắm điểm ảo.<br /> Kết quả mô phỏng ta thấy sau 50s thì hệ thống ổn định, sai số bám là 0.8m, sai số góc<br /> 0.04 rad; tốc độ góc dao động nhiều.<br /> Khi thay đổi hệ số ta thấy nếu chọn  nhỏ thì hệ thống mất nhiều thời gian để ổn<br /> định nhưng sai số nhỏ, nếu  lớn hệ thống ổn định nhanh nhưng sai số lớn. Khi sử dụng<br /> phương pháp này phụ thuộc vào cách chọn hệ số <br /> Đối với trường hợp bám theo đường tròn vì tính đối xứng qua tâm của đường nên ta sẽ<br /> không thực hiện phép quay tọa độ mà chỉ thực hiện phép tịnh tiến. Không mất tính tổng<br /> quát nếu coi tâm của đường tròn là gốc tọa độ khi đó:<br /> Hình chiếu của UAV xuống đường quỹ đạo là giao của đường thẳng OM với đường<br /> quỹ đạo – Điểm P.<br /> Điểm ngắm ảo là điểm nằm trên đường tròn và sau điểm P một dây cung có góc chặn<br /> là  .<br /> Đường tròn có bán kính R.<br /> Tương tự như trong chế độ đường thẳng, cần xác định góc hướng mong muốn<br /> ψd   θ m  π    (15)<br /> Với λ  atan2(Rsinε, (R  Rcosε  d)) (16)<br /> Và θ m  atan2(x, y) (17)<br /> Tổng hợp lại ta nhận được<br /> <br /> <br /> <br /> 38 P. T. P. Anh, N. Vũ, P. T. Lai, “Về thuật toán bám đường cho UAV.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ψd  (atan2  x, y   π)  atan2(Rsinε, (R 1  cosε   d)) (18)<br /> Theo phương trình (18) góc mong muốn của UAV phụ thuộc vào tọa độ của nó, giá trị<br /> góc dây cung đón trước (điểm ngắm ảo) và khoảng cách từ UAV đến đường tròn d . Khi<br /> d đủ lớn atan2(Rsinε, (R 1  cosε   d)) sẽ tiến gần đến 0, khi đó, hướng mong muốn<br /> sẽ xấp xỉ hướng đường thẳng MO, có nghĩa rằng UAV sẽ nhắm thẳng tâm của đường để<br /> bay tới.<br /> Khi UAV nằm trong đường tròn d  0 , các công thức trên vẫn được sử dụng. Tuy<br /> nhiên, trong trường hợp đặc biệt, khi d   R , x  y  0 và  d không xác định. Trong<br /> trường hợp này với một điều kiện biên nhất định, ví dụ  x , y  <br /> Khi  d sẽ xác định trong mọi điều kiện.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Kết quả mô phỏng bám theo đường tròn sử dụng thuật toán ngắm điểm ảo.<br /> Kết quả mô phỏng với điều kiện ban đầu như sau:<br /> R=160m<br /> Góc hướng ban đầu :  / 3<br /> Vị trí ban đầu: (0,190)<br /> Kết quả mô phỏng ta thấy sau 8s thì hệ thống ổn định, sai số bám là 1m. Khi thay đổi<br /> hệ số  ta thấy nếu chọn  nhỏ thì hệ thống mất nhiều thời gian để ổn định nhưng sai số<br /> nhỏ, nếu  lớn hệ thống ổn định nhanh nhưng sai số lớn. Khi sử dụng phương pháp này<br /> phụ thuộc vào cách chọn hệ số  .<br /> 2.3. Thuật toán bám đuổi và bám theo đường ngắm<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Biễu diến hình học thuật toán bám đuổi và bám theo.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 55, 06 - 2018 39<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Một số ký hiệu trong thuật toán:<br /> u : Góc của đường M i M đường thẳng nối điểm đầu của đường quỹ đạo với UAV;<br />  d : Góc của đường MM i 1 đường thẳng nối với UAV với điểm cuối của đường<br /> quỹ đạo;<br />  : góc hướng của UAV;<br />  : góc của đường quỹ đạo M i M i 1 .<br /> Thuật toán bám đuổi là duy trì góc hướng của UAV trùng với góc của đường M i M i 1 .