21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 6GOÙC 

Chia sẻ: Ha Quynh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu '21 chuyên đề toán ôn thi tốt nghiệp và cd&đh 2011 phần 6goùc ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 6GOÙC 

21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 VAÁN ÑEÀ 19 : GOÙC       u1.u2   1/. Goùc giöõa 2 vectô : cos u1 , u2     u1 . u2 1/. Tìm goùc  giöõa 2 ñt vaø 2 : 1      Tìm 2 vtcp vaø cuûa vaø 2 . 1 u1 u2    u1.u2 cos       u1 . u2 2/. Tìm goùc  giöõa 2 mp  vaø  :     Tìm 2 vtpt : vaø cuûa  vaø  n1 n2    n1.n2 cos       n1 . n2     Chuù yù :     n1  n2 3/. Tìm goùc  giöõa ñöôøng thaúng d vaø mp  :
  Tìm vtcp cuûa d. u   Tìm vtpt cuûa  n    u .n  sin      u.n x 1 y  1 z  3 Baøi 1: Tính goùc  giöõa ñt d : vaø truïc Ox. Ñaùp soá :    1 1 2 =450 x  t  Baøi 2: Tính goùc  giöõa ñt d : vaø mp  :  y  1  2t x  2 y  z 1  0 z  2  t  =300 Ñaùp soá :  Baøi 3: Tính goùc  giöõa 2 mp:  : 3y-z-9=0 ; : 2y+z+1=0 =450 Ñaùp soá :  Baøi 4: Tìm m ñeå goùc giöõa 2 ñt sau baèng 600 : x  3  t  x4 z2 y Ñaùp soá : : vaø 2 : m = -1   1  y  1  2t 1 1 2  z  1  mt  VAÁN ÑEÀ 20: PHÖÔNG TRÌNH MAËT CAÀU.
1/. Phöông trình maët caàu taâm I , baùn kính R :  ( x –a )2 + (y-b)2 +( z-c)2 = R2 (1)  x2+y2+z2 +2ax + 2by + 2cz +d = 0 (2) a2  b2  c2  d R Vôùi : Taâm I ( -a ; -b ; -c ) 2/. Vò trí töông ñoái giöõa mc(S) vaø mp  :  Cho (S) : ( x –a )2 + (y-b)2 +( z-c)2 = R2 coù taâm I vaø baùn kính R. mp  : Ax+By+Cz+D=0 a/. d  I ,    R  mp  khoâng coù ñieåm chung vôùi (S) b/. d  I ,    R  mp  tieáp xuùc vôùi (S) (  laø tieáp dieän ) c/. d  I ,    R  mp  caét (S) theo ñöôøng troøn giao tuyeán coù pt : Ax+By+Cz+D=0  2 2 2 2 ( x -a ) + (y-b) +( z-c) = R 3/. Moät soá daïng toaùn veà maët caàu: a/. Vieát pt mc (S) taâm I vaø tieáp xuùc vôùi mp  , tìm toaï ñoä tieáp ñieåm H cuûa
 vaø (S):  R = d (I ,  )  pt (1)  H=    vôùi qua I vaø    b/.Maët caàu coù ñöôøng kính AB  taâm I laø trung ñieåm cuûa AB,R= 1 AB  pt (1) 2 c/. Maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD ( hay maët caàu qua 4 ñieåm A,B,C,D khoâng ñoàng phaúng ) :  Theá toaï ñoä A,B,C,D vaøo pt(1) hay pt(2) hoaëc a ,  A, B , C b ,c d/.Maët phaúng  tieáp xuùc (S) taïi A (S) (tieáp dieän  )   + (S) coù taâm I,  qua A coù vtpt pt (  ) IA  e/. Caùch tìm toaï ñoä taâm I/ , baùn kính R/ cuûa ñöôøng troøn giao tuyeán cuûa mp  vaø (S) :   (S) coù taâm I , baùn kính R ,  coù vtpt n 2  R/  R 2   d  I ,      Ñöôøng thaúng qua I , pt tham soá  .      I/ = Toaï ñoä I/    Baøi 1: Cho A(1,-1,2) , B(1,3,2) , C(4,3,2) , D(4,-1,2)
