Tham khảo tài liệu '21 chuyên đề toán ôn thi tốt nghiệp và cd&đh 2011 phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 2
- 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT
NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011
2x 1
Baøi 18 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y =
x 1
2/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) bieát tieáp tuyeán ñoù ñi
qua ñieåm M( -1 ; 3)
1 13
ÑS : y = x
4 4
1 3
Baøi 19 : Cho haøm soá y = x ( a 1) x 2 (a 3) x 4
3
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi a = 0
2/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi ñieåm uoán cuûa (C) .
11
ÑS : y = 4x
3
Baøi 20 : Cho haøm soá y = x3 + ax2 + bx +1
1/. Tìm a vaø b ñeå ñoà thò cuûa haøm soá ñi qua 2 ñieåm A( 1 ; 2) vaø B(
-2 ; -1)
ÑS : a = 1 ; b = -1
2/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá öùng vôùi a vaø b tìm ñöôïc
.
Baøi 21 : Cho haøm soá y = x4 + ax2 + b
- 3
1/. Tìm a vaø b ñeå haøm soá coù cöïc trò baèng khi x = 1
2
5
ÑS : a = -2 ; b =
2
2/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá öùng vôùi a = 1 vaø b = 1
2
.
3/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm coù tung ñoä
baèng 1 .
2
Baøi 22 : Cho haøm soá y =
2 x
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2/. Tìm caùc giao ñieåm cuûa (C) vaø ñoà thò cuûa haøm soá y = x2 + 1 .
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi moãi giao ñieåm .
1
ÑS : y = x 1 ; y = 2x
2
3 2x
Baøi 23 : Cho haøm soá y =
x 1
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2/. Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå ñöôøng thaúng y = mx + 2 caét ñoà thò
(C) taïi 2 ñieåm phaân bieät.
m 6 2 5; m 6 2 5
ÑS :
m 0
- VAÁN ÑEÀ 2: GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT-GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT CUÛA
HAØM SOÁ
x2 3
Baøi 1: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá y= treân [2 ;4
x 1
]
Baøi 2: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá : y= 2 sinx -
43
sin x
3
1/ Treân ñoaïn [ 0 , ] 2/ Treân ñoaïn [ 0 ; ]
6
3/ Treân ñoaïn [ - ; 0 ] 4/ Treân R
2
2x 3
Baøi 3 : Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá : y = treân
x 1
1
ÑS :miny= ; maxy =
ñoaïn [ -2 ; 0 ] 3
3
13
Baøi 4 : Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân khoaûng
x 2 x 2 3x 5
y
3
(1;+ )
ÑS :miny= 5
13
treân ñoaïn [ 3
Baøi 5: Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá x 2 x 2 3x 5
y
3 2
;5]
35
ÑS :miny=
3
- Baøi 6 : Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá
x 2 4x 5
treân ñoaïn [ 5 ; 7
]
y
x2 2 2
x2 3
Baøi 7: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y
2 x
treân ñoaïn [ 5 ; 3] :
2
Baøi 8: Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y x 4 x2
:
ÑS : maxy= ; miny = -2
22
Baøi 9 : Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = 2sin2x
+2sinx - 1 vôùi :
x ;
2
Baøi 10: Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y x e2 x
treân [ -1 ; 0 ] :
1
miny = -1 – e-2
ÑS : maxy= ;
ln 2
2
Baøi 11 : Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y x 2 2 ln x
treân [ 1 ; e2 ] :
e