<br /> Như vậy, góc đặt tỷ lệ với độ lệch 2 góc:<br /> ψ P  k1 (θ d  ψ) (19)<br /> Thuật toán bám theo đường ngắm đảm bảo góc của đường thẳng nối điểm đầu của<br /> đường quỹ đạo với UAV u và góc của đường thẳng quỹ đạo  trùng nhau và được xác<br /> định như sau:<br /> ψl  k 2 .d.sin  θ  θ u  (20)<br /> Với d là sai số bám ngang hay là khoảng cách từ UAV đến đường quỹ đạo<br /> Tổng hợp hai thuật toán ta nhận được:<br />  d   P  l  k1  d    k2 .d .sin(  u ) (21)<br /> Tương tự như (13) luật điều khiển được chọn<br /> u    k ( d  ) (22)<br /> Đối với quỹ đạo tròn, thuật toán này được áp dụng dựa theo các tham số xác định như<br /> sau:<br /> d : Khoảng cách từ UAV tới đường tròn với UAV.<br />  d   : Góc tiếp tuyếncủa đường tròn tại giao của đường nối tâm đường tròn với<br /> UAV<br /> u   : Góc hướng của UAV<br /> Và như vậy:<br />  d  k1  d    k2 dsin( d  ) (23)<br /> Sử dụng công thức (24) để tiến hành mô phỏng với luật điều khiển (23).<br /> Trong trường hợp UAV nằm ở tâm đường tròn, áp dụng điều kiện<br /> x   ; x   ; y   ; y   để mô phỏng.<br /> 3. THUẬT TOÁN DẪN ĐƯỜNG CHO UAV DỰA TRÊN CHẾ ĐỘ TRƯỢT<br /> Các thuật toán dẫn đường đề xuất ở trên sử dụng tín hiệu điều khiển liên tục (13) (22).<br /> Dưới đây sẽ đề xuất thuật toán dẫn đường sử dụng tín hiệu gián đoạn.<br /> Để xây dựng thuật toán, sử dụng sơ đồ như hình 1, khi UAV bám theo đường nối hai<br /> điểm M i M i 1 . Phương trình động học của UAV theo các trạng thái của  , d như sau:<br />  d  v.sin    <br />  (24)<br />   <br /> Δ      u<br /> <br /> <br /> 40 P. T. P. Anh, N. Vũ, P. T. Lai, “Về thuật toán bám đường cho UAV.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Như vậy, theo hệ phương trình (24), các biến trạng thái là d , khoảng cách từ UAV đến<br /> đường quỹ đạo;   : sai số góc của UAV và góc đường quỹ đạo; v vận tốc của UAV<br /> Mục đích của điều khiển là đưa các biến trạng thái của hệ (24) về gốc tọa độ, tức là<br /> d  0 và   0<br /> Mặt trượt được chọn là:<br /> s  d  kd  0 (25)<br /> Lệnh điều khiển u được tổng hợp như sau:<br /> u khi s  0<br /> u   max (26)<br />  umax khi s  0<br /> Để tránh hiện tượng rung, lệnh điều khiển được chọn là khâu Role 3 vị trí với histeresic<br /> như sau:<br /> Để xác định u sử dụng thêm hai biến như sau:<br />  p  1 khi s  <br /> <br />  p  1 khi s  <br />  p khi   s  <br /> <br />  q  1 khi s  <br /> <br />  q  1 khi s  <br />  q khi   s  <br /> <br />  umax khi p  1<br /> <br /> u  0 khi p  1, q  1 (27)<br />  u khi q  1<br />  max<br /> <br /> Trong biểu thức (25), d được xác định theo (24)<br /> Dưới đây sẽ chứng minh hệ (24) ổn định tiệm cận khi sử dụng bộ điều khiển tổng hợp<br /> theo (26).<br /> 1 2<br /> Chọn hàm Lyapunop: V d 0 (28)<br /> 2<br /> Khi đó: V  d . d (29)<br /> Theo (25) khi tồn tại chế độ trượt d  k .d (30)<br /> Từ (30) ta có V   k .d 2  0<br /> Vậy d ổn định tiệm cận. Khi đó từ (31) d cũng ổn định khi đó:<br /> d<br />   arcsin 0<br /> v<br /> Hệ (24) ổn định tiệm cận<br /> ¨<br /> Mặt khác: d  v.cos .Δ  u. v. cos<br /> Từ (24) ta có:<br /> s.s   u.va .cos  k .va .sin  .s<br />   0 các điều kiện cần thỏa mãn<br /> Để s.s<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 55, 06 - 2018 41<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Khi s  0 s   u.va .cos  k .va .sin   0<br /> u   k .tan sử dụng u  umax<br /> Khi s  0 u   k .tan sử dụng u  umax<br /> Vì u là tín hiệu điều khiển có giới hạn umax  u  umax nên trong một số trường<br />   0 . Tuy nhiên, sau một thời<br /> hợp khi tan quá lớn , không thỏa mãn điều kiên s.s<br /> gian sai số  sẽ nhỏ dần, và một khi thỏa mãn điều kiện tan  umax điều kiện (32)<br />   0 hệ ổn định tiệm cận.<br /> sẽ thỏa mãn s.s<br /> Dưới đây sẽ trình bày kết quả mô phỏng theo thuật toán đề xuất với v a  50m / s ;<br /> u max  300 / s với điều kiện ban đầu giống thuật toán bám theo điểm ảo (hình 5).