1/. Chöùng minh : A,B,C,D ñoàng phaúng . 2/. Goïi A/ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân mp(Oxy) , Vieát pt maët caàu (S) qua A/ ,B,C,D A/(1,-1,0) ; ptmc(S) : x2+y2+z2 -5x -2y -2z +1 = 0 Ñaùp soá : 3/. Vieát pt tieáp dieän cuûa (S) taïi A/. Ñaùp soá : : 3x+4y+2z+1=0      Baøi 2: Cho 4 ñieåm : A,B,C,D bieát A(2,4,-1) , , C(2,4,3) , OB  i  4 j  k     OD  2i  2 j  k 1/. Chöùng minh : AB  AC ; AC  AD ; AD  AB . Tính theå tích khoái töù dieän ABCD. Ñaùp soá : V= 4/3 2/. Vieát pt tham soá cuûa ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñt AB  vaø CD . Tính goùc  giöõa vaø (ABD).       1 Ñaùp soá : ; a   AB, CD    0, 4, 2  sin     5 3/. Vieát pt mc (S) qua A , B, C, D . Vieát pt tieáp dieän  cuûa (S) song song vôùi (ABD) 21 (S) : x2+y2+z2 -3x -6y -2z +7 = 0 ;  1: z + Ñaùp soá :  1 =0 ;  2 21 2: z-  1 =0 2 x y z 1 Baøi 3: Cho mp  : x+y+z-1=0 vaø ñt d :  1 11
1/. Tính theå tích khoái töù dieän ABCD vôùi A,B,C laø giao ñieåm cuûa vôùi Ox ,Oy ,Oz vaø D = d   Oxy   Ñaùp soá : V = 1/6 2/. Vieát pt mc (S) qua A,B,C,D , tìm toaï ñoä taâm I/ vaø baùn kính R/ cuûa ñöôøng troøn giao tuyeán cuûa (S) vôùi mp (ACD). 1 1 1 3 (S) : x2+y2+z2 -x -y -z = 0 ; I/ Ñaùp soá : /   , , ;R 2 2 2 2 Baøi 4: cho A(3,-2,-2) vaø mp  : x+2y+3z-7 = 0 1/. Vieát pt mc (S) taâm A vaø tieáp xuùc vôùi  , tìm toaï ñoä tieáp ñieåm H cuûa (S) vaø  . (S) : (x-3)2+(y+2)2+(z+2)2 = 14 ; H(4,0,1) Ñaùp soá : 2/. Xeùt vò trí töông ñoái cuûa (S) vôùi mp(Oyz) . Ñaùp soá : (S) caét mp(Oyz) Baøi 5: Cho mp  : 2x-2y-z+9=0 vaø mc(S) : x2+y2+z2 -6x +4y -2z-86 = 0 1/. Tìm toaï ñoä taâm I , tính baùn kính R cuûa (S) . Ñaùp soá : I(3,-2,1) ; R = 10 2/. Chöùng minh  caét (S) , vieát pt ñöôøng troøn giao tuyeán (C) cuûa vaø (S).Tìm toaï ñoä taâm I/ , baùn kính R/ cuûa ( C ) .  R/ =8 ; I/ (-1,2,3) Ñaùp soá : Baøi 6: Cho mc(S) : (x-5)2+(y+1)2+(z+13)2 = 77 vaø 2 ñt
 x  1  3t x  5 y  4 z  13  d1: d2:  y  1  2t   3 2 2 z  4  Vieát pt mp  tieáp xuùc vôùi (S) vaø  song song vôùi d1 vaø d2. 4 x  6 y  5 z  128  0 Ñaùp soá : 4 x  6 y  5 z  26  0 *VAÁN ÑEÀ 21: CAÙCH VIEÁT PT ÑÖÔØNG VUOÂNG GOÙC CHUNG d CUÛA 2 ÑÖÔØNG CHEÙO NHAU d1 , d2   d1 coù vtcp ,d2 coù vtcp a b  Laáy ñieám A  d1  toïa ñoä ñieåm A theo t1  Laáy ñieám B  d2  toïa ñoä ñieåm B theo t2        AB  a  AB.a  0    AB laø ñöôøng vuoâng goùc chung           AB  b  AB.b  0    Giaûi heä treân ta tìm ñöôïc t1 vaø t2  toïa ñoä A vaø B  Vieát phöông trình ñöôøng thaúng AB. x  3  t x  2 y  4 z 1 d1:  y  1  2t Baøi 1: Cho 2 ñöôøng thaúng : vaø d2 :    1 2 3  z  2  2t  Vieát pt ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa d1 vaø d2.
x  t x  t d1:  y  1  2t  Baøi 2: Cho 2 ñöôøng thaúng : vaø d2 :  y  1  2t  z  t  z  3t   1/. Chöùng minh : vaø d1 cheùo d2. d1  d 2 2/. Vieát pt ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa d1 vaø d2.