2 Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Hình học lớp 10 năm 2016 – THPT Trường Chinh

MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III –HÌNH HỌC 10<br /> Chủ đề hoặc mạch<br /> kiến thức, kỹ năng<br /> <br /> Phương<br /> đường thẳng<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> Viết được phương<br /> trình trình tham số của<br /> một đường thẳng<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Góc và khoảng cách<br /> <br /> 1<br /> 15%<br /> <br /> Biết và hiểu được<br /> khoảng cách từ<br /> một điểm đến một<br /> mặt phẳng<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 15%<br /> <br /> Tính được góc<br /> giữa hai đường<br /> thẳng<br /> <br /> 1<br /> 1,5<br /> <br /> 15%<br /> <br /> Xác định được<br /> trình tâm và tính bán<br /> kính của một<br /> đường tròn<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Tổng<br /> <br /> 10%<br /> <br /> 2,5<br /> <br /> Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 33<br /> <br /> Ứng<br /> dụng<br /> khoảng cách và<br /> góc để tính diện<br /> tích, chu vi của<br /> một hình<br /> 1<br /> 1,5<br /> 15%<br /> <br /> 3,0<br /> <br /> 4,5<br /> <br /> 3,0<br /> <br /> Viết<br /> phương<br /> trình của một<br /> đường tròn thỏa<br /> điều kiện cho<br /> trước<br /> 1<br /> 1,5<br /> 15%<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> <br /> Viết<br /> phương<br /> trình tổng quát<br /> của một đường<br /> thẳng thỏa điều<br /> kiện cho trước<br /> 1<br /> 1,5<br /> 15%<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Phương<br /> đường tròn<br /> <br /> Viết<br /> được<br /> phương<br /> trình<br /> tổng quát của<br /> một đường thẳng<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tổn<br /> g<br /> điểm<br /> <br /> Xác định sự<br /> tương giao giữa<br /> đường thẳng và<br /> đường tròn<br /> <br /> 3,0<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 2,5<br /> 10,0<br /> <br /> SỞ GD - ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10<br /> NĂM HỌC 2015-2016<br /> Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)<br /> Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ SỐ 601:<br /> Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br /> a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.<br /> b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.<br /> c) Tính diện tích của tam giác ABC.<br /> Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng  có<br /> phương trình: 3x – 4y –10 = 0.<br /> a) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và  .<br /> b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng  .<br /> Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 –2x +4y – 4 = 0 và điểm M(–1;–3).<br /> a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).<br /> b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác<br /> IAB có diện tích lớn nhất.<br /> ----------------------Hết---------------------<br /> <br /> SỞ GD - ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br /> <br /> KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10<br /> NĂM HỌC 2015-2016<br /> Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)<br /> Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ SỐ 602:<br /> Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br /> a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.<br /> b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC.<br /> c) Tính diện tích của tam giác ABC.<br /> Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng  có<br /> phương trình: 4x + 3y –10 = 0.<br /> a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và  .<br /> b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C(1; 2).<br /> Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm M(1; 3).<br /> a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).<br /> b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác<br /> IAB có diện tích lớn nhất.<br /> ----------------------Hết---------------------<br /> <br /> ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 601<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> Bài 1: Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br /> a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.<br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ta có BC   2; 7 <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Đường thẳng BC đi qua điểm B(2;–4) và có vectơ chỉ phương là BC   2; 7  .<br /> <br />  x  2  2t<br /> <br /> Khi đó PTTS của BC là: <br /> <br /> 0,5<br /> <br />  y  4  7t<br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.<br /> Gọi trung điểm của AC là M  3 ;1 <br /> <br /> <br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br />  1 ;5   n  10;1 là VTPT của trung tuyến BM<br />  <br /> <br />  2 <br /> <br /> 0,25/025<br /> <br /> BM  <br /> <br /> <br /> <br /> Đường trung tuyến BM đi qua B(2;–4) có VTPT là n  10;1 nên có phương trình<br /> là: 10(x–2) +1(y + 4)=0  10x + y – 16 = 0.<br /> c) Tính diện tích của tam giác ABC<br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y – 22 = 0<br /> Đường cao AH = d(A;BC) =<br /> <br /> 27<br /> <br /> ; BC <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 53<br /> <br /> 0,25/0,25<br /> <br /> 53<br /> <br /> Vậy diện tích tam giác ABC là S <br /> <br /> 1<br /> <br /> AH .BC <br /> <br /> 0,25/0,25<br /> <br /> 27<br /> <br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> (Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)<br /> Bài 2: Cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng  : 3x – 4y –10 = 0.<br /> a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và  .