MA TRẬN KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ<br />
BÀI SỐ 3 – HKI – Năm học : 2015<br />
<br />
Mức độ<br />
<br />
Nội dung<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
Qui tắc cộng, nhân, hoán vị, chỉnh hợp, Câu 1a<br />
<br />
Nhị thức Newton<br />
<br />
3<br />
<br />
Câu 3a<br />
<br />
1đ<br />
<br />
3,5<br />
<br />
1,5đ<br />
<br />
Câu 3b<br />
<br />
1,5đ<br />
3<br />
<br />
Câu 4<br />
<br />
Câu 2b<br />
<br />
1đ<br />
<br />
Tổng<br />
<br />
Điểm<br />
<br />
1,5đ<br />
Câu 2a<br />
<br />
Xác suất<br />
<br />
4<br />
<br />
Câu 1b<br />
<br />
1,5đ<br />
<br />
tổ hợp<br />
<br />
3<br />
<br />
3,5<br />
<br />
2,0đ<br />
2,5<br />
<br />
3<br />
<br />
1,5<br />
<br />
10<br />
<br />
MÔ TẢ CHI TIẾT<br />
Câu 1: (3 đ) Cho tập hợp số A 1, 2,... \ 0 . Lập số thỏa yêu cầu:<br />
a/…..<br />
b/…….<br />
Câu 2: (2 đ) Cho nhị thức a b <br />
<br />
n<br />
<br />
a/. Khai triển nhị thức.<br />
b/. Tìm số hạng chứa x k<br />
Câu 3: (3,5 đ) Tìm xác suất. Phép thử: gieo hai đồng xu.<br />
a/. Mô tả không gian mẫu.<br />
b/. Tính xác suất.<br />
Câu 4: (1,5 đ) Liên quan đến nhị thức Newton.<br />
----------- -----------<br />
<br />
NHÓM TOÁN 11<br />
<br />
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM<br />
TỔ: TOÁN<br />
----------<br />
<br />
KIỂM TRA 1 TIẾT<br />
MÔN: ĐẠI SỐ - Lớp: 11<br />
THỜI GIAN: 45 PHÚT (Bài số 3)<br />
Đề 1:<br />
<br />
Câu 1: (3đ) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các trường<br />
hợp sau:<br />
a/. Gồm có bốn chữ số khác nhau.<br />
b/. Gồm có ba chữ số khác nhau và chia hết cho hai.<br />
Câu 2: (2đ)<br />
a/. Khai triển nhị thức: 1 2x <br />
<br />
5<br />
<br />
12<br />
<br />
b/. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển 1 3x .<br />
Câu 3: (3,5 đ)Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần.<br />
a/. Mô tả không gian mẫu của phép thử trên.<br />
b/. Tính xác suất để có ít nhất có một mặt ngửa.<br />
n<br />
<br />
Câu 4: (1,5đ) Biết hệ số của x 2 trong khai triển 1 2 x là 144. Tìm số hạng thứ 6 trong khai<br />
triển trên. ( Viết theo chiều lũy thừa của x tăng dần)<br />
----------------<br />
<br />
TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM<br />
TỔ: TOÁN<br />
----------<br />
<br />
KIỂM TRA 1 TIẾT<br />
MÔN: ĐẠI SỐ - Lớp: 11<br />
THỜI GIAN: 45 PHÚT (Bài số 2)<br />
Đề 2:<br />
<br />
Câu 1: (3đ Từ các chữ số 2,3,4,5,6,7,8 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các trường<br />
hợp sau:<br />
a/. Gồm có ba chữ số khác nhau.<br />
b/. Gồm có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho hai.<br />
Câu 2: (2đ)<br />
a/. Khai triển nhị thức: 1 3x <br />
<br />
5<br />
<br />
12<br />
<br />
b/. Tìm hệ số của x 8 trong khai triển 1 2x .<br />
Câu 3: (3,5 đ) Gieo ngẫu nhiên một lần đồng thời hai đồng xu cân đối đồng chất.<br />
a/. Mô tả không gian mẫu của phép thử trên.<br />
b/. Tính xác suất để có ít nhất một mặt sấp.<br />