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Kết quả mô phỏng bám theo đường thẳng sử dụng thuật toán trượt.<br /> Kết quả mô phỏng ta thấy sau 35 s thì hệ thống ổn định, sai số bám là 0.6 m, sai số góc<br /> 0.005 rad;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Kết quả mô phỏng bám theo đường tròn sử dụng thuật toán trượt.<br /> Để sử dụng thuật toán này cho đường tròn, trạng thái 0 trong (28) được thay bằng tín<br /> hiệu điều khiển danh định bảo đảm tôc độ góc của UAV bằng:<br /> <br /> <br /> 42 P. T. P. Anh, N. Vũ, P. T. Lai, “Về thuật toán bám đường cho UAV.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> va<br /> u <br /> R<br /> Việc nhận biết UAV chuyển vào quỹ đạo được xác định bằng các thuật toán phù hợp .<br /> Kết quả mô phỏng với điều kiện ban đầu như sau:<br /> R=160m<br /> Góc hướng ban đầu :  / 3<br /> Vị trí ban đầu: (0,190)<br /> Kết quả mô phỏng ta thấy sau 3 s thì hệ thống ổn định, sai số bám là 0.3 m.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Qua các kết quả mô phỏng ở trên nhận thấy dẫn đường sử dụng phương pháp ngẳm<br /> theo điểm ảo thì kết quả phụ thuộc nhiều vào cách chọn hệ số . Khi thay đổi hệ số ta<br /> thấy nếu chọn nhỏ thì hệ thống mất nhiều thời gian để ổn định nhưng sai số nhỏ, nếu<br /> lớn hệ thống ổn định nhanh nhưng sai số lớn. Trong khi đó, sử dụng thuật toán dẫn đường<br /> trên cơ sở chế độ trượt thì hệ thống ổn định nhanh và có thể hoạt động trong mọi chế độ.<br /> Đây là cơ sở để điều khiển UAV thực hiện nhiệm vụ bám theo quỹ đạo đặt trước.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. S. Park, J. Deystt, and J. How, “Performance and lyapunov stability of a nonlinear<br /> path-following guidance method” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol.<br /> 30, no. 6, pp. 1718–1728, 2007.<br /> [2]. D. Nelson, D. Barber, T. McLain, and R. Beard, “Vector field path following for<br /> miniature air vehicles,” IEEE Transactions on Robotics, pp. 519–529, June 2007.<br /> [3]. A. Ratnoo, P. Sujit, and M. Kothari, “Optimal path following for high wind flights,”<br /> Proc. of the IFAC World Congress, Aug 2011.<br /> [4]. M. Kothari, I. Postlethwaite, and D. Gu, “A suboptimal path planning algorithm using<br /> rapidly-exploring random trees” International Journal of Aerospace Innovations, vol.<br /> 2, no. 1, pp. 93–104, 2010.<br /> [5]. L. E. Dubins, “On curves of minimal length with a constraint on average curvature<br /> and with prescribed initial and terminal positions and tangents,” American Journal of<br /> Mathematics, vol. 79, p. 497516,1957.<br /> ABSTRACT<br /> PATH FOLLOWING ALGORITHM FOR UAV<br /> Path following is a basic mission of UAVs. Therefor some algorithms have been<br /> developed in oder to ensure the quality of UAV’s path following. Some algorithms<br /> for path following and verifying the results via simulation tool are presented in this<br /> article.<br /> Keywords: UAV; Sliding mode; Path following.<br /> <br /> Nhận bài ngày 12 tháng 4 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 07 tháng 6 năm 2018<br /> Chấp nhận đăng ngày 08 tháng 6 năm 2018<br /> 1<br /> Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS;<br /> 2<br /> Cục Khoa học Quân sự/BQP;<br /> 3<br /> Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.<br /> *<br /> Email: ptpanh2003@yahoo.com.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 55, 06 - 2018 43<br />