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AB   6;1  n  1;6  là VTPT của AB; VTPT của  là n   3; 4 <br />  <br /> <br /> Gọi  góc giữa hai đường thẳng AB và  , ta có: cos   cos n, n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n.n<br /> <br /> =   <br /> n . n<br /> <br /> <br /> <br /> 21<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (1,5)<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> 37 25<br /> <br /> Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và  là   46o19'<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> b) Viết pt đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng <br /> Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 , có tâm I(a;b)<br />  4a  2b  c  5<br /> <br /> (1,5)<br /> 0,25<br /> <br /> <br /> Theo đề ta có: 8a  4b  c  20<br /> 3a  4b =10<br /> <br /> Khi đó a  <br /> <br /> 40<br /> 55<br /> 430<br /> ;b  <br /> ;c  <br /> 21<br /> 114<br /> 21<br /> <br /> Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2  y 2 <br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 80<br /> 55<br /> 430<br /> x<br /> y<br /> 0<br /> 21<br /> 57<br /> 21<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Bài 3: Cho đường tròn (C) có phtrình: x2+ y2 – 2x +4y – 4 = 0 và điểm M(– 1;– 3).<br /> 0,5/0,5<br /> <br /> a) Tọa độ tâm I(1;–2) và bán kính R  a 2  b 2  c  3<br /> b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho<br /> tam giác IAB có diện tích lớn nhất.<br /> <br /> Đường thẳng d đi qua M(–1;–3) có VTPT n  (a; b) có phương trình là<br /> a(x +1) + b(y +3) = 0 hay ax + by + a +3b = 0.<br /> 1<br /> Diện tích tam giác IAB là S  IA.IB.sin AIB<br /> 2<br /> 9<br /> Giá trị lớn nhất của S  khi sin   1    90o<br /> AIB<br /> AIB<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Kẻ IH  AB tại H, ta có AIH  45o  IH <br /> 2<br /> 2a  b<br /> b  a<br /> 3<br /> Mặt khác d ( I ; d )  IH <br /> <br />  7b2  8ab  a 2  0  <br /> 2<br /> a 2  b2<br />  a  7b<br /> Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y +4 = 0 và 7x + y +10 = 0<br /> <br /> <br /> <br /> Đường thẳng AC đi qua điểm A(–1;–1) và có vectơ chỉ phương là AC   5; 4  .<br /> <br />  x  1  5t<br /> <br /> Khi đó PTTS của AC là: <br /> <br /> b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Gọi trung điểm của BC là M  3;  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Ta có BC   2; 7 <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Đường trung trực của đoạn BC đi qua M  3;   và có VTPT là BC   2; 7  nên có<br /> 1<br /> phương trình là 2( x  3)  7( y  )  0  4 x  14 y  5  0<br /> 2<br /> c) Tính diện tích của tam giác ABC<br /> Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y –22 = 0<br /> <br /> Đường cao AH = d(A;BC) =<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  y  1  4t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 602<br /> Bài 1:Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br /> a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.<br /> Ta có AC   5; 4 <br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> 27<br /> <br /> ; BC <br /> <br /> 53<br /> <br /> 1<br /> <br /> AH .BC <br /> <br /> (1,5)<br /> 0,5<br /> <br /> 27<br /> <br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> (Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)<br /> Bài 2 (3,0) Cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng  : 4x + 3y –10 = 0.<br /> a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và  .<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25/0,25<br /> <br /> 53<br /> <br /> Vậy diện tích tam giác ABC là S <br /> <br /> 0,25/ 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> (1,5)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AB   6; 1 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n  1; 6  là VTPT của AB; VTPT của  là n   4;3 <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> Gọi  góc giữa hai đường thẳng AB và  , ta có: cos   cos n, n<br /> <br />  <br /> <br /> n .n <br /> <br /> =   <br /> n . n<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> 14<br /> 37<br /> <br /> 0,5<br /> 25<br /> <br /> Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và  là   62o 35'<br /> b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2;–1), B(–4;–2), C(1;2).<br /> Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by +c = 0 , có tâm I(a;b)<br /> 4a  2b  c  5<br /> <br /> <br /> <br /> Theo đề ta có: 8a  4b  c  20<br /> <br /> 2a  4b  c = 5<br /> <br /> Khi đó a  <br /> <br /> 0,25<br /> (1,5)<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 45<br /> 15<br /> 170<br /> ;b   ;c  <br /> 38<br /> 38<br /> 19<br /> <br /> 45<br /> 15<br /> 170<br /> x y<br /> 0<br /> 19<br /> 19<br /> 19<br /> Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 + 2x – 4y –4 = 0 và điểm M(1; 3).<br /> <br /> Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2  y 2 <br /> <br /> a) Tọa độ tâm I(-1 ;2) và bán kính R  a 2  b 2  c  3<br /> b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho<br /> tam giác IAB có diện tích lớn nhất<br /> <br /> Đường thẳng d đi qua M(1;3) có VTPT n  (a; b) có phương trình là<br /> a(x –1) + b(y –3) = 0 hay ax + by – a – 3b = 0.<br /> 1<br /> Diện tích tam giác IAB là S  IA.IB.sin AIB<br /> 2<br /> 9<br /> Giá trị lớn nhất của S  khi sin   1    90o<br /> AIB<br /> AIB<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Kẻ IH  AB tại H, ta có AIH  45o  IH <br /> 2<br /> 2 a  b<br /> b  a<br /> 3<br /> Mặt khác d ( I ; d )  IH <br /> <br />  7b2  8ab  a 2  0  <br /> 2<br /> a 2  b2<br />  a  7b<br /> Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y – 4 = 0 và 7x + y – 10 = 0<br /> <br /> 0,5/0,5<br /> (1,5)<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên<br /> Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.<br /> <br />