n<br />
<br />
Câu 4: (1,5đ Biết hệ số của x 2 trong khai triển 1 2 x là 144. Tìm số hạng thứ 7 trong khai<br />
triển trên. (Viết theo chiều lũy thừa của x tăng dần)<br />
----------------<br />
<br />
HƯỚNG DẪN CHẤM<br />
Câu<br />
<br />
Nội dung<br />
<br />
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các<br />
trường hợp sau:<br />
a/. Gồm có bốn chữ số khác nhau.<br />
Ta có mỗi chữ số chính là một chỉnh hợp chập 4 của 6.<br />
Suy ra số chữ số thỏa yêu cầu chính bằng số chỉnh hợp chập 4 của 6:<br />
1<br />
(3đ)<br />
<br />
Điểm<br />
3đ<br />
1đ<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
<br />
A64 360<br />
b/. Gồm có ba chữ số khác nhau và chia hết cho hai.<br />
Gọi x abc (a b c )<br />
<br />
2đ<br />
0,5đ<br />
<br />
Vì x chia hết cho 2 nên c 2, 4,6<br />
Chọn c : 3 cách.<br />
2<br />
Chọn a,b: A5 20<br />
<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
2<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
Theo qui tắc nhân ta có số cs x thỏa y/c là : 3. A5 = 60<br />
a/. Khai triển nhị thức: 1 2x <br />
<br />
1đ<br />
<br />
5<br />
<br />
5<br />
<br />
1 2 x <br />
<br />
C50 (2 x )0 C51 (2 x )1 C52 (2 x ) 2 C53 (2 x )3 C54 (2 x )4 C55 (2 x )5<br />
2<br />
(2đ)<br />
<br />
1 10 x 20 x 2 80 x 3 80 x 4 32 x 5<br />
12<br />
6<br />
b/. Tìm hệ số của x trong khai triển 1 3x .<br />
12<br />
<br />
1 3x <br />
<br />
1đ<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
Ta có số hạng chứa x 6 trong khai triển là: C12 (3x ) 3 .C12 x<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
Vậy hệ số của số hạng chứa x là: 3 .C12 673596<br />
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần.<br />
a/. Mô tả không gian mẫu của phép thử trên.<br />
1,0 đ<br />
<br />
SS ; NN ; SN ; NS <br />
3<br />
(3,5đ)<br />
<br />
b/. Tính xác suất để có ít nhất có một mặt ngửa.<br />
Gọi A là b/c để có ít nhất một mặt ngửa.<br />
Ta có các khả năng thuận lợi của b/c A là : A NS , SN , NN <br />
Suy ra n A 3<br />
Theo câu a ta có n() 4<br />
<br />
0,5 đ<br />
0,5 đ<br />
0,5 đ<br />
1,0 đ<br />
<br />
n( A) 3<br />
<br />
Xác suất của biến cố A là : P ( A) <br />
n ( ) 4<br />
n<br />
<br />
Biết hệ số của x 2 trong khai triển 1 2 x là 144. Tìm số hạng thứ 6 trong<br />
khai<br />
triển trên. ( Viết theo chiều lũy thừa tăng dần của x)<br />
4<br />
(1,5đ) Ta có số hạng chứa x 2 là : C 2 (2 x) 2 4C 2 x 2<br />
n<br />
n<br />
5<br />
<br />
5<br />
<br />
5<br />
<br />
Số hạng thứ 6 trong khai triển là : Cn (2 x ) 32Cn x<br />
Theo giả thiết :<br />
<br />
5<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
4Cn2 144<br />
n!<br />
144<br />
(n 2)!.2!<br />
n( n 1) 72<br />
4.<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
n 2 n 72 0<br />
n 8 (l )<br />
<br />
n9<br />
n 9<br />
Vậy ta có số hạng thứ 6 trong khai triển là:<br />
<br />
C95 (2 x)5 32C95 x 5 4032 x 5<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />