Tham khảo tài liệu '21 chuyên đề toán ôn thi tốt nghiệp và cd&đh 2011 phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 3
- 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT
NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011
Baøi 5: Tính caùc tích phaân sau :
1
2
1/. esin x .cos xdx ; Ñaùp soá :e-1 2/. e x .x 2 dx ; Ñaùp soá :
3
0 0
11
3 3e
4
4
e ln x
x
e 2
; Ñaùp soá :2e – 2e
3/. 4/. ;
2 x2 1dx
dx
x 1
1
Ñaùp soá : 1 ln11
4
1
5/. ( x 2)e3x dx ; Ñaùp soá : 8 e3 5
9 9
0
Baøi 6: Tính caùc tích phaân sau :
2 2
1/. (2 x 1) cos 2 xdx ; Ñaùp soá :-1 2/. 2 x.sin x.cos xdx
0 0
; Ñaùp soá :
4
1
; Ñaùp soá : 4/. ln( x 1)dx ; Ñaùp soá
3/. x 2
2
4
sin xdx
0 0
:2ln2-1
- e 2
2e3 e2 31
6/. ln 2xdx ; Ñaùp soá :
; Ñaùp soá
5/. ( x :
2
x 1) ln xdx
9 4 36 x
1 1
11
ln 2
22
2
2
: 1
; Ñaùp soá
7/. x.cos 8/. sin 3x.cos xdx ;
2
xdx
16 4
0 0
Ñaùp soá :0
2 2
9/. ( x sin 2 x) cos xdx ; Ñaùp soá : 2 10/. sin 2 xdx 2 ;
(1 cos 2 x)
23
0 0
Ñaùp soá :1/2
VAÁN ÑEÀ 6: SOÁ PHÖÙC
Baøi 1: Cho caùc soá phöùc z1 = 1 + i ; z2 = 1 -2i .Haõy tính caùc soá phöùc vaø
tìm moñun cuûa chuùng :
1/. 2/. z1z2 3/. 2z1 – z2
z12
z2
4/. 5/. 6/. z17
z1 z2
z1
Baøi 2 : Tính :
- 2 2
1/. 2/.
( 3 i )2 ( 3 i )2
3 i 3 i
( 3 i )2
3
3/. 4/.
( 3 i )3 3 i
( 3 i) 2
*Baøi 3 : Tìm caên baäc hai cuûa moãi soá phöùc : - 8 + 6i ; 3 + 4i ; 1 2 2i
Baøi 4 : Giaûi phöông trình :
1/. x2 – 3x + 3 + i = 0. Ñaùp soá : x = 1
+i ; x = 2 - i
*2/. x2 – (3 + i )x + 2 + 6i = 0. Ñaùp soá : x = 2i ;
x=3-i
*3/. x2 + ix + 2i -4 = 0. Ñaùp soá : x = -2 ;
x=2-i
4/. x2 - 4x + 8 = 0. Ñaùp soá : x = 2 ±
2i
*5/. x2 + Ñaùp soá : x = -1 ;
3 ix -1 + = 0.
3i
x=1- 3i
Baøi 5 : Tìm caùc soá thöïc x , y thoûa maõn ñaúng thöùc :
x( 3 + 5i ) + y( 1 -2i)3 = 9 + 14i
3
172
Ñaùp soá : x = vaø y =
61 61
*Baøi 6 : Vieát daïng löôïng giaùc cuûa soá phöùc :
1/. 3i 2/. +i 3/. 2- 2i 4/. 1 -
3 3i
- 7/. 1 - itan
5
6/. ( 1 –i)4
5/. ( 1 + 3 i)
6
PHAÀN II : HÌNH HOÏC
HÌNH HOÏC TOÅNG HÔÏP
VAÁN ÑEÀ 7: HÌNH ÑA DIEÄN
.1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a Tính thể tích khối
3.
chóp S.ABCD theo a .
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b . Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính
thể tích khối chóp S.ABC theo a .
5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích
khối tứ diện C’ABC theo V.
- 7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM.
Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC.
8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 300 .
a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC .
c/. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC
9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh
bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a 3
a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b/. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD
10. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B
, cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết SA = AB = BC = a .
a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b/. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
11. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên
bằng 2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC .
- a/. Chứng minh SA BC
b/. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường
thẳng SA vuông góc với mp(ABC) , biết AB = a , BC = a và SA =
3
3a.
a/. Tính thể tích khối chóp S.ABC
b/. Gọi I là trung điểm của cạnh SC , tính độ dài đọan thẳng BI
theo a.
c/. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp S.ABC
VAÁN ÑEÀ 8 : HÌNH TRUÏ
Baøi 1 : Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích hình truï coù ñaùy laø ñöôøng
troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ñeàu ABC coù caïnh baèng a vaø ñöôøng sinh baèng
2a 3.
