Xử lý ảnh số - Các phép biến đổi part 1

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

115
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi xử lý RAW bằng Lightroom, tôi đã có loạt file TIFF gần như cuối cùng để đưa cho khách hàng xem trước. Số file TIFF này sẽ được mở bằng Photoshop CS3 (PSCS3). Tại thời điểm này tôi đặt lại tên một loạt hình và sử dụng PSCS3 Bridge Browser để tái sắp xếp lại vị trí giúp mô tả câu chuyện đám cưới 1 cách rõ ràng hơn. Khi việc tái sắp xếp đã hoàn tất, tôi sử dụng "Batch Renumber" ở menu "Tools" để đặt tên lần chót: 001, 002, 003, v.v.....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Các phép biến đổi part 1

Chu.o.ng 3 ˆ - ˆ’ ˙ ´ ´ ´ CAC PHEP BIEN DO I Muc d ıch ch´ cua chu.o.ng n`y l` tr`nh b`y c´c ph´p biˆn d o’i hai chiˆu v` c´c t´nh ˙ ´ ` ınh ˙ ’ . ¯´ aaı aa e e ¯ˆ e aa ı . l´ anh ca vˆ mˇt chˆ t cua ch´ng. C´c ph´p biˆn d o’i d ong vai tr` quan trong trong xu y ˙ ˙ ´’ ´ ˙` a a˙ ˙ ’ ’ ’e . u a e e ¯ˆ ¯´ o . l´ thuyˆt c˜ng nhu. u.ng dung. C´c ph´p biˆn d o’i hai chiˆu s˜ d u.o.c su. dung trong ˙ ´ ´ ` e¯ . ˙. ’ y eu ´ a e e ¯ˆ e . .ng chu.o.ng sau d e’ nˆng cao chˆ t lu.o.ng anh, phuc hˆi anh, m˜ ho´ v` miˆu ta anh. ˙ ´ . `˙ ˙ ’ o’ a a a e ˙˙ ’’ nh˜u ¯ˆ a a . Mˇc d` c´c ph´p biˆn d o’i kh´c c˜ng d .o.c d` cˆp, tuy nhiˆn ch´ng ta vˆn nhˆ n ˙ ˜ ´ ´ a ua e e ¯ˆ a u ¯u . ¯ˆ a e. e u a a . manh v`o ph´p biˆn d ˆ’i Fourier v` n´ d .o.c su. dung rˆng r˜i trong c´c b`i to´n xu. l´ ˙ ´ ı o ¯u . ˙ . ’ ˙y ’ a e e ¯o o a aaa . . ˙ ’ anh. Biˆn d o’i Fourier liˆn tuc ˙ ´ 3.1 e ¯ˆ e . Biˆn d ˆ’i Fourier mˆt chiˆu ˙ ´ ` 3.1.1 e ¯o o e . Gia su. f (x) l` h`m liˆn tuc theo biˆn thu.c x. Biˆn d o’i Fourier cua f (x), k´ hiˆu F (f ) ˙ ´ ´ ˙˙ ’’ ˙ ’ aa e. e e ¯ˆ ye . . .i ˙ ’ hoˇc F, x´c d .nh bo a a ¯i . +∞ f (x)e−2πiux dx, F (f )(u) = F (u) := −∞ √ trong d o i := ¯´ −1. Cho tru.´.c F (u) ta c´ thˆ’ nhˆn d .o.c f (x) bˇ ng c´ch su. dung biˆn d o’i Fourier ˙. ˙ ` ´ ˙. ’ o o e a ¯u . a a e ¯ˆ 43
ngu.o.c . +∞ F −1 (F )(x) = f (x) = F (u)e2πiuxdu. −∞ C´ thˆ’ ch´.ng minh su. tˆn tai cua cˇp biˆn d o’i Fourier, nˆu f (x) liˆn tuc, kha ˙ ˙ .` . ˙ a ´ ´ ’. ˙ ’ oeu o e ¯ˆ e e. ˙ ıch. C´c d iˆu kiˆn n`y thu.