Vành địa phương Noether

Mục đích nghiên cứu của luận án nhằm mô tả quỹ tích không Cohen-Macaulay và một số quỹ tích liên quan đến tính Cohen-Macaulay như quỹ tích không Cohen-Macaulay suy rộng, quỹ tích không Cohen-Macaulay dãy và quỹ tích không Cohen-Macaulay suy rộng dãy, quỹ tích giả Cohen-Macaulay và quỹ tích giả Cohen-Macaulay suy rộng. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết đề tài!

98p ruby000 30-09-2021 10 3   Download

Luận văn gồm 2 chương: Chương 1 là trình bày kiểu đa thức của mô đun và chương 2 trình bày nội dung chính của luận văn, trình bày kiểu đa thức dãy của mô đun. Mời các bạn tham khảo!

56p elephantcarrot 02-07-2021 11 4   Download

Luận án giới thiệu hệ tham số chính tắc và chỉ ra mối quan hệ giữa hệ tham số chuẩn tắc với hệ tham số chính tắc của một môđun hữu hạn sinh trên vành Noether địa phương. Thiết lập các đặc trưng của môđun Cohen-Macaulay suy rộng chính tắc qua sự tồn tại chặn đều cho các độ dài thặng dư của một số môđun đối đồng điều địa phương Artin ứng với hệ tham số f-dãy chặt và qua sự tồn tại hệ tham số chính tắc hoán vị được.

86p capheviahe26 02-02-2021 16 2   Download

Cho (R, m) là vành Noether địa phương và M là R-môđun hữu hạn sinh. Chiều Krull, tập iđêan nguyên tố liên kết, đa thức Hilbert-Samuel và số bội là các bất biến quan trọng của M trong nghiên cứu môđun này. Chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Nếu kí hiệu chiều của M là d thì từ một kết quả quen thuộc SuppR(M) = Var(AnnR M) và min Var(AnnR M) = min AssR(M) ta tính được d thông qua tập iđêan nguyên tố liên kết của M.

53p capheviahe26 02-02-2021 65 3   Download

Mục đích của luận văn là trình bày lại kết quả của P. H. Quý trong bài báo "On the uniform bound of the index of reducibility of parameter ideals of a module whose polynomial type is at most one". Kết quả khẳng định nếu M là R-môđun hữu hạn sinh sao cho p(M) ≤ 1 thì irM(q M) bị chặn trên với mọi iđêan tham số q của M.

40p capheviahe26 02-02-2021 48 3   Download

Cho R là vành Noether, a là một iđêan của R, và M là R−môđun. Một vấn đề quan trọng trong đại số giao hoán là xác định khi nào tập các iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương thứ i, Hi a (M) của M ứng với iđêan a là hữu hạn. Nếu R là vành địa phương chính quy chứa một trường, khi đó Hi a (R) chỉ có hữu hạn các iđêan nguyên tố liên kết với mọi i ≥ 0.... Mời các bạn cùng tham khảo luận văn.

51p capheviahe26 02-02-2021 38 4   Download

Trong suốt luận văn này luôn giả thiết R là một vành giao hoán, Noether, có đơn vị. Cho I là iđêan của R. Mặc dù đã có nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu môđun đối đồng điều địa phương Hi I(M) của một R-môđun M ứng với giá I, nhưng cho đến nay người ta vẫn biết rất ít thông tin về môđun này. Ngay cả khiM là hữu hạn sinh, môđun đối đồng điều địa phương vẫn không nhất thiết là hữu hạn sinh và cũng không nhất thiết là Artin. Thậm chí người ta còn không biết khi nào thì môđun này triệt...

0p qsczaxewd 19-09-2012 121 15   Download

Một ý tưởng quan trọng trong Hình học đại số và Đại số giao hoán là thông qua việc nghiên cứu thông qua nghiên cứu các bất biến bằng số để nói lên cấu trúc của các đa tạp hoặc cấu trúc của các vành giao hoán điều này có thể thấy rõ trong những lý thuyết nổi tiếng như lý thuyết bất biến của Mumford, lý thuyết giải kỳ dị của Hironaka...

0p qsczaxewd 19-09-2012 73 16   Download

Cho (R;m) là vành giao hoán, địa phương, Noether với iđêan cực đại duy nhất m; I là iđêan của R, M là R-môđun hữu hạn sinh và A là R-môđun Artin. Để nghiên cứu cấu trúc của các môđun Noether và môđun Artin, người ta thường quan tâm đến các tập iđêan nguyên tố liên kết và iđêan nguyên tố gắn kết tương ứng của chúng.

0p greengrass304 11-09-2012 111 23   Download

Cho (R,m) là vành giao hoán, địa phương, Noether với iđêan cực đại duy chất m; M là R-môđun hữu hạn sinh và A là R-môđun Artin. Như chúng ta đã biết, các khái niệm phân tích nguyên sơ, chiều Krull là những khái niệm cơ bản của Hình học đại số và Đại số giao hoán mà thông qua đó người ta có thể nói lên cấu trúc của các đa tạp đại số hoặc cấu trúc của các vành Noether và các môđun hữu hạn sinh trên chúng....

0p greengrass304 11-09-2012 96 16   Download

Cho (R;m) là vành giao hoán, địa phương, Noether với iđêan cực đại duy nhất m; M là R-môđun hữu hạn sinh và A là R-môđun Artin. Đối với mỗi R-môđun hữu hạn sinh M, theo Bổ đề Nakayama ta luôn có tính chất AnnRM=pM = p; với mọi iđêan nguyên tố p chứa AnnRM. Một câu hỏi tự nhiên được đặt ra là liệu rằng có một tính chất tương tự như vậy cho mọi môđun Artin trên vành giao hoán bất kỳ hay không....

0p greengrass304 11-09-2012 127 25   Download