2 a 3 3
ÑS : Sxq = ;V=
4 a 2
3
Baøi 2 : Cho hình laäp phöông caïnh a . Tính theå tích vaø dieän tích xung
quanh cuûa hình truï ngoïai tieáp hình laäp phöông .
a3
ÑS : Sxq = a 2 ;V=
2
2
- Baøi 3 : Cho hình truï (T) coù chieàu cao baèng 6cm , moät maët phaúng qua
truïc cuûa hình truï caét hình truï theo thieát dieän (S) coù dieän tích baèng
48cm2 .
1/. tính chu vi cuûa thieát dieän (S).
2/. Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình truï (T).
(cm2) ; V = 96 (cm2 )
ÑS : 1/. 28cm 2/. Sxq = 48
Baøi 4 : Cho hình truï (T) coù dieän tích ñaùy S1 = 4a2 vaø dieän tích xung
quanh baèng S .
1/. tính theå tích cuûa (T) .
2/. Cho S = 25a2 , Tính dieän tích thieát dieän qua truïc cuûa hình truï
(T).
25a 2
ÑS : 1/. aS 2/.
Baøi 5 : Cho hình truï (T) coù baùn kính ñaùy R = 10cm, moät thieát dieän
song song vôùi truïc hình truï , caùch truïc moät khoaûng 6cm coù dieän
tích 80cm2 . Tính theå tích khoái truï (T)
ÑS : V = 500 (cm3)
Baøi 6 : Cho hình truï (T) cao 10cm, moät maët phaúng song song vôùi truïc
hình truï vaø caùch truïc moät khoaûng 2cm , sinh ra treân ñöôøng troøn ñaùy
moät cung chaén goùc ôû taâm 1200 .
1/. tính dieän tích thieát dieän
- 2/. Tính theå tích vaø dieän tích xq cuûa (T).
(cm2 ) 2/. V = 160 (cm3) ; Sxq = 80
ÑS : 1/. 40 3
(cm2)
Baøi 7 : Cho hình truï (T) coù 2 ñaùy laø 2 ñöôøng troøn ( O ) vaø (O/ ) .Moät
ñieåm A thuoäc (O) vaø ñieåm B thuoäc (O/ ) . Goïi A/ laø hình chieáu cuûa A
treân mp chöùa ñaùy (O/ ). Bieát AB = a , goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng AB vaø
truïc OO/ laø α vaø goùc BO/A/ laø 2β .
Tính theå tích vaø dieän tích xq cuûa (T).
3
sin 2 .cos a 2 sin 2
ÑS : V = a ; Sxq =
4sin 2 sin
Baøi 8 : Cho hình noùn coù baùn kính ñaùy laø R vaø ñöôøng cao baèng 3R
ngoaïi tieáp hình truï (T) .Tính baùn kính vaø chieàu cao hình truï (T) sao
cho :
1/. (T) coù theå tích lôùn nhaát.
2/. (T) coù dieän tích xq lôùn nhaát .
2R
ÑS : 1/. Baùn kính laø ; chieàu cao laø R
3
R 3R
2/. Baùn kính laø ; chieàu cao laø
2 2
VAÁN ÑEÀ 9 : HÌNH NOÙN
- Baøi 1 : Cho hình noùn coù baùn kính ñaùy laø R vaø goùc giöõa ñöôøng sinh vaø
mp chöùa ñaùy hình noùn laø α .
1/. Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh cuûa hình noùn
2/. Tính dieän tích cuûa thieát dieän qua truïc cuûa hình noùn .
3
R2
ÑS : 1/. V = R tan
; Sxq =
cos
3
2/. R2 tanα
Baøi 2 : Cho hình noùn ñænh S coù ñöôøng sinh baèng R vaø thieát dieän qua
truïc cuûa hình noùn laø tam giaùc SAB coù goùc ASB laø 600 .
1/. Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh cuûa hình noùn
2/. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình noùn .
3/. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu noäi tieáp hình noùn .
R2
3
=R 3
ÑS : 1/. V ; Sxq =
2
24
R3 R3
2/. 3/.
3 6
Baøi 3 : Moät hình noùn coù dieän tích xq laø 20 (cm2) vaø dieän tích toaøn
phaàn laø 36(cm2) . Tính theå tích khoái noùn .
ÑS : V =36 (cm3 )
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