`.ng thoa m˜n trong thu.c tˆ. a ¯` ´ ’ ˙a ’ t´ch v` F (u) kha t´ ı a e ea o .e . Trong gi´o tr`nh n`y, ta luˆn gia su. f l` h`m thu.c. N´i chung biˆn d o’i Fourier ˙ ´ ˙˙ ’’ a ı a o aa o e ¯ˆ . cua h`m thu.c f l` mˆt h`m ph´.c; t´.c l` ˙a ’ aoa u ua . . F (u) = R(u) + iI (u), trong d o R(u) (tu.o.ng u.ng, I (u)) l` phˆn thu.c (tu.o.ng u.ng, phˆn ao) cua F (u) : a` `˙ a’ ˙ ’ ¯´ ´ a ´ . +∞ R(u) = f (x) cos[2πux]dx, −∞ +∞ I ( u) = f (x) sin[2πux]dx. −∞ C´c h`m n`y d oi khi c`n goi l` biˆn d o’i Fourier cosin v` biˆn d o’i Fourier sin cua f. ˙ ˙ ´ ´ ˙ ’ aa a ¯ˆ o . a e ¯ˆ a e ¯ˆ Ta thu.`.ng biˆ’u diˆn h`m F (u) du.´.i dang ˙ ˜a o e e o. F (u) = F (u) eiϕ(u), trong d o ¯´ R2 (u) + I 2(u), F (u) := I ( u) tan[ϕ(u)] := . R(u) H`m F (u) d u.o.c goi l` phˆ’ Fourier cua f, v` ϕ(u) l` g´c pha. B` phu.o.ng cua phˆ’ ˙ ˙ ˙’ ˙ ’ a ¯. .a o a ao ınh o Fourier goi l` phˆ’ cˆng suˆ t. Biˆn u thu.`.ng d .o.c goi l` biˆn tˆn sˆ. ˙ ´ ´ ¯u . . a e ` o ´a´ .a oo a e o V´ du 3.1.1 Biˆn d o’i Fourier cua h`m ˙ ´ ˙a ’ ı. e ¯ˆ  A nˆu 0 ≤ x ≤ α, ´ e f (x) := 0 nˆu ngu.o.c lai, ´ e .. l` a +∞ f (x)e−2πixu dx F ( u) = −∞ α Ae−2πixu dx = 0 44
A sin(πuα)e−πiαu . = πu Suy ra phˆ’ Fourier ˙ o A | sin(πuα)||e−πiαu | F ( u) = πu sin(πuα) = |A|α . (πuα) Biˆn d ˆ’i Fourier hai chiˆu ˙ ´ ` 3.1.2 e ¯o e Dˆ d`ng mo. rˆng biˆn d o’i Fourier trong tru.`.ng ho.p hai chiˆu. Nˆu f (x, y ) l` h`m ˙ ˜a ´ ` ´ ˙o ’. e e ¯ˆ o e e aa . liˆn tuc v` kha t´ v` F (u, v ) kha t´ch, th` tˆn tai cˇp biˆn d o’i Fourier: ˙ ı` . a ´ ˙ ıch, a ’ ˙ı ’ e.a o e ¯ˆ . +∞ +∞ f (x, y )e−2πi(ux+vy) dxdy F (f )(u, v ) = F (u, v ) := −∞ −∞ v` a +∞ +∞ F −1 (F )(x, y ) = f (x, y ) = F (u, v )e2πi(ux+vy)dudv, −∞ −∞ e`o ´a´ trong d o u, v l` c´c biˆn tˆn sˆ. ¯´ aa Tu.o.ng tu. trong tru.`.ng ho.p mˆt chiˆu, phˆ’ Fourier, g´c pha v` phˆ’ cˆng suˆ t ˙ ˙ ` ´ o o e o o a oo a . . . x´c d .nh tu.o.ng u.ng bo.i ˙ ’ a ¯i ´ R2 (u, v ) + I 2 (u, v ), F (u, v ) := I (u, v ) ϕ(u, v ) := tan−1 R(u, v ) v` a 2 = R2 (u, v ) + I 2(u, v ). P (u, v ) := F (u, v ) V´ du 3.1.2 Biˆn d o’i Fourier cua h`m ˙ ´ ˙a ’ ı. e ¯ˆ  A ´ nˆu 0 ≤ x ≤ α, 0 ≤ y ≤ β, e f (x, y ) := 0 nˆu ngu.o.c lai, ´ e .. l` a +∞ +∞ f (x, y )e−2πi(ux+vy) dxdy F (u, v ) = −∞ −∞ sin(πuα)e−πiαu sin(πuβ )e−πiβu = Aαβ . (πuα) (πuβ ) Do d ´ phˆ’ Fourier l` ˙ ¯o o a sin(πuα) sin(πuβ ) F (u, v ) = |A|αβ . (πuα) (πuβ ) 45