ÑS : maxy= e4 - 4 ; miny = 1
VAÁN ÑEÀ 3: ÖÙNG DUÏNG CUÛA TÍCH PHAÂN
- Baøi 1: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi : y= x2- 3x+ 2 , y= x -1,
x=0 ,x=2
ÑS: S= 2
Baøi 2: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y= x.ex , x=1 , y=0
ÑS: S= 1
Baøi 3: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y= sin2x +x , y=x ,x=0 ,
x=
ÑS: S=
2
Baøi 4: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y2 =2x vaø y= 2x -2
9
Ñ S : S=
4
Baøi 5: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá y =
2 x 2 10 x 12
x2
vaø ñöôøng thaúng y=0
ÑS: S= 63 -16 ln 8
Baøi 6: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y2 = 2x +1 vaø y= x-1
ÑS: 16/ 3
x 2 3x 1
Baøi 7 : Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y , x 0, x 1, y 0
x 1
- Baøi 8 : Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay sinh ra bôûi pheùp quay xung
2
cuûa hình giôùi haïn bôûi Parabol P : y x
quanh vaø truïc
; y 2; y 4
Oy Oy
2
Baøi 9: Tính theå tích vaät theå troøn xoay sinh ra do hình phaúng giôùi haïn
x 1
bôûi y= , caùc truïc toaï ñoä quay quanh truïc 0x
x 1
ÑS : V= ( 3- 4 ln2 )
VAÁN ÑEÀ 4: PHƯƠNG TRÌNH –BẤT PT – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARÍT
Baøi 1 : Giải các phương trình sau :
1
1/ ĐS : x =1
2
2 x
3x
3
ĐS : x = log 5 25
2/ 5x + 5x + 1 + 5x+2 = 3x + 3x+3 – 3x+1
31
3
3/. 32x+2 – 28.3x + 2 = 0 ĐS : x =1 ; x =
-2
4/. log2x + log4(2x) = 1 ĐS : x 32
5/. ĐS : x = 2 ; x = 4
log 2 x 3log 2 x 1 0
1
2
6/. 3x +2.31 – x -5 = 0 ĐS : x = 1 ; x = log32
- 7/. ĐS :
2
2 log 3 x 14 log 9 x 3 0 x 3; x 27
x 1
x
3 x 1 7
8/. ĐS :
x 1 2
7 3
x 2 3 x 3 5
9/. ĐS : x
2 1 2 1
2
10/. (7 5 2)x ( 2 5)(3 2 2)x 3(1 2)x 1 2 0. ĐS: x = -
2; 0; 1.
11/. (2 3)x (7 4 3)(2 3)x 4(2 3) ĐS: x 0; 2.
12/ 125x + 50x = 23x+1 13/. 4x – 2. 6x = 3. 9x
x x
4
14/. 25x + 10x = 22x+1 15/. 2 3 2 3
16/. 8x + 18x = 2. 27x
Bài 2: Giải bất phương trình :
1/. 22x+6 + 2x+7 – 17 > 0 5/.
2 1
1
1 x 1 x
3. 12
3 3
1 1
6/. logx[ log3 ( 3x
2/. x 1
x
3 5 3 1
-9) ] < 1
3/. 2. 2x + 3. 3x > 6x – 1 7/.
2
log 0,5 x log 0,5 x 2 0
- 21 x 2 x 1
8/.
4/. 0
2x 1
x2 x
0
log 0,3 log 6
x4
Bài 3: Giải hệ phương trình :
2 x.8 y 2 2
3 x.2 y 1152
1/. log 1 1 1 log (9 y ) 2/. log x y 2
9
3 5
x22
3log x 4log y
3/. log 4 log 3
4 x 3 y
VAÁN ÑEÀ 5 : NGUYEÂN HAØM VAØ TÍCH PHAÂN.
Baøi 1 : cho f(x) = sin2x , tìm nguyeân haøm F(x) cuûa f(x) bieát F( ) = 0
1 1
Ñaùp soá : F(x) = x sin 2 x
2 4 2
Baøi 2 : chöùng minh F(x) = ln x laø nguyeân haøm cuûa f(x)=
x2 1 c
1
x2 1
Höôùng daãn : Chöùng minh : F /(x) = f(x)
Baøi 3: Tính caùc tích phaân sau :
- 2 2
xdx
2
; Ñaùp soá : ; Ñaùp soá :
1/. x 2/.
2 3
(10 10 3 3)
x 2.dx
9 x2 1
1 1
5 2
1 1
x 3 dx 2 2
; Ñaùp soá : 4/. x 3 1 x .dx ; Ñaùp soá
3/.
3
x2 1
0 0
: 9/28
1
Ñaùp soá
5/. 1 x 2 . x 2 dx
16
0
Baøi 4: Tính caùc tích phaân sau :
:
; Ñaùp soá 2/. sin 2 3 xdx ;
1/. cos 2
2 xdx
2
0 0
Ñaùp soá :
2
2
3/. sin 4 xdx ; Ñaùp soá : 3 4/. cos5 xdx ; Ñaùp soá
8 0
0
:8/15
2 2
6/. sin 2 xdx ; Ñaùp soá
5/. cos6 x.sin 3 xdx ; Ñaùp soá :2/63
1 cos 2 x
0 0
:ln2
4
cos 2 xdx
; Ñaùp soá :
7/. 2 1
1 sin 2 x
0
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