Biˆn d o’i Fourier r`.i rac ˙ ´ 3.2 e ¯ˆ o. X´t d˜y f (x), x = 0, 1, . . . , N − 1. Biˆn d o’i Fourier r`.i rac thuˆn ngu.o.c mˆt chiˆu x´c ˙ ´ `a ea e ¯ˆ o. a o e . . . d inh bo.i ˙ ’ ¯. N −1 1 ux f (x)e−2πi N , F (f )(u) = F (u) := (3.1) N x=0 v´.i u = 0, 1, . . . , N − 1, v` o a N −1 ux −1 F (u)e2πi N , F (F )(x) = f (x) := (3.2) u=0 trong d o x = 0, 1, . . . , N − 1. ¯´ V´ du 3.2.1 Gia su. f (0) = 2, f (1) = 3, f (2) = f (3) = 4. Ta c´ biˆn d o’i Fourier cua ˙ ´ ˙˙ ’’ ˙ ’ ı. o e ¯ˆ f l` a 3 1 f (x)e0 = 3.25; F (0) = 4 x=0 3 1 1 f (x)e−2πix/4 = (−2 + i); F (1) = 4 4 x=0 3 1 1 f (x)e−2πi2x/4 = − ; F (2) = 4 4 x=0 3 1 1 f (x)e−2πi3x/4 = − (2 + i). F (3) = 4 4 x=0 Trong tru.`.ng ho.p hai biˆn, cˇp biˆn d o’i Fourier r`.i rac cho bo.i ˙ ´a ´ ˙ ’ o e e ¯ˆ o. . . M −1 N −1 1 vy ux f (x, y )e−2πi( M + N ) , F (f )(u, v ) := MN x=0 y =0 v´.i u = 0, 1, . . . , M − 1, v` v = 0, 1, . . . , N − 1, v` o a a M −1 N −1 vy F (u, v )e2πi( M + N ) , ux F −1(F )(x, y ) := u=0 v =0 trong d o x = 0, 1, . . . , M − 1, v` y = 0, 1, . . . , N − 1. ¯´ a 46
Khi c´c anh c´ k´ch thu.´.c vuˆng, t´.c l` M = N, dˆ’ thuˆn tiˆn trong c´c t´nh ˙ a˙ ’ oı o o ua ¯e a e aı . . .`.ng su. dung cˆng th´.c biˆn d o’i Fourier thuˆn ngu.o.c sau ˙ ´ ˙. ’ to´n ta thu o a o u e ¯ˆ a. .  N −1 N −1    F (u, v ) = 1 vy ux f (x, y )e−2πi( N + N ) ,    N x=0 y=0  N −1 N −1   f (x, y ) = 1  vy ux F (u, v )e2πi( N + N ) ,   N u=0 v =0 trong d o u, x = 0, 1, . . . , N − 1, v` y, v = 0, 1, . . . , N − 1. ¯´ a Ho`n to`n tu.o.ng tu. ta c˜ng c´ c´c kh´i niˆm phˆ’ Fourier, g´c pha, phˆ’ cˆng ˙ ˙ a a u oa ae o o oo . . suˆ t cua h`m r`.i rac f. ´’ a˙a o. Kh´c v´.i tru.`.ng ho.p liˆn tuc, dˆ d`ng ch´.ng minh tˆn tai cua biˆn d o’i Fourier ˙ ˜a `.˙ ´ ’ ao o e. e u o e ¯ˆ . r`.i rac. Chˇng han trong tru.`.ng ho.p mˆt chiˆu, ta c´ thˆ’ ch´.ng minh bˇ ng c´ch thay ˙ ˙ ’ ` ` o. a o o e oeu a a . . . .c tiˆp (3.2) v`o (3.1): ´ tru e a . N −1 N −1 1 F (r)e2πirx/N e−2πiux/N F ( u) = N x=0 r=0 N −1 N −1 1 e2πirx/N e−2πiux/N = F (r ) N r=0 x=0 = F ( u) . D` ng nhˆ t th´.c trˆn suy t`. d iˆu kiˆn tru.c giao -ˆ ´ u ¯` o a u e e e . .  N N −1 ´ nˆu r = u, e e2πirx/N e−2πiux/N = 0 nˆu ngu.o.c lai. ´ e .. x=0 ´’ a˙’ o˙ ˙ ’ a˙’ ˙o ’ V´ du 3.2.2 H` 3.1 l` anh gˆc, anh cua ln(1+ F [u, v ] ) v` anh cua g´c pha ϕ(u, v ). ı. ınh ´ 3.3 C´c t´ a ınh chˆt a Tru.´.c hˆt ta c´ ´ oe o Dinh l´ 3.3.1 [Raleigh] Gia su. F l` biˆn d o’i Fourier cu a f. Khi d ´ -. ˙ ´ ˙˙ ’’ ˙ ’ y a e ¯ˆ ¯o +∞ +∞ +∞ +∞ 2 F (u, v ) 2dudv. f (x, y )dxdy = −∞ −∞ −∞ −∞ 47